Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой Тверской области

 

Р О С С  И Й С К А Я   Ф Е  Д Е Р А Ц И Я

М о с к  о в с к а я   о б  л а с т ь

 

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Московской  области

Международный университет природы, общества и человека

«Дубна»

Филиал «Котельники»

Кафедра Экономики

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

 

 

По дисциплине    Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

 

Тема работы      Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой Тверской области.

 

 

 

 

 

                                                                         Выполнил: студент гр. ЭТ-11

                                                                                              Тараскина Е. П.  

______________

                                                          Проверил:    Поздеева С. Н.

                                                                                                               ______________

                                                               

 

 

 

 

 

 

Котельники -2010

Р О С С  И Й С К А Я   Ф Е  Д Е Р А Ц И Я

М о с к  о в с к а я   о б  л а с т ь

 

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Московской  области

Международный университет природы, общества и человека

«Дубна»

Филиал «Котельники»

                                             

 

 

З а д а н и е

на курсовую работу

 

 

По дисциплине:       Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

 

Тема:  Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой Тверской области.      

 

Исходные данные к работе: Показатели об исполнении годового баланса за 2009 год по Тверской области.

 

Сроки работы

Дата получения задания «15»  октября  2010 г                  ___________________

                                                                                                             (подпись студента)

Дата сдачи законченной работы «10» декабря 2010 г                 __________________

                                                                                                                      (подпись студента)

Руководитель работы         _____________Старший преподаватель Поздеева С. Н.

                                                                  (подпись)           (ученая степень, звание, фамилия,  инициалы)

 

 

 

Исполнитель студентка

Группы ЭТ-11                          ___________                   Тараскина Е. П.

                                                             (подпись)                                  (фамилия и инициалы)

 

Содержание

 

 

 

Введение…………………………………………………………………4

Задачи……………………………………………………………………4

Цель работы…………………………………………………………......5

Появление межотраслевого баланса Леонтьева……………….....6

Роль промышленности в  экономике……………………………….7

Экономическое развитие области…………………………………..8

Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для

управления экономикой  Тверской области с

использованием 3 отраслей:………………..……………………….12

Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для

управления экономикой Тверской области с

использованием 5 отраслей:.............................……………………..19

Вывод……………………………………………...……………………..27

Список литературы…………...………………………………………28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Экономика России как материальная база проводимого общественного  переустройства представляет собой  сложный комплекс отраслей, среди  которых особое место традиционно  принадлежит промышленности. Промышленность – главная и ведущая отрасль  материального производства. Она  оказывает решающее воздействие  на развитие производительных сил и  производственных отношений.

Промышленность, и в особенности  тяжелая индустрия, является основой  расширенного воспроизводства в  экономике. Она непрерывно воспроизводит  средства производства как для себя, так и для других сфер рынка. Тяжелая  индустрия вооружает передовой  техникой все отрасли промышленного  производства, сельского хозяйства, транспорта, связи, строительства, торговли, обеспечивая технический прогресс во всем народном хозяйстве. Дальнейшее развитие промышленности, и прежде всего отраслей тяжелой индустрии, является важнейшей предпосылкой возрождения  экономического потенциала страны и успешного решения задач обеспечения социально-экономического и политического развития.

Промышленность перерабатывает сельскохозяйственную продукцию и производит основную долю товаров народного потребления, удовлетворяет потребности общества, повышая его материальное благосостояние. Велика роль промышленности в государственном  накоплении.

Развитие промышленности способствует рациональному размещению производительных сил, всестороннему развитию экономических  районов страны, целесообразному  использованию богатых ресурсов.

 

 

Задачи

 

 

 

Проанализировать  таблицы  межотраслевого баланса, их представления в статическом  и динамическом виде, а также возможностей практического применения. Для этого  одна из глав посвящена 

вычислительным аспектам решения  задач на основе модели межотраслевого баланса.

 

 

 

Цель  работы

Цель этой курсовой работы, по моему мнению, заключается в закреплении знаний и в правильности применения межотраслевого баланса Леонтьева.

Так же одной из целей является: просмотр на практике применение баланса и  его необходимость в экономике. А так же испытать на себе особенности выбранной специальности. Закрепление полученных знаний на занятиях линейной алгебры. Усвоение пройденной темы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Появление межотраслевого баланса Леонтьева

 

 

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923—1924 гг. В 1930-е годы Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием «затраты — выпуск». Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица «затраты — выпуск» для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США . Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза.

За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном  выражении (по 83 отраслям) и первый в  мире межотраслевой баланс в натуральном  выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных  плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы  в стоимостном и натуральном  выражении были построены в 1962 г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966 г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам  и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы  заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том  числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных  и др.)

В 70-х и 80-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались  более сложные межотраслевые  модели и модельные комплексы, которые  использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые  исследования занимали достойное место  в мировой науке.

В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских  ученых не находят практического  применения в реальной экономике, где  все решения принимались исходя из политической конъюнктуры:

Западные  экономисты часто пытались раскрыть "принцип" советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует.

 

Роль промышленности в экономике

Для развития экономики любого государства  важны все отрасли народного  хозяйства, но фундаментом ее остается все же промышленность. Промышленность признается ведущей отраслью экономики по следующим причинам:

1. развитие промышленности, особенно таких отраслей, как электроэнергетика, машиностроение и химическая, служит основой для ускорения НТП во всем народном хозяйстве;
2. промышленность, особенно ее тяжелая индустрия, представляет собой фундамент всей экономики, основу для расширенного воспроизводства и экономического развития всех субъектов России;
3. обороноспособность государства в значительной мере определяется уровнем развития промышленности;
4. от развития легкой и пищевой промышленности зависит обеспеченность граждан страны товарами народного потребления.

Таким образом, промышленность является ведущей  отраслью народного хозяйства и  основой для повышения эффективности  общественного производства.

Работа  промышленности характеризуется количественными, качественными, стоимостными и натуральными показателями.

К количественным показателям относятся, например, объем выпуска и реализации промышленной продукции в натуральном  и стоимостном исчислении. Выпуск определенного вида продукции в натуральном исчислении (в штуках, тоннах, квадратных метрах, условных единицах и т.д.) считается более объективным показателем по сравнению с объемом выпуска продукции в стоимостном выражении, так как не зависит от уровня инфляции.

К качественным показателям можно  отнести уровень качества продукции, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др. Все упомянутые показатели работы промышленности тесно взаимосвязаны между собой.

 

 

 

 

 

Экономическое развитие области

Тверская область

 

 

 

Удачное географическое положение, кадровый и  промышленный потенциал, наличие транспортной инфраструктуры, мощная энергетическая база, а также природные ресурсы  Верхневолжья составляют солидную основу для дальнейшего развития региона, в котором большая роль отводится  реализации инвестиционной политики.

Сегодня Тверская область считается одним  из инвестиционно привлекательных регионов России. Основными направлениями для инвестиций являются строительство новых предприятий, ориентированных на близкий рынок Москвы и Подмосковья, инфраструктурное обустройство транспортных артерий Москва - Санкт-Петербург и Москва - Рига, развитие сферы розничной сферы торговли и услуг, туристический бизнес, сельское хозяйство, жилищно-коммунальное хозяйство и строительство, производство строительных материалов.

В настоящее время более 400 предприятий  и организаций области осуществляют торговлю с партнерами из 80 стран  мира.

Из  стран СНГ наиболее активно внешняя  торговля ведется с Украиной и  Казахстаном. Крупнейшие партнеры из стран  дальнего зарубежья - Германия, Италия, Испания, Китай, Турция.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Машиностроение

 

 

Машиностроение — это комплексная базовая отрасль экономики России, важнейший сегмент промышленного производства, сердцевина индустрии, ее промышленный и интеллектуальный потенциал.  
Оно включает в себя такие виды деятельности, как производство транспортных средств и оборудования, станкостроение, приборостроение, металлургическое, сельскохозяйственное машиностроение, электротехническую промышленность, а также радиоэлектронику и вычислительную технику. 
Машиностроение как отрасль существует более двухсот лет. По числу занятых и по стоимости выпускаемой продукции оно занимает первое место среди всех отраслей российской промышленности. Уровень развития машиностроения является одним из важных показателей уровня развития страны.  
Машиностроение определяет отраслевую и территориальную структуру промышленности России, обеспечивает машинами и оборудованием все отрасли экономики, производит разнообразные предметы потребления. Кроме машин и оборудования, приборов и инструментов производственного профиля предприятия машиностроения выпускают всевозможные изделия бытового и культурного назначения.  
Доля машиностроительной отрасли в промышленном производстве Тверской области составляет 34,3%. 
В целом, в отрасли машиностроения в тверском регионе трудятся 39,7 тыс. человек, что составляет 41,3 % от общего количества работников обрабатывающего производства Тверской области (96 тыс. человек).

 

 

Легкая промышленность

 

Легкая  промышленность представлена двумя  видами деятельности: «производство кожи, изделий из кожи и производство обуви» и «текстильное и швейное производство». Основные предприятия сконцентрированы в Твери.

В отрасли легкой промышленности занято 14 % работающих на предприятиях обрабатывающих производств.

 

 

 

 

 

Химическая промышленность

 

 

Химическая  промышленность Тверской области представлена двумя видами экономической деятельности: «Химическое производство» и «Производство резиновых и пластмассовых изделий» и характеризуется выпуском различных видов продукции.

По  виду деятельности «Химическое производство»  наблюдается положительная динамика роста на 60,6 % выпуска антибиотиков; на 22,9 % лакокрасочных материалов; на 7,9 % выпуска синтетических смол и  пластических масс. Вместе с тем  отмечается снижение производства препаратов для лечения сердечнососудистых заболеваний на 67,8 %, препаратов для  лечения онкологических заболеваний  — на 44,2 %, препаратов для лечения  болезней эндокринной системы и  органов пищеварения — на 43,5 %, витаминных препаратов — на 42,9 %, болеутоляющих, жаропонижающих и противовоспалительных  средств — на 18,9 %, противотуберкулезных препаратов — на 3,9 %.

По  виду деятельности «Производство резиновых  и пластмассовых изделий» увеличился на 23,7 % выпуск пластикатов поливинилхлоридных, на 6,1 % выпуск металлопластиковых окон. При этом снижен выпуск стеклопластиков (на 58,2 %), металлопластиковых дверей (на 52,7 %), листов из термопластов (на 30,5 %), изделий  из пластмасс (на 19,9 %), пленок полимерных (на 12,4 %).

Число занятых на предприятиях химической промышленности составляет 5,2 % от занятых  в промышленном производстве области.

Энергетика

Электроэнергетика стабильно занимает второе место  в структуре промышленного производства области . На территории области располагаются крупнейшие объекты электроэнергетики — Калининская АЭС и Конаковская ГРЭС. 
На Калининской АЭС в настоящее время действуют три энергоблока общей мощностью 3 ГВт. В 2011 году должен состояться ввод в эксплуатацию энергоблока № 4 мощностью 1 ГВт. Калининская АЭС расположена на севере Тверской области в 125 км от города Тверь на южном берегу озера Удомля. Расстояние до Москвы — 330 км, до Санкт-Петербурга — 400 км. Калининская АЭС снабжает электроэнергией восемь регионов страны.

 

 

Сельское хозяйство

 
Посевы пшеницы, ржи, овса, кормовых культур; картофелеводство, овощеводство. Важный район льноводства. Молочное скотоводство, свиноводство. Птицеводство. Судоходство по Волге и оз. Селигер. Курорт Кашин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой Тверской области с  использованием 3 отраслей:

 

Отрасль производства	Потребление			Конечный продукт	Валовой выпуск
	Машиностр.	Хим. промышл.	Легкая промышл.
Машиностроение	300	350	200	250	1100
Химическая промышленность	110	480	270	90	950
Легкая промышленность	480	360	200	300	1340

 

 

1)Составим балансовое уравнение моделей, и определим потоки средств производства по отраслям.

x₁₁=300  x₁₂=350  x₁₃=200  y₁=250

x₂₁=110  x₂₂=480  x₃₃=270  y₂=90

x₃₁=480  x₃₂=360  x₃₃=200  y₃=300

 

 

вектор валового выпуска по отраслям

вектор конечного продукта

Для всех отраслей экономики некоторого региона получаем систему:

 

 

 

 - система балансовых уравнений

 

 

 

2) Оценим  имеющийся  вклад отраслей в суммарный конечный продукт региона.

x₁=1100 x₂=950 x₃=1340

Z- суммарный конечный продукт в регионе

 

Z=250+90+300=640

47%

 

В размере 47%  от общего объема составляет конечный продукт машиностроительной отрасли.

 

 

3) Найдем  техническую матрицу коэффициентов прямых затрат А.

-матрица прямых затрат

По формуле a_ij= получим:

a₁₁= = =0,27 ,   a₂₁= =0,1 ,   a₃₁= = 0,44 ,

a₁₂= =0,37 ,   a₂₂= = =0,5 ,   a₃₂= =0,38 ,

a₁₃= =0,15 , a₂₃= = =0,2 ,   a₃₃= =0,15 .

 

 

Таким образом, матрица прямых затрат имеет вид:

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

4)Исследуем матрицу прямых затрат (матрица А) на продуктивность и найти матрицу В-полных затрат.

 

 

D= (Е-А) = - =

 

 

=0,155

Так как матрица D=(E-A) не выраженная, то у нее существует обратная .

5)Найдем алгебраические дополнения к элементам матрицы D:

 

         

      

         

             

 

 

 

6) Анализируем  о существовании решения в матричной модели Леонтьева.

 

 

 

По критериям продуктивности получили, что все элементы матрицы B не отрицательные и модель Леонтьева имеет решение:

 

- матрица полных затрат.

По условию, в отчетном периоде величина конечного продукта составила:

y₁=250, y₂=90, y₃=300 (условных единиц).

 

 

 

7) Найдем  величины конечного продукта отдельно по всем отраслям и в целом  по области в соответствие с изменениями в его структуре.

 

Вариант 1:

Если конечный продукт в отрасли машиностроения увеличится на 90, то ее новое значение составит

у₁^нов=y₁+90=250+90=340 у.е.

 

Если конечный продукт в отрасли химическая промышленность снизится на 15%, то ее новое значение составит

y₂^нов=у₂=90-=76,5 у.е.

 

Если конечный продукт в отрасли легкая промышленность увеличится в 1,2 раза, то ее новое значение составит

y₃^нов=у₃ *1,2=300*1,2=360 у.е.

 

Тогда вектор конечного продукта Y будет иметь вид:

 

 

а необходимый для этого валовой выпуск по отраслям

Следовательно, валовой выпуск машиностроения должен составить 1298,806, химической промышленности – 1015,922, легкой промышленности  - 1563,672 условных денежных единиц.

Вывод: таким образом, чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта, необходимо: увеличить в отрасли машиностроения  продукт на 36%, уменьшить в отрасли химической промышленности  продукт на 15%  и увеличить на  20%  продукт в легкой промышленности по сравнению с исходными величинами.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2:

Если конечный продукт в отрасли машиностроения снизится на 9%, , то ее новое значение составит

у₁^нов=y₁-227,5у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли химическая промышленность увеличится на 10%, то ее новое значение составит

y₂^нов=у₂+ =99 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли легкая промышленности увеличится на 23, то ее новое значение составит

y₃^нов=у₃+23=300+24=323 у. е.

 

 

 

 

 

 

Тогда вектор конечного продукта Y будет иметь вид:

 

 

а необходимый для этого валовой выпуск по отраслям

 

Следовательно, валовой выпуск машиностроения должен составить 1062,78,  химической промышленности – 934,1555, легкой промышленности – 1363,017 условных денежных единиц.

Вывод: таким образом, чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта, необходимо: понизить в отрасли машиностроения  продукт на 9%, увеличить  в отрасли химической промышленности  продукт на 9% и увеличить на 7,6%  продукт в легкой промышленности по сравнению с исходными величинами.

 

Вариант 3:

Если конечный продукт в отрасли машиностроения увеличится в 1,3 раза, то ее новое значение составит

у₁^нов=y₁*1,3=250*1,3=325 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли химическая промышленность увеличится на 110, то ее новое значение составит

y₂^нов=у₂+110=90+110=200 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли легкой промышленности  снизится на 9%, , то ее новое значение составит

y₃^нов=у₃-=273 у. е

 

Тогда вектор конечного продукта Y будет иметь вид:

 

 

а необходимый для этого валовой выпуск по отраслям

 

 

Следовательно, валовой выпуск машиностроения должен составить 1475,514, химической промышленности – 1347,861, легкая промышленность  - 1719,842 условных денежных единиц.

Вывод: таким образом, чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта, необходимо: увеличить в отрасли машиностроения  продукт на 30%, увеличить в отрасли химической промышленности  продукт на 122,2% и понизить на 9 %  продукт в  легкой промышленности по сравнению с исходными величинами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение модели межотраслевого баланса Леонтьева для управления экономикой Тверской области с использованием 5 отраслей:

 

 

Отрасль пр-ва	Потребление					Конечный продукт	Валовой выпуск
	Машиностр.	Хим. пром.	Легкая пром.	Энергетика	Сельское хоз-во
Машиностроение	340	160	200	300	250	100	1350
Химическая промышленность	150	280	260	210	300	60	1260
Легкая промышленность	280	180	200	150	250	170	1230
Энергетика	200	300	210	270	220	130	1330
Сельское Хоз-во	210	250	240	200	150	240	1290

 

 

 

1)Составим балансовое уравнение моделей, и определим потоки средств производства по отраслям

x₁₁=340  x₁₂=160  x₁₃=200  x₁₄=300 x₁₅=250 y₁=100

x₂₁=150  x₂₂=280  x₃₃=260  x₂₄=210 x₂₅=300 y₂=60

x₃₁=280  x₃₂=180  x₃₃=200  x₃₄=150 x₃₅=250 y₃=170

x₄₁=200 x₄₂=300 x₄₃=210 x₄₄=270 x₄₅=220 y₄=130

x₅₁=210 x₅₂=250 x₅₃=240 x₅₄=200 x₅₅=150 y₅=240

 

 

 

 

 

2) Оценим  имеющийся  вклад отраслей в суммарный конечный продукт региона.

Z=100+60+170+130+240=700

 

В размере 34%  от общего объема составляет конечный продукт сельскохозяйственной отрасли.

 

3) Найдем  техническую матрицу коэффициентов прямых затрат А

 

a₁₁=0,25 a₁₂=0,13 a₁₃=0,16 a₁₄=0,23 a₁₅=0,19

a₂₁=0,11 a₂₂=0,22 a₂₃=0,21 a₂₄=0,16 a₂₅=0,23

a₃₁=0,21 a₃₂=0,14 a₃₃=0,16 a₃₄=0,11 a₃₅=0,19

a₄₁=0,15 a₄₂=0,24 a₄₃=0,17 a₄₄=0,21 a₄₅=0,17

a₅₁=0,16 a₅₂=0,2   a₅₃=0,2   a₅₄=0,15 a₅₅=0,12

 

 

 

4)Исследуем матрицу прямых затрат (матрица А) на продуктивность и найти матрицу В-полных затрат.

 

 

 

5)Так как матрица D=(E-A) не выраженная, то у нее существует обратная .

По критериям продуктивности получили, что все элементы матрицы B не отрицательные и модель Леонтьева имеет решение:

                                                                                                                                 

 

 

По условию, в отчетном периоде величина конечного продукта составила:

y₁=100, y₂=60, y₃=170,=130, 240 (условных единиц).

(по усл.)

 

 

 

6) Найдем  величины конечного продукта отдельно по всем отраслям и в целом  по области  в соответствие с изменениями в его структуре.

 

Вариант 1:

Если конечный продукт в отрасли машиностроения увеличится на 90, то ее новое значение составит

у₁^нов=y₁+90=100+90=190 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли химической промышленности снизится на 15%, то ее новое значение составит

y₂^нов=у₂-51у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли  легкой  промышленности увеличится в 1,2, то ее новое значение составит

y₃^нов=у₃*1,2=170*1,2=204 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли энергетики не изменится, то ее новое значение составит

y₄^нов=у₄= 130 у. е.

 

Если конечный продукт в отрасли сельского хозяйства снизится на 135, то ее новое значение составит

y₅^нов=у₅-135=240-135=105 у. e.

 

 

 

Следовательно, валовой выпуск машиностроения должен составить 505,921, химической промышленности –654,727,легкая промышленность  - 703,268, энергетика – 735,814, сельское хозяйство – 629,434 условных денежных единиц.

Вывод: таким образом, чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта, необходимо: увеличить в отрасли машиностроение  продукт на 90%, понизить в отрасли химическая промышленность  продукт на 15%, увеличить в отрасли легкой промышленности  продукт на 20%, в отрасли энергетики оставить нынешние показатели и понизить на 59% продукт в сельском хозяйстве по сравнению с исходными величинами.