Понятие бесконечности в философии Николая Кузанского

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«ВОЛГОГРАДСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ» 

Факультет государственного муниципального управления

Кафедра философии и культурологии   
 
 
 

ПОНЯТИЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ В  ФИЛОСОФИИ НИКОЛАЯ  КУЗАНСКОГО 

Курсовая  работа

по  дисциплине «Философия»  
 

Выполнила

студентка группы УП-100

Квициния  Шьайза Хаджаратовна

Научный руководитель

кандидат  философских наук, преподаватель

  Сивков Денис Юрьевич

Волгоград

2010  

                                     Оглавление Введение……………………………………………................3

Глава I Учение о бесконечности……….. …………………...4

1. О непостижимости истины………………….................4
2. О совпадении противоположностей………….…..........5

         Вывод……………………………………………………..11

Глава II ”Свернутость-развернутость”………………………..13

2.1 Об  отношении между Богом и миром.…………………….13

2.2 Вселенная у Кузанского…………………………………….15

ГлаваIII Человек как микрокосм……………………………….17

Заключение………………………………………………………20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ.

Николай Кузанский один из крупнейших европейских  мыслителей XVвека. Он является одним из самых видных гуманистов эпохи Возрождения и считается родоначальником итальянской натурфилософии. Николай Кузанский(1401-1464 гг, родился в Германии, учился в Падуе).Выходец из семьи винодела и рыбака, он прошел все ступени священства, пройдя путь до папского кардинала и епископа. Его деятельность как философа, общественно-политического деятеля и служителя церкви, во многом способствовала назревавшей в то время секуляризации.

Трактат “Об ученом незнании” был написан в 1440 году и являлся первой философской книгой Николая Кузанского. Кузанца принято называть первым мыслителем эпохи Возрождения благодаря разработанной и предложенной им оригинальной доктрине “ученого незнания” и, соответственно , вытекающей из нее особой концепции человека.

Цель  нашей курсовой работы -изучение трактата “Об ученом незнании”, а конкретно -изучение понятия бесконечности в философии Николая Кузанского.

Трактат Кузанского “Об ученом незнании” состоит из трех главных составляющих:

1.Учение  о бесконечности

2.Учение  о человеке как микрокосме

3.Идея  взаимосвязи всех явлений

В нашей  работе, состоящей из введения, трех глав и заключения, мы подробно остановимся на рассмотрении всех главных тем “ученого незнания”.

   1.Учение о бесконечности.

                           1.1 О непостижимости истины

В начале своей работы Николай Кузанский излагает причину ее написания- стремление постигнуть истину. Процесс познания автор связывает с деятельностью разума, причем путь такого исследования или познания основывается на сравнении и сопоставлении, т.к суждение о чем-либо неизвестном всегда начинается с его сравнения при помощи тех или иных соотношений с заранее полагаемым известным. Наш конечный разум, исходя из подобий, не имеет возможности с точностью постичь истину всех вещей. Нельзя найти в природе два или несколько предметов до такой степени подобных или равных, чтобы не существовало еще более схожих вещей в бесконечном числе. Различия будут всегда, насколько бы ни были равны меры и измеренные предметы. Истина по природе своей неделима и не способна воспринимать большее или меньшее. Все, что не является само по себе истинным, не может с точностью измерять истину. Поэтому разум, который сам по себе не является истиной, не способен постичь истину с такой точностью, которую нельзя  было бы  постичь более точным образом через бесконечность.

Познавательная  установка -ученое незнание, основана на понимании радикальной диспропорции между конечностью человеческого разума и бесконечностью, которую он хочет охватить. Кузанец говорит о том, что все то, что мы хотим познать, есть наше незнание. “Наш конечный разум, двигаясь путем уподоблений, не может поэтому в точности постичь истину вещей. Ведь истина не бывает больше и меньше, она заключается в чем-то неделимом и, кроме как самой же истиной, ничем в точности измерена быть не может, как круг, бытие которого состоит в чем-то неделимом, не может быть измерен не-кругом. Не являясь истиной, наш разум тоже никогда не постигает истину так точно, чтобы уже не мог постигать ее все точнее без конца, и относится к истине, как многоугольник к кругу: будучи вписан в круг, он тем ему подобнее, чем больше углов имеет, но даже при умножении своих углов до бесконечности он никогда не станет равен кругу, если не разрешится в тождество с ним.” (гл.3 кн.1)

                   1.2 О совпадении противоположностей

В своей работе Кузанский вводит понятие максимума, который он определяет, как бесконечное бытие Бога. Нет ничего большего чем максимум, ведь он- все, что есть, но нет и ничего меньшего чем максимум, ведь он- это все, что есть. Таким образом, что-то меньшее, чем ВСЕ, не может существовать и одновременно  не  быть причастным  всему, что существует. Максимум лишен всяких градаций, это то, что за пределом всякой меры, это абсолютная простота, все различия в которой находятся в свернутом состоянии. Максимум непостижим, среди конечных вещей максимум не существует. Максимум есть многообразие всего, что существует в действительности и всего, что пока существует только в возможности. Максимум- это совмещение в единстве всех противоположностей и различий. Исходя из этой концепции максимума, Кузанский по-своему обосновывает понятие бесконечности , бесконечности, присущей только бытию Бога. Абсолютное единство или высшая полнота бытия- есть максимум, который присущ лишь божеству.

Бог- абсолютное единство в смысле максимальной полноты бытия. “Бог, то есть сама абсолютная максимальность, есть свет" и "Бог есть так же максимальный свет, как минимальный свет". Ведь не будь абсолютная максимальность бесконечной, не будь она всеобщим пределом, ничем в мире не определяемым, она не была бы и актуальностью всего возможного”.(гл.4,кн.1)

Бытие как абсолютное единство содержит в  себе и максимум, и минимум, а они  есть противоположности по своей  сути, отсюда следует вывод, что это  бесконечное бытие есть совпадение противоположностей, как совпадение полноты и простоты.” Бесконечность по Кузанцу есть максимальное бытие, абсолютное единство или интеграция всех различий  и противоположностей.

Николай Кузанский рассматривает бесконечность  как некую фигурную конструкцию, которая подчинена принципу упорядочения. В главе пятой своего трактата Кузанский предельно понятно, так, что его рассуждения не вызывают никаких сомнений, показывает нам, что, если в системе натуральных чисел начать переходить от одного конечного числа к другому, то мы нигде не сможем остановиться. Ведь в ряду натуральных чисел каждое конечное число возможно только в том случае, если есть еще большее число, даже если оно больше только на единицу. Таким образом, переходя от одного числа к другому, мы понимаем, что есть  бесконечное число которое мы не можем получить, присоединив единицу к тому или иному конечному числу, каким бы большим оно не было. И эту бесконечность мы не можем ни увеличить, ни уменьшить, ни умножить, ни разделить.

Бесконечность +1 все равно есть бесконечность, бесконечность – 1 тоже бесконечность, бесконечность умноженная на любое конечное число так и останется бесконечностью. И бесконечность разделенная на то или иное число в результате даст нам ту же бесконечность. Отсюда можно сделать вывод, что существует абсолютный максимум, который невозможно изменить никакими конечными операциями, но являясь неделимым, он есть также абсолютный минимум, таким образом, абсолютный максимум и абсолютный минимум есть одно и то же.” Абсолютный максимум пребывает в полной актуальности, будучи всем, чем он может быть, и по той же причине, по какой он не может быть больше, он не может быть и меньше: ведь он есть всё то, что может существовать. Но то, меньше чего не может быть ничего, есть минимум. Значит, раз максимум таков, как сказано, он очевидным образом совпадает с минимумом.”(гл.4,аб.2,кн.1)

”И  поскольку абсолютный максимум есть абсолютная актуальность всего могущего быть, причем настолько без всякого  противоположения, что совпадает  с минимумом, то он одинаково выше и всякого утверждения, и всякого отрицания. Все, что мы о нем думаем, он не больше есть, чем не есть, и все, что мы о нем не думаем, он не больше не есть, чем есть: он есть так же это вот, как и все, и он так же все, как и ничто; и он больше всего есть именно эта вот вещь так, что вместе и меньше всего она”(гл.4,кн.1). То есть, мы можем сказать, что Кузанец делает вывод о том, что бесконечность есть абсолютное совершенство, абсолютная полнота бытия, которая находится вне любых степеней и различий. Кузанский пишет: “мы видим, что абсолютный максимум есть бесконечность, которой ничто не противостоит и с которой совпадает минимум”.(гл.4,аб.5,кн.1)

Это является одной из причин, по которой, чтобы познавать конечные вещи, в познании мы должны начинать с бесконечного, а не с конечного и в этом смысле определенного.

Таким образом, раз человеческий разум не может постичь бесконечность, значит он максимально приближается к ней тогда, когда сталкивается с чем-то абсурдным, немыслимым с человеческой точки зрения. Таким является по Кузанскому прежде всего “совпадение противоположностей”.Доктрина Кузанского о “совпадении противоположностей” имеет основополагающее значение для его философии: максимум содержит в себе И ТО,И противоположное ему ДРУГОЕ, одновременно ЕСТЬ И ТО И ДРУГОЕ. Говоря словами Кузанского “абсолютный максимум пребывает в полной актуальности, будучи всем, чем он может быть”.

Кузанский начинает аргументацию “Об ученом незнании ” с утверждения, что процесс человеческого познания возникает благодаря  сравнению  известного и неизвестного.

Кузанец говорит:”Все исследуется в сравнении и через посредство пропорций”.Из этого можно сделать два вывода. Во-первых, так как бесконечное не подвластно никакой пропорции, оно не может быть познано, если каждое новое познание добывается только лишь в качестве результата пропорционального соотнесения с чем-то известным. Во-вторых, любое пропорциональное отношение одновременно означает и некоторое сходство и различия. ” Поэтому оно не может быть понятно помимо числа”. Следовательно, число-элемент, позволяющий воспринять присутствие единства в инаковости.

Николай Кузанский активно использует для  разъяснения некоторых философских  положений наряду с арифметическими  иллюстративными примерами  и  геометрические. Кузанец подчеркивает непреходящий характер математических величин, но образами, чью символическую способность он подчеркивает особо, являются, прежде всего, числовые пропорции и геометрические фигуры.

Например, в главах 13,14 книги первой для объяснения проблемы соотношения конечного и бесконечного Кузанский приводит ряд оригинальных примеров совпадения противоположностей в бесконечности.

Возьмем обыкновенный треугольник. Будем считать, что мы закрепили его основание в определенном месте, а его вершину начнем удалять в бесконечность. По мере того как мы начнем приближать вершину треугольника к бесконечно удаленной точке, угол, расположенный у вершины треугольника, будет становиться все меньше. Когда мы придем в бесконечно удаленную точку, две боковые стороны треугольника, образующие угол при его вершине, совпадут в одну прямую. Следовательно, треугольник рассматриваемый на конечном расстоянии, продолженный в бесконечность, превратится в  прямую.

Рассмотрим  круг. Он имеет конечный радиус, и также он имеет конечную окружность, которая вполне обозрима физически. Если мы начнем представлять, что радиус круга становится все более и более длинным, одновременно с увеличением радиуса круга, окружность этого круга начнет распрямляться все больше и больше. Когда радиус круга станет бесконечно большим, то и окружность превратиться в прямую линию.

Или, например, бесконечная прямая в то же время есть бесконечный треугольник, так как две стороны треугольника всегда больше третьей, и если мы представим, что третья сторона бесконечна, то две другие стороны не могут быть меньше этой бесконечности, а значит, соответственно, и они бесконечны. Больше одной бесконечности быть не может, то и бесконечный треугольник состоит из одной бесконечной прямой линии. Подобным же способом автор вообще доказывает, что шар, прямая линия, треугольник и круг в бесконечности совпадают в одно нераздельное тождество.

Кузанский не только использует математические фигуры в качестве символов невыразимого бесконечного максимума, но и допускает возможность возведения фигуры в бесконечное, имея целью преобразовать ее в величайшую фигуру. И фигура теряет те качества, которыми обладает в сфере конечного, в процессе такого возведения. В результате подобной операции математические фигуры выходят за пределы сферы компетенции рассудка и способности представления, к которой они принадлежат изначально и поднимаются в сферу разума.

“Восхождение к бесконечному, где все фигуры совпадают, требует трансцендирования всякой возможной фигуры и отхода от всех индивидуальных фигур. Кузанский писал об этом: ” Тебя, конечно, удивит сказанное нами, а именно, что желающий понять максимум в простом созерцании должен совершить скачок за пределы вещественного различия и разнообразия, подобно тому как он должен выйти за пределы всех математических фигур”.(гл.10,кн.1)

Николай Кузанский превращает анализ геометрических фигур в анализ рационального  мышления, а сведение геометрической фигуры к бесконечности - в сведение к бесконечности рассудка, где разум совершенно особенным образом начинает осуществлять свою деятельность, а человеческий дух способен подняться над самим собой к совпадению противоположностей.  Осуществить такое восхождение он способен только с помощью этих противоположностей. Все, что удерживает наш дух в памяти, не может быть геометрической фигурой или определенным числом, а представляет собой совпадение противоположностей, которое мы открываем при рассмотрении числа или фигуры.

ВЫВОД: таким образом, мы можем рассмотреть следующую типологию бесконечности:

1.бесконечность  как “совпадение противоположностей”абсолютного максимума и абсолютного минимума, в которой отсутствуют все различия.

2. ограниченный тип бесконечности

3.все  существует во всем

 Бесконечность  как “совпадение противоположностей” мыслится без своих отдельных элементов, в чистом виде, то есть даже и не мыслится. Бесконечность “мыслится только в порядке немыслимости”,незнания. Свою работу Кузанский назвал не просто трактат о незнании, а именно об ученом незнании. В чистом виде бесконечность- есть совпадение всех противоположностей, и в этом смысле она непознаваема. Однако это не абсолютная непознаваемость. Как описано выше, мы пришли к этой бесконечности, оперируя конечными числами, и сделав вывод о том, что эти конечные числа возможны только тогда, в том единственном случае, если существует бесконечность, то есть бесконечное число. Следовательно, к этой бесконечности мы пришли рациональным путем, то есть не что иное, а именно здравый смысл, заставляет нас признать бесконечность как совпадение всех существующих противоположностей.

 Следующий  тип бесконечности - такой тип, где мы уже можем различать отдельные части, отдельные моменты, отдельные элементы, чья предельная совокупность образует ту первую и уже неделимую бесконечность, которую мы описали в первом типе. Другими словами, мы видим, как абсолютная бесконечность переходит в ограниченную бесконечность, то есть в свое  инобытие. Эта ограниченная  бесконечность есть не просто совпадение противоположностей, а одновременно и их различение. Следовательно, это уже упорядоченная бесконечность, и в ней на первом плане не просто сама бесконечность, “а ее внутренняя раздельность, упорядоченность и фигурность”.

Третий  тип бесконечности подразумевает, что в каждой вещи, как в зеркале, отражается вся полнота и все многообразие мироздания.

Выше  мы определили, что бесконечность  неделима, а теперь мы представляем, что бесконечность состоит из отдельных элементов или конечных вещей. Тогда это может означать, что в каждой такой отдельной части присутствует вся бесконечность целиком. Если мы предполагаем, что бесконечность делима, то это будет значить, что она не присутствует в отдельных вещах из которых состоит бесконечность. Или если предположить, что бесконечность всерьез неделима, тогда из этого можно сделать вывод,“ что она неделима и целиком присутствует  в каждом своем отдельном  элементе, в каждой своей части, в каждой отдельной вещи ”.

Отсюда  учение Николая Кузанского о том, что “любое существует в любом и все существует во всем” (гл.5,аб.1,кн.2).То есть мы видим, что это уже третий тип бесконечности. 

                         Глава2.”Свернутость-развернутость”

                               2.1 Об отношении Бога и мира

Как мы видели выше, на геометрических примерах, в бесконечности все математические фигуры совпадают с прямой линией, но это не означает, что они становятся абсолютно одинаковыми, они как бы свернуты, но могут быть и развернуты, значит, быть бесконечным означает иметь в свернутости не подлежащее исчислению многообразие всего, что способно быть развернутым. Если мы отрешимся от геометрии, то можем сказать, что как бесконечность и единство, Бог есть абсолютное бытие, которое в свернутом состоянии заключает в себе все противоположности. Поэтому бытие Бога есть бытие абсолютного единства, как всего действительного, так и всего возможного. Бесконечное совпадение противоположностей в Боге у Николая Кузанского дает новое понимание тварного мира: ”В едином Боге свернуто все, посколько все в нем, и он, развертывает все, поскольку он во всем”(гл.3,аб.6,кн.2). Развертывание всех вещей из Бога, в котором  они изначально свернуты- одна из главных тем у Кузанского. Одна из глав «Учёного незнания» во второй книге трактата так и называется: «О том, что максимум непостижимо свёртывает и развёртывает всё».

Автор показывает, что в единице свернуты все числа, в точке свернуты все фигуры, в ”теперь” свернуты все времена, в покое свернуты все движения, в тождестве свернуты все различия. При этом “Бог свертывает и развертывает все вещи, а поскольку свертывает, все они суть в нем он сам, а поскольку развертывает, он в каждой вещи есть все то, что она есть, как истина в изображении”.Другими словами, вещи, свернутые в Боге- суть он сам, а Бог, развернутый в вещах, суть их истина.

Таким образом, то что свернуто, постоянно  разворачивается, и любое развернувшееся состояние имеет в себе свернутое не в меньшей степени, чем в любом другом. Поэтому можно утверждать,  что Бог присутствует  везде в мире, все в равной мере содержит Бога, что он всему близок, что Бог есть  начало и конец всякой вещи, и, как говорит Кузанский, “он не есть ничто в мире”.Ни одно из развернутых состояний мира  не может развернуть всю его свернутость, поэтому мир не есть Бог, с другой стороны мир-развернутость Божественной свернутости, следовательно, мир не есть нечто отличное от Бога. Таким образом, мы видим, что свернутость не превращается в развернутость: она остается сама  собой, то есть свернутостью, в себе самой никогда не развернутым многообразием возможностей. Вслед за Кузанским можно сказать, что свернутость это идеальный логический первоисток, который так и прибывает свернутым, но  который является прородителем всех возможностей и всех развернутостей. Свернутость предшестствует развернутости только логически, и она предшествует всем тем противоположностям, которые есть в развернутом мире, и только из наших логических построений развернутость-следствие свернутости. Онтологически они тождественны.

Следовательно, раз Бог присутствует в каждой части универсума, и все в нем, а “Вселенная как бы природным порядком, будучи совершеннейшей полнотой, заранее всегда уже предшествует всему, так что каждое оказывается в каждом: в каждом творении Вселенная пребывает в качестве этого творения и так каждое вбирает все вещи, становящиеся в нем конкретно им самим: не имея возможности из-за своей конкретной определенности быть актуально всем, каждое конкретизует собой все, определяя все в себя самого”(гл.5,аб.2,кн.2). 

                              2.2 Вселенная у Кузанского

Единство  Вселенной прибывает во множественности и конкретизировано ею “Вселенная (universum) означает универсальность (universalitem), то есть единство многого ”(гл.4,аб.4,кн.2).Далее Кузанский говорит о том,что всякая вещь прибывает в Боге через посредничество Вселенной: она является ограничением единства и полноты универсума, а он в свою очередь является ограничением единства абсолютной бесконечности.Николай фиксирует наше внимание на том,что ”только абсолютный максимум негативно бесконечен; только он есть то, чем может быть во всей потенции. Наоборот, Вселенная, охватывая всё, что не есть Бог, не может быть негативно бесконечной, хотя она не имеет предела и тем самым привативно бесконечна”(гл.1,аб.9,кн.2).

Таким образом на ряду с пониманием бесконечности  как неконечного  у Кузанца  появляются понимание бесконечности как абсолюта безграничного,лишенного предела.Мир рассматривается как беспредельное протяжение,которое охватывает собой все не исчерпаемое разнообразие вещей.Его нельзя разместить между телесным центром и внешней окружностью “Окажется, что машина мира будет как бы иметь повсюду центр и нигде окружность. Ибо ее окружность и центр есть Бог, который всюду и нигде”(гл.12,аб.2,кн.2).

Поэтому познание,если оно опирается на измеряющую способность ума,ищет фиксированные центры измерения.Таким образом,опираясь на первоисточник, мы можем сделать следующий вывод: для Кузанского “творец и творение-одно и то же”(гл.2,аб.8,кн.3),поэтому Вселенную он мыслит как результат ограничения, свертывания абсолютного максимума, чередующегося с развертыванием, что само по себе создает картину постоянно меняющегося космоса.

          Николай Кузанский утверждает идею не только о бесконечности Вселенной, но и об отсутствии у нее постоянного центра, потому что она, в отличии от Бога,”ограниченный максимум” и “потенциальная бесконечность”, из чего следует, что центр и границы здесь непостоянны и условны. При всем этом сам мир, рассматриваемый как беспредельная протяженность, имеет математическую конфигурацию. И ввиду своей беспредельной протяженности мир есть замкнутая сфера, и эта сфера лишена центра, а любой  центр является относительным(т.о начинает формироваться принцип относительности в познании). Кузанский видит Землю такой же благородной звездой, как все другие. И что не маловажно, он утверждает, что Земля не является центром Вселенной.

                          Глава3.Человек как микрокосм

В теологическое  понимание проблемы “свертываемость-развернутость” автор вносит  антропологический аспект. В философии Николая Кузанского человек занимает особую  позицию  среди всего  сущего. Если Бога он рассматривает как макрокосм, то человек как его подобие  это микрокосм.Кузанский рассматривает человеческую природу, как высшее и наиболее значительное божественное творение:человеческая природа по Николаю Кузанскому свертывает в себе и разумную, и чувственную природы,она вознесена над всеми другими созданиями и немного уступает ангелам,она “сочетает внутри себя все в мире и за то справедливо именуется древними философами микрокосмом, малым миром”(гл.3,аб.3,кн.3).

Принцип “совпадения противоположностей”, являющийся краеугольным камнем “ученого незнания” и, в свою очередь, характерный для всего сущего, находит свое отражение и в человеческой природе. А по Кузанскому она такова,что будучи возведена в соединение с максимальностью,”оказалась бы поэтому полнотой всех совершенств и универсума в целом и каждой отдельной вещи, так что все через человека достигло бы своей высшей ступени”(гл.3,аб.3,кн.3).

Эта полнота  совершенства есть Божественность, и  подняться до  соединения  с максимумом по Николаю Кузанскому представляется возможным только для одного человека, который бы смог воплотить в себе всю истину человека.Но тогда,говорит автор “ученого незнания”, ”такой поистине был бы человеком так же, как и Богом, и Богом так же, как человеком, — совершенством Вселенной, имеющим первенство во всем”(гл.3,аб.4,кн.3).И он может мыслиться только в качестве богочеловека.В главе третьей,книге третьей трактата “Об ученом незнании” автор дает такое определение этого понятия:” богочеловек, то есть принятая Богом в наивысшее соединение с ним тварная человечность, универсальная конкретность всех вещей, ипостасно и личностно соединившаяся с равенством всякого бытия, чтобы конкретная Вселенная через посредство универсальной конкретности, какой является человек, могла бы существовать от божественного абсолюта”(аб.6).

Подобное  соединение Божественной и человеческой природы воплощено только в сыне Божьем,богочеловеке Христе.

Кузанский считает интеллект способностью, составляющей сущность человеческого бытия, и он говорит о том,что в ней свернуты все другие способности.В книге третьей трактата “Об ученом незнании” Николай пишет о том,что ”человек состоит (existit) из чувства, интеллекта и посредника-рассудка. Ощущение стоит порядком ниже рассудка, рассудок — интеллекта. Интеллект не погружен во временное и вещественное, он абсолютно свободен от них”(гл.6,аб.1).