Проектирование главного редуктора вертолёта. 2

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский  государственный аэрокосмический  университет

имени академика  С.П. Королева

(национальный  исследовательский университет)» 

Факультет летательных аппаратов 

Кафедра основ конструирования машин 
 
 
 
 
 

Расчетно−ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому  проекту по дисциплине «Детали машин»

Проектирование  главного редуктора вертолёта 

Задание № ОКМ.007.002.000 
 
 
 
 
 
 

     Выполнил:  Орлов  Д.И.

     студент группы 1307 

Руководитель  проекта: Тукмаков В.П. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Самара 2011

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

     Задание 7.Вариант 2.

     

       

     Рисунок 1−Кинематическая схема редуктора 

Исходные  данные 

Сила  тяги на несущем винте, F_т                          8,5 кН,

Несущая сила на винте, F_н                                   0,5 кН,

Частота вращения выходного вала, n_вых             145 об/мин,

Мощность  на выходном валу, Р_вых                      250 кВт,

Частота вращения входного вала, n_вх                  1850 об/мин,

Расчетная долговечность, t_h                                 1200 ч,

Расстояние  от плоскости подвески до несущего винта, L  650 мм, 

 

Таблица 1−Характеристика режимов нагружения

РЕФЕРАТ

     Пояснительная записка к курсовому проекту по проектированию зубчатых передач.

     стр. 22, рис. 3, исп. источники 3,приложение 1. 
 
 

     КОНИЧЕСКАЯ  ПЕРЕДАЧА, ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА, КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ, КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ, НАПРЯЖЕНИЕ ИЗГИБА, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА, ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО, МЕЖОСЕВОЕ РАССТОЯНИЕ 
 
 

     В данной работе произведены расчеты  конической и цилиндрической зубчатых передач, необходимые для того, чтобы  спроектировать редуктор вертолета. Определены их геометрические параметры. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

ВВЕДЕНИЕ

     Для передачи движения от двигателя к  исполнительному механизму применяется  редуктор, благодаря которому увеличивается крутящий момент и уменьшается частота оборотов. Он обладает компактностью, надежностью и долговечностью. К важнейшим требованиям, предъявляемым к проектируемой машине, относятся надежность и долговечность, удобство и простота облуживания.

     Для обеспечения этих требований детали должны удовлетворять ряду критериев, важнейшие среди которых – прочность, надежность, износостойкость, жесткость, виброустойчивость, теплостойкость, технологичность…

     Зубчатые  передачи в современной  промышленности имеют важные значения. Благодаря  высокому КПД они широко применяются  в технике. В данной работе произведен расчет, необходимый для того, чтобы спроектировать редуктор вертолёта.

     Курсовой  проект по деталям машин является первой конструкторской работой  студента и поэтому её значение весьма существенно. Изучение основ конструирования (проектирования) начинают с конструирования простейших узлов машин − приводов, редукторов. Опыт и знания, приобретенные студентом при конструировании этих узлов машин, являются основой для его дальнейшей конструкторской работы, а также для выполнения курсовых проектов по специальным дисциплинам и дипломного проекта. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

РЕДУКТОР

   1.1 Определение общего передаточного отношения и распределение его по ступеням

 

     Разбивка  общего передаточного отношения по ступеням редуктора в значительной мере определяет его массогабаритные и энергетические показатели.

     При заданных частотах вращения  n_вх = 1850 об/мин и выходе

n_вых = 250 об/мин общее передаточное отношение редуктора u_ред определяется по формуле: 

, 

где n_вых − частота вращения выходного вала;

     n_вх − частота вращения входного вала.

     Общее передаточное отношение является произведением  передаточных отношений отдельных ступеней. Для двухступенчатого редуктора: 

, 

где    U₁ − передаточное число первой ступени;

  U₂− передаточное число второй ступени.

     Найдем  эти передаточные отношения по формулам: 

, 

. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.2 Определение частот вращения валов редуктора 

 

     Частоты вращения входного и выходного валов  заданы: 

 мин ⁻¹ ; 

 мин ⁻¹. 

     Определяем  частоту вращения промежуточного вала, исходя из передаточного отношения: 

.

     1.3 Выбор КПД и определение мощностей на валах

 

     Принимаем  КПД для цилиндрической передачи η₂ = 0,98, для конической   передачи η₁ = 0,97. Мощность на валах определяется по формуле: 

, 

где     Р_n — мощность на валу,

      Р_n−1 − мощность на предыдущем валу, кВт,

      η_n − КПД ступени.

     Для выходного вала задана мощность P₃ = 145 кВт. 

     Исходя  из этого условия определяем мощность на остальных валах: 

мощность  на втором валу кВт; 

мощность  на входном валу кВт. 
 
 
 
 
 

     1.4 Определение крутящих моментов на валах

 

     Определение крутящих моментов на всех валах редуктора  производится по формуле: 

      , 

где    Т − крутящий момент, Н×мм,

     Р – мощность, кВт,

     n − обороты вала, мин⁻¹,    

     После подстановки получим:

Для первого  вала: 

 Н∙мм; 
 

Для второго  вала: 

 Н∙мм ; 

Для третьего вала: 

 Н∙мм .  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ РЕДУКТОРА

 

      2.1 Выбор  материала зубчатых  колёс и обоснование термической 

обработки 

     Так как передача авиационная, тяжелонагруженная  и требует обеспечения высокой надежности и малых значений массогабаритных характеристик, то для всех зубчатых колес выбираем высокопрочную легированную сталь 12Х2Н4А с термообработкой зубьев цементацией на глубин (1,0..1,2) мм с последующей закалкой, заготовка штамповка.

Механические  свойства стали приведены в таблице 1.

Таблица 2− Механические свойства стали. 

Марка стали	Вид термообработки	Механические  характеристики
		Твёрдость зубьев		Предел  прочности , МПа	Предел  текучести , Мпа
		на  поверхности	в сердцевине
12Х2Н4А	Цементация	HRC 58…63	HRC 35…40	1200	1000

2.   Определение допускаемых контактных напряжений

 

     Допускаемое контактное напряжения для каждого  зубчатого колеса определяются по формуле: 

, 

 где   σ_Hlimb −базовый предел контактной выносливости, МПа,

      S_H − коэффициент безопасности по контактным напряжениям,

         K_HL− коэффициент долговечности.

     Для стали 12Х2Н4А твердость поверхности  составит 58..63 HRC.

     Принимаем HRC=60.

     Базовый предел контактной выносливости поверхности  цементированных зубьев всех колес: 

      МПа. 

     Для цементированных зубьев коэффициент  безопасности S_H = 1,2.

      Коэффициенты долговечности при расчете по контактным напряжениям определяются по формуле: 

       , 

где N_H0 − базовое число циклов перемены контактных напряжений,

N_HE − эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений.

При большой  длительности эксплуатации, когда  , вводится ограничение K_HL ≥ 1

При твердости поверхности зубьев HRC ³ 56 принимаем N_HO = 12∙10⁷

Зубчатая  передача работает при переменном режиме нагружения.

     Эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений определяется по формуле: 

       (1) 

где c_i− число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса, T_pi−один из числа крутящих моментов, которые учитываются при расчёте на выносливость ; T_max − максимальный из моментов, учитываемых при расчёте на выносливость ; и − соответствующие этим моментам частота вращения и время работы.

       Исходные данные по режимам нагружения даны в долях от параметров передачи: 

       , 

где и −номинальный крутящий момент на валу и соответствующая ему  частота вращения, для второго вала − время работы редуктора; , , − коэффициенты, учитывающие характеристики режимов нагружения.

     После преобразования формула (1) приобретает вид: 

        . 
 
 
 
 

      Согласно  заданию имеем:

на первом режиме                   

на втором режиме        

на третьем  режиме           

      Рассчитаем  эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений для зубчатых колес:

Для шестерни 1: 

  ;  

. 
 

Для зубчатых колёс 2 и 3: 

;  

. 
 

Для зубчатого  колеса 4:  

;  

. 

     Для зубчатого колеса 1 получили, что  .

     Коэффициенты  долговечности по контактным напряжениям: 

 принимаем  = 1,0. 

; 

. 

     Тогда допускаемые контактные напряжения будут равны: 

 МПа; 

 МПа; 

 МПа. 

     В качестве расчетных допускаемых  напряжений для каждой пары зубчатых колес принимаем наименьшее значение из двух полученных: 

 МПа; 

 МПа.

3.   Определение допускаемых контактных напряжений

 

     Допускаемое напряжение изгиба определяем по формуле: 

, 

где    − базовый предел выносливости по изгибу, МПа;

     S_F – коэффициент безопасности при расчетах по напряжениям изгиба;

      −коэффициент долговечности;

      − коэффициент, учитывающий условия нагружения зуба.

     Базовый предел выносливости по изгибу для  цементированных зубьев

принимаем МПа;

     Коэффициент безопасности S_F = 1,8.

     Базовое число циклов перемены напряжений будет N_FO = 4×10⁶.

     Коэффициент долговечности при расчёте по напряжениям изгиба определяется по формуле: 

, 

где  N_FO – базовое число циклов перемены напряжений изгиба, − эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба. При большой длительности эксплуатации, когда , вводится ограничение

      Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба определяется по формуле: 

. 

      Рассчитаем  эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба зубчатых колёс:

Для шестерни 1: 

  ; , 

. 
 
 
 
 
 
 
 

Для зубчатых колёс 2 и 3: 

; , 

. 

Для зубчатого  колеса 4: 

; , 

. 

Для всех зубчатых колес получили, что  

. 

      Коэффициенты  долговечности по напряжениям изгиба: 

 принимаем  = 1,0, 

 принимаем = 1,0, 

   принимаем  = 1,0. 

     Тогда допускаемые напряжения изгиба будут  равны: 

      МПа; 

      МПа; 

      МПа.

 

4.   Расчет конической передачи

     2.4.1 Определение основных параметров конической прямозубой

передачи  из условий контактной прочности

      Принимаем коэффициент  нагрузки ; коэффициент ширины конического колеса относительно конусного расстояния ;

Угол  делительного конуса шестерни определяем по формуле: 

. 

     Угол  делительного конуса колеса определяем по формуле: 

. 

     Внешний делительный диаметр для шестерни определим по формуле: 

 ; 

 мм. 

      Внешнее конусное расстояние  определяется по формуле: 

 мм. 

     Ширина  зубчатого венца определяется по формуле: 

 мм. Округляем мм.

2. Определение модуля и чисел зубьев

 

     Принимаем коэффициент формы зуба .

Определяем  внешний торцевой модуль:  

  ; 

 мм. 

     Округляем по ГОСТ 9563 до большего целого 

 мм. 

  Определяем число зубьев для шестерни : 

. 

    Округляем значение до ближайшего целого числа. Принимаем z₁ = 21.

Определяем  число зубьев для колеса: 

. 

Принимаем z₂ = 51.

    Определяем  фактическое передаточное число: 

. 

    Определяем  погрешность  вычисления: 

. 

    Определяем средний окружной модуль: 

 мм. 

    Определяем средний делительный диаметр шестерни: 

 мм.

    2.4.3 Проверочный расчет передачи на контактную прочность

 

    Определим окружную скорость на среднем делительном  диаметре

шестерни.

    Определяем  окружную скорость шестерни:

 

 м/с. 

    Коэффициент динамической нагрузки K_v = 1,3 определим при 

 = 10,154 м/с, СТ=  7 и НВ > 350. 

    Определяем  коэффициент ширины зубчатого венца  относительного среднего делительного диаметра шестерни: 

. 

    Принимаем K_b = 1,17. 

. 

    Условие прочности по контактным напряжениям: 

 МПа, 

МПа,

 

Определяем  погрешность: 

. 

     Контактное  напряжение в зубьях находится в  допустимых пределах.

4. Проверочный расчет передачи на усталость по изгибу

 

     Условие прочности по напряжениям изгиба: 

; 

где  − коэффициент формы зуба.

    Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

;

.

 

      По  эквивалентному числу зубьев определим  коэффициенты формы зуба шестерни и колеса: 

 ,   . 

    Находим напряжения изгиба зубьев шестерни: 

 МПа, 

 МПа. 
 
 

    Находим напряжение изгиба зубьев колеса:  

= МПа, 

МПа. 

    Приведенные расчеты показывают, что напряжение изгиба меньше допустимых значений.

    2.4.5 Проверочный расчет  передачи на статическую прочность  при

перегрузках

 

 Н∙мм; 

МПа; 

 МПа; 

 .  Условие прочности выполняются . 

      Найдем  максимальные напряжения изгиба при  перегрузке: 

 МПа. 

      Для стали 12Х2Н4А с σ_т = 1000 Мпа. 

МПа. 

.  

     Условие прочности выполняется. 
 

     2.4.6  Определение геометрических размеров передачи

 

     Угол  делительного конуса шестерни определяем по формуле: 

. 

     Угол  делительного конуса колеса определяем по формуле: 

. 

      Внешний делительный диаметр для шестерни и колес: 

 мм, 

 мм. 

      Внешнее конусное расстояние: 

 мм. 

     Среднее конусное расстояние: 

 мм. 

     Средний делительный диаметр шестерни и  колеса: 

 мм; 

 мм. 

     Внешняя высота головки зубьев: 

 мм. 

      Внешняя высота ножки зубьев: 

 мм. 

  Угол ножки зуба: 

. 

     Угол  конуса вершин шестерни и колеса: 

; 

. 

  Угол конуса впадин шестерни и колеса: 

; 

. 

      Внешний диаметр вершин зубьев шестерни и  колеса: 

 мм; 

  мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Расчёт  тихоходной цилиндрической передачи

     2.5.1 Определение основных параметров передачи из условия

     прочности