Понятие о рядах динамики и их роль в изучении социально-экономических явлений

          Введение 

     В современном обществе статистика стала  одним из важнейших инструментов управления национальной экономики. Понятие  любого управленческого решения  требует предварительного анализа  имеющейся ситуации, основывается на просчете вариантов развития, сравнении  этих вариантов, оценке точности прогнозов, вероятности ошибок. Методическую базу для решения этих вопросов представляет статистика. Главной ее задачей является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему управляющие  органы получают всестороннюю характеристику объекта, будь то вся национальная экономика  или отдельные ее отрасли, организации и их подразделения. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамики. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики или временных рядов. Однако и при изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта или явления.

     Целью курсовой работы является изучение рядов динамики и выявление   их роли значения для анализа массовых общественных явлений. Для написания курсовой работы были определены следующие задачи:

            Рассмотреть понятие рядов динамики и их роль в изучении социально-экономических явлений, изучить виды рядов динамики, изучить основные показатели рядов динамики, в том числе средние показатели, исследовать методы выравнивания рядов динамики, рассчитать и проанализировать основные показатели рядов динамики на практических примерах.

         Теоретической и методологической основой для написания курсовой работы послужили труды таких ученых как А.М. Годин, В.М. Гусаров, В.Н. Салин, И.И. Елисеева, А.А Чалиев.

       Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников, состоящего из десяти наименований. В первой главе раскрывается понятие рядов динамики, их виды и роль в исследовании социально-экономических явлений. Во второй главе рассматриваются основные статистические показатели, используемые для  изучения рядов динамики, приводится расчет этих показателей на примере результатов деятельности производственных предприятий. Данная курсовая работа изложена на 33 страницах печатного текста, включает: 12 таблиц, 29 формул. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Понятие  о рядах динамики и их роль  в изучении социально-экономических явлений 

     Изучение  явлений жизни в непрерывном  их развитии — одна из основных задач  статистики. Это вызвано с тем, что все явления, будь то экономические  или социальные, изменяются. С течением времени, от месяца к месяцу, от квартала к кварталу изменяется численность  населения, его состав, объем произведенной  продукции, промышленности и сельского хозяйства, уровень производительности труда и т.д. Статистика изучает, анализирует изменение этих явлений путем сопоставления различных взаимосвязанных показателей. Эти задачи реализуются при помощи построения рядов динамики.

     Рядом динамики называется ряд последовательно  расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, показываемых при изменении какого-либо явления во времени. Каждый ряд динамики состоит из даты времени, периода времени и статистических данных, которые называются уровнями ряда динамики. При помощи построения и анализа рядов динамики выявляются закономерности развития явлений, вскрываются те или иные особенности их развития (периодические и сезонные колебания и т.д.). Условием правильности построения рядов динамики является обеспечение сопоставимости данных, которая достигается тем, что в процессе сбора и обработки данных во всех случаях применяются одинаковые приемы и принципы (показатели рассчитываются за разные периоды времени, относятся к одной и той же территории и т.д.). Для обеспечения соизмеримости иногда данные приводят к сопоставимому виду.

     Ряды  динамики делят на ряды динамики абсолютных величин и ряды динамики производных величин. Ряд динамики абсолютных величин подразделяется на моментный и интервальный ряды динамики.

     Моментный ряд динамики показывает состояние каких-либо явлений на определенный момент времени. Например, на начало, конец года, квартала, месяца [1].

Таблица 1 - Среднегодовая численность работников организаций розничной торговли, тыс. чел.

   В таблице 1 приведена среднегодовая  численность работников предприятий  розничной торговли на определенный момент времени, т.е. по состоянию на определенную дату года. К моментным рядам динамики относятся численность работников, населения, стоимость основных фондов и т.д. Особенностью моментного динамического ряда является то, что сумма членов ряда не имеет реального смысла. Так, ни одна из сумм, которая может быть получена в результате подсчета данных приведенной таблицы, не имеет сама по себе значения для характеристики среднегодовой численности предприятий розничной торговли Российской Федерации. Иначе образуются интервальные ряды динамики.

   Интервальный  ряд динамики показывает статистические данные, т.е. цифровые данные, характеризующие размеры явлений за определенный промежуток времени (за ряд месяцев, лет и т.д.), например данные о добыче нефти за ряд лет [1].

Таблица 2 - Добыча угля за период 2005-2010 годы, млн. т

       Как видно из таблицы 2, динамические ряды характеризуют непрерывное снижение добычи угля в Российской Федерации.

     К интервальным рядам относятся объем  выпущенной продукции, сумма товарооборота, фонда оплаты труда, размер валового внутреннего продукта и т.д. Особенностью интервальных рядов динамики является то, что итоги, полученные в результате суммирования составляющих их данных, имеют вполне реальное содержание. В отличие от моментных рядов динамики, интервальные ряды обладают следующим свойством: их уровни можно складывать. При сложении уровней образуются новые, более укрупненные члены динамического ряда. Уровни моментного ряда при своем сложении не дают новых уровней, т.е. их суммировать нельзя, так как явления, выраженные моментными рядами, получают не сплошную, а прерывистую характеристику. Каждый предыдущий уровень повторяется в последующем уровне. Например, нельзя суммировать численность акционеров открытого акционерного общества по состоянию на 1 января 2008 года и 1 января 2010 года, поскольку численность акционеров на 1 января 2010 года включает численность акционеров на 1 января 2008 года. Однако моментные ряды динамики можно привести к сопоставимому виду. Процесс приведения моментных рядов динамики к сопоставимому положению называется смыканием.

     Смыкание  рядов динамики необходимо производить при несопоставимости экономических показателей. Это один из приемов построения непрерывных рядов динамики, которые характеризуют различный круг учитываемых объектов, т. е. несопоставимых показателей. Для того, чтобы образовать непрерывный ряд динамики, прибегают к следующему приему: за один из периодов, который находится в кругу явлений, определяют размер показателей до реорганизации и после. Затем, приняв полученные данные за базу сравнения, рассчитываются относительные величины динамики базисным путем до реорганизации и после. В результате этого расчета получают непрерывный ряд относительных величин.

     Относительный ряд динамики — это ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров либо экономических, либо социальных явлений. Например, удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала [8].

Таблица 3 - Удельный вес рабочих в промышленно-производственном персонале

   Ряд динамики средних величин показывает изменение средних размеров признаков общественно-экономических явлений во времени. Например, данные о средней урожайности зерновых культур за ряд лет ( таблица 4).

Таблица 4 - Урожайность зерновых культур  в Российской Федерации

     Из  таблицы видно, что средняя урожайность  зерновых культур в РФ снижается  устойчивыми темпами и к 2010 году достигает своего минимального уровня. 
 

 2 Статистическое изучение рядов динамики 

2.1 Основные  показатели рядов динамики 

   Каждый  ряд динамики состоит из ряда последовательных уровней. Это могут быть начальные, средние и конечные уровни динамического ряда.

   Рассмотрим, как рассчитываются средние уровни в моментном и интервальном рядах, например при выпуске блюд комбинатом массового питания за период с 2005 по 2010 год.

   Таблица 5

   Выпуск  блюд комбинатом массового питания, тыс. блюд

   Средняя из этого интервального ряда вычисляется  как средняя арифметическая простая  из отдельных уровней: 

   Средний уровень для моментного ряда в  котором промежутки между датами равны, вычисляются по формуле средней  хронологической: 

   где y₁ — начальный уровень ряда;

   у_п — конечный уровень ряда;

   n — число уровней.

   Произведем  расчет среднего уровня моментного ряда. В таблице 6 показаны запасы крупного торгового предприятия на конец года в сопоставимых ценах.

Таблица 6 - Запасы ОАО «Серебряный век»

   Среднегодовой запас ОАО «Серебряный век» за пятилетний период составил следующую сумму: 

   Формула средней хронологической приемлема  в тех случаях, если уровни ряда товаров  ровно отстоят друг от друга. Если же уровни ряда отстают друг от друга  на неравные промежутки времени, то применяется  средняя арифметическая взвешенная. 

   Средняя численность работников предприятий  розничной торговли характеризуется данными, приведенными в таблице 7.

Таблица 7

Средняя численность работников предприятий  розничной торговли

   Требуется определить средний уровень моментного ряда средней численности работников предприятий розничной торговли. 

   Для более подробной характеристики изменения уровней применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (К_р), коэффициент прироста (К_пр), темп роста (Т_р), темп прироста (Т_пр), абсолютное значение 1% прироста (). Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный период времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней, показывает абсолютную скорость роста и выражается в единице изменения ряда: 

   Предположим, розничный товарооборот торгового  предприятия за I квартал составил 2000 тыс. р. (y₁), за II квартал — 2200 тыс. р. (y₂). В нашем примере абсолютный прирост составит 200 тыс.р. 

   Коэффициент роста (К_р) есть отношение последующего уровня к предыдущему:

                                                                                 (4)

   Коэффициент прироста равен коэффициенту роста  минус единица: 

   К_пр=К_р1=1,11,0=0,1 раза                                                                          (5) 

   Темп  роста рассчитывается так же, как  и коэффициент роста, только результат  выражается не в коэффициентной, а  в процентной форме. 

   Темп  прироста равен темпу роста минус 100 %: 

   Абсолютное  значение 1 % прироста равно абсолютному приросту, деленному на темп прироста: 

   Этот  показатель получается в тех же именованных  числах, что и уровни ряда. В нашем  примере он показывает, что каждый процент прироста составляет 20 тыс. р.

   Показатели  рядов динамики могут рассчитываться двумя методами — базисным и цепным. При расчете базисным методом все уровни ряда относятся к уровню одного какого-либо периода, принятого им за базу, то есть за 100 % или за единицу: 

   При расчете цепным методом уровень  каждого периода относится к уровню предыдущего периода: 

   Цепные  и базисные темпы роста находятся  во взаимосвязи. Если последовательно перемножить цепные темпы роста (взятые в коэффициентной форме), получим базисные темпы роста.

   Можно преобразовать и базисные темпы  роста в цепные. Для этого нужно  каждый последующий темп роста разделить  на предыдущий базисный темп роста.

   При анализе развития явления часто  возникает потребность дать обобщающую характеристику интенсивности развития за длительный период времени [1].

   Для этого исчисляют среднегодовые  темпы роста. Для вычисления используется формула средней геометрической:

    ,                                                                                                  (11)

     где  n-это число лет, включая и базисный период.

   Имеются данные о продаже мебели по региону (в млн. р.): за 2007 год — 95,3, за 2008 год — 103,0, 2009 год — 109,5.

   Требуется определить, как изменилась в среднем ежегодно за весь период (2007—2009 гг.) продажа мебели (в %): 

   Следовательно, среднегодовой темп продажи мебели по региону составил 7,2 % (107,2 % — 100 %).

   Если  рассчитаны ежегодные коэффициенты роста продажи товаров то для расчета среднего темпа роста можно использовать другую формулу средней геометрической: 

   Коэффициенты  роста продажи швейных изделий  по региону на человека каждого последующего года по сравнению с предыдущим составили: 1,065, 1,055, 1,042, 1,036, 1,005.

   =

   Таким образом, ежегодный средний прирост  продажи швейных изделий по региону  за 5 лет увеличивается на 5 %.

   Иногда  в ряде случаев исчисляют коэффициенты опережения динамических рядов. Вычисление коэффициента опережения связано с тем, что он дает возможность установить интенсивность изменения одного явления по сравнению с другим во времени и исчисляется как отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени. Вычисление производят по следующей формуле:

,                                                                                                  (13)

где T₁ — темп роста первого динамического ряда;

                    Т₂ — темп роста второго динамического ряда.

    Темп роста производства маргарина по масложировому комбинату составил за период 2005—2010 г. 325,2 % (Т₁), а майонеза за аналогичный период — 127,0 % (Т₂). Коэффициент опережения за пятилетний период составит: 

   Следовательно, темп роста производства маргарина по масложировому комбинату был более чем в 2,5 раза выше темпа роста производства майонеза. 

2.2 Средние показатели ряда динамики 

     Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

     Средний уровень ряда динамики характеризует  типическую величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень определяется:

      ,                                                                                                  (14)

     где y_i –сумма уровней рядов динамики,

     n-число уровней.

        Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Средний абсолютный прирост определяется по формуле: 

     где -сумма цепных абсолютных приростов,

       n-число абсолютных приростов.

           Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики: 

где - разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода,

         -субпериоды.

           Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле: 

              Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяется формула: 

           где Тр₁ , Тр₂  , ... ,Тр_n  - индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах),

       n - число индивидуальных темпов роста.

     Средний темп роста можно определить и  по абсолютным уровням ряда динамики по формуле: 

          На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле:

 Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой (при выражении среднего темпа роста в коэффициентах): 

   Часто приходится иметь дело с сезонными колебаниями в рядах динамики, т.е. с такими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается.

   Суть  сезонности заключается в разрыве  между периодом производства и рабочим  периодом: чем больше этот разрыв, тем  выше показатель сезонности. Время производства — это время, необходимое для производства того или иного готового продукта. Время производства состоит как из рабочего периода, так из времени перерывов, необходимых иногда в процессе производства. Под рабочим периодом понимается определенное число связанных между собой рабочих дней, необходимых в определенной отрасли производства для получения готового продукта. Рабочий период может быть различным по своей продолжительности. В одних отраслях ежедневно изготовляется готовый продукт, а в других отраслях процесс создания готового продукта длится какое-то число дней, месяцев, а может быть, и лет, как, например, в производстве сложных машин, в выращивании скота и т.п. Кроме того, рабочий период может быть непрерывным, как в большинстве отраслей промышленности, непрерывным в собственном, прямом смысле слова, как, например, в горном деле, металлургии, транспорте, где процесс производства осуществляется непрерывно и более или менее равномерно. Обратный приток затраченных средств в этих отраслях также более или менее равномерен и происходит через определенные промежутки времени. В тех же отраслях, где рабочее время составляет лишь часть времени производства, оборотные средства затрачиваются неравномерно, а обратный их приток совершается разом, в момент, определяемый условиями производства. Особенно отчетливо это наблюдается в сельском хозяйстве, где рабочий период и период производства не совпадают и последний значительно продолжительнее.

   Сокращение  или удлинение периода производства относительно рабочего периода сказывается на равномерности, т.е. на сезонности производства. Сезонность проявляется в полном или почти полном прекращении производства на какой-то промежуток времени, обусловленный самой природой продукта и способом его изготовления. Созревание озимых, например, требует почти десятимесячного периода, а в лесоводстве после посева семян требуются десятки лет для получения готового продукта. В тех же отраслях, которые характеризуются незначительностью разрыва рабочего периода и времени производства, сезонность проявляется в виде больших внутригодичных подъемов и спадов.

Сезонность  и сезонные колебания в экономике  Российской Федерации вызываются как социальными, так и естественно-климатическими причинами. В свою очередь естественно-климатические причины оказывают неодинаковое воздействие на производство [3].

   Итак, сезонность и сезонные колебания  вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебания отрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции. Сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики Российской Федерации. Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает соответствующую неравномерность его потребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления. С увеличением и расширением производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонность продажи непродовольственных товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных товаров снижается.

     Сезонные  колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для  учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или  увеличения) сезонных колебаний.

       Эта работа связана с разработкой приемов количественного измерения и анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, — метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.