Построение ряда распределения и расчет показателей

     СОДЕРЖАНИЕ  

Введение……………………………………………………………………….......3

Глава 1 Статистическое исследование финансовых результатов деятельности предприятий…………………………………………………………………....….5

1.1 Показатели  финансовых результатов предприятий ….......…………...........5

1.2 Понятие статистических рядов распределения и их виды …………….......7                                                                             

Глава 2 Построение ряда распределения и  расчет показателей ….........….....17

2.1 Постановка  задачи …………………………………………………....…….17

2.2 Решение задачи  …………..………………………………………….............18

Заключение……………………………………………………………………….29

Библиография…………………………………………………………………….31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     В условиях рыночной экономики, когда  развитие предприятий и организаций  осуществляется за счет собственных  и привлеченных средств, важное значение имеют финансовые результаты и устойчивое финансовое состояние предприятий  и организаций.

     Финансы предприятий и организаций представляют собой финансовые отношения, выраженные в денежной форме, возникающие при  образовании, распределении и использовании  денежных фондов и накоплений в процессе производства и реализации товаров, выполнения работ и оказания различных  услуг.

     Финансовые  отношения возникают внутри самих  предприятий в процессе образования  доходов, формирования и использования  целевых фондов для удовлетворения потребностей производственного и  потребительского назначения. Финансовые отношения возникают между предприятиями, резидентами и нерезидентами, между  предприятиями и банками, между  предприятиями и государством. Кроме  того, предприятия и организации  вступают в определенные финансовые отношения в пределах внутриотраслевого  перераспределения финансовых ресурсов.

     Основными задачами статистики финансов предприятий  являются:

     - изучение состояния и развития  финансово-денежных отношений;

     - анализ объема и структуры  источников формирования денежных  средств;

     - исследование направлений использования  денежных средств;

     - оценка финансовой устойчивости  и платежеспособности предприятий.

     Для анализа закономерностей финансового  состояния предприятий широко используют методы группировок, индексный метод, показатели рядов динамики, методы регрессионного и корреляционного  анализа т другие.

     Целью данной работы является рассмотрение статистических методов исследования динамики финансовых результатов деятельности предприятий.

     В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:

     - характеристика финансовых показателей  результатов деятельности предприятий;

     - анализ колеблемости прибыли от продажи продукции предприятий с помощью статистических показателей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ГЛАВА 1 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ

     1.1 Показатели финансовых результатов предприятий 

     Конечным  результатом финансово-хозяйственной  деятельности предприятий является прибыль (убыток), которые определяются как сальдо его доходов и расходов.

     В соответствии с положениями по бухгалтерскому учету все доходы и расходы  организации делятся на следующие  группы: по обычным видам деятельности, операционные, внереализационные, чрезвычайные.

     Доходы  и расходы по обычным видам  деятельности связаны с производством  и реализацией продукции, приобретением  и продажей товаров, выполнением  работ, оказанием услуг. Доходом  от обычных видов деятельности является выручка от продажи товаров, продукции, работ и услуг. Расходами по обычным  видам деятельности являются издержки производства и обращения.

     В состав операционных доходов и расходов входят поступления и расходы, связанные:

     - с предоставлением за плату  во временное пользование активов  предприятия и прав, возникающих  из патентов на изобретения,  промышленных образцов и других  видов интеллектуальной собственности;

     - с участием в уставных капиталах  других организаций (проценты  по ценным бумагам, прибыль  от совместной деятельности);

     - с продажей, выбытием и прочим  списанием основных средств и  иных активов, не относящихся  к денежным средствам, продукции  и товарам;

     - с предоставлением в пользование  денежных средств (кредитов, займов) в виде полученных и уплаченных  процентов;

     - с оплатой услуг кредитных  организаций и др.

     К внереализационным доходам и расходам относятся:

     - полученные и уплаченные пени, штрафы, неустойки за нарушение  условий договоров;

     - прибыль или убытки прошлых  лет, выявленные в отчетном  году;

     - суммы дебиторской и кредиторской  задолженности, по которым истек  срок исковой давности;

     - курсовые разницы;

     - прочие внереализационные доходы и расходы.

     Чрезвычайные  доходы и расходы предприятия  возникают как последствия чрезвычайных обстоятельств хозяйственной деятельности (стихийного бедствия, пожара, аварии, национализации имущества). В качестве чрезвычайных доходов могут выступать, например, страховые возмещения.

     В зависимости от вида доходов и  расходов могут быть рассчитаны различные  по экономическому содержанию показатели прибыли. В статистике финансов предприятий  используется система показателей  прибыли, представленная в форме  № 2 бухгалтерского отчета «Отчет о  прибылях и убытках»: валовая прибыль (Пв), прибыль от продаж (Пп), прибыль до налогообложения, или бухгалтерская прибыль (Пб), чистая прибыль предприятия (Пч).

     Финансовая  деятельность предприятий всех видов, в том числе и малых, характеризуется  рядом важных показателей.

     Финансовые  ресурсы - это денежные средства предприятия (собственные и привлеченные), находящиеся в его распоряжении и предназначенные для выполнения финансовых обязательств и осуществления затрат для производства.

     Ключевым  показателем финансового состояния  предприятия, характеризующим конечные результаты торгово-производственного  процесса, является прибыль в форме  денежных накоплений, представляющих собой разность между доходами от деятельности предприятия и расходами на ее осуществление. Прибыль - один из основных источников доходов федерального и местного бюджетов, основная цель предпринимательской деятельности. При стабильных ценах динамика прибыли отражает изменение эффективности производства. От размера полученной прибыли зависит финансовое положение предприятия, возможность формирования фондов развития производства и социальной защиты, материального поощрения работников.

     Прибылью  характеризуется абсолютный эффект, или конечный результат хозяйственной  деятельности предприятий всех видов. При этом используется система показателей  прибыли (убытка), существенно различающихся  по величине, экономическому содержанию, функциональному назначению.

     Основная  цель анализа финансового состояния  – это не только оценка текущего состояния предприятия, но и отслеживание тех или иных тенденций в изменении  основных финансовых показателей, выявление  слабых позиций, проведение целенаправленной работы на улучшение этих показателей.

     Одним из способов статистического исследования финансовых результатов деятельности предприятий являются статистические ряды распределения. 

     1.2 Понятие статистических рядов распределения и их виды 

     Результаты  сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются  в виде статистических рядов распределения.     Статистические ряды    распределения    представляют    собой упорядоченное  распределение  единиц  изучаемой   совокупности   на группы по    группировочному    (варьирующему)    признаку.    Они характеризуют состав  (структуру)  изучаемого  явления,  позволяют судить об   однородности   совокупности,  границах  ее  изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. В зависимости  от  признака статистические ряды распределения делятся на:

          - атрибутивные (качественные);

          - вариационные (количественные)

              а) дискретные;

              б) интервальные.

          Атрибутивные ряды   образуются   по  качественным  признакам, которыми  могут выступать занимаемая должность  работников торговли, профессия,  пол,  образование  и т.д. 

                                                                                         Таблица 1.1

     Распределение работников предприятия  по образованию.

     В данном    примере   группировочным   признаком   выступает образование работников  предприятия (высшее,  среднее). Данные ряды  распределения   являются   атрибутивными,   поскольку варьирующий признак     представлен    не    количественными,    а качественными показателями.   Наибольшее  число составляют  работники со средним    образованием   (порядка   40%);   остальные   работники распределяются на группы по  данному качественному признаку:  со  средним специальным образованием - 25%; с неполным высшим - 20%; с высшим - 15%.

     Вариационные  ряды   строятся   на   основе    количественного группировочного  признака.  Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

          Варианта -  это  отдельное   значение  варьируемого  признака, которое он принимает в ряду  распределения. 

     Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.  

     Частота - это численность отдельных вариант  или каждой группы вариационного  ряда.  Частоты,  выраженные в долях  единицы  или  в процентах к  итогу,  называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

     Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

     Вариационные  ряды в зависимости от характера  вариации подразделяются на дискретные   (прерывные)   и   интервальные (непрерывные). Дискретные ряды  распределения основаны   на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).

          Интервальные ряды  распределения   базируются   на непрерывно  изменяющемся  значении признака,  принимающем любые (в том числе  и дробные) количественные выражения,  т.е. значение признаков таких  рядах задается в виде интервала.

     При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный  ряд является труднообозримым, и  непосредственное рассмотрение его  не дает представления о распределении  единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование – расположение всех вариантов в  возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим  числом вариантов выписываются все  встречающиеся варианты значений признака , а затем подсчитывается частота повторения варианта . Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, а в другой - частоты.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все  единицы изучаемой совокупности.

     Как правило, средние величины рассчитываются для получения обобщенных количественных характеристик уровня какого либо варьирующего признака  по совокупности однородных по  основным свойствам единиц конкретного  явления или процесса. В статистике все средние величины обозначаются как  `X.  Существует несколько видов средних величин.

     Основной  средней величиной является средняя степенная. Она имеет следующий вид:

                                                                                                 (1)

     где   `Х - средняя  величина;

               X - меняющаяся  величина  признака  варианты;

               n - число признаков или вариант;

               m - показатель степени средней.

     В  зависимости от  величины  показателя степени средней она принимает  следующие виды:

     а) Средняя  арифметическая невзвешенная, где m = 1. Она имеет вид:

                                                                                   (2)

       б) Средняя арифметическая  взвешенная. Она имеет вид:

                                                                                 (3)

где  f - частоты или веса

     Особым  видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

     Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

     В интервальном ряду распределения мода находится  по следующей формуле:

                                                  (4)          

где: минимальная граница модального интервала;

  -  величина модального  интервала;

{частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

     Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Мода широко используется в  статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации  цен и т.д.

     Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда  распределения.

     Медиана делит ряд на две равные (по числу  единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

     В случае если  вариационный ряд  имеет  число значений вариант четное, то расчет медианы производится по следующей  формуле:

                                                                                        (5)   

где - варианты, находящиеся в середине ряда

     В интервальном ряду распределения медиана  рассчитывается следующим образом:

                                                                          (6)

где:   -  нижняя граница медианного интервала;

   -  величина  медианного  интервала;

  -  полусумма частот ряда;

  -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

   -  частота медианного  интервала.

     Структурные средние величины (мода и медиана) имеют довольно большое значение в статистике и широкое применение. Мода  является  именно тем числом, которое в действительности  встречается  наиболее  часто. Медиана имеет  важные свойства для анализа явлений: она обнаруживает типичные черты  индивидуальных признаков явления, и, вместе с тем, учитывает влияние  крайних значений совокупности. Медиана  находит практическое применение в  маркетинговой деятельности вследствие особого свойства – сумма абсолютных отклонений чисел ряда от медианы  есть величина наименьшая:

     Мода  и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней  только в случае симметричного расположения частот вариационного ряда.

     Ряды  распределения удобно изучать с  помощью графического метода.

     Статистический  график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

      Значение  графического метода в анализе и  обобщении данных велико. Графическое  изображение позволяет осуществить  контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные  либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения  возможны изучение закономерностей  развития явления, установление  существующих взаимосвязей. Простое сопоставление  данных не всегда дает возможность  уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение  способствует выявлению причинных  связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более  выразительно проявляются сравнительные  характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или  процессу.

     Используются  диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радикальные и  др. Выбор вида диаграммы зависит  в основном от особенностей исходных данных, цели исследования.

     Используются  диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радикальные и  др. Выбор вида диаграммы зависит  в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими  неравноотносящимися уровнями во времени, то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломанной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

     Основное  назначение структурных диаграмм заключается  в графическом представлении  состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение  различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью  как абсолютных, так и относительных  показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и  размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями  последних. Во втором – размер всего  графика не меняется (так как сумма  всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных  его частей. Графическое изображение  состава совокупности по абсолютным и относительным показателям  способствует проведению более глубокого  анализа и позволяет проводить  международные сопоставления и  сравнения социально – экономических  явлений.

     В качестве графического образа для изображения  структуры совокупностей применяются  прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных  диаграмм.

     Вариация  – это различие в значениях  какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот  же период или момент времени. Исследование вариации в статистике имеет большое  значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации:

     а) Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака. Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

     б) Среднее линейное отклонение. Линейное отклонение учитывает различия  всех единиц изучаемой совокупности.

     в) Дисперсия - показатель вариации, выражающий  средний квадрат отклонений вариант  от средних величин в зависимости  от образующего вариационного фактора. Показатель дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике.

     г) Среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

     д) Показатель вариации. Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

     Рассмотрим  методику построения интервального  ряда распределения и его применение на примере, представленном в расчетной части данной работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ГЛАВА 2 ПОСТРОЕНИЕ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

      2.1 Постановка задачи 

      Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная, механическая) об объеме реализации и сумме прибыли от реализации продукции по 40 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год.

      Таблица 3.1

      Выборочные  данные об объеме реализации и сумме  прибыли от реализации продукции

      (тыс.  руб.)