Подобие форм в природе и костюме
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
(ФГОБУВПО «АмГУ»)
Факультет дизайна и технологии
Кафедра «Дизайн»
Специальность 262200.62 - Конструирование изделий легкой промышленности
ЗАДАНИЕ
К курсовой работе студента Иваненко Анастасии
1. Тема курсовой работы Подобие форм в природе и костюме
2. Срок сдачи студентом законченной работы 5.06.2013
3. Исходные данные к курсовой работе
Объем курсовой работы 40-50стр.
Итоговая творческая работа в материале, выполненная по законам и средствам композиции.
Ключевые слова реферата характеризуют тему исследования.
Содержание, соответствует структуре; структура развернутая.
Во введении обозначены актуальность, новизна, практическая значимость.
В заключении представлен анализ выполненной курсовой работы.
Структурно выделен
Литературные источники 10-20, интерактивные источники 10-20.
Оформление записки в
4. Содержание курсовой работы (перечень
подлежащих разработки
5. Перечень материалов
6. Дата выдачи задания 25.02.2013
Руководитель курсовой работы: Благова Татьяна Юрьевна, доцент кафедры дизайна, кандидат педагогических наук, член союзов дизайнеров России.
Задание принял к исполнению (дата):
______________________________
(подпись студента)
РЕФЕРАТ
Курсовая работа состоит из 50 стр. машинописного текста, содержит 1 таблицу, 39 рисунков. Библиографический список составляет 28 наименований.
ФОРМА, ПОДОБИЕ, АНАЛОГИЯ, ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ, СНЕЖИНКА КОХА, Т-КВАДРАТ, Н-ФРАКТАЛ, ДЕРЕВО ПИФАГОРА, ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ПОДОБНЫХ ФИГУР, АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПРИРОДНЫМИ ФОРМАМИ, АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПРИРОДНЫМИ ФОРМАМИ И ОДЕЖДОЙ, ПОДОБИЕ В ОДЕЖДЕ
В курсовой работе исследованы основные сведения такого приема композиции, как подобие, изучены все сферы применения этого свойства и его основные понятия.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Определение
подобия. Подобие в природе
2. Подобие
геометрических фигур
3. Подобие в
искусстве
3.1. Подобие
в творчестве
3.2. Подобие
в кубизме
4. Подобия внутри
и вокруг нас
5. Подобие в
науке
5.1. Фракталы
5.1.1. Геометрические
фракталы
5.1.2. Фрактальная
графика
5.2. Молекулярное
подобие
5.3. Подобие
в космосе
6. Подобие
в костюме
Заключение
Библиографический
список
ВВЕДЕНИЕ
С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.
В природе всё находится в гармонии. Законы гармоничного формообразования природных объектов человек осваивает интуитивно. Анализ этого процесса привел к формированию теории композиции. Именно поэтому мы стремимся создавать гармоничные творческие произведения, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.
Одним из приемов гармоничного формообразования природных объектов и творений человека является подобие.
Существует легенда, что однажды Будда провел проповедь без единого слова. Он просто протянул цветок своим прихожанам. Это был известный "Цветок церемонии", то есть церемония на языке форм, немой язык цветов. Если рассматривать цветок вблизи и аналогично другие естественные и созданные человеком творения, то можно найти подобие и порядок, свойственные всем этим предметам. Этот порядок и подобие и есть Гармония, определяющая Красоту. Таким образом подобие является неотъемлемой частью гармонии, а вследствие всей жизни и творчества человека. Данный прием встречается в науке, в искусстве, в повседневной жизни, но человеку не свойственно замечать это.
Целью курсовой работы является изучение такого приема композиции, как подобие, а так же раскрытие всех сфер применения этого свойства.
Данная работа является итоговой при изучении дисциплины «Художественно-графическая композиция» и предусмотрена с целью закрепления теоретического курса дисциплины, приобретения навыков системного анализа исследовательского материала по композиции.
Задачи:
- Изучение подобия в формировании природных объектов, геометрических объектов и объектов дизайна костюма;
- Систематизация исследовательского материала, поиск примеров;
- Композиционный анализ объектов дизайна костюма.
В курсовой работе проанализирован принцип подобия в различных сферах жизни, были изучены основные принципы образования подобия.
Актуальность работы заключается в том, что данный прием композиции прослеживается на многих уровнях жизни и творений человека, а так же на природных явлениях и научных процессах.
Новизна работы состоит в том, что
на основе полученных данных были проанализированы
модели одежды последних коллекций известных
кутюрье. Принцип подобия просматривается
в каждом третьем образе, причем с совершенно
разных сторон. Кто-то предпочитает подобие
цвета, кто-то фактуры, кому то нравится
играть с линиями, а кому то с формами.
Так или иначе, данный прием композиции,
это неотъемлемая часть дизайна костюма,
которая придает ему особый вид и выразительность.
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБИЯ. ПОДОБИЕ В ПРИРОДЕ
Всё, что нас окружает, поражает разнообразием форм: величественные очертания гор, громады многоэтажных зданий, обтекаемые формы самолётов и автомобилей, изящные очертания цветов, бабочек, птиц, пластика человеческого тела и др.
Форма - это единство внутренней конструкции и внешней поверхности объекта.
Во всём окружающем мире человек стремится искать и устанавливать подобие форм. Человеческое восприятие ищет сходство между образами и это проявляется в его работе, творчестве, мировосприятии и во многих других сферах его деятельности.
В быту можно найти много таких примеров. Похожи друг на друга носик слонёнка и носик чайника, пышное оперение павлина и форма морской раковины, склонившаяся от ветра ветка и хвост петуха и т.д. (Рисунок 1).
Рисунок 1 – Подобие форм в природе и быту
Подобия постоянно встречаются в природе. Лучше всего можно их можно проиллюстрировать, прибегнув к помощи геометрических фигур, обладающими свойствами бесконечного самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком т.е. каждый фрагмент фигуры повторяется при уменьшении масштаба. Явный пример подобия в природе представлен на рисунке 2, деревья, которые в мельчайших частях состоят из подобий самих себя
Рисунок 2 – Ветки дерева состоят из подобия своих фрагментов
Так же часто подобие встречается в овощах и в явлениях природы. На рисунке 3 изображен обычный лук, который обладает свойствами вложенности.[22]
Рисунок 3 – Слои лука подобные друг другу
На рисунке 4 изображена молния, которая состоит из подобных линий.
Рисунок 4 – Молния, состоящая из подобных линий
2. ПОДОБИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
В геометрии подобие – это преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек , и их образов , имеет место соотношение , где k – положительное число, называемое коэффициентом подобия.
Свойства подобия:
- Подобие есть взаимно однозначное отображение евклидова пространства на себя.
- Подобие сохраняет порядок точек на прямой, то есть если точка лежит между точками , и , , — соответствующие их образы при некотором подобии, то также лежит между точками и .
- Точки, не лежащие на прямой, при любом подобии переходят в точки, не лежащие на одной прямой.
- Подобие преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность.
- При подобии угол сохраняет величину.
- Подобие с коэффициентом , преобразующее каждую прямую в параллельную ей прямую, является гомотетией с коэффициентом или .
- Каждое подобие можно рассматривать как композицию движения и некоторой гомотетии с положительным коэффициентом.
- Подобие называется собственным (несобс
твенным), если движение является собственным (несобственным). Собственное подобие сохраняет ориентацию фигур, а несобственное — изменяет ориентацию на противоположную. - Два треугольника являются подобными, еслиих соответственные углы равны, или стороны пропорциональны.
- Площади подобных фигур пропорциональны квадратам их сходственных линий (например, сторон). Так, площади кругов пропорциональны отношению квадратов их диаметров (или радиусов).[19]
Признаки подобия
1) Признак подобия треугольников по двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Рисунок 5 – Первый признак подобия треугольников
2) Признак
подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними:
если две стороны одного
Рисунок 6 – Второй признак подобия треугольников
3) Признак подобия треугольников по трем сторонам:
- если
стороны одного треугольника
пропорциональны сторонам
Рисунок 7 – Третий признак подобия треугольников
Подобие прямоугольных треугольников.
Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Рисунок 8 –
Подобие прямоугольных
Подобие многоугольников.
Если
стороны одного многоугольника пропорциональны
сторонам другого многоугольника и соответственные
углы (т.е. углы, лежащие между
пропорциональными сторонами) этих многоугольников
равны, то такие многоугольники подобны.[28]
Рисунок 8 – Подобие многоугольников
Подобие геометрических фигур изображено на рисунке 9.
Рисунок 9 – Подобие геометрических фигур
3. ПОДОБИЕ В ИСКУССТВЕ
3.1. Подобие в творчестве
На создании образов и подобий базируется любое творчество - художественное, музыкальное, литературное, танцевальное, артистическое - какое угодно. Можно сказать, что внутри творящего происходит метаморфоза возникшей идеи, которая затем воплощается в материальном подобии. Идея любви родила в Пушкине следующие образы:
Я помню чудное мгновенье,
Передо мной явилась ты,
Как мимолётное видение,
Как гений чистой красоты.
Выкиньте подобия и эти строчки погибнут. Разумеется богом вдохновлённые мыслители древности не могли обойти вниманием наглядность и вездесущность Принципа Подобия. Ветхий Завет прямо говорит о причине вездесущия Подобия: И сотворил Бог человека по образу своему, по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину сотворил их (Рисунок 10).
Бытие 1, 27.
Рисунок 10 – Образ и подобие Божии, по которым были сотворены наши прародители
Вот родословие Адама: когда Бог сотворил человека, по подобию Божию создал его.
Бытие 5, 1.
Во главу угла поставил Принцип Подобия и Гермес Трисмегист. В самом известном тексте, приписываемом Гермесу, в начале Изумрудной Скрижали мы читаем:
1. Истинно - без всякой лжи, достоверно и в высшей степени истинно.
2. То, что находится
внизу, соответствует тому, что
пребывает вверху; и то, что пребывает
вверху соответствует тому, что
находится внизу, чтобы
Что ж это за "единая вещь" упомянаемая Гермесом? Не ту ли единость он имел ввиду о которой и писал в "Кубке или Единстве"? Если так, то это сам Бог…Дальнейшие размышления о мироустройстве неизбежно приведут к умозаключению, что Бог - это весь мир, вся Вселенная. Весь мир един, всё живое, всё живое чудесно…[20]
3.2. Подобие в кубизме
Рисунок 11 – Подобие в кубизме
Если рассматривать картины художников кубистов с точки зрения подобия, то, без сомнения, оно встречается более или менее явно практически в каждой картине. Это является следствием обращения к отражению изображаемого через геометрические формы, которые, по сути уже, есть подобие другим формам, встречающимся в действительности и картинах. Наш взгляд везде наталкивается на такие подобные построения – это могут быть такие правильные простые геометрические фигуры, как квадраты, прямоугольники, трапеции К.Малевича и Ч.Мундузбаевой, в которых не только подобие формы, но и цвета (Рисунок 12).
Рисунок 12 – Подобие форм и цвета
Не менее ярко проявляются подобные построения в ярких цветных рисунках ромбов и квадратов на костюмах девочки и арлекинов, так популярных у Пикассо в начале века, так и в работах некоторых современных авторов, в соответствии с рисунком 13.
Рисунок 13 – Подобие ярких цветных рисунков
Такое же буйство цвета и подобных фигур – квадратов и треугольников можно увидеть на картине «Букет солнца». Более сложные объемные строения – пирамиды и усеченные пирамиды, подобные друг другу явно прослеживаются в «Портрете П.Пикассо», в соответствии с рисунком 14.[27]
Рисунок 14 – Подобие
цвета и фигур
4. ПОДОБИЕ ВНУТРИ И ВОКРУГ НАС
В самом Человеке заложен Принцип Подобия, каждый его орган или часть тела подобна всему телу. Этот жизнеутверждающий принцип используется в акупунктуре и приносит здоровье людям.
1) Подобие глаз-тело. На рисунке 15 показано соответствие между областями радужки правого и левого глаза и тела человека. Эти знания используются в иридодиагностике.
Рисунок 15 – Подобие между областями радужки правого и левого глаза и тела человека
2) Подобие меридианов организма человека. Эти знания используются в акупунктуре, медицинском направлении имеющим корни в древнекитайской медицине, которая, в свою очередь, использует общие с китайской астрологией принципы - переход энергии "инь-ян", пять элементов-стихий. Каждый меридиан связан с определённой частью организма через группы чувствительных точек. Подробнее схему меридианов можно увидеть на рисунке 16.
Рисунок 16 – Схема меридианов
3) Подобие ухо-тело. Раздел акупунктуры. Подробнее схема уха представлена на рисунке 17.
Рисунок 17 – Схема уха
4) Подобие кисть-тело. Раздел акупунктуры. Подробнее схема кисти представлена на рисунке 18.
Рисунок 18 – Схема кисти
5) Подобие эмбрионов живых существ. Подробнее развитие эмбрионов представлено на рисунке 19.[20]
Рисунок 19 – Подобие развития эмбрионов живых существ
5. ПОДОБИЕ В НАУКЕ
Изучение подобий (аналогий) используется для преумножения научных знаний. История развития науки и техники успешно подтверждает это. Блестящая догадка Фарадея о физическом существовании магнитных линий, подобных линиям электрическим. А проведенная им аналогия между магнитом и Солнцем, с одной стороны, и световыми лучами и магнитными линиями – с другой, послужили программой для дальнейших открытий Гершеля, Лебедева, Попова и Максвелла, который, кстати сказать, в своих исследованиях, часто прибегал к уподоблениям, используя аналогию как ценный самостоятельный метод исследования в физике.
Моделирование судов в кораблестроении, самолетов в аэродинамике, плотин, гидроэлектростанций и шлюзов в гидростроительстве, моделирование человеческого мышления в кибернетике – также использует подобия и аналогии, а умозаключение по аналогии выполняет особую роль в общественно-исторических науках, приобретая нередко значение единственно возможного метода исследования.
Не располагая достаточным фактическим материалом, историк нередко объясняет малоизвестные факты, события и обстановку путем их уподобления ранее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, культуры, политической организации общества.
5.1. Фракталы.
Только в 70-х годах прошлого века в науке начался прорыв связанный с применением свойств Подобия в математическом языке, а затем и в компьютерных технологиях. "Эврика!", - радостно вскрикнул учёный открывший фракталы, построенные на том же принципе, который успешно используется Астрологией уже несколько тысячелетий.
Фракталом называется структура, состоящая
из частей, которые в каком-то смысле
подобны целому" (Б.Мандельброт).
Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Сейчас фракталы прочно вошли в обиход математиков и программистов. С точки зрения компьютерной графики, фрактальная геометрия незаменима, когда нужно представить сложные объекты, образы которых похожи на природные - облака, горы, леса, реки, поверхности морей. Более того, разветвления нервных волокон, структура мышечной ткани, листья на деревьях, вены в руке, кровеносная система человека, рынок ценных бумаг, область информационного пространства, а в будущем, возможно, и астрологический прогноз потрясающего качества — это все фракталы. Мандельброт, по сути дела, создал неевклидову геометрию негладких и кудрявых, шероховатых и зазубренных, изъеденных ходами и отверстиями, шершавых и корявых объектов - бывших изгоев в евклидовой геометрии, для которой всё должно быть сглажено, причёсано и усреднено, тогда как вся живая Природа состоит из "неправильных" форм. Причина успеха фракталов в моделировании природных объектов основана на использовании Принципа Подобия.
5.1.1. Геометрические фракталы.
Фракталы этого типа строятся поэтапно. Сначала изображается основа. Затем некоторые части основы заменяются на фрагмент. На каждом следующем этапе части уже построенной фигуры, аналогичные замененным частям основы, вновь заменяются на фрагмент, взятый в подходящем масштабе. Всякий раз масштаб уменьшается. Когда изменения становятся визуально незаметными, считают, что построенная фигура хорошо приближает фрактал и дает представление о его форме. Для получения самого фрактала нужно бесконечное число этапов. Меняя основу и фрагмент, можно получить много разных геометрических фракталов.
а) Снежинка Коха
Эта фигура — один из первых исследованных учеными фракталов. Она получается из трех копий кривой Коха, которая впервые появилась в статье шведского математика Хельге фон Коха в 1904 году. Эта кривая была придумана как пример непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Линии с таким свойством были известны и раньше (Карл Вейерштрасс построил свой пример еще в 1872 году), но кривая Коха замечательна простотой своей конструкции. Не случайно его статья называется «О непрерывной кривой без касательных, которая возникает из элементарной геометрии».
Рисунок 20 отлично показывает, как по шагам строится кривая Коха. Первая итерация — просто начальный отрезок. Потом он делится на три равные части, центральная достраивается до правильного треугольника и затем выкидывается. Получается вторая итерация — ломаная линия, состоящая из четырех отрезков. К каждому из них применяется такая же операция, и получается четвертый шаг построения. Продолжая в том же духе, можно получать всё новые и новые линии (все они будут ломаными). А то, что получится в пределе (это уже будет воображаемый объект), и называется кривой Коха.
Рисунок 20 – Кривая Коха
б) Т-квадрат
Вероятно, этот фрактал получил такое название за сходство с рейсшиной — линейкой с приделанной перпендикулярной планкой в виде буквы Т. По-английски этот инструмент так и называется — T-square.
Построение Т-квадрата показано на рисунке 21. Оно начинается с синего единичного квадрата. Первый шаг: закрасить в центре белым цветом квадрат со стороной 1/2. Затем нужно мысленно разделить квадрат на 4 одинаковых квадрата и в центре каждого из них закрасить квадрат со стороной 1/4. Дальше каждый из этих 4 квадратов снова делится на 4 части, всего получится 16 квадратиков, и с каждым из них нужно проделать то же самое. И так далее.
Рисунок 21 – Т-квадрат
в) Н-фрактал
Всё начинается с фигуры в виде буквы Н, у которой вертикальные и горизонтальные отрезки равны. Затем к каждому из 4 концов фигуры пририсовывается ее копия, уменьшенная в два раза. К каждому концу (их уже 16) пририсовывается копия буквы Н, уменьшенная уже в 4 раза. И так далее. В пределе получится фрактал, который визуально почти заполняет некоторый квадрат. Н-фрактал всюду плотен в нём. То есть в любой окрестности любой точки квадрата найдутся точки фрактала. Очень похоже на то, что происходит с Т-квадратом. Это не случайно, ведь, если присмотреться, видно, что каждая буква Н содержится в своем маленьком квадратике, который был дорисован на таком же шаге. Построение Н-фрактала показано на рисунке 22.
Принцип построения Н-фрактала применяют при производстве электронных микросхем: если нужно, чтобы в сложной схеме большое число элементов получило один и тот же сигнал одновременно, то их можно расположить в концах отрезков подходящей итерации Н-фрактала и соединить соответствующим образом.
Рисунок 22 – Н-фрактал
г) Дерево Пифагора
Называется так потому, что каждая тройка попарно соприкасающихся квадратов ограничивает прямоугольный треугольник и получается картинка, которой часто иллюстрируют теорему Пифагора, «пифагоровы штаны во все стороны равны». Построение Дерева Пифагора показано на рисунке 23.
Хорошо видно, что всё дерево ограничено. Если самый большой квадрат единичный, то дерево поместится в прямоугольник 6 × 4. Значит, его площадь не превосходит 24. Но с другой стороны, каждый раз добавляется в два раза больше троек квадратиков, чем в предыдущий, а их линейные размеры в √2 раз меньше. Поэтому на каждом шаге добавляется одна и та же площадь, которая равна площади начальной конфигурации, то есть 2. Казалось бы, тогда площадь дерева должна быть бесконечна. Но на самом деле противоречия здесь нет, потому что довольно быстро квадратики начинают перекрываться, и площадь прирастает не так быстро. Она всё-таки конечна, но, по всей видимости, до сих пор точное значение неизвестно, и это открытая проблема.[24]
Рисунок 23 – Дерево Пифагора
5.1.2. Фрактальная графика
В настоящее время для нового поколения стиль имеет особую значимость и выходит на первый план в системе социальных регуляторов поведения. Убеждения, ценности и выразительные средства, которые являются едиными для определенной группы молодежи и структурируют новую молодежную культуру, вступают в противоречие со стремлением к поиску своего индивидуального стиля. С изобилием большого количества однообразной одежды и однотипных «попсовых» клубов возникает ощущение некоего вакуума. В мегаполисах человек теряется на общем фоне однородной массы людей. В первую очередь появляется желание внешне изменить себя и «среду обитания», например, за счет использования графических изобразительных средств. Мало кого можно удивить реалистичным изображением людей, животных, растений, пейзажей и т.д. Молодежной культуре требуется что-то новое, свежее. Одним из возможных решений подобных проблем является применение фрактальной графики, как в оформлении одежды, так и в оформлении мест отдыха молодежи. Фрактальный рисунок поражает своим сочетанием хаоса и системы, порядка и беспорядка в соответствии с рисунками 24,25.[23]
