Оценка эффективности использования ипотечных ценных бумаг в мировой и российской практике на примере ипотечных облигаций ОАО «Газпромба

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И.КАНТА

Экономический факультет

Кафедра финансов, денежного  обращения и кредита

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: Оценка эффективности использования ипотечных ценных бумаг в мировой и российской практике на примере ипотечных облигаций ОАО «Газпромбанк»

(по дисциплине «Рынок ценных бумаг»)

студента V курса

очной формы обучения

по специальности

«Финансы и кредит»

Пьяных М. А.

Научный руководитель:

Василькова Д. Б.

к. э. н., доцент

Калининград – 2012

Содержание

Введение

Ипотечные ценные бумаги (ИЦБ), в англоязычной литературе MBS (mortgage-backed securities), являются частным случаем ABS (asset-backed securities). ABS представляют собой ценные бумаги, которые дают их владельцам право на получение денежных поступлений от определенного пула (набора) активов. В случае ИЦБ активы представляют собой права требований по ипотечным кредитам, обеспеченным залогом объектов недвижимости. Ипотечные кредиты погашаются помесячными (или поквартальными) платежами. Владельцы ИЦБ, обеспеченных этим пулом, получают большую часть этих платежей по некоторой заранее определенной схеме.

В мировой практике применяется большое разнообразие ИЦБ, различающихся по типу обеспечивающих активов, гарантиям, распределению рисков и т.п. Однако существует только два принципиальных способа распределения денежных поступлений от активов ИЦБ:

1. Платежи пересылаются владельцам ИЦБ после того, как будут произведены удержания за административное и сервисное обслуживание ИЦБ. Такие бумаги и называются "сквозными". Они составляют подавляющее большинство эмитированных в мире ИЦБ.
2. Вся эмиссия ИЦБ разделяется на несколько классов. Платежи и риски перераспределяются между этими классами в соответствии с некоторым набором правил структурирования и обслуживания. Такие бумаги называются структурированными.

В России ипотечные отношения  только в начале пути развития. Мировая практика свидетельствует, что ипотека перспективна там, где годовая инфляция не превышает 6 % в национальной валюте. До тех пор, пока разница между доходами населения и стоимостью недвижимости будет столь велика, массовость не станет ее отличительной чертой. Иными словами, спрос есть, но нет материального обеспечения. Сегодня совершенно ясно, что нельзя рассматривать ипотеку только как финансовые рынки. Нельзя ее рассматривать и только как строительство жилья. Ипотека – это сопряжение двух рынков: финансового и рынка жилья. И совершенно ясно, что если не найти способа ввода долгосрочных ресурсов в жилищную сферу, то у нас ипотечное кредитование будет также барахлить и опираться на государственную поддержку, как это происходит до сих пор. [11]

В данной работе необходимо рассмотреть различные аспекты использования ипотечных ценных бумаг: мировой опыт, российская специфика рынка, критерии оценки эффективности использования ИЦБ, различные подходы к управлению ипотечными портфелями. Цель курсовой работы – проанализировать существующие проблемы ценных бумаг с ипотечным покрытием, оценить тенденции и перспективы их использования на российском рынке.

В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи:

1) Рассмотреть теоретические аспекты ипотечных ценных бумаг, проанализировать российский и зарубежный опыт развития ипотечного кредитования;

2) Проанализировать методики управления портфелем ИЦБ и выявить критерии эффективности.

3) Изучить текущее положение ипотечных ценных бумаг на рынке и дать рекомендации по улучшению эффективности их использования (на примере купонных облигаций ГПБ-Ипотеки).

Актуальность исследования заключается в том, что с помощью  данной работы можно выявить основные тенденции сегмента ИЦБ на рынке  ценных бумаг, а также дать оценку эффективности управления ими.

1. Рынок ипотечных ценных бумаг в России и мире: понятие ИЦБ и подходы к использованию

1.1 Ипотечные ценные бумаги

Ипотечная ценная бумага – эффективный инструмент рефинансирования ипотечных кредитов.

Институт ипотечного кредитования в России только развивается, и в скором времени этот вид  ценных бумаг будет таким же востребованным финансовым инструментом для граждан и предприятий, каким на сегодняшний день являются облигации.

Ипотечные ценные бумаги в виде облигаций были хорошо известны еще в дореволюционной России и пользовались большой популярностью у населения, поскольку приносили стабильный доход в установленном проценте, а также могли быть проданы на бирже в любой момент. По тем же причинам современные российские ИЦБ всегда будут привлекательны как для отечественных, так и для зарубежных инвесторов, считают экономисты.

Сегодня ипотечные ценные бумаги очень востребованы во всем мире, потому что это финансовый инструмент, предоставляющий гарантии не в виде обещаний будущих заработков от государства или каких-то компаний (это не ГКО и не акции) - ипотечные бумаги обеспечены реальной недвижимостью, которая всегда в цене. А значит, гарантией доходности этого финансового инструмента служит динамика роста цен на недвижимость. В городах-миллионниках за последние годы в среднем рост цен на жилье составляет порядка 30% в год. В последние годы в некоторых регионах страны он поднимался свыше 50%. Безусловно, далеко не каждый вид инвестирования может принести подобные заработки.

Федеральный закон от 11 ноября 2003г. N 152-ФЗ "Об ипотечных ценных бумагах" устанавливает возможность выпуска двух видов ипотечных ценных бумаг: облигаций с ипотечным покрытием и ипотечных сертификатов участия.

Отличительной особенностью ипотечных ценных бумаг является наличие ипотечного покрытия, в состав которого включаются: права требования по кредитным договорам и договорам займа, в том числе удостоверенные закладными, и (или) ипотечные сертификаты участия, удостоверяющие долю их владельцев в праве общей собственности на другое ипотечное покрытие, денежные средства в рублях или иностранной валюте, а также государственные ценные бумаги и недвижимое имущество в предусмотренных законом случаях.

Облигации с ипотечным покрытием - эмиссионная ценная бумага, удостоверяющая право ее владельца на получение от эмитента в установленный срок номинальной стоимости и процентов, а в случае банкротства эмитента - на получение удовлетворения из стоимости имущества, входящего в состав покрытия, преимущественно перед другими кредиторами эмитента (ст. 2 Закона). Требования или иное имущество, составляющие ипотечное покрытие, заносятся в специальный реестр. Это позволяет инвесторам и органам надзора контролировать качество обеспечения. Форма выпуска таких ценных бумаг может быть документарной и бездокументарной.

Можно выделить следующие  особенности этих ценных бумаг: 
- выпускать такие облигации может кредитная организация или ипотечный агент ¹;

- предметом деятельности  ипотечного агента может быть  только приобретение требований по кредитам (займам), обеспеченным ипотекой, и (или) закладных. Требования по кредитам (займам), обеспеченным ипотекой, и (или) закладные могут быть приобретены ипотечным агентом на основании договора купли-продажи, мены, цессии (уступки требования), иной сделки об отчуждении этого имущества, а также в результате универсального правопреемства (ст. 8 Закона);

- облигации с ипотечным  покрытием должны закреплять  право владельцев на получение  фиксированного процента их номинальной  стоимости. Выплата процентов по облигациям с ипотечным покрытием должна осуществляться не реже одного раза в год (ст. 10 Закона);

- исполнение обязательств  по облигациям с ипотечным  покрытием обеспечивается залогом  ипотечного покрытия с момента  возникновения прав на такие облигации у их первого владельца. Облигация с ипотечным покрытием предоставляет ее владельцу все права, возникающие из залога ипотечного покрытия. С переходом прав на облигацию с ипотечным покрытием к новому владельцу (приобретателю) переходят все права, возникшие из залога ипотечного покрытия. Передача прав, возникших из залога ипотечного покрытия, без передачи прав на облигацию с ипотечным покрытием является недействительной (ст. 11 Закона);

- владельцы облигаций  с ипотечным покрытием вправе  требовать от их эмитента досрочного погашения таких облигаций в случае, если размер обязательств по находящимся в обращении облигациям с ипотечным покрытием превышает размер ипотечного покрытия облигаций; нарушен установленный порядок замены имущества, составляющего ипотечное покрытие; нарушены установленные условия и т.д. (ст. 16 Закона);

- эмитент облигаций  с ипотечным покрытием обязан  информировать владельцев таких  облигаций о наличии у них  права требовать досрочного погашения  принадлежащих им облигаций с ипотечным покрытием, цене и порядке осуществления такого погашения путем направления владельцам облигаций с ипотечным покрытием уведомления в письменной форме или опубликования информации (сообщения) в печатных периодических изданиях, тираж которых составляет не менее десяти тысяч экземпляров и которые указываются в решении о выпуске таких облигаций, в срок не позднее чем через пять дней со дня наступления события либо совершения действия, повлекших за собой возникновение у владельцев таких облигаций права требовать досрочного погашения эмитентом принадлежащих им облигаций с ипотечным покрытием.

Ипотечный сертификат участия - именная неэмиссионная ценная бумага, удостоверяющая долю ее владельца в праве общей собственности на ипотечное покрытие, право требовать от выдавшего ее лица надлежащего доверительного управления ипотечным покрытием, право на получение денежных средств, полученных во исполнение обязательств, требования по которым составляют ипотечное покрытие, а также иные права, предусмотренные Законом (ст. 2). Права, удостоверенные ипотечным сертификатом участия (далее - ИСУ), фиксируются в бездокументарной форме.

Ипотечный сертификат участия  не имеет номинальной стоимости. Выдача ИСУ может осуществляться только коммерческими организациями, имеющими лицензии на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами. Выдача ИСУ является основанием для возникновения общей долевой собственности владельцев ИСУ на ипотечное покрытие, под которое они выдаются, и учреждения доверительного управления таким ипотечным покрытием. Общая долевая собственность возникает одновременно с учреждением доверительного управления этим ипотечным покрытием. Доверительное управление ипотечным покрытием учреждается путем заключения договора доверительного управления ипотечным покрытием (ст. 17 Закона).

Таким образом, владелец этого сертификата является как  бы сособственником ипотечных кредитов и одновременно выступает в качестве учредителя и выгодоприобретателя по договору доверительного управления этим имуществом. Он получает почти все средства, которые выплачивает по кредиту заемщик, за вычетом вознаграждения управляющего.

Рефинансирование банков через механизм выпуска ипотечных  облигаций под залог закладных происходит следующим образом:

1. коммерческий банк заключает с юридическими и (или) физическими лицами кредитные договора под залог недвижимости с оформлением соответствующих закладных;
2. ипотечные агентства производят выкуп закладных у банка через выпуск облигаций, которые размещаются на фондовом рынке;
3. денежные средства, полученные от размещения облигаций на фондовом рынке, возвращаются к кредитору;
4. государство гарантирует выплаты по облигациям. [5]

Эмиссия проводится в  полном соответствии с законом "О рынке ценных бумаг". То есть бумаги проходят листинг и обращаются на бирже, покупаются и продаются инвесторами. Выплата фиксированного процента по их номинальной стоимости осуществляется не реже 1 раза в год. Погашение облигаций происходит аналогично другим ценным бумагам. Владельцы вправе требовать от эмитента досрочного погашения в случае, если размер обязательств по находящимся в обращении облигациям превышает размер ипотечного покрытия, нарушены условия, обеспечивающие полноту и своевременность исполнения обязательств. [1]

Если в России подобные механизмы только создаются, то в  других странах уже много лет  существуют различные модели привлечения  инвестиций на рынок жилищной ипотеки посредством ипотечных ценных бумаг, наиболее известными из которых являются ипотечные облигации европейского типа, под которыми зачастую подразумеваются немецкие ипотечные облигации пфандбриф (Pfandbriefe) и бумаги американского типа (Mortgage Backed Securities - MBS).

1.2 Мировой опыт использования ИЦБ, ситуация на мировых рынках

В мире сложилось две  модели ипотеки: франко-скандинавская, образцом которой является Германия, и американская. В США финансирование ипотечных кредитов происходит в  основном на фондовом рынке путем выпуска ипотечных облигаций (52%), а в Германии средства привлекаются через ссудосберегательную систему и лишь 20% - через ценные бумаги.

В Германии кредиты выдаются за счет целевых вкладов населения, которые привлекаются ипотечными банками. Банковская система Германии включает в себя 34 специализированных ипотечных банка. Составляя менее 1% банковского сообщества, они дают 25% общего оборота (порядка 1 трлн. евро). Ипотечные облигации широко используются в Германии в качестве обеспечения при ломбардных операциях Бундесбанка.

На протяжении уже  трех десятилетий ипотечное кредитование - неотъемлемая часть американского  рынка ценных бумаг. За этот немалый  срок в ответ на потребности инвесторов появилось много различных схем, форм и видов ценных бумаг на базе ипотечного кредита. Однако первая и самая простая схема (так называемая "сквозная", pass-through) остается одной из самых популярных. Она реализуется в основном через два государственных агентства - FNMA и GNMA, а также одно полугосударственное - FHLMC. США имеют самый развитый рынок ипотечных ценных бумаг. Наибольшую ликвидность имеют ценные бумаги, обеспеченные ипотеками под залог односемейных домов на срок от 15 до 30 лет с фиксированным процентом. Только в последнее время стали выпускать ипотечные ценные бумаги с меняющимся купонным доходом, бумаги, обеспеченные ипотеками под залог многосемейных домов, бумаги со сложными схемами погашения: с разделением денежных потоков по процентным платежам и выплатам по основной сумме долга, многоклассовые ценные бумаги и т.д. [9]

Главную роль на рынке  ипотечных ценных бумаг в США  играют агентства, контролируемые или  принадлежащие государству. На первоначальном этапе (с 40-х по 60-ые г.г.) в эти агентства  были вложены немалые суммы бюджетных  деньг. Только к началу 80-х г.г. рынок ипотечных ценных бумаг в США достиг значительных размеров.

Рынок ипотечных ценных бумаг США представляет собой  наиболее динамично развивающийся  сегмент национального фондового  рынка. В 2002г. общий объем рынка  ипотечных облигаций составил 4,3 трлн. долл. (22% от общего объема облигаций в США), из них 1,67 трлн. пришлось на ипотечные ценные бумаги, выпущенные в прошлом году (это 36,6% всей эмиссии долговых обязательств). Кроме того, государство стимулирует желание своих граждан приобрести жилье в кредит. Так, в США налогооблагаемый доход заемщика уменьшается на выплаченные банку проценты по ипотечному кредиту. В некоторых странах (США, Австралия) ипотечные ценные бумаги, выпущенные государственным ипотечным агентством, могут получить государственные гарантии.

Наиболее распространенным в мире видом ипотечных ценных бумаг являются сквозные ипотечные сертификаты участия. Совокупная стоимость эмитированных бумаг такого типа только в Америке превышает 2 трлн. долл.

В Италии и Германии рынок  ипотечных ценных бумаг в последнее время вытесняется так называемыми банковскими облигациями. В этой схеме государство не участвует, ипотечный банк сам выпускает бумаги и сам кредитует заемщика. Ресурсы этих банков состоят из собственных накоплений и ипотечных облигаций. Этот путь позволяет быстро наращивать капитал банка. [7]

В Англии, также как  в США, используется фрагментация ипотеки, однако государство практически  не вмешивается в развитие рынка  ипотечных ценных бумаг. В месте  с тем этот рынок в Англии значительно меньше по объемам и разнообразию финансовых инструментов, чем в США.

1.3 Текущая ситуация на российском рынке ИЦБ

В России ИЦБ еще не показали все свои преимущества – рынок не дал такой возможности. "Российский рынок ипотечных ценных бумаг находится в стадии развития", - считает Дмитрий Кобзарь, начальник юридического управления "Городского Ипотечного Банка. "О том, что рынок ИЦБ в России начал работать, стало можно говорить только в конце 2006, - соглашается с ним г-н Кардашов. – Тогда появились первые бумаги, выпущенные ОАО "Ипотечная специализированная организация ГПБ-Ипотека". Организатором выпуска этих ИЦБ стал Газпромбанк, который также взял на себя функции спецдепозитария и платежного агента. Позже рублевые облигации с ипотечным покрытием выпустило ОАО "АИЖК".

Основными причинами, тормозящими  развитие этого рынка, по словам г-на Кобзаря, является отсутствие нормативной  базы - в первую очередь подзаконных актов, направленных на реализацию Федерального закона "Об ипотечных ценных бумагах". А также неопределенность в отношении потенциального спроса на бумаги такого вида. Вместе с тем, он уверен, что перспективы у данного рынка весьма велики. "Если мы посмотрим на западные рынки ценных бумаг, то объем сделок с бумагами, обеспеченными активами, составляет существенную долю", - уверяет он. Такая популярность объясняется тем, что, как правило, ипотечные ценные бумаги отличаются повышенной надежностью. А значит, могут являться объектом вложений для пенсионных фондов и страховых компаний. "При этом, такой инструмент, как ипотечный сертификат участия, является более сложным и более рискованным, что делает его интересным и для других инвесторов", - полагает специалист. [5]

Однако есть и другие причины, не способствующие развитию рынка. Как отмечает директор департамента структурированных продуктов АИЖК Наталия Кольцова, «закон "Об ипотечных ценных бумагах" требует изменений. В некоторых ограничениях, которые в нем прописаны, явно нет ни какой необходимости. Например, им установлено, что секьюритизировать можно только активы с Itv не более 70%. По тем же стандартам АИЖК коэффициент Itv может достигать 90%.» В результате законодательного ограничения у кредитных организаций имеется большой портфель, который не может быть секьюритизирован в России.

В России, несмотря на то, что ФЗ «Об ипотечных ценных бумагах» был принят еще в ноябре 2003г., по сути, не существует своего рынка секьюритизации. Он просто не успел сложиться. В 2006г. в России было проведено лишь 12 сделок по секьюритизации объемом 3,5 млрд. долл., тогда как в США эта цифра достигла 8,6 трлн. долл. Первой ласточкой стало размещение в 2006г. дебютного 30-летнего выпуска Ипотечной специализированной организацией «ГПБ-Ипотека», SPV АКБ «Совфинтрейд», дочерней компании Газпромбанка. Согласно действующему законодательству, «ГСП-Ипотека» выступает ипотечным агентом, выкупившим пул рублевых закладных у АКБ «Совфинтрейд». [13]

Так, в конце 2006г. выход  кредитных организаций на рынок ипотечных ценных бумаг считался эффективным способом постоянно восполнять недостаток кредитных ресурсов, вполне доступным как крупным банкам, так и игрокам средней величины. Высокая стоимость заемного капитала толкала банки к привлечению средств на более выгодных условиях. Секьюритизация развивалась вплоть до августа 2007г. тогда в первом полугодии суммарный объем публичных выпусков увеличился. К тому моменту было зарегистрировано 7 выпусков ипотечных ценных бумаг на общую сумму в 27,6 млрд. долл. Достигнутые показатели были бы еще выше, если бы не дефицит ликвидности, с которым столкнулись российские банки, во второй половине 2007г. из-за разразившегося мирового финансового кризиса. Так, во втором полугодии суммарный объем публичных выпусков сократился на 1/3. В результате закрытия внешних рынков сделки по секьюритизации ипотечных активов и выпуски ипотечных ценных бумаг, которые планировалось осуществить в прошлом году с целью привлечения денежных средств, были отложены российскими эмитентами на более поздние сроки. В частности ВТБ-24 и Городской ипотечный банк уже были вынуждены скорректировать свои планы в связи с ростом ставок на рынке секьюритизации кредитов (по оценкам экспертов, они выросли на 2-4 п.п.). Ипотечный кризис свел практически к нулю спрос иностранных инвесторов на ипотечные облигации, что в итоге процентов на 90 сократило список потенциальных приобретателей российских бумаг.

Интерес банков первого  эшелона к секьюритизации снизился. Одновременно для банков второго  эшелона секьюритизация сделалась практически недоступной. Банки первой двадцатки стали с большим опасением относится к возможным рискам. Кроме того, механизм секьюритизации в России не отлажен, существуют проблемы, связанные с несовершенством законодательства и общей нестабильностью экономической ситуации после кризиса на рынке ипотеки.

«Сегодня сделки происходят, - отмечает Сергей Озеров, - но бумаги размещаются  не полностью и инвесторы неизвестны». Так в конце мая 2008г. АИЖК провели  вторичное размещение ипотечных ценных бумаг – облигаций с ипотечным покрытием. Они сформировали пул на общую сумму чуть больше 10 млрд руб., из которых был размещен выпуск в размере 5 млрд. руб.

Однако эксперты в  сфере рынка ИЦБ делают оптимистичные  прогнозы развития процессов секьюритизации российских ипотечных активов на зарубежном и внутреннем рынке.

Они отмечают изменение  отношения инвесторов к российским активам. Для примера, если раньше считалось, что рейтинг ААА в Великобритании на 6 ступеней выше, чем А в России, то в настоящее время многие инвесторы считают, что рейтинг А в России лучше, чем ААА в Великобритании.

По этому, по мнению некоторых аналитиков, российским банкам уже сейчас нужно готовится к секьюритизации ИЦБ, поскольку зарубежный рынок скоро начнет постепенно выходить из кризиса. [8]

А пока, считают эксперты, сложившейся ситуации следует обратиться к внутренним резервам:

- Практически неохваченной  в России остается группа традиционных  приобретателей ипотечных ценных  бумаг -  таких институциональных  инвесторов, как пенсионные фонды (в том числе ПФР), страховые компании и т.д. считаем необходимым открыть доступ данной категории покупателей к рынку этих достаточно надежных ценных бумаг. Основной метод – устранение или смягчение ограничений на вложение средств институциональных инвесторов (по наличию обязательных государственных гарантий ипотечных облигаций, уровню листинга на биржевых площадках, рейтингу агентств).

С одной стороны, это  расширит возможности для инвестиции в низкорисковые активы для указанной  категории инвесторов, с другой – позволит российским ипотечным компаниям с большим успехом рефинансировать выданные ипотечные кредиты, поддерживая оптимальные условия для получения кредитов заемщиков.

-  Кроме того, считаем  ипотечные облигации достаточно  надежным активом для инвестирования в него средств Стабилизационного фонда.

-  Для поддержания  ликвидности ипотечных банков  предлагаем рассмотреть возможность  включения ипотечных облигаций  в список бумаг, принимаемых  в обеспечение по кредитам  Банка России.

-  С учетом того, что секьюритизации необходим определенный объем закладных, интересным может стать межбанковское кредитование или кредитование в ЦБ под обеспечение не только ипотечных облигаций, но и стандартизированных пулов закладных.

Все это будет возможно только с ипотечными облигациями, по которым будут установлены достаточно жесткие стандарты кредитного качества заемщиков. Поэтому рассчитывать на лояльный подход к оценке кредитоспособности и платежеспособности заемщикам не следует. [10]

2. Критерии  и методики оценки эффективности  использования ИЦБ

2.1 Основные критерии оценки эффективности  использования ценных бумаг

В силу того, что оценки эффективности использования практически любых ценных бумаг – это оценка успешности формирования  и управления инвестиционным портфелем ценных бумаг, то анализ эффективности состоит из решения следующих задач:

I. При формировании конкретного  портфеля:

1) сбор информации о ценных  бумагах, которые могут быть  включены в портфель, определение  их инвестиционных оценок;

2) определение инвестиционной стратегии,  приоритетов управления инвестора,  выбор критерия оптимальности  (приемлемой ставки доходности  и уровня риска) и нахождение  параметров, характеризующих систему  ограничений для активов, входящих  в портфель;

3) отбор бумаг, отвечающим по  своим характеристикам инвестиционной  стратегии и критерию оптимальности;

4) разработка сценариев развития  рынка, определение его прогнозных  характеристик и расчет структуры  возможных портфелей ценных бумаг  для различных ситуаций на рынке;

5) выбор оптимальной структуры  инвестиционного портфеля.

II. При управлении портфелем:

1) сбор информации о новых  видах ценных бумаг, которые  могут быть включены в оптимальный  портфель;

2) разработка сценариев развития  рынка, определение его прогнозных  характеристик и расчет структуры альтернативных портфелей ценных бумаг для различных ситуаций на рынке;

3) текущий мониторинг по ценным  бумагам, которые уже входят  в портфель, выявление активов,  не отвечающим заданным целям  управления;

4) нахождение и анализ факторов, которые могут повлиять на приоритеты управления, критерий оптимальности, параметры, характеризующие систему ограничений;

5) изменение постановки задачи, разработка многовариантного решения  экономико-математической модели  и выбор новой оптимальной структуры портфеля;

6) реализация мероприятий по  обновлению портфеля, корректировка  исходных данных и повторное  решение задачи с учетом конкретных  условий на рынке ценных бумаг. [9]

Принципы формирования инвестиционного  портфеля отражены в таблице 1:

Таблица 1.

Общие принципы формирования инвестиционного  портфеля

Формализованное представление инвестиционного  портфеля как набора финансовых активов  характеризуется следующими выражениями:

А=(а₁,а₂,...,а_n),

где А - полный перечень активов рынка;

а₁, а₂,..., а_n - конкретная ценная бумага.

где z_i - количество единиц актива а_i, входящих в портфель.

где w₀ - инвестируемый начальный капитал;

v_i⁰ - начальная цена (цена приобретения) актива а_i .