Подшипники качения

ВВЕДЕНИЕ

Главная задача создания современной техники  – выпуск высококачественной продукции, отвечающей требованиям потребления  и конкурентоспособной на мировом  рынке. Эта задача в современных  условиях решается за счет разработки и внедрения на предприятии систем качества, соответствующих требованиям  стандартизации – ИСО (ISO). Определяющими этапами жизненного цикла изделия в системе качества, призванными формировать и поддерживать все свойства конкретного изделия, являются взаимосвязанные этапы маркетинга, проектирования, производства и эксплуатации.

Качество  изделий машиностроения, как и  любого другого вида продукции, является физической категорией, зависящей от множества конструкторских, технологических  и организационно-технических факторов, проявляющихся на этапах жизненного цикла изделия.

Установлено, что до 90% эксплуатационных свойств  деталей изделий машиностроения ожжет быть достигнуто за счет соответствующего нормирования точностей геометрических параметров элементов деталей и  их поверхностей и достаточно полно  идентифицировано комплексом физико-химических свойств поверхностных слоев  и геометрических параметров поверхностей изделий.

К таким  эксплуатационным  свойствам следует  отнести взаимозаменяемость деталей  и сборочных единиц, износостойкость  трудящихся поверхностей, долговечность, геометричность и прочность соединений и др.

Существенную  роль в решении этих задач играет комплексная общеинженерная дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация».

Знания, умения и навыки, полученные в результате изучения этой дисциплины, помогут  студентам пользоваться государственными стандартами при нормировании точности геометрических параметров гладких цилиндрических и типовых и сборочных единиц исходя из эксплуатационных требований к качеству поверхностей, обозначать их на рабочих чертежах, а также выполнять необходимые расчеты размерных цепей.

Курсовой  проект по дисциплине « Метрология, стандартизация и сертификация»  преследует цель -  закрепить знания, полученные на теоретическом курсе, привит практические навыки по расчету  типовых соединений, используемых в  машиностроении и приборостроении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧАСТЬ 1.

РАСЧЕТ ПОСАДОК  С ЗАЗОРОМ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ

Наиболее  распространенным типом ответственных подвижных соединений являются подшипники скольжения, работающие со смазкой. Для обеспечения наибольшей долговечности необходимо, чтобы при установившемся режиме подшипники работали с минимальным износом. Это возможно в том случае, когда поверхности цапфы и вкладышa подшипника будут разделены слоем смазки, а трение между металлическими поверхностями будет заменено на трение между слоями смазки. Рассмотрим в качестве примера методику расчета одного из наиболее распространенных типов подвижных соединений вал—подшипник скольжения.

Теоретический расчет подвижной посадки основан на гидродинамической теории смазки и сводится к определению такого зазора между валом и подшипником, в котором мог бы поместиться слой смазки, достаточной для обеспечения условий жидкостного трения толщины.

В состоянии покоя под действием силы тяжести вал находится в крайнем нижнем положении (рис).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При вращении вала силы трения увлекают смазку в узкую клинообразную щель между валом и отверстием. Под действием возникающего в щели давления при определенном соотношении размеров соединения, частоты вращения, вязкости смазки и давления вал как бы всплывает, опираясь на слой смазки и несколько смещаясь в сторону вращения.

Жидкостное  трение между трущимися поверхностями  будет устойчивым, если толщина слоя смазки в самом узком месте hmin будет выше некоторого критического значения. В результате опытов было установлено, что наилучшие условия работы подшипника достигаются при hmin = 0,25S (S — зазор между валом и подшипником в состоянии покоя). Коэффициент полезного действия подшипника скольжения в этом случае будет наибольшим, а коэффициент трения получается наименьшим.

Из гидродинамической теории смазки известно соотношение между h и S в подшипниках скольжения конечной длины l:

 

 

 

где h — толщина слоя смазки в месте наибольшего сближения поверхностей вала и подшипника в рабочем состоянии, м; S — зазор между валом и подшипником в состоянии покоя, м; d — номинальным диаметр соединения, м; ω — угловая скорость вала, равная πn, рад/с; η - динамическая вязкость смазочного масла, Па/с; l — длина подшипника (соединения), м; р — среднее давление на единицу площади в подшипнике, определяемое через нагрузку Р(Н) на цапфу из выражения

 

 

Подставив в это соотношение значение h_min = 0,25S, получим выражение для определения значения наивыгоднейшего зазора

 

 

 

При расчете и выборе подвижных  посадок необходимо учитывать, что  в процессе работы происходит износ  поверхностей вала и отверстия, в  результате чего зазор увеличивается. В связи с этим наивыгоднейший зазор необходимо уменьшить на величину износа в период приработки, который  составляет примерно 1,4* (R_zd + R_zD), т. е.

 

Наиболее  вероятный зазор в соединении (с учетом рассеивания размеров цапфы  и подшипника) приближается к среднему, т. е

 

 

В этой связи  посадку следует выбирать по среднему зазору из числа предпочтительных, соблюдая при этом условие:

 

Выбранную посадку проверяют:

1) на  обеспечение минимального слоя  смазки h_min при наиболее неблагоприятных условиях, т. е. при наибольшем зазоре Smax.

2) на  отсутствие сухого трения.

Первое  условие будет выполнено, если

Второе, если

 

Если  условия 1 и 2 выполнены, то посадка выбрана  правильно. Если второе условие не выполняется, то выбирают другую посадку из числа  предпочтительных или из числа рекомендуемых.

Пример. Подобрать стандартную посадку  с зазором при следующих условиях: номинальный диаметр соединения d = 0,045 м; длина подшипника (соединения) l = 0,06 м; угловая скорость вала ω = 100 рад/с; динамическая вязкость смазочной жидкости η = 0,02 Па/с; среднее давление на цапфу р = 0,78 МПа; высота микронеровностей отверстия R_zD — 3,2 мкм; высота микронеровностей вала R_zd = 1,6 мкм.

Решение. 1. Определяем значение самого выгодного  зазора по формуле

 

 

 

2. Найдем  значение расчетного зазора по  формуле:

Sрасч = S_наив. - 1,4(RzD + Rzd) = 78 - 1,4(3,2 + 1,6) = 72,56 мкм.

По ГОСТ 25347—82 подберем посадку, удовлетворяющую  условию S_m = Spасч,. Из числа предпочтительных посадок в 7-м квалитете наиболее близка к выполнению первого условия посадка 45H7/е8 (Smax = 114 мкм, Smin = 50 мкм). Средний зазор Sm = (114 + 50)/2 = 82 мкм

3 Проверим посадку при неблагоприятных условиях, т. е. когда зазор наибольший (114 мкм), по формуле

 

 

 

Проверку  на достаточность толщины слоя смазки производим по формуле

 

Условие выполняется, следовательно, посадка  выбрана правильно.

Отметим, что несущая способность масляного  клина, создаваемого при вращении элементов  пары, уменьшается из-за погрешностей расположения и формы цапфы и  вкладыша подшипника. При выборе посадки  необходимо учитывать также рабочую  температуру подшипника, коэффициенты линейного расширения материалов вала и втулки, предусматривать запас  на износ и другие факторы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание                      

Рассчитать, выбрать посадку и построить  схему расположения полей допусков для гидродинамического подшипника скольжения.

 

 Исходные данные

Номинальный диаметр соединения подшипника, d, мм	Длина соединения подшипника 1, мм	Частота вращения цапфы n, об/мин	Радиальная нагрузка кН	Масло (смазочный материал)	Rz1 (вкл.), мкм	Rz2 (цапфа), мкм
105	85	750	12	Индустриальное 30	1,6	4

 

К_жт=2

          ∆_g =2 мкм

          П= 3, 141596

          t  =  50°C.

1.Определяем толщину масляного слоя, при котором обеспечивается жидкостное трение :

, где

- толщина масляного слоя, при  котором обеспечивается жидкостное  трение;

k_жт– коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя (К_жт ≥ 2);

R_z1 и R_z2 – высоты неровностей вкладыша подшипника и цапфы вала,;

∆_g - добавка, учитывающая отклонение нагрузки, скорости, температуры от расчётных и других неучтенных факторов, находится в пределах 2-3 мкм.

 мкм.

2. Вычислим окружностную скорость цапфы

                 , где

V – окружностная скорость цапфы , м/c

d  - диаметр цапфы ,м

n – частота вращения цапфы, об/мин

м/с.

3. Вычислим относительный зазор:

  ,где

- относительный зазор, равный  ;

 V – окружностная скорость цапфы, м/c

4. Вычислим угловую скорость:

  

5.   Находим среднее давление  для определения предельных функциональных  зазоров S_minF и S_maxF:

, Н/м² (МПа)           где R– радиальная нагрузка, Н;

         l – длина соединения, мм;

D, d – диаметр посадочной поверхности,  мм.

 МПа

 

6. Найдем  l/d = 0,81, значит по табл.1.4. вычислим

K=0,792                                    m=0,972

Тогда,  динамическая вязкость смазки по табл. 1.2 равна 

7. Определяем величину наименьшего функционального зазора, при котором обеспечивается жидкостное трение:

, мкм  

где к и m - коэффициенты, постоянные для заданного значения l/d;

μ₁ -  динамическая вязкость смазки, Па·С;

ω - угловая скорость, равная П·n/30,  с ;

d – диаметр посадочной поверхности, м;

p-  среднее давление , МПа;

           - толщина масляного слоя, при котором обеспечивается жидкостное трение, мм.

 

мм=41мкм

Подшипники скольжения при вращающемся  вале выполняются в системе отверстия, потому что при работе такого соединения вал имеет циклическую нагруженность, т.е. изнашивается равномерно, втулка же изнашивается неравномерно, т.к. имеет  постоянную нагрузку локализованную в  одном участке.

В механизмах целесообразно для подшипников скольжения применять втулки с возможностью их замены, а также устанавливать их с минимальным зазором в корпусе, чтобы они могли проворачиваться/

 

 

 

 

Схема расположения полей допусков к расчету посадки  с зазором

 

        

S =36

S =80

S =58

 

 

 

 

 

 

 

 

Для отверстия  допускается применять 7 квалитет, рекомендуется 6 квалитет.

Вал выполняется  по 6 квалитету.

8. S = =36     S = =80        S = =58

    h =0,25 =14,5 мкм  мкм                             h

9. Расчет  несущей способности подшипника (коэффициент нагруженности подшипника С определяем по табл. 1.3)

С =0,972

R , где

- несущая способность  подшипника;

µ - динамическая вязкость масла;

l, d – длина подшипника и диаметр цапфы, мм;

 – коэффициент нагруженности  для подшипников с углом охвата 180° (табл. 1. 3 методичка)

R = =141553 Н = 14кН

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: на основании проверки условие  работоспособности подшипника выполняется (), несущая способность подшипника превышает нагрузку, т. о. расчет подшипникого соединения выполняется верно.

 

 

 

ЧАСТЬ 2.

РАСЧЕТ ПОСАДОК  С НАТЯГОМ.

Посадки с натягом в основном применяют для неподвижных неразборных  в процессе эксплуатации сопряженных  деталей бея дополнительных крепежных  средств.

Прочность соединения в таких неподвижных  посадках достигается за счет упругой  деформации сопряженных деталей, возникают  щей при технологических процессах  сборки. Наиболее распространены при  этом процессы запрессовки одной  детали в другую поя усилием пресса или предварительного нагрева детали с охватывающей поверхностью и ее охлаждения после сборки до нормальной температуры.

Примерами применения посадок с  натягом являются соединение осей и  бандажей со ступицами колес железнодорожного транспорта, венцов со ступицами червячных  колес, вкладышей подшипников с  корпусными деталями.

Основные задачи расчета посадок  с натягом сводятся к определению:  
— расчетного натяга и соответственно стандартной посадки конкретного соединения;  
— величины усилия запрессовки или температуры нагрева де ли с охватывающей сопрягаемой поверхностью для выбора пресса и нагревательного оборудования;   
— расчетной прочности сопряжения из условия обеспечения неподвижности в процессе эксплуатации;  

Весьма  ответственным при расчете посадок  с натягом являете обеспечение  прочности сопрягаемых деталей, определяемое те' что напряжение в  материалах деталей, появляющееся в  результат запрессовки, не должно превышать  допускаемых напряжений, касается максимальных напряжений, действующих на внутренне  поверхности втулки и внутренней поверхности (в центре).

 

Задание

Рассчитать, выбрать и представить схему  расположения полей и допусков посадки  с натягом с указанием размеров и отклонений.

Исходные  данные

Передаваемая осевая сила  P, кН	Передаваемый момент Мкр, Н м	Номинальный диаметр D, мм	Внутренний диаметр Вала d мм	Наружный диаметр втулки d ,мм	Номинальная длина сопряжения 1, мм
5	8	35	25	80	35

 

 

Материал		Метод запрессовки	Смазка
вала	втулки
Сталь 45	Сталь 30	Охл. вала	-
ГОСТ 1050-81	ГОСТ 1050-81

 

Найдем величину наименьшего натяга при условии, что сопрягаемые поверхности  идеально гладкие:

N , где

N - наименьший натяг;

- удельное эксплуатационное  давление по поверхности контакта, Па;

D – номинальный диаметр сопряжения, мм.

- модуль упругости материалов соединяемых деталей, Па;

- коэффициенты, определяемые по  формулам:

                                ,где

- соответствующие диаметры сопрягаемых  деталей, мм;

- коэффициенты Пуассона для  металлов и охватываемой деталей. (табл. 2.2)

 Определим величину удельного контактного эксплуатационного давления при совместном воздействии:

, где

Р- осевое усилие, Н;

-крутящий момент, Нм;

D и 1 – номинальный диаметр и длина соединения, мм;

f – коэффициент трения (табл.2.3)

=

Определяем  предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

Р _{доп D}=0.58δ _TD(1- )

δ _TD - определяется по табл.2.2

Р _{доп D}=0.582,94(1- )==1,3 Па

Р _{доп d}=0.58δ _Td(1- )

Р _{доп d}=0.583,53 Па

С_D=     

С_d =               

   N_{min рас}= 5

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выбор предварительной  посадки

 

35

 

                                                                                        

 

                                            

 

                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

Предварительно-выбранная  посадка нуждается в дополнительных расчетах, так как не учитывалась  шероховатость поверхности.

 

 

 

 

 

Расчет шероховатости:

∆_ш=2k(,

где  k₁, k₂ – коэффициенты, учитывающие смятие микронеровностей поверхностей отверстия и вала, приведенные в табл. 2.4.

Именно на 5 мкм нужно увеличить номинальный  натяг

 

35

 

                                                                                        

 

 

                                                                                       

                                       

 

                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка  на разрушаемую способность:

N_{max рас}=P_DD(

N_{max рас}= +

 

 

Вывод:

На основании  проведённых расчетов, выбрана посадка  при этом минимальный натяг составляет 18 мкм, что превышает минимальный расчетный натяг с учетом шероховатости. Максимальный натяг составляет

59 мкм, что  также удовлетворяет условие  о том, что натяг не превышает  разрушающую деформацию.

Таким образом, выбранное соединение обеспечивает надёжную работу соединения для передачи осевой силы и крутящего момента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧАСТЬ 3.

ВЫБОР И РАСЧЕТ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

 

Выбор средств измерений  связан со множеством факторов, характеризующих  метрологические параметры средства измерения, конструктивно-технологические  особенности измеряемых величин, задачами на измерение этих величин, разнообразных  организационных, технических и  экономических факторов и т.д.

Комплексность задачи выбора средств измерения определила необходимость  разработки различных способов выбора средств измерения. Прежде всего, выбранное  средство измерения должно соответствовать  по своей конструкции и габаритам  для установки измеряемой детали и подходов измерительных устройств  к измеряемой величине.

В массовом производстве основными  средствами измерения являются высокопроизводительные механизированные и автоматизированные средства измерения и контроля.

В серийном производстве основными  средствами измерения и контроля служат предельные калибры, шаблоны, специальные  контрольные приспособления и при  необходимости универсальные средства измерения.

В мелкосерийном и  индивидуальном производстве основными являются универсальные  средства измерения.

По метрическим характеристикам  выбираемыми параметрами средств  измерений являются предельная погрешность  измерения ( ее часто называют пределом допускаемой погрешности ) ∆lim, а также ценя изделия шкалы измерительного средства. В соответствии с требованиями ГОСТ 8.051-81 установлены соотношения между заданными допусками (Т) на измеряемые (контролируемые) размеры, определённого номинального размера и квалитета, и допускаемыми погрешностями измерения (δ), определяющими действительный размер измеряемой величины.

Допускаемая погрешность  измерения (δ) включает в себя случайные  и неучтённые систематические погрешности  измерения. Случайная погрешность  измерения, принимаемая с доверительной  вероятностью 0,954 и составляющая 2δ, где δ – это среднее квадратическое отклонение погрешности измерения, не должна превышать 0,6 от допускаемой погрешности измерения.

Цена деления шкалы  выбирается с учетом заданной точности измерения. Например, если размер задан  с точностью до 0,01 мм, то прибор выбирается с ценой деления шкалы 0,01 мм. Принятие  более грубой шкалы вносит дополнительные субъективные погрешности, а более  точной- удорожает средство измерения. Главным фактором при выборе средства измерения является допускаемая  погрешность измерения δ. Допускаемая  погрешность измерения должно быть небольшой по сравнению с допуском контролируемого параметра изделия  Т и не превышать значений, указанных  в таблице 3.1.

При выборе измерительного средства необходимо, чтобы предельная погрешность измерения ( ∆lim ), являющаяся нормированным метрологическим показателем данного измерительного средства, не превышала допускаемой погрешности измерения δ, т.е.

∆limδ

Чем ближе значение предельной погрешности измерительного средства к значению допускаемой погрешности, тем менее трудоемким и более  дешевым будет измерение.

Предельные погрешности  наиболее распространённых универсальных  средств измерения приведены  в табл. 3.2. «предельные погрешности наиболее распространённых универсальных средств измерения».

 

 

 

 

Задание:

1. Для выбранной посадки в первой или второй задаче построить схему расположения полей допусков калибров для контроля деталей сопряжения.
2. Определить предельные и исполнительные размеры рабочих и контрольных калибров.
3. Выполнить рабочие чертежи предельных калибров для контроля деталей принятого соединения.
4. Выбрать универсальное средство измерения для контроля сопряжения.

Исходные данные:

Номинальный диаметр соединения подшипника, d, мм	Длина соединения подшипника 1, мм	Частота вращения цапфы n, об/мин	Радиальная нагрузка кН	Масло (смазочный материал)	Rz1 (вкл.), мкм	Rz2 (цапфа), мкм
105	85	750	12	Индустриальное 30	1,6	4

 

Выбрано соединение . Находим предельные отклонения и устанавливаем предельные размеры контролируемых изделий:

 

D _min = 105 мм ;

D _max = 105+0.022=105,022 мм ;

d _max = 105-0.036=104.964 мм ;

d _min = 105-0.036-0,022=105-0,058=104,942 мм .

 

где D, D _min, D _max, d _min, d _max – соответственно номинальный, наименьший и наибольший размеры изделий ( отверстия и вала ).

По таблице 3.1. «Допускаемые погрешности  измерений δ, мкм, в зависимости  от допусков Т и IT по ГОСТ 8.051-81» определяем погрешность измерения и допуск изделия

δ=6,0 

IT=22

            δ – это допускаемая погрешность  измерения

IT – это допуск изделия

По  таблице 3.2. «предельные погрешности наиболее распространённых универсальных средств  измерения» определяем предел допускаемой  погрешности для вала и втулки:

Вал (оптиметр)  ∆ lim = 1.6 мкм

Втулка (оптиметр) ∆ lim = 1.3 мкм

  ∆ lim – это предел допускаемой погрешности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строим схему расположения полей допусков для калибров пробки и скобы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деталь	Калибр-пробка			Калибр-скоба			Контрольный калибр
	Параметры, мкм
	Z	Y	H	Z1	Y1	H1	Hp
Отверстие 95Н6	4	3	5
Вал 95f6				4	3	5	2
Допуск на форму калибра, мкм	IT2=4			IT2=4			IT1=2.5

 

Н и Н₁ – допуски на изготовление  калибров для отверстия и вала;

Н_р – допуск на изготовление контрольного калибра для скобы;

Z и Z₁ – отклонения середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия и вала относительно соответственно наименьшего и наибольшего предельных размеров изделия;

Y и Y₁ – допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия и вала за границу поля допуска изделия.