Прибыль в месяц рейсовых автобусов 2000-2005 гг.

ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный  университет»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 «Статистика» 

 

 

 

 

 

Выполнил: Парфентьев И.А. 
группа: 21Т-204

Проверил преподаватель: Шюкюров И.А.

 

 

 

 

 

 

 

г. Челябинск 
2013г.

АННОТАЦИЯ

 

 

Тема курсовой работы: «прибыль в месяц рейсовых автобусов 2000-2005 гг.» 
Объем курсовой работы27 страница, она содержит 9 рисунков, 10 таблиц, 3 источника литературы. 
Ключевые слова: прибыл в месяц, данные, выборка. 

Объектом исследования курсовой работы является РФ в период 2000-2005 гг. 
Предмет исследования – прибыль в месяц рейсовых автобусов. 
Курсовая работа состоит из введения, восьми глав, и заключения. 
       Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются цель и задачи исследования. 
Первая глава посвящена проведению выборочного наблюдения.

Вторая глава посвящена анализу сводки и группировки.

Третья глава  – построению интервального ряда распределения.

Четвертая глава  содержит характеристику используемых статистических данных.

Пятая глава содержит расчет средних показателей вариации.

Шестая глава – расчет ошибок выборки.

Седьмая глава содержит анализ взаимосвязи.

Восьмая глава – анализ социально-экономических явлений.       

 Заключение содержит  основные выводы и предложения,  направленные на повышение эффективности управления запасами.

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПРОВЕДЕНИЕ  ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Имеются 20 кварталов движения рейсовых автобусов. Это деятельность описывается 3 факторами у - прибыль за месяц, x₁ - № рейса, x₂ - цена топлива.

 

Произведем из всей совокупности предприятий систематическую  бесповторную выборку, состоящую из 20 кварталов.

 

2. ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ  СВОДКИ И ГРУППИРОВКИ

 

 

Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных  фактов, образующих совокупность, для  выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Простая сводка представляет общие  итоги по изучаемой совокупности в целом, без какой-либо предварительной  систематизации собранного материала. Она определяет общий размер изучаемого явления по заданным показателям. Она используется в дальнейшем для углубленного изучения статистической совокупности, выполняет вспомогательную роль.

Для решения любой задачи, стоящей  перед статистической группировкой, используются специфические виды группировок: типологическая, структурная и аналитическая.

Типологическая группировка –  это разделение исследуемой качественно  однородной совокупности на классы, социально  – экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами  научной группировки. При типологической группировке необходимо особое внимание уделять идентификации типов социально – экономических явлений, что возможно лишь на базе глубокого теоретического анализа исследуемого явления.

Структурная группировка – это  группировка, в которой происходит разделение однородной совокупной однородности на группы, характеризующие ее структуру по какому – либо варьирующему признаку. Например, изучение работоспособного населения, состав предприятий по размеру оборотных средств, кредиторской задолженности и прочее.

Аналитическая группировка – это  группировка, выявляющая взаимосвязи  между изучаемыми явлениями и  их признаками. Для целей аналитической  группировки, признаки делят на факторные  и результативные.

Факторный признак – это признак, под воздействием которого изменяются результативные признаки.

Аналитическая группировка обладает следующими особенностями:

1. Основа группировки – факторный  признак;

2. Каждая выделенная  группа характеризуется средними  значениями результативного признака.                                                                      Таблица 1

 

квартал	прибыль за месяц (y1)	№ рейса (x1)	цена топлива (x2)
1	19000	12	14
2	19500	13	15
3	20000	14	16
4	20000	14	17
5	21200	16	19
6	22000	18	20
7	23000	21	21
8	23000	21	22
9	23400	23	23
10	24300	23	23
11	24500	24	23
12	24800	32	24
13	24900	32	24
14	25000	34	24
15	25300	34	25
16	25600	35	25
17	26000	43	27
18	27800	45	27
19	28000	46	27
20	30000	54	28
Итого	477300	552	444
среднее	23865	27,1	22

 

Следовательно, в среднем  по 20 кварталам расчета прибыли рейсовых автобусов равно 237250 тыс. руб., № рейса 27,7 ., цена топлива 22руб. лит.

 

Найдем количество интервалов по формуле Стерджесса:

k ≈ 1+ 3,322*lg(N)

где k – количество интервалов;

N – количество единиц выборки (N = 20).

k ≈ 1+ 3,322*lg(20) ≈ 5,3≈ 5

Найдем длину  интервала по формуле:

где h – длина интервала;

x_max – максимальное значение показателя в ряду;

x_min – минимальное значение показателя в ряду.

Шаг интервала:

тыс. руб.

 

Построим типологическую группировку.

Типологическая  группировка – разделение исследуемой  качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические  типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Таблица 2

Квартал	Прибыль за месяц	№ рейса	Цена топлива
Итого	477300	552	444
среднее	23865	27.1	22

 

В среднем по 20лет расчета прибыли рейсовых автобусов равно 23625 тыс. руб., № рейса 22 ., цена топлива 27,7руб. лит.

 

 

Построим структурную группировку.

Структурная группировка  – это группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Таблица 3

 

 

 

 

№ группы	Группировка по прибыли за месяц.	число кварталов
1	19000-21200	5
2	21200-23400	4
3	23400-25600	7
4	25600-278000	2
5	27800-30000	2

 

 

Получили группировку, в которой в первой группе 5кварталов из 20 имеющихся, а в пятой группе – 2 квартала. Наибольшее количество кварталов находятся в третей группе, в пределах 24000-25600 тыс. руб.

 

Построим аналитическую группировку.

 

Аналитическая группировка – -это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Факторный признак: по прибыли за месяц.

Результативные  признаки: производство товаров и  производство услуг.

Группировка по прибыли за месяц	число кварталов	сосред. интервалом	x(i)ср* F(i)	накопленная частота
19000-21200	5	19940	99700	8
21200-23400	4	22850	91400	12
23400-25600	7	24914	174398	14
25600-27800	2	26900	53800	18
27800-30000	2	29000	58000	20

Таблица 4

Самые большие показатели прибыли за месяц составляют 3 квартала на промежутке23400 – 25600 тыс. руб.  Самые  маленькие показатели прибыли за месяц составляют 5 кварталов на промежутке 278000 – 30000 млрд руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ПОСТРОЕНИЕ  РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

 

Построим таблицу ряда распределения по прибыли за месяц.

Таблица 5

Группировка по прибыли за месяц	число кварталов	сосред. интервалом	x(i)ср* F(i)	накопленная частота
19000-21200	5	19940	99700	8
21200-23400	4	22850	91400	12
23400-25600	7	24914	174398	14
25600-27800	2	26900	53800	18
27800-30000	2	29000	58000	20

 

 

Гистограмма будет выглядеть  следующим образом:

Рисунок 1

 

 

Медианой (табл.1) будет являться №10 со значением (23400), соответственно  в (табл.5) медианной группой будет 3.

 

Квартилей Q(1) (табл.1) будет являться  №5 со значением (2 1200), соответственно  в (табл.5) 1 группа будет квартальной Q(1).

 

 

Квартилей Q(3)(табл.1) будет являться №15 со значением (2185,7), соответственно  в (табл.5) 3 группа будет квартильной Q(3).

 

Модой из (табл.5) будет 3 группа, т.к. в ней число кварталов больше остальных - 6.

Построим таблицу ряда распределения по № рейса.

Таблица 6

Группировка по № рейса	число кварталов	сосред.интервалов	x(i)ср* F(i)	накопленные частоты
12–21	8	16	129	8
21–24	3	23	70	11
24 -34	4	33	132	15
34–44	3	41	122	18
44-54	2	50	100	20

 

Гистограмма будет выглядеть  следующим образом: 

рисунок 4

 
Медианой (табл.1) будет являться №10 со значением (), соответственно  в (табл.6) медианной группой будет 2.

Квартилей Q(1) (табл.1) будет являться  №8 со значением (), соответственно  в (табл.6) 1 группа будет квартильной Q(1).

 

Квартилей Q(3) (табл.1) будет являться №15 со значением (34), соответственно  в (табл.6) 4 группа будет квартильной Q(3)

Модой из (табл.6) будет 1 группа, т.к. в ней число кварталов больше остальных - 8.

 

Построим таблицу ряда распределения по цене топлива.

Таблица 7

Группировка по цене топлива	число кварталов	сосред. интервалом	x(i)ср* F(i)	накопленная частота
14-17	4	15,5	62	4
17-20	2	19,5	39	6
20-23	5	22,4	112	11
23-27	8	25,4	203,2	19
27-28	1	28	28	20

Гистограмма будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок 7

Медианой (табл.7) будет являться №11 со значением (23), соответственно  в (табл.2) медианной группой будет 4.

 
Квартилей Q(1) (табл.1) будет являться  №5 со значением (), соответственно  в (табл.2) 2 группа будет квартильной Q(1).

Квартилей Q(3) (табл.1) будет являться №15 со значением (), соответственно  в (табл.2) 4 группа будет квартильной Q(3).

 

Модой из (табл.2) будет 4 группа, т.к. в ней число кварталов больше остальных - 8.

 

4. ХАРАКТЕРИСТИКА  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

 

Статистический  показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости.

1. Используемый статистический показатель:  прибыль рейсовых автобусов
2. Единица измерения: тыс. руб.
3. Тип показателя:

1. По объектной и временной определенности – конкретный, т.к. относится к определенному объекту, представляет собой характеристику размера, величины изучаемого явления в данное время и в данном месте.

2. По охвату единиц совокупности – индивидуальный, т.к. характеризует отдельную единицу совокупности – организацию.
3. По фактору времени – интервальный, т.к. описывает состояние и развитие явления и процесса за определенный период.
4. По числу объектов – многообъектный,  т.к. характеризует несколько объектов.

Характеристика показателей:

Средние величины

Средняя арифметическая - среднее значение признака при  вычислении которой общий объем  признака остается неизменным, т.е общий  объем признается мысленно распределенным поровну между всеми единицами  в совокупности.

 

 

 

Структурные средние     

Мода – это варианта, у которой частота (вес) наибольшая

где X_m0 – нижняя граница модального интервала;

i – разность между верхней и нижней границами интервала;

f₁ – частота интервала, предшествующая модальному;

f₂ – частота модального интервала;

f₃ – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – серединная варианта упорядоченного вариационного  ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке.

где x₀ – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот интервального ряда;

вS_m-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

f_m – частота медианного интервала.

Абсолютные показатели вариации:

Размах вариации: H = x_max – x_min

Среднее линейное отклонение

Дисперсия – это средний  квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины:

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака отих средней:

Относительные показатели вариации:

Линейный коэффициент  вариации:

Относительный размах вариации (коэффициент осцилляции):

Квадрат коэффициентов  вариации:

Среднее квартильное  отклонение:

_{0Относительное квартильное отклонение:}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.  РАСЧЕТ  СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЙ  ВАРИАЦИИ

 

Расчет средней арифметической по исходной выборке и оценка ее по структурным данным, характеристика оценки по критериям.

Средняя арифметическая:

 

 

Структурные средние (по сгруппированным данным)

Мода;

Медиана;

Абсолютные  показатели вариации (по исходным данным).

Размах вариации:

 

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

 

 

 

Дисперсия:

 

Относительные показатели вариации (по исходным данным).

Коэффициент вариации :

Относительный размах вариации

Квадрат коэффициентов  вариации:

%

Среднее квартильное  отклонение:

_{Относительное квартильное отклонение:}

Вывод: На основании рассчитанных данных можно сделать вывод, что средний заработке в месяц в период 2000-2005 гг. составляет 23864 тыс руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. РАСЧЕТ ОШИБОК ВЫБОРКИ

 

Учитывая, что на основе выборочного исследования нельзя точно оценить изучение параметров, то необходимо найти пределы в которой он находится.

Определим предельную ошибку выборки

где   t – коэффициент доверия

m - средняя ошибка выборки

 – дисперсия признака для  генеральной совокупности;

N – размер генеральной совокупности;

n – размер выборочной совокупности

 

Следовательно, генеральная  средняя находится в следующих  пределах:

Таким образом анализ среднего значения и дисперсии можно  посчитать выборочно из 20 кварталов  для 56.

На основании полученных данных можно с вероятностью 95,4% утверждать, что объем заработной платы находится в пределах от 23101тыс.руб. до 24627 тыс. руб..

 

 

 

 

 

 

7. АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ

 

Дисперсионный анализ

Данный метод анализа  может использоваться не только для  восстановления существования связи, но и для её количественной характеристики.

Дисперсионный анализ применяется для анализа парной и множественной связи. В то же время этот метод не может указать направление связи.

Для результативного  признака:

где    - конкретный член совокупности

- y среднее

n - количество

где     -среднее значение результативного признака

- количество единиц в данной  группе 

n – количество единиц в совокупности

Для выявления связи  межгрупповая дисперсия и общая сопоставляются и рассчитываются эмпирич. коэффициентами детерминации.

23668225 19053225 14938225 14938225 7102225 3478225 748225 748225 216225 189225 403225 874225 1071225 1288225 2059225 3010225 4558225 15484225 17098225 37638225

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k ≈ 1+ 3,322*lg(20) ≈ 5,3≈ 5

 

 

Группировка по прибыли  за месяц
19000-21200	5	19940
21200-23400	4	22850
23400-25600	7	24914
25600-27800	2	26900
27800-30000	2	29000

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Как видно из расчетов связь между прибылью в месяц и № рейса  сильная, это означает, что варьируя цены топлива и № рейса, мы можем влиять на прибыль в месяц}

 

Графический метод

Визуально оценивая графики, можно предположить зависимость  между признаками X иY.

В нашем случае эмпирическая линия имеет восходящий характер, что позволяет говорить о наличии прямой зависимости.

Коэффициент Фехнера

Простейший  показатель тесноты связи, основанный на поведении отклонений каждого  признака.

          _{где     с  – количество  совпадений}

                     _{н – количество  несовпадений}

1. По цене топлива

-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
+	-
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+

 

 

2. _{По  номеру рейса}

-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	+
-	+
-	+
-	+
-	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+

 

_{Как видно из расчетов, зависимость прибыли  рейса от номера рейса = 90%, а зависимость прибыли в месяц от цены топлива=50%}

 

Коэффициент параллельных прямых

Этот метод  основан на построении упорядоченного по факторному признаку список единиц совокупности. Если в этом списке наблюдается  устойч. тенденция изменений результативного  признака, то делается вывод о существовании  связи.

предыд – след

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Коэффициент параллельности прямых = 1, то есть связь существует.

 

 

 

 

Корреляционный анализ

Коэффициент корреляции определяется отрезком [-1;1]. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь.

Положительное значение говорит о наличии прямой связи, отрицательное об обратной.

Корреляционный анализ

R=0,921426195

R2=0,96519437

Мы наблюдаем прямую тесную связь.