Принцип работы операционного усилителя

содержание

1        Введение

В данном курсовом проекте требуется разработать генератор однополярных положительных прямоугольных импульсов на базе «идеального»  операционного усилителя (ОУ) и транзисторного каскада по данным таблицы 1.

Устройство должно включать в себя следующие блоки:

– формирователь  прямоугольных импульсов на ОУ;

– электронный ключ  – тразисторный каскад.

Выбираем эмиттерный повторитель, обеспечивающий подключение к устройству нагрузку.

Все элементы блоков схемы определим по расчётным формулам после чего их номинальные значения выберем из стандартного ряда Е24 максимально приближенно к значениям, полученным в результате расчётов.

Таблица 1

2               Электрическая структурная схема устройства

Согласно заданию структурная схема генератора однополярных положительных прямоугольных импульсов на базе «идеального»  ОУ и транзисторного каскада состоит из следующих элементов:

1) Формирователь импульсов (ФИ) (задающий длительность рабочего хода и частоту следования выходных импульсов напряжения), ФИ выдает разнополярные импульсы заданной длительности и скважности;

2) Ключевое устройство, согласующее большое сопротивление нагрузки ОУ с малым сопротивлением нагрузки генератора, на выходе которого получаем однополярные прямоугольные импульсы.

Рис. 2.1 - Электрическая структурная схема генератора

3        Электрическая Функциональная схема устройства

Схемотехнически электронный генератор представляет собой усилитель, охваченный положительной обратной связью. В качестве усилителя могут быть использованы схемы на дискретных транзисторах, интегральные таймеры, цифровые ИМС, а также операционные усилители. Использование ОУ позволяет построить стабильные генераторы с хорошим воспроизведением формы выходного сигнала.

Принцип построения генераторов колебаний прямоугольной формы (прямоугольных импульсов) базируется на выполнении двух основных математических операций: интегрирования и сравнения. Наиболее просто он реализуется с помощью релаксационных генераторов (мультивибраторов). В таких генераторах колебания создаются путем периодического заряда и разряда конденсатора до некоторых пороговых уровней током, полярность которого изменяется с помощью некоторой внешней цепи. Наиболее простые схемы мультивибраторов строят, охватывая ОУ цепями положительной и отрицательной обратной связи, причем ПОС по своему действию во времени должна быть опережающей по отношению к ООС. Тогда цепь ПОС обеспечивает лавинообразный переход генератора из одного состояния в другое, а – ООС (совместно с цепью ПОС) ограничивает время пребывания устройства в каждом из состояний.

В качестве ключевого устройства используется схема включения  транзистора общим  коллектором (ОК) – эмиттерный повторитель.

Схема с общим коллектором обладает самым низким выходным и самым высоким входным сопротивлениями из трех схем включения транзистора. Поэтому такая схема применяется как согласующий каскад между большим сопротивлением нагрузки ОУ с малым сопротивлением нагрузки генератора.

Рис. 3.1 - Электрическая функциональная схема генератора

4        Электрическая Принципиальная схема устройства

Электрическая принципиальная схема приведена на рисунке 4.1.

Рис. 4.1 - Электрическая принципиальная схема генератора

Схема автоколебательного мультивибратора приведена на рис.4.1, выделена пунктиром. Принцип работы релаксационных формирователей и генераторов на базе операционных усилителей основан на использовании процессов заряда-разряда (релаксаций) конденсаторов RC-цепей. При этом заданное время релаксаций реализуется как параметрами самой RC-цепи, так и величиной порогового напряжения срабатывания, устанавливаемого на одном из входов операционного усилителя. Операционный усилитель в данном случае используется в режиме компаратора.

Релаксационный генератор (мультивибратор) формирует последовательность прямоугольных разнополярных импульсов заданной длительности и скважности.

Временные диаграммы, поясняющие работу мультивибратора приведены на рисунке 4.2.

Рис. 4.2 - Релаксационные  процессы в мультивибраторе.

Uос – напряжение положительнойобратной связи;

Uпор = Uос – пороговое напряжение;

Енас – напряжение насыщения ОУ;

Т, Ти, Тп – длительности периода, импульса и паузы;

Uс – напряжение на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе изменяется по экспоненте, начальный участок которой близок по форме к линейной зависимости (принято на временной диаграмме), при этом напряжение Uс стремится к Енас. В момент /Uc/ = /Uпор/ дифференциальное входное напряжение ОУ изменяет знак на противоположный и напряжение на выходе ОУ скачкообразно (благодаря действию положительной обратной связи) изменяет полярность. Таким образом, мультивибратор может находиться в одном из двух квазиустойчивых состояний, в течение которых формируются длительности импульса и паузы. Пользуясь известными соотношениями для линейных RC- цепей первого порядка можно найти временные интервалы релаксаций для данной схемы:

, ,

,  .

Обычно принимается условие: , тогда получим: и . В данном случае выходное напряжение представляет собой импульсную последовательность со скважностью равной двум (меандр). При необходимости получить другие значения скважности, как правило, вместо одного сопротивления R1 устанавливаются два резистора: один для цепи заряда конденсатора (формирование Ти), другой для его разряда (формирование паузы). При этом  резисторы развязаны друг от друга диодами, пример такой схемы приведенна рисунке 4.3.

Рис.4.3 - Мультивибратор  с регулируемой скважностью

Очевидно, что значение скважности в данном случае будет зависеть от соотношения величин сопротивлений R1 и R1 в соответствии с формулой: .

Ключевое устройство реализовано на биполярном транзисторе n-p-n структуры, управляемым импульсами положительной полярности. Из выходной цепи мультивибратора выходят импульсы как положительной, так и отрицательной полярности. Транзистор VT1 будет насыщен (открыт) при положительных полупериодах Uвх, а при отрицательных находится в режиме отсечки (закрыт). Транзистор VT1 включен по схеме с общим коллектором (ОК), имеет коэффициент усиления по напряжению примерно равный единице, и значительно меньшее по сравнению со входным – выходное сопротивление. В эмиттерной цепи включен R5 – это нагрузка генератора.

5        Расчет элементов устройства, выбор типов и номиналов

В этой части работы проведем расчет элементов эмиттерного повторителя, а за тем мультивибратора, согласно принципиальной схеме.

5.1             Расчет эмиттерного повторителя

В общем виде схема эмиттерного повторителя выглядит так рисунок 5.1.

Рис. 5.1 - Принципиальная схема усилителя на биполярном транзисторе, включенного по схеме с общим коллектором.

Активный элемент эмиттерного повторителя выполнен на транзисторе, включенном по схеме с общим коллектором. Здесь сопротивление нагрузки постоянному току включено в эмиттерную цепь, а внешняя нагрузка также подключена к эмиттеру через разделительный конденсатор. Bxoдным электродом является база, выходным – эмиттер транзистора. Особенность эмиттерного повторителя – глубокая отрицательная последовательная обратная связь по эмиттерному току, обуславливающая высокое входное и низкое выходное сопротивления, высокую стабильность параметров.

Начальный режим. При этом для обеспечения симметричного усиления полуволн синусоидального сигнала электрическое смещение выводов транзистора устанавливается равным: Uбо≈Ек/2;

Uкэо≈ Uэо≈ Ек/2. Из физической эквивалентной схемы замещения (рис.5.2) следует:

Рис. 5.2 - Физическая схема замещения эмиттерного повторителя

R′э =Rэ//Rн,  Rвх.тр.ос.= h11э+ R′э (h21э+1),               (5.1.1)

Rвх.эп=Rб// Rвх.тр.ос.               (5.1.2)

Кi.тр.=iэ/iб= h21э +1 ,               (5.1.3)

Кi.эп.=( h21э +1) Rб/( Rб + Rвх.тр.ос),               (5.1.4)

Кu.эп= uвых./uвх.= uвых/ (uвых+uбэ)<1 (0,95-0,99),                    (5.1.5)

Кр= Кi.эп.* Кu.эп,               (5.1.6)

Rвых.= h11э/( h21э.+1).               (5.1.7)

Из приведенных соотношений следует, что в формировании отрицательной обратной связи по переменному току эмиттера участвует всё сопротивление нагрузки: Uос.~ = iэ(Rэ//Rн), благодаря чему глубина ООС близка к 100%. Этим  объясняется высокое входное сопротивление  транзистора и эмиттерного повторителя в целом.

Схема с общим коллектором применяется в качестве входных и выходных каскадов для обеспечения большого входного и малого выходного сопротивлений усилителя. В нашем случае схема выглядит так – рисунок 5.3

Рисунок 5.3. Эмиттерный повторитель из разрабатываемой схемы.

При Uвых.max = 9 В и Rн=R5 =500 Ом,

ток в нагрузке Iн= Uвых.max/Rн=0,018 А. Таким образом Iэ=Iн=0,018 А,

Iк≈ Iэ, Iк=0,018 А.

Uвх.max =11В и Rнэ= R5,

Определим рассеиваемую мощность на резисторе R5

PR6 = IR62·R6;

PR6 = (0,018)2·500 = 0,162 Вт

Выбираем резистор R6 типа С2-18-0,5-500 Ом ± 5%.

Uвх.max =11В и Rнэ= R5+ R6,

Iн≈ (Uвх.max)/Rнэ,

R5= (Uвх.max - Uвых.max )/ Iн =2/0,018=111 Ом,

Принимаем R5=111 Ом.

Определим рассеиваемую мощность на резисторе R5

PR5 = IR52·R5;

PR5 = (0,018)2·111 ≈ 0,036 Вт

Выбираем резистор R5 типа С2-18-0,125-111 Ом ± 5%.

Выберем по допустимому току коллектора, по допустимому напряжению коллектор–эмиттер, по допустимой мощности на коллекторе n-p-n кремниевый транзистор серии КТ315А из справочника /3/ с параметрами, приведенными в таблице 2.

Таблица 2 - Параметры транзистора КТ315А

Ек≤ Uкэ доп, Ек=+16В.

Мощность рассеиваемая на коллекторе VT1

PVT1=Uкэ·Iк=(16-11)·0,018=0,09 Вт

Iк=αIэ; α= h21э/ (h21э+1)=0,95, при h21э=20,

Iк=0,95·0,018=0,017 А

Параметры транзистора VT1 полностью подходят по рассчитанным величинам.

Входное сопротивление ЭП рассчитаем по формуле описанной в /1/

Rвх=(β+1)/(Rн+1/gm),

где β – коэффициент усиления по току в схеме с ОЭ (h21э); gm – крутизна усилительной характеристики транзистора.

gm= Iэ/φт, где φт≈0,025В  - изменение напряжения (не критично).

γ= β+1,

где γ – коэффициент усиление по току в схеме с ОК.

При β=20

Rвх=(20+1)(611+1/(0,018/0,025))=12860 Ом,

γ=21, тогда Iб= Iн 0,0476=0,86 мА,

входное сопротивление транзистора h11= Uб/Iб =12,8 кОм.

Выходное сопротивление ЭП Rвых h11э/h21э=640 Ом

5.2             Расчет мультивибратора на ОУ

В качестве источника управляющих импульсов использован мультивибратор на ОУ, схема его приведена на рисунке 5.5. Приведенные ниже формулы верны, если ОУ близок к идеальному, (К→∞, Uвх→0, i_→0). Коэффициент обратной связи мультивибратора определяется по формуле:

Кпос =R1/(R1+R3)                                                         (5.2.1)

Максимальная частота следования импульсов будет равна

f = 1/T, T=tпр+tобр.                                           (5.2.2)

Требуемая скорость нарастания сигнала на выходе ОУ будет вычисляться по формуле

VUВЫХ =2Uвыхmax/tф                                           (5.2.3)

длительность фронта tф зададим как 0,1 от длительности импульса tи.

Рисунок 5.5 а) схема мультивибратора на ОУ, б) временная диаграмма Uвых(t)

Допустимый коэффициент обратной связи

Кпос доп =Uдиф/2Uвыхmax.                                          (5.2.4)

Выходной ток ОУ

Iвых=Iн+I+I-=Uвых()              (5.2.5)

емкость С1 определяется

С1=              (5.2.5)

Исходя из формулы (5.2.1)  и условия Q=4 (скважность Q=T/tпр) находим длительность импульса tи напряжения.

f = 1/T, T=2tпр,

где tпр – длительность рабочего хода равная  длительности управляющего импульса. Период колебаний мультивибратора равен 2tпр, так как скважность Q =4, подставив значение f=3кГц получим:

T=0,33 мс, tи=0,17 мс.

Резисторы в цепи положительной обратной связи (ПОС) выберем R3=30 кОм и R1=15 кОм, резистор в отрицательной обратной связи (ООС) R2=30 кОм, тогда коэффициент Кпос будет определяться по формуле

Кпос=R1/(R1+R3)

Кпос=0,33<< Кпос доп,

где Кпос доп – допустимый коэффициент обратной связи в мультивибраторе;

Кпос доп ≤ Uдиф/2Uвыхmax=11/24=0,45

Рассчитаем скорость нарастания сигнала на выходе ОУ. Приняв tф=0,1·tи, тогда

VUВЫХ =2Uвыхmax/tф = 24/0,017=1412 В/мс=1,412 В/мкс

К рассчитанным параметрам выбираем ОУ К140УД6А параметры, которого даны в таблице 3.

Из формулы (5.2.5) найдем емкость конденсатора С1 времязадающей цепи

С1== 8 нФ

находим ближайший номинал С1=8,2 нФ серии К73-39. Сопротивление нагрузки R4≥1 кОм (см. таблицу 3),возьмем R4=10 кОм, при напряжении Uвых=12В выходной ток из (5.2.5) Iвых=1,8 мА – не превышает допустимого тока для данного ОУ.

Таблица 3. Параметры ОУ К140УД6А

Определим рассеиваемую мощность на резисторе R4

PR4 = Uвых 2/R4;

PR4 = (12)2/10000 ≈ 0,014 Вт.

Выбираем резистор R4 типа С2-33-0.125-10 кОм ± 5%.

Определим рассеиваемую мощность на резисторе R2

PR2 = Uвых 2 ;

PR2 = (12)2 ·1,33/ 30000≈ 0,006 Вт.

Выбираем резистор R2 типа С2-33-0.125-30 кОм ± 5%.

Определим рассеиваемую мощность на резисторах R1, R3

PR1, R3 = Uвых 2 ;

PR1, R3 = (12)2 / 45000≈ 0,0032 Вт.

Выбираем резистор R1 типа С2-33-0.125-15 кОм ± 5%.

Выбираем резистор R3 типа С2-33-0.125-30 кОм ± 5%.

Рассчитаем основную и дополнительную относительные приведенные погрешности периода выходного напряжения, погрешностями выходного каскада пренебрегаем.

Из (5.2.5) Т=.

Основная относительная приведенная погрешность будет рассчитываться по формуле:

.

Для  выбранных типов элементов получим:

,

,

,

              Тогда основная относительная приведенная погрешность:

Дополнительная относительная приведенная погрешность зависит от температуры.

Рассмотрим температурный диапазон от +20ºС до +50ºС.

Дополнительная относительная приведенная погрешности периода выходного напряжения:

5.3             Временные диаграммы

Разработанная схема смоделирована в программе Electronics Workbench v.5.12.

В результате моделирования схемы в EWB с помощью виртуального осциллографа можно пронаблюдать временные диаграммы. Приведу временные диаграммы в характерных точках схемы (на входах ОУ и выходе ОУ, на резисторе нагрузки)

Рисунок 6.1 Cхема смоделированная в EBW.

Рисунок 6.2 Временная диаграмма на входе ОУ в точке a, Ua(t)

Рисунок 6.3 Временная диаграмма на входе ОУ в точке b, Ub(t)

Рисунок 6.4 Временная диаграмма на выходе ОУ в точке c, Uc(t)

Рисунок 6.5 Временная диаграмма на выходе генератора в точке d, Ud(t)

Список использованной литературы

1.      Импульсные устройства ЭВМ, приборов и систем: Учеб. для техникумов.-М.: Энергоатомиздат, 1991.-248 с.

2.      Аналоговые интегральные схемы: Справочник/А.Л. Булычев, В.И. Галкин, В.А. Прохоренко.-2-е изд., перераб. и доп.-Мн.: Беларусь, 1994.-382 с.

3.      В помощь радиолюбителю: Сборник. Вып. 111/В80 Сост. И.Н. Алексеева.-М.: Патриот, 1991.-80 с.

4.      Электроника: Учеб. пособие.- Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2001.- 448 с.

5.      Электронная версия конспекта «Электроника и микропроцессорная техника. Часть1» каф. ИСИТ.

6.      Л.Фолкенберри. Применение операционных усилителей и линейных ИС.. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.-572 с., ил.