Построение профиля дорожной трассы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северный Арктический  федеральный университет им. М.В  Ломоносова"

 

Кафедра геодезии и земельного кадастра

(наименование кафедры)

 

 

Артемьев Егор Олегович

(фамилия, имя, отчество студента)

 

 

Институт      ЛТ      курс      II     группа       201

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

По дисциплине                Инженерная геодезия

 

 

На тему

 

                (наименование темы)

 

Работа допущена к

защите

                                                            (подпись руководителя)                                           (дата)

 

Признать, что работа

выполнена и защищена с

оценкой

 

Руководитель Маслова Н.А.

                                                    (должность)                               (подпись)                          (и.,о., фамилия)

 

 

                                                                     (дата)

 

 

Архангельск

2012

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования                             "Северный (Арктический) федеральный  университет"

 

Кафедра геодезии и земельного кадастра

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

 

по                                          Инженерной геодезии

(наименование дисциплины)

 

Студенту         ПР             факультета           2           курса           1         группы

Артемьеву Егору Олеговичу

(фамилия, имя, отчество студента)

ТЕМА:

ИСХОНЫЕ ДАННЫЕ:    

1. «Составление плана участка  по материалам теодолитной и тахеометрической съёмок». 3 вариант.

Методические указания: Рыльщиков В. В., Прохоров В. П. Составление плана участка местности по материалам теодолитной и тахеометрической съёмок: методические указания к расчетно-графической работе по инженерной геодезии. – 2-е изд., перераб. и доп.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. – 70с

Дирекционный угол αпп35-пп36 =150°25’  . Координаты съемочной точки 1 :

Х 1  = 2458,80 м, Y1 = 7366,85 м. Отметка съемочной точки 1: Н1 =52,74 м.

2. «Профиль и план дорожной  трассы». 3 вариант.

Методические указания: Клепиков И.В; Яковлев В.Н. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВ ЛЕСОТРАНСПОРТА: Методические указания к выполнению курсовой работы по инженерной геодезии. Архангельск: РИО АГТУ, 1996. – 55 с. + Прил. (24 с.).

Отметки реперов НРп1 =35,175  , НРп2 = 29,920

1-я кривая: ВУ ПК2+54,90; θ = 8°11 ’ ; R =1100

2-я кривая: ВУ ПК6+38,58 ; θ = 53°05’  ; R =300

3-я кривая: ВУ ПК11+32,94 ; θ = 19°28 ’  ; R =900

Азимут А1 =7° 14’

 

 

Руководитель работы                                                                         Маслова Н.А.

(должность)                         (подпись)                             (и.,о., фамилия) 

 

 

 

 

ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ И  ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ      СЪЕМОК	6
1.1 Вычисление    координат точек  основного замкнутого и диагонального      ходов теодолитного   хода	6
1.1.1 Вычисление  угловой невязки ƒβ замкнутого теодолитного хода	6
1.1.2 Вычисление дирекционных углов и румбов	8
1.1.3 Вычисление приращений координат	9
1.1.4 Определение и распределение  невязки в приращениях координат           основного замкнутого и диагонального  ходов	10
1.1.5 Вычисление координат точек	12
1.1.6 Вычисление координат вершин  диагонального теодолитного хода	13
Ведомость вычисления координат	17
1.1.7 Вычисление площади, ограниченной замкнутым теодолитным                 ходом, аналитическим способом	18
Ведомость определения площадей  аналитическим способом	18
1.2 Обработка материалов тахеометрической  съемки	19
1.2.1Вычисление места нуля, вертикального  угла, неполных превышений	19
Журнал измерения вертикальных  углов	24
Ведомость увязки превышений  и вычисления отметок (высот) съёмочных         точек	25
1.2.2 Вычисление вертикальных углов, неполных и полных превышений,         отметок  для пикетных  точек	26
Журнал тахеометрической съёмки	28
1.2.3 Построение горизонталей. Интерполяция	29
План участка	31
2  ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ ДОРОЖНОЙ  ТРАССЫ	32
2.1Обработка журнала нивелирования	32
2.1.1 Вычисление превышений для связующих точек	32
2.1.2 Постраничный и общий контроль	33
2.1.3 Вычисление невязки и ее распределение	34
2.1.4. Вычисление отметок связующих  точек	36
2.1.5 Вычисление отметок промежуточных  точек	37
Журнал нивелирования	38
2.2 Построение проектной линии	40
2.2.1Требования к проектированию	40
2.2.2 Вычисление уклона проектной  линии и проектных отметок	41
2.2.3 Вычисление рабочих отметок	42
2.2.4 Нахождение точек нулевых работ	42
2.3  Расчет горизонтальных кривых	43
2.3.1 Вычисление элементов круговых  кривых – Т, К, Д, Б	43
2.3.2 Вычисление пикетажных обозначений  главных точек круговых         кривых	45
2.3.3 Вычисление расстояний между вершинами	45
2.3.4  Вычисление длин прямых отрезков  трассы	46
2.3.5 Вычисление азимутов и румбов  прямых отрезков трассы	46
Ведомость прямых и кривых	49
Профиль дорожной трассы	50
План трассы	51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ	52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ОБРАБОТКА  МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ  И ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМОК 

 

1.1 Вычисление    координат точек основного замкнутого  и диагонального

ходов теодолитного   хода

 

  Из ведомости  результатов измерения горизонтальных  углов и расстояний  в ведомость вычисления координат  выписываем значения    горизонтальных углов привязочного хода, замкнутого хода и средних горизонтальных проложений сторон теодолитного хода соответственно в графы 2 и 7.

Из прил. 1 выбираю дирекционный угол линии п.п.35 - п.п.36 (150˚25′.) и записывают его в графу 5 ведомости.

Для сторон теодолитного хода, имеющих наклон к горизонтальной плоскости более 1°30', вычисляю горизонтальное проложение по формуле:

 

 d = D cos ν ,               (1.1)

 

где d - горизонтальное проложение стороны теодолитного хода, м;

D - результат измерения длины стороны, м;

ν- угол наклона линии к горизонтальной плоскости .

 

1.1.1 Вычисление  угловой невязки ƒβ замкнутого теодолитного хода

 

Вычисляем угловую невязку ƒβ замкнутого теодолитного хода

 

ƒβ=Σβизм-Σβтеор ,              (1.2)

 

где    Σβизм - сумма измеренных углов;

Σβтеор- теоретическая сумма внутренних углов замкнутого теодолитного хода;

 

Σβтеор=180°(n-2),              (1.3)

 

где n- число углов теодолитного хода.

В моем примере  угловая невязка  ƒβ= -1,8'.

Сравниваем найденную угловую невязку ƒβ с предельно допустимой невязкой ƒβ пред=1´ . Если угловая невязка ƒβ допустима, то есть |ƒβ| ≤ ƒβ пред , то её распределяю в виде поправок  vi  с обратным знаком поровну во все измеренные углы ( значения поправок vi при этом округляют до 0,1') 

 

 νi = (-ƒβ)/n.                          (1.4)

 

Однако часто полученная невязка не делится на число углов без остатка. В этом случае большее значение поправки вводят в углы, образованные короткими сторонами. В связи с этим в моем примере в угол I, II введены поправки по 0,4', а в II, IV введена поправка по 0,5'.  

Сумма поправок, вводимых во все углы замкнутого теодолитного хода, должна равняться невязке ƒβ с противоположным знаком:

 

Σvi=-ƒβ.                    (1.5)

 

Вычисляем исправленные углы. Для этого к измеренному углу прибавляем поправку с учётом её знака:

 

βисп=βизм+νi                (1.6)

 

Проверяем равенство суммы исправленных углов и теоретической суммы углов замкнутого хода (Σβисп =Σβтеор ), что позволяет проконтролировать правильность увязки углов.

В моем примере

 

Σβисп=Σβтеор= 360°00,0'.

 

1.1.2 Вычисление дирекционных  углов и румбов

 

Вычисляем дирекционные углы сторон привязочного и замкнутого теодолитных ходов по дирекционному углу исходной стороны п.п.35 - п.п.36 и исправленным углам βисп :

 

,             (1.7)

 

где αn+i    – дирекционный угол последующей стороны;

αn  – дирекционный угол предыдущей стороны;

βиспn,n+1 - исправленный угол, вправо по ходу лежащий между предыдущей и последующей сторонами.

Сначала вычисляем дирекционные углы сторон привязочного хода и стороны I-II замкнутого хода, используя измеренные вправо по ходу лежащие углы привязочного хода. Следует напомнить, что величины дирекционных углов должны быть положительными и находиться в пределах от 0°00,0' до 359°59,9'. Поэтому при вычислениях иногда приходится прибавлять или вычитать 360°.

Дирекционный угол начальной линии п.п 35 – п.п 36 (приложение 1) α35-36 =  150°25,0'.

 

 α35-36    + 150°25,0'                        α36-I   + 215°07,0'

    180°00,0'                                 180°00,0'

   -330°25,0'                                -395°07,0'

β36           115°18,0'                           βI    153°21,0'

α36-I        215°07,0'                          αI-II  241°46

 

  

Затем вычисляем дирекционные углы остальных сторон замкнутого хода. В замкнутом ходе контролем вычислений является получение дирекционного угла стороны I-II (αI-II) , с которого начинались вычисления:

 

 

 

 

   αI-II    + 113°09,0'           αIII-IV   +   300°06,2'                                                   

    180°00,0'                          180°00,0'                     Контроль:     

_  293°09,0'                        _  480°06,2'         αIV-I +   52°46,0'

βIIисп         74°21,6'             βIVисп          67°20,2'                    180°00,0'

αII-III  +     218°47,4'            αIV-I              52°46'                   _ 232 °46,0'

              180°00,0'                                                      βIисп   119°37,0'

          — 398°47,4'                                                       αI-II     113°09,0'

βIIIисп      98°41,2'                                                                             

αIII-IV    300°06,2'                                                

 

 

Вычисленные значения дирекционных углов заносим в графу 5 ведомости.

Дирекционные углы переводим в румбы, используя приведённые ниже

формулы:

                                                                                          Формула для вычисления

Величина дирекционного угла      Название румба          величины румба

0°00'. . . 90°00'                                 СВ                                  r = α

90°00'. . . 180°00'                             ЮВ                                  r = 180°-α

180°00'. . . 270°00'                           ЮЗ                                  r = α -180°

270°00'. . . 360°00'                           СЗ                                   r = 360°- α

 

Округленные до целых минут значения румбов записывают в графу 6 .

 

1.1.3 Вычисление приращений координат

 

Вычисляем приращения координат ΔХ и ΔY по значениям горизонтальных проложений d и дирекционным углам α или румбам r сторон теодолитного хода:

 

ΔХ = d cos a = ± d cos r,              (1.8)

 

ΔY = d sin a  = ± d sin r.             (1.9) 

Вычисления приращений координат можно выполнить по одноимённым таблицам, составленным на основе приведенных выше формул[1].

Продолжим рассмотрение моего примера:

 

αII-III = 35º07,0';   dII-III = 92,61 м,

 

ΔX= 92,61* cos35°07,0' = - 75,75 м,

 

           ΔY = 92,61* sin35°07,0' = - 53,27 м.

 

1.1.4 Определение и распределение  невязки в приращениях координат  основного замкнутого и диагонального ходов

 

Определяем невязки в приращениях координат ƒX и fY по осям X иУ:

 

ƒX = ΣΔХвыч ,                                   (1.10)

                   

ƒY = ΣΔYвыч,                       (1.11)      

 

где ΣΔХвыч и ΣΔYвыч - суммы вычисленных приращений координат замкнутого хода графы 9, 12.

В моем примере:

 

ƒX = +0,4 м,               

ƒY = -0,17 м.

 

Находят невязку в периметре по формуле:

 

,             (1.12)

 

=0,43 м.

 

Определяем допустимость невязки ƒр. Для этого вычисляют относительную невязку в периметре как частное от деления невязки в периметре ƒp на периметр Р (сумму длин сторон) замкнутого теодолитного хода и сравнивают её с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/2000 периметра.

В моем примере:

 

.

 

Если относительная невязка допустима, то вычисленные приращения увязывают, вводя в них поправки. Поправки имеют знаки, обратные знакам невязок ƒX и ƒY , а их величины пропорциональны длинам сторон:

 

 ,             (1.13)        

,              (1.14)

 

где δXi , δYi - поправки в приращения координат для i-ой стороны соответственно по осям X и Y;

Р   - периметр замкнутого теодолитного хода;

dx - длина i-ой стороны.

Поправки вычисляем с округлением до 0,01м и записывают в графы 10 и 13 ведомости. Сумма поправок должна равняться невязке с противоположным знаком. Если сумма вычисленных поправок больше или меньше невязки на 1...2 см, избыток вычитается из поправки в приращение, относящейся к самой короткой стороне теодолитного хода, а недостаток прибавляется к поправке в приращение,   относящейся к самой длинной стороне.

 Находим исправленные  приращения, складывая алгебраически  величины вычисленных приращений  с их поправками, например:

 

м,

 

м.

 

 

Исправленные приращения записываем в ведомость (графы 15, 17). Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю:

 

 м,

 

м .

 

  1.1.5 Вычисление координат точек

 

Вычисляем координаты точки I основного замкнутого хода по координатам исходной точки п.п.36 (Х36;Y 36) и вычисленным приращениям координат стороны привязочного хода п.п.36-1 (ΔX36-I,ΔY36-I), причём координаты исходной точки п.п.36 во всех вариантах расчётно-графической работы таковы:

 

Х36 = 2534,55м,

        

Y36 = 7420,12м.

.

Таким образом,

 

ХI=Х36 +ΔX36-I  = 2534,55-75,75=2458,80 м;

 

 YI= Y36+ ΔY36-I = 7420,12-53,27=7366,85 м.

 

Координаты вершин замкнутого теодолитного хода вычисляю по формулам:

 

 ,            (1.15)

 

 ,            (1.16)

 

где    Хn+1, Yn+1 - абсцисса и ордината последующей вершины теодолитного хода;

Xn , Yn , - абсцисса и ордината предыдущей вершины теодолитного хода;

, - исправленные приращения координат между предыдущей и последующими вершинами;

 

м;

 

 м;

 

 м;

 

м;

 

 м;

 

м.

 

Вычисленные координаты  заносят в  графы  18  и  19 ведомости .

 

1.1.6 Вычисление координат  вершин диагонального теодолитного  хода 

 

Из ведомости результатов измерения горизонтальных углов и расстояний в ведомость координат переписываем значения горизонтальных углов и расстояний диагонального хода соответственно в графы 2 и 7. Из основного замкнутого хода выписывают начальный дирекционный угол αн и конечный дирекционный угол αк диагонального хода.

В моем примере:

 

αн = α II-I = 113º09,0';  αк = αIV- I = 52º46,0'.

 

Вычисляем угловую невязку диагонального хода по формуле:

 

,            (1.17)

 

где ∑βизм - сумма измеренных углов диагонального хода.

Теоретическую сумму углов диагонального хода ∑βтеор определяем по формуле:

 

∑βтеор = 180°· m + αн-αк ,           (1.18)

 

где   m - число углов диагонального хода, включая примычные.

 

∑βтеор = 180°· 3 + 300º06,2' -218º46,8' = 621°18,8'.

 

Если αк < αн , то из полученного результата надо вычесть  360°. Следовательно, в моем примере:

 

∑βтеор = 261°18,8'

 

ƒβ= +0°01,7'.

 

  Сравниваем  найденную угловую невязку ƒβ с предельно допустимой невязкой ƒβ пред=1' =2,8.

  Вычисляем исправленные углы и проверяют равенство суммы исправленных углов и теоретической суммы углов.

  Вычисляем дирекционные  углы сторон диагонального теодолитного  хода, принимая в качестве исходного  дирекционного угла αн. Контролем является получение дирекционного угла αк .

В нашем примере:

αн=αIII-IV = 300º06,2' и αк = αII-III = 218º46,8'.

 

 

 

 αIII-IV    +  300º06,2'                                Контроль:        

       180°00,0'                 

                _480°06,2'                           αV-II   + 72°09,1'

  βIVисп          34°28,9'                                     180°00,0'

  αIV-V     _ 446°37,3'                                   _ 172º09,1'

                  360°00,0'                         βIIисп      33º21,7' 

   αIV-V   + 85 °37,3'                                       218º46,8'.

                  180º00,0'  

  βVисп     _185°37,3'                                         

      193°28,2'                                                   

  αV-III        72°09,1 '                                                       

          

Вычисленные дирекционные углы сторон диагонального хода заносим в ведомость координат  (графа 5) и переводим в румбы.

  Вычисляю приращения координат  ΔX и ΔY  сторон диагонального хода.

Определяем невязки fX  и  ƒY в приращениях координат диагонального хода по формулам:

 

ƒX = ∑ΔХвыч - ∑ΔXтеор = ∑ΔXвыч - (Хк – Хн),        (1.19)

 

ƒY = ∑ΔYвыч - ∑ΔYтеор = ∑ΔYвыч - (Yк - Yн),         (1.20)

 

где  ∑ΔХвыч,  ∑ΔYвыч - суммы вычисленных приращений координат соответственно по осям X и Y;

∑ΔXтеор, ∑ΔYтеор - теоретические суммы приращений координат соответственно по осям X и Y;

Xк , Yк  - координаты конечной точки диагонального хода;

Хн , Yн  - координаты начальной точки диагонального хода.

Координаты начальной и конечной точек диагонального хода выписываем из основного замкнутого хода. В нашем примере:

 

ƒX = ∑ΔХвыч – (XIV – XII)= 71,84 - (2372,01 - 2300,27)= +0,13 м;

 

ƒY = ∑ΔYвыч – (YIV – YII)=388,80-(7576,12 – 7187,08)=  -0,25 м.

 

Находим линейную невязку ƒp диагонального хода по формуле:

 

 ,            (1.21)

 

 м.

 

  Определяем  допустимость невязки ƒр для этого относительную невязку сравниваю с предельно допустимой относительной невязкой, составляющей 1/1000 периметра (суммы сторон) диагонального хода. В нашем примере:

 

.

 

Производим увязку приращений по методике, разобранной при увязке замкнутого хода. Алгебраические суммы исправленных приращений координат диагонального хода должны быть равны теоретическим:

 

∑ΔХисп=Хк – Хн ;             (1.22)

 

∑ΔYисп= Yк - Yн.                       (1.23)

 

Вычисляем координаты вершин диагонального хода по формулам, приведённым выше. Исходные координаты - это координаты начальной точки диагонального хода - Хн и Yн . Для контроля вычисляю координаты конечной точки диагонального хода - Хк и Yк.                                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1.6 Вычисление площади, ограниченной замкнутым теодолитным ходом, аналитическим способом

 

Вычисляем площадь, ограниченную замкнутым теодолитным ходом, по формулам:

 

,           (1.24)

 

,           (1.25)

 

где  Xn, Yn – координаты вершин замкнутого теодолитного хода;

Xn-1, Yn-1 - координаты предыдущей вершины хода;

Xn+1, Yn+1 - координаты последующей вершины хода.

 

Xmin=XIII=2169,26 м;  Ymin=YIV=7187,08 м;

 

Таблица 1 – Ведомость вычисления площади аналитическим способом

Номер точки	Координаты, м		Преобразованные координаты, м
		X	Y	X	Y
I II III IV	2452,64 2372,01 2169,26 2300,27	7387,39 7576,12 7413,01 7187,08	283,38 202,75 0,00 131,01	200,31 389,04 225,93 0,00
Номер точки	(Yn+1- Yn-1), м	(Xn-1- Xn+1), м	(Xn(Yn+1- Yn-1)),м2	(Yn (Xn-1- Xn+1)),м2
I II III IV	+389,04 +25,62 -389,04 -25,62	-71,74 +283,38 +71,74 -283,38	+110246,16 +5194,46 0,00 -3356,48	-14370,24 +110246,16 16208,22 0,00
Итого	0,00	0,00	112084,14	112084,14
2S= 112084,14м2      S = 56042,07 м2 = 5,60 га
Вычислила ст-ка ЛТИ I-201  Рябова Н.С.

 

    

 

 

1.2 Обработка материалов тахеометрической съемки

 

1.2.1 Вычисление места нуля, вертикального угла, неполных превышений

 

Заполняем журнал измерения вертикальных углов на съёмочных точках, используя исходные данные одноимённого журнала. Горизонтальные расстояния между точками съёмочной сети (графа 5) переношу из графы 7 ведомости вычисления координат.

Вычислим место нуля (МО) вертикального круга   теодолита (2Т30):

 

,            (1.26)

 

где Л, П - отсчёты по вертикальному кругу при положении теодолита "круг лево" и "круг право".

Проверяют постоянство величины места нуля:

- на съёмочной  точке    |MOпередн.- МОзадн.| ≤ 0,5';

- для всего хода |MOmax- MOmjn| ≤ 2,0'.

Для съемочной точки (точки стояния) I при вычислении МОпередн. используем отсчёты на точку стояния II, а при вычислении M0задн. – отсчёты на точку стояния IV:

 

,

 

.

 

 

Контроль для точки стояния I:

 

|MOпередн.- МОзадн.| =0º00,0'≤ 0,5'.

 

 

 

Контроль для всего хода:   

 

МОmax= +0º01';

 

MOmin= 0º00';

 

|MOmax- MOmjn| = |(+0º01')-( 0º00')| =+0º01'=1';

 

расхождение в величинах МО в пределах допустимого.

Вычисляем углы наклона ν:

 

,          (1.27)

 

По результатам измерений с I съёмочной точки на съемочную точку II:

 

.

 

Проверяем:

 

  ν= Л-МО = (+0°07' ) - 0º00'= +0º07',

 

.

 

Вычисленные значения МО заносят в графу 7, а углы наклона ν - в графу 8 журнала измерения вертикальных углов.

Превышения между точками съёмочной сети (точками стояния) вычисляем по формуле:

 

h'+i-l,             (1.28)

 

где   h' - неполное превышение, h' = d·tg ν;

i - высота прибора ( графа 2);

l - высота наведения ( графа 4).

Превышению h' придаётся знак угла наклона ν. Значение превышения h' можно определить одним из следующих способов: а) с помощью микрокалькулятора, б) с помощью таблиц Брадиса и микрокалькулятора, в) выбрать из тахеометрических таблиц.

Увязку превышений между съёмочными точками и вычисление отметок съёмочных точек производят в одноимённой ведомости.

Из журнала измерения вертикальных углов выбираем прямые hпр (например, между съёмочными точками III  и IV) и обратные hобр (между съёмочными точками IV и III) превышения. Отметим, что знаки прямого и обратного превышений должны быть противоположными.

Разность превышений | hпр| -|hобр| не должна превышать 4 см на каждые 100 м расстояния (1 см на 25 м).

Прямое превышение hIII-IV = -4,82 м, обратное превышение hIV-III =+4,83 м. Фактическая разность превышений |Апр| - |Аобр| = 1 см, а предельно допустимая 261,06 м: 25 м≈10,5 см, следовательно, я могу продолжать вычисления.

Вычисляют средние по абсолютным величинам превышения, придавая им знак прямого превышения:

 

м;

 

м.

 

Подсчитываем невязку в превышениях по формуле:

 

ƒh ,             (1.29)

 

где ∑hcp - сумма средних превышений между съёмочными точками.

В нашем примере ƒh = +0,025м.

Вычисляем предельно допустимую невязку в превышениях замкнутого хода в сантиметрах и переводим её в метры:

 

ƒh пред= ,                                                                           (1.30)

          

         ƒh пред= 

 

где ∑d - длина замкнутого хода, м;

n - число линий в ходе.

Если невязка в превышениях допустима, то есть |ƒh| ≤ ƒh пред, то невязку ƒh  распределяют в средние превышения с противоположным знаком пропорционально длинам сторон.

Сумма поправок должна равняться невязке, но иметь противоположный знак.

Вычисляем исправленные (увязанные) превышения как сумму среднего превышения hср и поправки в превышение δh. Находят сумму исправленных превышений. Она должна равняться 0,00 м.

Выберем отметку съёмочной точки I из прил.2 и вычислим отметки остальных точек замкнутого хода по формуле

 

,            (1.31)

           

где Hn+1, Hn - отметки последующей и предыдущей съёмочных точек соответственно;

hn, n+1 - превышение между предыдущей и последующей съёмочными точками.

В нашем примере:

 

HII =HI +hI-IIисп= 42,40+(-0,18) = 42,22 м;

 

НIII =HII + hII-IIIисп = 42,22 +(+5,33) = 47,53 м.

 

Для контроля вычисляют отметку исходной точки I:

 

HI = HIV +hIV-Iисп= 42,69+(-0,29) =42,40 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.2 Вычисление вертикальных  углов, неполных и полных превышений, отметок  для пикетных  точек

 

В графы 1-5 журнала тахеометрической съёмки переписывают данные из одноимённого журнала, приведённого в прил.5. Из ведомости увязки превышений  выписывают отметки съёмочных точек. Вычисляют место нуля МО и с его помощью вычисляют углы наклона ν на съёмочные пикеты (пикетные точки):

 

ν=Л-МО ,                     (1.32)

 

ν = МО-П.             (1.33)

 

Например, угол наклона на пикетную точку 1 равен:

 

ν= Л-МО =(+1º42')-(0º00') = +1°42' .

 

По вычисленным значениям углов наклона ν и отсчётам по дальномеру D вычисляем превышения h' (неполные превышения) и горизонтальные расстояния d (превышениям придаётся знак угла наклона):