Применение метода средних величин в изучении потребительских цен

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАРНАУЛЬСКИЙ  ФИЛИАЛ

Заочнный финонсово-кредитный  факультет

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

На тему: Применение метода средних величин в изучении

                                   потребительских цен.

Исполнитель___________                          

          (подпись)

Направление подготовки:                          

Группа                                                         Номер личного дела                                  

Преподаватель                                            к.э.н., доцент кафедры бух. учета,

                                                                       аудита, статистики

2013

Содержание

Введение

Все сферы современной жизни связаны с денежной составляющей. В средствах массовой информации, в электронных информационных ресурсах, в очередях мы часто слышим об изменениях цен, об уровне инфляции, о различных факторах изменения цен (сезонных, случайных, вызванных социально-экономическими, политическими и другими событиями).

Овладение статистической методологией - одно из непременных  условий познания конъюнктуры рынка, изучение тенденций и прогнозирования  спроса и предложения, принятия оптимальных  решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг, в связи с этим важную роль приобретает такой раздел статистики, как статистика цен.

При исследовании цен  используются различные статистические методы, такие как выборочный метод, индексный, анализ динамики, группировки и многие другие

Наряду с абсолютными  и относительными величинами в изучении статистики потребительских цен  большое применение находят средние  величины. В экономическом анализе  часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего изучения общей картины, когда нужно из многих признаков получить величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав совокупности.

Объектом данной курсовой работы является статистика потребительских цен. Ее предмет – метод средних величин статистического изучения потребительских цен.

Цель исследования –  рассмотреть применение метода средних величин для изучения потребительских цен.

1. Теоретическая часть

1.1. Цена как объект изучения  статистики

Цена — количество денег, в обмен на которые продавец готов передать (продать), а покупатель согласен получить (купить) единицу товара. По сути, цена является коэффициентом обмена конкретного товара на деньги. Величину соотношений при обмене товаров определяет их стоимость. Поэтому цена является стоимостью единицы товара, выраженной в деньгах, или денежной стоимостью единицы товара, или денежным выражением стоимости. Это фундаментальная экономическая категория.

Цена – важнейший  экономический параметр любого предприятия, именно уровень цен влияет на его финансовое положение, так как предопределяет размер получаемой прибыли и соответственно возможности его производственного и социального развития, а также размер личного дохода собственника.

Роль цены в рыночном экономическом механизме весьма значительна, цены 1) выявляют общественные потребности, 2) сигнализируют о том, что производить и в каких количествах, 3) передают информацию о том, какая технология является наиболее эффективной, 4) определяют механизм распределения общественного продукта, 5) влияют на масштабы и структуру потребления людей.

Сущность цены, ее экономическая  природа проявляются в двойной  роли, которую играет цена на рынке. Она выступает как:

• индикатор, отражающий политику и конъюнктуру рынка (соотношение спроса и предложения, торговый и экономический риск., кредитно-финансовую ситуацию, степень конкурентности на рынке и т. д.);
• маркетинговый регулятор рынка, с помощью которого осуществляется воздействие на спрос и предложение, структуру и емкость рынка, покупательную способность рубля, оборачиваемость товарных запасов и т. д. В качестве регулятора цены позволяют ограничивать потребление ресурсов и являются мотивацией для производства.

К задачам статистики цен относятся:

• отбор товаров-представителей продукции как  производственного, так и потребительского назначения, по которым можно судить об уровне и динамике цен в целом;
• формирование репрезентативной совокупности предприятий и организаций (отдельно торговых и производственных) для выполнения выборочного наблюдения за уровнем и динамикой цен;
• регистрация цен и тарифов по сформированному кругу товаров представителей, наблюдение за изменением цен;
• создание системы показателей статистики цен и выполнение на ее основе анализа ценовых процессов по экономике страны или региона в целом, а также по конкретным видам экономической деятельности, товарным и ассортиментным группам;
• изучение динамики цен на основе расчетов индексов цен, принятых в международной статистической практике;
• определение и анализ индексов цен для отдельных территорий, регионов и субъектов Российской Федерации;
• определение уровня и темпов инфляции на основе системы статистических показателей, определение индекса-дефлятора ВВП как обобщающего показателя инфляции и корректировка на его основе обобщающих показателей системы национальных счетов как на уровне страны, так и для отдельных территорий и регионов;
• выполнение прогнозных расчетов о тенденциях изменения цен и построение экономико-математических моделей, позволяющих оценивать влияние цен на качество жизни, расходы и потребление населения в целом и для его отдельных групп

Оценка уровня цен - первый этап в статистическом изучении цен.

 Уровень цен - обобщающий  показатель, характеризующий состояние  цен за определенный период  времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

Можно выделить индивидуальный, средний и обобщающий уровни цен.

Индивидуальный уровень  цен – это сумма денег, уплаченная на рынке за товарную единицу.

Средняя цена – обобщенная характеристика для цен однородных товарных групп, для цен, варьирующих во времени или пространстве. Средние цены исчисляются за определенный период времени (за месяц, квартал, год), по территории (при различии по отдельным территориальным единицам в уровнях цен на данный вид товара), по группам товаров (средняя цена на товар различных категорий и сортов).

В качестве обобщающего  уровня цен можно рассматривать  показатель стоимости фиксированной  потребительской корзины, который  объединяет различные уровни цен  в качественно новый обобщающий уровень цен. Данный показатель будет характеризовать не только обобщающую цену фиксированного набора товаров, но и “цену жизни”.

1.2. Статистические методы изучения потребительских цен

Способы и приемы экономико-статистического  анализа можно условно подразделить на две группы: традиционные и математические.

В число основных традиционных способов и приемов экономико-статистического  анализа вариации цен можно включить следующие:

1) сводка и  группировка; 2) расчет и анализ относительных величин струтуры; 3) метод средних величин; 4) выборочные обследования; 5) анализ динамических рядов цен; 6) индексный метод анализа; 7) основы корреляционного и регрессионного анализа; 8) методы используемые для изучения вариации цен; 9) дисперсионный анализ.

При этом статистические методы не ограничиваются простым сопоставлением показателей за различные периоды. Важно выявить факторы, повлиявшие на изменение показателей, исследовать  их фактическую повторяемость и  определить вероятность повторения тех или иных явлений и результатов.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной  программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Группировка – это  разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Для группировки необходимо и достаточное количество интервалов в каждой группе. С его помощью осуществляется разбиение совокупности на однородные группы, установление связи и ее направление. Однако с помощью этого метода нельзя определить тесноту связи.

Корреляционный и регрессионный  анализ являются довольно сложной операцией. Исходными предпосылками для их проведения являются: случайный характер факторов, нормальное распределение факторов и результативного показателя, стохастическая независимость факторов.

Для дисперсионного анализа  необходимо: 1) нормальное или близкое к нему распределение генеральной совокупности; 2) независимость отдельных наблюдений в группах и подгруппах; 3) независимость факторов. Достоинством этого метода является возможность его применения в изучении зависимостей качественных признаков.

Индексы являются важнейшим  видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным  территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей

Таблица 1

Индексы потребительских  цен на товары и услуги по Российской Федерации в 2003-2011гг., на конец периода в %

Источник: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/potr/2011/I-ipc.htm

Источник: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/price/#

Рис. 1.1. Индексы потребительских цен на продовольственные товары в 2008 – 2012 гг. на конец периода, в % к декабрю предыдущего года.

Для анализа движения цен рассчитывают индивидуальные и общие (сводные) индексы. Индивидуальный индекс цен – относительный  показатель, характеризующий изменение цен на какой-либо один товар. Он может быть динамическим или пространственным (территориальным):

 или          

Основной формой общих (сводных) индексов являются агрегатные индексы (от латинского aggregatus – складываю, суммирую).

При вычислении агрегатных индексов цен в качестве весов-соизмерителей  может выступать объем реализованного продукции базисного или отчетного  периода. В первом случае, с весами базисного периода, строится индекс цен Ласпейреса:

Данный индекс широко применяется  в отечественной и зарубежной статистической практике при расчете  индексов потребительских цен, цен  производителей промышленной продукции, тарифов на грузовые перевозки, в капитальном строительстве, во внешней торговле.

Агрегатный индекс цен с весами отчетного периода – индекс цен  Пааше – определяется по следующей  формуле:

Формула Пааше используется при  определении индексов цен в розничной  торговле, в сельском хозяйстве, во внешней торговле, а также при расчете дефляторов макроэкономических показателей (валового внутреннего продукта, выпуска продукции, промежуточного потребления).

Значения индексов цен с разными  весами дают различные результаты, это объясняется тем, они имеют различный экономический смысл. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, показывает, как изменились цены в текущем периоде (на товары, проданным в текущем периоде). Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько процентов товары базисного периода были бы дороже или дешевле, если бы они продавались по ценам отчетного периода.

Индекс цен Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше. Данное явление  получило название «эффект Гершенкрона», который можно объяснить тем, что на те товары, которые подорожали в большей степени, уменьшается потребление, т.е. население стремится минимизировать свои расходы, перейдя на относительно более дешевые товары.

Второй формой общего или сводного индекса являются средние  индексы, которые математически эквивалентны агрегатным индексам. Различают два вида средних индексов цен – гармонический и арифметический.

Агрегатный индекс цен  Пааше по известным выручке от реализации в отчетном периоде и  индивидуальным индексам цен преобразуется  в средний гармонический индекс:

где из

Средний арифметический индекс цен  получается в результате преобразований агрегатного индекса цен с  базисными весами, т.е. из формулы  Ласпейреса:

где из

Средние индексы, также как и  агрегатные, позволяют определить абсолютное изменение выручки (или расходов населения) за счет изменения цен  – для этого из числителя соответствующего индекса нужно вычесть его  знаменатель.

Достоинство средних индексов в том, что они позволяют наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их вклад в формирование общего индекса через удельные веса.

1.3.  Применение средних величин при изучении потребительских цен

В повседневной жизни  употребляются термины «в среднем», «средняя». Например, средняя цена, средний расход продуктов, средняя заработная плата, средняя мощность оборудования, средняя выработка, средний размер сбережений и т.д. В экономическом анализе часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего изучения общей картины, когда нужно из многих признаков получить величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав совокупности.

Применение средних  величин позволяет охарактеризовать определённый признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.

Вычисление среднего – один из распространённых приёмов обобщения. Средний показатель отражает то общее, что типично для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.

Средняя отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений, характеризует эти уровни и из изменения во времени и в пространстве. Средняя – это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает.

Важнейшим условием научного использования  средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и технике вычисления средняя в одних условиях (для неоднородной совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствует действительности.

Средние величины очень тесно связаны с методом группировок, т.к. для характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего явления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления по изучаемому признаку).

Групповые средние обеспечивают сравнение  уровней отдельных групп с  общим уровнем по совокупности, выявление имеющихся различий и т.д. Однако нельзя сводить роль средних только к характеристике типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления (характеристики государства, единой народнохозяйственной системы: например, средний национальный доход на душу населения, средняя урожайность зерновых по всей стране, средний реальный доход на душу населения, среднее потребление продуктов питания на душу населения, производительность общественного труда).

Еще одним важным условием применения средних величин в анализе является достаточное количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее значение признака. Достаточность анализируемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности, т.е. закладывается еще на начальном этапе статистического исследования. Данное условие становится решающим при применении выборочного наблюдения, когда необходимо обеспечить репрезентативность выборки.

Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности также является условием применения средней величины в анализе. В случае больших отклонений между крайними значениями и средней, необходимо проверить принадлежность экстремумов к исследуемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана случайными, кратковременными факторами, то, возможно, крайние значения не характерны для совокупности.

В статистике применяются различные  формулы средних величин в  зависимости от исходной информации. При наличии данных о ценах  и количествах реализованного товара используется формула средней арифметической взвешенной. В случае одинаковых объемов реализации формула преобразуется в арифметическую простую.

арифметическая взвешенная: и   простая:     где n – число цен одинаковых (однородных) товаров по разным объектам (торговым точкам, районам и т.д.)

При наличии информации о ценах  и выручке товаров (B) применяется формула средней гармонической взвешенной или, в случае равных размеров выручки, гармонической простой.

гармоническая взвешенная: и   простая:    Для определения средних цен в динамике в зависимости от имеющейся информации могут быть использованы формулы средней хронологической, средней арифметической или средней гармонической.

Если известны уровни цен на равноотстоящие моменты времени – на начало каждого месяца, квартала и т.д. – применяется средняя хронологическая:

Пространственное и  временное сопоставление средних  уровней цен позволяет судить о региональных различиях цен и динамике цен.

Особым видом средних  величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры  рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана. Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчёт средней степенной невозможен или нецелесообразен.

Мода – значение случайной величины встречающейся с наибольшей вероятностью.

В дискретном вариационном ряду - вариант, имеющий наибольшую частоту.

В интервальных рядах  распределения с равными интервалами  мода вычисляется по формуле:

M_o = ,

где X_Mo – нижняя граница модального интервала; i_Mo – модальный интервал; ƒ_Mo, ƒ_Mo-1, ƒ_Mo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

Медиана М_е – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.

Номер медианы для  нечетного объёма вычисляется по формуле:

N M_e = (n+1) / 2,

где n – число членов ряда.

В интервальных рядах  распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности части) оказывается в каком-то из интервалов признака x. Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется линейной интерполяцией по формуле:

M_e = X_Me + i_Me * ,

где X_Me - нижняя граница медианного интервала; i_Me – медианный интервал; - половина от общего числа наблюдений; S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала; ƒ_Me – число наблюдений в медианном интервале.

Мода и медиана в  отличие от степенных средних  являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой-либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как  правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного распределения частот вариационного ряда. Поэтому соотношение моды, медианы и средней арифметической позволяет оценить асимметрию ряда распределения.

Мода и медиана являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане  вычисляются значения признака, делящие  совокупность на четыре равные (по числу  единиц) части – квартили, на пять равных частей – квантили, на десять частей – децили, на сто частей – перцентили.

2. Расчетная часть

2.1. Задание 1

С целью изучения цен  по предприятиям конкурентов обследованы  предприятия розничной торговли города (выборка 10% механическая). Получены следующие данные за отчетный период о реализации картофеля:

Таблица 2

Признак – средняя  цена 1 кг. картофеля (определите как  отношение выручки от продажи  к объему продаж).

Число групп – пять.

Решение.

1. Рассчитаем среднюю цену 1 кг. картофеля как отношение выручки от продажи к объему продаж.

Таблица 3

Определение средней  цены 1 кг картофеля