Практическое применение рядов динамики при анализе реализации продукции сельского хозяйства на примере гипотетического предприятия
Содержание:
Введение……………………………………………….………
- Ряды динамики………………………………………….
...………….… 5 стр.
- Понятие и классификация рядов динамики….………………… 5 стр.
- Показатели динамики и их взаимосвязь……………………….. 9 стр.
- Анализ рядов динамики………………………………………… 14 стр.
2. Определение реализованной продукции……………………………… 19 стр.
- Практическое применение рядов динамики
при анализе реализации продукции
сельского хозяйства
на примере гипотетического
Заключение……………………………….…………………
Список использованной литературы……..……………………….. 32 стр.
Введение:
Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени – от месяца к месяцу, от года к году – изменяются численность населения и его состав, объём производимой и реализуемой продукции, уровень производительности труда. Поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения подобных явлений во времени, т.е. изучение процесса их развития. Эту задачу статистика решает путём построения и анализа рядов динамики.
Статистика сельского
В данной работе рассматривается статистический метод анализа реализации продукции, даётся понятие рядов динамики и система показателей динамики, на примере показывается применение данного метода в изучении реализации продукции сельского хозяйства. Помимо этого рассматривается проблема сезонных колебаний в сельском хозяйстве и показатели, характеризующие это явление.
Целью данной работы является
рассмотрение применения статистических
методов для изучения работы сельскохозяйственного предприя
- изучить теорию и методологию системы статистических показателей и их практическое использование в исследованиях по нашей тематике;
- использовать собранную статистическую информацию, обработка и обобщение информации на основе статистических методов;
- на конкретном примере рассмотреть применение изучаемого метода.
- Ряды динамики.
- Понятие и классификация рядов динамики.
Рассмотрим данные таблицы 1.1.1. Условимся, что относящиеся к отдельным годам значения реализации картофеля, будем называть уровнями, а всю их последовательность с 2001 по 2007 г. – рядом динамики (динамическим рядом, временным рядом). Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение величины изучаемого явления во времени.
Динамика реализации картофеля в целом по России.
табл. 1.1.1.
Показатель |
годы | ||||||
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 | |
Объём реализации картофеля, тыс. т. |
2125 |
1132 |
1023 |
1114 |
886 |
854 |
955 |
Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней признака (показателя). Одной из важнейших задач построения и анализа ряда динамики является обнаружение той или иной закономерности развития явления: выявление общей тенденции, а также её характера, типа. Под общей тенденцией динамики понимается тенденция к росту, к стабильности или к снижению уровня данного явления. Под характером (типом) динамики понимается та или иная тенденция изменения показателей динамики – абсолютного прироста, темпов роста и прироста. Сравнивая на примере табл. 1.1.1. уровни разных лет, можно заметить, что в целом объём реализации падает. Однако нередко уровень реализации следующего года оказывается выше предыдущего, как в 2005г. Иногда уменьшение по сравнению с предыдущим годом достаточно велико, а иногда мало. Следовательно падение реализации наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В отдельные же годы уровни испытывают колебания, отклоняясь от основной тенденции. Это может быть связано с изменением урожайности картофеля, с экономической ситуацией в стране, с уменьшением или увеличением импорта. Кроме того бывают сезонные колебания уровней. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития. Колебания же связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении. Тенденцию и колебания наглядно показывает график (рис. 1.1.1.). по оси абсцисс всегда отражается время, по оси ординат – уровни.
Рис. 1.1.1.
На графике использована линия тренда. Тренд – это долговременная компонента ряда динамики, она характеризует основную тенденцию его развития. На рис 1.1.1. хорошо заметно, что падение реализации картофеля в 2001-2007 гг. характеризовалось линейной тенденцией, а колеблемость была хаотической. В нашем случае использована линейная форма тренда, которая хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Уравнение линии тренда:
где - уровни, освобождённые от колебаний, выровненные по прямой;
- начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчёта времени Х;
- среднегодовой абсолютный прирост (среднее изменение за единицу времени); константа тренда.
Уравнение тренда в нашем случае имеет вид: У = - 150,11х+301970.
Выделяют два основных вида рядов динамики: моментный и интервальный. Ряд, в котором время задано в виде промежутков – лет, месяцев, суток, называется интервальным (периодическим) динамическим рядом (табл. 1.1.1.). Каждый уровень периодического ряда динамики представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. Так, годовой уровень – это сумма четырёх квартальных уравнений. Поэтому в периодическом ряду динамики уровни за примыкающие друг к другу (последовательно) периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более длительные периоды. Путём последовательного сложения уровней периодического ряда строятся ряды нарастающих итогов.
Ряд, в котором время задано в виде конкретных дат, называется моментным динамическим рядом (табл. 1.1.2.).
Поголовье скота на 1 января.
Табл. 1.1.2.
Показатели, тыс. голов |
2001 г. |
2005 г. |
2006г. |
2007 г. |
Крупный рогатый скот: сельхозпредприятий |
1357 |
172,3 |
642,4 |
591,5 |
хозяйств населения |
368 |
358 |
317,2 |
299,8 |
крестьянских хозяйств |
- |
12,9 |
10,9 |
10,8 |
Суммирование уровней
Моментные и периодические ряды динамики являются основными видами рядов динамики, т.к. лежащие в их основе моментные и периодические абсолютные показатели непосредственно получаются при подведении итогов наблюдений. Наряду с основными различают два производных вида динамических рядов: ряды динамики относительных величин (например, удельные веса) и ряды динамики средних величин (например, средние значения за период). А также в статистике рассматривают ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определённые промежутки дат называются равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими. Кроме того, в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, как и ряды динамики. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путём исключения тенденций.
- Показатели динамики и их взаимосвязь.
Построение рядов динамики в статистике не является самоцелью. Задача статистики заключается в том, чтобы путём анализа динамики вскрыть и охарактеризовать закономерности, проявляющиеся на разных этапах развития того или иного явления, выявить тенденции развития. В процессе анализа динамики рассчитывают и используют аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, коэффициенты опережения.
Расчёт большей части этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом сравниваемый уровень называют текущим, а тот уровень, с которым производится сравнение, базисным, т.к. он является базой сравнения. Рассмотрим подробнее некоторые показатели динамики.
Абсолютное изменение уровней – абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий период, показатель называют цепным, если за базу взят начальный (первый) уровень, показатель называют базисным. Абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным. Формулы абсолютного изменения уровня:
цепное:
базисное:
где - сравниваемый (текущий) уровень;
- предыдущий уровень;
- базисный уровень.
Рассчитаем цепные и базисные абсолютные приросты и сведём полученные данные в таблицу 1.2.1.
Объём производства продукции растениеводства.
Табл. 1.2.1.
Годы |
Объём производства продукции растениеводства, млн. руб. |
Абсолютный прирост | |
цепной |
базисный | ||
2002 |
150,2 |
- |
- |
2003 |
136,1 |
-14,1 |
-14,1 |
2004 |
146,7 |
10,6 |
-3,5 |
2005 |
151,6 |
4,9 |
1,4 |
2006 |
131,3 |
-20,3 |
-18,9 |
2007 |
137,3 |
6 |
-12,9 |
Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то абсолютный прирост будет отрицательным, характеризуя размер абсолютной убыли, абсолютного падения и сокращения. Как видно из таблицы 1.2.1. уровень производства в некоторые моменты времени значительно уменьшался по сравнению с базисным периодом.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Однако исчерпывающую и глубокую характеристику процесса роста можно получить, когда абсолютные величины дополнены величинами относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и прироста, характеризующие относительную скорость изменения уровня, т.е. интенсивность процесса роста или падения.
Темп роста – это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Он показывает сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню , принятому за базу , или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу. Формулы относительного изменения уровня:
цепной темп роста:
базисный темп роста:
Между цепными и базисными темпами
роста, выраженными в форме
где - значение последнего уровня, а - значение первого уровня.
Наряду с темпами роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю. В статистической практике часто вместо расчёта и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста (1.2.) к соответствующему темпу прироста:
где - обозначение абсолютного значения 1 % прироста.
Абсолютное значение 1 % прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период.
Абсолютным ускорением в статистике называется разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами (1.10.).
Ускорение показывает, насколько данная скорость изменения уровня больше (меньше) предыдущей. Таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменения скорости. Оно может положительным или отрицательным.
Относительным ускорением называется
отношение абсолютного
Относительное ускорение вычисляется лишь в том случае, когда абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.
Обобщающим показателем
где - общий абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики.
Для иллюстрации расчётов рассмотренных показателей приведём следующий ряд динамики в таблице 1.2.2.
Динамика реализации овощей в целом по России за 1998 – 2007 гг.
Табл. 1.2.2.
Год |
Тыс. т. |
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1 % прироста. | |||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный | |||
1998 |
2817 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2001 |
2017 |
-800 |
-800 |
71,6 |
71,6 |
-28,4 |
-28,4 |
28,7 |
2002 |
1762 |
-255 |
-1055 |
87,4 |
62,5 |
-12,6 |
-37,5 |
20,7 |
2004 |
1662 |
-100 |
-1155 |
94,3 |
58,9 |
-5,7 |
-41 |
17,62 |
2005 |
1781 |
119 |
-1036 |
107,2 |
63,2 |
7,2 |
-36,8 |
16,62 |
2006 |
1835 |
54 |
-982 |
103 |
65,1 |
3 |
-34,9 |
17,81 |
2007 |
1816 |
-19 |
-1001 |
98,9 |
64,5 |
-1,03 |
-35,5 |
18,35 |
Итого |
13690 |
-1001 |
-6029 |
- |
- |
- |
- |
- |
Из приведённой выше таблицы видно, что абсолютный прирост имеет отрицательное значение, следовательно можно говорить о абсолютном снижении. Темп снижения объёмов реализации овощей не меньше, чем в 0,6 раза ежегодно. В целом положение по данному явлению неудовлетворительное.
- Анализ рядов динамики.
Основные задачи статистики, решаемые с помощью рядов динамики: задача описания изменения показателя ряда динамики во времени; задача объяснения механизма изменения показателя ряда динамики; задача прогнозирования с помощью ряда динамики. Для решения этих задач проводят анализ рядов динамики. Явления и процессы развиваются не изолированно друг от друга, а во взаимной связи. Поэтому при исследовании процессов развития обычно не ограничиваются анализом динамики какого-либо одного явления, а параллельно анализируют динамику нескольких взаимосвязанных явлений, сопоставляя их друг с другом.
При сравнительном анализе динамики одноимённых показателей, характеризующих различные явления, обычно сопоставляются не только абсолютные приросты и темпы роста, но и уровни, т.е. определяется на сколько в абсолютном выражении и на сколько процентов (или во сколько раз) уровень одного ряда больше или меньше соответствующего уровня другого ряда. При сравнительном анализе рядов динамики в целях наглядности целесообразно приводить эти ряды к одному основанию, к общей базе сравнения, т.е. исчислить базисные темпы роста. В качестве общего основания может быть взят не только годовой, но и среднегодовой уровень за несколько лет. В ряде случаев при сравнительном анализе рядов динамики рассчитывается коэффициент опережения среднегодовых темпов прироста. Он представляет собой отношение среднегодового темпа прироста к меньшему, исчисленному за тот же период:
Коэффициент опережения показывает, во сколько раз быстрее растёт уровень одного ряда по сравнению с другим. Наряду с коэффициентом опережения в процессе анализа может быть исчислен коэффициент ускорения (или замедления) среднегодовых темпов прироста. Этот коэффициент представляет собой отношение среднегодового темпа прироста за тот или иной период времени к среднегодовому темпу прироста за предыдущий период.
Одной из важнейших задач построения и анализа ряда динамики является обнаружение той или иной закономерности развития явления: выявление общей тенденции, а также её характера, типа. Для выявления общей тенденции в динамике используют несколько основных методов: укрупнение периодов, сглаживание с помощью скользящей средней и аналитическое выравнивание. Одним из наиболее простых приёмов является укрупнение периодов времени, к которым относятся уровни динамического ряда, например, переход от суточных уровней к декадным или месячным, от месячных – к квартальным или годовым, от годовых – к многолетним. При укрупнении периодов времени число членов ряда динамики сильно сокращается, поэтому часто выпадают из исследования движение уровня от года к году и характерные особенности выявленной тенденции развития. Поэтому часто используют более сложные методы: сглаживание с помощью скользящей средней. Оно заключается в том, что исчисляется средний уровень сначала из определённого числа первых по счёту уровней ряда, затем из того числа уровней, но начиная со второго по счёту, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, при вычислении этим способом средних уровней как бы скользят по ряду динамики, при этом каждый раз отбрасывается один уровень в начале и добавляется следующий. Вычислим скользящую среднюю за 3 года по данным таблицы 1.3.1.
Данные об урожайности пшеницы за 10 лет (данные относительные).
Табл. 1.3.1.
Периоды времени |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Урожайность, ц. \ га |
16,3 |
20,2 |
17,1 |
7,7 |
15,3 |
16,3 |
19,9 |
14,4 |
18,7 |
20,7 |
Отфильтрованные значения ряда динамики |
- |
17,8 |
15,1 |
13,3 |
13,1 |
17,2 |
16,9 |
17,7 |
17,9 |
- |
После сглаживания можно чётко заметить колеблемость урожайности, её заметное падение в определённые периоды времени. Число звеньев скользящей средней всегда меньше числа исходных данных, что является недостатком этого способа, сужающим возможности выявления характера динамики.
Наиболее совершенным приёмом выявления общей тенденции динамики является аналитическое выравнивание. Оно заключается в следующем: 1. На основе экономического анализа выделяется определённый этап развития данного явления и выявляется характер динамики явления на протяжении этого этапа; 2. Исходя из характера динамики выбирается то или иное математическое выражение закономерности, проявляющейся в изменении явления, т.е. выбирается то или иное аналитическое уравнение, которому на графике будет соответствовать определённая линия (тренд) – прямая, гиперболическая, парабола .т.п.; 3. Способом наименьших квадратов определяются параметры аналитического уравнения выбранной линии. Это означает, что сумма квадратов отклонений фактических уровней от выровненных (1.14.), т.е. расположенных на искомой линии должна быть наименьшей:
где у – фактические уровни, - соответствующие им во времени (t) выровненные уровни, расположенные на искомой прямой или кривой; 4. На основе найденного аналитического уравнения рассчитываются выровненные уровни ряда динамики, соответствующие во времени фактическим уровням.
Особое место в анализе рядов динамики занимает определение уровня колеблемости динамического ряда. Огромное внимание уделяется сезонным колебаниям. Это явление распространено в сельском хозяйстве, в котором продукция производится в летний период, реализуется и запасается осенью, хранится зимой. Сезонность носит отрицательный характер. Она приводят к простоям, неравномерному использованию в течении года трудовых ресурсов и оборудования, к понижению производительности труда и повышению себестоимости продукции. Сезонность производства большинства сельскохозяйственных продуктов приводит в свою очередь к сезонным колебаниям в работе предприятий, перерабатывающих сельскохозяйственное сырьё. Отсюда вытекает необходимость изучения сезонности и измерения сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний в статистике производится путём исчисления индексов сезонности (1.15.). Индекс сезонности представляет собой отношение фактического уровня явления за тот или иной период времени к выровненному уровню за тот же период и выражается обычно в процентах:
При наиболее простом способе выровненный уровень представляет собой простую среднюю арифметическую из месячных уровней, т.е. среднемесячный уровень за год. Рассмотрим это метод на примере следующих данных (табл. 1.3.2.): Среднеарифметическая из месячных уровней = 261,75.
Реализация картофеля на рынках города Н (данные относительные).
Табл. 1.3.2.
месяц |
Реализация картофеля, т |
Индекс сезонности | |||
2004 |
2006 |
2007 |
Среднемесячный уровень за 3 года | ||
1 |
70 |
71 |
63 |
68 |
26 |
2 |
71 |
85 |
60 |
72 |
28 |
3 |
82 |
84 |
59 |
75 |
29 |
4 |
190 |
308 |
261 |
253 |
97 |
5 |
280 |
383 |
348 |
337 |
129 |
6 |
472 |
443 |
483 |
466 |
178 |
7 |
295 |
261 |
305 |
287 |
110 |
8 |
108 |
84 |
129 |
107 |
41 |
9 |
605 |
630 |
670 |
635 |
242 |
10 |
610 |
450 |
515 |
525 |
200 |
11 |
184 |
177 |
185 |
182 |
70 |
12 |
130 |
168 |
104 |
134 |
51 |
