Переходные процессы в электроэнергетических системах
Содержание | |
1. Введение |
3 |
2. Аналитический расчет токов установившегося и сверхпереходного режи- мов в аварийной цепи при трехфазном КЗ |
4 |
3. Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ |
21 |
4. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке К при несимметричном режиме |
38 |
5. Аналитический расчет токов КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ |
41 |
6. Литература |
44 |
- Введение
Надежность работы электрической системы и её отдельных элементов в значительной степени зависит от того, насколько правильно и полно при её проектировании учтены опасные проявления переходных процессов. Под переходными понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи к другому, отличающемуся от предыдущего (например, амплитудой и фазой тока, частотой, значениями параметров схемы). Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации, так и в аварийных условиях (короткое замыкание, обрыв одной или двух фаз и др.). Возникновение переходного процесса связано, с одной стороны, с изменением электромагнитного равновесия электрической системы, с другой – с нарушением баланса между электромагнитным моментом и моментом на валу электрической машины. Исследование переходных процессов для многих задач можно в какой-то степени идеализировать, учитывая то обстоятельство, что благодаря довольно большой постоянной инерции электрических машин скорость протекания электромагнитных и электромеханических процессов различна. Это позволяет в принципе единые по природе переходные процессы условно разделить на электромагнитные и электромеханические.
Замыканием называется всякое случайное или преднамеренное соединение между собой двух или более различных точек электрической цепи или сети. В системе с изолированной нейтралью замыкание одной из фаз на землю называется “простым замыканием”. Основной причиной КЗ является нарушение изоляции электрического оборудования. Эти нарушения вызываются: перенапряжением, прямыми ударами молнии, старением изоляционных материалов, недостаточно тщательным уходом за оборудованием и механическими повреждениями. К КЗ могут приводить ошибочные действия эксплуатирующего персонала и перекрытия токоведущих частей животными и птицами. Чаще всего КЗ происходит через переходное сопротивление электрической дуги, возникающей в месте повреждения изоляции. Иногда возникают металлические КЗ без переходного сопротивления.
В трехфазной системе возможны следующие виды КЗ: трехфазное - ; двухфазное- ; однофазное - ; двухфазное на землю - . Чаще всего встречаются однофазные КЗ(около 65%) и значительно реже - трехфазные КЗ (около 5%). Трехфазное КЗ является симметричным, т. к. при нем все фазы остаются в одинаковых условиях, и симметрия токов (периодических составляющих) и напряжений не нарушается. Остальные виды КЗ являются несимметричными.
Последствиями КЗ являются резкое увеличение тока в короткозамкнутой цепи и снижение напряжения в электрической цепи и снижение напряжения в электрической сети, особенно в близи места повреждения. Увеличение тока приводит к значительным механическим воздействиям на токоведущие части и изоляторы, на обмотки электрических машин. Прохождение больших токов вызывает повышенный нагрев токоведущих частей и изоляции, что может привести к дальнейшему развитию аварии. Резкое снижение напряжения при КЗ может привести к нарушению устойчивости параллельной работы генераторов и к системной аварии с большим народнохозяйственным убытком. Величина тока КЗ зависит от мощности генерирующих источников от места КЗ, вида КЗ, времени с момента возникновения КЗ. Для уменьшения последствий КЗ необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок, что достигается применением быстродействующих выключателей и релейной защиты с минимальной выдержкой времени.
Немаловажную роль играют автоматическое регулирование и форсировка возбуждения генераторов, позволяющие поддерживать напряжение в аварийном режиме на необходимом уровне. Все электрические аппараты и токоведущие части электрических станций должны быть выбраны таким образом, чтобы исключалось их разрушение при прохождении по ним наибольших возможных токов КЗ, в связи с чем возникает необходимость расчета этих величин.
- Аналитический расчет токов установившегося и сверхпе-реходного режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ
Исходная схема электрической системы:
Рис. 2.1.
Исходные данные параметров элементов системы:
C |
G1(ГГ) |
G2(ТГ) |
G4(ТГ) |
G5(ТГ) | |
|
Sкз = 3000 МВ·А X*2 = 0,6 X*0 = 0,78 |
PН = 300 МВт cosφ = 0,85 KC = 1,15 X”d = 0,213 I*Н = 0,9 |
PН = 50 МВт cosφ = 0,8 KC = 0,76 X”d = 0,13 I*f = 2,7 |
PН = 600 МВт cosφ = 0,85 KC = 0,57 X”d = 0,21 I*f = 2,5 |
PН = 250 МВт cosφ = 0,8 KC = 0,57 X”d = 0,137 I*f = 2,3 | |
AT1 |
T2 |
T5 |
T6 |
XN2 | |
|
SH = 125 МВ·А UКВН-СН = 10% UКВН-НН = 32% UКСН-НН = 21,5% SНН = 0,5·SН |
SH = 400 МВ·А UК = 10,5% |
SH = 375 МВ·А UК = 11% |
SH = 40 МВ·А UКВН-НН = 10,5% UКНН1-НН2 = 14% SКНН1 = SНН2 = 0,5 |
XN* = 0,3 | |
H1 |
H2 |
H3 |
H5 |
H6 | |
|
SH = 20 МВ·А |
SH = 180 МВ·А |
SH = 20 МВ·А |
SH = 115 МВ·А |
SH = 50 МВ·А | |
W1 |
W2 |
W34 |
W5 |
W6 |
W78 |
|
l = 50 км |
l = 90 км |
l = 185 км |
l = 120 км |
l = 90 км |
l = 335 км |
Аналитический расчет токов установившегося режима в аварийной цепи при трехфазном КЗ
2.1. В качестве базисных принимаем следующие величины:
| |
2.2. Определение параметров схемы
замещения в относительных
- системы С:
- генераторов:
- :
- :
- :
- :
- автотрансформатора АТ1:
- трансформаторов:
- Т2:
- Т5:
- Т6:
- линии электропередач ():
- W1:
- W2:
- W3+W4:
- W5:
- W6:
- W7+W8:
- нагрузки ():
- Н1:
- Н2:
- Н3:
- Н5:
- Н6:
Схема замещения для расчетов токов короткого замыкания в установившемся режиме представлена на рисунке 2.2:
Рис 2.2. Схема замещения энергосистемы при аналитическом расчете токов установившегося режима при трехфазном КЗ
2.3. Преобразование схемы замещения энергосистемы к простейшему виду:
В результате получим схему:
Рис. 2.2. Схема замещения энергосистемы после первого преобразования
Ветви E*1, X*26 и E*2, X*27 и сопротивление X*5 преобразуем в ветвь E*11, X*31:
Ветви E*4, X*28 и E*5, X*29 и сопротивление X*16 преобразуем в ветвь E*12, X*32:
Ветви E*8, X*18 и E*9, X*19 и сопротивление X*30 преобразуем в ветвь E*13, X*33:
Ветви E*7, X*12 и E*10, X*13 и сопротивление X*11 преобразуем в ветвь E*14, X*34:
В результате получим схему:
Рис. 2.3. Схема замещения энергосистемы после второго преобразования
Ветви E*3, X*14 и E*12, X*32 и E*13, X*33 преобразуем в ветвь E*15, X*35:
Ветви E*6, X*10 и E*14, X*34 преобразуем в ветвь E*16, X*36:
В результате получим схему:
Рис. 2.4. Схема замещения энергосистемы после третьего преобразования
Преобразуем Y(8,9,36) в Δ(37,38,39):
В результате получим схему:
Рис. 2.4. Схема замещения энергосистемы после третьего преобразования
Воспользуемся методом рассечения точки приложения ЭДС. Генерирующий источник с ЭДС E*16 находится в узле схемы, поэтому разрезаем схему в вершине (точка А на рис. 2.4), где приложена ЭДС E*16, сохранив эту ЭДС на свободных концах ветвей (E’*16 = E’’*16 = E*16):
Рис. 2.5. Схема замещения энергосистемы после рассечения точки приложения ЭДС E*16
Преобразуем Δ(6,7,37) в Y(40,41,42):
В результате получим схему:
Рис. 2.5. Схема замещения энергосистемы после преобразования Δ(6,7,37) в Y(40,41,42)
Преобразуем X*31 и X*40 в X*43:
Ветви E*15, X*35 и E’’*16, X*38 и сопротивление X*41 преобразуем в ветвь E*17, X*44:
В результате получим схему:
Рис. 2.6
Ветви E*11, X*43 и E*17, X*44 и сопротивление X*42 преобразуем в ветвь E*18, X*45:
В результате получим схему:
Рис. 2.7
Ветви E*18, X*45 и E’*16, X*39 преобразуем в ветвь E*экв, X*рез:
Получим итоговую схему:
Рис. 2.8
2.4. По эквивалентному ЭДС E*экв и сопротивлению относительно места повреждения X*рез определяем ток КЗ в относительных единицах:
2.5. Установившийся ток трехфазного КЗ в именованных единицах:
Аналитический расчет токов сверхпереходного режима в аварийной цепи при трехфазном КЗ
2.6. Определение параметров схемы замещения в относительных единицах при принятых в п. 2.1 базисных условиях:
- генераторов:
- :
- :
- :
- :
Схема
замещения для расчетов токов
короткого замыкания в
2.7. Преобразование схемы замещения энергосистемы к простейшему виду:
В результате получим схему:
Рис. 2.10
Ветви E*2, X*21 и E*3, X*22 и сопротивление X*12 преобразуем в ветвь E*6, X*25:
В результате получим схему:
Рис. 2.11
Ветви E*6, X*25 и E*4, X*23 преобразуем в ветвь E*7, X*26:
В результате получим схему:
Рис. 2.12
Преобразуем Y(5,7,24) в Δ(27,28,29):
В результате получим схему:
Рис. 2.13
Воспользуемся методом рассечения точки приложения ЭДС. Генерирующий источник с ЭДС E*5 находится в узле схемы, поэтому разрезаем схему в вершине (точка А на рис. 2.4), где приложена ЭДС E*5, сохранив эту ЭДС на свободных концах ветвей (E’*5 = E’’*5 = E*5):
Рис. 2.14
Преобразуем Δ(4,6,27) в Y(30,31,32):
В результате получим схему:
Рис. 2.15
Ветви E’’*5, X*28 и E*7, X*26 и сопротивление X*31 преобразуем в ветвь E*8, X*33:
Преобразуем X*20 и X*30 в X*34:
В результате получим схему:
Рис. 2.16
Ветви E*1, X*34 и E*8, X*33 и сопротивление X*32 преобразуем в ветвь E*9, X*35:
В результате получим схему:
Рис. 2.17
Ветви E*9, X*35 и E’*5, X*29 преобразуем в ветвь E*экв, X*рез:
Получим итоговую схему:
Рис. 2.18
2.8. По эквивалентному сверхпереходному ЭДС E*экв и сопротивлению относительно места повреждения X*рез определяем ток КЗ от генераторов в сверхпереходном режиме в относительных единицах:
2.9. Сверхпереходной ток трехфазного КЗ в именованных единицах:
2.10. Значение ударного тока:
- Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в ав
арийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ
Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном КЗ
3.1. Схема замещения энергосистемы
Параметры схемы замещения (рис. 3.1) аналогичны параметрам схемы замещения в сверхпереходном режиме (рис. 2.9), только генераторы вводятся сопротивлением и полной мощностью (S, МВ·А).
Рис. 3.1
3.2. Преобразование схемы замещения энергосистемы к простейшему виду:
В результате получим схему:
Рис. 3.2
Преобразуем ветви (Sc, X*21) и (SТГ2, X*22) в ветви (Sc, X*25) и (SТГ2, X*26) методом коэффициентов токораспределения:
В результате получим схему:
Рис. 3.3
Объединяем турбогенераторы ТГ2 и ТГ3 в один эквивалентный турбогенератор ТГ4 суммарной мощностью SТГ4 = SТГ2+SТГ3 = 705,88+312,5 = 1018,4 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:
Преобразуем Y(5,7,24) в Δ(28,29,30):
В результате получим схему:
Рис. 3.4
Произведем рассечение узла А и одновременно преобразуем Δ(4,6,28) в Y(31,32,33):
В результате получим схему:
Рис. 3.5
Преобразуем ветви (SC, X*25), (SТГ4, X*27), (S’’ГГ, X*29) и сопротивление X*32 в ветви (SC, X*35), (SТГ4, X*36), (S’’ГГ, X*37) методом коэффициентов токораспределения:
В результате получим схему:
Рис. 3.6
Объединяем турбогенераторы ТГ1 и ТГ4 в один эквивалентный турбогенератор ТГ5 суммарной мощностью SТГ5 = SТГ1+SТГ4 = 62,5+1018,4 = 1080,9 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:
В результате получим схему:
Рис. 3.7
Преобразуем ветви (SТГ5, X*38), (SC, X*35), (S’’ГГ, X*37) и сопротивление X*33 в ветви (SТГ5, X*39), (SC, X*40), (S’’ГГ, X*41) методом коэффициентов токораспределения:
В результате получим схему:
Рис. 3.8
Объединяем турбогенераторы ГГ’ и ГГ’’ в один эквивалентный турбогенератор ГГ суммарной мощностью SТГ = S’ГГ+S’’ГГ = 352,94 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:
В результате получим итоговую схему:
Рис. 3.9
3.3. Определяем расчетные сопротивления турбогенератора и гидрогенератора:
3.4. Определяем установившийся и сверхпереходной токи в ветвях турбогенера-тора:
- в относительных единицах:
- в именованных единицах:
3.5. По расчетным кривым определяем установившийся и сверхпереходной токи в ветвях гидрогенератора:
- в именованных единицах эти токи равны:
3.6. Определяем ток в ветви системы:
3.7. Определяем суммарные токи КЗ:
Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при несимметричном КЗ
3.8. Схема замещения обратной последовательности:
Рис. 3.10
Сопротивления генераторов для токов обратной последовательности принимаем равными сопротивлениям генераторов для прямой последовательности. Значения этих сопротивлений берем из схемы замещения для сверхпереходного режима по рис 2.9 на стр. 15.
Сопротивление системы:
Сопротивления
остальных элементов (
3.9. Преобразование схемы замещения к простейшему виду:
В результате получим схему:
Рис. 3.11
Сложим параллельно
Преобразуем Y(5,7,24) в Δ(26,27,28):
В результате получим схему:
Рис. 3.12
Сложим параллельно
Преобразуем Δ(4,6,26) и Y(30,31,32):
В результате получим схему:
Рис. 3.13
В результате получим схему:
Рис. 3.14
Сложим параллельно
В результате получим схему:
Рис. 3.15
Сложим параллельно
В результате получим итоговую схему:
Рис. 3.16
3.10. Схема замещения нулевой последовательности:
Рис. 3.17
Сопротивления элементов, вошедших в схему замещения нулевой последовательности:
- система С:
- реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора Т2 (трансформатор пятистержневой):
- сопротивление обмотки трансформатора Т2:
- сопротивления ЛЭП (одноцепные с хорошо проводящими тросами):
- сопротивление нейтрали трансформатора Т6:
Сопротивления остальных элементов (автотрансформатора АТ1 – сопротивления и трансформатора Т6 – сопротивления и ) принимаем на основании схемы замещения для сверхпереходного режима на рис. 2.9 стр. 15.
3.11. Преобразование схемы замещения к простейшему виду:
В результате получим схему:
Рис. 3.18
Преобразуем Y(7,8,9) в Δ(19,20,21):
В результате получим схему:
Рис. 3.19
Произведем рассечение узла А и одновременно преобразуем Δ(5,6,19) в Y(22,23,24):
В результате получим схему:
Рис. 3.20
В результате получим схему:
Рис. 3.21
В результате получим схему:
Рис. 3.22
Сложим параллельно
В результате получим итоговую схему:
Рис. 3.23
3.12. Схема замещения прямой последовательности
Схема замещения прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчета симметричного КЗ. Ток прямой последовательности может быть определен как ток при 3-хфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность , которая не зависит от параметров схемы прямой последовательности и определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы:
Схема замещения прямой последовательности с удаленной на величину точкой КЗ (параметры элементов взяты по рис. 3.9 на стр. 26):
Рис. 3.24
Для того, чтобы
определить ток, поступающий к точке
КЗ от каждого источника, необходимо
преобразовать схему к лучевому
виду по способу коэффициентов
Рис. 3.25
3.13. Определяем расчетные сопротивления турбогенератора и гидрогенератора:
3.14. По расчетным сопротивлениям определяем токи в ветвях турбогенератора и гидрогенератора:
- в относительных единицах:
- в именованных единицах:
- по расчетным кривым для гидрогенератора:
- в именованных единицах эти токи равны:
3.15. Определяем ток в ветви системы:
3.16. Коэффициент
3.17. Определяем суммарные токи КЗ:
- Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке К при несимметричном режиме
Рис. 4.1
Граничные условия в месте повреждения:
(суммарное сопротивление прямой последовательности (определено при расчете токов сверхпереходного режима – см. рис. 2.18 на стр. 20));
(суммарное сопротивление обратной последовательности – см. рис.3.16 на стр. 31)
(суммарное сопротивление нулевой последовательности – см. рис.3.23 на стр. 35)
(результирующее ЭДС прямой
последовательности (определено при
расчете токов
Расчет в относительных единицах:
Расчет в именованных единицах:
Рис. 4.2. Векторная диаграмма токов
Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений
5. Аналитический расчет токов КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ
Рис. 5.1. Сеть 0,4 кВ
Аналитический расчет тока трехфазного КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ
Так как известно, что мощность короткого замыкания на стороне первичной обмотки трансформатора Sкз = ¥ , то сопротивление системы Xc =0.
Активное и индуктивное сопротивления трансформатора (по табл. П10 [2]):
.
Активное сопротивление воздушной линии:
где – удельное сопротивление воздушной линии (для алюминия при расчете токов КЗ по [1]).
Индуктивное сопротивление воздушной линии:
где – удельное индуктивное сопротивление воздушных линии (
по [3].
Активное сопротивление кабельной линии:
где – удельное активное сопротивление кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).
Индуктивное сопротивление кабельной линии:
где – удельное индуктивное сопротивление кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).
Ток трехфазного КЗ в конце воздушной линии:
где – результирующее активное сопротивление элементов схемы, определяем по формуле:
– результирующее индуктивное сопротивление элементов схемы, определяем по формуле:
.
Аналитический расчет тока однофазного КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ
Активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности трансформатора (по табл. П10 [2]):
Активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии (воздушная ЛЭП одноцепная с хорошо проводящими тросами):
Активное
сопротивление нулевой
где – удельное активное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).
Индуктивное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии:
где – удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).
Ток однофазного КЗ в конце воздушной линии:
где – суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи до точки КЗ:
;
– суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи до точки КЗ:
;
– суммарное активное сопротивление нулевой последовательности цепи до точки КЗ:
;
– суммарное индуктивное сопротивление нулевой последовательности цепи до точки КЗ:
.
- Литература
- Силюк С. М., Свита Л. Н. «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических систем
ах. Методическое пособие к курсовой работе» - БНТУ, 2004 - Ульянов С.А. «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» – М.: Энергия, 1970.
- Силюк С.М., Свита Л.Н. «Электромагнитные переходные процессы» Учебное пособие для вузов. – Мн.: Технопринт, 2000.
- ГОСТ28249-93 «Методика расчета КЗ в электроустановках переменного тока до 1кВ».
