Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. 2

Министерство образования  и науки

Российской Федерации

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ

 

Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

 

 

Проект выполнил студент

 

 

 

Проверила преподаватель 

 

 

Проект защищен с  оценкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Содержание

 

 

1. Общая часть.

     1.1 Перспективы  совершенствования технологии проектирования  электрических машин.

2. Расчетная часть.

     2.1 Выбор  главных размеров.

     2.2 Расчет  размеров зубцовой зоны статора  и 

воздушного зазора.

     2.3 Расчет  ротора.

     2.4 Расчет намагничивающего тока.

     2.5 Параметры  рабочего режима.

     2.6 Расчет  потерь.

     2.7 Расчет  рабочих характеристик.

     2.8 Тепловой  расчет.

3. Конструкционная часть.

4. Заключение.

5. Графическая часть.

6. Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  Общая часть

 

1.1 Перспективы совершенствования технологии проектирования электрических машин

 

    Проектирование  электрической машины – сложная  многовариантная задача. При ее решении приходится учитывать большое количество факторов. Разработчики проекта пытаются получить, по возможности наиболее быстрым путем, более близкого к заданию расчетного варианта. Они, подход к расчету и проектированию электрических машин на всех этапах развития включали в себя все новейшие достижения в теории и практике электромашиностроения.

     Электрическая  машина должна иметь капитальные  минимальные вложения в производство  и  минимальную трудоемкость. Для этого она должна иметь технологическую конструкцию, максимально использовать существующее технологическое оборудование и оснастку.

      Важнейшим  требованием является минимальная  материалоемкость. При создании  новой электрической машины важнейшим  требованием является экономия стали, алюминия, меди, изоляции и конструкционных материалов. С экономией материалов связано создание машин, имеющих минимальные отходы материалов при изготовлении.

      Электрическая  машина должна иметь высокие  показатели коэффициента полезного  действия и cos φ. Электрические машины с минимальными потерями позволяют уменьшить вложение материалов. Высокие энергетические показатели машины гарантируют снижение уровня текущих затрат на эксплуатацию и капитальные вложения потребителя.

       Показатели  экономической эффективности электрической  машины могут быть установлены  на основании анализа приведенных затрат, которые включают затраты на изготовление и эксплуатацию машины.

        Поиски новых конструктивных  решений, применение вычислительных  машин, новых методов оптимизации, обобщение опыта проектирующих организаций позволяют создавать электрические машины с лучшими энергетическими характеристиками и меньшей массой.

         За счет применения новых электроизоляционных  и магнитных  материалов, совершенствования  методов расчета, конструкций  и систем охлаждения машин  удалось снизить удельную массу  асинхронных двигателей от начала их широкого производства.

         При проектировании новых машин  и, в частности, при выполнении  учебных проектов необходимо ориентироваться на современное конструктивное исполнение электрических машин, предусматривать применение новых электротехнических материалов.

         Применение новых материалов и усовершенствование конструкций двигателей позволяет сэкономить в серии 4А по сравнению с двигателями А2: 24% стали электротехнической, 25% обмоточной меди, 20% чугунного литья, 10% алюминия, 30% стального проката. Масса двигателей снижается на 22%. От внедрения серии 4А общий экономически эффект составляет несколько десятков миллионов рублей в год.

         При проектировании индивидуальной  машины необходимо по возможности  использовать имеющиеся на заводе штампы, модели, шаблоны и так выбирать размеры, чтобы максимально использовать существующие узлы и детали.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.   Расчетная часть

 

2.1 Выбор главных размеров.

 

    1)  Выбираем высоту оси вращения двигателей серии 4А по мощности.

h = 170 мм

      Из таблицы  высот оси вращения электрических  машин (по ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А принимаем меньшее ближайшее значение.

h = 160 мм и Д_а = 0,272 м   

    2)   Находим внутренний диаметр статора по формуле:

  

Д = К_д ∙ Д_а, где                                 (1)

 

Д – внутренний диаметр статора, м;

К_д – выбираем из таблицы при различных числах полюсов;

К_д = 0,75

Д_а – наружный диаметр статора асинхронного двигателя, м.

 

                         Д = 0,75 ∙ 0,272 = 200 ∙ 10^-3 м

 

3) Находим полюсное деление по формуле:

 

τ = π ∙ Д / 2 р, где                              (2)

 

τ – полюсное деление, м;

 Д – внутренний  диаметр статора, м.

 

τ = π ∙ 200 ∙ 10^-3 / 4 = 78,53∙10^-3 м

 

4) Находим расчетную мощность по формуле:

 

Р = Р₂ ∙ _∙К_Е / η ∙ cosφ, где                          (3)

 

Р₂ – мощность на валу двигателя, Вт;

К_Е – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению;

К_Е = 0,945;

Приближенные значения η и cos асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

η = 0,87   

cosφ = 0,8

 

Р = 11 ∙ 10³ ∙ 0,945 / 0,87 ∙ 0,8 = 14935,34 Вт

 

 

5) Выбираем предварительно  электромагнитные нагрузки по наружному диаметру статора асинхронного двигателя.

 

А = 33 ∙ 10³ А/м ;      В_δ = 0,76 Тл

 

6) Обмоточный коэффициент для  однослойной обмотки

 

К_об1 = 0,95

 

7) Находим расчетную длину воздушного  зазора по формуле:

 

                          l_δ = Р / Д² ∙ Ω ∙ К_в ∙ _∙К_об1 ∙ А ∙ В_δ, где                         (4)

 

l_δ – расчетная длина воздушного зазора, м;

Р – расчетная мощность, Вт;

Д – внутренний диаметр  статора, м;

Ω – синхронная угловая  скорость вала двигателя, рад/с;

К_в – коэффициент формы поля;

К_об1 – обмоточный коэффициент для однослойной обмотки;

А – значение линейной нагрузки, А/м;

В_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл.

 

Синхронная угловая  скорость вала двигателя находится  по формуле:

 

                     Ω = 2 ∙ π ∙ n₁ / 60, где                                             (5)

 

n₁ – синхронная частота вращения, об/мин.

 

Ω = 2 ∙ π ∙3000 / 60 = 314 рад/с

 

l_δ = 37155 / (180 ∙ 10^-3)² ∙ 314 ∙ 1,11 ∙ 0,95 ∙ 33 ∙ 10³ ∙ 0,76 = 0,52м

 

8) Критерием правильности  выбора главных размеров Д  и l_δ служит отношение:

 

                              λ = l_δ / τ, где                                                (6)

 

l_δ – длина воздушного зазора, м;

τ – полюсное деление, м.

 

λ = 0,52 / 145 ∙ 10^-3 = 2,2

 

Значение λ = 2,2 находится в рекомендуемых пределах.

 

9) Предельные значения t₁ определяется по рисунку – зубцовое деление статора асинхронного двигателя с всыпанной обмоткой.

 

t_1min = 11мм, t_1max = 9,5мм

 

10) Число пазов статора  находится по формуле:

 

Z_1min = π ∙ Д / t_1max,где                         (7)

 

Д – внутренний диаметр статора, м;

t_1max – максимальное зубцовое деление статора, мм.

 

Z_1min = π ∙ 0,204 / 0,011 = 58

 

 

Z_1max = π ∙ Д / t_1min, где                            (8)

 

Д – внутренний диаметр статора, м;

t_1min – минимальное зубцовое деление статора, мм.

 

Z_1max = π ∙ 0,204 / 0,009 = 72

 

Принимаем Z₁ = 72, тогда

 

q = Z₁ / 2р ∙ m, где                                   (9)

 

Z₁ – число пазов статора;

m – число фаз.

 

q = 72 / 8 ∙ 3 = 3

 

Обмотка однослойная.

 

11) Находим зубцовое деление статора (окончательно):

 

t₁ = π ∙ Д / 2 ∙ р ∙ m ∙ q, где                            (10)

 

Д – внутренний диаметр  статора, м;

m – число фаз.

 

t₁ = π ∙ 0,204 / 8 ∙ 3 ∙ 3 = 8,9∙10^-3м

 

12) Определяем число  эффективных проводников в пазу. Предварительно, при условии а  = 1:

 

 

u'_п = π ∙ Д ∙ А / I_1н ∙ Z1, где                        (11)

 

u'_п – число эффективных проводников в пазу;

А – значение линейной нагрузки, А/м;

I_1н – номинальный ток обмотки статора, А;

Z₁ - число пазов статора.

 

Номинальный ток обмотки  статора определяется по формуле:

 

I_1н = Р₂ / m ∙ U_1н ∙ cosφ ∙ η, где                   (12)

 

I_1н – номинальный ток обмотки статора, А;

Р₂ – мощность на валу двигателя, Вт;

m – число фаз;

U_1н – номинальное напряжение, В.

 

I_1н = 11 ∙ 10³ / 3 ∙ 220 ∙ 0,8 ∙ 0,87 = 23,94А

 

u'_п = π ∙ 0,204 ∙ 29,5 ∙ 10³ / 23,94 ∙ 72 = 10,96

 

13) Принимаем а = 2, тогда

 

u_п = а ∙ u'_п, где                                                         (13)

 

u'_п – число эффективных проводников в пазу.

 

u_п = 2 ∙ 10,96 = 22

 

14) Окончательное число  витков в фазе обмотки находится  по формуле:

 

w₁ = u_п ∙ Z₁ / 2 ∙ а ∙ m, где                                   (14)

 

w₁ – число витков в фазе обмотки;

Z₁ – число пазов статора.

 

w₁ = 22 ∙ 72 / 2 ∙ 2 ∙ 3 = 132

 

  Находим окончательное значение линейной нагрузки по формуле:

 

А = 2 ∙ I_1н ∙ w₁ ∙ m / π ∙ Д, где                                (15)

 

А – линейная нагрузка, А/м;

I_1н – номинальный ток обмотки статора, А;

Д – внутренний диаметр  статора, м.

 

А = 2 ∙ 23,94 ∙ 132 ∙ 3 / π ∙ 204 ∙ 10^-3 = 30,58∙10³ А/м

 

Находим значение потока по формуле:

 

Ф = К_Е ∙ U_1н / 4К_в ∙ w₁ ∙ К_об1 ∙ f₁, где                         (16)

 

Ф – поток, Вб;

U_1н – номинальное напряжение, В;

К_в – коэффициент формы поля;

К_об1 – обмоточный коэффициент для однослойной обмотки;

f₁– частота вращения, Гц.

 

Ф = 0,945 ∙ 220 / 4,44 ∙ 132 ∙ 0,958 ∙ 50 = 7,1 ∙ 10^-3Вб

 

Определяем индукцию в воздушном зазоре по формуле:

 

В_δ  = р ∙ Ф / Д ∙ l_δ, где                                           (17)

 

В_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;

l_δ – длина воздушного зазора, м.

 

В_δ = 4 ∙ 7,1 ∙ 10^-3 / 204 ∙ 10^-3 ∙ 0,164 = 0,81 Тл

 

      Значение  А и В_δ находятся в допустимых пределах.

 

15) Находим значение плотности тока в обмотке статора по формуле:

 

J = (АJ) / А, где                                                 (18)

 

J – плотность тока в обмотке статора, А/м²;

Среднее значение произведения (АJ) асинхронных двигателей находим  с помощью наружного диаметра обмотки статора.

(АJ) = 209 ∙ 10⁹ А²/м³

А – линейная нагрузка, А/м.

 

J = 209 ∙ 10⁹ / 30,5 ∙ 10³ = 6,85 ∙ 10⁶ А/м²

 

16) Находим сечение эффективного проводника (предварительно) по формуле:

 

q_эф = I_1н / а ∙ J₁, где                                             (19)

 

q_эф – сечение эффективного проводника, мм²;

I_1н – номинальный ток обмотки статора, А;

J₁ – плотность тока в обмотке статора, А/м².

 

q_эф = 23,94/ 2 ∙ 6,85 ∙ 10^-6 = 1,747 мм²

Принимаем n_эл = 2, тогда

 

q_эл = 0,5 ∙ q_эф, где                                              (20)

 

q_эф – сечение эффективного проводника, мм².

 

q_эл = 0,5 ∙ 1,747 = 0,873 мм²

 

По таблице диаметров  и площадей поперечного сечения  круглых медных эмалированных проводов выбираем обмоточный провод ПЭТМ, где

 

d_эл – номинальный диаметр неизолированного провода, мм;

d_эл = 0,85 мм.

q_эл – площадь поперечного сечения, мм²;

q_эл = 0,567 мм².

d_из – среднее значение диаметра изолированного провода, мм;

d_из = 0,915 мм.

 

      Находим  сечение эффективного проводника по формуле:

 

q_эф = q_эл ∙ n_эл                                                    (21)

 

q_эф = 0,567 ∙ 2 = 1,134 мм²

 

17) Находим плотность  тока в обмотке статора по формуле:

 

J₁ = I_1н / а ∙ q_эл ∙ n_эл, где                                       (22)

 

J₁ – плотность тока в обмотке статора, А/мм²;

I_1н – номинальный ток в обмотке статора, А;

q_эл – площадь поперечного сечения, мм².

 

J₁ = 23,94/2 ∙ 0,567 ∙ 10^-6 ∙ 2 = 10,55 ∙ 10⁶ А/м² = 10,55 А/мм²

 

 

 

 

     2.2   Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

 

 

18) Принимаем предварительно  по таблице.

Допустимые значения индукции на различных участках магнитной  цепи.

B_z1 = 1,9 Tл                   B_а = 1,6 Тл

 

Тогда ширину зубца статора находим по формуле:

 

 

b_z1 = B_δ ∙ t₁ ∙ l_δ / B_z1 ∙ l_ст1 ∙ К_с, где                          (23)

 

b_z1 – ширина зубца статора, мм;

В_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;

t₁ – зубцовое деление статора, мм;

l_δ – длина воздушного зазора, м;

В_z1 – значение индукции на различных участках цепи, Тл;

К_с = 0,97 (для оксидированных листов стали).

 

b_z1 = 0,8 ∙ 9 ∙ 10^-3 ∙0,164 / 1,9 ∙ 0,164 ∙ 0,97 = 3,9 мм

 

    Высоту ярма  статора определяем по формуле:

 

h_а = Ф / 2 ∙ В_а ∙ l_ст1 ∙ К_с, где                                   (24)

 

h_а – высота ярма статора, мм;

Ф – поток, Вб;

В_а – значение индукции на различных участках магнитной цепи, Тл.

  

h_а = 7,1 ∙ 10^-3 / 2 ∙ 1,35 ∙ 164 ∙ 10^-3 ∙ 0,97 = 16,53 мм

 

19) Находим размеры паза в штампе.

 Принимаем: 

b_ш = 3,7 мм              h_ш = 1 мм

 

h_п = Д_а – Д / 2 – h_a, где                                        (25)

 

Д_а – наружный диметр статора, мм;

Д – внутренний диметр статора, мм;

h_а – высота ярма статора, мм.

 

h_п = 272 – 204 / 2 – 16,53 = 17,47 мм

 

Далее находим:

 

b₁ = π ∙ ( Д + 2 ∙ h_п ) / Z₁ – b_z1, где                                                     (26)

 

Z₁ – число пазов статора.

 

b₁ = π ∙ ( 204 + 2 ∙ 17,47 ) / 72 – 3,9 = 6,525 мм

 

b₂ = π ∙ ( Д + 2 ∙ h_ш – b_ш ) – Z₁ ∙ b_z1 / Z₁ – π                     (27)

 

b₂ = π ∙ ( 204 + 2 ∙ 1 – 3,7 ) – 72 ∙ 3,9 / 72 – π = 5,15 мм

 

 

Находим высоту клиновой части паза по формуле:

 

h₁ = h_п – ( h_ш + ( b₂ – b_ш / 2 ))                                          (28)

 

h₁ = 17,47 – ( 1 + ( 5,15 – 3,7 / 2 )) = 115,74 мм

 

 Находим размеры  паза в свету с учетом припусков на шихтовку и сборку сердечников ∆b_п и ∆h_п по формуле:

 

b₁' = b₁ – ∆b_п,                                                                     (29)

b₂' = b₂ – ∆b_п,                                                                    (30)

h₁' = h₁ – ∆h_п, где                                                               (31)

 

∆b_п – припуск по ширине паза, мм;

∆h_п – припуск по высоте паза, мм.

 

              b₁ = 6,525 – 0,2 = 6,325 мм

              b₂ = 5,151 – 0,2 = 4,951 мм

              h₁ = 15,74 – 0,2 = 15,54 мм

 

Определяем площадь  поперечного сечения паза для размещения проводников по формуле:

 

S_п' = ( b₁' + b₂' / 2 ) ∙ h₁' – S_из – S_пр, где                           (32)

 

S_п' – площадь поперечного сечения паза для размещения проводников, мм²;

Площадь поперечного  сечения прокладок S_пр = 0;

S_из – площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу, мм².

 

Площадь поперечного  сечения корпусной изоляции в  пазу находим по формуле:

 

S_из = b_из ( 2 ∙ h_п + b₁ + b₂ ), где                                             (33)

 

b_из – односторонняя толщина изоляции в пазу, мм;

b_из = 0,5мм.

 

S_из = 0,44 ∙ ( 2 ∙ 17,47+ 6,52 + 5,15 ) = 20,511 мм²

 

S_п' = ( 6,4 + 4,9 / 2) ∙ 15,54 – 20,511 = 67,29 мм²

 

20) Находим коэффициент  заполнения паза по формуле:

 

K_з = d²_из ∙ u_п ∙ n_эл / S_п', где                                                    (34)

 

 

d_из – среднее значение диаметра изолированного провода, мм;

d_из = 0,44 мм;

u_п – число эффективных проводников в пазу;

S_п' – площадь поперечного сечения паза для размещения проводников, мм².

 

К_з = 1,11 ∙ 22 ∙ 2 / 67,29 = 0,729

 

    Коэффициент заполнения паза находится в пределах.

 

 

 

 

 

     2.3  Расчет ротора.

 

 

21) Определяем  воздушный  зазор в асинхронном двигателе по внутреннему диаметру статора.

 

δ = 0,41 мм

 

22) Выбираем число пазов  ротора.

 

Z₂ = 56

 

23) Находим внешний  диаметр по формуле:

 

Д₂ = Д – 2 ∙ δ, где                                                                  (35)

 

Д₂ – внешний диаметр ротора, м;

Д – внутренний диаметр  статора, м;

δ – воздушный зазор, м.

 

Д₂ = 0,204 – 2 ∙ 0,41 ∙ 10^-3 = 0,2032 м

 

24) Приравниваем длину ротора.

 

l₁ = l₂ = 0,17 м

 

25) Находим зубцовое  деление ротора по формуле:

 

t₂ = π ∙ Д₂ / Z₂, где                                                                 (36)

 

t₂ – зубцовое деление ротора, мм;

Z₂ – число пазов ротора.

 

t₂ = π ∙ 0,203 / 56 = 0,0113 м = 11,4 мм

 

26) Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал и находится по формуле:

 

Д_j = Д_в = К_в ∙ Д_а, где                                                           (37)

 

Д_j – внутренний диаметр сердечника ротора, мм;

Д_в – диаметр вала, мм;

К_в – выбираем из таблицы коэффициентов для расчета диаметра вала асинхронных двигателей.

К_в = 0,23;

Д_а – наружный диаметр статора асинхронного двигателя, м.

 

Д_j = Д_в = 0,23 ∙ 0,272 = 0,06256 м = 60мм

 

27) Находим ток в стержне ротора по формуле:

 

I₂ = К_i ∙ I₁ ∙ ν_i, где                                                                (38)

 

I₂ – ток в стержне ротора, А;

К_i – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1 / I2. Его приближенное значение может быть взято по кривой в зависимости от номинального cos φ, которым задавались в начале расчета.

К_i = 0,85

I₁ – номинальный ток обмотки статора, А;

ν_i – коэффициент приведения токов, для двигателей с короткозамкнутыми роторами, который находится по формуле:

 

ν_i = 2 ∙ m₁ ∙ w₁ ∙ К_об1 / Z₂, где                                            (39)

 

m₁ – количество фаз;

w₁ – число витков в фазе обмотки;

Z₂ – число пазов ротора.

 

ν₁ = 2 ∙ 3 ∙ 132 ∙ 0,958 / 56 = 13,548

 

I₂ = 0,85 ∙ 23,94 ∙ 13,548 = 275,68 А

 

28) Находим площадь  поперечного сечения стержня  по формуле:

 

 

q_c = I₂ / J₂, где                                                                   (40)

 

q_c – площадь поперечного сечения стержня, мм²;

I₂ – ток в стержне ротора, А;

J₂ – плотность тока в стержне литой клетки;

J₂ = 2,5 ∙ 10⁶ А/м²

 

q_c = 633 / 2,5 ∙10⁶ = 253,2 ∙10^-6 м² = 253,2 мм²

 

29) В асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором серии 4А с высотой оси вращения h <160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами:

 

b_ш = 1,5 мм     h_ш = 0,7 мм     h_ш' = 0,3 мм

 

      Находим  допустимую ширину зубца по формуле:

 

b_Z2доп = В_δ ∙ t₂ ∙ l_δ / В_Z2 ∙ l_ст2 ∙ К_с, где                                (41)

 

b_Z2доп – ширина зубца, мм;

B_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;

t₂ – зубцовое деление ротора, м;

l_δ – длина воздушного зазора, м;

B_Z2 – выбираем из таблицы индукций на различных участках магнитной цепи.

В_Z2 = 1,75 Тл

 

b_Z2доп = 0,8 ∙ 11,4 ∙ 10^-3 ∙ 0,17 / 1,75 ∙ 0,17 ∙ 0,97 = 5,22 мм

 

       Находим  размеры паза:

 

b₁ = ( π ∙ ( Д₂ – 2 ∙ h_ш – 2 ∙ h_ш' ) – Z₂ ∙ b_Z2 ) / π + Z₂, где                  (42)

 

Д₂ – внешний диаметр ротора, мм;

b_Z2 – ширина зубца, мм;

Z₂ – число пазов ротора.

 

b₁ = ( π ∙ ( 203 – 2 ∙ 0,7 – 2 ∙ 0,3) – 56 ∙ 5,2 ) / π + 56 = 6,9 мм

 

b₂ = √ ( b₁² ∙ ( Z2 / π + π / 2 ) – q_c / 4 ) / ( Z2 / π – π / 2 ), где           (43)

 

q_c – площадь поперечного сечения стержня, мм².

 

b2 = √ ( 5,75² ∙ ( 56/ π + π / 2) – 110,3 / 4) / ( 56 / π – π / 2 ) = 5,15 мм

 

 

h₁ = ( b₁ – b₂ ) ∙ Z₂ / 2 ∙ π, где                                            (44)

 

Z₂ – число пазов ротора.

 

h₁ = ( 5,75 – 6,15 ) ∙ 56 / 2 ∙ π = 16,04 мм

 

     Принимаем  см. рис  

 

b₁ = 5,5 мм; b₂ = 6 мм; h₁ = 16 мм.

 

Определяем полную высоту паза по формуле:

 

h_п2 = h_ш' + h_ш + b₁ / 2 + h₁ + b₂ / 2, где                             (45)

 

h_п2 – полная высота паза, мм.                                   

 

h_п2 = 0,3 + 0,7 + 6,9/ 2 + 16,04 + 5,1 / 2 = 23,04 мм

 

Находим площадь сечения стержня по формуле:

 

q_c = π / 8 ∙ ( b₁² + b₂² ) + 1 / 2 ∙ ( b₁ + b₂ ) ∙ h₁, где                  (46)

 

q_c – площадь сечения стержня, мм².

 

q_c = π / 8 ∙ ( 5,5 + 6 ) + 1 / 2 ∙ ( 5,5 +6 ) ∙ 16 = 117,837 мм²

 

30) Находим плотность тока в стержне по формуле:

 

J₂ = I₂ / q_c, где                                                                        (47)

 

I₂ – ток в стержне ротора, А.

 

J₂ = 275,68 / 117,837 ∙ 10^-6 = 2,339 ∙ 10⁶ А/м²

 

31) Короткозамыкающие  кольца см. рис.

Находим площадь поперечного сечения  замыкающих колец по формуле:

 

q_кл = I_кл / J_кл, где                                                                     (48)

 

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающих колец, мм²;

I_кл – ток в замыкающем кольце, А;

J_кл – плотность тока в кольце, мм².

 

Определяем ток в  замыкающем кольце по формуле:

 

 

I_кл = I2 / ∆, где                                                                       (49)

 

I2 – ток в стержне ротора, А.

 

Находим ∆ по формуле:

 

∆ = 2 ∙ sin π ∙p /Z₂, где                                                            (50)

 

Z₂ – число пазов ротора.

 

∆ = 2 ∙ sin π ∙ 4 /56 = 0,324

 

По формуле (49) находим I_кл.

 

I_кл = 275,68/ 0,324 = 850,86 А

 

Находим плотность тока в кольце по формуле:

 

J_кл = 0,85 ∙ J₂, где                                                                    (51)

 

J2 – плотность тока в стержне, А/м².

 

J_кл = 0,85 ∙ 2,339∙ 10⁶ = 1,988 ∙ 10⁶ А/м²

 

По формуле (48) находим  площадь поперечного сечения  замыкающих колец:

 

q_кл = 850,86 / 1,988 = 427,99 мм²

 

Находим размеры замыкающих колец:

 

b_кл = 1,25 ∙ h_п2, где                                                                  (52)

 

b_кл – высота кольца, мм;

h_п2 – полная высота паза, мм.

 

b_кл = 1,25 ∙ 23,04= 28,8 мм

 

а_кл = q_кл / b_кл, где                                                                   (53)

 

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающих колец, мм2.

 

а_кл = 427,99 / 28,8 = 14,86 мм

 

q_кл = b_кл ∙ а_кл                                                                         (54)

 

q_кл = 28,8 ∙ 14,86 = 427,96 мм²

 

Д_к.ср = Д₂ – b_кл, где                                                          (55)

 

Д₂ – внешний диаметр ротора, мм;

b_кл – высота кольца, мм.

 

Д_к.ср = 203 – 28,8 = 174,2 мм

 

 

 

 

 

     2.4 Расчет намагничивающего тока.

 

 

32) Находим индукцию в зубцах статора по формуле:

 

В_Z1 = B_δ ∙ t₁ ∙ l_δ / b_Z1 ∙ l_ст1 ∙ К_с, где                                   (56)

 

В_Z1 – индукция в зубцах статора, Тл;

B_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;