Правовая статистика

     Содержание

 

      Введение

     Массовые  явления развиваются в пространстве и во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одной из важнейших задач статистики.

     Процесс развития массового явления во времени  принято возникать динамикой, а  показатели, характеризующие это  развитие – статистическими рядами динамики. Следовательно, ряды динамики – это статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими и временными рядами.

     Уровни  рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

     Временные ряды, как правило, возникают в  результате измерения некоторого показателя. Это могут быть как показатели (характеристики) технических систем, так и показатели живых объектов, а, также, характеристики природных явлений (например, погодные данные). Типичным примером временного ряда можно назвать биржевой курс, при анализе которого пытаются определить основное направление развития (тенденцию или тренда). Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая). Изучение рядов динамики осуществляется в разных направлениях анализа состояния.

     Цель  данной работы - рассмотреть характеристики (показатели) динамического ряда.

     Исходя  из поставленной цели, в работе решаются следующие задачи:

     - определить понятие динамического ряда;

     - рассмотреть показатели рядов динамики.

 

      1. Понятие динамического ряда

     Изменение социально-экономических явлений  во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

     Каждый  динамический ряд содержит две составляющие:

     1) показатели периодов времени  (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

     2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

     Уровни  ряда выражаются как абсолютными, так  и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

     Динамический  интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

     Динамический  моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

     Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

     Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

     Длина ряда динамики определяется числом уровней (периодов или моментов времени). Длина  приведенного выше ряда равна (N+ 1).

     По  виду показателя, являющегося уровнем  динамического ряда, выделяют: ряды из абсолютных, средних или относительных показателей. Примером ряда из абсолютных показателей может служить временной ряд объемов выпуска продукции предприятием в стоимостном выражении. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности. Относительными величинами характеризуется динамика доли городского и сельского населения [4, с. 156].

     По  времени, отраженному в динамических рядах, динамические ряды разделяются  на моментные и интервальные (периодические):

     Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты) времени. Уровни такого ряда показывают фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени.

     Поскольку в каждом последовательном уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, так как это приводит к повторному счету.

     Интервальным (периодическим) рядом называется ряд динамики, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, месяц и т. п.). Уровни такого ряда динамики относятся к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный период времени.

     Значения  уровней интервального ряда из абсолютных показателей, в отличие от уровней моментного ряда, не содержатся в предыдущих или последующих уровнях, их можно суммировать, что позволяет получать ряды динамики укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все 6 лет в целом [2, с. 105].

     По  расстоянию между датами или интервалами  ряды динамики подразделяются на ряды:

     - с равноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов одинаково. Например, приведенный выше ряд динамики о добыче нефти в РФ представлен равноотстоящими уровнями.

     - с неравноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов различно. Например, приведенный выше ряд динамики численности населения представляет ряд с неравноотстоящими уровнями (промежуток между уровнями в начале ряда составляет 10 лет, а в конце - 1 год).

     Следует отличать равноотстоящие уровни от равных периодов времени (для интервальных рядов динамики).

     По  числу показателей ряды динамики делят на:

  • изолированные ряды, содержащие только один показатель;
  • комплексные ряды (системы рядов динамики), содержащие несколько взаимосвязанных показателей.

     При изучении массовых явлений в статистике приходится иметь дело с различными видами рядов динамики. Однако с каким бы рядом динамики не приходилось иметь дело, основным требованием, предъявляемым к анализируемому ряду, является сопоставимость его уровней.

     Несопоставимость  статистических данных во времени (уровней  рядов динамики) может быть обусловлена различными причинами:

  • различная система охвата явления статистическими наблюдениями (например, изменение границ территории, к которой отнесены те или иные показатели);
  • различная продолжительность интервалов времени, к которым относятся уровни (нельзя в рамках одного динамического ряда приводить данные за год и за 9 месяцев или в одном ряду совмещать данные в нарастающих итогах за ряд лет: в январе следующего года будет резкое снижение уровня по сравнению с декабрем предыдущего года, фиксирующего значения показателя в год);
  • изменением круга охватываемых предприятий за ряд лет (особенно остро этот вопрос возникает при анализе малого бизнеса, для которого характерна частая смена деятельности);
  • изменения в методике первичного учета и обобщения цеховой информации или в методике расчета показателей;
  • различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и т.п.
  • несовершенство методологии систематического наблюдения [4, с. 156].

     Вопрос  об обеспечении сопоставимости может  решаться по-разному в зависимости от целей исследования и причин возникновения непоправимости.

     Для обеспечения сопоставимости осуществляются дополнительные расчеты; изучаются  все изменения, происшедшие за анализируемый  период в пределах явлений. Например, данные за прошлые годы при территориальных изменениях пересчитываются в новых границах. Аналогично поступают при изменении в методах расчетов показателей, изменении цен и т.д.

     Один  и тот же ряд динамики для одних  цепей является сопоставимым, а для  других может быть несопоставимым.

     Следовательно, прежде чем анализировать ряды динамики, надо, исходя из цели исследования, убедиться  в сопоставимости уровней ряда и, если имеет место несопоставимость, добиться, при возможности сопоставимости дополнительными расчетами.

     Одним из приемов обеспечения сопоставимость рядов динамики является так называемо смыкание рядов динамики.

     Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд (более  длинный) двух или несомых рядов, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных границах. При этом для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имеешь данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

     Для переходного периода определяется коэффициент соотношения двух уровней (отыщите уровни по старой методологии или границе и уровни по новой методологии или границе). Разделив этот коэффициент уровни первого ряда (по старой методологии или территории), можно построить ряд динамики сопоставимых уровней (объединяющих уровни рассматриваемых рядов).

     Основное  требование, предъявляемое к динамическим рядам, -сопоставимость их уровней. Чтобы быть сопоставимыми, уровни ряда должны иметь:

  1. одни и те же содержательные границы;
  2. одни и те же территориальные границы;
  3. одни и те же единицы измерения (при измерении объема продукции в ценностных единицах необходимо устранить влияние изменения цен, так как со временем происходит непрерывное изменение цен; кроме того, существует несколько видов цен (например, цены производителей и потребителей));
  4. одинаковую продолжительность периодов, за которые приводятся данные (для интервальных рядов);
  5. единую методологию расчета.

     Правильно построенный динамический ряд состоит  из сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Кроме того, данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

     Смыкание  рядов используют для сопоставления двух рядов показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых административных границах. Если имеются данные в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, такие динамические ряды можно сомкнуть.

     Ряды  динамики могут быть изображены графически. Наиболее распространенным видом графического изображения является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат - уровни ряда. Другие способы графического изображения рядов динамики: столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и др.

     2. Показатели рядов динамики

     Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели динамики - средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

     Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

     Для интервального ряда средний уровень рассчитывается по формуле простого среднего арифметического:

      (для ряда  ). 

     Средний уровень моментного ряда определяется по формуле среднего хронологического. Для моментных рядов с равноотстоящими, уровнями средний уровень моментного ряда будет равен простому среднему хронологическому: 

     

     где ( )/2 - средний уровень за период времени между моментами t0 и t1; ( )/2 - средний уровень за период между моментами t1 и t2 и т. д.

     Средний уровень ряда за весь рассматриваемый  промежуток времени (t0-tN) определяется как простое среднее арифметическое из средних, исчисленных за отдельные периоды между датами (всего их будет N).

     Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле среднего хронологического взвешенного с весами Ti, равными продолжительности промежутков времени между моментами i и (i+1): 

     

     При определении средних уровней временного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежной характеристикой ряда динамики, если она характеризует период с более или менее стабильными уровнями развития. Если же за исследуемый период можно выделить этапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то пользоваться общей средней не всегда целесообразно, а предпочтение нужно отдать средним, рассчитанным по отдельным этапам.

     Средние показатели изменения  уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

     1. Средний абсолютный прирост (убыль) рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

      = или =

     Значение  среднего абсолютного прироста показывает, на сколько в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.

     2. Средний темп роста представляет собой средний относительный прирост (коэффициент роста), выраженный в процентах:

      = .

     3. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единичный промежуток времени изменяется уровень ряда. Рассчитывается он на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100%:

      = -100%

     Если  уровни ряда динамики снижаются, то средний  темп роста будет меньше 100%, а  средний темп прироста будет отрицательной  величиной.

     Для практического применения средний  темп роста, рассчитанный по данным о  конечном и начальном уровнях временного ряда, можно использовать только в случае более или менее равномерного изменения уровней.

     При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются  различные приемы и методы. Одним  из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д. [1, с. 148].

     Для каждого образованного таким образом периода рассчитывается свой показатель уровня ряда: либо простым суммированием уровней первоначального ряда, либо их усреднением. При вычислении этих показателей отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов. Сравнивая их за различные (укрупненные) интервалы времени, можно выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.

     Другой  прием – метод скользящей средней. Суть метода скользящей средней состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

     Для определения скользящей средней  формируют укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа  уровней - L. Каждый последующий интервал получаем, сдвигаясь на один уровень влево. Первоначальный интервал будет включать уровни Y0, Y1,...YL, второй - Y1, Y2, ... YL+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяем среднее значение. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда. При использовании приема скользящей средней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным рядом на число уровней, равное L-1, т.е. происходит потеря информации. Вместе с тем, чем продолжительнее интервал сглаживания, тем сильнее усреднение, а потому выявляемая тенденция развития получается более плавной. Чаще всего интервал сглаживания берут равным 3,5,7 уровням.

     Наиболее  эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое  выравнивание.

     Аналитическое выравнивание – это описание основной тенденции количественной моделью. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:

      = f(t).

     Для выравнивания ряда динамики по прямой (на основе линейной функции) используется уравнение:

      = a + a t;

     Способ  наименьших квадратов  дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a и a :

      a n + a t = y;

     a t + a tІ = ty,

     где y – исходный уровень ряда динамики;

     n –число членов ряда;

     t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

     Решение системы уравнений  позволяет получить выражения для параметров a и a :

     a = ;

     a = .

     Для выравнивания ряда динамики на основе параболы второго порядка используется уравнение:

      = a + a t+ a t (при = 0):

     a = ;

     a = ;

     a = .

     Уровни  временного ряда могут изменяться в  самых разных направлениях: они могут  возрастать или убывать, повторять  ранее достигнутый уровень. Интенсивность  их изменения бывает различной. Уровни ряда могут изменяться быстрее или медленнее. Относительное ускорение может быть измерено и с помощью коэффициента опережения. Коэффициент опережения определяется как отношение последующего темпа роста к предыдущему:

     Копережения = .

     В нашем примере коэффициент опережения для 2007 года составил 140/125 = 1,12, что означает, что в 2007 году темп роста был в 1,12 раза больше, чем в 2006 году.

     Коэффициент опережения принято рассчитывать в  сравнительном анализе нескольких рядов динамики. При параллельном изучении нескольких рядов динамики обычно их приводят к одному основанию путем расчета базисных темпов роста с одинаковой по времени базой сравнения для всех рядов. Это позволяет наглядно видеть, для какого ряда интенсивность изменений уровней наибольшая.

     При анализе, произведенном на основе вышерассмотренных  данных, приводятся средние показатели. То есть:

     Средний уровень интервального ряда динамики

      , где n – число периодов.

     Средний абсолютный прирост

      , где n – число периодов или

         

     Средний коэффициент роста

         

     или

      =

     Средний темп роста

      =

     Средний темп прироста

      - 1)

     или

      - 100

     Средняя величина абсолютного значения на 1 единицу % прироста

      =

 

      Заключение

 

     Ряды  динамики – это статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами и временными.

     С помощью рядов динамики изучаются закономерности развития социально – экономических явлений по важнейшим направлениям. Например, таким, как характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени, изменение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей, выявление и количественная оценка основной тенденции развития, изучение периодических колебаний, экстраполяция, прогнозирование и многим другим.

     Ряды  динамики, как статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления, можно классифицировать по различным признакам: по времени (моментные, интервальные), по расстоянию между датами или интервалам времени (равноотстоящие, неравноотстоящие), по числу показателей (изолированные и комплексные) и по форме представления уровней (ряды относительных, средних и абсолютных величин).

     Важным  условием при изучении массовых явлений  в статистике, основывающихся на различных  рядах динамики, является их сопоставимость.

     Для характеристики развития явления во времени на основе анализа рядов  динамики могут рассчитываться такие  показатели, как абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста и абсолютное значение на 1% прироста.

 

      Список  использованной литературы

 
      
  1. Гинзбург  А.И. Статистика. - СПб: Питер, 2008. – 274 с.
  2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. - М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС , 2009. -  185 с.
  3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2008. -247 с.
  4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005.- 368 с.
  5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2007. - 461 с.
  6. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. - М.: Издательство «Дело и сервис», 2008. - 464 с.
  7. Социально-экономическая статистика: Практикум/Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 1921 с.
  8. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 703 с.
  9. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М. : ООО «Витрэм», 2002. - 448 с.
  10. Статистика. Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005. - 671 с.

Правовая статистика