Оценка эффективности реальных инвестиций

Введение. 

      Инвестирование  играет огромную роль в экономике  любой страны, потому что необходимо эффективно осуществлять инвестирование. Все потому что инвестирование определяет экономический рост государства, занятость  населения и составляет существенный элемент базы, на которой основывается экономическое развитие общества.

      Вложение  денежных средств, это важное решение  в деятельности предприятия. Для  эффективного использования привлеченных средств необходимо проанализировать будущие доходы и затраты, связанные с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта. Что касается нашей страны, то многие предприятия испытывают потребность в инвестициях. Для расширения своей деятельности, им нужны дополнительные финансовые средства. Возможно по каким-то причинам, предприятие не имеет возможности воспользоваться собственным капиталом. В этом случае организация вынуждена воспользоваться заемными денежными средствами.

     В данной курсовой работе мы проводим оценку экономической эффективности инвестиционного  проекта. Нам предложено два варианта финансирования, за счет собственных средств и за счет кредита коммерческого банка. Из полученных результатов, сделаем выводы о целесообразности финансирования данного проекта.   
 
 
 
 
 
 
 

1. Первая часть курсовой  работы.

1. Расчет Q_t с учетом динамики изменения объема производства по формуле:

Q_t =  Q  · g_t

Q_t - выручка предприятия в результате производства и реализации продукции в момент времени t (млн. ден. ед.);

Q - гарантированный объем продаж новой продукции (млн. ден. ед.);

g_t - коэффициент, учитывающий динамику объема производства (t = 1÷n);

n - срок работы оборудования после ввода (лет).

Q₁ = 73*0,9 = 65,7 (млн. ден. ед.);

Q₂ = 73*1,0   = 73 (млн. ден. ед.);

Q₃ = 73*1,1   = 80,3 (млн. ден. ед.);

Q₄ = 73*1,0 = 73 (млн. ден. ед.);

Q₅ = 73*0,8   = 58,4 (млн. ден. ед.);

2. Расчет   C_t   с   учетом изменения объема производства по следующей формуле:

C_t = (FC – C_амор) + VC · g_t ,

C_t - текущие затраты (без учета амортизационных отчислений) в момент времени t (млн. ден. ед.);

FC - постоянные затраты (с учетом амортизационных отчислений) (млн. ден. ед.);

C_а - амортизация (млн. ден. ед.);

g_t - коэффициент, учитывающий динамику объема производства (t = 1÷n);

VC - переменные затраты в связи с производством изделия (млн. ден. ед.).

VС = C  – FC

С - текущие затраты (затраты в связи с производством изделия) (млн. ден. ед.)

VC = 60 – 12,5= 47,5;

C₁ = (12,5 – 3,5) + 47,5*0,9 = 51,75(млн. ден. ед.) 

C₂ = (12,5 – 3,5) + 47,5*1,0   = 56,5 (млн. ден. ед.)

C₃ = (12,5 – 3,5) + 47,5*1,1   = 61,25 (млн. ден. ед.)

C₄ = (12,5 – 3,5) + 47,5*1,0 = 56,5 (млн. ден. ед.)

C₅ = (12,5 – 3,5) + 47,5*0,8   = 47(млн. ден. ед.)

3. Расчет нормы дисконта r по формуле:

r = a + b + c

r - норма дисконта, которая учитывает альтернативную доходность инвестиций, а также риски проекта;

а - гарантированная (безрисковая) норма получения доходов на вложенный капитал в надежном банке (в долях от 1);

b - уровень риска для данного типа проекта (в долях от 1);

с - уровень инфляции (в долях от 1).

Величина b зависит от типа инвестиционного проекта.

Значение показателя с определяется текущей экономической  ситуацией.

Показатель  r учитывает риск, который характеризует уменьшение реальной отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой отдачей.

r = 0,11 + 0,05 + 0,04 = 0,2

4. Расчет показателей  a_t (коэффициент дисконтирования в момент  
времени t) по формуле:

a_t = 1/(1+r)^t

r - норма дисконта, которая учитывает альтернативную доходность инвестиций, а также риски проекта.

Ставка дисконтирования  отражает стоимость денег с учетом временного фактора и рисков.

5. Расчет чистого  дисконтированного  дохода (ЧДД) по  формуле:

a_t - коэффициент дисконтирования в момент времени t;

t_н и t_к  – временные границы расчетного периода;

К_t - инвестиции в проект в момент времени t;

D_t - доход от реализации инвестиционного проекта в момент времени t (млн. ден. ед.)

Q_t - выручка предприятия в результате производства и реализации продукции в момент времени t (млн. ден. ед.);

C_t - текущие затраты (без учета амортизационных отчислений) в момент времени t (млн. ден. ед.);

Дисконтированные -  это соизмерение разновременных экономических показателей (затрат и результатов) путем привидения их к одному моменту времени. В основе дисконтирования лежит реализация принципа «завтрашние деньги дешевле сегодняшних».

Экономический смысл показателя ЧДД состоит в том, что он характеризует суммарный экономический эффект от реализации проекта, т.е. 
 
 

он отражает все то, что получает инвестор сверх  своих затрат с учетом альтернативной стоимости предполагаемого инвестиционного решения.

Доход от реализации проекта D_t в момент времени t определяется:

D_t = Q_t - C_t

D₁ = 65,7 – 51,75 = 13,95

D₂ = 73 – 56,5    =16,5

D₃ = 80,3 – 61,25   = 19,05

D₄ = 73 – 56,5 =16,5

D₅ = 58,4 - 47    = 11,4

План  денежных потоков по инвестиционному проекту.         Таблица 1.

ЧДД>0. Это значит проект эффективен по данной норме дисконта, т.е. может быть принято решение о финансировании проекта. Таким образом, капитал инвестора увеличится в случае реализации инвестиционного проекта или возрастет рыночная стоимость фирмы.

Инвестиционные  проекты характеризуются денежными  потоками.

Диаграмма денежных потоков (с  учетом дисконтирования).     Рисунок 1.

6. Расчет индекса доходности (ИД).

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение  суммарного дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным затратам, т.е. он показывает во сколько раз  получаемый результат превосходит  первоначальные вложения за расчетный период. Тем самым ИД характеризует степень безопасности проекта.

Индекс доходности рассчитывается по формуле:

K_t - инвестиции в проект в момент времени t;

t_н и t_к  – временные границы расчетного периода;

a_t - коэффициент дисконтирования в момент времени t;

D_t - доход от реализации инвестиционного проекта в момент времени t (млн. ден. ед.)

ИД=(13,95*0,8333+16,5*0,6944+19,05*0,5787+16,5*0,4823+11,4*0,4019)/(18,3*1,2+6,5*1)=1,6390

ИД>1, следовательно финансирование проекта целесообразно.

Экономический смысл ИД состоит в том, что он характеризует количество денежных единиц дисконтированных результатов, приходящихся на одну денежную единицу дисконтированных инвестиций.

7. Определение срока окупаемости (аналитически и графически) с учетом дисконтирования и без учета дисконтирования.

Срок  окупаемости (Т_ок) - минимальный временной интервал (от начала инвестиционного проекта), за пределами которого интегральный экономический эффект от реализации проекта становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Аналитическое определение срока  окупаемости без  учета дисконтирования:

где t_x - число целых интервалов времени, в течение которых возмещаются вложения капитала ( ) за счет положительных поступлений за этот период;

- часть инвестиций, оставшейся невозмещенной за интервал t_x;

- величина чистых поступлений в следующем (t_x+1)-м интервале.

Аналитическое определение срока  окупаемости с  учетом дисконтирования:

Сроком окупаемости  инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущая чистая стоимость становится и в дальнейшем остается неотрицательной. 

Определение срока окупаемости  графическим методом: 

T_ок = T^* является корнем уравнения:

Рисунок 2. Определение срока  окупаемости инвестиций графическим методом без учета дисконтирования.

Рисунок 3. Определение срока  окупаемости инвестиций графическим методом  с учетом дисконтирования.

7. Расчет внутренней  нормы доходности (ВНД)  по формуле:

r⁺  – ставка дисконта, при которой ЧДД имел последнее положительное значение;

r^–  – ставка дисконта, при которой ЧДД имел первое отрицательное значение;

ЧДД ⁺ – последнее положительное значение ЧДД;

ЧДД ^– – первое отрицательное значение ЧДД.

Внутренняя норма  доходности (ВНД) - это такая норма  дисконта, при которой сумма дисконтированных результатов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций, то есть инвестиции являются окупаемой операцией. Это соответствует ситуации когда ЧДД = 0.

при r₁=0           ЧДД₁ = 52,6

при r₂=0,1       ЧДД₂ = 32,34757

при r₃=0,3       ЧДД₃ = 7,72162

при r₄=0 ,4      ЧДД₄ = -0,381185

при r₅=0 ,5      ЧДД₅ = -6,91229

при r₆=0 ,6       ЧДД₆ = -12,36078

при r₇= 0,7           ЧДД₇ = -17,041325

при r₈=0 ,8    ЧДД₈= -21,15895

при r₉=0 ,9      ЧДД₉ = -24,854015

при r₁₀= 1           ЧДД₁₀ = -28,23068 

r = 0

ЧДД=(13,95*1+16,5*1+19,05*1+16,5*1+11,4*1)-(18,3*1+6,5*1)=52,6 (тыс. ден. ед.)

r = 0,1

ЧДД=(13,95*0,9091+16,5*0,8264+19,05*0,7513+16,5*0,6830+11,4*0,6209)-(18,3*1,1+6,5*1)= 32,34757 (тыс. ден. ед.)

r = 0,3

ЧДД=(13,95*0,7692+16,5*0,5917+19,05*0,4552+16,5*0,3501+11,4*0,2693)-(18,3*1,3+6,5*1)=7,72162 (тыс. ден. ед.)

r = 0,4

ЧДД=(13,95*0,7143+16,5*0,5102+19,05*0,3644+16,5*0,2603+11,4*0,1859)-(18,3*1,4+6,5*1)=-0,381185 (тыс. ден. ед.)

r = 0,5

ЧДД=(13,95*0,6667+16,5*0,4444+19,05*0,2963+16,5*0,1975+11,4*0,1317)-(18,3*1,5+6,5*1)=-6,91229 (тыс. ден. ед.)

r = 0,6

ЧДД=(13,95*0,625+16,5*0,3906+19,05*0,2441+16,5*0,1526+11,4*0,0954)-(18,3*1,6+6,5*1)= -12,360785 (тыс. ден. ед.)

r = 0,7

ЧДД=(13,95*0,5882+16,5*0,3460+19,05*0,2035+16,5*0,1197+11,4*0,0704)-(18,3*1,7+6,5*1)= -17,041325 (тыс. ден. ед.)

r = 0,8

ЧДД=(13,95*0,5556+16,5*0,3086+19,05*0,1715+16,5*0,0953+11,4*0,0529)-(18,3*1,8+6,5*1)=-21,154895(тыс. ден. ед.)

r = 0,9

ЧДД=(13,95*0,5263+16,5*0,2770+19,05*0,1458+16,5*0,0767+11,4*0,0404)-(18,3*1,9+6,5*1)=-24,854015(тыс. ден. ед.)

r = 1

ЧДД=(13,95*0,5+16,5*0,25+19,05*0,125+16,5*0,0625+11,4*0,0313)-(18,3*2+6,5*1)=-28,23068(тыс. ден. ед.) 

Графический метод определения  ВНД.

Величина ВНД может быть приближенно оценена графическим методом. Для этого необходимо использовать результаты предыдущих расчетов. 
 

ВНД = r* является корнем экспоненциального уравнения:

при ЧДД = 0.

Рисунок 4. Графический метод  определения ВНД.

8. Расчет критической  программы производства (N_кр):

где FC - постоянные расходы в связи с производством и реализацией продукции (тыс. ден. ед.);

Р - цена одного изделия (тыс. ден. ед./1 изделие);

Q - гарантированный годовой объем продаж новой продукции (млн. ден. ед.);

N - запланированная программа производства (годовой объем заказов).

AVC - переменные затраты на производство одного изделия (млн. ден. ед./1 изделие)

VC - переменные затраты в связи с производством изделия (млн. ден. ед.).

Рисунок 5. Определение критической  программы выпуска.

Млн.ден. ед.                   выручка

                                                           затраты

                  73                                В

                  70

                  50

                                      зона                     зона

              12,5

                                  убытков              прибыли 

                                          Nкр = 24014,11                            N, тыс. шт. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выводы:

Сделав первую часть курсовой работы, и проведя  все необходимые расчеты показателей  эффективности инвестиционного  проекта, подведем итог:

1. ЧДД

Наш показатель ЧДД>0, а это означает, что проект эффективен при норме дисконта r. Вложения в проект окупятся. Значит, финансирование в проект имеет смысл

2. ИД

Показатель  ИД >1, что показывает целесообразность финансирования данного проекта

3. Т_ок

Срок окупаемости нашего проекта равен 1,7лет. Но  данный показатель не должен служить основным критерием выбора инвестиционного проекта, целесообразнее использовать его  в виде ограничения при принятии инвестиционных решений. Показатель срока окупаемости соответствует показателю Discounted Payback Period ( DРP ), применяемому в соответствии с зарубежными методиками оценки эффективности инвестиционных проектов.

4.

Критическая программа  производства нашего проекта равна  .

Так как для  нас важно, чтобы   N > N_кр,   где N – запланированный годовой объем производства изделия, и наш показатель N= 140000, то мы получаем в конечном итоге что данная фирма убытков не понесет.  

Проанализировав все данные, полученные выше, мы можем  придти к выводу, что инвестор, вложив деньги в данный проект, не понесет убытков. 
 
 
 

II. Вторая часть курсовой работы

9. Построение плана денежных потоков по проекту с учетом получения и возмещения кредита, предоставленного предприятию коммерческим банком.

9.1. Расчет величины  кредитов по формуле:

                                                                 K_t · β,

где β - коэффициент, учитывающий долю кредитных средств для финансирования проекта (%).

t = -1:  18,3*0,7 =12,81;

t =  0:  6,5*0,7=3,25.

9.2. Расчет величин  возвращаемых кредитов  по формуле:

K_t   · β · λ_t,

где λ_t - доля кредита, возвращаемого банку в t-й момент времени (t = 1÷m) (%);

m - срок, на который предоставлен кредит (лет).

t = -1

18,3*0,7*0,2 = 2,56

18,3*0,7*0,3 = 3,84

18,3*0,7*0,5 = 6,41

t = 0

6,5*0,7*0,2=0,91

6,5*0,7*0,3=1,37

6,5*0,7*0,5=2,28

Возврат кредита  относится на интервал, следующий  за тем, в котором использованы заемные  средства.

9.3. Расчет платежей  банку за пользование  кредитом по формулам:

за 1й год: K_t  · β · γ₁;

за 2й год: (K_t  ·  β – K_t  ·  β  · λ₁ ) · γ₂

за 3й год: (K_t  ·  β – K_t · β · λ₁ – K_t ·  β ·  λ₂ ) · γ₃

где γ_t - плата за использование в течение года суммы, предоставленной банком фирме в качестве кредита (t = 1÷m) (%).

t = -1

18,3*0,7*0,15 = 1,92

(18,3*0,7 – 18,3*0,7*0,2)*0,25 = 3,07

(18,3*0,7 – 18,3*0,7*0,2 – 18,3*0,7*0,3)*0,45= 2,88

t = 0

6,5*0,7*0,15 = 0,68

(6,5*0,7 – 6,5*0,7*0,2)*0,3= 1,09

(6,5*0,7– 6,5*0,7*0,2 – 6,5*0,7*0,3)*0,45= 1,02 
 

План  денежных потоков  по инвестиционному  проекту с учетом получения и возмещения кредита.                                Таблица 2.

11. Расчет показателей   ЧДД,  ИД,  Т_ок,  ВНД   с учетом банковского кредита.

11.1 Расчет чистого  дисконтированного  дохода (ЧДД):

ЧДД=(7,874*0,8333+7,1256*0,6944+6,464*0,5787+16,5*0,4823+11,4*0,4019) - (18,3*1,2+6,5*1) = -0,6703 (тыс. ден. ед.)

11.2 Расчет индекса доходности (ИД)

ИД=(7,874*0,8333+7,1256*0,6944+6,464*0,5787+16,5*0,4823+11,4*0,4019)/(18,3*1,2+6,5*1) =0,9764

11.3 Определение срока окупаемости :

• Аналитическое, без учета дисконтирования

• Аналитическое, с учетом дисконтирования

• Определение срока окупаемости  графическим методом

Рисунок 6. Определение срока  окупаемости инвестиций без учета дисконтирования.  

Рисунок 7. Определение срока  окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования.

12. Расчет внутренней  нормы доходности (ВНД)  по формуле:

где r⁺  – ставка дисконта, при которой ЧДД имел последнее положительное значение;

r^–  – ставка дисконта, при которой ЧДД имел первое отрицательное значение; 

r = 0

ЧДД=(7,874*1+7,1256*1+6,464*1+16,5*1+11,4*1)-(18,3*1+6,5*1)=24,5636 (тыс. ден. ед.)

r = 0,1

ЧДД=(7,874*0,9091+7,1256*0,8264+6,464*0,7513+16,5*0,6830+11,4*0,6209)-(18,3*1,1+6,5*1)=9,62101244 (тыс. ден. ед.)

r = 0,2

ЧДД=(7,874*0,8333+7,1256*0,6944+6,464*0,5787+16,5*0,4823+11,4*0,4019)-(18,3*1,2+6,5*1)=-0,67025236 (тыс. ден. ед.)

r = 0,3

ЧДД=(7,874*0,7692+7,1256*0,5917+6,464*0,4552+16,5*0,3501+11,4*0,2693)-(18,3*1,3+6,5*1)=-8,22801888 (тыс. ден. ед.)

r = 0,4

ЧДД=(7,874*0,7143+7,1256*0,5102+6,464*0,3644+16,5*0,2603+11,4*0,1859)-(18,3*1,4+6,5*1)=-14,0904290 (тыс. ден. ед.)

r = 0,5

ЧДД=(7,874*0,6667+7,1256*0,4444+6,464*0,2963+16,5*0,1975+11,4*0,1317)-(18,3*1,5+6,5*1)=-18,85837436 (тыс. ден. ед.)