Переходные процессы

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………... 3

Задание к курсовой работе……………………………………………………….4

Исходные данные………………………………………………………………… 5

Расчет статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов  пропорционального действия ……………………………………………………6

     Составление  электрической схемы замещения……………………………... 6

     Преобразование  схемы замещения…………………………………………... 7

     Расчет исходного  режима…………………………………………………….. 8

     Расчет статических  характеристик…………………………………………... 8

     Выводы………………………………………………………………………..13

Расчет статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов  сильного действия……………………………………………………………….14

     Составление  электрической схемы замещения…………………………….14

     Расчет исходного  режима……………………………………………………14

     Расчет статических  характеристик………………………………………….15

     Выводы………………………………………………………………………..19

Расчет предельного угла и времени отключения КЗ для  одномашинной системы…………………………………………………………………………...20

     Нормальный режим…………………………………………………………20

     Аварийный  режим (двухфазное КЗ на землю)……………………………..21

     Послеаварийный режим……………………………………………………...25

     Расчет предельного  угла отключения места КЗ…………………………....25

     Выводы………………………………………………………………………..28

Расчет устойчивости динамического  перехода………………………………..29

     Ремонтный  (исходный) режим………………………………………………29

     Аварийный  режим (однофазное КЗ)………………………………………...29

     Послеаварийный (неполнофазный) режим…………………………………31

     Расчет углов  коммутации……………………………………………………32

     Определение  площадок ускорения и возможного  торможения …………..33

     Выводы………………………………………………………………………..34

Литература  ………………………….…………………………………………35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение:

Одним из важнейших показателей  качества электроснабжения потребителей является его надежность, как в установившихся режимах работы электроэнергетической системы, так и в переходных процессах. В любом переходном процессе происходит изменение электромагнитного состояния системы и нарушение баланса между механическим моментом на валу каждой машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения изменяются скорости вращения машин. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние. Таким образом, переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и электромеханических изменений, которые взаимосвязаны и представляют единое целое. Основным уравнением, связывающим электрические и механические параметры, является уравнение движения ротора генератора.

Необходимость выполнения условий, обеспечивающих устойчивую параллельную работу генераторов ЭС,  диктуется  требованиями надежного, бесперебойного электроснабжения.

Целью данной работы является уяснить суть физических явлений, происходящих при протекании электромеханических  переходных процессов, ознакомиться с  мероприятиями по сохранению и повышению  статической и динамической устойчивости энергосистем и математическими  основами ее исследования.

Считая отклонения параметров режима независящими от времени протекания переходного процесса, получают статические характеристики генераторов, по которым исследуется статическая устойчивость системы. Статическая устойчивость – это способность энергетической системы восстанавливать исходное состояние после малых возмущений или состояние, весьма близкое к исходному (если возмущающее воздействие не снято).

Динамические характеристики – это связи параметров режима системы, полученные при условии зависимости этих параметров от времени. 

Для исследования динамической устойчивости энергосистем используются статические характеристики, а протекание переходного процесса во времени  моделируется изменением одного из параметров режима, зависимость которого от времени  может быть в последствие определена. Эта зависимость и будет являться динамической характеристикой. Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние, практически близкое к исходному (допустимому по условиям эксплуатации системы).

В задании необходимо, используя  понятия статической и динамической устойчивости и математический аппарат  их описания, исследовать устойчивость простейших систем (одно- и двухмашинных) к малым и большим возмущениям.

 

Задание к курсовой работе:

    1. Расчет статической устойчивости двухмашинной энергосистемы.

Для заданной двухмашинной электрической системы:

- построить угловые характеристики мощности;

- определить пределы передаваемой мощности от станции «А» и «Б»;

- определить  коэффициенты запаса статической устойчивости обеих станций в исходном режиме;

- определить  относительный угол между ЭДС соответствующий пределу статической апериодической устойчивости.

Расчеты выполнить  для двух случаев:

     1) генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами пропорционального действия;

     2) генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами сильного действия.

    1. Расчет предельного угла и времени отключения КЗ для одномашинной системы.

     Для станции  «А», работающей на шины неизменного  напряжения и частоты, рассчитать  предельные по условию сохранения  динамической устойчивости угол  и время отключения двухфазного  КЗ на землю, происходящего  на одной из цепей ЛЭП на расстоянии от начала

    1. Расчет устойчивости динамического перехода системы

     Для станции  «А», работающей на шины неизменного  напряжения и частоты, провести расчет и оценить устойчивость динамического перехода при следующих условиях: одна из цепей ЛЭП находится в ремонте, а в заданной точке рабочей цепи ЛЭП происходит однофазное КЗ на землю, которое отключается через и далее с интервалом после отключения КЗ происходит успешное ОАПВ ранее поврежденной фазы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные  данные:

Таблица1. Параметры элементов системы.

№

Генераторы 

Трансформаторы 

 

МВт

 

о.е.

 

кВ

 

о.е.

 

о.е.

 

о.е.

 

с

 

МВА

 

%

 

кВ

 

кВ

1,2

300

0,85

20

1,7

0,26

0,21

7

400

11

20

242

3

500

0,85

20

2,2

0,4

0,33

9

630

12,5

20

121

4

-

-

-

-

-

-

-

630

13

121

220


 

Загрузка генераторов

  

Длина ЛЭП,

225

Место КЗ, 

0,7


 

Примечания:

  1. Активными сопротивлениями генераторов, трансформаторов и ЛЭП принибречь.
  2. Действие АРВ учесть приближенно: для АРВ пропорционального действия генераторы вводятся в схему замещения как , для АРВ сильного действия – .
  3. Нагрузку учесть приближенно, заменив его сопротивлением
  4. Принять погонное индуктивное сопротивление прямой последовательности ЛЭП

В схеме нулевой последовательности принять:

    1. для одной цепи
    2. взаимное индуктивное сопротивление нулевой последовательности между цепями 1 и 2 двухцепной ЛЭП (при КЗ на двухцепной ЛЭП).
  1. На шинах нагрузки в исходном режиме принять для всех соединений.

 

Расчет  статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов  пропорционального действия.

Для данной схемы энергосистемы  требуется привести все параметры  к базисным условиям, представляя  нагрузку неизменным сопротивлением. Определить сопротивления связи  ЭДС генераторов с шинами нагрузки и преобразовать полученную схему в Т-образную. Определить собственные и взаимные сопротивления, и их дополняющие углы. По найденным параметрам определить статические характеристики генераторов и границы статической устойчивости системы. Сделать выводы.

Составление схемы замещения

Составляем электрическую схему замещения и обозначаем ступени трансформации.

АРВ пропорционального действия генераторов в схеме замещения  учитываем как .

Принимаем на первой ступени базисные единицы

 

Базисные напряжения на остальных  ступенях трансформации принимаем  в соответствии с рис.2.

 

 

 

Элементы схемы замещения  (в относительных единицах):

генераторов Г1 и Г2

 

генератора Г3

 

трансформаторов Т1 и Т2

 

трансформатора Т3

 

трансформатора Т4

 

ЛЭП

 

Здесь парные однотипные заменены одним эквивалентным сопротивлением.

Регулирующие свойства нагрузки учитываются посредством предоставления ее схеме замещения постоянным сопротивлением

 

где

 

Комплексное сопротивление  нагрузки рассчитывается с подстановкой в формулу величин в относительных единицах

 

Преобразование  схемы замещения

Схема замещения рассматриваемой  системы имеет вид Т-образного  четырехполюсника, с продольными  сопротивлениями

 

 

Собственные и взаимное сопротивления Т-образной схемы

 

 

Для рассматриваемой схемы  замещения 

 

 

 

Дополняющие углы сопротивлений  вычисляются по формулам

 

Численно:

 

 

 

Расчет  исходного режима.

Потоки активной мощности от станции «А» (1) и от станции «Б» (2) в точке подключения нагрузки

 

 

Потоки реактивной мощности определяются по формулам

 

 

Рассчитываем векторы  переходных ЭДС (при условии )

Для станции «А»

 

Для станции «Б»

 

Численно 

 

 

Расчет  статических характеристик.

Угловые характеристики электромагнитных мощностей станций рассчитываем по формулам:

для станции «А»

 

для станции «Б»

 

где – относительный угол между векторами переходных ЭДС, в исходном режиме

Перед построением характеристик  осуществляем проверку расчета исходного  режима.

Численно 

 

 

 

 

Проверка по исходному  режиму выполняется.

Построение угловых характеристик электромагнитных мощностей для станций «А» и «Б» приведено на рис. 4., численные значения зависимостей приведены в таблице 2.

Таблица 2. Численные значения для построения угловых характеристик.

, эл. град.

    

-180

-0,059

0,104

-170

-0,125

0,175

-160

-0,184

0,250

-150

-0,233

0,327

-140

-0,271

0,402

-130

-0,298

0,473

-120

-0,311

0,539

-110

-0,311

0,597

-100

-0,298

0,646

-90

-0,273

0,684

-80

-0,235

0,709

-70

-0,186

0,722

-60

-0,128

0,722

-50

-0,062

0,709

-40

0,009

0,682

-30

0,084

0,644

-20

0,161

0,595

-10

0,236

0,536

0

0,307

0,470

10

0,373

0,399

20

0,432

0,324

30

0,481

0,247

40

0,519

0,172

50

0,546

0,101

60

0,559

0,035

70

0,559

-0,023

80

0,546

-0,072

90

0,521

-0,110

100

0,483

-0,135

110

0,434

-0,148

120

0,376

-0,148

130

0,310

-0,135

140

0,239

-0,108

150

0,164

-0,070

160

0,087

-0,021

170

0,012

0,038

180

-0,059

0,104


 

Коэффициенты запаса статической  устойчивости подсчитываются для каждой станции по формулам:

 

 

где – максимальные значения электромагнитных мощностей. Численно:

 

 

Границы статической апериодической устойчивости находятся из условия  равенства нулю удельного относительного ускорения роторов эквивалентных  генераторов станций

 

Решением этого уравнения  является выражение

 

которому соответствуют  два значения

 

где

 

- эквивалентные постоянные  инерции станций (в секундах), приведенные к базисным условиям.

Численно:

 

 

 

Границы статической апериодической устойчивости:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод.

Для данной двухмашинной системы  при учете АРВ пропорционального  действия генераторов были определены статические характеристики как  функции электромагнитной мощности генераторов от относительного угла. Критерий статической устойчивости двухмашинной системы записывается для удельного (на единицу угла) ускорения  роторов генератора относительно друг друга. Система устойчива тогда, когда относительное ускорение  больше либо равно нулю. Исходя из уравнения  движения ротора генератора, для указанного критерия получаем предельные по критерию статической устойчивости углы. Режим  по условию статической устойчивости ограничен с отрицательного и  положительного направления оси  угла, т. К. относительный угол может быть и больше или меньше нуля в зависимости от соотношения мощностей станций и сопротивлений связи с шинами нагрузки.

Экстремальные значения   мощностей характеристик, построенных по выражениям (1) и (2), называются пределами мощности электростанций. Угловое смещение между двумя точками , определяемое по оси абсцисс, равно Установившийся режим характеризуется точками , расположенными на одной вертикали, соответствующей значению относительного угла в установившемся режиме. Значения активных мощностей генераторов равны значениям механических мощностей соответствующих турбин. Прямые линии собственных мощностей являются осями симметрии для синусоидальных зависимостей взаимных мощностей между узлами приложения синхронных ЭДС эквивалентных генераторов. Предел статической устойчивости характеризуется точками .

Критерием устойчивости системы  является условие . Физический смысл этого условия заключается в том, что если угол получает небольшое приращение , то мощности станций изменяются, и роторы генераторов получают ускорение  Эти ускорения определяют характер изменения абсолютных углов

У генераторов, снабженных АРВ  пропорционального типа, увеличивается  предел передаваемой мощности. Это  происходит из-за регулирования тока возбуждения синхронной машины. Увеличение запаса по мощности  увеличивает способность электрической системы сохранить устойчивость при малых возмущениях.

 

 

Расчет  статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов  сильного действия.

Задание на расчет и решение  аналогичны предыдущему пункту, за исключением представления АРВ  генераторов на схеме замещения.

Составление электрической схемы замещения.

АРВ сильного действия генераторов  в электрической схеме замещения  учитываем как  Поэтому для АРВ СД в схеме на рис.2. будут отсутствовать а сменится на шины с Преобразованная схема предстанет в следующем виде

Продольные сопротивления  изменятся следующим образом:

 

 

Собственные и взаимное сопротивления  Т-образной схемы замещения

 

 

 

Дополняющие углы сопротивлений  вычисляются по формулам

 

Численно:

 

 

 

Расчет  исходного режима.

Потоки активной мощности от станции «А» (1) и от станции  «Б» (2) в точке подключения нагрузки

 

 

Потоки реактивной мощности

 

 

Рассчитываем векторы  напряжения на шинах электрических станций «А» и «Б» в исходном режиме:

Для станции «А»

 

Для станции «Б»

 

Численно 

 

 

Относительный угол между  векторами напряжения в исходном режиме

Расчет  статических характеристик.

Угловые характеристики электромагнитных мощностей станций рассчитываем по формулам:

для станции «А»

 

для станции «Б»

 

Перед построением характеристик  осуществляем проверку расчета исходного  режима.

Численно 

 

 

 

 

Проверка по исходному  режиму выполняется.

Построение угловых характеристик  электромагнитных мощностей  для станций «А» и «Б» приведено на рис. 6., численные значения зависимостей приведены в таблице 3.

Таблица 3. Численные значения для построения угловых характеристик.

, эл. град.

    

-180

-0,088

0,443

-170

-0,210

0,568

-160

-0,324

0,692

-150

-0,428

0,812

-140

-0,518

0,925

-130

-0,592

1,026

-120

-0,648

1,112

-110

-0,682

1,182

-100

-0,696

1,233

-90

-0,688

1,263

-80

-0,658

1,271

-70

-0,607

1,257

-60

-0,537

1,223

-50

-0,451

1,167

-40

-0,350

1,093

-30

-0,237

1,003

-20

-0,117

0,899

-10

0,007

0,785

0

0,132

0,663

10

0,254

0,538

20

0,368

0,414

30

0,472

0,294

40

0,562

0,181

50

0,636

0,080

60

0,692

-0,006

70

0,726

-0,076

80

0,740

-0,127

90

0,732

-0,157

100

0,702

-0,165

110

0,651

-0,151

120

0,581

-0,117

130

0,495

-0,061

140

0,394

0,013

150

0,281

0,103

160

0,161

0,207

170

0,037

0,321

180

-0,088

0,443


 

Коэффициенты запаса статической  устойчивости подсчитываются для каждой станции по формулам:

 

 

где – максимальные значения электромагнитных мощностей. Численно:

 

 

Определяем границы статической апериодической устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод.

Автоматическое регулирование  возбуждения – это процесс  изменения по заданным условиям тока возбуждения электрических машин  и,  как следствие, основной магнитный  поток и ЭДС в обмотках якоря. АРВ синхронных генераторов осуществляется в основном с целью обеспечения  заданного напряжения в электрической  сети, а также повышения устойчивости их параллельной работы на общую сеть. Различают АРВ пропорционального и сильного действия. АРВ пропорционального действия характеризуется изменением силы тока возбуждения пропорционально отклонению напряжения на зажимах машины от заданного значения. АРВ сильного действия реагируют на скорости изменения параметров регулирования, а также на их ускорение. Устройство АРВ сильного действия в сочетании с быстродействующими системами возбуждения, имеющими высокие скорости изменения напряжения возбуждения и большие значения потолочного напряжения возбудителя, обеспечивает значительное повышение устойчивости параллельной работы генератора.

Выполнив анализ угловых  характеристик электромагнитной мощности двухмашинной системы с АРВ пропорционального действия и АРВ сильного действия можно сделать вывод о том, что максимумы передаваемых мощностей со станций А и Б будут иметь большие значения при наличии генераторов с АРВ СД. Это связано с тем, что при составлении схемы замещения исследуемой двухмашинной системы с генераторами, имеющими АРВ ПД, учитывается переходное сопротивление генераторов станций, что приводит к увеличению значений собственных и взаимного сопротивлений генераторов. Согласно выражениям (1) и (2) величина мощности обратно пропорциональна величинам собственных и взаимного сопротивлений. Соответственно, увеличение сопротивлений приводит к снижению значения передаваемой мощности. Поэтому характеристики мощности станций с генераторами, имеющим АРВ ПД лежат ниже, чем соответствующие характеристики мощности станций с генераторами, имеющими АРВ СД.

Устойчивость двухмашинной системы определяется поведением относительного угла между векторами переходных ЭДС станций А и Б. Для станций, имеющих генераторы с АРВ СД значение большее, чем для аналогичных станций с генераторами с АРВ ПД. Это позволяет сделать вывод о том, что для станции с АРВ СД имеют большую статическую устойчивость, чем станции с АРВ ПД, т.е. векторы переходных ЭДС генераторов станций А и Б, могут быть сдвинуты относительно друг друга на больший угол, обеспечивающий устойчивую работу генераторов.   

Расчет  предельного угла и времени отключения КЗ для одномашинной системы.

Для схем нормального, аварийного и послеаварийного режимов необходимо найти сопротивление связи и, принимая ЭДС эквивалентного генератора станции «А» во всех режимах постоянной и равной переходной, а напряжение на шинах подключения нагрузки неизменным, рассчитать статические характеристики электромагнитных мощностей и провести по ним анализ динамической устойчивости генератора.

Нормальный режим

Согласно заданию в  нормальном режиме генераторы станции  «А» работают на шины неизменного напряжения и частоты , передавая активную мощность через , двухцепную ЛЭП и (рис. 7).

 Так как в приближенных расчетах в течение всего динамического перехода генераторы замещаются переходной ЭДС за переходным сопротивлением, то параметры для характеристики нормального режима берем из предыдущего раздела (для генераторов с АРВ ПД):

 

 

 

 

 

В этих условиях при неучете  активных сопротивлений элементов  сети характеристика электромагнитной мощности генераторов станции «А» нормального режима будет описываться выражением:

 

Проверка по исходному  режиму

 

Проверка выполняется.

 

 

 

 

Аварийный режим (двухфазное КЗ на землю)

На расстоянии от шин станции «А» на одной из цепей линии происходит двухфазное КЗ на землю, появляется поперечная несимметрия. В этом случае схема замещения представляет собой схему замещения нормального режима, в которой между точкой КЗ и землей подключен шунт, составленный из параллельно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности.

Сопротивление участка линии  до точки КЗ

 

Сопротивление участка линии  после точки КЗ

 

Сопротивление шунта в  схеме, эквивалентной токам прямой последовательности

 

Для определения сопротивления  шунта найдем суммарные сопротивления  схем обратной и нулевой последовательностей.

В схеме замещения обратной последовательности отсутствуют ЭДС  источников, в точке КЗ имеет место  напряжение обратной последовательности и сопротивление эквивалентного генератора изменено на сопротивление  токам обратной последовательности.

 

Пересчитаем сопротивление  эквивалентного генератора станции  для токов обратной последовательности (сопротивление одного генератора токам  обратной последовательности в о.е., приведенное к его номинальным  параметрам дано в табл. 1):

Переходные процессы