Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем. 3. 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(Финуниверситет)

Омский  филиал Финуниверситета

Кафедра финансов и кредита

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Теория инвестиций»

Тема № 14

«Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем»

Омск-2012г.

Содержание

Введение

     Формирование  инвестиционного портфеля ценных бумаг  берёт своё начало примерно с тех времён, когда появились сами ценные бумаги, и является следствием естественного нежелания инвестора полностью связать своё финансовое благополучие с судьбой только одной компании.     

За сравнительно короткий период, начиная с 50-х гг. XX-го столетия, теория портфельных инвестиций, которая возникла и развивалась исходя из потребностей экономических агенов стран с развитой рыночной экономикой, получила столь значительное распространение среди экономистов, что обычно говорят о её революционном развитии.     

С необходимостью понимания  и применения портфельной теории столкнулись и российские профессиональные управляющие при формировании первых своих портфельных ценных бумаг  в условиях сверхрискованного российского  финансового рынка.      

В последнее время  многие коммерческие банки имеют  достаточно большой объем свободных  средств, которые возможно как инвестировать  в различные виды деятельности, так  и направить на приобретение ценных бумаг. При осуществлении инвестирования в ценные бумаги банк, как и любой другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования. Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможно только при их комбинации.     

Актуальность темы исследования определяется тем, что экономическим  курсом Правительства является построение цивилизованной рыночной экономики, для  которой необходимым условием является мощный рынок ценных бумаг и энергичная инвестиционная деятельность в условиях долговременной финансовой стабильности.

Предметом исследования данной курсовой работы является оценка эффективности управления инвестиционным портфелем.

 Цель рассмотреть эффективность и управления инвестиционным портфелем.

В задачи, поставленные при  написании данной работы, следует  отнести следующие пункты:

- дать определение  сущности инвестиционного портфеля;

- рассмотреть составляющие  инвестиционного портфеля;

- изучить стратегии управления портфелем ценных бумаг;

- оценить эффективность  управления инвестиционного портфеля.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, практической части, списка использованных источников и литературы и приложений.

Во введении обосновывается актуальность темы, указаны цели и задачи, решаемые в ходе выполнения работы.

 В первой главе  работы раскрыто понятие инвестиционного  портфеля,  рассмотрены основные  вопросы его формирования и  стратегии управления.

 Вторая глава посвящена  изучению подходов оценки эффективности управления инвестиционным портфелем.

В заключении приведены  результаты исследования и сделаны  основные выводы.

Глава 1.  Инвестиционный портфель и принципы его формирования

1.1 Понятие  и виды инвестиционного портфеля

Инвестиционный портфель (англ. portfolio) — набор реальных или финансовых инвестиций. В узком смысле — совокупность ценных бумаг разного вида, разного срока действия и разной ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как единое целое.

Как правило, портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, то есть с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям¹.

Инвестиционный портфель может состоять из ценных бумаг, недвижимости, драгоценных материалов, антиквариата, предметов коллекционирования. Однако следует иметь в виду, что все  эти составляющие имеют свою специфику. Так, вложения в недвижимость являются нередко значительными по размеру и могут оказаться довольно рисковыми из-за падения цен на недвижимости. Кроме того, у инвестора могут возникнуть затруднения в поиске покупателя в случае продажи недвижимости.

Имущественным вложением называется помещение капитала в такие имущественные ценности, как реальные активы компании или личное вещественное имущество. Широко распространено вложение средств в недвижимость, тем более что ее стоимость, особенно в крупных городах, демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, является ликвидным активом². Другое популярное направление инвестирования как физических лиц, так и крупных компаний, банков - покупка действующего бизнеса. Сложности здесь связаны с тем, что покупать бизнес напрямую крайне рискованно - большинство из них непрозрачны. Развитию этого направления капиталовложений способствует создание специализированных компаний, обеспечивающих сделки по отчуждению действующих компаний. С их помощью инвестор может получить объективную информацию о предлагаемом к продаже объекте.

Распределяя свои вложения по различным направлениям, инвестор может достичь более высокого уровня доходности своих вложений либо снизить степень их риска. Характерной  особенностью портфеля является то, что риск портфеля может быть значительно меньше, чем отдельных инвестиционных инструментов, входящих в состав портфеля.

Основным преимуществом  портфельного инвестирования является возможность выбора портфеля для  решения специфических инвестиционных задач. Выделяют следующие типы портфелей:

- портфель роста;

- портфель дохода;

- консервативный портфель;

- портфель высоколиквидных  инвестиционных объектов.

Портфель роста и  портфель дохода ориентированы преимущественно на вложения, обеспечивающие соответственно приращение капитала или получение высоких текущих доходов, что связано с повышенным уровнем риска. Консервативный портфель, напротив, формируется за счет инвестиционных объектов с меньшим уровнем риска, которые характеризуются более низкими темпами прироста рыночной стоимости или текущих доходов. Портфель высоколиквидных инвестиционных объектов предполагает возможность быстрой трансформации портфеля в денежную наличность без существенных потерь стоимости³.

Эти типы портфелей, в  свою очередь, включают целый ряд промежуточных разновидностей. Например, в рамках портфеля роста могут быть выделены: портфель консервативного роста, портфель среднего роста, портфель агрессивного роста (см. Приложение)

По степени соответствия целям инвестирования следует выделить сбалансированные и несбалансированные портфели. Сбалансированный портфель характеризуется сбалансированностью доходов и рисков, соответствующей качествам, заданным при его формировании. В его состав могут быть включены различные инвестиционные объекты: с быстро растущей рыночной стоимостью, высокодоходные и иные объекты, соотношение которых определяется рыночной конъюнктурой. При этом комбинация различных инвестиционных вложений позволяет достичь приращения капитала и получения высокого дохода при уменьшении совокупных рисков. Несбалансированный портфель может рассматриваться как портфель, не соответствующий поставленным при его формировании целям.

Поскольку подбор объектов в составе инвестиционного портфеля осуществляется в соответствии с  предпочтениями инвесторов, существует связь между типом инвестора и типом портфеля. Так, консервативному инвестору соответствует высоконадежный, но низкодоходный портфель, умеренному — диверсифицированный портфель, агрессивному — высокодоходный, но рискованный портфель.

Таким образом, инвестиционный портфель состоит из ряда финансовых механизмов, формируемых по предпочтениям  инвесторов. Методам формирования портфелей  инвестиций посвящен следующий параграф работы.

1.2. Модели  формирования инвестиционного портфеля

          Формирование инвестиционного портфеля  осуществляется после того, как  сформулированы цели инвестиционной  политики, определены приоритетные  цели формирования инвестиционного  портфеля с учетом сложившихся  условий инвестиционного климата  и конъюнктуры рынков.

Отправной точкой формирования инвестиционного портфеля является взаимосвязанный анализ собственных  возможностей инвестора и инвестиционной привлекательности внешней среды  с целью определения приемлемого  уровня риска в свете прибыльности и ликвидности баланса.

При формировании инвестиционного  портфеля следует руководствоваться  следующими соображениями:

безопасность вложений (уязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала);

стабильность получения  дохода;

ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги⁴.

Ситуация, когда все  три условия соблюдены, попросту невозможна. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и собьют доходность. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Однако на фондовом рынке особенно четко видно противоречие между высокой доходностью бумаги и степенью ее риска, в том числе риском мошенничества. Наглядный пример здесь - многочисленные финансовые пирамиды (МММ и т.д.)

Рассмотрим основные методы формирования инвестиционных портфелей.

Модель Марковитца. Суть тории состоит в том, что из бесконечного числа портфелей инвестор должен рассматривать только те портфели, которые принадлежат к эффективному множеству. Однако эффективное множество Марковитца представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного количества эффективных портфелей. Перед инвесторами возникает проблема выбора и использования методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей.

Инвестор выберет оптимальный  портфель из множества портфелей  каждый из которых: 1) обеспечивает максимальное ожидаемую доходность для некоторых уровней рисков; 2) обеспечивает минимальный риск для некоторых уровней ожидаемых рисков. Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Г. Марковитц ограничивает решение модели тем, что из всего  множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Г. Марковитцем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. (см. Приложение).

Эффективный портфель по Г. Марковитцу – это портфель, имеющий  максимальную доходность среди всех портфелей с заданным уровнем  риска. Он называется также портфелем, эффективным по критериям доходность/риск. Портфели, лежащие вне эффективной границы, недостижимы, а лежащие внутри – неэффективны⁵.

Оптимальный портфель –  это портфель, который наиболее предпочтителен для инвестора. Выбор оптимального портфеля определяется совмещением кривых безразличия и эффективного множества.

Модель Марковитца не дает возможности выбрать оптимальный  портфель, а определяет набор эффективных  портфелей. Однако главным недостатком  модели Марковитца является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньше количества информации использует в модели У. Шарпа.

Индексная модель Шарпа. В индексной модели Шарпа используется корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предположив существование линейной связи между курсом акции и определенным индексом, можно при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожидаемый курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии.

Шарп ввел b-фактор, который характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом.

                                                                (1)

где:

s_iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

s²_M – дисперсия доходности рынка.

Если b > 1, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка.

Если b < 1, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок.

Если b < 0, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета⁶.

Для портфеля акций b-коэффициент рассчитывается как взевешенная средняя значений бета индивидуальных ценных бумаг:

                                    bр = bi * wi                                                      (2)

где:

bр – бета портфеля, который отражает подвижность портфеля относительно всего рынка;

bi   – бета  i-ой акции;

wi – доля инвестиций в i-ую акцию.

По У. Шарпу показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая  не зависит от движения рынка.

                                                                                         (3)

Положительная «альфа» свидетельствует  о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» свидетельствует  о недооценке рынком данной бумаги⁷.

Существует также модель выровненной  цены. Цель стратегии заключается в использовании различий в цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментов рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками наличных денег и фьючерсными рынками. Итак, арбитраж является выравнивающим элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала.

В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные, исследования реакции курса определенной акции в прошлом на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем.

Итак, инвестор по своим личным предпочтениям  может сформировать инвестиционный портфель, опираясь на одну из предложенных моделей. Но уровень доходности этого  портфеля во многом будет определяться тем, как инвестор им управляет. Подробнее об управлении портфелями инвестиций рассказывает следующий параграф.

1.3. Стратегии управления инвестиционным портфелем

Под управлением понимается применение к совокупности различных видов  ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют: сохранить первоначально инвестированные средства; достигнуть максимального уровня дохода; обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Одним из наиболее дорогостоящих, трудоемких элементов управления, является мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг⁸. Важным принципом проведения мониторинга является сопоставимость результатов, для обеспечения которой необходимо применять единую методику и использовать ее через равные интервалы времени.

Результативность мониторинга  во многом зависит от качества построения системы показателей портфеля, степени  ее репрезентативности, а также чувствительности к неблагоприятным изменениям, имеющим отношение к рассматриваемому инвестиционному объекту.

Существует также пассивная  и активная стратегии управления.

В управлении портфелем можно выделить две основные стратегии: пассивную и активную.

Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, которые полагают, что  рынок является эффективным. В таком  случае нет необходимости часто  пересматривать портфель, поскольку  эффективный рынок всегда "правильно" оценивает активы, а одинаковые ожидания инвесторов относительно доходности и риска говорят о том, что все они ориентируются на одинаковые линии рынка актива и линии рынка капитала. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменились установки инвестора или на рынке сформировалось новое общее мнение относительно риска и доходности рыночного портфеля. Пассивный менеджер не ставит перед собой цель получить более высокую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска.

Пассивное управление портфелем состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени. Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например облигации, то после их погашения они заменяются аналогичными бумагами и тому подобным до окончания инвестиционного горизонта клиента. При такой стратегии текущие изменения в курсовой стоимости активов не принимаются в расчет, так как а длительной перспективе плюсы и минусы от изменения их цены будут гасить друг друга.

Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что рынок не всегда, по крайней Мере в отношении отдельных бумаг, является эффективным, а инвесторы имеют различные ожидания относительно их доходности и риска. В итоге цена данных активов завышена или занижена. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле им с целью получить более высокую доходность.

Формируя портфель, менеджер должен определить, в каких пропорциях включать в него активы различных категорий, например акции, облигации и т. п. Такое решение называется решением по распределению средств. Оно зависит от оценок менеджером доходности и риска по данным группам активов и коэффициента допустимости (толерантности) риска клиента. Доходности в рамках каждой из групп обычно имеют высокую степень корреляции, поэтому более важно определить категорию актива, который принесет наибольшую доходность в будущих условиях, чем самые лучшие активы внутри каждой категории. Далее менеджер должен выбрать конкретные активы в рамках каждой категории. Такое решение называется решением по выбору активов. Менеджер также должен определить рыночный тренд. Если он полагает, что на рынке ожидается подъем, то ему необходимо сделать акцент на активах с более высокой р, если спад, то на активах с низкой р.

Активную стратегию  менеджер может строить на основе приобретения рыночного портфеля в  сочетании с кредитованием или  заимствованием.

Вследствие изменения  конъюнктуры рынка менеджер периодически будет пересматривать портфель. Покупка  и продажа активов повлечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя  целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издержках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность портфеля.

Мониторинг инвестиционного  портфеля.

Эффективность управления портфелем ценных бумаг предполагает проведение мониторинга портфеля ценных бумаг с целью осуществления  необходимой корректировки принятых решений. Важным принципом проведения мониторинга является сопоставимость результатов, для обеспечения которой необходимо применять единую методику и использовать ее через равные интервалы времени.

Результативность мониторинга  во многом зависит от качества построения системы показателей портфеля, степени ее репрезентативности, а также чувствительности к неблагоприятным изменениям, имеющим отношение к рассматриваемому инвестиционному объекту.

Глава 2.  Способы оценки эффективности инвестиционного портфеля

2.1. Проблемы выбора инвестиционного портфеля

Для формирования инвестиционного  портфеля главным является определение  инвестиционной цели инвестора, которые  проявляются в его отношении  к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия (indifference curve), характеризующей предпочтения инвестора. На Рис. 1 обозначены кривые безразличия u1, u2, u3. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной – ожидаемые доходности.

Рис. 1 Кривые безразличия⁹

Сравнение портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее портфеля с оценкой на другой кривой. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Исходя из отношения инвестора к риску и доходности и их оценок инвестор может иметь бесконечное число кривых безразличия. Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска.

Крутые кривые безразличия говорят о том, что инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности. Пологие кривые означают, что инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.

Таким образом, менеджер в работе по формированию и управлению портфелем должен определить ожидаемую  доходность и риск для каждого  потенциального портфеля, построить  график и выбрать один портфель. При выборе портфеля на базе кривых безразличия менеджер исходит из двух предположений: о не насыщаемости и об избежание риска. Предполагается, что инвестор всегда предпочитает увеличение уровня своего благосостояния¹⁰. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми по всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями с одинаковым уровнем ожидаемой доходности, но разным уровнем риска, то он выберет портфель с меньшим риском.

Итак, главными параметрами  при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.

2.2. Определение уровня доходности портфеля

Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги.

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на основании  стоимостей на конце периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня доходности:

, где

r_p –ожидаемая доходность портфеля;

W₀- начальная стоимость портфеля;

W₁ – ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как  средневзвешенной ожидаемых доходностей  ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов: (12, стр.164)

, где

x_i – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в i ценную бумагу;

r_i – ожидаемая доходность i ценной бумаги;

N – количество ценных бумаг в портфеле.

Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако если диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, то можно снизить риск¹¹.

Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным  отклонением (дисперсией) распределения  доходности портфеля.

Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных  отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходности ценных бумаг. Дело в том, что различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.

Для определения взаимосвязи  и направления доходностей ценных бумаг используют показатель конвертации  и коэффициент корреляции.

 , где

σ_xy – ковариация доходности ценных бумаг X и Y;

r_xi- норма дохода по ценной бумаге X в i период;

r_yi –ожидаемая норма дохода по ценной бумаге Y в i период;

N – число наблюдений (периодов) за доходностью ценных бумаг¹².

Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.

2.3. Оценка эффективности инвестиционного портфеля

Инвестиционный менеджер может выявить причины своей силы или слабости, проводя оценку эффективности деятельности.

Первичной задачей оценки эффективности управления является определение того, было ли управление в прошлом высокоэффективным  или низкоэффективным. Затем необходимо определить, является ли данная эффективность следствием везения или мастерства.

Обычно эффективность  управления портфелем оценивается  на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.

Для оценки эффективность  управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.

Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется на основе рыночной стоимости портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как  сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения  рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода¹³.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить  его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V₀) из конечной и разделив данную разность на исходную стоимость:

                                      .

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может  как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период¹⁴.

Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.