Построение и оптимизация сетевого графика

Содержание

Введение                                                                         3

1.Содержание комплексной задачи 5

2.Расчет временных параметров сетевого графика 6

     2.1.Составление индивидуального  перечня

         работ и построение сетевого графика 6

     2.2.Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ 7

     2.3.Расчет параметров событий сетевого графика 9

     2.4.Расчет параметров работ сетевого графика 11

     2.5.Расчет параметров сетевого графика в целом 11

3.Оптимизация сетевого графика 12

     3.1.Перераспределение средств 12

     3.2.Привлечение дополнительных средств 12

     3.3.Выравнивание занятости работников 13

     3.4 Линейная диаграмма 14

     3.5 График движения трудовых ресурсов до оптимизации

    и после оптимизации сетевого графика 15

  Заключение 16

 Список  использованной литературы 17

   Введение

   В различных областях народного хозяйства, в строительстве и научных разработках, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов широко применяется сетевое планирование и управление (СПУ). Чем сложнее и массивнее планируемая работа или проект, тем сложнее задачи оперативного планирования, контроля и управления. Применение простого календарного графика, в этих условиях, чаще всего бывает недостаточно, так как не позволяет оперативно и обоснованно планировать, выбирать оптимальный вариант продолжительности выполнения работ, использовать резервы и корректировать график в ходе деятельности. Система СПУ, путём применения сетевых графиков, позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.

   СПУ - основа использования ЭВМ в управлении и создании Автоматизированной системы  управления (АСУ). Сетевой график или  модель, представленный в графической  или табличной (матричной) форме, после  его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами. СПУ проводится примерно в следующей очерёдности: расчленение комплекса работ на отдельные последовательные этапы, каждый из которых закрепляется за ответственным исполнителем; выявление и описание всех событий и работ, необходимых для достижения неконечной цели; построение сетевого графика; определение времени выполнения каждой работы в сети на основе системы оценок; расчёт критического пути и резервов времени; анализ сети и оптимизация графика, разработка мероприятий по сокращению времени критического пути; управление ходом работ с помощью сетевого графика. Каждый исполнитель определяет состав и последовательность закрепленного за ним этапа работ. Затем ответственное за проект лицо составляет первичные сетевые графики, которые после их корректировки "сшиваются" в сводный сетевой график. Этот график завершается событием, соответствующим заданной конечной цели. При этом особое внимание уделяется устранению неувязок на стыках между первичными сетевыми графиками, т. е. этапами комплекса работ. По мере движения к всё более высокому уровню выполнения работ планы-графики укрупняются. Если они предназначены для руководителей предприятий, то в них включаются только сроки свершения граничных событий, являющихся выходными для одних предприятий и входными для других, с указанием времени начала и окончания работ критической зоны. В процессе выполнения планов-графиков осуществляются непрерывный контроль, корректировка и регулирование сетевой модели. Для устранения расхождений между запланированным и фактическим ходом работ проводятся организационно-технические мероприятия.

       Таким образом, СПУ создаёт, в конечном счёте, условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья единой сложной организационной системы, объединённые общностью задачи. 
 
 
 

1.Содержание комплексной задачи

1. Представить  в виде таблицы конкретные исходные данные  индивидуального задания.

2. По  заданному составу комплекса  работ построить исходный сетевой график.

3. Определить  ожидаемую продолжительность выполнения каждой работы.

4. Рассчитать  параметры событий исходного  сетевого графика.

5. Вычислить  параметры работ исходного сетевого графика.

6. Рассчитать  параметры сетевого графика в целом.

7. Определить  трудоемкость и затраты на  проведение работ в исходном сетевом графике.

8. Используя  данные исходного пункта, провести  оптимизацию сетевого графика  до получения минимума продолжительности критического пути, сокращая продолжительность работ путем перераспределения части ресурсов резервной зоны на работы критической зоны сетевого графика.

9. Построить  графики "Время - Затраты" для  работ  сетевого графика,  лежащих на критическом пути.

10. Рассчитать  параметры оптимизированного сетевого графика и сравнить с исходными. Построить оптимизированный сетевой график на бумаге.

11. Вычертить  на миллиметровой бумаге в  масштабе план - карту  распределения  трудовых  ресурсов  для оптимизированного сетевого графика и произвести выравнивание потребности в трудовых  ресурсах  во  времени. 

  2.Расчет временного параметра сетевого графика

    2.1.Составление индивидуального перечня работ и построение графика

      Заданный  комплекс работ упорядочивается  в их логической последовательности с выделением отдельных групп  работ, которые  могут и должны выполняться параллельно. Для таких групп работ могут составляться частные  сетевые графики, которые затем сшиваются в один  сводный сетевой график. Для каждой работы проверяется возможность переноса  ее  начала ближе к исходному, а конца - ближе к завершающему событиям сетевого графика и при наличии такой возможности перестроить сетевой график. 

Таблица 1. Задания для варианта № 6: 

После составления сетевого графика и его корректировке сетевой график принял вид: 
 
 

Рис. 1

         2.2 Расчет параметров событий  сетевого графика

     Ранний срок свершения исходного  события сетевого графика принимается равным нулю. Ранний срок  свершения данного промежуточного  события рассчитывается путем сравнения сумм, cостоящих  из  раннего срока свершения события, непосредственно предшествующего данному, и  ожидаемой продолжительности. В качестве раннего срока свершения события принимается максимальная из сравниваемых сумм.

     Рассчитанный таким способом ранний срок свершения завершающего события всего сетевого графика принимается в качестве его же позднего  срока свершения. Это означает, что завершающее событие сетевого графика никаким резервом времени не располагает.

     Поздний срок свершения данного  промежуточного события  определяется при просмотре сетевого графика в обратном направлении. Для этого сопоставляются разности между поздним сроком свершения  события, непосредственно следующего за данным, и продолжительности  работы, соединяющей соответствующее событие с данным. Так как ни одна из  непосредственно следующих за данным событием  работ  не  может  начаться, пока не свершится само  данное  событие, очевидно, его  поздний срок свершения равен минимуму из подсчитанных разностей.

     Правильность расчета поздних  сроков  свершения событий сетевого графика подтверждается получением нулевого позднего срока свершения исходного события.

     Резерв времени образуется у  тех событий, для которых  поздний срок свершения больше раннего, и он равен их разности. Если же  эти сроки равны, событие резервом времени  не  располагает  и, следовательно, лежит на критическом пути.

                                             Таблица 2. Параметры событий сетевого графика

2.3 Расчет параметров  работ сетевого графика

     Ранний срок начала работы  совпадает с ранним сроком  свершения ее начального события.

     Поздний срок начала работы  можно получить, если  из  позднего срока свершения ее конечного события вычесть ее ожидаемую продолжительность.

     Ранний срок окончания работы  образуется прибавлением ее продолжительности к раннему сроку свершения ее начального события.

     Поздний срок окончания работы  совпадает  с  поздним   сроком свершения ее конечного  события.

     Для всех работ критического  пути, как  не  имеющих  резервов  времени, ранний срок начала совпадает с поздним сроком  начала, а ранний срок окончания - с поздним сроком окончания.

     Работы, не лежащие  на  критическом   пути, обладают  резервами времени. Полный резерв времени работы  образуется  вычитанием  из позднего срока свершения ее конечного события раннего срока свершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.

     Частный резерв времени работы  первого  рода  равен  разности  поздних сроков свершения ее  конечного и начального событий  за вычетом ее ожидаемой продолжительности.

     Частный резерв времени работы  второго  рода  равен  разности  ранних сроков свершения ее  конечного и начального событий  за  вычетом ее ожидаемой продолжительности.

     Свободный резерв времени   работы  образуется  вычитанием  из раннего срока свершения ее конечного события позднего срока свершения ее начального события и ее  ожидаемой продолжительности. Свободный резерв времени может быть отрицательным.

     Для работ, лежащих на  критическом  пути,  никаких  резервов времени нет и, следовательно, коэффициент напряженности таких работ равен единице. Если работа не лежит на критическом  пути,  она располагает резервами  времени  и  ее  коэффициент  напряженности меньше единицы. Его величина подсчитывается  как  отношение  суммы продолжительностей отрезков максимального пути,  проходящего  через данную работу, не совпадающих с  критическим  путем  к  сумме продолжительностей отрезков критического пути, не  совпадающих  с максимальным путем, проходящим через эту работу.

     В зависимости от коэффициента  напряженности все работы попадают  в одну из трех зон напряженности:

     а) критическую, кнij>0,8;

     б) промежуточную, 0,5<кнij<0,8;

     в) резервную, кнij<0,5.

 Таблица 3. Параметры работ сетевого графика

2.4 Расчет параметров  сетевого графика в целом

     Коэффициент сложности сетевого графика равен отношению количества работ к количеству событий в СГ.

     Критический путь в СГ проходит  через события  и  работы,  не обладающие резервами  времени,  и  имеет,  следовательно,  максимальную продолжительность, равную  сроку свершения завершающего события.

     Продолжительность критического  пути соответствует  математическому  ожиданию срока свершения   завершающего  события,  равного  сумме ожидаемых продолжительностей работ, составляющих  критический путь. Дисперсия срока наступления завершающего события определяется в соответствии с центральной предельной теоремой  теории вероятностей как сумма дисперсий работ критического пути,  а вероятность свершения завершающего события в срок, равный продолжительности критического пути, равна р(тсв/ткр)=0,5. Если  директивный срок установлен меньше продолжительности  критического  пути, вероятность свершения события к директивному сроку меньше  0,5  и может быть рассчитана с помощью функции распределения  нормального отклонения (функции Лапласа) Ф(и)+0,5.  Нормальное  отклонение "и" равно разности между директивным сроком и  продолжительностью критического пути, отнесенной к среднеквадратическому  отклонению продолжительности критического пути.

3. Оптимизация сетевого графика

3.1 Перераспределение  средств

     Оптимизация основана на перераспределении  ресурсов из резервной зоны  в критическую так, чтобы время   выполнения  всего  комплекса  стало минимальным.  Переброска  ресурсов  возможна  только между работами, у которых время их  выполнения  полностью  или  в большей своей части перекрывается. Снимая часть персонала и  других ресурсов с резервной работы, и направляя их на критическую работу, мы удлиняем продолжительность выполнения  первой  работы  и сокращаем продолжительность второй.

     При выполнении перераспределения  ресурсов необходимо  учитывать,  что из-за ограниченности фронта  работ численность  исполнителей  по  отдельно  взятой  работе  не  должна  возрастать   или уменьшаться более чем в 1.5 ... 2 раза.

3.2 Привлечение  дополнительных средств

     Оптимизация основана на привлечении   дополнительных  средств на работы критического пути так, чтобы общий срок выполнения  работ был равен директивному, а расход дополнительных средств минимален.

     Ход оптимизации следующий.  Выбирается  работа  критического пути, у которой  коэффициент роста затрат минимален  и  производится сокращение  ее продолжительности до большей из следующих  величин:

     а) своего минимально-возможного значения;

     б) того промежуточного значения, при котором в сетевом  графике  параллельно данной работе появляется  еще одна  ветвь  критического  пути.

     В случае (б) дальнейшее сокращение  продолжительности  одной работы  не ведет к сокращению продолжительности критического пути, так как прежняя ветвь критического пути,  проходившая  через  эту работу, исчезает. Теперь придется сокращать одновременно  продолжительности двух работ, лежащих на старой и новой ветвях,  критического пути, если окажется, что  сумма  их  коэффициентов  роста затрат минимальна.

     Можно принять за правило, что   претендентами  на  сокращение  продолжительностей являются:

     а) одиночные работы, если параллельно  им не  появляются  новые критические  пути в ходе самого сокращения;

     б) две и большее число работ  одновременно, лежащие на параллельных  ветвях критического путей, существующих  до начала  сокращения работ  или появляющихся в ходе такого  сокращения.

     В этом случае претендентов на сокращение продолжительности подбирают по минимуму коэффициентов роста затрат одиночных работ и сумм коэффициентов работ, лежащих  на  параллельных  ветвях критических путей.

3.3 Выравнивание  занятости работников

     В ходе выполнения комплекса  работ занятость работников  различной категории оказывается неравномерной. Это приводит к завышению потребности в них с одновременным снижением среднего  уровня занятости и, как следствие, к перерасходу заработной  платы.

Оптимизация основана на сдвиге работ в пределах, имеющихся  у них резервов времени, чтобы, не изменяя общей продолжительности комплекса работ, обеспечить наиболее равномерную занятость работников.

     Для приближенного решения   этой  задачи  составляется  карта  проекта (график перераспределения  ресурсов). Каждая работа вычерчивается в масштабе, причем работы критического пути  вытягиваются в одну горизонтальную линию. Под стрелкой, изображающей  работу, помещается в виде висящего флажка  набор  чисел,  указывающих численность работников каждой категории, занятых выполнением данной работы. Резерв времени работы некритического пути показывается пунктирной линией. В исходной карте проекта все  работы  начинаются в свои ранние сроки.

     Под картой проекта в масштабе  строятся  диаграммы  занятости  работников  соответствующих  категорий,  причем  части  графиков, изображающие занятость на работах критического пути,  заштриховываются. Перемещая те или иные резервные работы вправо по оси  времени на некоторую часть или полную  величину  их  резерва  времени, следует добиться максимального сглаживания пиков численности  работающих каждой категории на всех диаграммах и  тем  самым  получить более равномерную занятость работников.

     Окончательная карта проекта  изображается аналогично исходной.

3.4 Линейная диаграмма