Портфельное инвестирования на рынке ценных бумаг

    Введение 

    Актуальность проведения новых фундаментальных и прикладных научных исследований в области методологии портфельного инвестирования и оценки инвестиционных качеств ценных бумаг и иных финансовых инструментов для целей конструирования диверсифицированного портфеля в настоящее время определяется рядом значимых факторов.

    В последние десятилетия в наиболее развитых экономиках мира, и на протяжении 15-20 лет в России происходит усложнение механизмов трансформации сбережений различных субъектов экономики  в реальные инвестиции. При этом важнейшим звеном такой трансформации  становится финансовый рынок, в том  числе его фондовый сегмент. Соответственно, происходит резкое повышение активности портфельного инвестирования на финансовых рынках, ускоренное увеличение количества профессиональных портфельных инвесторов, увеличение объема активов, находящихся  в их распоряжении, а также параллельное вовлечение в спекулятивные операции на рынке ценных бумаг большого числа  непрофессиональных инвесторов.

    Одновременно  кардинально изменился характер поведения финансовых и товарных рынков, и международных, и национальных. Характерными чертами их поведения  в современных условиях, в период начавшегося в 2008 году кризиса и  в течение нескольких предшествующих лет, стали глобализация, усиление межрыночной  зависимости и повышение информационной насыщенности. Результат таких изменений - рост ценовой нестабильности, непредсказуемости, обострение реакции рынков на различные  экономические и внеэкономические факторы и события. Кроме того, появляются нетрадиционные финансовые инструменты (в том числе производные  и структурированные), финансовые операции и стратегии инвестиционного  поведения на финансовых рынках.

    Перечисленные обстоятельства породили потребность  в разработке новых, более эффективных  с точки зрения практического  применения методик комплексного портфельного анализа для всех инвестиционных горизонтов - от краткосрочного (спекулятивного) до долгосрочного (стратегического) - с учетом современного состояния фондового рынка, изменяющегося характера инвестиционного поведения его участников и появившихся новых возможностей экономико-математического моделирования финансово-экономических процессов.

    Цель  исследования заключается в анализе развития теории и методологии портфельного инвестирования на рынке ценных бумаг с учетом специфики современного российского фондового рынка и интересов различных типов портфельных инвесторов.

     Задачами исследования являются:

• рассмотреть этапы зарождения и развития теории портфельного инвестирования;
• исследовать экономическое содержание портфельного инвестирования на современном финансовом рынке;
• раскрыть принципы формирования портфеля ценных бумаг и определить специфику их реализации применительно к различным вариантам портфельного инвестирования;
• выявить возможности и ограничения применения классической портфельной теории при формировании портфеля ценных бумаг;
• определить методологические подходы к выбору инвестиционных характеристик ценных бумаг;
• раскрыть и систематизировать методические аспекты численной оценки доходности и риска для акций в условиях современного фондового рынка;
• рассмотреть проблемы применения теории на российском финансовом рынке.

     1. Предпосылки возникновения и  сущность теории портфельных инвестиций 

    Инвестиции  в портфельные активы являются наиболее распространенным видом вложения средств  на протяжении вот уже более полувека. При этом интерес к порфтельному инвестированию возник значительно раньше появления самого термина «портфельные финансы». По сути, идея диверсификации объектов вложений возникла практически одновременно с зарождением самого процесса инвестирования, который, в свою очередь, принято связывать с первоначальным накоплением капитала. Первые дельцы-инвесторы несли огромные риски и пытались как-то подстраховать себя, переводя часть средств в надежные сокровища. С появлением бумажных денег и первых ценных бумаг, которые стали продаваться на биржах и в банках, портфельное инвестирование постепенно начало приближаться к его современной форме. По мере развития института долговых обязательств и прочих ценных бумаг купцы всё чаще вкладывали свободные денежные средства в бумаги банков, так как обязательства по ним гарантировались самими банками, к которым у населения была большая степень доверия. Однако из-за отсутствия методологии расчета рисков и создания портфеля даже подобное размещение средств зачастую становилось для инвесторов авантюрой.

    С наступлением ХХ века начался процесс развития финансовых рынков, повысилась роль транснациональных корпораций и значимость финансового ресурса, произошло наращивание банковского сектора и т.д. Это привело к возникновению неоклассической теории финансов, изучающей децентрализованные финансы. Неоклассическая теория финансов носит намного более формализованный характер в отличие от классической теории, которая имела описательный характер. Первые исследования в новом направлении науки были ориентированы на на изучение финансовых рынков, и здесь формализованные методы неоклассиков открывали большие возможности для разработки новых моделей инвестирования.

    Начальный этап развития теории портфельных инвестиций, относится к 20-30-м годам ХХ столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов как науки в целом. Этот этап представлен, прежде всего, основополагающими работами И. Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Раработанные им теоретические положения во многом были подкреплены бурным расцветом индустрии первых взаимных фондов в США, активно спекулировавших в то время на американском биржевом рынке, и численность которых к концу 20-х годов в США составила свыше 700 единиц.

    Важная  особенность инвестиционной теории довоенного периода состоит в выработке гипотезы о полной определенности условий, в которых осуществляется процесс принятия финансовых решений.

    Во  второй половине ХХ в. в экономике  развитых стран произошли радикальные  изменения. Они были связаны с  бурным наращиванием инвестиций, и  портфельных в частности. На месте  отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный  финансовый рынок. К традиционному  набору финансовых инструментов (иностранная  валюта, акции и облигации предприятий, государственные облигации) добавился  постоянно растущий список новых  производных инструментов - таких, как  депозитарные расписки, форвардные контракты, фьючерсы на товары, опционы, варранты, фондовые индексы, свопы на процентные ставки, и т. п. Эти инструменты  позволяют реализовать более  сложные и более тонкие стратегии  управления доходностью и риском финансовых сделок, которые отвечают индивидуальным потребностям инвесторов, а также требованиям управляющих  активами, спекулянтов и игроков  на финансовом рынке.

    Помимо  развития финансового рынка, отчасти под влиянием появления первых электронно-вычислительных машин, отчасти независимо от ЭВМ в те годы начала бурно развиваться идеология оптимального управления. Если до этого в экономической и социальной сфере господствовал принцип достижения результата любой ценой, то в 50-е годы достижение целей с наименьшими затратами стало поистине популярной научной проблемой. Отсюда и большой прогресс в решении задач оптимизации, в том числе и оптимизации портфеля ценных бумаг.

    Таким образом, можно выделить следующие  предпосылки возникновения теории портфельных инвестиций:

1. первоначальное накопление капитала;
2. появление института ценных бумаг;
3. развитие финансового рынка;
4. бурное наращивание инвестиций;
5. развитие неоклассической теории финансов;
6. развитие рынка производных финансовых инструментов;
7. развитие математических методов моделирования с помощью ЭВМ;
8. развитие теорий оптимизации принятия решений.

    Одним из первых, кто понял существенную роль неопределенных факторов в процессе выбора оптимальных решений, был Г. Марковиц, заложивший в своей модели фундаментальную основу теории портфельного инвестирования.

    Рассмотрим, в чем состоит сущность портфельной  теории Марковица.

    Основная  идея модели Марковица заключается  в том, чтобы статистически рассматривать  будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную. То есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально. По модели Марковица определяются показатели, характеризующие доходность и риск, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций. 

    Доходность портфеля ценных бумаг определяется Марковицем по формуле математического ожидания [4, с. 140]:

    где Xi – доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

    mi – ожидаемая доходность i-й ценной  бумаги, %;

    mp – ожидаемая доходность портфеля, %.

    Риск  портфеля рассчитывается как среднеквадратическое отклонение доходности от ожидаемого значения [4, с. 140] :

    где σ_p – мера риска портфеля;

    s_ij – ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

    Xi и Xj – доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные  бумаги;

    n – число ценных бумаг портфеля.

    Проблема  нахождения оптимального портфеля заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие, при помощи разработанного им метода критических линий. Отобранные таким образом портфели, удовлетворяющие требуемому уровню риска и доходности, называются эффективным множеством (Рис.1).  

    Рис. 1. Эффективное множество портфелей [4, с. 142] 

    Располагая  информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных  портфелей ценных бумаг, можно построить  карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску финансовых потерь. Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых безразличия, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (Приложение 1).

    В теореме об эффективном множестве  утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые  не лежат на левой верхней границе  множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится  в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На Рисунке 2 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.

    Рис. 2. Выбор оптимального портфеля [4, с. 142] 

    На  практике кривую безразличия инвестора часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

    С точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

    Основной  же заслугой Г. Марковица является предложенная им теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному.

    Влияние портфельной теории Г. Марковица  значительно усилилось после  появления в конце 50-х - в начале 60-х годов ХХ в. работ Дж. Тобина по аналогичным проблемам [12, c.41].

    В отличии от модели Марковица, которая связана с выбором класса допустимых портфелей, модель Тобина в большей степени относится к структуре рынка, нежели к структуре допустимых портфелей. В этой модели предполагается существование безрискового актива, доходность которого не зависит от состояния рынка и всегда имеет одно и то же значение. Кроме того, в модели Дж.Тобина допустимыми являются любые портфели, это значит, что допустимы не только покупки акций, но и продажи. Поэтому доли акций(хi) могут принимать и отрицательные значения.

    Дж. Тобин показал, что если Q = (pi, …, pn) – некоторый портфель (pi – доля i-го актива в портфеле), а f – безрисковый актив, то все портфели вида [ ]  лежат на прямой, проходящей через точки (0, r_f) и (σ_p, r_p), где r_f и r_p – безрисковая и рисковая доходности соответственно. Среди всех таких прямых нужно выбрать самую крутую (более крутая дает большую доходность при заданном риске), т.е. ту, которая проходит через точку (0, r_p) и точку касания T к эффективной границе (Рис. 3).

    Рис. 3. Достижимое и эффективное множества при возможности безрискового кредитования [4, с. 145] 

    Множество достижимости существенно изменяется в результате рассмотрения безрискового кредитования. Две границы являются прямыми линиями, выходящими из точки, соответствующей безрисковому активу Нижняя линия соединяет две точки, соответствующие безрисковому активу и портфелю с набольшим риском и доходностью. Поэтому она представляет портфели, являющееся комбинациями этого портфеля и безрискового актива. Другая прямая линия, выходящая из точки, соответствующей безрисковому активу, представляет комбинации безрискового актива и определенного рискованного портфеля из эффективного множества модели Марковица. Эта линия является касательной к данному эффективному множеству (в точке, обозначенной T). Поскольку не существует портфеля, состоящего из рискованных ценных бумаг, который, будучи соединен прямой линией с точкой, соответствующей безрисковому активу, лежал бы левее и выше портфеля Т, часть эффективного множества модели Марковица отсекается этой линией. Теперь эффективное множество состоит из прямого и искривленного отрезка, представляющего портфели из эффективного множества модели Марковица (Рис.3). 

    Анализ  может быть расширен за счет введения возможности заимствования. Это  означает, что теперь инвестор не ограничен  своим начальным капиталом при  принятии решения о том, сколько  денег инвестировать в рискованные  активы. Если процентная ставка известна и неопределенность с выплатой займа  отсутствует, то это часто называется безрисковым заимствованием. Предполагается, что процентная ставка по займу равна ставке, которая может быть заработана инвестированием в безрисковые активы.

    Рис. 4. Достижимое и эффективное множества в случае возможности безрискового заимствования и кредитования [4, с. 145] 

    Рисунок 4  изображает, как изменяется допустимое множество, если введена возможность как предоставления, так и получения займа по одной и той же безрисковой процентной ставке. Луч, идущий через портфель Т, представляет эффективное множество. Как и прежде, линия, идущая через T, является касательной к эффективному множеству модели Марковица, но при этом кроме портфеля T ни один из портфелей, которые находились в эффективном множестве модели Марковица, не является эффективным после введения возможности предоставления и получения безрисковых займов. В модели оценки финансовых активов новую эффективную границу, полученную с учетом безрискового актива, называют рыночной линией (Capital Market Line, CML), а портфель Т – рыночным портфелем.

    С 1964 г. появляются новые работы, открывшие  следующий этап в развитии инвестиционной теории, связанный с так называемой "моделью оценки капитальных активов" (САРМ) Уильяма Шарпа [12, c.18].

    В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций  США. Для избежания высокой трудоемкости расчетов, которых требует модель Марковица, Шарп предложил индексную модель. При этом он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел β-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля [4, с. 146]:

    σ_iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпамиsгде  роста рынка;

    σ_2M – дисперсия доходности рынка.

    Показатель  «бета» характеризует степень риска  бумаги и показывает, во сколько  раз изменение цены бумаги превышает  изменение рынка в целом. 

    Другой  важный коэффициент, введенный в  модель Шарпом – коэффициент α. По Шарпу, показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая не зависит от движения рынка [4, с. 147]:

    В соответствие с одной из точек  зрения, «альфа» является своего рода мерой недо- или переоценки рынком данной бумаги. Положительная «альфа»  свидетельствует о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» - о недооценке.

    Для характеристики конкретной ценной бумаги используются и другие параметры. R-squared (R2), или коэффициент детерминации, равен квадрату коэффициента корреляции цены бумаги и рынка. R-squared меняется от нуля до единицы и определяет степень согласованности движения рынка и бумаги [4, с. 148]:

    Коэффициент детерминации представляет собой пропорцию, в которой изменение доходности ценной бумаги связано с изменением доходности рыночного индекса. Другими  словами, он показывает, в какой степени  колебания доходности ценной бумаги можно отнести за счет колебаний  доходности рыночного индекса. Если этот коэффициент равен единице, то бумага полностью коррелирует с рынком, если равен нулю, то движение рынка и бумаги абсолютно независимы. 

    На  западных рынках значения α, β, R² регулярно рассчитываются для всех ценных бумаг и публикуются вместе с индексами. Пользуясь этой информацией, инвестор может сформировать собственный портфель ценных бумаг. На российском рынке профессионалы постепенно также начинают использовать α-, β-, R2-анализ.

    Основным  результатом САРМ стало установление соотношения между доходностью  и риском активов для равновесного рынка. При этом важным оказывается  тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать  не "весь" риск, связанный с  активами (риск по Г. Марковицу), а только его часть, названную "систематическим", то есть "недиверсифицированным", риском. Эта часть риска активов  тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно  представлена коэффициентом "бета", введенным У. Шарпом в его модели. Другая его часть (так называемый "несистематический", то есть "диверсифицированный", риск) ликвидируется выбором соответствующего (оптимального) портфеля (рис.5).

    Рис. 5. Риск портфеля и диверсификация [4, с. 150] 

    Связь между доходностью и риском в модели Шарпа носит линейный характер, и тем самым привычное практическое правило "большая доходность означает большой риск" получает точное аналитическое обоснование [12, c.34].

    Г. Марковиц, Дж. Тобин и У. Шарп являются, таким образом основоположниками  современной теории портфельных  инвестиций. Разработанные ими модели направлены на решение общей задачи – выбора оптимального портфеля, однако имеют и свои особенности. Анализ этих основополагающих моделей портфельной теории представлен в Таблице 1. 

    Таблица 1. Сравнительный анализ классических моделей портфельного инвестирования

    Сегодня модель Г. Марковица используется в  основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении  инвестированного капитала по их различным  типам (акциям, облигациям, недвижимости и т. п.). Однофакторная модель У. Шарпа  используется на втором этапе, когда  капитал, инвестированный в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (то есть по конкретным акциям, облигациям и т. п.).

    Таким образом, можно сформулировать основные выводы теории портфельных инвестиций [12, c.201]:

1. эффективное множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;
2. предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;
3. оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора с эффективным множеством;
4. как правило, диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
5. соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
6. доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;
7. в соответствии с рыночной (индексной) моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;
8. диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;
9. диверсификация может значительно снизить собственный риск.

    Вышеперечисленные принципы, выработанные Г. Марковицем, Дж. Тобином и У. Шарпом, составляют основу теории портфельных инвестиций по настоящее время, несмотря на то, что на современном этапе теория продолжает развиваться и совершенствоваться.

     2. Портфельная теория инвестиций  на современном этапе и   тенденции ее развития 

    Формирование  структуры инвестиционного портфеля в современных условиях представляет собой достаточно сложный процесс, на который влияют различные факторы  систематического и специфического характера. В данной главе рассмотрена  применимость теории Г. Марковица в  условиях современного российского  финансового рынка с целью  определения тенденций развития портфельного инвестирования, а также  проанализирована адекватность современных  портфельных теорий, которые базируются на иррациональности поведения инвестора.

    В течение большого промежутка времени  инвесторы структурировали инвестиционные портфели исходя из предположения о  минимизaции совокупного риска  с помощью эффекта диверсификации и на протяжении большей части  этого времени классическая теория была адекватна реалиям — для мирового рынка акций период характеризуется направленным поступательным ростом, слабой волатильностью, достаточно низкими процентными ставками и общей стабильностью экономической конъюнктуры. Однако мировой финансовый кризис, который проявился в виде «пузыря» на кредитных рынках, в исчезновении ликвидности, существенном росте волатильности, появлении высокой корреляции между классами активов и т. д., стал серьёзной проверкой эффективности портфельной теории Г. Марковица.

    Современные теории портфельного инвестирования содержат ряд основополагающих «гипотез», многие из которых основаны на следующих  предпосылках классической теории Г. Марковица [14, c.78]:

• инвестор всегда рационален в отношении доходности и риска;
• инвесторы имеют одинаковый уровень терпимости к рискам;
• инвесторы всегда стремятся оптимизировать свою функцию полезности;
• ожидаемая доходность портфеля и стандартное отклонение являются основополагающими факторами при определении структуры оптимального инвестиционного портфеля;
• инвестор ориентирован на одношаговую оптимизацию портфеля ценных бумаг;
• доходность рынка имеет статистически нормальную функцию распределения;
• стандартное отклонение и корреляция между классами активов совокупно учитывают риск портфеля;
• рынок рационален, его поведение моделируется с помощью экономико-математических моделей;
• первоначальная статистика математических моделей является постоянной во времени величиной.