Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Оценка надежности сооружения

Содержание.

1. Статические расчеты конструкций одноанкерного металлического больверка и ее элементов.

1.1Статические расчеты конструкции…………………………………....…..3

1.2 Определение активного и пассивного давлений грунта……………..........4

1.2.1 Определение активного давления грунта…………………………......…4

1.2.2 Определение пассивного давления грунта…………………………....…5

1.3 Построение результирующей эпюры……………………………….......….6

1.4 Построение эпюр сосредоточенных сил……………………......……….…6

1.5 Построение силового многоугольника………………………....……..........7

1.6 Построение веревочного многоугольника…………………………............7

1.7 Определение усилия в анкерной тяги………………………………………8

2. Статическая обработка результатов натурных исследований.

2.1 Статическая обработка……………………………………………….….10

2.2 Построение гистограммы…………………………………………….….11

2.2.1Построение теоретической функции………………………………..….12

2.3 Проверка соответствия нормального закона распределения…….….....14

2.4 Определение доверительного интервала………………………….….…14

3. Расчет металлического больверка методом Монте Карло.

3.1 Определение надежности …………………………………………….…..17

Заключение………………………………………………………………….….19

Список литературы………………………………………………………….…20

1. Статические расчеты конструкций одноанкерного металлического больверка и ее элементов.

1.1Статические расчеты конструкции.

При составлении расчетной схемы обозначаются характерные точки, в которых затем определяется интенсивность бокового давления. К ним относятся:

1) т.А - отметка территории ;

2) т.В – точка крепления анкерной тяги;

3) т. Д – находится н расстоянии 1,15 Н_ст;

4) т.Е – низ забивки шпунта;

5) т.С – середина пролетной части делящая участок ВД пополам.

Свободная высота стенки это расстояние от отметки территории до проектного дна.

Н_ст = 11,7м.

Высота консольной части это расстояние от отметки территории до точки крепления анкера.

h_к = 0,25

Н_ст = 2,92м.

Глубина забивки это расстояние от проектного дна до низа забивки шпунта.

t = 0,4

Н_ст = 4,68м.

Глубина у причала это расстояние от отметки нижнего судоходного уровня до проектного дна.

Н_пр = 3,5 м.

Помимо этого определяется интенсивность бокового давления в двух промежуточных точках:

1. Отметка НСУ;

2. Отметка проектного дна.

В задании приведены нормативные характеристики грунтов и нагрузок. Расчетный угол внутреннего трения ^р принимается как . Удельный вес грунта расчетный принимается с 10% ухудшения характеристик , это значит что при определении бокового или активного давления . Интенсивность допускаемой нагрузки на причал .

Рассчитав по формулам данными выше получаем:

кН/м²

кН/м³

1.2 Определение активного и пассивного давлений грунта.

1.2.1 Определение активного давления грунта.

При определении активного и пассивного давлений грунта шпунтовая стенка по высоте разбивается на 4 участка. Участок АВ включает консольную часть стенки, участки ВС и СD – соответственно верхнюю и нижнюю пролетные части шпунта, участок DЕ – часть шпунта, заглубленную в грунт.

Высота участка: АВ = h_k =2,26 м.

Высота участков ВС и DС равна: h_BC = h_СD = 5,265м.

Высота участка: DЕ = h_DЕ = 2,9м

Определим расчетное вертикальное давление по формуле:

1.В точке – А

_кН/м²

2. В точке – В

кНн/м²

3. В точке - С

кН/м²

4. НСУ

кН/м²

5. Дно

Кн/м²

6. В точке – Д

кН/м²

7. В точке – Е

кН/м²

Горизонтальные составляющие расчетной интенсивности активного давления несвязанного грунта определяется для вертикальной стены по формулам:

1.В точке – А

кН/м²

λ - коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта;

2. В точке – В

кН/м²

^{,
при}

3. В точке – С

кН/м²

k – коэффициент уменьшения давления грунта в середине пролета за счет прогиба металлического шпунта(k=0,4)

4. На участке – СД

кН/м²

- коэффициент уменьшения давления за счет податливости шпунта, принимаемый равным 0,8.

y – расстояние от точки А до отметки на котором определяем давление.

5. В точке – Д

кН/м²

6. В точке – Е

кН/м²

7. Дно

=53,4 кН/м²

=58,13 кН/м²

1.2.2 Определение пассивного давления грунта.

Пассивное давление (давление отпора) возникает в результате действия активного давления со стороны акватории и, следовательно, зоны его действия от отметки проектного дна до низа забивки шпунта. Так как уровни воды перед стенкой (с акватории) и в застеннном пространстве (засыпки) равны, то эпюры гидростатического давления направлены на встречу друг другу и взаимноуничтажаются. Следовательно, в ростах гидростатического давления не учитывается, так как со стороны акватории внешняя нагрузка q отсутствует, то вертикальное давление , а коэффициент пассивного давления принимается по приложению 3 для ε = 0 и δ = φ. В приложении значение φ приведены кратные . Поэтому промежуточное значение определяется методом интерполяции.

Т.к. , то

кН/м²

На отметки проектного дна высота слоя со стороны акватории равна 0. Следовательно, интенсивность пассивного давления будет тоже равна 0. И определяется пассивное давление только в одной характерной точки на отметки низа забивки шпунта (т. Е). Как уже отмечалось, расчеты ведутся по методу предельных состояний . Это значит, что при определении сдвигающих сил принимается коэффициент 1,1, а для удерживающих 0,9.

1.3 Построение результирующей эпюры.

Для построения результирующей эпюры интенсивности активного и пассивного давления, в характерных точках суммируются с учетом векторного направления действия. Это значит, что из большего значения отнимается меньшее, как правило, в характерных точках.

кН/м²

1.4 Построение эпюр сосредоточенных сил.

Эпюра бокового давления грунта разбивается на отдельные элементы фигуры (трапеция и треугольник). Определив площадь каждой элементарной фигуры, определяем интенсивность сосредоточенной силы действующих в пределах данной полоски. Эпюра сосредоточенных сил строится с учетом направления действия силы и точки ее приложения в центрах тяжести данной фигуры.

Таблица 1. Значения сосредоточенных сил.

Активные силы Р, кН	Пассивные силы Р, кН
Р₁=33,75	Р₁₈=5,4
Р₂=61,5	Р₁₉=58,5
Р₃=81,42	Р₂₀=121,5
Р₄=8,04	Р₂₁=184,5
Р₅=91,5	Р₂₂=86,07
Р₆=76,5	Р₂₃=150,66
Р₇=63
Р₈=49,5
Р₉=34,5
Р₁₀=4,3
Р₁₁=0,9
Р₁₂=25,2
Р₁₃=37,65
Р₁₄=43,65
P₁₅₌34,65
P₁₆₌13,95
P₁₇₌10,8

1.5 Построение силового многоугольника.

Сумма активных сосредоточенных сил в выбранном масштабе должна быть порядка 10 -12 см. Далее примерно по середине линии действия активных сил на расстоянии 5-6 см. выбирается полюс О, который соединяется лучами с началом и концом каждой силы. Для большой наглядности при построении сил пассивного давления , полюс О' ,относительно полюса О, и линии действия пассивных сил откладывается ниже на одинаковые расстояния. Отложенные в том же масштабе пассивные силы соединяются лучами с полюсом О'. Последний луч активных сил и первый пассивный являются тождественными и при дальнейшем построении учитываются как один.

1.6 Построение веревочного многоугольника.

Построение веревочного многоугольника производится в следующей последовательности: 1. Пунктирными линиями наносится отметка территории, низ забивки шпунта и линии сосредоточенных сил. 2.Луч О₁ параллельно переносится на зону действия от отметки территории до линии действия первой силы. 3.Луч О₂ от линии действия первой до второй силы. Аналогично наносятся остальные. После построения веревочного многоугольника проводится замыкающая из условия равенства момента, т.е. y₁ в пролетной части должен быть равен y₂ заделке. Замыкающая проводится следующим образом : Первый луч О₁ продлевается на веревочном многоугольнике до горизонтальной линии проведенной на отметке крепления анкерной тяги. Из полученной точке проводится замыкающая таким образом, чтобы максимальное отношение точки веревочного многоугольника от замыкающей в пролетной части y₁ и в заделке y₂ были равны. Точка пересечения замыкающей с веревочным многоугольником в нижней части дает положение на расчетной схеме глубины забивки шпунта. Т.к данное сооружение классифицируется как тонкая стенка, то за счет так называемой податливости шпунта фактическая величина забивки увеличивается на t.

t= 0,2·t=0,2·4,68=0,936 м.

t₀=t +t = 4,68+0,936=5,616 м.

После чего замыкающая переносится параллельно на силовой многоугольник действия активных сил и определяется анкерное усилие Ra, как расстояние от начала активных сил до пересечения замыкающей , умножить на масштаб силы.

Ra=9,7·50=450=485 Кн.

1.7 Определение усилия в анкерной тяги.

Анкерная реакция Ra рассчитывалась на один погонный метр ширины сооружения. Ширина у шпунта Ларсен – 5 составляет 420 мм. Анкеровка производится через четыре шпунтины, следовательно шаг анкерной тяги l_aсоставляет 1,68м. При проектировании и монтаже анкерным тягам придается уклон к горизонту . Тогда реакция в анкерной тяги Raт будет равна

кНм

m- коэффициент неравномерности натяжения анкерных тяг(m=1,5).

Диаметр анкерной тяги:

см. ≈ 9 см.

Rp- допускаемое напряжение стали на растяжение (21 кН/см²).

1335≥1212

2. Статическая обработка результатов натурных исследований.

2.1 Статическая обработка.

В результате измерения остаточной толщины шпунта была получена статическая выборка, в которых результаты измерений носят случайный характер. Следовательно, для определения расчетных параметров и статического закона распределения необходимо на первоначальном этапе произвести статическую обработку массива случайных величин с определением: 1)Математическое ожидание. Статическим моментом первого порядка и его основной характеристикой математическим ожидание которое определяется как сумма случайных величин умноженных на соответствующую им вероятность.

_х=,

где _х- случайная величина в статической выборке.

p_i – соответствующая ей вероятность.

где n – количество случайных величин в данной выборке.

N – общее количество случайных величин в выборке.

мм.

2) Дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

Статический момент второго порядка, который характеризуется дисперсией и определяется как квадрат разности на соответствующую вероятность.

Дисперсия характеризует степень разброса случайных величин относительно математического ожидания . Также характеристикой степени разброса является квадратичное отклонение:

D= мм.

мм.

3) Ассиметрия и коэффициент ассиметрии.

Статический момент третьего порядка характеризует ассиметрию и коэффициент ассиметрии.

Статический момент определяется:

Коэффициент ассиметрии определяется как:

М₃= мм.

мм.

Коэффициент ассиметрии положительный, значит вершина функции смещена влево.

4) Эксцессы.

Статический момент четвертого порядка характеризует эксцесс, который определяется как

М₄= мм.

мм.

Характерезует степень распластонасти, так как эксцесс отрицательный.

2.2 Построение гистограммы.

Гистограмма строится следующим образом:

Определяется вероятность возникновения i-го события, как

где n – количество соответствующих данной случайной величине;

N - общая выборка.

Так как выборка ограниченная или малая, то гистограмма строится по точкам соответствующим случайным событиям. Для нормального закона распределения характерна одновершинность гистограммы. Это значит, что в случае двух или более вершинностей полученных в результате построения гистограммы, необходимо объединить смежные разряды (столбцы), объединения производятся с учетом ранее полученных таких характеристик как: математическое ожидание, коэффициент ассиметрии, эксцесс. В случае невозможности объединения рядов с учетом статических характеристик, то есть невозможности получения одновершинной гистограммы принимается метод компьютерного моделирования по программе Монте-Карло в котором ограничивается выборка путем псевдо расширения статистического ряда доводится до N=10000-15000 псевдо случайных событий.

2.2.1Построение теоретической функции.

При статической обработке исходя из результатов предыдущих обследований было выяснено, что с практической долей уверенности распределения остаточной толщины подчиняется нормальному закону, поэтому статистическая обработка велась с учетом нормального закона распределения.

Для подтверждения правильности этого решения на первоначальном этапе после построения практической функции необходимо построить теоретическую функцию статического распределения, которая в общем виде выглядит:

где f(t) – плотность распределения (теоретическая вероятность ) i случайной велечины.

При определении теоретической плотности вероятностей f(t) каждая случайная событие t_i учитывается только один раз. После определения плотности вероятностей все значения суммируются, так как интервалы распределения случайных величин от -∞ до +∞ при нормальном законе распределения, а случайное значение остаточной толщины t_i лежат в некотором положительном диапазоне, то сумма вероятностей 1.

Отсюда необходимо применить закон усеченного нормального распределения:

где с – нормирующий множитель, задача которого привести (подтянуть)

с==

2.3 Проверка соответствия нормального закона распределения.

Проверка производится по критериям схождения Пирса и определяется как велечина мер расхождения и зависимости и количество степеней свободы r.

r=k-S

k- число разрядов;

S- количество наложенных связей (количество неизвестных S=2).

r=6-2=4

Если вероятность схождения p>500, то это значит что теоретическая и практическая функция соединения. Так как одна из функций, а именно теоретическая заведомо соответствует нормальному закону распределения, то при вероятности согласования 5 и более процентов, практическая также будет соответствовать нормальному закону распределения. Это значит что первоначальная представление практической функции, как соответствующий нормальному закону распределения подтвердилось.

При k=6 и получаем p0,02. Можно предположить, что теоретическая и практическая функции не совпадут.

2.4 Определение доверительного интервала.

Так как сооружение относится ко второму классу капитальности, то для него нормативный уровень надежности составляет Р=0,95 или 95%. Границы доверительного интервала с учетом нормативного уровня надежности определяется как:

где - верхние и нижние границы доверительного интервала.

- квантиль нормального закона распределения. (=1,645)

=18,479 мм

мм

Определение скорости коррозионного износа:

Т – срок службы на момент исследования.

V – скорость коррозионного износа нормативным уровнем надежности, мм/год. ( округляем до тысячных).

Несущая способность шпунта (т.е. те максимальные изгибающие моменты, которые он может выдерживать) определяется

кН/м²,

где W- момент сопротивления грунта;

Ru – допускаемое напряжение стали на изгиб.

Момент сопротивления - геометрического характера, которая зависит от формы размера.

При Ларсен-5: t_н=21мм, W=3000см³; если t_н=0, то W=0.

Теоретическое условие прочности шпунта будет выполнятся до тех пор ,пока значения изгибающего момента не превысят фактическую (с учетом степени коррозии) несущую способность(М_р<М_н). Следовательно отсюда граничным условием отличающим условием прочности будет равенство этих моментов, т.е. М_н=М_р.

М_р=W·W_min=

см³

Строим график и находим минимальную толщину шпунта. Графически = 7,7мм.

По пропорции определяем минимальную толщину шпунта.

мм.

Срок коррозионого износа:

Прогнозируемый срок службы:

лет

3. Расчет металлического больверка методом Монте- Карло.

Расчет производится по программе работающей в диалоговом режиме. Если определяя, надежность получилась выше нормативной то, следовательно, сооружение обладает достаточными запасами, и в этом случае в дальнейших расчетах будем считать, что все расчетные характеристики и параметры остаются постоянными за исключением момента сопротивления и среднего квадратичного отклонения. Так как технический и технологический момент сопротивления при проведении натуральных исследований определить сложно и трудоемко, то определяется такой параметр как остаточная толщина, и который, как отмечалось выше, является зависимостью W=f(t) от момента сопротивления. Имея фактор времени в явном виде (в данном случае скорость коррозионного износа) можно составить прогноз дальнейшей работы сооружения следующим образом:

1) Задаемся каким либо промежутком времени дальнейшей работы сооружения.

2) Определяем остаточную толщину которая будет соответствовать данному промежутку времени

По данным школы А.В. Костюкова и изменения среднего квадратичного отклонения, при изменении толщины происходит пропорционально.

3) После определения остаточной толщины определяется момент сопротивления после вычисления среднего отклонения соответствующей G_W

4) Затем в предыдущем варианте все предыдущие значения не меняются за исключением строки соответствующей моменту сопротивления шпунта.

5)Выполняются расчеты, и определяется надежность на прогнозируемый период времени.

6) Полученная вторая точка наносится на график P=f(t), зависимости надежности от времени.

В случае если определяя надежность на момент обследования , получилось ниже нормативного. То эта значит, данная техническая система выработала свой ресурс, и риск возникновения ЧС высокий. В этом случае необходимо оценить в какой период времени со дня ввода объекта в эксплуатацию данное сооружение выработала свой нормативный ресурс. Вычисления производится аналогично выше перечисленному алгоритму.

3.1 Определение надежности .

1) На момент обследования:

Вероятность безопасной работы шпунта составляет:

где Ф – вероятность функции Гауса;

М_и – математическое ожидание изгибающего момента в шпунте от воздействия внешних сил, кНм;

М_н – загрузочный момент (допускаемый изгибающий момент);

D_и - дисперсия случайных величин изгибающего момента;

D_н - тоже загрузочного момента.

Ф(-х)= 1-Ф(х)

Для портовых сооружений и строительных конструкций необходимо задаваться уровнем надежности Р = 0.95.

W=2567 см³ G_w=22,14 кН/см²

Р=1-()= 0,97

2)На прогнозируемый срок службы(88 лет).

W=1038 см³

t₊₆₅=мм.

=17,975G_t=0,055

G_W= 7,85 кН/см²

Р=1-

3)Для 65 лет.

t₊₄₅= мм.

=17,975G_t=0,213

G_W= 30,42 кН/см²

W=1597 см³

Р=1-

По расчетам мы можем сделать вывод, что на момент обследования надежность составляет 97% и удовлетворяет условию Р>. Следовательно, риск возникновения ЧС всей технической системы не велик.

Заключение.

В курсовой работе рассматривается метод оценки надежности сооружения по методу Монте-Карло. Этот метод позволяет прогнозировать остаточный срок службы и есть ли вероятность риска возникновения ЧС, а также в каком техническом состоянии находится сооружение .

Время обследования данного одноанкерного больверка составляет 20 лет. При нагрузке на причал 60кН/м² и высотой сооружения 11,7 м., вероятность безопасной работы шпунта составляет 97% , что больше нормативного уровня надежности ( 95%). Из этого можно сделать вывод, что сооружение находится в отличном состоянии, имеет прочную несущую способность, и риск возникновения ЧС очень мал.

При Р= 95% срок службы будет равен приблизительно 22 года. Из графика зависимости надежности сооружения от времени, видно, что происходит резкий спад уровня надежности в период от 30-88 лет.

Это может быть вызвано своевременным износом отдельных элементов конструкций сооружения, неблагоприятного влияния факторов окружающей среды, либо несвоевременного проведения технического осмотра и ремонта поврежденных элементов конструкции.

В этот период необходимо провести: 1) комплекс ремонтно-восстановительных мероприятий;2) снижение эксплуатационных нагрузок, что в свою очередь обеспечит затруднительность, неудобство и снижение темпа работы.

Список литературы.

1. Угланов М.А. Методические указания по курсовому проектированию причальных портовых набережных. Часть 1. Тонкие стенки.- Новосибирск: Издательство НИИВТ, 1981

2. Пивон Ю.И. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине: “Надежность технических систем и техногенный риск”.-Новосибирск: Издательство НГАВТ, 2003

3. Пивон Ю.И. Конспект лекций по дисциплине: “Надежность технических систем и техногенный риск”.-Новосибирск: Издательство НГАВТ, 2003