Оценка устойчивости, точности, стабильности выработки электрического напряжения электромеханической системой общепромышленного назнач
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ
КАФЕДРА «МЕХАТРОНИКА В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВАХ»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
По дисциплине «Метрология. Стандартизация. Сертификация».
На тему: «Оценка устойчивости, точности, стабильности выработки электрического напряжения электромеханической системой
общепромышленного назначения»
Выполнила:
Проверил:
Самара 2012
Введение
Стабилизированное значение электрического напряжения и частоты является основным показателем качества энергии для потребителя. Стабильное напряжение обеспечивает правильную работу как крупных, так и более мелких потребителей электрической энергии. Скачок напряжения или изменения частоты может привести к тому, что устройство будет работать в другом режиме, что недопустимо, особенно для железных дорог. Так при кратковременных, импульсных помехах в цепи возникают дополнительные (лишние) гармонические колебания с частотой отличной от частоты источника питания. Как правило, потребителем является устройство, настроенное на сигнал с определённой частотой. Железная дорога насыщена электрическими устройствами, неправильная работа которых может привести к очень серьёзным последствиям.
Существуют два способа
- генераторный;
- параметрический;
В обоих способах реализуется принцип инвариантности, который заключается в достижении полной или частичной независимости координат управляемой системы от действующих на неё возмущений за счёт их компенсации. Системы, в которых осуществляется компенсация действия всех или части возмущений, называют инвариантными. Совокупность проблем, рассматриваемых в теории инвариантности, принято делить на две группы: проблемы математического обоснования инвариантности и проблемы физической реализации принципа инвариантности.
Необходимый признак реализуемости абсолютно инвариантных систем был найден Б.Н.Петровым: необходимым признаком осуществимости абсолютно инвариантной системы является наличие в схеме, по меньшей мере, двух каналов передачи возмущающего воздействия между точкой приложения возмущающего воздействия и точкой измерений координаты, для которой достигается инвариантность.
Однако принцип
Суть его заключается в
Таким образом, в основе построения инвариантных систем регулирования лежит математическая модель объекта управления и звеньев регулятора, а также информация о возмущениях, получаемая путём их прямого или косвенного измерения. Чем точнее или полнее модель системы, чем точнее производятся измерения возмущений, и чем точнее аппаратурная реализация звеньев канала компенсации, тем лучше качество компенсации возмущений .
или для линейного преобразователя в виде:
Преобразование Хвх сигнала в выходной осуществляется с некоторой погрешностью.
Хвх Хвых
Здесь К – коэффициент преобразования, – параметры элементов, определяющие величину коэффициента преобразования.
Под погрешностью преобразования входного сигнала будем понимать разность между наблюдаемым значением выходного сигнала Хвых и номинальным значением Хвых0 при нормальных условиях
где k0=k( - номинальное значение коэффициента преобразования при нормальных условиях; – значение коэффициента преобразования в момент времени t. Имея в виду, что для любого i-го элемента, влияющего на величину коэффициента преобразования (передачи) k, имеет место – производственный допуск на элементы, – отклонение возмущающего фактора от нормального значения в момент времени t и отрезок времени от первоначального измерения параметра элемента до момента времени t, можно сделать вывод, что возможными причинами погрешности преобразования сигнала могут быть:
- погрешность линеаризации;
-производственная погрешность изготовления элементов;
-изменение внешних, внутренних возмущений;
-изменение времени.
Фильтрация помех (аддитивных и мультипликативных) как задача оценки погрешности системы.
При проектировании автоматических измерительных устройств приходится сталкиваться с вопросом выбора характеристики отдельных элементов прибора для наихудшего случая, когда можно предсказать изменение элементов с течением времени или в зависимости от внешних условий, и для случая, когда можно положить величины элементов близкими к номинальной величине с отклонением, описываемым известными распределениями вероятностей.
Рассмотрим, какие требования необходимо
предъявлять к элементам
(а)
(б)
(-)
(в) Рис.4
Погрешности прибора непосредственной оценки, структурная схема которого имеет вид ряда последовательно соединённых звеньев (рис. 4а), найдём из уравнений статики:
С точностью до малых первого порядка получаем
Выражения показывают, что необходимо разделять погрешности типа «дрейфа нуля» и погрешности от изменения передаточных коэффициентов, так как они разным образом определяют погрешность измерительного устройства.
Рассмотрим статические
Применяя к уравнению статики
Принцип суперпозиции, получим выражения для статических погрешностей:
Из выражений следует, что при параллельном соединении звеньев, характером для дифференциальных схем измерения, погрешности, вызванные помехами взаимно компенсируются. Погрешность от «дрейфа нуля» уменьшается при тщательном подборе элементов, обеспечивающем Погрешности и , вызванные изменением передаточных коэффициентов отдельных звеньев, в дифференциальной схеме не компенсируются, поэтому для их уменьшения следует стремиться к подбору элементов, обладающих необходимой стабильностью коэффициентов передачи.
Уравнение статики прибора, построенного по компенсационной схеме ( рис.4г), имеет вид:
где = передаточный коэффициент разомкнутой схемы.
С учётом помех на основании принципа суперпозиции получаем
Погрешность от «дрейфа нуля» и наличия зоны нечувствительности статической компенсационной схемы будет равна:
Получим
Выражения позволяют определить погрешность
статической компенсационной
При ,
И в окончательном виде при самом
неблагоприятном сочетании
Анализируя составляющие погрешности компенсационной схемы, отметим, что погрешности, вызванные помехой на входе схемы и помехой в цепи обратной связи, схемой не подавляются. Это обстоятельство требует малого «дрейфа нуля» при разработке входного звена и звена обратной связи. Погрешность же, вызванная нестабильностью коэффициентов передачи звеньев прямой цепи, резко уменьшается за счёт обратной связи, что значительно облегчает выбор этих элементов, не предъявляя высоких требований к линейности и стабильности их характеристик. Погрешность , вызванная нестабильностью коэффициента передачи звена обратной связи, целиком входит в погрешность прибора, поэтому при выборе звена обратной связи необходимо уделять должное внимание уменьшению также и этой его погрешности.
Сравнивая выражения статических погрешностей прибора непосредственной оценки с выражениями для погрешностей компенсационной схемы, отметим, что при одинаковых значениях передаточных коэффициентов и для обеих схем, отрицательная обратная связь не может компенсировать «дрейфа нуля» отдельных элементов. В этом случае она стабилизирует лишь коэффициент передачи прибора, увеличивая линейность характеристики .
Признаком астатической компенсационной схемы является наличие в цепи прямой связи звена с передаточным коэффициентом, равным бесконечности. В качестве такого звена обычно используется двигатель (интегрирующее звено) или подвижные части приборов, лишённые упругих связей ( двойное интегрирующее звено). Погрешность астатической компенсационной схемы легко найти из выражений и, положив значение коэффициента передачи одного из звеньев прямой цепи равным бесконечности. При этом можно сделать следующие выводы. Общая погрешность астатической компенсационной схемы:
Раздел 2. Промышленная электрическая система стабилизированного напряжения.
Рассмотрим замкнутую систему регулирования, состоящую из трёх инерционных звеньев.
Рис.6
Промышленная электрическая
Эти звенья
описываются следующими дифференциальными
уравнениями в операторной
- регулятор: ;
- возбудитель:
- генератор: ,
где
- напряжения на выходе звеньев генератора, возбудителя, регулятора и эталонное напряжение;
- постоянные времени генератора, возбудителя, регулятора;
Конкретизируем эти значения. Для генератора Т2-25-2, мощность Рг=25000кВт, напряжение Uг=U3=6,3 кВ, постоянные времени Тг=Т3=9,3 сек. Для возбудителя ВТ-120-300, мощность =130кВт, напряжение скорость нарастания напряжения 330В/сек, постоянная времени сек. Не указывая тип регулятора примем его данные: коэффициент трансформации трансформатора, питающего регулятор n=6300/220. Разность напряжений на входе регулятора между эталонным и напряжением генератора в установившемся режиме напряжение на выходе регулятора Up=U1=220 В, коэффициент передачи регулятора (без учёта трансформатора напряжения) Кр=220/22=10, постоянная времени Тр=Т1=0,53 сек. Значение коэффициентов передачи звеньев К3=0,35, К2=1,15, К1=24.
Найдём дифференциальные уравнения системы и соответствующее ему характеристическое уравнение.
Перемножая между собой, правые и левые части уравнений, описывающих регулятор, возбудитель, генератор, получим дифференциальное уравнение системы в виде:
Приравняем к нулю правую часть последнего уравнения, для получения характеристического уравнения и характера его корней:
Раскроем скобки получим:
Введём обозначения:
Определим их числовые значения:
Теперь характеристическое уравнение системы имеет вид:
По нему ( критерий устойчивости Рауса-Гурвица) можно проверить систему на устойчивость работы. Имеем:
1.
2. Система будет работать устойчиво.
Понятие устойчивости и её расчёт.
Для того чтобы система регулирования смогла нормально выполнять предписанные ей функции, необходимо, прежде всего, обеспечить устойчивость её движения. В процессе работы на систему действуют различные возмущающие силы, вызывая отклонения от заданного закона движения. Если под влиянием возмущения система отклонилась от состояния равновесия или заданного закона движения и после прекращения действия внешнего возмущения снова возвращается к исходному состоянию, то движение в системе является устойчивым, сходящимся к исходному состоянию.
Рассмотрим линейную систему.
Положим, что линейная система
регулирования описывается
Решение линейного дифференциального уравнения состоит из решений линейного однородного дифференциального уравнения, определяющего свободное движение, и честного решения, которое соответствует вынужденному движению системы. Следовательно, для системы решение можно записать в виде:
При составлении матрицы вначале по диагонали на право выписываются коэффициенты характеристического уравнения, начиная с и далее в порядке возрастания индекса до коэффициента включительно. Строки справа от диагонали заполняются коэффициентами в порядке убывания индекса. При этом коэффициенты с отрицательными индексами заменяются нулями. В строках слева от диагонали проставляются коэффициенты в порядке возрастания индекса. Коэффициенты с индексами, превышающими порядок характеристического уравнения n, заменяются нулями. Гурвиц доказал, что для выполнения условия устойчивости и, следовательно, для расположения всех корней характеристического уравнения в левой полуплоскости необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров матрицы были положительными, т.е. необходимо выполнение неравенств:
Диагональные миноры называются определителями Гурвица. Применяя критерий Гурвица, можно показать, что для систем первого и второго порядков и, соответственно, необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность коэффициентов характеристического уравнения. Для систем третьего и более высокого порядка выполнение этого условия необходимо, но не достаточно.
Раздел 3. ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СТАНДАРТОВ К КАЧЕСТВУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Законодательная база метрологии
Метрология - это наука об измерения, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения точности. Таким образом, метрология включает три взаимосвязанные проблемы.
- Реализация процессов измерения.
- Обеспечение их единства.
- Методы и средства измерений.
Основными задачами метрологии являются:
- Установление единиц физических величин.
- Установление государственных эталонов и образцов средств измерений.
- Разработка теории, методов и средств измерения и контроля.
- Обеспечение единства измерений.
Основными правовыми
актами по метрологии в России являются:
1. Закон РФ “Об обеспечениии единства
измерений” от 27.04.93, № 4871-1 в редакции
2003 г.;
2. РМГ 29 – 99. Метрология. Термины
и определения.
3. МИ* 2247-93 ГСИ. Метрология. Основные
термины и определения.
4. ГОСТ 8.417-81 ГСИ. Единицы физических
величин.
5. ПР 50.2.006-94 ГСИ. Поверка средств
измерений. Организация и порядок проведения.
6. ПР 50.2.009-94 ГСИ. Порядок проведения
испытаний и утверждения типа средств
измерения.
7. ПР 50.2.014-94 ГСИ. Аккредитация метрологических
служб юридических лиц на право поверки
средств измерений.
8. МИ 2277-94 ГСИ. Система сертификации
средств измерений. Основные положения
и порядок проведения работ.
9. ПР 50.2.002-94 ГСИ. Порядок осуществления
государственного метрологического надзора
за выпуском, состоянием и применением
средств измерений, аттестованными методиками
выполнения измерений, эталонами и соблюдением
метрологических правил и норм.
10. ПР 50.2.004-94 ГСИ. Порядок осуществления
государственного метрологического надзора
за количеством фасованных товаров в упаковках
любого вида при их расфасовке и продаже.
11. ПР 50.2.017-95 ГСИ. Положение о российской
системе калибровки.
12. Постановление Госстандарта
России от 8 февраля 1994 г. N 8 “Порядок лицензирования
деятельности по изготовлению, ремонту,
продаже и прокату средств измерений”
(Зарегистрировано в Минюсте РФ 9 декабря
1994 г. N 741)
13. Постановление Госстандарта
России от 08.02.94 N 8 “Порядок осуществления
государственного метрологического надзора
за количеством товаров, отчуждаемых при
совершении торговых операций” (зарегистрировано
в Минюсте РФ 9 декабря 1994 г. N 740).
14. Постановление Госстандарта РФ от
28 декабря 1995 г. N 95 “Порядок аккредитации
метрологических служб юридических лиц
на право проведения калибровочных работ”
(зарегистрировано в Минюсте РФ 27 февраля
1996 г. N 1037).
15. Постановление Госстандарта
РФ от 8 феврвля 1994 г. №8 "Требования
к государственным центрам испытаний
средств измерений и порядок их аккредитации”
(зарегистрировано в Минюсте РФ 13 июля
1994 г. N 635).
16. ИСО 10012-1:1992. "Требования, гарантирующие
качество измерительного оборудования.
- Часть 1: Система подтверждения метрологической
пригодности измерительного оборудования".
Закон “Об
обеспечении единства измерений” осуществляет
регулирование отношений, связанных с
обеспечением единства измерений в Российской
Федерации, в соответствии с Конституцией
РФ.
Основные
статьи Закона устанавливают:
основные понятия, применяемые в Законе;
организационную структуру государственного
управления обеспечением единства измерений;
нормативные документы по обеспечению
единства измерений;
единицы величин и государственные эталоны
единиц величин;
средства и методики измерений.
Закон определяет Государственную метрологическую
службу и другие службы обеспечения единства
измерений, метрологические службы государственных
органов управления и юридических лиц,
а также виды и сферы распределения государственного
метрологического контроля и надзора.
Отдельные статьи
Закона содержат положения по калибровке
и сертификации средств измерений и устанавливают
виды ответственности за нарушение Закона.
Становление рыночных отношений наложило
отпечаток на статью Закона, которая определяет
основы деятельности метрологических
служб государственных органов управления
и юридических лиц. Вопросы деятельности
структурных подразделений метрологических
служб на предприятиях выведены за рамки
законодательной метрологии, а их деятельность
стимулируется чисто экономическими методами.
В тех сферах, которые не контролируются
государственными органами, создается
Российская система калибровки, также
направленная на обеспечение единства
измерений.
Положение о лицензировании метрологической
деятельности направлено на защиту прав
потребителей и охватывает сферы, подлежащие
государственному метрологическому контролю
и надзору. Право выдачи лицензии предоставлено
исключительно органам Государственной
метрологической службы.
В области государственного
метрологического надзора введены новые
виды надзора:
за количеством товаров, отчуждаемых при
торговых операциях;
за количеством товаров в упаковках любого
вида при их расфасовке и продаже;
за банковскими, почтовыми, налоговыми
и таможенными операциями;
за обязательностью сертификации продукции
и услуг.
Закон создает
условия для взаимодействия с международной
и национальными системами измерений
зарубежных стран. Это прежде всего необходимо
для взаимного признания результатов
испытаний, калибровки и сертификации,
а также для использования мирового опыта
и тенденций в современной метрологии.
Межгосударственный стандарт ГОСТ 721-77
"Системы электроснабжения, сети, источники,
преобразователи и приемники электрической
энергии. Номинальные напряжения свыше
1000 В"
(утв. постановлением Госстандарта СССР
от 27 мая 1977 г. N 1376)
Power supply systems, networks, sources, converters and receivers of electric energy. Rated voltages above 1000 V
Дата введения 1 июля 1978 г.
Взамен ГОСТ 721-74 в части напряжений св. 1000 В
Настоящий стандарт распространяется на электрические сети общего назначения переменного напряжения частоты 50 Гц и присоединяемые к ним источники и приемники электрической энергии.
Стандарт распространяется также на присоединяемое к этим сетям электрооборудование:
комплектные устройства и подстанции, коммутационные аппараты, трансформаторы тока и напряжения, реакторы, конденсаторы связи и т.п., для которых нормируются те же номинальные напряжения, что указаны для источников или приемников электрической энергии, причем отнесение этого электрооборудования по номинальному напряжению к источникам или приемникам определяется в нормативно-технической документации на соответствующее электрооборудование, утвержденной в установленном порядке.
Номинальные переменные напряжения, установленные в настоящем стандарте, рекомендуются и при других частотах, указанных в ГОСТ 6697.
Стандарт не распространяется:
а) на электрические сети и присоединяемые к ним источники и приемники электрической энергии, для которых Госстандартом утверждены стандарты, предусматривающие номинальные напряжения, отличающиеся от установленных в настоящем стандарте, например для электрифицированного (рельсового и безрельсового) транспорта с питанием от контактной сети;
б)
на специальные электрические сети
и присоединяемые к ним источники
и приемники электрической
Для специальных
электрических сетей и
Специальные электрические сети и электрооборудование для них должны иметь на стороне присоединения к электрическим сетям общего назначения номинальные напряжения, указанные в настоящем стандарте.
Нумерация пунктов приводится в соответствии с источником
2. Номинальные междуфазные
Для турбогенераторов мощностью 100 МВт и выше, гидрогенераторов мощностью 50 МВт и выше, синхронных компенсаторов мощностью 160 Мвар и выше и присоединяемых непосредственно к ним первичных обмоток трансформаторов и автотрансформаторов, а также соответствующего электрооборудования допускаются номинальные напряжения 13,8; 15,75; 18,0; 20,0; 24,0 и 27,0 кВ.
При этом для номинальных напряжений 15,75; 20,0; 24,0 и 27,0 кВ наибольшие рабочие напряжения электрооборудования должны быть равны соответственно 17,5; 24,0; 26,5 и 30 кВ; для номинальных напряжений 13,8 и 18,0 кВ наибольшие рабочие напряжения электрооборудования должны быть равны соответственно 17,5 и 24,0 кВ при наибольших длительно допускаемых напряжениях в электрических сетях, равных соответственно 15,2 и 19,8 кВ. Номинальные напряжения св. 27 кВ допускаются по согласованию между изготовителем и потребителем, при этом наибольшее длительно допускаемое напряжение в электрической сети должно быть на 10% выше номинального напряжения, а наибольшее рабочее напряжение электрооборудования - не меньше, чем на 10% выше номинального напряжения. Для капсульных гидрогенераторов и присоединяемых к ним первичных обмоток трансформаторов и автотрансформаторов, а также соответствующего электрооборудования допускается номинальное напряжение 3,15 кВ при наибольшем рабочем напряжении электрооборудования 3,6 кВ.
Электрооборудование должно изготовляться для существующих электрических сетей с номинальным напряжением 15 кВ, а также для электрических сетей с номинальным напряжением 400 кВ.
Наибольшие рабочие напряжения для этих сетей равны соответственно 17,5 и 420 кВ.
1, 2. (Измененная редакция, Изм. N 1, 2, 3).
┌─────────────────────────────
│
Номинальные междуфазные
├─────────┬──────────────┬────
│ Сети и │ Генераторы и │ Трансформаторы и │ Трансформаторы и │ напряжение │
│приемники│ синхронные │ автотрансформаторы без РПН │ автотрансформаторы с РПН │электрообо- │
│ │ компенсаторы
│
│ │
├─────────────────┬───────────
│ │ │первичные обмотки│ вторичные │первичные обмотки│ вторичные │ │
│ │ │ │ обмотки │ │ обмотки │ │
├─────────┼──────────────┼────
│ (6) │ (6,3) │ (6) или (6,3)*│(6,3) или (6,6) │ (6) или (6,3)│(6,3) или (6,6)│ (7,2) │
│ │ │ │ │ * │ │ │
├─────────┼──────────────┼────
│ 10 │ 10,5 │ 10 или 10,5* │10,5 или 11,0 │ 10 или 10,5*│ 10,5 или 11,0 │ 12,0 │
├─────────┼──────────────┼────
│ 20 │ 21,0 │ 20 - │ - 22,0 │ 20 или 21,0*│ - 22,0 │ 24,0 │
├─────────┼──────────────┼────
│ 35 │ - │ 35 - │38,5 - │ 35 или 36,75│ - 38,5 │ 40,5 │
├─────────┼──────────────┼────
│ 110 │ - │ - - │ 121 - │ 110 или 115 │ 115 или 121 │ 126 │
├─────────┼──────────────┼────
│ 220 │ - │ - - │ 242 - │ 220 или 230 │ 230 или 242 │ 252 │
├─────────┼──────────────┼────
│ 330 │ - │ 330 - │ 347 - │ 330 - │ 330 - │ 363 │
├─────────┼──────────────┼────