Прилади електромагнітної системи

Зміст

 

1. Введення                                                                                             2
2. Прилади електромагнітної системи                                                 5 
3. Розрахунки:

• Розрахунок флуктації добротності                                         15                                    
• Розрахунок флуктуації пробивної напруги варикапа           23         

4. Висновок                                                                                               25         

5. Список літератури                                                                                26     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введення

 

Вимірювальний перетворювач — засіб вимірювальної техніки, призначений для формування сигналу вимірюваної інформації у формі, зручній для передачі, подальшого перетворення, обробки та збереження. На відміну від вимірювального приладу, сигнал на виході вимірювального перетворювача (вихідна величина) безпосередньо не сприймається спостерігачем. Обов'язкова умова вимірювального перетворення — збереження у вихідному сигналі інформації про кількісне значення вимірюваної величини через забезпечення функціональної залежності (переважно, лінійної) між вимірюваною величиною та сигналом на виході.

Вимоги, що ставляться до вимірювальних перетворювачів

Для успішного застосування вимірювальні перетворювачі повинні мати:

• високу статичну і динамічну точність роботи, що забезпечує формування вихідного сигналу з мінімальними спотвореннями;
• високу вибірність – датчик повинен реагувати лише на зміну тієї величини, для виміру якої він призначений;
• стабільність характеристик у часі;
• відсутність впливу навантаження у вихідному колі на режим роботи вхідного ланцюга;
• високу надійність при роботі в несприятливих умовах навколишнього середовища;
• повторюваність характеристик (взаємозамінність);
• просту і технологічну конструкцію;
• зручний монтаж та обслуговування;
• низьку вартість.

Класифікація вимірювальних перетворювачів

    За принципом дії

Принцип роботи вимірювального перетворювача може базуватись на використанні практично будь-яких фізичних явищ. Задача полягає в розробці на основі цих явищ принципів дії перетворювачів і доведення їх до конкретних методів та конструкцій, що забезпечували б, у першу чергу, необхідні метрологічні характеристики в заданих умовах застосування. У зв'язку з широким використанням передачі сигналів у вигляді електричних величин класифікація перетворювачів за видом сигналу може бути зведена до наступних видів:

• перетворення електричних величин в електричні (подільники напруги і струму, вимірювальні трансформатори, вимірювальні підсилювачі струму і напруги);
• перетворення неелектричних величин в електричні (термопари, терморезистори, тензорезистори, фотоелементи, реостатні, ємнісні та індуктивні датчики переміщення і т.д.);
• перетворення електричних величин в неелектричні (механізми електровимірювальних приладів, що перетворюють величину сили струму чи напруги у відхилення стрілки чи світлового променя, датчики ультразвукових витратомірів і т. д.);
• перетворення неелектричних величин в неелектричні (пневматичні вимірювальні перетворювачі, важелі, зубчасті передачі, мембрани, сильфони, оптичні системи і т. п.).

У залежності від виду вихідного сигналу

• Аналоговий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, що перетворює одну аналогову величину (аналоговий вимірювальний сигнал) в іншу аналогову величину (вимірювальний сигнал);
• Аналого-цифровий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, призначений для перетворення аналогового вимірювального сигналу у цифровий код;
• Цифро-аналоговий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, призначений для перетворення числового коду вимірюваного сигналу в аналогову величину.

За характером перетворення вхідної величини у вихідну

• параметричні, до яких відносять резистивні, індуктивні, трансформаторні і ємнісні перетворювачі. Їх широко використовують для перетворення неелектричних величин (переміщення, зусилля, тиску, температури та ін.) у електричні величини (напругу, струм, частоту та ін.);
• генераторні перетворювачі перетворюють вхідні величини в електрорушійну силу. Вони не потребують енергії додаткових джерел живлення, оскільки використовують енергію вхідного сигналу. Найбільшого поширення набули індукційні, термоелектричні, п’єзоелектричні, фотоелектричні перетворювачі;
• частотні перетворювачі бувають позиційні і коливальні. Позиційні частотні перетворювачі мають зазвичай укріплений на осі ротора об’єкта профільований диск, який при своєму обертанні модулює сигнал у колі параметричного перетворювача або генерує сигнал у вихідному колі. В коливальних частотних перетворювачах використовуються властивості коливальних систем різної фізичної природи;
• фазові перетворювачі перетворюють вхідну величину у фазовий зсув вихідної змінної напруги. Відлік фазового зсуву ведеться від опорної напруги, у якості якої найчастіше береться напруга живлення. Використовуються фазові перетворювачі для вимірювання як електричних, так і неелектричних величин

 

 

Прилади електромагнітної системи

Прилади електромагнітної системи засновані на взаємодії магнітного поля котушки з рухливим феромагнітним сердечником.  Вузол для створення обертаючого моменту (рисунок 1) складається з котушки, по якій протікає вимірюваний струм, і сердечника, закріпленого на осі покажчика.1, 4 — нерухомі котушки; 2 — феромагнітний рухомий сердечник;3 — вісь.

 

  

 

Рис. 1 - Електромагнітний прилад:

а – вигляд загальний з плоскою котушкою.

б – вигляд загальний з круглою котушкою. 

Енергія, яка  запасена в котушці, Wем = L∙I 2 /2. Індуктивність котушки при русі сердечника міняється, отже, вираз для обертаючого моменту з формули

буде мати наступний вид

.З умови рівності обертаючого і протидіючого моментів одержуємо

З цього рівняння випливає, що відхилення покажчика пропорційно квадрату вимірюваного струму, тобто шкала нелінійна і прилад придатний для виміру як постійного, так і перемінного струму. Градировка шкали на постійному струмі відповідає середньоквадратичному (діючому) значенню перемінного струму.

Достоїнства електромагнітних приладів — простота конструкції і надійність.

Недоліки електромагнітних приладів: мала чутливість; значне споживання потужності від вимірюваного кола (до 1 Вт); нелінійність шкали (на початку стиснута, наприкінці розтягнута); значна погрішність; вплив багатьох  величин: температура навколишнього середовища, зовнішнє магнітне поле, частота вимірюваного перемінного струму.

Значна погрішність пояснюється наявністю феромагнітного сердечника, у якому нелінійне намагнічування і магнітний гістерезис, а також  виникають вихрові струми. Гістерезис приводить до варіації показань, тобто до різних показань при підході до точки відліку з боку менших чи великих значень. Під впливом зміни температури змінюються опір обмотки котушки і геометричні розміри. Повний опір котушки перемінному струму залежить від частоти, тому градуювання електромагнітного приладу дійсна для визначеної частоти чи у вузькому діапазоні частот.

Магнітне поле котушки дуже слабке, тому зовнішнє магнітне поле значно впливає на показання. Для захисту від зовнішнього магнітного поля використовують два шляхи -  екранування й астазування. Екранування магнітом'яким залізом зменшує вплив зовнішнього магнітного поля, але прилади обтяжуються; неминучі отвори для проводів, що підводять, і щілини біля шкал послабляють екранування. Частіше використовують астазування, засноване на взаємодії зовнішнього і внутрішнього магнітних полів, що приводить до нульового сумарного ефекту. 

Рис. 2 – Астатичний вимірювальний прилад електромагнітної системи. 

Астатичний прилад складається з двох однакових вузлів, що створюють обертаючий момент, котушки яких з'єднані так, що їх магнітні поля протилежні, рисунок 2.

Зовнішній магнітний потік Ф складається з потоком Ф1 першої котушки і віднімається з потоку Ф2 другої котушки. В результаті сумарний обертаючий ефект залишається незмінним.

Електромагнітні прилади завдяки простоті, дешевині і надійності широко застосовуються для виміру струмів і напруг у потужнострумових ланцюгах постійний і перемінний токи промислової частоти (50 і 400 Гц). Більшість електромагнітних амперметрів і вольтметрів випускаються у виді щитових приладів різних розмірів класу 1,5 і 2,5. Є прилади класу 1,5 і 1,0 для роботи на дискретних частотах 50, 200, 800, 1000 і 1500 Гц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Амперметри електромагнітної системи. Котушку амперметра виготовляють з мідного проводу, розрахованого на номінальне значення струму, наприклад 5 А. Число, витків визначають з умови повного відхилення покажчика амперметра при номінальному струмі. Щитові амперметри безпосереднього включення випускають зі шкалами від 100 мА до 500 А. Вимірювальні трансформатори струму застосовують для розширення меж виміру перемінного струму. Вони розрізняються класами точності (від 0,05 до 1,0), значенням нормованого номінального опору навантаження в ланцюзі вторинної обмотки (від 0,2 до 2,0 Ом). Основна робоча частота 50 Гц, але є трансформатори на 400 і 1000 Гц.  

– початок первинної обмотки w1  та  вторинної обмотки w2.  1-  магнітопровід;  2 – ізолятор.

   

Рис. 3 -  Вимірювальний трансформатор струму: а-схема включення; б — конструкція прохідного трансформатора струму 

Первинна обмотка трансформатора струму містить мале число витків (часто –  один провідник) і включається в розрив ланцюга І1 послідовно, рисунок 3. Вторинна - з амперметром А на 5А (іноді на 1А). Значення вимірюваного струму (струму в первинній обмотці) I1 = n∙IA визначається по показанню амперметра шляхом множення показання на коефіцієнт трансформації  n = w2 / w1 , де w2, w1 — число витків  вторинної і первинної обмоток відповідно.

Трансформатори струму випускаються для роботи з первинним струмом від 5 А до 15 кА. При великих значеннях струму первинна обмотка являє собою прямолінійний провідник,  шину чи стрижень, які проходять через вікно магніто проводу (рисунок 3, б).

Опори амперметрів малі, тому нормальним режимом роботи трансформатора струму є режим, близький до режиму короткого замикання.

Вольтметри електромагнітної системи. Котушку вольтметра виготовляють з великого числа витків тонкого мідного проводу, достатнього для повного відхилення покажчика при даному значень струму. Рівняння (3-19) для електромагнітного вольтметра приймає наступний вид:

 де  RV - опір обмотки котушки.

Щитові вольтметри безпосереднього включення випускають зі шкалами від 7,5 до 250 В., а з  додатковими опорами — на 450, 600 і 750 В; клас точності 1,5.

 

 

 

 

Вимірювальні трансформатори напруги застосовують для виміру більш високих напруг, аж до 15 кВ. Вони розрізняються класом точності (0,1 і 0,2) і коефіцієнтом трансформації. Робоча частота 50 Гц.

Первинна  обмотка  трансформатора  напруги, рисунок 3.9, включається паралельно вимірюваного ланцюга. До затисків вторинної обмотки підключається вольтметр. Значення вимірюваної напруги (напруги в первинній обмотці) визначається показанням вольтметра, помноженим на число, зворотне коефіцієнту трансформації:

Трансформатори напруги розраховуються  для  роботи з первинною напругою від 380 до 500 000 В, тому число витків первинної обмотки велике. Вторинна обмотка навантажена на вольтметр із великим опором, тому нормальним режимом роботи трансформатора напруги є режим, близький до режиму холостого ходу. Трансформатори, первинна обмотка яких призначена для роботи з напругою 3 кВ і вище, забезпечуються високовольтними ізоляторами, містяться в кожухи, заповнені трансформаторною оливою. Маса їх досягає сотень кілограмів. Вимірювальні трансформатори на більш високі напруги розробляються і виготовляються індивідуально і являють собою складні електротехнічні спорудження.

Рис. 4 - Вимірювальний трансформатор напруги і схема включення трансформаторів струму та напруги.

     Шунт - масштабний вимірювальний перетворювач, призначений для зміни значення вимірюваної величини в задане число раз. 

Рис. 5 - Схема  включення магнітоелектричного вимірювального механізму Р з шунтом Rш. 

Шунти виготовляються з манганіну. На невеликі струми (до 30 А) шунти як правило поміщаються в корпусі приладу (внутрішні шунти); на великі струми (до 7500 А) застосовуються зовнішні шунти.

Зовнішні шунти мають дві пари затисків: струмові і потенційні. Струмові затиски служать для включення шунта в ланцюг з вимірюваними параметрами; до потенційних затисків, опір між якими рівний Rш, підключають вимірювальний механізм приладу.

Якщо необхідно мати струм IP у вимірювальному механізмі меншим в n раз вимірюваного струму I, то опір шунта

                            

де Rp — опір вимірювального механізму;  n = I/IP — коефіцієнт шунтування.

Зовнішні (взаємозамінні) шунти розділяють на класи точності: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 і 0,5. Шунти застосовують головним чином в  ланцюгах  постійного струму з магнітоелектричними вимірювальними механізмами.

Застосування шунтів з електромагнітними, електродинамічними, феродинамічними і індукційними вимірювальними механізмами нераціонально через порівняно велике споживання потужності цими механізмами, що приводить до істотного збільшення розмірів шунтів і споживаної потужності. Крім того, при включенні шунтів з вимірювальними механізмами на змінному струмі виникає додаткова погрішність від зміни частоти, оскільки із зміною частоти опір шунта і вимірювального механізму змінюватимуться неоднаково.

 

 

 

 

Дільники напруги. Для розширення меж вимірювання вимірювальних механізмів по напрузі (вольтметрів) застосовують додаткові резистори, які включають послідовно з вимірювальним механізмом; вони утворюють дільники напруги. Якщо напруга постійного струму, необхідна, для повного відхилення рухомої частини вимірювального механізму рівна UP, а вимірювана напруга U = m•UP, той додатковий опір    RД = RP•(n-1), де RP — опір вимірювального механізму.

Додаткові резистори робляться з манганінового дроту. Вони бувають щитовими і переносними, каліброваними і обмежено взаємозамінними, тобто такими, які призначені для приладів певного типу, що мають однакові електричні параметри. Додаткові резистори застосовуються для напруг до 30 кВ постійного і змінного струму частот від 10 Гц до 20 кГц.

По точності додаткові резистори розділяють на класи : 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 і 1,0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розрахункова частина

 

Розрахунок флуктації добротності

 

Розрахунок  невідповідності основних електричних параметрів кремнієвого епітаксійно - планарного n+-p варикапа за заданим розкидом фізичних  параметрів вихідного напівпровідникового матеріалу.

Вихідні данні:

1) Питомий  опір епітаксійного шару:

.

2) Товщина  епітаксійного шару:

.

1) Номінальна  ємність варикапа вимірюється при зворотному зсуві 1В і частоті змінного сигналу 1МГц.

2) Добротність  варикапа вимірюється при зворотному  зсуві 1В і частоті змінного  сигналу 50МГц.

3) Діаметр  вікна фотошаблона для фотолітографії  для дифузії фосфору, яка формує  p+-n перехід, дорівнює 700мкм.

1. Розрахунок флуктуації добротності.

Добротність варикапа визначається з виразу:

                           ,               (9)

де Rпосл = Rn + Rб + Rкn + Rкр + Rеп-п + Rпідк + Rпр ,        (10)

Rn – опір n+- області (розраховується n+-p варикап);

     Rб – опір бази варикапа;

     Rкn та Rкр – опори контактів до n+- та p- області відповідно;

     Rеп-п – опір перехідного розмитого шару на межі розділу епітаксійна плівка - підкладка;

     Rпідк – опір підкладки;

     Rпр – опір золотої проволоки, яку використовують для формування внутрішніх виводів.

В загальному випадку послідовний опір варикапа R (див. рис. 1) визначається формулою (10).

 

 

 

 

 

 

                            Рис.1 Еквівалентна схема варикапа:

- опір  ємності варикапа; Rp-n – опір p-n переходу варикапа.

В нашому розрахунку ми не враховуємо складові формули (10), окрім Rб , вважаючи їх дуже малими. Тобто ми вважаємо, що Rпосл ≈Rб.

Опір бази варикапа будемо розраховувати за формулою:

  .                            (11)

Площа p-n переходу Sp-n розраховується за заданим діаметром круглого вікна  фотошаблона для дифузії бора: .

Зазвичай товщину бази Wб ( див. (11) ) знаходять з вираження:

        ,                   (11а)

де xj – глибина p-n переходу;

d1 – розширення ОПЗ p-n переходу при зворотній напрузі, яке встановлюється при вимірі Q;

W1 – зміщення підкладки в епітаксійну плівку в процесі всіх високотемпературних операцій. Зазвичай W1 складає приблизно 2/3 від величини dеп , а величини d1  та W1 складають 1/3 від  dеп.

Ми будемо вважати Wб ≈ dеп , тобто будемо вважати, що величини xj, d1 та W1 ми вже врахували, тобто відняли від dеп. В подальшому будемо використовувати позначення dеп маючи в виду Wб.

Розрахуємо значення добротності варикапа за формулою (9), при цьому беремо середні значення ρеп=10,7 Ом*см та dеп=10,0мкм.

Дисперсія Q по заданим відхилам питомого опора бази розраховується за формулою:

                                                ,    (12)

де - дисперсія питомого опору.

Для розрахунку необхідно спочатку розрахувати і .

Для знаходження в формулу (9) підставляємо всі задані значення величин, замість Rпосл підставляємо значення Rб з формули (11), при цьому беремо середнє значення dеп=9,5 мкм , отримуємо:

                                      ,      (13)

де - якесь число, отримане від перемноження підставлених значень dеп, Сном і т.д.

Беремо похідну по ρеп від виразу (13):                   

                     .          (14)

Для оцінки σ за величиною флуктуації питомого опору, тобто σρ, використовуємо емпіричне правило, згідно якому

                                ,          (15)

де - максимальне відхилення величини питомого опору (для нашого випадку =1,2Ом*см);

с – коефіцієнт, величина якого залежить від числа вимірів N (табл. 1):

 

                                                                                                          Таблиця 1

N	5	10	20	30	100	∞
c	2,3	3,1	3,7	4,1	5,0	6,0

 

Припустимо, що ми виконали 100 вимірів величини ρеп , тоді по

таблиці1знаходимо: с =5,0. Підставивши значення с та в формулу (15), знаходимо (середньоквадратичне відхилення, якщо брати ,то буде дисперсія):

.

Знаходимо =(0,48 Ом*см )2 =0,23 Ом2*см2.

Розрахуємо тепер Сном за формулою:

                    ,                                      (16)

де e – 1,6·10-19 К – заряд електрона;

ε =11,9 – діелектрична постійна кремнію;

ε0 =8,85·10-14 Ф/см – діелектрична постійна вакууму;

=1,3·1015 см-3 – концентрація легуючої домішки в вихідній епітаксійній плівці p-типу.

- площа  p-n переходу варикапа;

=3,14(350мкм)2=384650мкм2=3,8·10-3см2;

=0,75 В  – контактна різниця потенціалів  для кремнію;

За умовами задачі Uзв =1 В.

Підставивши всі значення до формули (16) розрахуємо Сном:

.

Повернемося знову до розрахунку і розрахуємо похідну , використовуючи формулу (9):

.

Тепер, підставивши знайдені значення і в формулу (12) знаходимо дисперсію за заданим відхиленням питомого опору бази :

Далі розрахуємо дисперсію добротності за заданими відхиленнями товщини епітаксійної плівки за формулою:

                                  ,                                             (17)

Дисперсію товщини епітаксійної плівки знаходимо аналогічно дисперсії ρеп:

                                      ,                                                       (18)

де =1,5мкм – максимальне відхилення значення товщини епітаксійного шару.

З (18) маємо . Далі знаходимо :

                            ,                                              (19)

де b – якесь число, отримане перемноженням  ρеп, Сном і т.д.

Підставивши знайдені значення та    в формулу (15), знаходимо дисперсію добротності за заданим відхиленням значення товщини епітаксійного шару:

.

Тепер розрахуємо сумарну дисперсію добротності, обумовлену флуктуаціями dеп та ρеп:

.

. За результатами  розрахунку  знаходимо середнє квадратичне відхилення:

.

Тепер визначаємо розкид добротності по усьому інтервалу вимірів dеп та ρеп:

 

 

 

Рис.2  Розподіл випадкової величини xi за нормальним законом:

Pхi- вірогідність появи випадкової величини хi

 

Для оцінки σ за величиною флуктуації dеп та ρеп (ці флуктуації за умовами задачі рівні ±1,5) використовуємо емпіричне правило, згідно якому максимальне відхилення величини А, тобто ∆А в умовах експерименту дорівнює :

                 ,              (20)

де σ – дисперсія величини А;

с – коефіцієнт, який залежить від числа вимірів N. В нашому випадку ∆А=∆Q.

Раніше ми знайшли, що с=5, підставивши в формулу (20) замість ∆А одну за одною ∆dеп та ∆ρеп  і знайшли, що для двох випадків с=5 (див. таблицю 1 та рис 2), тому що ∆dеп=∆ρеп =1,5.

             З (20) маємо  ,        (21)

тобто щоб  врахувати розкид добротності по усьому інтервалу вимірів dеп та ρеп потрібно помножити середнєквадратичне  відхилення добротності на 2,5 (тут в якості ∆А виступає ∆Q):

.

Примітка: зазвичай послідовність для кожного параметра (dеп, ρеп) спочатку знаходять та  потім їх суму і вже не потрібно помножати суму на 2,5. Але так як значення для обох параметрів рівні, ми зробили помноження суми. Результат отримуємо такий же.

Тепер розрахуємо значення добротності нашого варикапа:

.

Тоді з урахуванням розкиду:

.

Визначимо який вклад дисперсія кожного аргументу dеп та ρеп вносить в зміну Q:

Показник кореляційного відношення

                                         ,               (22)

де  - дисперсія, що вноситься i-тим параметром;

- дисперсія, що вноситься розкидом усіх  факторів (у нас їх два: dеп та ρеп). З допомогою (22)   знаходимо:

                                   ;         (23)

                                  .         (24)

Висновок: З кореляційних відношень (23), (24) ми бачимо, що найбільш сильний вплив на розкид добротності оказують флуктуації товщини епітаксійної плівки. Флуктуації питомого опору епітаксійної плівки також оказує сильний вплив на розкид значень добротності(тобто чим більший показник кореляційного відношення η тим більший внесок в розкид вносить даний параметр ).

 

 

Розрахунок флуктуації пробивної напруги варикапа

Будемо вважати, що p-n перехід у нас плоский.

Пробивна напруга плоского різкого n+-p переходу визначається за формулою:

      .              (25)

Розрахуємо середнє значення , підставивши в формулу (25) середнє значення ρеп =10,7 Ом*см:

    .      (26)

Для знаходження прологарифмуємо (26):

,

                      звідки  .

Розрахуємо дисперсію пробивної напруги за формулою:

                            (27)

де - дисперсія питомого опору, вона була розрахована нами раніше і дорівнює =0,23 Ом2*см2.

Для розрахунку необхідно знайти похідну , тобто похідну по ρеп від виразу (25):

           ,          (28)

Для находження похідної спочатку знайдемо ;

.

Прологорифмуємо:

,

,

,

таким чином , тоді

.

 Далі  використовуючи знайдені значення  та і підставивши їх у (27) знайдемо дисперсію пробивної напруги:

                   .

Знаходимо середньоквадратичне  відхилення:

.

 Визначимо  розкид значень пробивної напруги  за рахунок зміни ρеп по усьому інтервалу вимірів ρеп:

                                  .