Примеры социально-экономических вариаций, показатели в России

C

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                       3

1Вариации                                                                                                    4

1.1 Понятие вариации                                                                                 4

1.2 Показатели вариации                                                                            6

1.3 Формы вариационного  ряда                                                               12

2 Статистическое изучение  социально-экономических явлений         12

2.1 Статистическое  изучение взаимосвязи социально-экономических явлений                                                                                                                 12

2.2 Статистическое  изучение динамики взаимосвязи социально-экономических явлений                                                                                      19

2.3  Показатели анализа ряда динамики                                                  21

3 Социально-экономические показатели

3.1 Примеры социально-экономических вариаций, показатели в России                                                                                                                   23

3.2

Заключение                                                                                                29

Список использованной литературы                                                       32

ВВЕДЕНИЕ

Статистика, наука, занимающаяся изучением приемов систематического наблюдения над массовыми явлениями  социальной жизни человека, составлением численных их описаний и научной обработкой этих описаний. Наблюдения, производимые статистиками, выражаются всегда в цифрах и относятся к числу, весу и мере наблюдаемых явлений и предметов; они всегда массовые, то есть относятся к огромному числу однородных предметов и явлений. Численные статистические описания всегда представляются в виде таблиц, каждая цифра, которой есть сумма предметов или явлений взятой для наблюдения массы, расположенной в группы по заранее определенным признакам. Результаты научной обработки этих таблиц выражаются в так называемых средних числах, служащих для определения вероятности наступления в будущем явлений при прочих равных условиях явлений, аналогичных с теми, которые служили предметом наблюдений. Описывая и анализируя массовые явления социальной жизни, статистика выясняет законы их последовательности и причинной зависимости. По способу производства статистическое наблюдений различают описание явлений, приуроченное к одному определенному моменту (т. н. переписи и анкеты) и последовательное описание хода изменчивых явлений (текущая регистрация). Объектами статистического изучения являются население, его состав и численность (по полу, возрасту, национальностям, занятиям, образованию и пр.). Перемены в нем, так называемое движение населения (рождаемость, смертность, болезни, самоубийство, эмиграция), деятельность населения (сельское хозяйство, промышленность, торговля, кредит, движение на путях сообщения, страхование, преступность и пр.). Связи с тем, что значения признаков не всегда совпадают, их группируют. И эти группы образуют вариации. Т.е. эти вариации – интервал значения определенного признака, по которому мы рассматриваем одону или несколько групп.[1]

Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы: количественные и атрибутивные. Количественные признаки имеют непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывными. Атрибутивные признаки, не имеют непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, профессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Таким образом, в своей курсовой работе, я рассматриваю вариации, т. е. динамику признаков социально-экономических явлении.  Цель курсовой работы - определить, каким образом создаются группы с различными варьирующими признаками (чаще всего количественными); изучить понятие вариации, и ее показатели; изучить взаимосвязь и динамику социально-экономических явлений. Актуальность моей темы, обусловлена относительно регулярным изучением структуры населения (т.е. переписи населения не реже, чем раз в 10 лет), в котором учитываются, как социальные, так и экономические признаки населения; частыми анкетированиями коммерческих организаций с целью изучить будущий персонал или своего потребителя, т.д.

1. Понятие вариации

Вариация – это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы. Например, вариация доходов, получаемых гражданами, порождается различными социальными и экономическими причинами, однако если бы все граждане имели одинаковые доходы, то необходимость в статистическом исследовании отпала бы. Отсюда следует, что именно вариация и предопределяет необходимость статистики.

Исследование вариации в статистике и социально-экономических исследованиях имеет большое значение, делая  возможным  установление разброса или вариации значений отдельных единиц совокупности, например, какие факторы и в какой степени влияют на курс акций, объем ВВП, объемы спроса и предложения, процентные ставки, финансовое положение предприятий и т.д. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построении статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

По степени вариации можно  судить о многих сторонах процесса развития изучаемых явлений, в частности  об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между  признаками одного и того же явления  и признаками разных явлений.

Вариация существует во времени  и в пространстве. Под вариацией  во времени подразумевают изменение значений признака в различные моменты времени (срок службы товаров длительного пользования, средняя продолжительность жизни, мнения людей и т.д.). Под вариацией в пространстве понимается колеблемость значений признака по отдельным территориям.

Наличие вариации в признаках  изучаемых явлений ставит перед  статистикой задачи ее исследования: определение меры вариации, ее измерение, нахождение соответствующих измерителей, показателей, характеризующих ее размеры, выявление их сущности и методов вычисления факторов, ее определяющих.

Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической деятельности. На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели и методы изучения явлений и процессов общественной жизни – показатели тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения и т.д.[2]

2. Показатели вариации

Показатели вариации делятся  на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям вариации относятся:

Размах вариации;

Среднее линейное отклонение;

Дисперсия;

Среднее квадратическое отклонение.

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным  признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

R = 

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет. 
Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет.

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической. За отклонение от средней принимается разность  .

Среднее линейное отклонение простое:

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

В нашем примере:   лет;

Ответ: 2,4 года.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется  на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства).

Среднее квадратическое отклонение

Наиболее совершенной  характеристикой вариации является среднее квадратическое отклонение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение ( ) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение:   ~ 1,25.

Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая:

В нашем примере: = 6,20

Дисперсия взвешенная:

Более удобно вычислять дисперсию  по формуле:

которая получается из основной путем несложных преобразований. В этом случае средний квадрат отклонений равен средней из квадратов значений признака минус квадрат средней.

Для несгрупиированных данных:

Для сгруппированных данных:

Вариация альтернативного  признака заключается в наличии или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности. Количественно вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: наличие у единицы изучаемого свойства обозначается единицей (1), а его отсутствие — нулем (0). Долю единиц, обладающих изучаемым признаком, обозначают буквой  , а долю единиц, не обладающих этим признаком — через  . Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а среднее значение альтернативного признака равно p

,

средний квадрат отклонений

Таким образом, дисперсия  альтернативного признака равна  произведению доли единиц, обладающих данным свойством ( ), на долю единиц, данным свойством не обладающих ( ).

Максимальное значение средний  квадрат отклонения (дисперсия) принимает в случае равенства долей, т.е. когда   т.е.  . Нижняя граница этого показателя равна нулю, что соответствует ситуации, при которой в совокупности отсутствует вариация. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Так, если в изготовленной  партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных  изделий , а среднее квадратическое отклонение   или 17,1%.

Среднее квадратическое отклонение   равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. .

 Относительными показателями  вариации являются:

Коэффициент осцилляции;

Относительное линейное отклонение;

Коэффициент вариации.

Таблица 1.1

На практике чаще всего  вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).[3]

Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиане

так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой.

В качестве относительной  меры рассеивания, оценивающей вариацию центральной части совокупности, вычисляют относительное квартильное отклонение  , где   — средний квартиль полусуммы разности третьего (или верхнего) квартиля ( ) и первого (или нижнего) квартиля ( ).

.

На практике чаще всего  вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).

Рассчитаем коэффициент  вариации на основе среднего квадратического отклонения для следующего примера. Расход сырья на единицу продукции составил (кг): по одной технологии   при  , а по другой —   при . Непосредственное сравнение величины средних квадратических отклонений могло бы привести к неверному представлению о том, что вариация расхода сырья по первой технологии интенсивнее, чем по второй ( . Относительная мера вариации (  позволяет сделать противоположный вывод

3. Формы вариационного ряда

Выделяют три формы  вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака.

Другие формы вариационного  ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.[4]

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.[5]

Если признак имеет  непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в  определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Величина интервала определяется по формуле , где

x_{max, min} - максимальное и минимальное значение признака, к – число групп.[6]

2 Статистическое изучение  социально-экономических явлений

2.1 Статистическое  изучение  взаимосвязи социально экономических  явлений

Исследование объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особое значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее - следствием.

В реальной социально-экономической  действительности причину и следствие необходимо рассматривать как смежные явления, появление которых обусловлено комплексом сопутствующих более простых причин и следствий. Между сложными группами причин и следствий возможны многозначные связи, в которых за одной причиной будет следовать то одно, то другое действие или одно действие будет иметь несколько различных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь между явлениями или предсказать возможные следствия конкретной причины, необходима полная абстракция от всех прочих явлений в исследуемой временной или пространственной среде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции часто применяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парная корреляция). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявить причинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различных внутренних и внешних факторов неизбежно приводит к некоторым ошибкам в определении причины и следствия.

Особенностью причинно-следственных связей в социально-экономических явлениях является их транзитивность, т.е. причина X и следствие У связаны соотношением  , а не непосредственно .

Однако промежуточные  факторы, как правило, при анализе  опускаются.

Так, например, при использовании  показателей международной методологии расчетов фактором валовой прибыли (У) считается валовое накопление основных и оборотных фондов (X), но при этом допускаются такие факторы, как валовой выпуск (Х^/), оплата труда (X") и т. д. Правильно вскрытые причинно-следственные связи позволяют установить силу воздействия отдельных факторов на результаты хозяйственной деятельности.[7]

Социально-экономические  явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо, абстрагируясь от второстепенных, выявлять главные, основные причины.

На первом этапе статистического изучения связи осуществляется качественный анализ изучаемого явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

На втором этапе строится модель связи на основе методов статистики: группировок, средних величин, таблиц и т. д.

На третьем, последнем этапе интерпретируются результаты; анализ вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.[8]

Статистика разработала  множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

Если причинная зависимость  проявляется не в каждом отдельном  случае, а в общем, среднем при  большом числе наблюдений, то такая  зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.[9]

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению  выделяют связи прямолинейные (или  просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной.[10]

В статистике не всегда требуются  количественные оценки связи, часто важно определить лишь ее направление и характер, выявить форму воздействия одних факторов на другие. Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы приведения параллельных данных; аналитических группировок; графический, корреляционный, регрессионный.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. Сравним изменения двух величин X и У. С увеличением величины X величина У также возрастает. Поэтому связь между ними прямая, и описать ее можно или уравнением прямой, или уравнением параболы второго порядка.[11]

Для социально-экономических  явлений характерно, что наряду с  существенными факторами, формирующими уровень результативного признака, на него оказывают воздействие многие другие неучтенные и случайные факторы. Это свидетельствует о том, что взаимосвязи явлений, которые изучает статистика, носят корреляционный характер и аналитически выражаются функцией вида .

Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).[12]

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.[13]

В статистике различаются  следующие варианты зависимостей:

• парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
• частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
• множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и  на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: корреляция оценивает силу (тесноту) статистической связи, регрессия исследует ее форму. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.

Корреляционный и регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).[14]

Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

По форме зависимости  различают:

линейную регрессию, которая  выражается уравнением прямой (линейной функцией) вида:

нелинейную регрессию, которая  выражается уравнениями вида:

парабола;

гипербола и т.д.

По направлению связи различают:

• прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;
• обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

Положительную и отрицательную  регрессии можно легче понять, если использовать их графическое изображение.

Для простой (парной) регрессии  в условиях, когда достаточно полно  установлены причинно-следственные связи, приобретает практический смысл только последнее положение; при множественности причинных связей невозможно четко отграничить одни причинные явления от других.[15]

2.2 Статистическое  изучение  динамики взаимосвязи социально-экономических  явлений

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности дискретных значений, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.