Проектирование и исследование механизмов установки для укладки арматурной проволоки

 

 

 

 

 

Расчетно-пояснительная  записка

по курсовому проекту  по курсу теория механизма и механика машин.

 

Проектирование и исследование механизмов установки для укладки  арматурной проволоки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:                                                               

                                                                                   

Руководитель проекта:                                          Тимофеев Г.А. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Москва, 2007 год

РЕФЕРАТ

Расчетно-пояснительная  записка к курсовому проекту  “Проектирование и исследование механизмов установки для укладки  арматурной проволоки” содержит 35 страниц машинописного текста, 7 рисунков, 7 таблиц, диск с программами ZUB и Diada.

В расчетно-пояснительной записке  проведены проектирование основного  механизма установки для укладки арматурной проволоки и определение ее закона движения; силовой расчет основного механизма установки с учетом динамических нагрузок; проектирование кулачкового механизма; проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма, отрезающего проволоку.

 

Оглавление

РЕФЕРАТ 2

Техническое задание 4

Определение закона движения механизма 7

Проектирование кривошипно-ползунного механизма 7

Определение основных размеров звеньев механизма. 7

Определение передаточных функций 7

Определение приведенного момента движущих сил 9

Определение приведенных моментов инерции II-й группы звеньев механизма. 10

Определение работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы. 12

Построение диаграммы кинетической энергий для первой группы звеньев. 12

Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы. 13

Габаритные размеры и масса маховика. 13

Построение приближенной диаграммы угловой скорости. 13

Силовой расчет 14

Исходные данные для расчета. 14

Построение планов скоростей и ускорений в положении, соответствующем углу поворота начального звена . Нахождение угловых скоростей и ускорений звеньев в заданном положении. 15

а) построение плана скоростей и нахождение угловых скоростей 15

б) построение плана ускорений 15

Определение сил тяжести, сил и моментов сил инерции, действующих на звенья. 17

Звено 3 17

Группа звеньев 2-3 18

Группа звеньев 0-1. 18

Погрешность нахождения движущего момента на начальном звене. 19

Проектирование кулачкового механизма. 19

Исходные данные 19

Построение кинематических диаграмм движения толкателя методом графического интегрирования. 19

Определение основных размеров кулачкового механизма. 20

Построение профиля кулачка. 21

Построение графика изменения углов давления. 22

Проектирование зубчатой передачи. 23

Выполнение геометрического расчета эвольвентной передачи 23

Определение геометрических параметров зубчатой передачи с использованием ЭВМ. 25

Выбор   коэффициентов   смещения    с    учетом    качественных показателей работы зубчатой   передачи. 29

Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом. 31

Построение проектируемой зубчатой передачи. 32

Проектирование планетарного редуктора. 32

Проверка передаточного отношения планетарного редуктора графическим способом. 35

 

Техническое задание

Проектирование и исследование механизмов установки для укладки  арматурной проволоки

Установка предназначена для укладки  арматурной проволоки на конвейер. Основным механизмом установки является четырехзвенный рычажный механизм, состоящий из кривошипа 1, коромысла 3, шатуна 2 и стойки 4. Сила F сопротивления при укладке приложена в точке Е коромысла 3, является постоянной величиной и направлена по касательной к траектории этой точки. Крайних положения DE’ и DE” коромысла 3 сила F меняет свое направление. Проволока 5 укладывается между штырьками 6 конвейера, который движется перпендикулярно плоскости рычажного механизма.

Привод установки состоит из двухрядного планетарного редуктора 7 (число блоков сателлитов к=3) и электродвигателя 8. На выходном валу редуктора установлен маховик 9, обеспечивающий требуемый  коэффициент неравномерности вращения кривошипа (δ=1/20).

Кулачковый механизм предназначен для отрезки секций уложенной  проволоки. Кулачок 10 жестко связан с  зубчатым колесом 7 и получает вращение от кривошипа 1 через зубчатую передачу, состоящую из колес z5, z6, z7 и z8(модуль колес m=5 мм). Закон движения толкателя 2 дан на рисунке. Допустимый угол давления [υ] = 25°.

Примечание. Центры масс S2 и S3 звеньев 2 и 3 находятся в середине их длин. Моменты инерции этих звеньев относительно их центров масс определяются по формуле Iis=mili2/12

 

№ п/п

Наименование параметра

Обозначение

Единицы СИ

Значение

1

Ширина укладки проволоки

H

м

0.36

2

Угол поворота коромысла

β

град

56

3

Коэффициент измерения средней скорости коромысла

kω

–

1.0

4

Средняя скорость укладки проволоки

(Ve)cp

м/с

0.6

5

Массы звеньев 3 и 2

m3=2m2

кг

9.4

6

Усилие, необходимое для укладки  проволоки

F

Н

470

7

Момент инерции зубчатых колес, приведенный  к валу кривошипа

кг*м2

4.5

8

Угловая координата кривошипа 1

φ

град

150

9

Передаточное отношение планетарного редуктора

U1h

–

14

10

Число зубьев колес

z5=z4

–

14

z6=z8

–

28

11

Ход толкателя кулачкового механизма

hN

м

0.016

12

Угол рабочего профиля кулачка

δp

град

140

13

Угол дальнего стояния толкателя

φдс

град

10


 

 

Определение закона движения механизма

Проектирование  кривошипно-ползунного механизма

Кривошипно-ползунный механизм применяется для преобразования вращательного движения кривошипа 1 во вращательное движение коромысла 3. Коромысло и кривошип шарнирно соединяются с шатуном 2 в кинематических парах C и B .

Целью проектирования является создание (синтез) кинематической схемы  механизма с заданным соотношением длин звеньев (lDC=lCE и lBC=3lAB), обеспечивающим заданную ширину укладки проволоки H и угол поворота коромысла β .

Определение основных размеров звеньев механизма.

Сначала определяем длины  коромысла 3. Так как у нас задан  угол поворота коромысла и ширина укладки проволоки, то определим lDE как радиус сектора:

,                                         где n – градусная мера центрального угла;

Теперь  рассмотрим два положения механизма: 1) φ1=0 рад; 2) φ1=

AB=x, BC=y=2x:

AB+BC=z; и BC-AB=z-0.18, где z – расстояние С”C’

Решаю систему  из этих 2 уровней получили, что AB=0.09м, ВС=0.18м. Легко понять, что АС’=ВС=0.18м. Таким образом, все размеры определены.

Определение передаточных функций

Передаточные функции определим  из соотношений:

 

Результаты расчета приведены  в таблице 1.

 

Таблица 1. Аналоги скоростей точек.

Угол

Vqc

VqS2

VqS3

Vqe

U21

U31

0

0

0,045

0

0

-0,5

0,01

30

0,08

0,066

0,08

0,167

-0,63

-0,44

60

0,11

0,097

0,11

0,227

-0,36

-0,6

90

0,08

0,085

0,08

0,161

0,1

-0,42

120

0,05

0,063

0,05

0,095

0,39

-0,25

150

0,024

0,047

0,024

0,049

0,51

-0,13

180

0,002

0,045

0,002

0

0,5

0

210

0,03

0,059

0,03

0,061

0,37

0,17

240

0,072

0,081

0,072

0,144

0,14

0,38

270

0,093

0,092

0,093

0,187

-0,04

0,49

300

0,09

0,089

0,09

0,18

-0,17

0,47

330

0,062

0,072

0,062

0,124

-0,31

0,33

360

0

0,045

0

0

-0,5

0,01


 

По полученным данным строим графики  зависимостей передаточных функций  от угла поворота кривошипа .


Определение приведенного момента движущих сил

На механизм действуют моменты  от сил тяжести, движущей силы и от силы сопротивления. Моменты от сил тяжести можно не учитывать, т.к. они малы по сравнению с моментами от движущей силы и от силы полезного сопротивления. Сила полезного сопротивления у нас – постоянная величина. Найдем момент от этой силы по известной формуле: . Полученные данные приведены в таблице 2.

Таблица 2. Момент от силы полезного  сопротивления.

Угол

Vqex

Vqey

Fx

Fy

MF

0

0

0

418,8

51,2

0

60

-0,23

-0,02

468,2

1,8

-107,722

120

-0,09

0,03

441,7

28,3

-38,904

180

0

0

418,8

51,2

0

240

-0,14

-0,04

441,7

28,3

-60,706

300

-0,18

0,03

468,2

1,8

-84,33

360

0

0

418,8

51,2

0


Таким образом, Мы получаем, что 

Определим момент от движущей силы. Для этого  надо найти площадь под кривой и поделить ее на базу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Воспользовавшись программой MathCAD, получили, что =54,775Н.

Построим теперь график суммарного момента, сложив момент от движущей силы и момент силы сопротивления.

Определение приведенных  моментов инерции II-й группы звеньев механизма.

Инерционные характеристики звеньев  механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным  моментом инерции. При расчете, эти  характеристики динамической модели представляются в виде суммы двух составляющих: переменной Jvпр = J IIпр и постоянной Jcпр = JIпр. Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых постоянны, вторые - массами и моментами инерции звеньев передаточные функции которых переменны.

Приведенный момент II-ой группы звеньев (т.е. звеньев, моменты инерции которых зависят от положения механизма).

 Для рассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья 2 и 3. Звено 3 совершает вращательное движение, звено 2 -плоское. Расчет переменной части приведенного момента проводится по следующим зависимостям:

 

По результатам расчета составим таблицу 3.

Угол, град

, кг*м2

, кг*м2

, кг*м2

, кг*м2

, кг*м2

0

0,0095

0,0032

0,0127

0

0,0127

60

0,0442

0,0016

0,0459

0,0386

0,0845

120

0,0187

0,0019

0,0206

0,0067

0,0273

180

0,0095

0,0032

0,0127

0

0,0127

240

0,0308

0,0002

0,0311

0,0155

0,0466

300

0,0372

0,0004

0,0376

0,0237

0,0613

360

0,0095

0,0032

0,0127

0

0,0127


По данным таблицы 3 строим график приведенных моментов инерции.

Определение работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы.

Диаграммы работ движущей силы и сил сопротивления получим, интегрируя диаграммы их приведенных моментов:

Суммарную работу найдем, сложив работы силы сопротивления  и движущей силы:

;

Построение диаграммы  кинетической энергий для первой группы звеньев.

График полной кинетической энергии  всего механизма получаем по зависимости     .

Диаграммы кинетических энергий для  первой и второй групп звеньев  получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии cистемы:         
График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости  принимая, что , т.к. коэффициент неравномерности вращения мал. Найдем . Для этого нам сначала надо определить частоту вращения коленчатого вала n1. Найдем время одного рабочего цикла:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, получаем, что Тц=2*0,36/0,6=1,2с. Найдем частоту вращения n1:                                       n1=1/ Тц=0.83 об/c;

Масштаб по оси Т:

График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению

.

Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы.

Необходимый момент инерции маховых  масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, равен:  

В нашем случае момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается по следующей зависимости:  

Габаритные  размеры и масса маховика.

Маховик имеет форму сплошного  диска (вариант б)

Соотношения между размерами обозначаются в виде безразмерного коэффициента:

, из конструктивных соображений  принимают 

 

Плотность материала маховика r=7.8 кг/дм3

 

При данных значениях расчетные  формулы имееют вид:

 

    

               

Построение приближенной диаграммы угловой скорости.

Из соотношения  при принятых допущениях ( мал, ) следует, что изменение угловой скорости пропорционально изменению кинетической энергии  I группы звеньев.

Таким образом, построенный график является графиком угловой скорости если принять равенство соответствующих ординат: . Так как масштаб работы уже известен, то масштаб графика угловой скорости будет определяться следующим соотношением:

Начало координатных осей на графике  определяется ординатой:

Угловая скорость рассчитывается по формуле: , где AS - суммарная работа, Tнач-начальная кинетическая энергия (в нашем случае равна нулю), JпрS- приведенный суммарный момент инерции.

Начало координатных осей на графике  кинетической энергии механизма  определяется ординатой:

Теперь  строим посередине отрезка  среднюю угловую скорость .

Таким образом, мы определили, по какому закону меняется угловая скорость первого звена.

После определения положения оси  абсцисс на диаграмме угловой  скорости можно определить начальное  значение угловой скорости , а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положении:  

Силовой расчет

Исходные данные для  расчета.

 

Положение механизма задается угловой  координатой  начального звена 1. Угловая скорость, соответствующая координате силового расчета, берется с первого листа проекта:

 

Угловое ускорение в данном положении  определяется следующим образом:

 

 

где значение производной  в точке найдено при помощи программы Mathcad, результаты приведены в приложении;

 

Значения суммарного приведенного момента, а также суммарного приведенного момента инерции берутся с  соответствующих графиков:

;

;

Тогда

На листе вычерчивается схема  механизма в заданном положении  при    в масштабе, на схему наносятся внешние силы, действующие на звенья механизма.

Построение планов скоростей  и ускорений в положении, соответствующем  углу поворота начального звена
. Нахождение угловых скоростей и ускорений звеньев в заданном положении.

а) построение плана скоростей и  нахождение угловых скоростей

Нам известны направления скоростей точек С (перпендикулярно DE) и С вокруг В (перпендикулярно ВС). Скорость точки В нам известна и по модулю, и по направлению.

Скорость точки Е равна удвоенной  скорости точки С и совпадает  с ней по направлению:

Определим скорости центров масс звеньев:


 

 

 

б) построение плана ускорений

Мы определили скорости всех точек  механизма. Определим теперь их ускорения.

Чтобы найти ускорение точки  С нам надо знать ускорение  точки В и ускорение С вокруг В. Ускорение точки В нам известно и по значению, и по направлению. Нормальная составляющая ускорения  точки С вокруг В нам также  известна и по направлению (вдоль  ВС), и по значению ( ). Тангенсальная составляющая ускорения точки С вокруг В нам известна только по направлению (перпендикулярно ВС).

Теперь мы можем графически определить величину и направление ускорения  точки С.

Осталось определить ускорение  точки Е:

Найдем ускорения центров масс:

Ускорение точки S3 равно ускорению точки С и совпадает с ним по направлению.

Ускорения всех точек найдены.

Определение сил тяжести, сил и моментов сил инерции, действующих  на звенья.

Силы тяжести, действующие на механизм, Н:

 

 Сила сопротивления действующая  на механизм, Н:

 Главный вектор сил инерции  i-того звена определяется по  формуле:

, где  ускорение центра тяжести i-того звена.

Главный момент сил инерции действующий  на i-тое звено определяется по формуле, Н*м:

где - угловое ускорение i-того звена; - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр тяжести и перпендикулярно плоскости движения звена.

Звено 3

Рассмотрим  сначала равновесие звена 3.

Чтобы решить это векторное уравнение  нам надо найти  и .

Составим уравнения моментов относительно точек С и D:



 

 

Теперь нам надо определить, чему равна  . Для этого рассмотрим группу звеньев 3-2 и составим уравнение моментов, относительно точки В:

Теперь мы можем решить векторное уравнение.

Группа звеньев 2-3

Рассмотрим равновесие звеньев:

Группа звеньев 0-1.

Рассмотрим равновесие звена:

Запишем уравнение моментов относительно точки A:

 

Погрешность нахождения движущего  момента на начальном звене.

Неизбежны отклонения в числовых значениях, полученных при выполнении первого и второго листов курсового проекта, которые оценивают относительной погрешностью вычислений (%):

Проектирование кулачкового  механизма.

Кулачковый  механизм предназначен для отрезки  секций уложенной проволоки. В техническом  задании определен закон изменения  ускорения толкателя в зависимости  от угла поворота кулачка. Кроме того, определены следующие исходные данные:

Исходные  данные

           график  изменения ускорения толкателя

           соотношение между ускорениями  n=a1/a2=2,0

           угол рабочего профиля  [рад]

угол  дальнего стояния толкателя  [рад]

           подъём клапана hк=0,016 [м]

           максимально допустимый угол  давления  Jдоп.=25°

          радиус скругления толкателя кулачка  .

Построение кинематических диаграмм движения толкателя методом  графического интегрирования.

   Был выбран масштаб , и вычерчен заданный график с соблюдением пропорций по оси ординат, масштаб графика пока неизвестен и будет определен ниже.

После построения диаграммы ускорения толкателя  путем графического интегрирования была построена диаграмма скорости толкателя, отрезок интегрирования K1=40 мм. Масштаб этого графика пока тоже неизвестен. При этом площадь, ограниченная кривой аналога скорости толкателя и осью абсцисс на фазе удаления, должна быть равна такой же на фазе удаления.

Аналогичным способом была получена диаграмма перемещений  толкателя. Отрезок интегрирования K2=40 мм.

Определены  масштабы, которые были вычислены  с учетом заданного максимального  перемещения (хода) толкателя 

 Масштаб  перемещения точки В:

Определен масштаб аналога скоростей:

Определен масштаб  аналога ускорений:

Все три диаграммы  построены одна над другой на одинаковой базе по оси абсцисс, которая была выбрана равной b=280 мм.

Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения  допустимой области расположения центра вращения кулачка необходимо произвести построение его фазового портрета. Эта операция сводится к построению зависимости передаточной функции  скорости толкателя от его перемещения. Затем проведем вертикальные прямые касательные к крайним точкам фазового портрета и отложим от них  допустимые углы давления. Проведя  под этим углом прямые до их пересечения, получим точку, являющуюся центром  кулачка минимальных размеров. Такой кулачок будет обеспечивать прямой и обратный ход толкателя без заклинивания.

Вся область, расположенная под этой точкой и  ограниченная двумя прямыми, является областью, каждая точка которой может  быть центром вращения кулачка, обеспечивающего  прямой ход и реверс без заклинивания. Учитывая то, что мы стремимся спроектировать механизм с наименьшими габаритами, кулачок должен быть минимальных  размеров, и, следовательно, центр его  вращения должен находиться в точке  пересечения прямых.

Фазовый портрет строим в масштабе 2000мм/м

 Данные для построения фазового портрета занесены в таблицу 4

                                                                                                        Таблица 4.

№поз

φ, град

0

0,000

0,000

0,000

1

10,000

0,013

20,000

2

20,000

0,026

40,000

3

30,000

0,023

34,950

4

40,000

0,016

24,950

5

50,000

0,010

14,950

6

60,000

0,003

4,950

7

70,000

0,000

0,000

8

80,000

-0,003

-5,050

9

90,000

-0,010

-15,050

10

100,000

-0,016

-25,050

11

110,000

-0,023

-35,050

12

120,000

-0,026

-40,100

13

130,000

-0,013

-20,100

14

140,000

0,000

0,000


 

Определены  искомые размеры кулачкового  механизма:

   

Построение профиля  кулачка.

При графическом  построении профиля кулачка применили  метод обращенного движения: всем звеньям механизма условно сообщили угловую скорость, равную −w1. При этом кулачок стал неподвижным, а остальные звенья вращались с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению, угловой скорости кулачка.

Проектирование и исследование механизмов установки для укладки арматурной проволоки