Построение модели и прогноза объема выпуска товарной продукции на примере ОАО «Уралкалий»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермский государственный национальный исследовательский университет»

Экономический факультет

Кафедра информационных систем и математических методов в экономике

 

 

 

ПОСТРОЕНИЕ  МОДЕЛИ И ПРОГНОЗА ОБЪЕМОВ ВЫПУСКА  ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ ОАО «Уралкалий»

 

 

Курсовая работа по дисциплине

«Экономико-математическое моделирование»

студентки 4 курса очного отделения

экономического факультета

специальности «Математические

методы в  экономике», группы ММЭ-2

Н. С. Солдатенковой__________

 

Научный руководитель:

Старший преподаватель

С. Б. Летов__________

 

 

 

 

Пермь 2012

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..…3

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ…………………………………..…5

    1. Выбор показателя для моделирования на примере ОАО «Уралкалий»……..…………………………...…….…………………….…....5
    2. Методы прогнозирования финансового состояния предприятия…………………...………………...…….………………………8
    3. Критерии оценки качества модели….……………………..………….12

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ И ПРОГНОЗА ОБЪЕМОВ ВЫПУСКА ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ ОАО «Уралкалий»……..………19

    1. Постановка задачи……………………………………………………...19
    2. Построение модели………………………………………………….…21
    3. Прогнозирование модели объема выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий»…………...……………………………….……………………29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………..………………………………..31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.…………………………...32

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Экономико-математические методы и модели имеют общий с другими экономическими дисциплинами объект исследования - экономику как социально-экономическую систему.

Инструментарий экономико-математических методов в последнее время развивается, в основном, в направлении совершенствования существующих моделей или разработки новых на старой инструментальной базе. Принципиально новых моделей, расширяющих арсенал экономико-математического моделирования, появляется мало. Это вызвано не только отсутствием потребности в новых математических моделях, но и использованием в экономике привычного математического аппарата.

Одним из таких аппаратов выступает прогнозирование социально-экономического развития общества, обоснование основных направлений экономической политики, предвидение последствий принимаемых решений. Социально-экономическое прогнозирование является одним из решающих научных факторов формирования стратегии и тактики общественного развития. Социально-экономическое предвидение основных направлений общественного развития предполагает использование специальных вычислительных и логических приемов, позволяющих определить параметры функционирования отдельных элементов производительных сил в их взаимосвязи и взаимозависимости.

Данная тема актуальна тем, что расчет объема выпуска товарной продукции на предприятии является неотъемлемым элементом планирования работы в сфере производства, а так же в сфере сбыта. В связи с тем, что предприятие не только получает доход, но и несет постоянные затраты, для безубыточной работы необходимо выпускать определенный объем продукции. Здесь и появляется необходимость в моделировании.

Целью данной курсовой работы является моделирование и  прогнозирование многофакторной модели объемов выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий».

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:

  • определить факторы, влияющие на объемы выпуска, исходя из содержательных соображений;
  • разработать и проанализировать соответствующую предварительную многофакторную корреляционно-регрессионную модель объёмов выпуска;
  • отобрать наиболее существенные факторы, влияющие на объемы выпуска, на основе формальных критериев оценки качества модели;
  • разработать окончательный вариант многофакторной корреляционно-регрессионной модели объемов выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий»;
  • осуществить расчет прогноза объёмов выпуска на основе разработанной модели.

Учитывая, что  объемы выпуска зависят от влияния  множества факторов, целесообразно  прогнозные расчеты осуществлять на основе многофакторных моделей. Значимость факторов рассматриваются на основе однофакторной модели парной регрессии.

 

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

 

    1. Выбор показателя для моделирования на примере ОАО «Уралкалий»

«Уралкалий» — российская компания, крупнейший в России производитель калийных удобрений. Полное наименование — Открытое акционерное общество «Уралкалий». Производственные мощности компании находятся в городах Березники и Соликамск Пермского края.

Немного из истории  образования предприятия:

1934г. — начало строительства;

1954г. — ввод первого рудоуправления мощностью 266 000 тонн в год;

1964г. — образование производственного объединения «Уралкалий»;

1968г. — начало строительства второго рудоуправления;

1987г. — открытие четвёртого рудоуправления;

1992г. — ОАО«Уралкалий прошло процесс приватизации;

2001г. — завершено строительство Балтийского балкерного терминала;

В октябре 2007 года, публичное размещение акций РТС и Лондонской фондовой бирже. В ходе него было продано 270,85 млн. акций (12,75 % от общего числа), на сумму 947,97 млн. долларов США. Из них около 85 % будут обращаться на Лондонской фондовой бирже в виде GDR, а оставшиеся — в РТС;

В мае 2011 года произошло слияние двух российских компаний «Уралкалий» и ОАО «Сильвинит», таким образом, был создан ведущий производитель калия в мире.

«Уралкалий» разрабатывают одно из крупнейших в мире Верхнекамское месторождение калийно-магниевых солей. Запасы сильвинита (сырья для производства хлористого калия), принадлежащие «Уралкалию», составляют в относительном выражении 22% от общемировых. В абсолютном выражении запасы залегающих солей равны около 8,8 млрд. тонн, что при текущих уровнях добычи может обеспечить компанию сырьем на 200 лет.

«Уралкалий» выпускает  около 20% мирового объёма калийных удобрений, 90 % всей продукции идет на экспорт. Главными покупателями являются Китай, Индия и Бразилия.

В 2010 году выпуск товарного хлористого калия составил около 5,1 млн. тонн. Выручка компании по МСФО в 2010 году составила 5479 млн. руб. (в 2009 году — 33,8 млрд. руб.), чистая прибыль — 16,7 млрд. руб. (9,1 млрд. руб.).

Структура выручки предприятия хорошо диверсифицирована (Рис. 1.1).


 

 

 

 

 

 

Рис. 1.1 Структура выручки 2011г.

 

Основными факторами  риска, которые могут повлиять на деятельность предприятия, можно определить следующие:

    • Отраслевые риски.

Основной риск на внешнем рынке связан с нестабильностью мировых цен на продукцию, экспортируемую компанией.

    • Страновые и региональные риски.

ОАО «Уралкалий» является  компанией, зарегистрированной в Российской Федерации. В связи с этим существенное  влияние на деятельность Общества оказывают как общие изменения в государстве, так и развитие регионов.

Последние пять лет в России были отмечены политической стабилизацией, создавшей благоприятный  климат для инвестирования в отечественную  промышленность, наблюдался устойчивый экономический рост. Принятые Правительством РФ меры по снижению темпов роста инфляции, устранению отставания темпов роста заработной платы от темпов роста инфляции, повышение минимальных размеров пенсий объективно способствовали стабилизации социальной ситуации в стране. До момента начала мирового финансового и экономического кризиса ситуацию в России можно было оценить как относительно стабильную.

    • Финансовые риски.

В связи с  тем, что ОАО «Уралкалий» осуществляет внешнеторговую деятельность, валютные риски достаточно велики. Валютирование контрактов с зарубежными контрагентами осуществляется в долларах США и в евро.  В случае падения их курса по отношению к национальной валюте возможно снижение рублевой выручки предприятия. 

Исходя из всего  вышеперечисленного, в качестве показателя для моделирования и прогнозирования был выбран объем выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий».

 

      1. Методы прогнозирования финансового состояния предприятия

В экономически развитых странах все большее  распространение получает использование  формализованных моделей управления финансами. Степень формализации находится в прямой зависимости от размеров предприятия: чем крупнее фирма, тем в большей степени ее руководство может и должно использовать формализованные подходы в финансовой политике. В западной научной литературе отмечается, что около 50% крупных фирм и около 18% мелких и средних фирм предпочитает ориентироваться на формализованные количественные методы в управлении финансовыми ресурсами и анализе финансового состояния предприятия. Ниже приведена классификация именно количественных методов прогнозирования финансового состояния предприятия.

Исходным пунктом  любого из методов является признание  факта некоторой преемственности (или определенной устойчивости) изменений  показателей финансово-хозяйственной  деятельности от одного отчетного периода к другому. Поэтому, в общем случае, перспективный анализ финансового состояния предприятия представляет собой изучение его финансово-хозяйственной деятельности с целью определения финансового состояния этого предприятия в будущем.

Перечень прогнозируемых показателей может ощутимо варьировать. Этот набор величин можно принять  в качестве первого критерия для  классификации методов. Итак, по набору прогнозируемых показателей методы прогнозирования можно разделить  на следующие группы:

  • Методы, в которых прогнозируется один или несколько отдельных показателей. Представляют наибольший интерес и значимость для аналитика, например, выручка от продаж, прибыль, себестоимость продукции и т. д.
  • Методы, в которых строятся прогнозные формы отчетности целиком в типовой или укрупненной номенклатуре статей. На основании анализа данных прошлых периодов прогнозируется каждая статья (укрупненная статья) баланса и отчета и финансовых результатах. Огромное преимущество методов этой группы состоит в том, что полученная отчетность позволяет всесторонне проанализировать финансовое состояние предприятия.

Методы прогнозирования  отчетности, в свою очередь, делятся  на методы, в которых каждая статья прогнозируется отдельно исходя из ее индивидуальной динамики, и методы, учитывающие существующую взаимосвязь между отдельными статьями как в пределах одной формы отчетности, так и из разных форм.

В зависимости  от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы (Рис 1.2):

  1. Методы экспертных оценок. Предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.
  2. Стохастические методы. Предполагают вероятностный характер, как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.

 
Рис. 1.2 Классификация методов прогнозирования финансового состояния предприятия

Стохастические  методы можно разделить на три  типовые группы, которые будут  названы ниже. Выбор для прогнозирования  метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.

Первая ситуация - наличие временного ряда - встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в своем распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионых зависимостей.

Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай.

Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности - имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающиеся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты.

Детерминированные методы. Предполагают, наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Формализованные модели прогнозирования финансового  состояния предприятия подвергаются критике по двум основным моментам:

  • В ходе моделирования могут, а фактически и должны быть разработаны несколько вариантов прогнозов, причем формализованными критериями невозможно определить, какой из них лучше;
  • Любая финансовая модель лишь упрощенно выражает взаимосвязи между экономическими показателями. На самом деле оба эти тезиса вряд ли имеют негативный оттенок; они лишь указывают аналитику на существующие ограничения любого метода прогнозирования, о которых необходимо помнить при использовании результатов прогноза.

В данной работе для прогнозирования объема выпуска  товарной продукции ОАО «Уралкалий» был выбран стохастический метод, а точнее метод регрессионного анализа.

 

    1. Критерии оценки качества моделей

Существует  целый ряд критериев, позволяющих  оценивать прогнозные свойства моделей  и выбирать из ряда альтернативных моделей наиболее подходящую.

Самым простым  и универсальным для любой  модели способом, позволяющим оценивать  качество построенной модели, является сравнение расчетных и фактических  значений моделируемой переменной на графике. Чем ближе расположены  расчетные значения к фактическим, тем лучше работает модель. Необходимо также проверять, нет ли каких-либо систематических закономерностей в расхождениях между расчетными и фактическими данными: учет причин подобных отклонений в модели помогает улучшить ее прогнозные свойства. Необходимо также обращать внимание на то, не увеличиваются ли эти расхождения к концу рассматриваемого временного интервала. Если к концу периода наблюдений ошибки нарастают, модель может оказаться непригодной для прогнозирования.

1.3.1 Среднеквадратическая ошибка модели

Величина показателя стандартной или среднеквадратической ошибки модели характеризует степень соответствия между модельными и фактическими значениями показателя. Среднеквадратическая ошибка рассчитывается как квадратный корень из суммы разностей между расчетными значениями и значениями наблюдений и представляет собой дисперсию случайного остатка (возмущения) в уравнении модели. Если значение стандартной ошибки мало по сравнению с масштабом зависимой переменной, можно сделать вывод о том, что модель дает достаточно точные результаты.

Второй источник неопределенности в уравнениях связан с тем, что вместо истинных значений коэффициентов используются их оценки, рассчитанные по имеющимся данным. В результате совместного влияния  этих двух источников неопределенности любые расчеты по модели оказываются неточными. Мерой неточности является стандартная ошибка модели.

1.3.2 Критерий значимости коэффициентов модели

В регрессионных  моделях важную роль играет проверка значимости коэффициентов модели. Важно проверить, насколько представительными  являются эти оценки относительно истинных значений коэффициентов. Для этого используются методы проверки статистической значимости коэффициентов [1.3]. Оценки коэффициентов регрессии предположительно нормально распределены. Необходимо знать статистическую значимость коэффициентов. Данная задача решается проверкой гипотезы о том, что коэффициенты регрессии незначимо отличны от нуля. Для получения как несмещенной оценки необходимо разделить эту сумму на (т.к. мы оцениваем два параметра: и - по фактическим данным).

.                                                                                                (1.1)

Стандартные ошибки коэффициентов рассчитываются следующим  образом:

,
.                                        (1.2)

С помощью доверительных интервалов определяется вероятность того, что действительные значения коэффициентов попадают в установленный промежуток.

Выдвигается нулевая  гипотеза о том, что коэффициенты статистически незначимо отличны  от нуля:

  
                                                                                (1.3)

  
                                                                               (1.4)

Для проверки используется t-критерий:           (1.5)

Коэффициенты  регрессии признаются значимыми, если фактические величины t-критерия больше, чем его критические значения.

1.3.3 Коэффициент детерминации

Эта статистическая характеристика показывает степень соответствия между данными наблюдения и расчетными данными, полученными из моделей. Статистика отражает долю дисперсии зависимой переменной, которую удалось объяснить влиянием объясняющих переменных. Коэффициент детерминации определен и имеет содержательный смысл только для регрессий, оцененных методом наименьших квадратов и имеющих свободный член. Для таких регрессий эта статистика может принимать значения от 0 до 1. Если , никакую долю динамики зависимой переменной объяснить не удалось, если , динамику зависимой переменной удалось объяснить полностью.

Формула для  расчета коэффициента детерминации имеет следующий вид [1.3]:

,                                                                                          (1.6)

где  yi – наблюдаемые значения показателя;

fi – модельные значения показателя;

– среднее значение показателя по выборке.

У коэффициента детерминации есть очевидные преимущества: он легко вычисляется, интуитивно понятен и имеет четкую интерпретацию. Однако, несмотря на все достоинства, есть ряд недостатков:

  1. Статистка в моделях со скользящими средними не может служить надежным ориентиром при выборе спецификации, поскольку для оценки коэффициентов, стоящих при членах MA, используется нелинейная процедура оценки. Когда оценивается нелинейная модель, диапазон возможных значений уже не ограничивается интервалом от 0 до 1, и содержательная ценность этой статистики снижается, поэтому при подборе спецификации нелинейных моделей рекомендуется пользоваться не столько , сколько другими критериями. В последнее время большое распространение получили различные информационные критерии, например информационный критерий Акайке, который будет рассмотрен далее.
  2. Нельзя сравнивать величины для моделей с различными зависимыми переменными.
  3. никогда не уменьшается в случае добавления дополнительных регрессоров в модель. Он увеличивается, что может создавать стимул необоснованно включать дополнительные переменные в модель, и в любом случае становится проблематичным определить, улучшает ли дополнительная переменная качество модели.
  4. малопригоден для оценки качества моделей временных рядов, т.к. в таких моделях его значение часто достигает 0,9 и выше; дифференциация моделей на основании данного коэффициента является весьма трудновыполнимой задачей.

Проблема увеличения коэффициента детерминации при включении в  модель дополнительных переменных решается путем коррекции коэффициента на уменьшение числа степеней свободы  в результате появления в модели дополнительных переменных. Коэффициент, полученный в результате, называется скорректированным коэффициентом детерминации.

1.3.4 Критерий  Фишера

Оценка качества уравнения регрессии производится с помощью F-теста.

Суть оценки сводится к проверке гипотезы H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического и критического значений F – критерия Фишера [1.3]

                                                                        (1.7)

где n – число наблюдений;

k – число оцениваемых параметров.

В случае справедливости (1.4) гипотезы статистика Fфакт должна подчиняться F – распределению с числами степеней свободы числителя и знаменателя, соответственно равными k и n-k-1 [1.3]. Для проверки гипотезы H0 по заданному уровню значимости критерия определяют Fтабл. Если , окажется, что гипотеза об отсутствии линейной связи отвергается и принимается – в противном случае.

Вопрос с  точностью прогноза несколько более сложен и требует более пристального внимания. В каждой конкретной модели эта величина зависит от ряда факторов.

Чрезвычайно важную роль играют исторические данные, используемые при выработке модели прогнозирования. В идеале желательно иметь большое количество данных за значительный период времени. Кроме того, используемые данные должны быть "типичными" с точки зрения ситуации. Данные должны быть достоверны, сопоставимы, достаточно представительны для проявления закономерности, однородны и устойчивы.

Точность прогноза однозначно зависит от правильности выбора метода прогнозирования в  том или ином конкретном случае. Однако это не означает, что в  каждом случае применима только какая-нибудь одна модель. Вполне возможно, что в  ряде случаев несколько различных моделей выдадут относительно надежные оценки.

При разработке любой из моделей прогнозирования  предполагается, что ситуация в будущем  не будет сильно отличаться от настоящей. Другими словами, считается, что  все значимые факторы либо учтены в модели прогнозирования, либо неизменны в течение всего периода времени, на котором она используется. Однако модель - это всегда огрубление реальной ситуации путем отбора из бесконечного количества действующих факторов ограниченного числа тех из них, которые считаются наиболее важными исходя из конкретных целей анализа. Точность и эффективность построенной модели будут напрямую зависеть от правильности и обоснованности такого отбора. При использовании модели для прогнозирования следует помнить о существовании факторов, сознательно или несознательно не включенных в нее, которые, тем не менее, оказывают влияние на состояние предприятия в будущем. 
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ И ПРОГНОЗА ОБЪЕМА ВЫПУСКА ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ ОАО «Уралкалий»

 

 

    1. Постановка задачи

Целью исследования является моделирование и прогнозирование объема выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий».

Для достижения данной цели необходимо решить следующие  задачи

  • Проанализировать многофакторную корреляционно-регрессионную модель объема выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий»;
  • Выделить наиболее существенные факторы, влияющие на объем выпуска;
  • Рассмотреть прогнозирование объёмов выпуска на практике.

В основе моделирования  объема выпуска товарной продукции ОАО «Уралкалий» положен метод регрессионного анализа, который предполагает построение многофакторной модели, или уравнения множественной регрессии.

Общий вид уравнения  множественной регрессии:

        (1.8)

где OYt – объем выпуска товарной продукции (млн.руб.);

аi – вектор неизвестных параметров размерности;

PGt –темп роста цен на хлористый калий (руб./тонн);

PMt – темп роста мировых цен на калийные удобрения (руб./тонн);

OCt – объем работ, выполненных по договорам строительного подряда (млн.руб.);

KRDt - темп роста курса рубля по отношению к доллару США.

Сложный характер социально-экономических процессов  ставит задачу отбора наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на вариацию исследуемых характеристик. Таких факторов достаточно много  ввиду усложнения и неоднозначности экономической динамики. Тренды и уравнения парной регрессии имеют ограниченные возможности.

Выбор факторов осуществлялся, исходя из содержательных соображений, а также с учетом имеющейся статистики.

Среди важнейших  факторов для данной модели следует  выделить:

  1. Темп роста цен на хлористый калий (руб./тонн);
  2. Темп роста мировых цен на калийные удобрения (руб./тонн);
  3. Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда (млн.руб.);
  4. Темп роста курса рубля по отношению к доллару США.

При этом по каждому  фактору необходимо учитывать временной лаг. При изменении ситуации временный лаг меняется. Изменчивость временного лага является одним из фундаментальных макроэкономических факторов. Знание временной связи между объемом выпуска и ее факторами позволяет осуществить более точное прогнозирование.

Построение модели и прогноза объема выпуска товарной продукции на примере ОАО «Уралкалий»