Содержание

3

Введение

         Стратегия ускорения социально-экономического  развития страны определяет коренную  перестройку всех сфер общественной  жизни. Большие задачи поставлены перед агропромышленным комплексом. Их выполнение требует совершенствования планирования и управления агропромышленным комплексом.

       На  основе только традиционных методов, как  показала практика, радикально улучшить планирование не представляется возможным. Поэтому в последние годы стали интенсивно разрабатываться экономико-математические методы, которые базируются на использовании современных достижений математической науки в повседневных задачах планирования и управления, и обеспечивают получение оптимальных решений.

       Наибольшее  значение математические методы и моделирование экономических процессов приобретают в связи проявлением дефицита ресурсов общества, когда важнейшей проблемой экономической науки становится их оптимальное распределение. В условиях рыночной экономики наиболее проблематичными остаются максимально эффективное использование ограниченных ресурсов общества, конкурентоспособность предприятий и отраслей.

       При этом экономико-математические методы в целом, и прежде всего модели, становятся важнейшим инструментом совершенствования хозяйственного механизма.

       В системе моделей оптимального планирования сельского хозяйства на уровне предприятия центральное место занимает модель оптимизации структуры посевных площадей. Она дает возможность определить основные параметры развития, позволяет выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объемов производства продукции. 
 

       4

       Оптимальная структура посевных площадей – многогранная проблема. На ее решение оказывают существенное влияние природные и социально-экономические факторы: почва, климат, рельеф, размер и структура сельскохозяйственных угодий, трудовые ресурсы, материально-денежные и т.д. Для решения возникающих в процессе оптимизации структуры посевных площадей вопросов необходимы тщательные экономические обоснования, всесторонний учет реальных возможностей выбора наиболее эффективных путей развития сельскохозяйственного предприятия.

       Таким образом, целью курсового проекта  является определение оптимальной структуры посевных площадей в сельскохозяйственном предприятии ООО “Агро-Люкс” Старомайнского района, обеспечивающую получение максимум чистого дохода.

       Основные  задачи курсового проекта:

1. разработать экономико-математической модель оптимизации структуры посевных площадей;
2. определить задачи и критерий оптимальности;
3. разработать структурную математическую модель;
4. подготовить и обработать исходную информацию;
5. построить числовую модель матрицы задачи;
6. определить состав переменных и ограничений;
7. решить задачу оптимизации структуры посевных площадей на ЭВМ и произвести анализ результатов решения.

    При решении задачи используется симплексный  метод.

     Источники информации: план производственно-финансовой деятельности сельскохозяйственного предприятия на 2005г, методические указания и учебная литература. 
 

5

Глава 1. Экономико-математическая модель по расчету оптимальной структуры посевных площадей (обзор литературы).

       Земля – основное и незаменимое средство сельскохозяйственного производства, которую необходимо использовать с  максимальным экономическим эффектом, постоянно повышая ее плодородие. Успешное решение задачи рационального использования земли в значительной степени зависит от обоснованной структуры посевных площадей.

       Системный подход к планированию производства на сельскохозяйственном предприятии требует взаимоувязки развития различных отраслей сельскохозяйственного производства. Поэтому оптимальную структуру посевных площадей наиболее целесообразно определить по экономико-математическим моделям развития сельскохозяйственного производства на предприятии в целом и с учетом животноводства.

       Однако  в отдельных случаях имеет  практический смысл разработка самостоятельных  экономико-математических моделей  оптимизации структуры посевных площадей или по отдельным группам культур, или по растениеводству в целом.

       Частные экономико-математические задачи по определению оптимальной структуры посевных площадей отдельных групп культур могут иметь место в узкоспециализированных хозяйствах: овощеводческие, а так же животноводческие при определении оптимальной структуры кормопроизводства. Эти модели обеспечивают более детальное исследование и планирование производства.

       В хозяйствах, где полеводство характеризуется  более широким ассортиментом сельскохозяйственных культур (зерновые, технические, кормовые и др.) и развитым животноводством, разрабатывают модели по определению оптимальной структуры посевных площадей всех групп сельскохозяйственных культур с учетом полного удовлетворения  

       6

потребностей  животноводства в кормах. Другими  словами, задача определения оптимального плана посевных площадей важна для хозяйств животноводческого направления, так как позволяет выявить дополнительные резервы кормопроизводства за счет совершенствования структуры посевных площадей и расхода кормов.

       При разработке плана производства кормов важны два подхода:

       1. Поголовье животных известно, требуется рассчитать необходимый объем кормов и потребности в земельных, трудовых и материально-денежных затратах.

       2. Поголовье животных не известно, но известны ресурсы, выделенные на кормопроизводство, из которых требуется определить возможный выход кормов и через них плановое поголовье животных.

       Постановка  задачи заключается в разработке такой структуры посевных площадей, которая обеспечивала бы получение максимум сельскохозяйственной продукции с каждого гектара земли при наименьших затратах ресурсов с учетом плодородия почв, рельефа местности, агротехнических и севооборотных требований, экономической эффективности возделывания отдельных видов культур, договорных обязательств на продажу продукции.

       Требуется, исходя из производственных ресурсов (земельных, трудовых и т.д.), определить оптимальную структуру посевных площадей, которая обеспечила бы выполнение договоров по продаже всех видов сельскохозяйственной продукции и внутрихозяйственные потребности при максимальном экономическом эффекте.

       Критерием оптимальности задачи может быть максимум валовой или товарной продукции  в денежном выражении, максимум производства зерна или другого вида продукции  в натуральном выражении, максимум чистого дохода. Для разработки экономико-математической модели задачи  

       7

необходимо  провести экономическую оценку сельскохозяйственных культур и севооборотов, технологии их возделывания и подготовить следующую информацию:

• размер площади пашни, естественных кормовых угодий и возможности их улучшения;
• перечень сельскохозяйственных культур, возделываемых в данной зоне, сведения об их урожайности, выходе валовой продукции в денежном выражении или чистом доходе с 1 га посевной площади в зависимости от критерия оптимальности;
• наличие производственных ресурсов в хозяйстве и нормы их затрат на 1 га возделываемых культур;
• объемы договорных обязательств;
• потребности животноводства в кормах по видам;
• агротехнические требования и возможные пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.

       Анализ  результатов решения осуществляют на основе конечного решения, используя  характеристики основных и дополнительных базисных переменных, двойственные оценки, сравнение оптимальной структуры  посевных площадей с существующей. Об эффективности плана судят по уровню обеспеченности кормами животноводства, по выполнению договорных обязательств. На основе оптимального решения могут быть скорректированы отдельные параметры модели.

       Решение задачи позволяет определить следующее:

• размеры и структуру посевных площадей;
• объем покупных кормов;
• использование естественных кормовых угодий;
• кормовой баланс (производство и использование кормов);
• структуру расхода кормов;

8

• потребность в земельных, трудовых и материально-денежных затратах;
• баланс зеленых кормов по месяцам.

       На  основании выше изложенного, разработаем  экономико-математическую модель оптимизации  структуры посевных площадей на примере  сельскохозяйственного предприятия  ООО “Агро-Люкс” Старомайнского района.

       ООО ”Агро-Люкс” – общество с ограниченной ответственностью.

       Общество  с ограниченной ответственностью представляет собой такую форму, которая учреждается  одним или несколькими физическими  или юридическими лицами, несущими ответственность по обязательствам и риск убытков только в пределах внесенных вкладов. Важно, что в рамках уставного капитала вклады от одного собственника к другому могут переходить только с согласия всех других членов общества. Учредители этого общества не отвечают по его обязательствам. Общество имеет право юридического лица.

       Управление обществом осуществляют его высший орган – общее собрание участников и исполнительный орган для текущего руководства деятельностью общества.

       Число участников не должно превышать 50.

       Анализируемое хозяйство ООО “Агро - Люкс” расположено  в юго-западной части Старомайнского района. Административно-хозяйственный центр размещается в перспективном населенном пункте Дмитриево-Помряскино, который удален от районного центра р.п. Старая Майна на 18 км, от областного центра г. Ульяновска на 40 км, от баз снабжения и сдачи сельскохозяйственной продукции на расстоянии:

• до железнодорожной станции Чердаклы и Чердаклинского хлебоприемного пункта на 15 км;
• до заготовительных пунктов  мяса (р.п. Чердаклы) на 15 км;

9

• до отделений “Сельхозтехника” и “Сельхозхимия” в Старой Майне на 18 км.

       Основная  производственная деятельность предприятия  направлено на производство зерна и  молока, т. е. оно имеет зерно-молочную специализацию .

       Ведущая отрасль в растениеводстве –  производство зерна, дополнительная отрасль – производство кормов.

       В животноводстве ведущая отрасль  – производство мяса и молока.

       Производственное  направление хозяйства соответствует  природным условиям. Высокий процент распаханности земель, орошаемых массивов, наличие площадей естественных кормовых угодий, а так же достаточная  обеспеченность рабочей силой благоприятствуют развитию производства зерна, позволяют увеличить производство мяса, цельномолочной продукции, шерсти и кормов для скота. 
 

10

Глава 2. Разработка экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей.

                    2.1. Постановка задачи и критерий оптимальности

       Найти оптимальную структуру посевных площадей в  сельскохозяйственном предприятии  на основе данных таблиц с целью получения максимума чистого дохода при условии выполнения плана продажи сельскохозяйственной продукции . 

                    2.2. Структурная математическая модель

       С учетом постановки и условий задачи для построения развернутой экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей может быть использована следующая ее структурная запись.

       Обозначения:

i, t – индексы ограничений;

j –  индексы переменной;

Xj - переменная, обозначающая площадь сельскохозяйственных культур или объем производства отдельных видов кормов;

Xi – переменная, обозначающая общий объем i-го стоимостного показателя;

Aij – выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры или единицу j-го корма;

Ajt – выход зеленого корма (кормовых единиц) с единицы земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры или единицы j-го в t-й период;

Dij – затраты i-го производственного ресурса на единицу земельной площади j-й сельскохозяйственной культуры;

Vij – выход товарной продукции i-го вида с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Cj – стоимость валовой продукции, получаемой с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры; 

11

Wij – коэффициент пропорциональности;

Si –  площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида;

Ai –  производственные ресурсы i-го вида;

Bi –  потребность животноводства в питательных веществах i-го вида;

Di –  потребность животноводства в кормах i-го вида;

Pt –  потребность животноводства в зеленых кормах в i-й период;

Qi – объем производства товарной продукции i-го вида;

N –  множество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур и производимых кормов;

N’ – подмножество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур, производимых на пашне;

N’’  – подмножество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур, производимых на естественных сельскохозяйственных угодьях;

N’’’ – подмножество, включающее номера переменных по отдельным видам производимых кормов;

M1 – множество, включающее номера ограничений по площади пашни;

M2 – множество, включающее номера ограничений по площади естественных сельскохозяйственных угодий;

M3 – множество, включающее номера ограничений по производственным ресурсам;

M4 – множество, включающее номера ограничений по производству товарной продукции;

M5 – множество, включающее номера ограничений по общему объему производства питательных веществ;

M6 – множество, включающее номера ограничений по производству отдельных групп кормов;

M7 – множество, включающее номера ограничений по организации зеленого конвейера;

12

M8 – множество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных видов кормов;

M9 – множество, включающее номера ограничений по соотношению посевов отдельных сельскохозяйственных культур;

M10 – множество, включающее номера ограничений по суммированию производственных затрат;

M11 – множество, включающее номера ограничений по суммированию валовой продукции.

       Цель  задачи – определить такую структуру  посевных площадей сельскохозяйственных культур, которая обеспечивала бы получение  максимума чистого дохода:

       Z = Xi – Xi >  max

      I    M11           I    M10 

       При выполнении ограничений:

1. по площади пашни:

Σ   Xj < Si, (i    M1);

                                                  j   N’ 

2. по площади  естественных сельскохозяйственных угодий:

Σ   Xj < Si, (i    M2);

                                               j   N’’ 

3. по  производственным ресурсам:

Σ   Dij X < Ai, (i    M3);

                                          j   N 

4. по производству товарной продукции:

Σ   Vij Xj > Qi, (i     M4);

                                          j    N  
 
 
 

13

5. по обеспечению животноводства питательными веществами:

   Σ  Aij Xj > Bi, (i     M5);

                                               j    N

6. по обеспечению животноводства отдельными группами кормов:

     Σ   Aij Xj > Di, (i     M6);

                                                       j    N

7. по обеспечению животноводства зелеными кормами (организация зеленого конвейера):

Σ   Aij Xj > Pt, (t     M7);

                                               j    N

8. по соотношению отдельных групп кормов:

                                                    >

Σ   Aij Xj  =  Σ   Wij Aij Xj, (i     M8);

                                  j    N               j    N

                                                    <

9. по соотношению отдельных сельскохозяйственных культур:

Σ   Xj =  Σ   Wij Xj, (i      M9);