Пример расчета гелиоустановки

Пример расчета гелиоустановки

Расчет  гелиоустановки выполнен для ЛДП  КРС, расположенного в Аргаяшском районе Челябинской области. Суточная потребная энергия Q^дн_{п =} 475 МДж. Гелиоустановка рассчитана на работу с марта по сентябрь, горячая вода используется для голов КРС два раза в день. Температура воды 323 К.  Гелиоустановка выполнена по схеме с естественной циркуляцией и параллельно последовательным соединением коллекторов. Каждый параллельный контур имеет два последовательно соединенных коллектора.

1. Суммарная солнечная радиация, поступающая  на горизонтальную и наклонную  поверхности: 

а) величина солнечной энергии, поступающей  на горизонтальную поверхность, в среднем  за день данного месяца

Где Н – суммарная энергия  на горизонтальной поверхности.

Н_о – эталонное (условное) значение суммарной энергии.

S и S₀ – действительная и возможная продолжительность солнечного сияния.

a и b – постоянные коэффициенты.

   По данным табл.2.2 и 2.3 рассчитываем уровень солнечной энергии по месяцам (1 кВт·ч=3,6 МДж):

             Н3 =1,360·5,2(0,2+0,4·5,2/12)=2,62 кВт·ч/м²=9,4 МДж/м²;

             Н4 =1,360·7,4(0,17+0,45·7,4/14)=4,1 кВт·ч/м²=14,7МДж/м²;

             Н5 =1,360·8,6(0,12+0,54·8,6/16)=4,79 кВт·ч/м²=17,3 МДж/м²;

  Н6 =1,360·9,6(0,10+0,54·9,6/16)=5,29 кВт·ч/м²=19,05 МДж/м²;

  Н7 =1,360·9,4(0,18+0,40·9,4/16) =5,3 кВт·ч/м²=19,1МДж/м²;

  Н8 =1,360·7,4(0,11+0,48·7,4/14)=3,66 кВт·ч/м²=13,2 МДж/м²;

  Н9 =1,360·5,6(0,14+0,44·5,6/11)=2,77 кВт·ч/м² =9,98 МДж/м².

б) уровень солнечной энергии, поступающей  на наклонную поверхность в среднем  за день данного месяца:

Поскольку R зависит от угла наклона  поверхности гелиоустановки к горизонтальной плоскости, расчет следует провести для всех возможных углов наклона. Однако анализ табл.2.3 показывает, что  для определения оптимального угла наклона достаточно просчитать искомые  значения для углов наклона от 10 до 30^o, когда ожидается максимум солнечной энергии в рассматриваемые месяцы. Результаты расчета сведены в табл.1.                                                           Таблица 1.

Так как в рассматриваемом периоде  времени (март - сентябрь) разное количество дней в месяце и разная обеспеченность продолжительности солнечного сияния, то для более точного расчета  величины оптимального угла следует  просуммировать теплопроизводительность гелиоустановки за все месяцы.

  2. Дневная удельная теплопроизводительность гелиоустановки в i-м месяце:

Принимаем: F_R =0,89; =0,7; U_L=6 Вт/(м²·^oК); температуру окружающего воздуха Т_O для марта 273⁰ К (0⁰С),  для апреля 279⁰ К (6⁰С),  для мая и сентября принимаем 288^oК (15^oС), для июня-августа - 293^oК (20^oС).

Температуру на входе в коллектор  определяем по выражению 

где Т_б – температура воды в баке-аккумуляторе к концу дня.

Тогда дневная выработка тепловой энергии гелиоустановкой с углом  ее наклона  =10^o:

Q_3УД=0,89[11,03·0,7-6·5,2(323-273)3,6·10-3] = МДж/м²;

Q_4УД=0,89[15,73·0,7-6·7,4(323-279)3,6·10-3] = МДж/м²;

            Q_5УД=0,89[17,65·0,7-6·8,6(323-288)3,6·10-3] = МДж/м²;

Q_6УД=0,89[19,05·0,7-6·9,6(323-293)3,6·10-3] = МДж/м²;

Q_7УД=0,89[19,29·0,7-6·9,4(323-293)3,6·10-3] = МДж/м²;

Q_8УД=0,89[13,73·0,7-6·7,9(323-293)3,6·10-3] = МДж/м²;

Q_9УД=0,89[11,08·0,7-6·5,6(323-288)3,6·10-3] = МДж/м².

Аналогичный расчет выполняем для  углов наклона гелиоустановки 15, 20, 25 и 30 градусов, результаты сводим в табл.2.

Таблица 2.

         Для выбора оптимального угла наклона гелиоустановки сравниваем ее теплопроизводительность за сезон при различных углах наклона и определяем ее максимальное значение.

 Анализ полученных данных  показывает, что для рассматриваемой  задачи оптимальным углом наклона  следует считать 30⁰. При этом удельная суммарная за сезон теплопроизводительность гелиоустановки составляет 693 МДж/м².

Общее потребное количество энергии  за сезон составляет 101650 МДж.

3. Необходимая площадь гелиоустановки  в i-м месяце:

По потребной площади гелиоустановки определяем количество солнечных коллекторов, принимая во внимание, что один коллектор  Братского завода отопительного  оборудования имеет площадь 0,8м². Желательно принимать четное количество коллекторов для соединения их по параллельно-последовательной схеме. Результаты расчета сводим в табл.3.

Таблица 3

                 Анализ результатов показывает, что для каждого месяца требуется своя площадь гелиоустановки: например. в июне требуется 79м² площади гелиоустановки, или 100 солнечных коллекторов, в сентябре – 119 м² площади, или 150 коллекторов. При площади 79 м² можно обеспечить потребность в тепловой энергии только в июне, и за сезон замещение органического топлива за счет гелиоустановки будет минимальным. Если выбрать приведенную площадь 119 м², в отдельные месяцы будут вырабатываться излишки энергии и эффективность гелиоустановки будет снижаться.

В системе горячего водоснабжения  предусматривается дополнительное, дублирующее устройство. Заметим, что  дублер необходим в любом варианте, так как возможны дни, когда интенсивность  солнечной радиации окажется недостаточной  для нагрева необходимого количества воды до требуемой температуры. Мощность дублирующего источника выбирается из условия полного отсутствия нагрева  за счет солнечной энергии.

5. Оценка энергетических показателей  системы горячего водоснабжения 

Для выбора оптимальной площади  производится оценка энергетических показателей  каждого варианта, т.е. необходимо рассмотреть  энергетические показатели для каждой площади, рекомендуемой в табл.3.

5.1. Коэффициент использования энергии,  вырабатываемой гелиоустановкой 

Данный коэффициент рассчитывается для каждого месяца при различной  площади гелиоустановки. Так, в мае  при площади А=93 м², вырабатываемой энергии Q_в= 473 МДж и потребной Q_п = 475 МДж полезно используемая энергия Q_пол = 474 МДж.

 Подобным образом рассчитываются  все варианты. Результаты заносятся  в табл.4.

5.2. Коэффициент обеспеченности  потребителя солнечной энергией  Расчеты также ведутся для  каждого месяца при различной  площади гелиоустановки. Рассмотрим  пример расчета коэффициента  обеспеченности для площади A =80м². В мае при Q_пол = 408 МДж и Q_п = 475 МДж коэффициент обеспеченности

K_об^гу =Q_пол / Q_п = 80*5,1/475 = 0,86.                                                                                                                                                                         Таблица 4

Полученные результаты показывают, что с ростом площади установки  и вырабатываемой энергии в отдельные  месяцы рассматриваемого сезона появляются избытки энергии и снижается  коэффициент использования гелиоустановки, а обеспеченность энергией - увеличивается. В целом за сезон снижение коэффициента использования и рост обеспеченности происходят не линейно, т.к. в отдельные  месяцы наблюдается избыток, а в  другие – недостаток энергии от гелиоустановки.

5.3. Коэффициент замещения потребной  энергии 

Использование солнечной энергии  не позволяет полностью заменить традиционный источник энергии и  отказаться от органического топлива из-за непостоянного количества поступающей энергии. Коэффициент замещения для каждого месяца при различной площади гелиоустановки рассчитывается с учетом вероятности солнечного сияния (см.рис.2.2.).

В мае, например, продолжительность  солнечного сияния 9 часов ожидается с вероятностью p(s)=0,6 и коэффициент замещения f согласно (2.24) при площади гелиоустановки A=9,6м² составляет 0,56·0,6 = 0,34, а при площади A=16м² f=0,56. Результаты расчетов всех вариантов заносим в табл.5

         F_{i =} К_об*p(S)                                                                 Таблица 5

Из анализа данных видно, что  гелиоустановка при потребной максимальной площади сможет замещать традиционный источник энергии за сезон на 57%, причем вырабатываемая энергия используется на 45% (табл.4). При минимальной площади A=80 м², когда вырабатываемая энергия используется полностью, доля замещения потребной энергии составляет 42%.

Таким образом, энергетические показатели гелиоустановки позволяют объективно оценить возможности использования  солнечной энергии с учетом ее режимов поступления и требований, предъявляемых потребителем.

5. Оценка экономической эффективности  использования гелиоустановки и  определение оптимальной ее площади 

Для определения оптимальной площади  гелиоустановки сравниваются экономические  показатели и ее эффективность за сезон при различной площади  установки.

1) определяется количество полезно  вырабатываемой энергии и сэкономленного  топлива при различной площади  гелиоустановки.

Так, при площади A=80 м² полезно используемая энергия за сезон

количество сэкономленного топлива 

Q_пол = Q_{л *} f_c =101650*0.45 = 45742.5 МДж

              т Q_пол/Q_р^н η_эк = 45742,5 / 29330*0,45 = 3,46 т. у.т.

Расчеты для остальной площади  установки проводятся аналогично (табл.6).                                                                                   Таблица 6

      2) оценивается эффективность гелиоустановки по энергетическим затратам. Затраченное количество энергии на создание гелиоустановки определенной площади

Эффективность энергозатрат

Например, для площади A=80 м² Q_пол=45742,5 МДж (табл. 6), энергозатраты на гелиоустановку Э_гу=5700·80 = 456000 МДж. Эффективность энергозатрат                                            r = 45742,5 / 456000 = 0,10.

Срок окупаемости гелиоустановки Т = 456000 / 45742 = 9,96 года.

Результаты расчетов приведены  в табл 7.                               Таблица 7

       Полученые результаты показывают  что с уменьшением плошади гелиоустановки коэффициент эффективности растет. Дальнейшее снижение площади не влияет на энергетическую эффективность установки а полезно используемая энергия и энергозатраты зависят от площади установки.

   По энергозатратам наиболее эффективной является гелиоустановка площадью A=80м².

6. Оценка эффективности гелиоустановки по стоимостным показателям

Для каждой рассматриваемой площади  гелиоустановки определяются годовые  издержки при различных капиталовложениях  на удельную площадь и экономия затрат от покупки органического топлива при различной стоимости топлива.

      Сравнительную эффективность можно определить по выражению

     Например, при площади 80 м² годовые издержки на гелио-установку составят 32000 рублей, если 4000 руб./м² и а = 0,1. Выручка от экономии топлива 37200 рублей, если _т= 20000 руб./т у.т. При принятых условиях данная площадь гелиоустановки считается эффективной, сравнительная эффективность гелиоустановки

Э_ср = 69200 – 32000 =37200 рублей.

Результаты расчетов приводятся в  табл. 8.

Таблица 8

Полученные данные показывают, что  при принятых условиях все рассматриваемые  площади гелиоустановки являются эффективными, ежегодные затраты на установку  не превышают выручку, получаемую от экономии органического топлива. Наиболее эффективна гелиоустановка площадью 109 м², здесь максимальная сравнительная эффективность составляет 39400 руб.

Себестоимость энергии полученной от гелиоустановки:

с_гу - себестоимость энергии, руб./МДж (руб./кВт*ч); И_гу – эксплуатационные издержки на гелиоустановку, руб.; - полезная используемая энергия за сезон, МДж.

При А=109 м²:  с_гу=32000/ 45742,5=0,69 руб./МДж=2,48руб./кВт*ч.

Расчеты заносим в табл. 9.

Таблица 9.

Себестоимость энергии полученной от гелиоустановки

 Результаты расчетов  позволяют сделать вывод: увеличение  площади гелиоустановки влечет  за собой увеличение себестоимости  полученной энергии.

Система солнечного теплоснабжения требует наличия дублирующего источника  энергии, поэтому необходимо учитывать  затраты на все элементы системы. В качестве дублирующего источника  можно предложить водогрейный котел  на жидком топливе.

Рассчитаем себестоимость тепловой энергии:

с_тэ – себестоимость тепловой энергии, руб./МДж (руб./кВт*ч);

β_Т – стоимость органического топлива, руб./т. у.т., β_Т=20000руб./т. у.т.;

 – количество используемого топлива, т.у.т.;

 –эксплуатационный  коэффициент полезного использования  топлива,  – для жидкого топлива.

Стоимость энергии при  совместном использовании гелиоустановки и дублирующего источника на жидком топливе:

- коэффициент  замещения потребной энергии.

При А=109 м²:

Результаты расчетов заносим  в табл.7.6.

Таблица 7.6.

Себестоимость энергии полученной при совместном использовании гелиоустановки и дублирующего источника на жидком топливе, руб/кВт*ч

Анализ результатов показывает, что минимальная средняя стоимость  энергии будет при использовании  гелиоустановки площадью 109м².

Оценка экономической  эффективности позволила определить наиболее выгодный вариант использования  гелиоустановки. При площади 109  м² ожидается максимальная сравнительная эффективность и минимальная средняя стоимость энергии, доля замещения потребной энергии гелиоустановкой составляет 54%, а сама гелиоустановка используется на 95%.

Таким образом, вариант горячего водоснабжения с использованием солнечной энергии может быть эффективным. При этом требуется  дублирующий источник энергии.