Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

 высшего  профессионального образования 

 Башкирский  государственный университет

экономический факультет

кафедра «Математические методы в экономике»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по  дисциплине «Эконометрика»

на  тему: Построение эконометрической модели для оценки средней стоимости таунхаусов в Подмосковье 

                                                                                   Выполнил: студентка 3  курса,

                                                                                   гр. 3.7 ММЭ очного отделения

                                                                                   Кутлугильдина А.Г.. 
 

             Руководитель:

             к.ф.-м.н., доцент Уразаева Л.Ю..

             «____»____________200__ г. 
 
 
 
 
 
 

УФА 2009 
 

     Содержание 

1. Введение…………………………………………………….....3
2. Описание предметной области………………………………4
3. Постановка задачи…………………………………………….9
4. Моделирование……………………………………………......9
5. Проверка выполнения предпосылок МНК………………...20
6. Эластичность и ошибка аппроксимации……………...…...23
7. Интерпретация окончательной модели………..…..............24
8. Заключение………………………….……………………….26
9. Список использованной литературы……………………….27

     Введение

     В данной работе исследуется оценка стоимости  таунхаусов, расположенных в Подмосковье. Рассматриваются такие факторы, как:

      - количество этажей;

      - отдаленность от Москвы (км);

      - отдаленность от МКАД  (Московская кольцевая автомобильная дорога) (км);

      - площадь строения (кв.м.);

      - площадь участка (соток);

      - загрязненность воздуха.

     Целью работы является построение и исследование адекватной модели, отражающей влияние  данного набора факторов на значение результативного признака цены предложения таунхаусов в Подмосковье в 2009 году.

     Продажа таунхаусов в Подмосковье очень  популярное направление на рынке  загородной недвижимости, что неудивительно, ведь это один из наиболее современных типов загородных домов. Объектом исследования выбрана совокупность из 50 таунхаусов в разных направлениях от Москвы. В качестве основного метода рассматривается регрессионный анализ. Для определения оценок параметров эконометрической модели, проведение тестов, определяющих значимость найденных оценок и модели в целом, используется пакет MS Excel и STATISTICA_61_RU. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Описание предметной  области

1. Общее представление о таунхаусе

     Таунхаус - это  гибрид городской квартиры и загородного дома, представляющие собой сблокированные коттеджи, трех-четырех уровневые, с прилегающими земельными участками. Он представляет собой комплекс малоэтажных комфортабельных коттеджей, которые совмещены друг с другом боковыми стенками и располагают собственными земельными участками размером 1-4 сотки. У каждого коттеджа просторные апартаменты, площадью примерно 150-300 квадратных метров, личный гараж, место для парковки автомобилей. Первый этаж квартиры традиционно занимает гостиная, кухня и подсобки, а жилые и рабочие помещения расположены на втором и третьем. Все уровни оснащены отдельными санузлами 

     Преимущества:

     1.   Это удобный, комфортабельный  и экономичный тип жилья для  людей среднего и высокого  уровня достатка. Себестоимость поселка таунхаусов существенно ниже, чем коттеджного поселка. Это достигается меньшими затратами на строительство и экономией земли, которую занимает поселок. Поэтому те же жилые метры в таунхаусе стоят в 2-3 раза меньше, чем в отдельном коттедже.

     2. Сниженными будут и расходы  на эксплуатацию такой квартиры. При этом поселок таунхаусов  обладает теми же преимуществами, что и коттеджный поселок - автономными коммуникациями, развитой инфраструктурой и земельным наделом для каждого хозяина.

     Принципиальное  различие между ними в том, что  таунхаус рассчитан на проживание нескольких семей, тогда как коттедж, как правило, принадлежит одной. Коттеджи считаются более комфортными, так как не надо делить дом с соседями, однако таунхаусы обычно дешевле, к тому же для каждой семьи в доме есть отдельный вход, так что наличие соседей не сильно мешает. Что же касается коттеджей и простых домов, то принципиальных различий нет. Однако когда речь идёт о продаже коттеджей, то принято подразумевать новые, более современные и дорогие дома с модной отделкой, тогда как возраст, размер и внешний вид обычного дачного дома может быть абсолютно любым. 

     1.2. История возникновения таунхаусов

     Таунхаусы появились в XIX веке в Англии. В  переводе с английского, слово обозначает «дом в городе». Изначально этим термином называли городскую резиденцию представителя  аристократии, — такие дома могли стоять отдельно, но в большинстве случаев они были встроены в ряд примыкающих друг к другу домов. Вследствие этого довольно трудно было различить, например, скромные таунхаусы мелкой аристократии и рядовую застройку британской высшей буржуазии, так как архитектурно они представляли собой одно и то же. После Первой мировой войны многие (но далеко не все) британские таунхаусы, как таковые, исчезли: они стали обычными мини-комплексами квартир.

         В Россию термин пришёл из США. В начале XXI века в России, прежде всего в Московской области, наблюдается «коттеджный бум», активно строятся и таунхаусы. Поселки таунхаусов зачастую возводятся на бывших колхозных полях, в непосредственной близости от шумных автомагистралей, вдали от крупных населенных пунктов. Застройщики воспринимают подобные поселки как поселения эконом-класса и не утруждают себя привлечением архитекторов-специалистов по малоэтажному строительству, пренебрегают зонированием территории, созданием необходимой инфраструктуры. При этом таунхаусы, как правило, однообразны и монотонны, вытянутые в ленту строения напоминают бараки или казармы 
 
 

     1.3. Основные аспекты

     Поселок таунхаусов располагается в тихом месте вблизи лесного массива и реки (Волга, Ока), имеет свою инфраструктуру и охрану. Строительство и продажа таунхаусов Подмосковья ведется в основном из чистых пород дерева.

     Все таунхаусы Подмосковья имеют  развитую инфраструктуру, систему охраны, расположены недалеко от трасс, соединяющих  Москву с поселком эконом класса. Здесь также имеется небольшой участок земли, где можно устроить прогулочную зону.  

     Факторы, влияющие на выбор  загородной недвижимости.

     Купить  недвижимость в Подмосковье – всегда очень важное вложение средств. Проанализируем факторы, которые определяют выбор таунхауса.

     В данной работе в качестве основных факторов рассматриваются:

     X1 – количество этажей

     X2 – отдаленность от Москвы (км)

     X3 – отдаленность от МКАД (Московская кольцевая автомобильная дорога) (км)

     X4 – Площадь строения (кв.м.)

     X5 – Площадь участка (соток)

     X6 – Загрязненность воздуха 

          Удалённость загородного дома от квартиры:

     Загородная  недвижимость должная быть доступна не только по ценам, но и по времени, затрачиваемому на дорогу.

     Экологическая обстановка:

     Отсутствие  рядом с домом каких-либо промышленных предприятий – это несомненно важнейший аргумент при выборе загородного жилья. Пригород – зона, насыщенная всевозможными предприятиями и организациями.

     Загрязненность  воздуха:

1. Благоприятная обстановка (Превышений ПДК по данным компонентам не обнаружено)
2. Напряженная обстановка (Превышения допустимой концентрации только по оксиду углерода)
3. Неблагоприятная обстановка (Превышения по оксидам серы, оксидам азота или углеводорода)

     В поселке таунхаусов среднего или эконом класса строиться, как правило, от 100 до 500 коттеджей разной площади с небольшими и средними земельными участками. Все таунхаусы в таком поселке имеют унифицированный архитектурный вид и более плотно прилегают друг к другу. Поселки эконом класса располагаются преимущественно не на самых престижных направлениях дальнего Подмосковья. Придомовая территория для таунхаусов составляет около 2 соток.

     Самыми  престижными считаются поселки таунхаусов, расположенные на западном направлении Москвы: Рублево-успенское, Новорижское, Пятницкое шоссе. Эти трассы не являются проходящими, здесь нет большегрузных машин, в этих направлениях самая благоприятная экологическая обстановка Подмосковья. В основном здесь преобладают элитные поселки клубного типа, premium класса, стоимость таунхаусов в которых доступна только наиболее обеспеченным людям. Среди поселков среднего класса популярными считаются Калужское, Киевское, Дмитровское направления. Калужское шоссе входит в тройку лидеров по количеству сделок на новые поселки таунхаусов, а Дмитровское шоссе богато своей разнообразной инфраструктурой, спортивными комплексами, водохранилищами. Менее популярными направлениями в области и строительства новых поселков таунхаусов, и спроса на них со стороны покупателей являются ленинградское, рязанское, горьковское шоссе. Это обусловлено большой загруженностью трасс и пробками. Такие факторы как пыль, мусор, выхлопные газы негативно сказываются и на окружающей природе. В данной работе рассматриваются следующие направления:

1. Ярославское шоссе.
2. Калужское шоссе.
3. Горьковское шоссе.
4. Пятницкое шоссе.
5. Носовихинское шоссе, Горьковское шоссе.
6. Варшавское шоссе, Калужское шоссе.
7. Ленинградское шоссе, Куркинское шоссе.
8. Дмитровское шоссе
9. Носовихинское шоссе.
10. Дмитровское шоссе, Ленинградское шоссе.
11. Киевское шоссе.
12. Алтуфьевское шоссе.
13. Новорижское шоссе.

     В следующих населенных пунктах (в скобках указана отдаленность от Москвы, км.):

1. Мытищи (21,6)
2. Лесные поляны (36,9)
3. Газопровод (16,1)
4. Балашиха (20,3)
5. Никольско-Архангельское (16,4)
6. Ангелово (23,5)
7. Салтыковка (19,1)
8. Потапово (23,9)
9. Куркино (22,6)
10. Долгопрудный (25,3)
11. Сосенки (23,2)
12. Картмазово (20,4)
13. Нагорное (18,8)
14. Воронки (24,1)
15. Коммунарка (21,1)

     2. Постановка задачи

     В данной курсовой работе рассматривается задача построения аналитической формулы средней стоимости таунхауса в зависимости от факторов, влияющих на эту стоимость

     Зависимая переменная: Y – оценка продажной цены таунхауса (в млн. руб.) Независимые переменные: факторы, от которых, предположительно, зависит цена предложения таунхауса.

     Для описания эконометрической модели зависимости  продажной цены таунхауса от указанных факторов выбрана модель регрессионного уравнения, в частности, модель множественной регрессии. 

     3. Моделирование

     В работе будут рассматриваться несколько  регрессионных моделей продажной  цены таунхаусов. За начальную модель примем модель множественной линейной регрессии, включающей все рассматриваемые факторы.

     Имеются следующие данные: 
 
 
 
 
 
 

                                        Таблица 3.1 Исходные данные линейной модели

     Проверим факторы на вариативность, мультиколлинеарность. Построим линейную модель, проверим её на значимость уравнения и значимость параметров уравнения регрессии.

     Вариация  – это изменение значения признака у отдельных единиц совокупности. Считается, что если коэффициент вариации больше 35%, то выборка неоднородна. 

                                                         Таблица 3.2 Вариативность признаков

     В нашем случае сильно варьирующими являются такие факторы, как:

      - количество этажей

      - площадь строения

      - площадь участка

      - загрязненность воздуха.

     Для того чтобы определить коррелированность факторов, находят матрицу парных коэффициентов корреляции. Считается, что связь достаточно сильная, если коэффициент по абсолютной величине превышает 0,7, и слабая, если он менее 0,3. (Если парный коэффициент корреляции по модулю больше 0,7, то факторы коррелированны между собой.)

                   Таблица 3.3 Матрица парных коэффициентов корреляции 

     Значимость  уравнения множественной регрессии  оценивается с помощью F-критерия Фишера:

     F= ;

     где n – объем выборки,

           m – число параметров в уравнениях,

           R² – коэффициент детерминации,

           (n-m-1) – число степеней свободы.

     Оценка  значимости параметров линейной регрессии  основана на определение стандартной  ошибки по каждому параметру. Принято стандартные ошибки обозначать m_b; m_a.

     Значимость  параметров парной линейной регрессии  определяются путем проверки статистической гипотезы. В качестве критерия используется t критерий Стьюдента. Наблюдаемые значения t критерия находятся следующим образом:

     Затем наблюдаемые значения сравнивают с  табличными значениями t критерием. Табличные значения находят, используя заданное число уровней значимости и число степеней свободы (n-2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                       Таблица 3.4 Регрессия

      Теснота линейной взаимосвязи между переменной y и  рядом переменных x_i, рассматриваемых в целом, может быть определена с помощью коэффициента множественной корреляции. С помощью множественного коэффициента (по мере приближения R к 1) делается вывод о тесноте взаимосвязи. Величина R², называемая множественным коэффициентом детерминации, показывает, какую долю вариации исследуемой переменной (y) объясняет вариация остальных учтенных переменных (x, z).

         В данной линейной модели 4 фактора оказались сильно варьирующими. Для того чтобы избавиться от вариативности, преобразуем факторы на значения квадратных корней. И получаем следующие вариации после преобразования: 
 
 
 

                                                                     Таблица 3.5 Вариации факторов

     Все вариации меньше 0,35, это говорит об однородности выборки.

     Рассмотрим  теперь коррелированность факторов линейной модели, преобразованных.

                     Таблица 3.6 Матрица парных коэффициентов корреляции

     В матрице парных коэффициентов корреляции присутствует коррелированные факторы – площадь строения и количество этажей. От коррелированности факторов можно избавиться путем объединения этих факторов. Объединим факторы площадь строения и количество этажей. Для этого находим отношение первого фактора ко второму, и получаем цену за квадратный метр на этаж. В дальнейшем вместо фактора цены будет использоваться фактор цена за квадратный метр на этаж.

     Таким образом, для исследования модели у нас остается 4 фактора.

       Рассмотрим для этих 4 факторов  следующие модели:

      - линейную;

      - логарифмическую;

      - полулогарифмическую;

      - экспоненциальную по данным  полулогарифмической модели;

      - экспоненциальную по данным  логарифмической модели;

      - экспоненциальную по данным  линейной модели.

     И получаем для них следующие показатели:

                                                                      Таблица 3.7 Сравнение моделей

                                                               Таблица 3.8. P – Значение факторов

     При уровне значимости 0,05, все рассматриваемые модели являются не значимыми.

     По  этой причине используем кластерный анализ, который разделит исходную выборку из 50 переменных с 6 факторами на 2 выборки.

     Получаем 2 выборки.

                                                              Таблица 3.9 Данные новых выборок

     Особый  интерес представляет второй кластер, он занимает 90% на рынке. В дальнейшим будем использовать модель, построенную для второго кластера. Построим по этим данным 3 модели:

      - линейную;

      - логарифмическую;

      - экспоненциальную.

     Построив  линейную модель, мы получаем высокую  вариативность факторов, по этой причине преобразуем значения факторов переходя к корням: И, исходя из этого, построим остальные модели, получим следующие показатели:

                                                               Таблица 3.10 Сравнение 3х моделей

              Таблица 3.11 P – Значения параметров при факторах в модели