Пример построения и расчёта сетевого графика

 

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение

  

3

1. Теоретические  аспекты сетевого анализа

  

5

1.1. Построение сетевого графика

  

6

1.2. Расчёт сетевого графика

  

9

1.3. Оценка потребности в ресурсах

  

11

2.  Пример построения и расчёта  сетевого графика

  

15

Заключение

  

20

Список  использованной литературы

  

21


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Огромные масштабы строительства, сложность возводимых сооружений и  зданий, большое количество различных  машин, используемых в строительной индустрии, и участие многих специализированных строительных организаций требуют  значительного улучшения организационной  плановой работы строительно-монтажных  организаций, правильного и быстрейшего  преодоления возникающих в процессе производства работ технических  и организационных затруднений.

До недавнего времени  основным организующим документом в  строительстве являлись линейные календарные  графики производства работ, в которых, к сожалению, не отражались взаимозависимости  между отдельными видами работ и  не выделялись работы, определяющие срок окончания всего строительства. Кроме того, частая смена условий  строительства, вызывающая необходимость  в многократных переделках графиков, приводила к тому, что указанные  графики перестали быть документами, обеспечивающими рациональное управление ходом строительства. Вследствие этих недостатков линейных графиков возникла необходимость в разработке новых  методов планирования и управления строительством, которые отвечали бы оптимальным условиям управления строительным производством.

Одним из методов планирования и управления строительством является метод сетевого планирования и управления (СПУ). Этот метод дает возможность  рационально планировать производство строительно-монтажных работ при  возведении объекта выявлять их взаимозависимость. Он позволяет руководителям контролировать ход строительства, находить скрытые  резервы и использовать их для  выполнения работ.

Метод сетевого планирования помогает: устанавливать зависимость  продолжительности строительства  от сроков выполнения отдельных видов  работ, выявлять работы, не влияющие на срок окончаний строительства, ускорение  которых не уменьшит продолжительность  строительства всего объекта, но может привести к удорожанию работ, простою рабочих и недоиспользованию  машин.

Целью работы является раскрыть теоретические аспекты сетевого анализа и показать на примере  построение и расчет сетевого графика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  АСПЕКТЫ СЕТЕВОГО АНАЛИЗА.

Сетевой анализ — это метод планирования работ проектного характера, т.е. работ, операции в которых, как правило, не повторяются. Этот метод применим, например, при составлении календарного плана выполнения операций, входящих в программу инсталлирования компьютерной системы в некоторой компании, или операций, являющихся составными частями улучшения обстановки офиса. Процессы инсталлирования компьютерных систем или улучшения обстановки офиса в данной компании могут протекать непрерывно, однако, вряд ли два любых проекта окажутся совершенно одинаковыми.

Методы сетевого анализа  позволяют осуществить анализ проекта, который включает в себя большое  число взаимосвязанных операций. Мы можем определить вероятную продолжительность  выполнения работ, их стоимость, возможные  размеры экономии времени или  денежных средств, а также то, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Немаловажной является и проблема обеспечения ресурсами. Методы сетевого анализа могут быть использованы при составлении календарного плана выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение  ресурсами.

Анализ любого проекта  осуществляется в три этапа:

1. Расчленение проекта  на ряд отдельных работ(или операций), из которых затем составляется логическая схема. Под операцией понимается деятельность или процесс, выполнение которых требует затрат временных и/или иных ресурсов.

2. Оценка продолжительности  выполнения каждой операции; составление  календарного плана выполнения  проекта и выделение работ,  которые определяют завершение  выполнения проекта в целом.

3. Оценка потребностей  каждой операции в ресурсах; пересмотр  плана выполнения операций с  учетом обеспечения ресурсами  либо  перераспределение денежных или других ресурсов, которое улучшит план.

1.1 Построение сетевого графика.

 Первым шагом в анализе любого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проекта. Тем не менее во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при постройке дома крыша не может быть построена до того момента, пока не закончится возведение стен.

После того как составлен  список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована  с помощью графа.

Каждая операция представлена стрелкой. Длина стрелок значения не имеет. Направление стрелки отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой операции называются событиями и изображаются на графе кружочками или узлом.

Каждая работа имеет одно начальное и одно конечное событие, вследствие чего она определяется в  сетевом графике однозначно при  помощи кода, образуемого из номеров  событий. События, изображаемые кружком, получают в графике номер или  шифр. Исходное событие имеет номер "нуль", а все последующие  события нумеруются в возрастающем порядке по мере перехода от предшествующих событий к последующим. Код работы состоит из номера начального события работы и ее конечного события. Принято обозначать рассматриваемое событие через i , последующее через j и k, а предшествующее - h.

Рисунок 1. Граф.

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить  только после свершения события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие  должно соединяться сплошной или  пунктирной стрелкой (или стрелками) с каким-либо предшествующим (одним  или несколькими) я последующим (одним  или несколькими) событиями.

Стрелки соединяются между  собой в определенной последовательности, которая соответствует рациональной организации технологических процессов. Места соединения стрелок между  собой изображаются кружком, называются событием и нумеруется.

Событие, не имеющее предшествующих работ, называется начальным, а не имеющее  последующих – конечным. В сетевом графике событие может появиться в результате выполнения одного производственного процесса или нескольких, выполняемых одновременно.

Построение сетевых графиков выполняется с соблюдением следующих  положений: 
 
    1. В сетевом графике все работы взаимосвязаны, поэтому начало последующей работы должно быть обязательно связанно с окончанием предшествующей работы. В графике не может быть события, которое не означало бы какой-либо предшествующей работы и одновременной возможности выполнения другой последующей (т.е. тупик), за исключением начального и конечного событий;

2. В сетевом графике не может быть замкнутых контуров, т. е. такого положения, при котором работы возвращались бы к тому же событию, из которого они начинались;

3. Направление стрелок в сетевом графике следует принимать слева направо; график должен иметь простую форму без лишних пересечений;

4. Сетевой график показывает продолжительность работ, т. е. время, необходимое для выполнения отдельных работ и всей программы в целом, а не календарные сроки выполнения работ.

Непрерывная линия, характеризующая  продолжительность работ от начального события до конечного в сетевом графике, называется путем. Длина пути определяется суммой продолжительностей работ, находящихся на данном пути.

5. При выполнении параллельных работ, т. е. в случаях, когда одно событие служит началом нескольких работ, заканчивающихся каким-либо общим для них событием, вводятся дополнительные зависимости и события.  
Кодирование различных работ одинаковыми шифрами не допускается.

 

 
Рисунок 2. Выполнение параллельных работ.

 

1.2. Расчёт сетевого графика.

 После того как проведена идентификация операций, можно оценить их продолжительность. На основе продолжительности выполнения каждой операции и руководствуясь логической схемой, можно найти время выполнения проекта в целом. На данном этапе предполагается, что продолжительность выполнения каждой операции является фиксированной величиной.

В каждом графе существует несколько возможных путей. Общее  время, необходимое для того, чтобы  пройти какой-либо путь, есть сумма  времени выполнения всех операций, принадлежащих данному пути. В  сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемые работы имеют резервы времени.

Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными  или двойными линиями (стрелками).

Особое значение при составлении  сетевого графика имеют два понятия:

  • Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы.
  • Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что то же самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Если первоначальный вариант  сетевого графика имеет критический  путь не превышающий установленного директивного срока строительства, то такой график можно считать оптимальным и рекомендовать к исполнению. 
В тех случаях, когда критический путь в первоначальном варианте сетевого графика превышает установленные сроки строительства, необходима корректировка графика по показателю «время» с целью сокращения срока критического пути.

Сократить же критический  путь можно следующими способами: 
– перераспределить трудовые ресурсы с некритических работ на критические, в результате чего продолжительность некритических работ может увеличиться в пределах имеющихся резервов времени, а критических работ сократится;

– привлечь дополнительные трудовые и материальные ресурсы  для выполнения критических работ;

      – пересмотреть топологию сети (изменить технологическую последовательность выполнения работ); увеличить число захваток; выполнять отдельные строительные и монтажные операции, где позволяет технология и безопасность работ параллельно);

     – изменить, если есть возможность проектные решения в целях сокращения продолжительности строительства (повысить заводскую готовность конструкций, конвейерно-блочный монтаж конструкций покрытия, применить сборные конструкции взамен монолитных и т.п.).

В большинстве проектов определенные виды работ могут быть выполнены  в более сжатые сроки, однако, это  требует дополнительных затрат. Соответствующие  показатели называются критическими сроками  и критическими затратами. Они могут  использоваться при составлении  календарных планов реализации проектов за "минимальное время" или  с "минимальной стоимостью".

 

 

1.3 Оценка потребности в ресурсах.

"text-align:justify">Исходный календарный  план выполнения операций составлялся  при условии, что все необходимые  ресурсы имеются в достаточном  количестве. Однако такая ситуация имеет место далеко не всегда, а  если это так, то использование ресурсов в соответствии с потребностями, указанными в исходном календарном  плане, может оказаться неэкономичным.

Метод составления календарного плана с учетом обеспечения ресурсами  зависит от конкретных целей лиц, осуществляющих контроль за ходом выполнения проекта. Например, вопросом первостепенной важности может оказаться завершение проекта к определенному сроку безотносительно к затратам ресурсов — такие планы ограничены по времени. И наоборот, в условиях ограниченности в денежных средствах на выполнение проекта отводится определенное количество ресурсов, тогда как срок выполнения не принимается в расчет — такие планы ограничены по ресурсам. В данном контексте к ресурсам можно отнести рабочую силу, оборудование, сырье, денежные средства, производственные площади и т.д.

Перед тем как приступить к выполнение проекта, управляющий производством должен четко сформулировать критерий, в соответствии с которым будет осуществляться распределение ресурсов. В качестве такого критерия можно выбрать:

1. Максимальное использование  ресурсов. Оценить использование  ресурсов можно через соответствующий  коэффициент:

2. Минимизацию максимальных  потребностей в ресурсах.

3. Минимизацию максимальных  изменений потребностей в ресурсах.

Кроме названных, существует множество других критериев.

Существует также множество  возможных методов решения проблемы распределения ресурсов, таких, как, например, эвристические методы, методы линейного и других видов математического  программирования. Рассмотрим один из простейших алгоритмов, в котором используются графики ресурсов и "метод проб и ошибок".

Если общая потребность  в некотором ресурсе определяется на основе постоянных интервалов, например, за один день или за одну неделю, то можно построить график ресурса. Ресурсы, требуемые для осуществления каждой работы, складываются по всем работам, выполняемым одновременно, в предположении, что каждая работа начинается в наиболее ранний срок ее выполнения. Необходимо построить отдельные графики по каждому виду ресурса. На рисунке 3 схематично изображен график ресурса "рабочая сила". Как следует из приведенного графика, иногда потребности в рабочей силе превышают ее наличие, но в то же время общее число требуемых человеко-часов не превосходит их наличного количества.

Если потребность в  ресурсе превысила его лимит, необходимо либо вложить в проект дополнительное количество ресурса, либо пересмотреть календарный план выполнения операций. Иногда в таких ситуациях необходимо задержать срок выполнения проекта. Несмотря на то, что некоторые операции проекта не имеют явной логически последовательной взаимосвязи, одновременное их выполнение часто оказывается невозможным вследствие ограничений на ресурсы. Это ограничение можно отразить на графике ресурса, если провести линию, соответствующую наличному количеству данного ресурса. Такой прием позволит не планировать выполнение определенных операций на один и тот же период.

.

Рисунок 3. График ресурса "рабочая  сила"

Альтернативным методом  изображения сети операций является график Ганта, в котором используется шкала времени. Эта ленточная  диаграмма представляет собой две  шкалы: шкала выполняемых задач  и временная шкала. В соответствии со сроком, отведенным по проекту каждой задаче, он откладывается на временной  шкале. Дата на сегодняшний день является как бы границей, по левую часть от которой подразумевается, что уже выполнено, по правую – что еще предстоит сделать. 

Также на диаграмме с помощью  стрелок можно отображать взаимосвязи  задач друг с другом. Диаграмма  предоставляет возможность наглядно представлять как последовательные шаги выполнения проекта, так и задачи, требующие одновременного выполнения. 

Для построения диаграммы  Ганта:

  1. Рисуется таблица, в левый столбец которой заносятся наименования выполняемых мероприятий.

Наименования мероприятий  следует расставлять сверху вниз в порядке их выполнения.

  1. Выбирается удобная периодичность контроля над выполнением занесенных в таблицу мероприятий и проставляется в верхней строке нарисованной таблицы.

В качестве периодичности  выполнения работ могут выступать  недели, месяцы, кварталы и т.д.

  1. В строке каждого мероприятия следует нарисовать стрелку, которая начинается в столбце запланированного срока начала выполнения этого мероприятия, а заканчивается в столбце запланированного срока завершения выполнения рассматриваемого мероприятия.

Рисунок 4. Диаграмма Ганта.

На рисунке 4 представлена диаграмма Ганта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ И РАСЧЁТА СЕТЕВОГО ГРАФИКА.

Проект гаража для стоянки.

n

Наименование работы

Предшествующие работы

Время выполнения

       

1

Срезка растительного  слоя грунта

нет

5

2

Монтаж каркаса

1

30

3

Обшивка стен профнастилом

2

15

4

Кровля из профнастила

2

12

5

Заполнение проема воротами

3

5

6

Масляная окраска ворот  и профнастила

4,5

10

7

Щебёночное основание  под полы

6

3

8

Асфальтовое покрытие

7

3

9

Уборка строительного  мусора после строит.

7

3

10

Конец проекта 

8,9

0


Изобразим последовательность работ на графике:

 


                            15                 5     


   5               30                                           10


                                 12                     

                                                         10   3 3

3

 

Для оптимизации сетевого графика необходимо найти критический  путь t кр , который вычисляется следующим образом:

Всего, от 0 до 10 события можно выделить 4 пути. Вычисляем их длительности:

Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемые работы имеют резервы времени.

 


                            15                 5     


   5               30                                           10


                                 12                     


                                                         10   3 3


3

 

Находим Тр: ранний срок свершения события.

Ранний срок свершения  события равен длительности критического пути.

Находим Тп: поздний срок свершения события.

Для удобства сведем результаты вычислений в таблицу:

№ события

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Тр

0

5

35

50

47

55

65

68

68

71

71

Тп

0

5

35

50

55

55

65

68

71

71

71


 

Находим Р: резерв времени свершения события.

0-0=0                             

                   

                    

Очевидно, что резерв времени  свершения событий, лежащих на критическом  пути равен 0.

Вычисляем полный резерв времени  выполнения работы (i,j)

 

Резервы времени выполнения работ, лежащих на критическом пути равны 0.

Проанализируем  полученные результаты:

(i,j)

(0,1)

(1,2)

(2,3)

(2,4)

(3,5)

(4,6)

(5,6)

(6,7)

(6,8)

(7,9)

t(i,j)

5

30

15

12

5

10

10

3

3

3

P(i,j)

0

0

0

8

0

4

0

0

3

0


 

Из таблицы  видно, что у работ (2,4), (4,6) и (6,8) есть резервы времени.

Следовательно, с этих работ можно переставлять рабочие и другие виды ресурсов на работы критического пути.

Диаграмма  Ганта. 

 

  единицы времени

события

1-5

6-10

11-15

16-20

21-25

26-30

31-35

36-40

41-45

46-50

51-55

56-60

61-65

66-70

71-75

1

                           

2

         

               

3

            

 

         

4

              

 

         

5

                    

       

6

                      

   

7

                        

 

8

                          

 

9

                          

10

                          

 

 

Диаграмма наглядно показала длительность каждого этапа  работ и всего  проекта в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Сетевые графики достаточно широко применяются в математике, технике, экономике, управлении. Знание основ теории графов необходимо в различных областях, связанных с управлением производством, бизнесом (например, сетевой график строительства, графики доставки почты).

Метод сетевого планирования помогает: устанавливать зависимость  продолжительности строительства  от сроков выполнения отдельных видов  работ, выявлять работы, не влияющие на срок окончаний строительства, ускорение  которых не уменьшит продолжительность  строительства всего объекта, но может привести к удорожанию работ, простою рабочих и недоиспользованию  машин.

Немаловажной является и  проблема обеспечения ресурсами. Методы сетевого анализа могут быть использованы при составлении календарного плана  выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение  ресурсами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

1. http://ru.wikipedia.org/ - Википедия свободная энциклопедия

2. http://www.construction-technology.ru/ - Технология строительства, сетевые графики

3. http://innovation-management.ru/ - Сетевое планирование

4. http://www.ekoslovar.ru/ - Экономический словарь


Пример построения и расчёта сетевого графика