Построение сетевого графика

Содержание 
 

Исходные данные…………………………………………………………………………3

Введение……………………………………………………………….……..……............7

1. Построение сетевого трафика……………………………….……..……………...8
2. Анализ сетевого трафика………………………………………...……………….11
3. Оптимизация сетевого трафика………………………………………….....……12

Заключение……………………………………………………………………………….15

Список  использованных источников…………………………………………...………16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Исходные  данные 

     Задание курсовой работы (61).

     Цель: Определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.

      Содержание (оглавление) работы:

     ЗАДАНИЕ курсовой работы.

     ВВЕДЕНИЕ  – потребность в сетевом планировании и управлении (СПУ), возможности СПУ, цель и задачи работы.

1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятия «сетевой график» и технологии его построения, описание построения заданного сетевого графика, анализ адекватности построенного сетевого графика заданным в работе исходным условиям (данным).
2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятий «полный путь» и «критический путь», описание нахождения полных путей построенного сетевого графика и среди них – критического, анализ возможности доведения критического срока до заданной продолжительности выполнения рассматриваемого комплекса производственных работ.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятий «оптимизация сетевого графика», «критерий оптимизации», «показатель оптимизации и условия оптимизации», постановка задачи оптимизации сетевого графика, выбор способов оптимизации, описание процедур оптимизации выбранными способами, сравнение результатов оптимизации разными способами, вывод об оптимальном результате для построенного сетевого графика.

      ЗАКЛЮЧЕНИЕ  – краткое описание перечня результатов, полученных в работе; обоснование их достоверности и практической ценности, возможные перспективы совершенствования организации выполнения заданного комплекса производственных работ. 

      Требования  к отчету:

      Титульный лист отчета (курсовой работы) должен соответствовать  образцу на сайте МГИУ.

      В отчет должны входить:

• Содержание (оглавление) с указанием страниц разделов отчета.
• Выданное задание курсовой работы с подписью руководителя работы. (Обязательно !!! – необходимо для проверки)
• Соответствующая содержанию (см. выше Содержание (оглавление) работы) оформленная работа с иллюстрациями.
• Список использованной литературы.

      Рекомендуемая литература:

• Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
• Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.

Исходные  данные:

Вариант № 61.  

      Заданная  продолжительность выполнения всего  комплекса производственных работ – 26 суток.

Руководитель  работы проф.                                                                          Казаков О.Л. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Сетевой график — это динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершение во времени с учетом затрат ресурсов и стоимости работ с выделением при этом узких (критических) мест. Основные элементы сетевого графика — работа и событие. Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (проектирование сооружения, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т. п.) либо процесс ожидания (твердение бетона, сушка штукатурки и т. п.). Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание — только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.

     Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце-конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное — завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

     Если  критическое время не соответствует  заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности  критических работ.

1. Построение сетевого трафика

     Сетевой график - это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров (петель). Если все соединения в графе изображаются дугами, то граф называется ориентированным, или орграфом. Граф называется связанным, если две любые его вершины можно соединить путем, в котором не учитывается ориентация дуг.

     При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

- график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);

- ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

- ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

- график должен быть упорядоченным.

     Построение  сетевого графика необходимо начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки выходят все из одного исходного события.

     Если, согласно условию, после окончания  некоторой работы не должны выполняться  никакие другие работы, то такая  работа является завершающей работой сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в одно завершающее событие.

            Начальным событием-истоком I является «начало работ», а завершающим событием - стоком S – «готовность изделия». Поэтому пронумеруем их соответственно числами 1 и  6. 

Таблица 1. Исходные данные 1.

     Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а так же указанные веса дуг, построим график.

                                                                                            Рис. 1. Построение графика.

     Получился  упорядоченный граф – сетевой  график (Рис. 1).

     Используя полученную нумерацию событий в  графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании  Она  примет вид: 

     Таблица 2. Исходные данные 2.

2. Анализ  сетевого трафика

     Таблица 3. Продолжительность полных путей.

     Любой путь от истока к стоку называется полным.

     Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей;

     работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность  работ по проекту в целом.

     Длительность  выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Концепция критического пути обеспечивает концентрацию внимания менеджера на критических работах. Однако основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути. Расчет полных путей:

      При нормальном режиме

1 - 2 - 4 - 6 =>  4 + 10 + 12 = 26

1 - 2 - 3 - 4 - 6 =>  4 + 5 + 11 + 12  = 32

1 - 2 - 3 - 5 - 6 => 4 + 5 + 6 + 9  =  24

       При ускоренном режиме

1 - 2 - 4 - 6 => 3 + 5 + 6 = 14

1 - 2 - 3 - 4 - 6 => 3 + 2 + 6 + 6 = 17

1 - 2 - 3 - 5 - 6 => 3 + 2 + 4 + 6 =  15

      Таким образом, критические пути при нормальном режиме число 32, при ускоренном число 17.

3. Оптимизация сетевого трафика

     Оптимизация сетевого графика представляет процесс  улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока  его выполнения.

     Оптимизация проводится с целью сокращения длительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов. В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

     - перераспределением всех видов  ресурсов, как временных (использование  времени некритических путей), так  и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических  путей на работы критического пути);

     - сокращением трудоемкости критических  работ за счет передачи части  работ на другие пути, имеющие  резервы времени;

     - параллельным выполнением работ  критического пути.

     Требуется оптимизировать по критерию минимизации  затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 26 суток. 

     Таблица 3. Оптимизация сетевого графика (первый способ). 

     Работа 2-3, соответствующая первому шагу, входит во второй и третий полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках),  при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (32-3=29>26). Затраты составят (3х10=30).

     На  втором  шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый полный путь и ее продолжительность сокращать  не нужно, т.к. продолжительность первого  полного пути равна требуемой. Аналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 3-5 на четвертом шаге.

     На  третьем шаге уменьшение продолжительности работы 1-2, входящей во все полные пути, определяется продолжительностью более критичного второго полного пути, соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Поэтому эта продолжительность уменьшается на 1 сутки (29-1=28). Затраты на это тоже пропорциональны 1 суткам (1х20=20).

     Сокращение  продолжительности работы 4-6 на пятом  шаге производится только на 2 суток (из 6 возможных), т.к. при этом продолжительность второго полного пути, в который она входит, становится равной заданной: 28-2=26. Аналогично рассчитываются затраты на такое сокращение: 2х30=60. 

     Подсчитываю суммарные дополнительные затраты  на произведенное сокращение продолжительностей работ (30+20+60=110 у.е.). 

     Подсчитав суммарные дополнительные затраты  на произведенное сокращение продолжительностей работ (110 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток (критический путь) до 26 суток оптимальные затраты составят 1060+110=1170 (у.е.). 

     Второй  способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. 

     Таблица 4. Оптимизация сетевого графика (второй способ). 

     Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120-175-120-50-75=-540 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 26 суток оптимальные затраты составят.

1710-540=1170 (у.е.).

     Итоговые  результаты, совпадают:

1) продолжительности  соответствующих полных путей  после оптимизации совпадают  – 23, 26, 20;

2) стоимости  выполнения всего комплекса работ  после оптимизации совпадают

– 1170. 
 

     Заключение 

     В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

     Была  проведена оптимизация графика  с целью минимизации затрат для  выполнения всего комплекса работ  до 26 суток.

     Первый  способ заключался в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.

     При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток до 26 суток оптимальные затраты  составили 1060 + 110 = 170 у.е.

     Второй  способ заключался в увеличении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  ускоренном режиме, начиная с тех, которые давали наибольший прирост  затрат.

     При повышении продолжительности выполнения всего комплекса ускоренного режима работ до 26 суток оптимальные затраты составили 1710-540=1170.

     В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был  проведен расчет ранних и поздних  сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

     . 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников 

1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
3. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: Ком Книга, 2005г. – 224с.