Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Проектирование деревянной арки

Содержание :

1. Исходные данные 3

2. Конструирование и расчёт панели покрытия 3

3. Геометрические параметры оси арки 9

4. Сбор нагрузок 9

5. Усилия в арке 11

6. Подбор сечения арке 16

7. Список использованной литературы 18

Запроектировать трехшарнирную дощатоклееную арку круглого очертания для покрытия.

Поперечный разрез и план арочного покрытия

Кровля из оцинкованной стали; Плиты покрытия размером 1,2 ´ 6 м;

Гнутоклееная арка 220 ´ 1260

Исходные данные

Арка постоянного прямоугольного сечения, пролет l = 36 м, стрела подъема f = 18 м, при шаге 6,0 м, опоры железобетонные Район строительства III по снеговой нагрузке.

Ограждающая часть покрытия состоит из плит размером 1,5 ´ 6,0 м, укладываемых непосредственно на арки. По плитам устраивается рубероидная кровля.

Устойчивость арок из плоскости обеспечивается продольными деревянными ребрами плит. Продольные ребра плит прикреплены к верхним граням арок, а в коньке и пятах полуарок поставлены продольные элементы с упором в боковые грани арок.

Конструирования и расчета панелей покрытия.

Рассчитываемыми в данном разделе ограждающими конструкциями являются панели покрытия.

Плиты покрытия классифицируются по следующим признакам:

теплотехническим свойствам (утепленные и неутепленные);
конструкции кровли (под рулонную кровлю или жесткую с применением волнистых асбестоцементных листов с уклоном 25 – 33%, стального профилированного настила);
материалом обшивок (с обшивкой из водостойкой фанеры, плоских асбестоцементных листов, листовых материалов на основе пластмасс);
способу соединения каркаса с обшивкой (на водостойких клеях, в этом случае плита является монолитной конструкцией, либо на шурупах).

В соответствии с данной классификацией и заданием на проектирование принимаем следующие параметры проектируемых ограждающих конструкций:

плиты неутепленные, под рулонную кровлю, клеефанерные;
по табл. 2 СНиП II-25-80 фанера соединяется с деревянным каркасом клеем марки ФР-12 по ТУ 6-05-1748-75;
ребра из сосновых досок II сорта;

Принимаются размеры плит:

ширина b_п = 1200 мм;
высота 1/30 … 1/35 пролета - 200 мм;
длина 6000 мм (в соответствии с шагом несущих конструкций).

Номинальные размеры плиты в плане: 1,18 х 5,98 м.

Обшивка клеефанерной плиты изготавливается из водостойкой фанеры марки ФСФ (ГОСТ 3916-69). Толщина верхней и нижней фанерных обшивок принимается равной 10 мм. Направление наружных волокон слоев фанеры обшивок принимается продольным с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры на «ус» при склеивании их в виде непрерывной линии. Длина «уса» принимается равной 120 мм.

Каркас панели состоит из сосновых досок II сорта, для которых взяты черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов сечением 50 х 200 мм. После сушки до 12% влажности и четырехстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 42 х 192 мм.

Компоновка рабочего сечения панели.

Расчет основных параметров.

- расчетный пролет панели:

- высота панели с учетом определенных толщин материалов:

- расстояние между ребрами в осях (3 продольных ребра):

1 – боковые трапециевидные бруски;

2 – продольные ребра из досок;

3 – поперечные ребра из досок;

4 – обшивка из фанеры толщиной 10 мм;

5 – пароизоляция толщиной 0,2 мм.

Таблица нормативных и расчетных нагрузок на панель покрытия.

По скомпонованному сечению панели составим таблицу 1 нормативных и расчетных нагрузок на 1 м² панели.

Значения нагрузок, действующих на панель ограждающей конструкции

таблица 1

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка, кН/м²
1	2	3	4
Постоянная
Кровля из руберойда	0,150	1,10	0,165
Продольные ребра каркаса
	0,103	1,10	0,114
Поперечные ребра каркаса
	0,054	1,10	0,060
Пароизоляция	0,02	1,20	0,024
Фанера ФСФ
d_ф×g_ф = 0,010×7,0	0,070	1,10	0,077
Итого: постоянная нагрузка	0,397		0,440
Временная
Снег	0,5	1,60	0,8
Полная нагрузка:	0,897		1,24

- коэффициент надежности по снеговой нагрузке определяем по п. 5.7 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» из соотношения нормативной постоянной нагрузки покрытия к весу снегового покрова:

, тогда g_f=1,6.

- полная нагрузка на 1 пог. м панели:

нормативная: ;
расчетная: .

Расчетные характеристики материалов.

Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 10 мм по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 находим следующие характеристики:

расчетное сопротивление растяжению R_ф.р. = 14 МПа;

расчетное сопротивление скалыванию R_ф.ск. = 0,8 МПа;

модуль упругости Е_ф = 9000 МПа.

Для древесины ребер по табл. 3 СНиП II-25-80:

расчетное сопротивление изгибу R_др.и. = 13 МПа;

модуль упругости Е_др = 10000 МПа.

В соответствии с п. 4.23 СНиП II-25-80 расчет клееных элементов из древесины и фанеры следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения. Для этого определим геометрические и физические характеристики такого сечения.

Геометрические характеристики сечения.

- расчетная ширина фанерной обшивки по 4.25 СНиП II-25-80:

при , тогда ,

где l – пролет плиты l = 6,0 м;

b – полная ширина сечения плиты b = 1,18 м;

a – расстояние между продольными ребрами по осям а = 0,527 м.

Геометрические характеристики панели приводим к древесине ребер.

- приведенная площадь поперечного сечения:

;

- приведенный статический момент поперечного сечения панели относительно

оси О-О:

;

- расстояние от оси О-О до нейтральной оси панели х – х:

;

- расстояние от нейтральной оси панели х – х до наружной грани фанерной обшивки:

;

- расстояние от нейтральной оси панели х – х до центра тяжести ребер:

;

- момент инерции фанерной обшивки относительно нейтральной оси панели х – х (без учета момента инерции фанерной обшивки относительно собственной оси):

;

- момент инерции ребер относительно нейтральной оси панели х – х:

;

- приведенный к древесине момент инерции панели, преобразуя формулу (40) СНиП II-25-80 определим:

;

- приведенный к фанере момент инерции, по формуле (40) СНиП II-25-80:

Проверка панели на прочность.

- максимальный изгибающий момент:

Анализируя и комбинируя формулы (38) и (39) СНиП II-25-80 получаем выражение, позволяющее определить напряжения в растянутой обшивке и выполнить ее проверку на прочность:

;

- напряжение в продольных ребрах, работающих на изгиб:

В соответствии с п. 4.27 СНиП II-25-80, проверка скалывающих напряжений по клеевому слою между шпонами фанерной обшивки в зоне приклейки продольных ребер каркаса производится по формуле (42) СНиП:

- поперечная сила панели равна ее опорным реакциям

- приведенный статический момент фанерной обшивки относительно нейтральной оси х – х:

- расчетная ширина клеевого соединения:

- касательные напряжения:

Проверка прочности по всем пунктам удовлетворена.

Проверка панели на прогиб.

q^н = 0,897 кН/м = 0,00897 кН/см;

Е_др = 10000 МПа = 1000 кН/см².

- относительный изгиб панели:

, где

1/200 - предельный прогиб в панелях покрытий согласно табл. 16 СНиП II-25-80.

Геометрические размеры оси арки

При расчетном пролете l =36 м и стреле подъема ее f = 18 м радиус арки находим по формуле

r = (l² + 4f²)/(8f) = (36² + 4×18²)/(8×18) = 18 м;

центральный угол дуги полуарки α определяем из выражения:

cos α = (r - f)/r = (18 - 18)/18 = 0

откуда α = 90°. Центральный угол дуги арки 2α =180°, длина дуги арки

S = (πr×2α)/180° = (3,14×18×180°)/180° = 56,52 м.

Координаты точек оси арки y для вычисления моментов M находятся по формуле

где Д = r - f = 18-18 = 0 м и приведены в табл. 1.

Таблица 1

№ сеч.	x	y	sinj_x	cosj_x
1	0	0,000	1,000	0,000
2	2	8,246	0,889	0,458
3	4	11,314	0,778	0,629
4	6	13,416	0,667	0,745
5	8	14,967	0,556	0,831
6	10	16,125	0,444	0,896
7	12	16,971	0,333	0,943
8	14	17,550	0,222	0,975
9	16	17,889	0,111	0,994
10	18	18,000	0,000	1,000
11	20	17,889	-0,111	0,994
12	22	17,550	-0,222	0,975
13	24	16,971	-0,333	0,943
14	26	16,125	-0,444	0,896
15	28	14,967	-0,556	0,831
16	30	13,416	-0,667	0,745
17	32	11,314	-0,778	0,629
18	34	8,246	-0,889	0,458
19	36	0,000	-1,000	0,000

Нагрузки

Постоянные расчетные нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяются с введением коэффициента перегрузки n в соответствии со СНиП II-6-74, пп. 2.2. Нормативные нагрузки умножаются на коэффициент k = S/l = 56,52/36 = 1,57, учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией.

Вес снегового покрова для III района P₀ = 0,5 кН/м² горизонтальной проекции; коэффициент c₁, учитывающий форму покрытия, в соответствии со СНиП II-6-74, табл. 5, п. 5.5 будет равен:

c₁ = l/(8f) = 36/(8×18) = 0,25;

принимаем с₁=0,4

тогда нормативная равномерно распределенная снеговая нагрузка

P^н_сн = P₀×c₁ =0,5×0,4 = 0,2 кН/м².

Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса кровли и снега определим по формуле прил. 2

g^н_св = (g^н_п + P^н_св)/[1000/(K_свl) - 1] = (0,723 + 0,2)/[1000/(4×36) - 1] = 0,155 кН/м².

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова

g^н/P₀ = 1,127/0,5 = 2,254;

коэффициент перегрузки n = 1,4 (СНиП II-6-74),

Расчетная снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия

P₁ = P₀nc₁ = 0,5×1,4×0,4 = 0,28 кН/м².

Таблица 2

Наименование элемента	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэф. Над.	Расчетная нагрузка, кН/м²
Собств. Масса панели	0,393	1,1	0,432
Рубер. Кровл.	0,15	1,3	0,195
утеплитель	0,18	1,2	0,216
Арка	0,404	1,1	0,444

Снеговая нагр.	0,5	1,6	0,8
Итого			2,087

При снеговой нагрузке, распределенной по треугольнику, коэффициент c₂ = f/l =9/18=0.2 принимаем С₂ =2,2

P₂ = P₀nc₂ = 0,5×1,4×2,2 = 1,54 кН/м².

Расчетные нагрузки, приходящиеся на 1 м горизонтальной проекции арки при шаге арок 4,8 м, находятся:

от собственного веса покрытия по табл. 2

q_р = 2,087×6 = 12,52 кН/м;

от снега

P_1р = 0,28×6 = 1,68 кН/м;

P_2р = 1,54×6 = 9,24 кН/м.

Статический расчет арки

Схемы нагрузок показаны на рис. 3.

Собственный вес арки

Опорные реакции
V_A	225,36
V_B	225,36
M_C	2028,24
H	112,68

№ сеч.

sinj_x

cosj_x

M⁰_x

Q⁰_x

M_x

Q_x

N_x

0,000

1,000

0,000

225,36

0,000

-112,680

-225,36

8,246

0,889

0,458

425,68

200,32

-503,503

-8,389

-229,684

11,314

0,778

0,629

801,28

175,28

-473,549

22,530

-207,153

13,416

0,667

0,745

1126,8

150,24

-384,961

36,862

-184,147

14,967

0,556

0,831

1402,24

125,2

-284,200

41,501

-163,247

16,125

0,444

0,896

1627,6

100,16

-189,310

39,644

-145,455

16,971

0,333

0,943

1802,88

75,12

-109,363

33,264

-131,276

17,550

0,222

0,975

1928,08

50,08

-49,446

23,788

-120,991

17,889

0,111

0,994

2003,2

25,04

-12,481

12,365

-114,765

18,000

0,000

1,000

2028,24

0,000

-112,68

17,889

-0,111

0,994

2003,2

-25,04

-12,481

-12,365

-114,765

17,550

-0,222

0,975

1928,08

-50,08

-49,446

-23,788

-120,991

16,971

-0,333

0,943

1802,88

-75,12

-109,363

-33,264

-131,276

16,125

-0,444

0,896

1627,6

-100,16

-189,310

-39,644

-145,455

14,967

-0,556

0,831

1402,24

-125,2

-284,200

-41,501

-163,247

13,416

-0,667

0,745

1126,8

-150,24

-384,961

-36,862

-184,147

11,314

-0,778

0,629

801,28

-175,28

-473,549

-22,530

-207,153

8,246

-0,889

0,458

425,68

-200,32

-503,503

8,389

-229,684

0,000

-1,000

0,000

-225,36

0,000

112,680

-225,36

Снеговая на пролёт

Опорные реакции
V_A	30,24
V_B	30,24
M_C	272,16
H	15,12

№ сеч.

sinj_x

cosj_x

M⁰_x

Q⁰_x

M_x

Q_x

N_x

0,000

1,000

0,000

30,24

0,000

-15,120

-30,24

8,246

0,889

0,458

57,12

26,88

-67,563

-1,126

-30,8202

11,314

0,778

0,629

107,52

23,52

-63,543

3,023

-27,7968

13,416

0,667

0,745

151,2

20,16

-51,656

4,946

-24,7098

14,967

0,556

0,831

188,16

16,8

-38,135

5,569

-21,9053

16,125

0,444

0,896

218,4

13,44

-25,403

5,320

-19,5179

16,971

0,333

0,943

241,92

10,08

-14,675

4,464

-17,6153

17,550

0,222

0,975

258,72

6,72

-6,635

3,192

-16,2353

17,889

0,111

0,994

268,8

3,36

-1,675

1,659

-15,3997

18,000

0,000

1,000

272,16

0,000

-15,12

17,889

-0,111

0,994

268,8

-3,36

-1,675

-1,659

-15,3997

17,550

-0,222

0,975

258,72

-6,72

-6,635

-3,192

-16,2353

16,971

-0,333

0,943

241,92

-10,08

-14,675

-4,464

-17,6153

16,125

-0,444

0,896

218,4

-13,44

-25,403

-5,320

-19,5179

14,967

-0,556

0,831

188,16

-16,8

-38,135

-5,569

-21,9053

13,416

-0,667

0,745

151,2

-20,16

-51,656

-4,946

-24,7098

11,314

-0,778

0,629

107,52

-23,52

-63,543

-3,023

-27,7968

8,246

-0,889

0,458

57,12

-26,88

-67,563

1,126

-30,8202

0,000

-1,000

0,000

-30,24

0,000

15,120

-30,24

Снеговая на пол пролёта

Опорные реакции
V_A	22,68
V_B	7,56
M_C	136,08
H	7,56

№ сеч.

sinj_x

cosj_x

M⁰_x

Q⁰_x

M_x

Q_x

N_x

0,000

1,000

0,000

22,68

0,000

-7,560

-22,68

8,246

0,889

0,458

44,52

19,32

-17,821

2,131

-20,6367

11,314

0,778

0,629

87,36

15,96

1,828

4,151

-17,1651

13,416

0,667

0,745

128,52

12,6

27,092

4,351

-14,0349

14,967

0,556

0,831

168

9,24

54,852

3,483

-11,4193

16,125

0,444

0,896

205,8

5,88

83,899

1,907

-9,38563

16,971

0,333

0,943

241,92

2,52

113,623

-0,144

-7,96764

17,550

0,222

0,975

276,36

-0,84

143,683

-2,499

-7,1843

17,889

0,111

0,994

309,12

-4,2

173,883

-5,014

-7,04652

18,000

0,000

1,000

136,08

-7,56

0,000

-7,560

-7,56

17,889

-0,111

0,994

120,96

-7,56

-14,277

-6,673

-8,35319

17,550

-0,222

0,975

105,84

-7,56

-26,837

-5,691

-9,05097

16,971

-0,333

0,943

90,72

-7,56

-37,577

-4,608

-9,64764

16,125

-0,444

0,896

75,6

-7,56

-46,301

-3,412

-10,1323

14,967

-0,556

0,831

60,48

-7,56

-52,668

-2,086

-10,486

13,416

-0,667

0,745

45,36

-7,56

-56,068

-0,595

-10,6749

11,314

-0,778

0,629

30,24

-7,56

-55,292

1,128

-10,6318

8,246

-0,889

0,458

15,12

-7,56

-47,221

3,257

-10,1834

0,000

-1,000

0,000

-7,56

0,000

7,560

-7,56

Снеговая по треугольнику

Опорные реакции
V_A	69,3
V_B	13,86
M_C	249,48
H	13,86

№ сеч.

sinj_x

cosj_x

M⁰_x

Q⁰_x

M_x

Q_x

N_x

0,000

1,000

0,000

0,00E+00

69,3

0,000

-13,860

-69,3

8,246

0,889

0,458

120,80

51,84667

6,512

11,432

-52,4355

11,314

0,778

0,629

208,76

36,44667

51,948

12,128

-37,059

13,416

0,667

0,745

267,96

23,1

82,009

7,978

-25,7306

14,967

0,556

0,831

302,52

11,80667

95,087

2,117

-18,0836

16,125

0,444

0,896

316,56

2,566667

93,070

-3,861

-13,5566

16,971

0,333

0,943

314,16

-4,62

78,948

-8,976

-11,5273

17,550

0,222

0,975

299,44

-9,75333

56,202

-12,589

-11,346

17,889

0,111

0,994

276,52

-12,8333

28,580

-14,294

-12,3483

18,000

0,000

1,000

249,48

-13,86

0,000

-13,860

-13,86

17,889

-0,111

0,994

221,76

-13,86

-26,175

-12,234

-15,3142

17,550

-0,222

0,975

194,04

-13,86

-49,202

-10,433

-16,5934

16,971

-0,333

0,943

166,32

-13,86

-68,892

-8,447

-17,6873

16,125

-0,444

0,896

138,60

-13,86

-84,886

-6,256

-18,5759

14,967

-0,556

0,831

110,88

-13,86

-96,557

-3,824

-19,2243

13,416

-0,667

0,745

83,16

-13,86

-102,791

-1,091

-19,5706

11,314

-0,778

0,629

55,44

-13,86

-101,368

2,068

-19,4916

8,246

-0,889

0,458

27,72

-13,86

-86,572

5,970

-18,6696

0,000

-1,000

0,000

0,00

-13,86

0,000

13,860

-13,86

Эпюры изгибающих моментов в арке от расчетных нагрузок и от их сочетания

Эпюры нормальных (N) и поперечных (Q) сил в арке от сочетания расчетных нагрузок

1 - постоянной (а) и снеговой (б); 2 - постоянной (а) и снеговой (в); 3 - постоянной (а) и снеговой (г)

Подбор сечения арки

Предварительное определение размеров поперечного сечения арок производим по СНиП II-25-80, п. 4.17, формула (28):

N/F_расч + M_д/W_расч ≤ R_с.

Приняв h/b = β, получим

h³ - βNh/R_с - 6βM/(ξR_с) = 0. (47)

Уравнение (47) приводим к виду

h³ + 3ph + 2q = 0, (48)

где p = -βN/(3R_с);

q = -3βM/(ξR_с);

β = 5 ¸ 6;

ξ = 0,5 ¸ 0,8;

R_с - расчетное сопротивление древесины сжатию с учетом коэффициентов условий работы по пп. 3.1 и 3.2 и коэффициентов надежности по назначению конструкций согласно стандарту СТ СЭВ 384-76.

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения (48) Д = q² + p² > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

где ;

Подбор сечения арки

Учитывая уникальный характер здания по степени ответственности, для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 1-го сорта толщиной 4,2 см. Коэффициент надежности по назначению γ_n = 1.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (1/40 - 1/50)l = = (1/40 - 1/50)3600 = 90 - 72 см.

Согласно пп. 3.1 и 3.2, при h > 120 см, δ_сл = 4,2 см и r_k/a = 1800/4,2 = 428 < 500 коэффициенты условий работы будут m_б = 0,8, m_сл = 0,95, m_гн = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

R_с = R_и = 0,8×0,95×1,0×16/1,0 = 12,16 МПа.

Для определения поперечных размеров сечения арки пользуемся уравнением (47). Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65 и определяем высоту и ширину сечения арки h = 1260 мм и b = 1260/5,73 ≈ 220 мм.

Принимаем поперечное сечение арки b ´ h = 220 ´ 1260 мм из 30 слоев толщиной 42 мм.

Расчет арки на прочность выполняем в соответствии с указаниями СНиП II-25-80, п. 4.17, формула (28).

Определяем гибкость согласно СНиП II-25-80, пп. 4.4 и 6.25, формула (9):

λ = l₀/r = 0,58S/

= 0,58S/ = 0,58S/(0,29h) = 0,58×56,52/(0,29×1,26) = 89,7.

Согласно п. 6.27, при определении коэффициента ξ вместо N в формулу (30), п. 4.17, СНиП II-25-80 надо поставить N₁₈ = 126,54 кН - сжимающее усилие в ключевом сечении для расчетного сочетания нагрузок:

ξ = 1 - λ²N₉/(AR_сF_бр) = 1 – 89,7²×126,54×10³/(3000×13,68×220×1260) = 0,91;

момент

M_д = M/ξ = 590/0,91 = 648 кН×м;

расчетный момент сопротивления

W_расч = 6h²/6 = 220×1260²/6 = 58,12×10⁶ мм³.

Подставив эти значения в формулу (28) СНиП II-25-80, получим:

N/F_расч + M_д/W_расч = 248350/277200 + 648×10⁶/58,212×10⁶ = 0,896+11,13=12,03 < 12,16 МПа,

т.е. прочность сечения достаточна.

Проверим сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18 СНиП II-25-80.

Покрытие из плит шириной 150 см раскрепляет верхнюю кромку арки по всей длине, откуда

l_р = 2×150 см < 140×b²/(hm_б) = 140×22²/(126×0,8) = 672 принимае 700 см,

т.е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки, а при отрицательном - растянутой, следовательно, показатель степени n = 1 в формуле (33), СНиП II-25-80.

Предварительно определяем:

а) коэффициент φ_М по формуле (23), п. 4.14, СНиП II-25-80 с введением в знаменатель коэффициента m_б согласно п. 4.25 настоящего Пособия:

φ_М = 140b²K_ф/(l_рhm_б) = 140×22²×1,13/(2826×126×0,8) = 0,27.

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.14, к коэффициенту φ_М вводим коэффициенты K_жм и K_нм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 K_жм = 1

K_нм = 0,142l_р/h + 1,76h/l_р + 1,4α_р = 0,142×2826/126 + 1,76×126/2826 + 1,4×1,57 = 5,46;

φ_мK_нм = 0,27×5,46 = 1,47;

б) коэффициент φ по СНиП II-25-80, п. 4.3, формула (8) для гибкости из плоскости

φ = A/λ²_y = 3000[(0,5S/(0,29b)²] = 3000×0,29²×22²/(0,5×5652²) = 0,015.

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент K_н_N, который при m > 4 равен:

K_н_N = 0,75 + 0,06(l_р/h)² + 0,6α_рl_р/h = 0,75 + 0,06(2826/126)² + 0,6×1,57×2826/126 = 0,015;

φK_н_N = 0,015×52,1 = 0,7815.

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП II-25-80, получим

N/(F_брφR_с) + M_д/(W_брφ_мR_и) = 248,35×10³/(277,2×10³×0,7815×12,03) + 648×10⁶/(58,212×10⁶×1,47×13,68) = 0,084+0,55=0,634 < 1.

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.

Литература

Методические указания «Конструирование и расчет несущих деревянных конструкций. Арки», Канн Э.А., Михай Г.Ф., Чиботарь Ф.И., КПИ им.С.Лазо, Кишинев1988г.
Учебник «Конструкции из дерева и пластмасс», Ю.В. Слицкоухов, Стройиздат, Москва, 1986 г
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».