Практичне використання діаграм стану двокомпонентних та трикомпонентних систем

Міністерство  освіти і науки України

Вищий навчальний заклад

Донецький національний технічний університет

Кафедра: «Прикладна екологія та охорона навколишнього  середовища» 
 
 
 

Курсова робота

з дисципліни: «Фізична хімія тугоплавких неметалевих 
і силікатних матеріалів»

на тему «Практичне використання діаграм стану  двокомпонентних та трикомпонентних  систем» 
 
 

          Виконав:                                                                     

ст. гр.ТТМ пр - 08                __________________________  Бприжан М.Л.

          (підпис, дата) 
 

       Прийняв: 

професор  каф. ПЕ та ОНС      __________________________  Прилипко Ю.С.  

            (підпис, дата) 
 
 
 
 

Донецьк, 2010

РЕФЕРАТ 

       К.р.  34 сторінок, 12 рисунків,  13 джерел з переліку посилань.

       Мета  роботи: навчитись визначати будову та хімічні перетворення речовин  за різних зовнішніх умов; досліджувати хімічні явища за допомогою теоретичних  і експериментальних методів  фізики.

       В роботі розглянені: фазові рівноваги  та кристалічні структури сполук в системах TiО₂ – SіО₂, Na₂О − CaО − SіО₂; шляхи кристалізації розплаву в системі Na₂О − CaО − SіО₂; для всіх систем побудовані діаграми стану.  

       ДІАГРАМА  СТАНУ, ЕВТЕКТИКА, ПЕРИТЕКТИКА, КРИСТАЛІЗАЦІЯ, СИЛІКАТИ, ПРАВИЛО ВАЖЕЛЯ 

       ABSTRACT 

       K.R. 34 p., 12 drawings, 13 references to the literature.

       Objective: To learn how to define the structure and chemical transformations of substances under different external conditions, to investigate chemical phenomena by means of theoretical and experimental methods of physics.

Purpose of the work: phase equilibria and crystal structures of compounds in the TiO₂ − SiO₂, Na₂О − CaО − SіО₂; path of melt crystallization in the system Na₂О − CaО − SіО₂;  for all systems built diagram. 

CHART STATE, EVTEKTIKA, PERITEKTIKA, CRYSTALLIZATION, SILICATE, USUALLY A LEVER,  
 
 
 
 
 
 

ЗМІСТ

Вступ ……………………………………………………………………………    4

1 Двокомпонентна система SiO₂ – TiO₂ ………………………...……………     8

1.1 Опис діаграми стану SiO₂ – TiO₂ ……………………………………….    8

 1.2 Ліквація в системі SiO₂ – TiO₂ ………………………………………….    9

   1.3 Практичне використання системи …………………………………….... 10

2 Трикомпонентна система Na₂О – СаО – SiО₂ ……………………………… 13

2.1 Опис діаграми стану ……………………………………………………...13

2.2 Конструктивні елементи діаграми стану ………………………………..14

             2.2.1 Прикордонні криві на діаграмі …………………………………..14

     2.2.2 Потрійні точки …...…………….………………………………....17

  2.3 Шляхи  кристалізації …………….………………………………………..20

  2.4 Ліквація в системі Na₂О – СаО – SiО₂ …..…………………………….. 21

   2.5 Практичне застосування системи …….…...…………………………… 23

3 Практичне завдання …………………………………………………………...25

3.1 Приклади по діаграмі стану SiO₂ – TiO₂ ………………………………..25

3.2 Приклади по діаграмі стану Na₂О – СаО – SiО₂ …...…………………  29

Висновки  …………………………………………..……………………………31

Перелік посилань ………………………………..……………………………  33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВСТУП 

      Вітчизняна  наука о силікатах з самого започаткування, з часів Ломоносова з успіхом займалась вивченням  хімії силікатів, будовою силікатів  та реакціями, що протікають в силікатних системах. Дослідницьким криголамом з успіхом розроблені найважливіші розділи фізичної хімії силікатів, вдосконалюється технологія силікатної промисловості, створюється ряд  цілковито нових технологічних  процесів, опановується виробництво нових видів матеріалів та виробів.

      Для розуміння основних властивостей силікатних матеріалів, які можуть перебувати як в кристалічному, рідкому, склоподібному  станах виключне значення має теорія будови та основні характеристики силікатів. Вивчення основних закономірностей, що визначають перебіг реакцій в  твердих фазах, має виключне значення для силікатної технології. Вирішення  надає змогу встановлення оптимальних  умов дозування компонентів сировинних сумішей, необхідної тонкості помелу матеріалів, вплив мінералізаторів на швидкість  реакцій, вплив швидкості нагрівання та температур випалу та ряду інших  важливих факторів на перебіг основних технологічних процесів.

      Велика  частина технологічних процесів в силікатній промисловості протікає при високих температурах; експериментальне вивчення силікатних фазових рівноваг при цих температурах набуває  першочергового значення, внаслідок  якого виникають діаграми стану  силікатних систем. Використання діаграм  стану силікатних систем надає змогу  визначати кількість фаз, їх склад  та співвідношення в рівноважному стані  при заданих параметрах та складах  сумішей, а також зміни цих  характеристик при нагріванні чи охолодженні.

     Вивчення  загальних теоретичних положень фізичної хімії силікатів та основних методів дослідження силікатів  в різних країнах надає можливість детально та систематично вивчати численний експериментальний матеріал по силікатним системам. Промисловість базується на дослідженнях науки, упроваджує наукові розробки в технології виробництва новітніх матеріалів та більш досконалих схемах проведення технологічного процесу, що підтверджує взаємну підтримку, тандем співпраці.

     Діаграми  стану є узагальненням матеріалу: фазові перетворення в системі, зміна температур кристалізації для сумішей різного хімічного складу; можливі хімічні сполуки між компонентами; стан системи в певних теплофізичних умовах та кількісні співвідношення між фазами в будь-який момент охолодження чи нагрівання. Стрімка хімізація усіх галузей виробництва, яку ми нині спостерігаємо в усьому світі, змушує по-новому розуміти соціальне значення хімії. У зв’язку зі швидким розвитком промисловості, транспорту, енергетики перед людством постала проблема їх шкідливого впливу на навколишнє середовище. Відходами виробництва забруднюються вода й атмосфера і як наслідок – вимирають цілі види рослин, тварин, погіршується здоров’я людей і кардинально змінюється клімат Землі. Виробництво хімічної зброї, непомірне використання консервантів, барвників тощо у продуктах харчування й забруднення планети – все це сумні приклади безвідповідальності у використанні досягнень хімії. Винна в них не хімія сама по собі, а люди з недостатньою хімічною освітою або хімічні знання яких не набули чи вже втратили свою функціональність. Такі люди, як правило, нехтують знаннями про речовини і хімічні процеси, легко порушують норми і правила їх використання, проектують виробництва без очисних споруд, закопують відходи в землю або викидають їх у водойми, розпилюють хімікати тощо. Своєю діяльністю вони завдають шкоди здоров’ю людей і навколишньому середовищу.

     Тільки  від нас залежить, добром чи злом для людства і природи обернуться могутні та надзвичайно тонкі  хімічні процеси. І тільки неуцтво  та егоїзм можуть спричинити планетарну катастрофу.

     Фізична хімія — наука про загальні закони, які визначають будову та хімічні  перетворення речовин за різних зовнішніх  умов. Досліджує хімічні явища за допомогою теоретичних і експериментальних методів фізики. Для розвитку фізичної хімії надзвичайне значення мали роботи Д.І. Менделєєва і, перш за все, відкриття періодичного закону (1869), який став основою для вивчення будови атома, атомних спектрів, систематизації властивостей хімічних елементів та їх сполук. Д.І. Менделєєв створив гідратну теорію розчинів, увів універсальну газову сталу, встановив існування критичної температури (абсолютної Ткип рідини). Наприкінці ХІХ ст. фізична хімія бурхливо розвивається й остаточно формується в самостійну дисципліну. Цьому сприяли видатні роботи Дж. Гіббса (термодинаміка рівноваги), Я.Х. Вант-Гоффа (фізична теорія розчинів), С.А. Арреніуса (теорія електролітичної дисоціації), В.Г. Нернста (електрохімія). У 1887 р. в Лейпцизькому уні­верситеті була створена перша кафедра фізичної хімії на чолі з Оствальдом, на якій працювали Я.Х. Вант-Гофф, С.А. Арреніус, В.Г. Нернст. У ХХ ст. Ф.х. швидко розвивається завдяки створенню нових експериментальних методів, одержанню глибокого вакууму, високих тисків і низьких температур, застосуванню електроніки, радіотехніки і автоматики. На початку ХХ ст. створені ядерна модель атома (Е. Резерфорд, 1911), кількісна теорія атома водню (Н.Х.Д. Бор, 1913), сформульована теплова теорема (В.Г. Нернст, 1906). До великих досягнень ХХ ст. належать теорія розчинів сильних електролітів (П.Й.В. Дебай і В. Гюккель, 1923) і теорія ланцюгових реакцій (М.М. Семенов, 1934).

     Фізичну хімію  підрозділяють на декілька основних розділів. Будова речовини. У  цьому розділі узагальнюють експериментальний  матеріал, одержаний при використанні таких фізичних методів, як молекулярна  спектроскопія, електронографія, нейтронографія, методи на основі магнітооптичних ефектів  тощо. Ці методи дозволяють одержати дані про структуру сполук. Структура  сполуки визначає її біологічну активність. Тому встановлення структури БАР  зазначеними методами має важливе  значення для фармації. Важливим джерелом інформації про будову молекул є  квантовохімічні розрахунки. Вони дозволяють не тільки встановити кореляцію між характеристиками молекул, які утворюють речовину, і властивостями цієї речовини, але й прогнозувати будову сполук з певними властивостями, що має велике значення для пошуку БАР. Хімічна термодинаміка. На основі законів загальної термодинаміки вивчається взаємоперетворення різних видів енергії в хімічних та фізико-хімічних процесах, а також вплив зовнішніх умов на напрямок і межу перебігу самодовільних процесів. Хімічна термодинаміка має важливе значення для теорії та практики технології.

            В курсовій роботі буде розглянуто діаграми стану SiO₂ – TiO₂ з поширеною областю ліквації та Na₂О – СаО – SiО₂, яка займає важливе значення для технології виробництва стекол та налічує багато хімічних сполук та поліморфних перетворень.

     Мета  курсової роботи – вивчення елементів діаграм станів дво- та трикомпонентних систем, як найбільш поширених, на базі яких опановуються й багатокомпонентні системи; правил проходження кристалізації чи топлення, визначення кількісних співвідношень фаз за допомогою правила важеля, а також вивчення областей, в яких проходять поліморфні перетворення або ліквація, та закріплення теоретичних знань на практиці – розв’язання задач по діаграмах стану.

1 ДВОКОМПОНЕНТНА СИСТЕМА SiO₂ – TiO₂ 

      1.1 Опис діаграми стану SiO₂ – TiO₂ 

     В [4] вказано про відсутність в системі TiO₂ – SiO₂ хімічних сполук, що вказує на існування лише двох індивідуальних хімічних сполук TiO₂ та SiO₂. Для даної системи число незалежних компонентів К = 2, тобто система двокомпонентна. Звідки можна порахувати за правилом фаз Гіббса число ступенів свободи ( f ): 

                                                f = K + m – P,                                             (1.1.1) 

де m – число зовнішніх параметрів, зміна яких за умов розглянутої системи викликає зміну стану системи; m = 1, тобто лише вплив температури враховується при зміні стану системи;

     P – число фаз.

Звідки,      

                                                        f = 3 – P.                                                   (1.1.2) 

Число ступенів свободи вказує на незалежні  параметри системи, що знаходиться  в рівновазі, зміна яких в певних межах не буде викликати порушення  фазової рівноваги. Відтак, обираючи фігуративну точку на діаграмі, можна  з’ясувати варіативність системи. Наприклад, для точки евтектики (89,5% SiO₂ та 10,5% TiO₂) система інваріантна (f = 0), тобто всі параметри системи фіксовані ті жоден з них не може змінитись без зміни рівноваги. На лінії ліквідус система моноваріантна (f = 1), що вказує на можливість коливання в деяких межах одного параметра без зміни числа та природи фаз. 

     В [4] позначено, що украплення рутилу в кристалах кварцу, які зустрічаються в природі (“венерине волосся”),  не є продуктом розпаду твердих розчинів TiO₂ в SiO₂, так як розчинність компонентів один до одного не може перевищувати кількох процентів.

     Для діаграми стану системи TiO₂ – SiO₂ характерно плавлення з евтектикою (Е), в якій пересікаються гілки кривих ліквідуса та відповідає найнижчій температурі плавлення чи кристалізації (t _E = 1550°С). Евтектичний склад точно постійний: 89,5% SiO₂ та 10,5% TiO₂. Слід позначити поширену область ліквації (від 7% до 81% SiO₂). 

      1.2 Ліквація в системі SiO₂ – TiO₂ 

       В системі з обмеженою розчинністю в рідкому стані, до якої належить SiO₂ – TiO₂ (рис. 1.2.1), на лінії ліквідусу з’являється горизонтальна ділянка, над якою формується область співіснування двох незмішуваних рідких фаз (область KLM), так званий купол ліквації, який цілком не досліджено, проте продовжимо його для зручності роботи з діаграмою.

                 0          20          40          60         80         100 

                TiO₂                          ваг%                    SiO₂ 

       Рисунок 1.2.1 – Діаграма стану системи TiO₂ – SiO₂ [4] 

       Існує можливість переходу стабільної ліквації в метастабільну, яка досягається  при умові відбирання кристалів  новоутворень чи засобами отримання  склоподібних твердих тіл, які позначені  в [5] та засновані на перешкоджанні процесів кристалізації та зародкотворення (рис. 1.2.2)

Рисунок 1.2.2 – Область метастабільної ліквації в системі TiO₂ – SiO₂ [6] 

      1.3 Практичне використання системи 

     В природі титан майже завжди знаходиться  в сполученні з киснем. В земній корі невелика кількість титану знаходиться  скрізь – в гірських породах, мінералах, глинах, пісках, в морі – титан  посідає четверте місто серед  найбільш розповсюджених металів (0,6 % земної кори). Двооксид титану зустрічається  в трьох алотропічних формах: рутил, анатаз та брукіт. В деяких областях земної кулі рутил при розпаді  гірських порід осаджується на морському  узбережжі в вигляді концентрованих відкладень, збагачують флотацією чи електростатичними методами, отриману суміш рутилу та ільменіту розділяють на два компоненти магнітним методом, бо рутил немагнетний.

     В [7] позначено про особливість хімії титану як його хімічної амфотерності, звідки виникає різноманітність хімічного складу та структури складних кисневих сполук титану: титанати (структури шпінелі, корунду, перовскіту), силікати титану (октаедрична координація: октаедри титану об'єднуються ребрами між собою та  з Si-тетраедрами, утворюючи колонки або стінки) та титаносилікати (октаедри титану входять в аніонну частину структури кристалів, об'єднуючись між собою та з тетраедрами SiO₄ лише вершинами та утворюючи з ними єдиний змішаний комплексний радікал). Титаносилікати, як і силікати, можуть мати структури різного типу: каркасні, шаруваті, ланцюжкові тощо.

   Відповідно до класифікації окислів за здатністю до склоутворення TiO₂ належить до проміжних окислів та не володіють склоутворюючими властивостями, що обмежується підвищеною схильністю розплавів до кристалізації та ліквації.

     Незвичайна  властивість скла системи – нижчий коефіцієнт теплового розширення, ніж у кварцового скла – змусила Дитцеля постулювати ізоморфне заміщення в них кремнію титаном з одночасним ущільнюванням структури.

     Широка  область ліквації в системі SiO₂ – TiO₂ вказує на різку несумісність цих окислів, однією з причин якої є відмінність координаційних вимог катіонів: при кристалізації розплаву утворюються кристобаліт (тетраедри SiO₄) та рутил (октаедри TiO₆ ). Виділення рутилу проходить і при термообробці скла, що вміщує більш 8% TiO₂ та здатних до метастабільної ліквації. Доречно припустити, що в цьому склі для титану також притаманна октоедрична координація.

     Відмітна  особливість скла в системі SiO₂ – TiO₂, в якому вміст TiO₂ до 11 % (ваг.), є більш низький, ніж у кварцового скла, коефіцієнт теплового розширення α. Зниження значень α кварцового скла при введенні TiO₂ вперше було виявлено Нордбергом. Встановлено, що коефіцієнт теплового розширення в інтервалі температур 0 .. 350°С лінійно знижується зі збільшенням концентрації ТiO₂. При введенні 8 % TiO₂ разом з α зменшуються температурний коефіцієнт швидкості ультразвуку (від 1,3·10^-4 до 1,06·10^-4 1/°С для подовжніх хвиль), питомий об’ємний опір [lg ρ (Ом·м) – з 11,1 до 10,3 при 200°С], хімічна стійкість (втрати зростають с 0 до 0,099 г/м² в конц. HCl та з 2,535 до 5,493 г/м² – в 1%-ому розчині NaOH), температура початку деформації під навантаженням (з 1180 до 1150°С), в'язкість скла в розплаві (на порядок). Щільність та механічна щільність скла при цьому змінюються незначно, до того ж щільність дещо знижується (незважаючи на високу парціальну щільність TiO₂), а міцність зростає. Збільшуються діелектричні втрати та стала проникності для гелію, енергія активації дифузії котрого при підвищенні концентрації TiO₂ від 0 до 10,3 % (мол.) монотонно зменшується від 20,57 до 18,89 кДж/моль.

      При збільшенні кількості TiO₂ до 12-20 %, тобто при переході в область до мікронеоднорідного скла, що вміщує краплі збагаченої TiO₂ фази (або навіть кристали рутилу або анатазу), простежується різка зміна залежностей властивості від складу: зростання щільності, коефіцієнту теплового розширення та температури відпалення (в'язкості). Характерною особливістю такого скла, наприклад з 13,8 % TiO₂, є те, що деякі властивості (щільність, α) значно та невідновно збільшуються при термообробці в інтервалі 750-900°С (значення α збільшуються від негативних до позитивних) [7].

     В [8] є відомості про те, як для  технології виробництва динасу, вогнетривкого  матеріалу, який вміщує не менш як 93 % SiO₂, домішка TiO₂, що іноді визначається в сумі з Al₂O₃, менш шкідливо впливає, ніж Al₂O₃. TiO₂ впливає на спікання кремнезему, хоча  газопроникність динасу при додаванні TiO₂ підвищується. Домішка TiO₂ до кварцу знижує температуру β → α- перетворення утвірного кристобаліту та зменшує об’ємний ефект цього перетворення.

              Система TiO₂ – SiO₂ не має самостійного значення, але є найважливішою складовою частиною багатокомпонентних систем, які викликають інтерес для металургії та петрології.   

2 ТРИКОМПОНЕНТНА СИСТЕМА Na₂О – СаО – SiО₂ 

      2.1 Опис діаграми стану 

     В [9] проведено аналіз досліджень системи  Na₂О – СаО – SiO₂, систематичність яких пов’язана з її поширеним значенням для технології скла. Тут вказано про визначення полей первісної кристалізації сполук NC₂S₂ и N₄C₅S₆. Ортосилікат NCS встановлено вже давно, проте зроблено деякі уточнення: NCS при температурі 830 К виявлено фазовий перехід з ендоефектом, який віднесено до процесів розупорядкування; ця сполука володіє невисокими в’яжучими властивостями.

     В кінці 60-х років ХХ ст. синтезована сполука NС₃S₂: моноклінна модифікація при температурі 1623 К повільно переходить в триклінну, трохи розупорядковану, яка співіснує з C₂S, утворюючи при 1573-1673 К приблизно до 5 % твердого розчину, який при охолодженні дає β-C₂S. Верхня межа існування цієї модифікації не визначено. Сполука NC₂S₂ володіє слабим двозаломленням (0,003), оптично двовісне, можливо, моноклінної сингонії.

     Особливe значення в цій системі має метасилікатний переріз з двома бінарними метасилікатами: інконгруентно плавкий N₂CS₃ (початок топлення при 1414 К (78,5 % розплаву та 21,5 % NС₂S₃, кінець – 1476 К) кубічної сингонії, без фазових переходів, а також конгруентно плавкий NС₂S₃ с фазовим переходом при температурі 758 К та ентальпії 6,485 кДж/моль в ромбоедричну форму (див. рис. 3.1). Метасилікат NC₂S₃ (в природі мінерал комбент) за структурою ідентичен обом формам синтетичної сполуки.

     В ті самі 60-ті рр. встановлено ще один метасилікат NCS₂ – карагандит – кубічної симетрії: при температурі 973 К переходить в тетрагональну форму; розпадається при 1273-1453 К.

     Для технології скла є цікавим сполука NС₃S₆ девітрит, яка кристалізується з комбеітом NС₂S₃ в склі в процесах розсклування, - синтезовано майже в чистому виді: починає плавитися при 1320 К с утворенням 58 % розплаву та 42 % CS, плавлення закінчується при 1593 К.

     Сполука NCS₅ ромбічної сингонії плавиться інконгруентно при 1100 К з утворенням 33 % девітриту, 7 % кристобаліту та 60 % розплаву, топлення закінчується при 1310 К.

     На  рис. 2.1.1 представлено варіант повної діаграми стану даної системи.

     Дана  система в зв’язку з її великим значенням для технології скла вивчалась в вигляді розплавів та стекол.  

      2.2 Конструктивні елементи діаграми стану 

      Для зображення складів більшості трикомпонентних  систем використовують рівносторонній трикутник концентрацій (рис. 2.2.1.1), вершини якого відповідають чистим компонентам, а сторони – концентраціям двокомпонентних систем Na₂О – СаО, Na₂О – SiO₂, СаО – SiO₂. Точки всередині трикутника виражають склади, які відповідають компоненти Na₂О, СаО та SiO₂ в певних співвідношеннях, що визначаються за способом Розебома [1].  

       2.2.1 Прикордонні криві на діаграмі 

       В залежності від характеру процесу, який відбувається в системі при  змінюванні температури уздовж прикордонних кривих, вони поділяються на конгруентні  та інконгруентні.

       На  конгруентних прикордонних кривих відбуваються фізичні процеси кристалізації  або плавлення. Інконгруентні криві  на відміну від конгруентних є  кривими, на яких відбувається хімічна  реакція, що супроводжується зміненням  однієї та появи інших фаз в  системі.

       Конгруентні та інконгруентні пограничні криві  розрізняються також тим, що шлях кристалізації з перших ніколи не сходить, а з других може зійти, покинувши  інконгруентну криву. Для визначення характеру прикордонних кривих на будь якій її дільниці необхідно у точках, що обмежують цю дільницю, провести дотичну до цієї кривій. Якщо ця дотична  перетинає відповідну з’єднувальну пряму, яка з’єднує точки сполук твердих фаз, які знаходяться  у рівновазі уздовж цієї прикордонній кривій, то вона буде на даній дільниці конгруентна, а якщо не перетинає  – інконгруентна [2].

       При руху конгруентної точки по конгруентній прикордонній кривій при охолоджені розплаву відбувається фізичний процес спільної кристалізації двох фаз  – кристалів сполук, поля у первинній  кристалізації яких розділяє ця прикордонна  крива, під час нагрівання, навпаки, відбувається одночасне плавлення  вказаних сполук.

        Лініями бінарних евтектик діаграма стану поділяється на сім  полей, серед яких два мають сполуки, що витоплюються інконгруентно та знаходяться поза своїх полей – N₂CS₃ та NC₃S₆. Поле SiO₂ поділяється лініями поліморфних перетворень на три поля: α-кристобаліт, α-тридиміт, α-кварц; в правому куті розміщене заштриховане поле двох розплавів (ліквація) – більш збагаченого та менш збагаченого кремнеземом. Після тріангуляції та розставлення стрілок маємо шість трикутників та два максимуми на лініях бінарних евтектик. В системі присутні дві потрійні евтектики, які обведені кружками (О та К). Лінія BL є лінією резорбції, точки L, N, Q є точками подвійного підйому (рис.-2.2.1.2). 

Рисунок 2.2.1.1 - Діаграма стану системи Na₂О – СаО – SiO₂

. 

      Рисунок 2.2.1.2 - Діаграма стану системи Na₂О – СаО – SiO₂ [10] 

      2.2.2 Потрійні точки 

       В залежності від напрямку падіння  температури на прикордонних кривих потрійні точки поділяються на точки  евтектики, точки подвійного під’єма та подвійного опускання.

       Точка евтектики є точкою, що утворюється  трьома прикордонними кривими з  падающей по всім трьом кривим к  цій точці температурою. В точці  евтектики при відніманні від  системи теплоти при постійній  температурі, що відповідає цій точці, відбувається фізичний процес одночасної кристалізації із рідкої фази складу цієї точки три сполук, поля первинної кристалізації яких сходяться в цій точці [2].

       Точка подвійного під’єму утворюється трьома прикордонними кривими, по двом з яких температура падає до точки, а по одній – від точки.

       В точці подвійного під’єму (рис.-2.2.2.1) при відніманні від системи теплоти при постійній температурі відбувається хімічна реакція взаємодії рідкої фази складу цієї точки з однією із кристалічних сполук, що знаходиться у рівновазі з розплавом в цій точці. Внаслідок цієї реакції реагуюча сполука повністю або частково зникає, а дві інші сполуки кристалізуються з розплаву. З рідкою фазою взаємодіє та сполука, від поля первинної кристалізації якої відходить єдина прикордонна крива з температурою, що падає від точки подвійного під’єму, а дві інші сполуки, що знаходяться в рівновазі з рідиною уздовж вказаної прикордонної кривої, кристалізуються з розплаву [3].