Оцінювання ризиків фінансового ринку за методом Монте-Карло
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
Львівський національний університет імені Івана Франка
Економічний факультет
Кафедра економічної кібернетики
Курсова робота
з дисципліни «Моделювання економіки» на тему:
«Оцінювання ризиків фінансового ринку методом Монте-Карло»
Львів 2012
ЗМІСТ
Вступ…………………………………………………………………
1. Теоретичні засади управління фінансовим ризиком…………………………....6
2. Економіко-математичні методи оцінювання ризику фінансового ринку……21
3. Практична реалізація економіко-математичної моделі………………………28
Висновки…………………………………………………………
Додатки……………………………………………………………
Список використаних джерел …………………………………………………….
Вступ
Актуальність теми дослідження обумовлена недостатністю використання стандартних методів аналізу фінансового ринку України, що знаходиться в стадії активного розвитку, і, як наслідок, володіє високим ступенем мінливості і ризику. Оцінка ризику фінансового ринку, таким чином, набуває все більш вирішальне значення при аналізі та прогнозуванні розвитку фінансового ринку та окремих активів, що потребує вдосконалення методів і підходів до оцінки ризику.
Наукових досягнень, пов'язаних з формуванням основних концепцій оцінювання ризику, на сучасному етапі вкрай мало. Ризик в більшості випадків визначається не як явище, а окремий розрахунковий показник фінансового ринку. У сукупності відомих методик оцінки ризику мінливості ринку практично не розглядається статистичний підхід до методологічних аспектів аналізу ризику, що призводить до методологічних ускладнень при виборі способів оцінки різних характеристик мінливості ринку. Слід особливо відзначити, що в даному зв'язку кількісні характеристики фінансового ринку повинні також розглядатися як статистична сукупність, що є ключовим фактором при формуванні підходів до аналізу і вибору методів оцінки ризику.
Оцінювання і аналіз ризику, формування ефективних концепцій підходу до аналізу ризику найбільшою мірою визначаються тенденціями в розвитку українського фінансового ринку, що володіє високим ступенем мінливості. Питання оцінки ризику з допомогою різних моделей та індикаторів ризику досить глибоко опрацьовано зарубіжними авторами. Багато з існуючих теоретичних розробок практично апробовані і широко використовуються при аналізі ризику українського фінансового ринку. У дослідженнях вітчизняних економістів приділено увагу адаптації до умов фінансового ринку підходів до застосування таких методів оцінки ризику як дисперсійний аналіз і коваріаційно-регресійний аналіз на базі нормального розподілу доходів окремих фінансових інструментів, аналіз мінливості ринку з використанням авторегресійних моделей умовної гетероскедастичності.
Залишається достатньо невивченим питання можливості використання для оцінки ризику фінансового ринку за допомогою характеристик мінливості і стійкості ринку, одержуваних на основі авторегресійних моделей Бокса-Дженкінса, застосування різних моделей коваріаційно-дисперсійного аналізу, з метою моделювання і прогнозування характеристик ринку. Розширюється інтерес до розробки найбільш ефективних підходів до оцінювання ризику, пропонується в цьому плані використання різних характеристик мінливості при моделюванні та прогнозуванні тенденцій фінансового ринку.
Недостатня опрацьованість методологічних аспектів оцінювання ризику, відсутність серйозних теоретичних розробок у пошуку ефективних методів оцінювання ризику для адекватного відображення стану фінансового ринку, необхідність використання підходу в аналізі характеристик ризику визначили вибір та актуальність теми дослідження.
Мета дослідження - удосконалення підходів до застосування методів оцінювання ризиків фінансового ринку.
Відповідно до мети дослідження в курсовій роботі поставлено і вирішено наступні задачі теоретичного і прикладного характеру:
1) уточнено поняття ризику, сформульоване як характеристика мінливості фінансового ринку;
2) систематизовано існуючі методики оцінки ризику і обгрунтована природа цих методик;
3) сформульована і подана
сутність фінансового ринку як
статистичної сукупності
4) обгрунтована недостатність використовуваних на сучасному етапі методів оцінки ризику і необхідність їх вдосконалення;
5) визначені підходи до
моделювання та прогнозування
основних показників
6) сформульовані рекомендації щодо підвищення ефективності та якості оцінки ризику фінансового ринку.
Предметом дослідження є методи оцінювання ризику фінансового ринку, що дозволяють отримати оцінку мінливості фінансового ринку.
Об'єктом дослідження є український фінансовий ринок і окремі його сегменти.
Структура дослідження - робота складається зі вступу, трьох розділів основного тексту, висновків, списку літератури і додатків. В оглядовій частині роботи розглядаються сучасні методологічні аспекти аналізу ризику фінансового ринку і проблеми, що виникають при аналізі показників сталого функціонування фінансового ринку.
У курсовій роботі запропонована методика стохастичного моделювання часових рядів фінансових ринків на основі модифікованого процесу Орнштейна-Уленбека. Запропоновано метод ідентифікації моделі, що спирається на послідовників методу Монте-Карло і принцип максимальної правдоподібності. Розглянуто практичні результати застосування даної методики для обчислення значень з ціллю оцінки ризиків на ринку акцій.
У теоретичній частині роботи викладаються основні підходи до оцінки ризику і обгрунтовується необхідність цих підходів.
Розкрито сутність фінансового ринку як об'єкта дослідження, що дає можливість застосування методу Монте-Карло до аналізу показників мінливості ринку.
У практичній частині роботи проводиться оцінка фінансового ринку та стійкості його розвитку.
- Теоретичні засади концепції управління фінансовим ризиком
В Україні фінансовий ринок почав розвиватися з 1992 р. у формі акцій акціонерних товариств і депозитних сертифікатів комерційних банків. Звичайно, за такий короткий час у формуванні фінансового капіталу і розвитку фінансового ринку очікувати більш-менш помітних результатів не можна. Сучасний рівень розвитку у країнах з класичною ринковою економікою став результатом тривалої еволюції ринкових відносин протягом кількох десятиліть. Зазначимо, що у країнах Східної Європи, які почали переходити до ринку раніше за Україну, рівень ринкових відносин також не досяг рівня розвинених країн. Однак, аналізуючи процес, що відбувається в Україні, можна виявити деякі тенденції в розвитку фінансового ринку. Фінансовий ринок — це сукупність обмінно-перерозподільних відносин, пов'язаних з процесами купівлі-продажу фінансових ресурсів, необхідних для здійснення виробничої та фінансової діяльності.
Фінансовий ринок виконує надзвичайно важливі функції в ринковій економіці. Він є забезпечуючою структурою, насамперед для фінансів суб'єктів господарювання, які є базовою сферою фінансової системи. Їх фінансова діяльність розпочинається з формування ресурсів. Призначення фінансового ринку полягає в забезпеченні підприємствам належних умов для залучення необхідних коштів і продажу тимчасово вільних ресурсів. Таким чином, підприємства на фінансовому, як і на інших ринках, практично рівнозначні, як у ролі покупця, так і продавця ресурсів.
Аналізуючи фінансові ринки країн, що розвиваються і будують ринкові відносини, в тому числі й України, спеціалісти роблять висновок про агресивність і високий ступінь ризику. Учасники фінансового ринку України несуть ризики, як емітенти, як інвестори (за операціями з цінними паперами) і як дилери. Тому діяльність суб'єктів фінансового ринку потребує особливих портфельних стратегій, спеціально підібраних фінансових інструментів, які б знижували ці ризики. Ефективна стратегія поведінки в умовах ризику дає змогу виявляти схильність до ризиків, аналізувати та оцінювати їх, вибирати і застосовувати певні методи управління ними, здійснювати фінансовий контроль, що забезпечить суб'єктам фінансового ринку успішно здійснювати свою діяльність і досягати поставлених цілей з найменшими втратами.
Фінансові ризики насамперед пов'язані зі змінами на фінансовому ринку та змінами в економіці. Це можуть бути зміни процентних ставок, валютних курсів, зміни в діяльності галузі або конкретного позичальника. До фінансових ризиків відносять кредитний, процентний, валютний, галузевий, ліквідності та структури капіталу, операційний, а також ризик країни. Крім того, фінансові ризики можна розглядати як спекулятивні. Інвестор, здійснюючи венчурне вкладення капіталу, заздалегідь знає, що для нього можливі лише два результати: прибуток або збиток. Особливістю фінансового ризику є ймовірність зазнати збитків у результаті проведення будь-яких операцій у фінансово-кредитній і біржовій сферах, здійснення операцій з фондовими цінними паперами, тобто ризику, який випливає з природи цих операцій [5].
До основних методів управління ризиком, які можна використовувати як незалежно, так і в комплексі, належать:
- ухилення від ризику - це просте уникнення заходу, пов'язаного з ризиком. Однак уникнення ризику для підприємця означає відмову від отримання прибутку, ризик залишається за інвестором, тобто на його відповідальності;
- передача ризику іншій
особі - означає, що інвестор
передає відповідальність за
фінансовий ризик комусь
- зниження рівня ризику
- скорочення ймовірності та
а) диверсифікація - це процес розподілу інвестованих коштів між різними об'єктами вкладення, які безпосередньо не пов'язані між собою. На принципі диверсифікації базується діяльність інвестиційних фондів, які продають клієнтам свої акції, а отримані кошти вкладають у різні цінні папери, що купуються фондом на ринку і дають постійний прибуток. Диверсифікація дає змогу уникнути частини ризику при розподілі капіталу між різними видами діяльності;
б) придбання додаткової інформації - інвестор іноді приймає рішення, коли результати не визначені і засновані на обмеженій інформації. Якби в інвестора була повніша інформація, він міг би зробити кращий прогноз і знизити ризик. У такому разі інформація виступає товаром і досить цінним, за який інвестор готовий платити великі гроші, тому вкладення капіталу в інформацію стає однією зі сфер підприємництва;
в) лімітування - це встановлення ліміту, тобто граничних сум витрат, продажу, кредиту, що застосовується банками при видачі позик, при укладанні договору на овердрафт; суб'єктами господарювання - при продажу товарів у кредит (на кредитні картки), на дорожні чеки і єврочеки; інвесторами - при визначенні сум вкладення капіталу;
г) страхування, як найпоширеніший
метод зниження рівня ризику, виражається
в тому, що інвестор готовий відмовитися
від частини прибутків, тільки б
уникнути ризику. Якщо вартість страховки
дорівнює можливому збитку, інвестор,
не схильний до ризику, захоче застрахуватися
так, щоб забезпечити повне
Аналіз ризиків поділяють на два види: кількісний та якісний. Кількісний аналіз ризику повинен дати можливість визначити число та розміри окремих ризиків та ризику проекту в цілому. Якісний аналіз визначає фактори, межі та види ризиків. Для аналізу ризику використовують метод аналогії, метод експертних оцінок, розрахунково-аналітичний метод та статистичний метод.
Існують такі методики
визначення ризику проекту:
Історично першим виник метод
експертної оцінки ризику. Він має
ту істотну перевагу над іншими методами,
що експертна оцінка може використовуватися
в умовах дефіциту і навіть браку
інформації. Головна умова досконалої
експертної оцінки — виключення взаємного
впливу експертів один на одного (так
звана дельфійська процедура). Легкість
експертної оцінки і недостатність
інформації про оцінювані процеси
сприяли появі в Україні
Поведінка експертів в умовах значного браку інформації про об'єкт оцінки підкоряється певним закономірностям. Оцінка економічних явищ мало залежить від якості існуючих економічних прогнозів і дуже добре корелює з дохідністю, яка може бути реально досягнута на цей момент на ринку з чисто об'єктивних, технічних причин. Правильність експертних оцінок в умовах браку інформації може бути формалізована за допомогою такої методики.
Правильною вважається оцінка,
яка містить конкретне
де - кількість правильних прогнозів;
- кількість умовно-правильних прогнозів;
- кількість неправильних прогнозів.
Результати аналізу показують, що правильність експертних оцінок набагато нижча від 50 %.
Отже, в умовах недостатності,
нечіткості або просто браку інформації
психологічні механізми прийняття
ризикованих рішень виходять на перший
план. Унаслідок цього ринок
Метод оцінки ризику В. Шарпа базується на величині очікуваного прибутку, яка враховує статистичні дані про його рівень протягом певного часового тренду. Разом із розподілом ризику на систематичний і несистематичний введення в розрахунок показника очікуваного прибутку було тим революційним досягненням, яке дало змогу В. Шарпу згодом одержати звання лауреата Нобелівської премії. За В. Шарпом, величина очікуваного прибутку визначається, виходячи з середньогалузевої норми дохідності і тенденції розвитку ринку в цілому. Таку інформацію досить легко одержати в країні з розвинутою й стабільно функціонуючою економікою. У стані ж реформ, у якому перебуває нині Україна, визначення величини очікуваного прибутку пов'язане із значними ускладненнями.
Дуже зручним на практиці виявляється нормативний метод оцінки ризику. До його позитивних рис належить, перш за все, легкість розрахунків. Систему нормативів можна розглядати як один із варіантів рейтингового методу з тією різницею, що шкала оцінки заздалегідь сформована і складається з мінімуму значень ранжування.
Нормативний метод оцінки дає змогу визначити ступінь ризику з максимальною точністю: порівняння з нормативом відбувається за шкалою "низький ризик", "нормальний ризик", "високий ризик". Отже, цей метод не дає можливості врахування всіх нюансів конкретної ситуації.
На врахування індивідуальності конкретної ситуації, де вибір рішення пов'язаний із ризиком, більше спрямований рейтинговий метод оцінки. Головна його перевага — можливість добору коефіцієнтів, виходячи з конкретної мети аналізу. Отже, система рейтингової оцінки складається з таких елементів: системи оціночних коефіцієнтів - шкали ваги цих коефіцієнтів (якщо у ній є необхідність); шкали оцінки значень одержаних показників; формули розрахунку остаточного рейтингу.
Рейтинговий метод найпристосованіший для оцінки ризику в умовах розбудови ринкових відносин. На це є кілька причин. По-перше, при використанні цього методу не передбачається аналіз великих масивів даних, тому оцінка мінімально залежить від широти інформаційного контуру. По-друге, при використанні рейтингового методу одразу відбувається ранжування одержаного результату за певною шкалою. По-третє, рейтинговий метод вимагає від користувача математичних знань тільки у рамках елементарних фінансових розрахунків. Це важлива обставина, оскільки оцінку ризикованості робить переважно персонал із кваліфікацією економістів, а не математиків.
Але існують й проблеми
з використанням методу рейтингової
оцінки. Однією з проблем, що пов'язані
з розробленням життєздатної системи
рейтингової оцінки, є проблема вибору
еталона для порівняння. Порівняння
з умовним еталонним
Наявність у рейтинговій оцінці певних еталонних значень передбачає, що рейтинг обчислюється методом відстаней або різниць між реальним та еталонним значеннями. При визначенні остаточного рейтингу ранжуються не значення, а відстані. Традиційний рейтинг виключає операцію ранжування відстаней, завдяки чому економиться час.
Одним з основних показників, які застосовують при аналізі фінансових ризиків є: показник систематичного ризику або коефіцієнт чутливості β.
Систематичний ризик – це ризик, що характеризує цінні папери і пов’язаний із ймовірністю подій, які впливають на весь фондовий ринок в цілому. Тобто не залежить від виду цінних паперів, а тому не усувається шляхом диверсифікації.
Показник β кількісно характеризує змінюваність доходів певної акції (цінного паперу) відносно доходів по середньому портфелю, яким в найширшому випадку є весь ринок цінних паперів.
Показник β для середньоринкової акції дорівнює 1. Крім того, показник β певного активу характеризує щільність або тісноту зв’язку між біржовим курсом цього активу та загальним станом ринку.
Показник β розраховується за залежністю:
де , – середньоквадратичні відхилення норм доходності відповідно активу та ринкового індексу, – коефіцієнт кореляції, тобто тісноти зв’язку між нормою доходності і-того активу і зміною ринкового індексу.
Якщо β певного активу менший 1, то він має менший систематичний ризик, ніж середньоринковий (середній по портфелю). Відповідно, якщо β=1, то має такий самий систематичний ризик, а якщо β>1, то більший за середньоринковий або середній по портфелю, що досліджується.
Метод дерева рішень передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми.
Компоненти графіку “дерева рішень”:
1) три поля, які можуть
повторюватися в залежності
а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми;
б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут перелічені можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені імовірності виникнення цих ситуацій;
в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;
2) три компоненти:
а) перша точка прийняття
рішення. Вона звичайно зображена на
графіку у вигляді
б) точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій;
в) "гілки дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.
Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):
а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева;
б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.
Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь.
Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, для прийняття послідовних рішень.
Для побудови "дерева рішень" аналітик визначає склад і тривалість фаз життєвого циклу проекту; виділяє ключові події, які можуть вплинути на подальший розвиток проекту, та можливий час х настання; аналітик обирає всі можливі рішення, які можуть бути прийнятими в результаті настання кожної із подій, та визначає ймовірність кожного із них. Останнім етапом аналізу даних для побудови "дерева рішень" є встановлення вартості кожного етапу здійснення проекту (вартості робіт між ключовими подіями) в поточних цінах. На основі даних будується "дерево рішень". Його вузли представляють ключові події, а стрілки, що їх поєднують, — перелік робіт по реалізації проекту. Крім того, наводиться інформація відносно часу, вартості робіт і імовірності розвитку того чи іншого рішення. В результаті побудови дерева рішень визначається ймовірність кожного сценарію розвитку проекту, а також чистий приведений дохід (ЧПД) по кожному сценарію та проекту в цілому.
Основна проблема використання даного методу - складності виділення варіантів рішень і оцінки (як правило, експертним методом) ступеня їх впливу на розвиток подій у майбутньому. Однак при правильному підборі експертів і/чи наявності фактичних даних цей метод дозволяє вести оцінку ризику з високою точністю.
На практиці при оцінці
фінансового ризику широко застосовується
метод аналогій, на основі якого
будується фінансова стратегія
і тактика багатьох підприємств.
Спеціалісти, фінансові менеджери
на підставі різних публікацій або
практичного досвіду інших
Метод аналогій використовують у тому разі, коли інші методи оцінки ризику неприйнятні. Часто до такого методу вдаються у страхуванні для розробки правил страхування нових ризиків. Аналогами є дані про ризик подібних проектів чи угод. Метод аналогів можна застосовувати при виявленні ступеня ризику нових напрямів підприємницької діяльності. Коли відсутня точна статистична інформація, екстраполяція інформації про минулі події дає змогу зорієнтуватися у виборі рішень щодо майбутнього.
Метод аналогій полягає в аналізі всіх наявних даних, що стосуються здійснення фірмою або банком аналогічних проектів у минулому з метою розрахунку можливостей виникнення втрат. Колосальну роль при цьому відіграє банк накопичених даних про всі започатковані раніше проекти, утворений на основі їхньої оцінки вже після завершення. Найбільше застосування метод аналогій знаходить при оцінюванні ризику проектів, які часто повторюються, наприклад у будівництві. Якщо будівельна фірма хоче реалізувати проект, аналогічний уже завершеним проектам, то для розрахунку рівня ризику нового проекту можна побудувати так звану криву ризику на підставі наявного статистичного матеріалу. З цією метою встановлюються області ризику, обмежені нижньою і верхньою межами загальних втрат.
Метод аналогій базується на використанні даних про ризики аналогічних проектів (виконуваних у порівнянних умовах) для оцінки ризику конкретних проектів. Точність даного методу невисока, в основному він використовується для попередніх оцінок. Основний його недолік полягає в тім, що кожен проект має свої відмінні риси і специфіку реалізації, а це не дозволяє підготувати вичерпний набір сценаріїв розвитку подій у майбутньому, ґрунтуючись на досвіді минулого.
Статистичний метод оцінки
ризику базується на аналізі коливань
досліджуваного показника за певний
відрізок часу. Передбачається, що закономірність
змін аналізованої величини поширюється
на майбутнє. Для тривалих періодів
часу це, як правило, виявляється справедливим,
але для короткотермінової
Різновидом статистичного методу є метод Монте-Карло, який за допомогою імітаційного аналізу дозволяє встановлювати імовірності зміни оціночних характеристик проекту . Метод Монте-Карло можна визначити як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхніх розподілів.
Виникнення ідеї використання випадкових явищ в області наближених обчислень прийнято відносити до 1878 року, коли з'явилася робота Холу про визначення числа p за допомогою випадкових кидань голки на розграфлену паралельними лініями папір. Істота справи полягає в тім, щоб експериментально відтворити подію, імовірність якої виражається через число p, і приблизно оцінити цю ймовірність. Вітчизняні роботи з методу Монте-Карло з'явилися в 1955-1956 роках. Відтоді нагромадилася велика бібліографія по методу Монте-Карло. Навіть швидкий перегляд назв робіт дозволяє зробити висновок про застосовність методу Монте-Карло для рішення прикладних завдань із великої кількості областей науки й техніки.
