Проблемы исчисления территориальных индексов

Содержание

Введение

1 Экономические  индексы                                                                                  4

1. Понятие экономических индексов. Классификация индексов                   4
2. Индивидуальные и общие индексы                                                               7
3. Агрегатные и средние индексы                                                                     10
4. Индексы структурных сдвигов и пространственно-территориального сопоставления                                                                                                  16

2 Территориальные индексы                                                                                20

2.1Территориальные (пространственные) индексы                                           20

2.2Проблемы исчисления территориальных индексов                                      24

Заключение                                                                                                             28

Список использованных источников                                                                   30 
Введение

     Индексный  метод – это метод статистического   исследования, позволяющий с помощью  индексов соизмерять сложные  социально-экономические явления  путем приведения анализируемых  величин к некоторому общему  единству. В роли единства могут  выступать: денежная оценка, трудовые  затраты и т.п. Этот метод  применяется для изучения динамики  явления, позволяет выявлять и  измерять влияние факторов на  изменение изучаемого явления.  Используется для парных, многосторонних  и региональных сопоставлений.

     На  всех  стадиях исследования статистика  использует различные методы. Методы  статистики - это особые приемы  и  способы изучения массовых  общественных явлений. Каждый  метод ориентирован на особые  представления изучаемого объекта,  на его особую модель.  Индексный  метод предполагает, что связь  между признаками является жестко  детерминированной, которая проявляется  как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции,  предприятия и т.д.), так и в  совокупности. Индексы являются  незаменимым инструментом исследования  в тех случаях, когда необходимо  сравнить во времени или в  пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми  величинами. И поскольку объекты  изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются  в экономической практике.

    В статистике  под индексом понимается относительный  показатель, который выражает соотношение  величин какого - либо явления  во времени, в пространстве  или сравнение фактических данных  с любым эталоном (план, прогноз,  норматив и т. д.)

    В настоящее  время в мире происходят постоянные  изменения стратегий и методов,  и проблематика данного исследования  по-прежнему несет актуальный  характер.

    В современных  условиях развития в статистике  все большее значение приобретает  использование индексного метода  для территориальных сравнений.  При рыночных отношениях возникает  необходимость сравнения производственной, коммерческой и иной деятельности  отдельных территорий (регионов, областей, районов, населенных пунктов)  страны, отдельных стран. Большое  значение имеет индексный метод  в международной статистике при  сопоставлениях показателей социально-экономического  развития отдельных стран.

   При построении  территориальных индексов возникает  вопрос, на уровне какой территории  следует взять вес. Если один  из пунктов взять за базу  и строить территориальные индексы  как обычные динамические, а потом  другой из сравниваемых пунктов  взять за базу, то можно получить  выводы, противоречащие друг другу.  Следовательно, эти выводы будут  противоречить и действительности.

       Целью  данной курсовой работы  является  изучение сущности индексного  метода анализа в статистике и проблемы построения территориального индекса

      Для решения  поставленной цели в курсовой  работе решаются следующие задачи:

1 Экономические индексы

1.1 Понятие экономических индексов. Классификация индексов

     Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово “индекс” имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.

    В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

    В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой “i” обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой “I” - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

   q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

   p - цена единица товара;

   z - себестоимость единицы продукции;

   w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

   v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

   T - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

  pq - стоимость продукции или товарооборот;

  zq - издержки производства.

   Все экономические индексы можно классифицировать по следующим показателям:

  степень охвата явления;

  база сравнения;

  вид весов (соизмерителя);

  форма построения;

  характер объекта исследования;

  объект исследования;

  состав явления;

  период исчисления.

   По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

    Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь методом группировок.

    По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2006г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2007г.

    При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели.

    Динамические индексы бывают базисные и цепные.

   Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на фототовары в Италии по сравнению с Германией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.

   По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

   В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов.

   По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй-индекс курса немецкой марки.

     По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

     По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

    По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

    С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

измерение динамики среднего экономического показателя;

измерение соотношения показателей  по разным регионам;

определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен  в сопоставимые.

1.2. Индивидуальные и общие индексы

    Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

    Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

    В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

   Индекс физического объема продукции   рассчитывается по формуле:

                                             ,          (1.1)

     где - индивидуальный индекс физического объема продукции;

           ,- количество объемa произведенного одноименного товара в текущем отчетном и базисном периодах соответственно.

     Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.

 Индивидуальный индекс цен

                                             ,              (1.2)

   где - индивидуальный индекс цен;

          ,- цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

       Характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

      Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции

                                               ,                 (1.3)

где- индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции;

- себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

      Показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

      Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

                                         ,               (1.4)

     где - индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;

           -индекс количества продукции, произведенной в единицу времени в отчетном и базисном периодах;

          - количество объёма произведенного одноименного товара в текущем отчетном и базисном периодах соответственно;

          - общие затраты времени или численность рабочих.

   Индекс производительности труда по трудовым затратам:

                                                     ,                (1.5)

     где - индекс производительности труда по трудовым затратам;

            - затраты времени на производство единицы продукции в текущем отчетном и базисном периодах соответственно.

    Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени на производство единицы продукции существует обратно пропорциональная зависимость, т.е.

                                              ,                             (1.6)

     где t – затраты времени на производство единицы продукции;

            v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени.

    Следовательно индекс получается в результате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущем периоде.

    Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

                                                         (1.7)     

     где - индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего;

           – выработка продукции в стоимостном выражение на одного рабочего в текущем отчетном и базисном периодах соответственно;

           - количество объёма произведенного одноименного товара в текущем отчетном и базисном периодах соответственно;

           - общие затраты времени или численность рабочих;

           p - сопоставимые цены.

        В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы.

       Согласно синтетической концепции, особенность общих индексов состоит в том, что они выражают относительное изменение сложные явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы - показатели синтетические. Например, промышленные предприятия производят несколько видов продукции, имеющей различное назначение. Следовательно, путем суммирования количества произведенных товаров различных видов нельзя получить показатель физического объема продукции. Методология построения общих индексов предусматривает прежде всего приведение разно товарных явлений к соизмеримому виду.

     В аналитической теории индексы трактуются как показателя, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровней, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления. Например, изменение общей величины товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным связано как с изменением физического объема продаж товаров, так и с изменением цен по каждому виду товаров. Поэтому индексная методология предусматривает определение влияния каждого из факторов путем элиминирования влияния других факторов на уровень изучаемого явления.

   Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями.

   Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

1.3 Агрегатные и средние  индексы

    Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Латинское слово «агрегат» означает «складывание, суммирование». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. При построении агрегатных индексов используют понятия: «индексируемый признак» и «признак-вес».

    Индексируемый признак – это признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, которая выполняет функцию веса по отношению к индексируемому признаку, его значение принимается неизменным и служит для соизмерения индексируемых величин.

   Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

-какая величина будет индексируемой;

-по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

-что будет служить весом при расчете индекса.

     При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

   Построим три индекса: физического объема продукции, цены и стоимости продукции.

   Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые есть уже величины соизмеримые. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

                                                     ,                             (1.8)     

     где - индекс физического объема продукции;

           – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода;

             – физическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

       Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров. Когда объект исследования – отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа.

    Индекс физического объема продукции показывает,  во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема её производства или сколько \% составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема продукции. Если из значения индекса физического объема вычесть 100\%, то разность покажет, на сколько \% возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема её производства. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

     Индекс цен в условиях рыночной экономики является наиболее распространенным показателем инфляции. Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом в данном случае выступает количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Индекс цен определяется по формуле:

                                              ,             (1.9)

    где - индекс цен.

    Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько \% составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса вычесть 100\%, то разность покажет, на сколько \% возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

     Индекс стоимости, или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

                                                       ,               (1.10)

    где  - индекс стоимости;

    Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько \% составляет рост (снижение) стоимости продукции. Аналогично строятся индексы показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции) и т.п.

    Значение индекса стоимости продукции зависит от двух факторов: изменения количества продукции  цен.

    Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену, точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.

                                                          ,                            (1.11)

    где  - индекс стоимости;

- индекс цен;

            - индекс физического объема продукции.

или

                                                              (1.12)

     Аналогично строятся агрегатные индексы других экономических показателей: индекс себестоимости продукции (вес количество продукции q1), индекс издержек производства, индекс производительности труда по трудовым затратам, индекс затрат времени на производство продукции.

   Средние индексы

    Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных.

     Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. При вычислении средних индексов используют две формы средних: среднюю арифметическую и гармоническую

     Средний арифметический индекс тождественен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

                                                                          (1.13)

     Так как, то эта формула преобразуется в агрегатный индекс физического объема продукции.

     Средний арифметический индекс производительности труда определяется через индивидуальные индексы производительности труда следующим образом:

                                                                        (1.14)

     В статистике  широко используется при анализе  и другой средний арифметический  индекс, который носит название  индекса Струмилина  и определяется  следующим образом:

                                                                     ,                  (1.15)

   где  – индекс переменного состава.

     Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась)  производительность труда, или  сколь \% составил рост (снижение) производительности труда в среднем  по всем единицам исследуемой  совокупности.

     Средние арифметические  индексы применяются чаще всего  для расчета сводных индексов  количественных показателей, а  из качественных наиболее часто используются приведенные выше два индекса.

     Средний гармонический  индекс тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно вычислить так:

                                                           ,         (1.16)

   где  – индекс себестоимости.

а индекс цен по следующей  формуле:

     Таким образом,  весами при определении среднего  гармонического индекса себестоимости  являются издержки производства  текущего периода, а индекса  цен – стоимость продукции  текущего периода. Средние индексы  широко используются при анализе  рынка ценных бумаг. Наиболее  известными являются индексы  Доу-Джонса, Стэндарта и Пура. Индекс Доу-Джонса определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йорской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуются их значение на момент открытия и закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень был составлен в 1928 г.  и в качестве базисного выбран 1920 год. Первоначальная методика была разработана основателем и редактором крупнейшей в США газеты «Уолл-стрит джорнел» Чарльзом Доу.  Индекс Стэндарта и Пура – рассчитываемый как средний взвешенный показатель, учитывающий общее число выпущенных компанией акций. В число компаний, акции которых включены в индекс, входят 400 промышленных корпораций., 40 – финансовых, 20 – транспортных и 40 – сферы услуг.