Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменного аппарата

ДЕПАРТАМЕНТ ПО АВИАЦИИ 

МИНИСТЕРСТВА  ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ

 

Курсовая  работа

По дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

Тема «оценка  термодинамического совершенства цикла  Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменного аппарата»

Выполнил:      Студент гр.

Принял:      Преподаватель

1.Цель и задачи курсовой работы.

     Цель  курсовой работы – закрепить теоретические  знания, полученные при изучении курса и научиться самостоятельно рассчитывать и анализировать термодинамические процессы в элементах двигателей и системах летательных аппаратов; производить анализ идеальных циклов авиационных двигателей;

2.Содержание и объем работы.

     Работа  содержит расчеты и анализы термодинамических  процессов в элементах двигателей и системах л/а; анализ идеальных  циклов авиационных двигателей; одновременные  расчёты газовых потоков в  элементах двигателей;

     Введение 

Техническая термодинамика является частью термодинамики  – раздел теоретической физики. Объектом исследований технической  термодинамики являются авиационные  двигатели – тепловые машины, в  которых изучаются закономерности взаимного превращения теплоты  в работу, устанавливается взаимосвязь  между тепловыми, механическими  и химическими процессами, имеющими место в тепловых машинах. В качестве рабочего тела в авиационных двигателях используют воздух атмосферы Земли.

К параметрам состояния (свойствам рабочего тела) относят давление, температуру, удельный объём (или плотность) и др.

Исследование  любой тепловой машины начинается с  исследования ее идеального цикла. При  этом переход от реальных циклов к  идеальным производится при следующих допущениях:

  1. Все процессы, образующие цикл, считаются обратимыми.
  2. Рабочее тело идеализируется – химический состав его принимается неизменным во всех процессах цикла. Для циклов, в которых рабочим телом является газ, последний считается идеальным с неизменными физическими свойствами.
  3. Цикл считается замкнутым, т.е. процессы смены рабочего тела не рассматриваются, а заменяются условным политропным процессом отвода теплоты q2.
  4. Процесс горения топлива заменяется условным политропным процессом подвода теплоты q1.

     Особенности цикла Брайтона.

  1. рабочее тело – поток воздуха (открытая термодинамическая система);
  2. сжатие производится в компрессоре – лопаточной машине, в которой механическая работа, подводимая к ротору компрессора, преобразуется в энергию давления. Поэтому степень повышения давления или степень сжатия ограничивается напорностью лопаточных аппаратов;
  3. температура газа в точке «3» ограничивается из-за прочности турбины – лопаточной машины, в которой происходит преобразование тепловой энергии рабочего тела в механическую работу на валу;
  4. давление в точке «4» равно давлению в точке «1», то есть выхлопные газы имеют только более высокую температуру по сравнению с атмосферным воздухом.

     Регенерация теплоты является одним из средств  повышения термодинамического КПД  цикла. Основное отличие газотурбинного двигателя, работающего по циклу  Брайтона с регенерацией теплоты, от обычных ТВД состоит в том, что он имеет теплообменный аппарат, через который протекают холодный воздух, сжатый в компрессоре, и горячие  газы, выходящие из турбины. Вследствие обмена теплотой между ними происходит подогрев воздуха перед его поступлением в камеру сгорания и охлаждение горячих  газов.

     Под регенерацией тепла понимают использование  с помощью специального теплообменника части тепла , уходящего из двигателя  в атмосферу, для предварительного подогрева сжатого воздуха, поступающего в камеру сгорания из компрессора.

     Регенерация тепла снижает количества внешней  теплоты, подводимой к потоку в термодинамическом  цикле и, следовательно, повышает экономичность  двигателя.

     Возможность использования регенерации тепла  в авиационных двигателях невелика. В авиации стараются сделать  летательный аппарат как можно  легче, следовательно, специальный  теплообменник, применяемый в данном процессе, из-за своих внушительных размеров противоречит этому.

 

Группа М 209

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

Содержание пояснительной записки.

В первой части  курсовой работы определение:

  • параметров состояния рабочего тела в контрольных точках цикла Брайтона с регенерацией тепла;
  • энергетических показателей термодинамических процессов, составляющих цикл Брайтона с регенерацией тепла;
  • экономии топлива при использовании регенерации тепла в авиационных двигателях;
  • возможность использования регенерации тепла в авиационных двигателях;
  • термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла по отношению к базовому циклу – циклу Карно.

Во второй части  курсовой работы определение:

  • коэффициентов теплоотдачи при вынужденном, конвективном теплообмене;
  • критериев динамического и теплового подобия;
  • основных параметров теплообменного аппарата.

Часть 1. Оценка термодинамического совершенства цикла  Брайтона с регенерацией тепла.

     Исходные  данные для выполнения 1-й части  курсовой работы:

        1. Степень повышения давления рабочего тела
        2. Степень подогрева
        3. Степень регенерации (для цикла Брайтона с регенерацией тепла).
        4. Параметры состояния в начальной точке цикла для всех вариантов:
        5. Расход воздуха через двигатель .
Вариант задания π Δ Степень регенерации
32, 68 6 5,6 0,61
 

3.2.1. Расчёт параметров  состояния в контрольных  точках цикла Брайтона  без регенерации  тепла (рис.1)

Рис.1. Изображение цикла  Брайтона в p-v координатах

Точка 1:

Т1=288 К

р1=101325 Па

Уравнение состояния идеального газа ; 

.

Точка 2:

Давление:

, где  π –  степень повышения  давления.;

  Па;

Температура

,   подставляем в формулу, получаем:

  К;

Удельный объем:

;

Плотность: 

Точка 3:

Давление:

  Па;

Температура:

  К, где – степень подогрева.

Удельный объем:

;

Плотность:

.

Точка 4:

Давление:

  Па;

Температура:

  К;

Удельный объем:

;

Плотность:

.

3.2.2. Расчёт энергетических  показателей термодинамических  процессов цикла  Брайтона без регенерации  тепла.

Процесс 1-2:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Удельная теплоемкость при постоянном давлении:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

Удельная теплоемкость при постоянном объеме:

 (уравнение Майера );

 (показатель адиабаты ).

Процесс 2-3:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

.

Процесс 3-4:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

Процесс 4–1:

Изменение внутренней энергии рабочего тела, Дж/кг:

;

Деформационная работа, Дж/кг:

;

Техническая работа, Дж/кг:

;

Изменение теплосодержания рабочего тела, Дж/кг:

;

Количество теплоты, участвующее в процессе:

;

Изменение энтропии рабочего тела:

;

3.2.3. Расчёт энергетических  показателей цикла  Брайтона без регенерации  тепла:

  1. - удельная работа сжатия, Дж/кг;
  2. - удельная работа расширения, Дж/кг;
  3. - работа цикла (свободная энергия на выходе из тепловой машины), Дж/кг;
  4. - количество тепла, подведенное к 1 кг рабочего тела в цикле, Дж/кг;
  5. - - количество тепла, отводимое от рабочего тела в окружающую среду, Дж/кг;
  6. - полезно использованное тепло в цикле, Дж/кг;

Совершенство  термодинамического цикла Брайтона без  регенерации тепла:

  1. - термический КПД цикла Брайтона;
  2. - термический КПД цикла Карно. Цикл Карно, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов  (рис.2) и совершаемый в диапазоне температур Т1 – Т3, является базовым для любого термодинамического цикла;
  3. - совершенство заданного термодинамического цикла Брайтона

Рис.2. Цикл Карно в p,v  координатах

«1 – 2» - адиабатический процесс сжатия;

«2 – 3» - изотермический процесс расширени –подвод теплоты к рабочему телу

«3 – 4» - адиабатический процесс расширения;

«4 – 1» - изотермический процесс сжатия –  отвод теплоты  от рабочего тела ;

3.2.5. Расчёт параметров  состояния рабочего  тела на входе  и выходе из  теплообменного аппарата:

  1. холодный теплоноситель:

    Вход (точка 2): Па;

      К;

    ;

     К;

      Па;

    Выход (точка 2та): ;

  1. горячий теплоноситель:

    Вход (точка 4): Па;

    ;

    К;

    ;

    Выход (точка ): Па;

    К;

    ;

    ;

3.2.6. Количество теплоты,  полученное холодным  теплоносителем в  теплообменном аппарате:

;

3.2.7. Экономия топлива  (в процентах) при  использовании регенерации  тепла составляет:

;

3.2.8. Совершенство термодинамического цикла Брайтона с регенерацией тепла:

  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;

3.2.9. Оценка возможности  использования регенерации  тепла в цикле  Брайтона

  1. Определяется максимальное значение степени повышения давления  из условия (Т4³Т2):

    Часть 2. Расчёт теплообменного аппарата.

Исходными данными  для решения задачи являются:

  1. Параметры состояния на входе в теплообменный аппарат холодного и горячего теплоносителей.
  2. Параметры состояния на выходе из теплообменного аппарата холодного и горячего теплоносителей. Значения всех параметров состояния берутся из первой части контрольной работы при расчете цикла Брайтона с регенерацией тепла при оптимальном значении pорт.
  3. Массовый расход  холодного и горячего теплоносителей         Gхол=Gгор, кг/с.
  4. Форма канала – равносторонний треугольник со стороной l1 для холодного теплоносителя и l2 для горячего теплоносителя.
  5. Скорость течения холодного с1 и горячего с2 теплоносителей, м/с.

Значения  исходных данных, перечисленных в  п.3,4,5, берутся из табл. 3

Вариант G, кг/с , мм , мм , м/с , м/с
25, 75 15 2,0 2,0 27 13

3.3.1. При расчете цикла  Брайтона с заданной  степенью регенерации sр становятся известными параметры состояния холодного (точка «2» или точка «к» и точка «2та» или точка «кта») и горячего (точка «4» или точка «т» и точка «4та» или точка «тта») теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата.

Точка 2:

  Па;    Па;

  К;     К;

;    ;

 ;    ;

Точка 4:

 Па;    Па;

 К;      К;

;    ;

                        ; 

3.3.2. Далее рассчитываются:

  1. определяющая температура для горячего (Топ1) и холодного (Топ2) теплоносителей (для расчёта критериев подобия):

K;

  К;

  1. плотность горячего и холодного теплоносителей при данных температурах из уравнения состояния:
 
 
  1. площадь проходного сечения потока для теплоносителей из уравнения расхода:
 
 

где G – массовый расход холодного и горячего теплоносителей, кг/с;

с1 – средняя скорость движения холодного теплоносителя по каналам теплообменного аппарата,м/с;

    с2 – средняя скорость движения горячего теплоносителя  по каналам теплообменного аппарата,м/с;

  1. необходимое количество каналов для теплоносителей:
 
 

где Fкан1, Fкан2 – соответствующие площади поперечного сечения каналов. Для равностороннего треугольника со стороной L1 или L2 имеем: 
 

  1. по значению температуры  Топ1 (или Топ2) с помощью табл. 5 находятся коэффициенты теплопроводности l1 (или l2) и динамической вязкости m1 (или m2) теплоносителей методом линейной интерполяции:
Т,

К

 T,

oC

 r,

кг/м3

 Ср,

кДж/кг·К

 λ·102,

Вт/м·К

 а·105,

м2/с

 μ·106,

Н·с/м2

 ν·106,

м2/с

 PR
673 400 0.524 1.0352 5.21 9.312 33.06 63.09 0.678
773 500 0.456 1.0387 5.74 11.53 36.20 79.38 0.687
 
 
  1. эквивалентный гидравлический диаметр канала для  горячего и холодного теплоносителей:
 
 
  1. число Рейнольдса:
 
 
  1. число Нуссельта  из критериальных уравнений в  зависимости от характера движения теплоносителей:

Re£2000 – ламинарный,

2000<Re£104 – переходный,

Re>104 – турбулентный, 
 

  1. коэффициенты  теплоотдачи от горячего теплоносителя  к стенке канала (a1) и от стенки к холодному теплоносителю (a2):
 
 
  1. коэффициент теплопередачи:
 
  1. количество  теплоты, переданное воздуху в теплообменном  аппарате:
 
  1. средний температурный  напор в теплообменном аппарате, работающем по схеме противотока, определяется формулой:
 
  1. потребная площадь  теплообмена:
 
  1. потребная длина  каналов для теплоносителей:
 
 
  1. ширина теплообменного аппарата:
 
 
  1. принимая ширину теплообменного аппарата равной В=0.5…0.6 м, находим потребное количество рядов каналов для теплоносителей:
 
 
  1. высота теплообменного аппарата:
 

3.3.3. Определяются потери  полного давления  по газовой и  воздушной сторонам  теплообменного аппарата:

  1. ) при турбулентном движении теплоносителя:
 

где x - коэффициент сопротивления трения находится по формуле:

Оценка термодинамического совершенства цикла Брайтона с регенерацией тепла. Расчёт теплообменного аппарата