Правила тяговых расчетов
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В единой
транспортной системе страны, обеспечивающей
потребности хозяйства и
На железные
дороги приходится около
Железнодорожный транспорт представляет собой в настоящее время огромную разветвленную сеть, составляющую более 150 тыс. км, имеющую сложные инженерные сооружения и технические средства. Железнодорожные линии соединяют все жизненно важные районы страны, что способствует их ускоренному развитию.
При эксплуатации, а также при определении путей перспективного развития железных дорог, возникают многочисленные практические задачи, которые решаются с помощью теории локомотивной тяги и ее прикладной части – тяговых расчетов.
Полученные с помощью тяговых расчетов данные служат основой для решения следующих задач:
- составления графиков движения поездов;
- нормирования расхода
топлива и электрической
- расчета пропускной и провозной способности;
- проектирования новых и реконструкции существующих железных дорог.
1 СПРЯМЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ПУТИ
Общие положения
Элементами плана пути являются кривые и прямые участки пути.
Кривые, длина которых задаётся градусами центрального угла, пересчитываются в метры по формуле:
Sкр=2πRα/360, (1.1)
где Sкр – длина кривой, м; R – радиус кривой, м; α – центральный угол в градусах.
Определяем длину кривой на элементе №6 по формуле (1.1):
Sкр=2∙3,14∙350∙25/360=152,6 м.
Кривую на плане пути размещаем произвольно, но в приделах элемента, в которую она входит. Построение плана и профиля пути и основные размеры показаны в приложении 1.
Расчет отметок профиля пути представлен в табл. 1.1
Таблица 1.1 – Расчет отметок профиля пути
№ элемента |
Si, М |
ij, ‰ |
hkj=hнj±(ij/1000)Sj, м |
1 |
1250 |
0,0 |
hk1=100+(0/1000)∙1250=100 |
2 |
1500 |
-5,7 |
hk2=100-(5,7/1000)∙1500=91,45 |
3 |
500 |
0,0 |
hk3=91,45+(0,0/1000)∙500=91,45 |
4 |
3900 |
+8,0 |
hk4=91,45+(8,0/1000)∙3900=122, |
5 |
1000 |
0,0 |
hk5=122,65+(0,0/1000)∙1000= |
6 |
1500 |
-11,8 |
h6=122,65-(11,8/1000)∙1500= |
Продолжение таблицы 1.1 – Расчет отметок профиля пути
№ элемента |
Si, М |
ij, ‰ |
hkj=hнj±(ij/1000)Sj, м |
7 |
850 |
0,0 |
hk7=104,95+(0,0/1000)∙850=104, |
8 |
1400 |
+12,8 |
hk8=104,95+(12,8/1000)∙1400= |
9 |
600 |
+5,3 |
hk9=122,87+(5,3/1000)∙600=126, |
10 |
750 |
+3,5 |
hk10=126,05+(3,5/1000)∙750= |
11 |
1250 |
0,0 |
hk11=128,675+(0,0/1000)∙1250= |
12 |
400 |
-3,3 |
hk12=128,675-(3,3/1000)∙400= |
13 |
550 |
-4,3 |
hk13=127,355-(4,3/1000)∙550= |
14 |
350 |
-2,2 |
h14=124,99-(2,2/1000)∙350=124, |
15 |
400 |
-8,8 |
hk15=124,22-(8,8/1000)∙400= |
16 |
4100 |
0,0 |
hk16=120,7+(0,0/1000)∙4100= |
17 |
850 |
+3,3 |
hk17=120,7+(3,3/1000)∙850=123, |
18 |
700 |
+3,0 |
hk18=123,505+(3,0/1000)∙700= |
19 |
350 |
+2,4 |
hk19=125,605+(2,4/1000)∙350= |
20 |
1250 |
0,0 |
hk20=126,445+(0/1000)∙1250= |
1.2 Спрямление профиля пути
Спрямление профиля состоит из двух операций:
- спрямление в продольном
профиле, путём объединения группы
элементов пути, лежащих рядом
и имеющих близкую друг к
другу крутизну и замена
- спрямление в плане путём замены кривых фиктивным подъёмом в пределах спрямлённых элементов.
Правила спрямления. Спрямлению не подлежат элементы на которых находятся остановочные пункты, самый затяжной подъем и спуск, самый крутой подъем и спуск.
Проверка возможности спрямления должна производиться для каждого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямляемый участок, по формуле:
Δi·Sj ≤ 2000, (1.2)
где Δi – абсолютная разность (по модулю) между фиктивным уклоном спрямлённого элемента и действительным уклоном i-го элемента, ‰; Si – длина j-го элемента действительного профиля пути, входящего в спрямлённый участок, м.
Уклон спрямленного участка в продольном профиле пути i/с определяется по формуле, ‰:
i'с =1000 ( hk-hн ) / Sс, (1.3)
где Sс – длина спрямленного участка, м; hk и hн – соответственно начальная и конечная отметка продольного пути спрямленного участка.
Выполним спрямление профиля пути. Анализ заданного профиля и плана пути показывает, что предварительно можно объединить в группы следующие элементы: 12 - 14 ; и 17 - 19. Элементы 1, 11 и 20 не объединяются по правилам спрямления.
Определяем длину и эквивалентный уклон спрямляемых элементов 12 - 14: где hk=124,22 и hн=127,355
- длина
- эквивалентный уклон спрямляемого участка
i'с =1000(124,22-127,355)/ 1300 = -2,41 ‰.
Проверяем возможность данного спрямления по формуле (1.2):
12:
13:
14:
Спрямление элементов 12-14 допустимо.
Определяем длину и эквивалентный уклон спрямляемых элементов 17 - 19: где hk=126,445 и hн=123,505
- длина
- эквивалентный уклон спрямляемого участка
i'с =1000(126,445-123,505)/ 1900= +1,55 ‰.
Проверяем возможность данного спрямления по формуле (1.2):
17:
18:
19:
Спрямление элементов 17-18-19 допустимо.
Далее подсчитываем фиктивный уклон от кривой, находящейся на спрямленном участке по формуле:
Суммарная крутизна спрямленного участка в рассматриваемом направлении:
iс = 1,55 + 0,31 =+1,86 ‰.
Сведем все рассчитанные данные в табл. 1.2
Таблица 1.2 - Расчёты по спрямлению профиля и плана пути
№ |
Профиль |
План |
Sс, м |
|||||||
Sj, м |
i, ‰ |
hк, м |
R, м |
Sкр, м |
Туда |
Обр. | ||||
1 |
1250 |
0,0 |
100 |
Станция А |
0,0 |
0,0 | ||||
2 |
1500 |
-5,7 |
91,45 |
- |
- |
- |
- |
- |
-5,7 |
+5,7 |
3 |
500 |
0,0 |
91,45 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0 |
0,0 |
4 |
3900 |
8,0 |
122,65 |
600 |
1250 |
3900 |
- |
0,37 |
+8,37 |
-7,63 |
5 |
1000 |
0,0 |
122,65 |
1200 |
750 |
1000 |
- |
0,44 |
+0,44 |
-0,44 |
6 |
1500 |
-11,8 |
104,95 |
- |
- |
- |
- |
- |
-11,8 |
+11,8 |
7 |
850 |
0,0 |
104,95 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0 |
0,0 |
8 |
1400 |
12,8 |
122,87 |
- |
- |
- |
- |
- |
+12,8 |
-12,8 |
9 |
600 |
5,3 |
126,05 |
- |
- |
- |
- |
- |
+5,3 |
-5,3 |
10 |
750 |
3,5 |
128,675 |
- |
- |
- |
- |
- |
+3,5 |
-3,5 |
11 |
1250 |
0,0 |
128,675 |
Станция Б |
0,0 |
0,0 | ||||
12 |
400 |
-3,3 |
127,355 |
- |
- |
1300 |
-2,41 |
- |
-2,41 |
+2,41 |
13 |
550 |
-4,3 |
124,99 | |||||||
14 |
350 |
-2,2 |
124,22 | |||||||
15 |
400 |
-8,8 |
120,7 |
350 |
152,6 |
400 |
- |
0,76 |
-8,04 |
+9,56 |
16 |
4100 |
0,0 |
120,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,0 |
0,0 |
17 |
850 |
3,3 |
123,505 |
600 |
500 |
1900 |
1,55 |
0,31 |
+1,86 |
-1,24 |
18 |
700 |
3,0 |
125,605 | |||||||
19 |
350 |
2,4 |
126,445 | |||||||
20 |
1250 |
0,0 |
126,445 |
Станция В |
0,0 |
0,0 | ||||
2 ВЫБОР РАСЧЁТНОГО ПОДЪЁМА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СОСТАВА
2.1 Выбор расчётного подъёма
Расчётный подъём – это наиболее трудный для движения в выбранном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчётная скорость, соответствующая расчётной силе тяги локомотива.
Для построенного профиля самым трудным будет элемент 4, имеющий крутизну i = +8,0 ‰ и длину S=3900 м.
Так как на расчётном подъёме есть кривая, то подъём в данном случае принимаем с учётом кривой и тогда i = +8,37 ‰
2.3 Определение массы состава при движении поезда по расчетному подъёму с равномерной скоростью
Основные расчетные характеристики локомотивов серии 2ТЭ10 представлены в табл. 2.1
Таблица 2.1 – Основные расчетные характеристики локомотива 2ТЭ10
Серия локомотива |
Vр, км/ч |
Fкр, Н (кгс) |
mл, т |
Fктр, Н (кгс) |
lл, м |
Vконстр., км/ч |
2ТЭ10 всех индексов |
23,4 |
496000 (50600) |
276 |
797500 (81300) |
34 |
100 |
Определяем основное удельное сопротивление движению локомотива по звеньевому типу пути по формуле
,
Рассчитываем основное удельное сопротивление состава по формулам (2.2), (2.3) для звеньевого пути:
, (2.2)
, (2.3)
где - масса, приходящейся на одну ось, т.
Основное удельное сопротивление состава определяется по формуле
,
где , - соответственно доли в составе по массе четырёх-, шестиосных вагонов.
Находим массу состава по формуле (2.5)
,
где g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.
Полученную массу состава для дальнейших расчётов округляем в меньшую сторону до значения кратного 100 и принимаем равной mс=5000 т.
2.4 Проверка массы состава на трогание с места на расчётном подъёме
Определяем удельное сопротивление состава при трогании с места по формуле
.
- удельное сопротивление при трогании четырёхосных вагонов:
- удельное сопротивление при трогании шестиосных вагонов:
Определяем средневзвешенное сопротивление состава при трогании с места
Определяем массу состава при трогании с места
,
где Fктр - сила тяги локомотива при трогании с места, Н.
Полученная масса превышает массу состава, рассчитанную по формуле (2.5) (8406 т > 5048 т), следовательно, тепловоз 2ТЭ10 сможет взять с места состав массой 5000 т на расчётном подъёме.
2.4
Проверка массы поезда по
По формуле (2.8) и (2.9) определяем число вагонов в составе:
– четырехосных
n4=α4mc/4mво,
n4=0,8∙5000/4∙21=48 вагонов;
– шестиосных
n6=α6mc/6mво,
n6=0,2∙5000/6∙22=8 вагонов.
По формуле (2.11) определяем длину поезда
lп=lс+nлlл+10.
По таблице характеристик вагонов для определения длины поезда выбираем расчетную длину вагонов L4 = 15 м (платформа четырёхосная), L6 = 15 м (вагон- самосвал шестиосный) .
lп=48∙15+8∙15+34+10=884 м.
Так как 884 м < 1250 м, то для дальнейших расчётов принимаем массу состава 5000 т.
2.5 Расчет массы состава с учетом использования кинетической энергии поезда
Массу состава необходимо проверить на прохождения коротких подъемов большей крутизны, чем расчетный, с учетом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках. Проверка выполняется по формуле:
где S - длина проверяемого участка профиля пути, м; vк - скорость в конце проверяемого подъема (принимается vк=vр ); vн - скорость в начале проверяемого подъема; - средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от vн до vк.
Принимаем начальную скорость подхода к проверяемому подъему vн = 80 км/ч, конечную равную расчетной vк=vр=23,4 км/ч
Определяем среднюю скорость vср по формуле:
.
и по этой скорости на рисунке 2.1 определяем:
Удельная касательная сила тяги локомотива рассчитывается по формуле
Основное удельное сопротивление локомотива считаем по формуле (2.2)
Основное удельное сопротивление четырехосных вагонов считаем по формуле (2.4)
Основное удельное сопротивление шестиосных вагонов считаем по формуле (2.5)
Основное удельное сопротивление состава определяется по формуле (2.3)
Далее определим общее удельное сопротивление движению поезда по формуле
,
где - проверяемый подъем крутизной больше расчетного, ‰.
Заключительным шагом в данном пункте будет определение длины пути по формуле (2.11)
Длина проверяемого подъема(Sпр = 1400 м) меньше 2491 м, следовательно, этот подъем можно преодолеть за счет кинетической энергии, приобретенной на спусках перед этим подъемом.
3 РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ УДЕЛЬНЫХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОЕЗД
3.1 Расчётные формулы
Для решения уравнения движения поезда надо иметь графическое представление удельных сил r(v), действующих на поезд.
Графическое представление r(v) называют диаграммами удельных равнодействующих сил. Диаграммы удельных равнодействующих сил рассчитывают и строят для площадки (i=0) отдельно для каждого режима движения поезда: режима тяги, режима холостого хода и режима торможения.
Удельные ускоряющие силы в режиме тяги рассчитываются по формуле:
. (3.1)
Удельные замедляющие силы в режиме холостого хода определяются по формуле:
, (3.2)
где wх – основное удельное сопротивление движению локомотивов на холостом ходу на звеньевом пути находится по формуле, Н/кН:
.
Удельные замедляющие силы в режиме торможения определяются по формуле:
, (3.4)
где α=1 для экстренного, α=0,8 для полного служебного и α=0,5 для служебного торможений; bт – удельная тормозная сила поезда от действия тормозных колодок, Н/кН.
Удельная тормозная сила поезда рассчитывается по формуле, Н/кН:
, (3.5)
где φкр –расчетный коэффициент трения композиционных колодок о колесо;
р– расчётный тормозной коэффициент поезда.
Расчетный коэффициент трения композиционных колодок определяется по формуле:
φкр
.
Расчетный тормозной коэффициент определяется по формуле:
n , (3.7)
где σ =0,99 – доля тормозных осей в составе; Кр = 69 кН/ось – расчётная сила нажатия композиционных тормозных колодок на ось.
Масса локомотива и его тормозные средства включаются в расчёт только при наличии на участке спусков круче 20 ‰.
Определяем число тормозных осей в составе
Определяем расчетный тормозной коэффициент
Зададимся значениями скорости от 0 до Vконстр=100 км/ч и рассчитаем численные значения удельных сопротивлений и расчетного коэффициента трения колодок. Расчет произведен по формулам 2.1-2.4 и 3.3; 3.6 с помощью MS Excel и приведен в таблице 3.1.
Таблица 3.1- Численные значения удельных сопротивлений и расчетного коэффициента трения колодок, Н/кН
V, км/ч |
wx |
φкр | ||||
0 |
0,843 |
1,064 |
0,887 |
1,900 |
2,400 |
0,360 |
10 |
0,902 |
1,120 |
0,946 |
2,030 |
2,446 |
0,339 |
19 |
0,976 |
1,191 |
1,019 |
2,198 |
2,547 |
0,324 |
20 |
0,986 |
1,200 |
1,029 |
2,220 |
2,562 |
0,322 |
23,4 |
1,019 |
1,232 |
1,062 |
2,298 |
2,617 |
0,317 |
27,5 |
1,064 |
1,275 |
1,106 |
2,402 |
2,695 |
0,312 |
50 |
1,379 |
1,575 |
1,418 |
3,150 |
3,330 |
0,288 |
62,5 |
1,606 |
1,792 |
1,643 |
3,697 |
3,836 |
0,278 |
70 |
1,760 |
1,939 |
1,795 |
4,070 |
4,192 |
0,273 |
80 |
1,986 |
2,155 |
2,019 |
4,620 |
4,728 |
0,267 |
90 |
2,236 |
2,393 |
2,267 |
5,230 |
5,334 |
0,262 |
100 |
2,510 |
2,655 |
2,539 |
5,900 |
6,010 |
0,257 |
Численные значения удельных равнодействующих сил представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 - Расчёт удельных равнодействующих сил (тепловоз 2ТЭ10; mс=5000 т, =0,33)
Тяговая характеристика |
Тяга |
Выбег |
bТ, Н/кН |
Торможение | ||
v, км/ч |
Fк, Н |
wох, Н/кН |
экстренное |
служебное | ||
(α=1) |
(α=0,5) | |||||
0 |
797500 |
14,47 |
-0,97 |
71,64 |
-72,61 |
-36,79 |
10 |
667000 |
11,88 |
-1,02 |
67,43 |
-68,45 |
-34,74 |
19 |
599500 |
10,50 |
-1,10 |
64,40 |
-65,50 |
-33,30 |
20 |
567000 |
9,86 |
-1,11 |
64,10 |
-65,21 |
-33,16 |
23,4 |
496000 |
8,46 |
-1,14 |
63,12 |
-64,27 |
-32,70 |
27,5 |
437500 |
7,28 |
-1,19 |
62,03 |
-63,22 |
-32,20 |
50 |
245000 |
3,23 |
-1,52 |
57,31 |
-58,83 |
-30,17 |
62,5 |
196000 |
2,04 |
-1,76 |
55,36 |
-57,12 |
-29,44 |
70 |
176500 |
1,53 |
-1,92 |
54,35 |
-56,27 |
-29,09 |
80 |
153000 |
0,80 |
-2,16 |
53,15 |
-55,31 |
-28,74 |
90 |
137000 |
0,22 |
-2,43 |
52,10 |
-54,53 |
-28,48 |
100 |
119500 |
-0,41 |
-2,72 |
51,17 |
-53,89 |
-28,31 |
3.2 Построения диаграмм удельных ускоряющих и замедляющих сил поезда
Диаграммы удельных сил построены по данным табл. 3.2 на отдельном листе миллиметровой бумаги.
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШИХ
При движении поезда по длинному спуску его скорость не должна превышать величину Vдm, при которой, применяя экстренное торможение, поезд может быть остановлен на расстоянии SТ (тормозной путь). Такая скорость называется допускаемой по условиям торможения. Нормативная длина тормозного пути SТ устанавливается для каждой железной дороги (или её участка) и составляет более -11,8 ‰ - 1200 м для данного задания.
Тормозной путь в метрах слагается из пути подготовки к торможению SП и пути действительного торможения SД , м:
. (4.1)
Путь подготовки тормозов к действию в метрах определяется по формуле:
, (4.2)
где VН скорость в начале торможения, км/ч; tn – время подготовки тормозов к действию, с.
Время подготовки при автоматических тормозах находим по формуле, с:
, (4.3)
где a и e – коэффициенты, определяемые от числа осей по таблице (4.1) [7]; bт – удельная тормозная сила при скорости начала торможения, Н/кН; i – величина уклона на котором решается тормозная задача (спуск со знаком «-» или подъём со знаком «+»), ‰.
При количестве тормозных осей noт = 240 , а=10; е=15.
Время подготовки тормозов к действию на спуске iс =-11,8‰
Определяем путь подготовки тормозов к действию на спуске iс =-11,8 ‰
5 ПРИБЛИЖЁННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Используя данные табл. 1.2, по диаграмме удельных сил находим средние скорости движения для каждого элемента и определяем время движения по каждому элементу и по всему участку. Результаты вычислений сводим в табл. 5.1.
Таблица 5.1 - Расчёт времени хода поезда способом равномерных скоростей
Номера элементов j |
Длина элементов Sj, м |
Уклон элемента ij,‰ |
Vj, км/ч |
60∙Sj/Vj/1000 мин |
Ст. А 1 |
1250 |
0 |
95 |
0,79 |
2 |
1500 |
-5,7 |
98 |
0,92 |
3 |
500 |
0 |
95 |
0,32 |
4 |
3900 |
+8,37 |
24 |
9,75 |
5 |
1000 |
+0,44 |
85 |
0,71 |
6 |
1500 |
-11,8 |
96 |
0,94 |
7 |
850 |
0 |
95 |
0,54 |
8 |
1400 |
+12,8 |
23,4 |
12 |
9 |
600 |
+5,3 |
38 |
0,10 |
10 |
750 |
+3,5 |
48 |
0,94 |
Ст. Б 11 |
1250 |
0 |
95 |
0,79 |
12 |
1300 |
-2,41 |
78 |
1 |
13 |
400 |
-8,04 |
97 |
0,25 |
