Проектирование инструмента записка
Министерство образования и науки Российской Федерации
«Южно-Уральский
Кафедра «Станки и Инструмент»
Курсовой проект
по дисциплине «Проектирование инструментов»
МОСиК – 646.03.03.00.00.ПЗ
Руководитель: Щуров И. А. «____» 2012 г.
Разработал: студент группы МОСиК - 646 Ершов С.С.
Работа защищёна с оценкой _____________________ «____»
|
Челябинск 2012
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………
1. Исходные данные
и эскиз заданного профиля……………
2. Сущность аналитического расчета профиля дискового
инструмента…………………………………………………
3.Результаты расчета дисковой фрезы на ЭВМ и схема установки
инструмента при фрезеровании винтовой стружечной
канавки…………………………………………………....
4. Аппроксимация криволинейного профиля фрезы угловым и выбор
расчетных точек профиля…………………
5. Решение обратной
задачи профилирования…..………………
Заключение……………………………………………………
Литература……………………………………………………
Введение
Обработку винтовых поверхностей, широко применяемых в качестве стружечных канавок в конструкциях различных инструментов, обычно производят дисковыми фрезами. Для получения профиля винтовой канавки необходимо определить профиль и параметры установки инструмента второго порядка.
Профилирование инструмента можно вести аналитическим и графическим методом. Последовательность решения задачи по определению профиля инструмента следующая: определяют параметры, формируют профиль и математическую (или графическую) модель винтовой поверхности; назначают габаритные размеры дискового инструмента; определяют параметры установки инструмента относительно детали; находят на профиле инструмента точки, сопряженные характерным точкам профиля детали; по найденному профилю инструмента определяют профиль детали и сравнивают его с заданным.
- Исходные данные и эскиз заданного профиля
Диаметр изделия, мм
Число винтовых стружечных канавок
Угол наклона винтовых лезвий, град
Глубина канавки, мм
Радиус сопряжения, мм
Радиус спинки зуба, мм
Передний угол в нормальном
сечении, град
Ширина задней поверхности
зуба, мм
Угол скрещивания осей инструмента и изделия, град 60
Ориентировочный диаметр
фрезы, мм
Радиус сердцевины:
мм.
- Сущность аналитического расчета профиля дискового инструмента
Аналитический метод расчета профиля дискового инструмента достаточно сложен и громоздок /1/.
Сущность метода заключается в том, что на заданном профиле поверхности детали выбирают ряд точек с координатами Х0 Z0 и определяют угол наклона касательных в этих точках по формуле:
Далее, для выбранных точек профиля по уравнению контакта определяют угол δi (контакта инструмента и заготовки). Уравнение контакта инструмента и детали имеет вид:
где - нормаль к винтовой поверхности ,
- скорость точек винтовой поверхности детали при их вращении
вокруг оси Z (Рисунок 4) ,
- угловая скорость,
- радиус-вектор.
После преобразования получаем
(3)
(4)
Перемножая (3) на (4), получаем трансцендентное уравнение, записанное относительно искомого параметра δ:
. (5)
где τ – угол между осями инструмента и детали,
А – межосевое
расстояние инструмента и
После определения угла δi для выбранных точек профиля, находим характеристику, т.е. линию контакта инструмента с поверхностью детали, определяя координаты ее точек по формулам (6), (7) и (8), которые определяются при винтовом движении точки Мо вокруг оси детали на угол δi, она переместится также вдоль оси детали на величину Δ = ρδ и ее координатами будут:
Затем по формулам преобразования координат определяем характеристику в системе Xu, Уu и Zu, связанной с инструментом. В исходном положении ось Xu направлена по оси Х, ось Zi – по оси инструмента, т.е.
Xu = X – A; Уu = Уcosτ + Zsinτ; Zu = Zcosτ – Уsinτ. (9)
Рассчитывают профиль исходной инструментальной поверхности вращая характеристику вокруг оси Zu инструмента, определяя координаты профиля:
Zиип = Zu ; Xиип = . (10)
Эта часть проекта выполняется на ЭВМ
3.Результаты расчета дисковой фрезы на ЭВМ и схема установки инструмента при фрезеровании винтовой стружечной канавки
Результаты расчета дисковой фрезы на ЭВМ представлены в
Приложении А и Приложение Б. При обработке винтовой поверхности параметрами установки являются: угол скрещивания осей ε инструмента и заготовки, межосевое расстояние А, боковое смещение одного из торцев фрезы от точки скрещивания осей. Используя результаты распечатки прямой задачи, выполняем схему установки Рисунок 5.
4. Аппроксимация криволинейного профиля фрезы угловым и выбор расчетных точек профиля
Для аппроксимации криволинейного профиля фрезы прямолинейным воспользуемся результатами распечатки решения прямой задачи и Рисунком 6.
Радиус на вершине профиля r = 2,18 мм.
Расстояние от левого торца дисковой фрезы до центра окружности с радиусом r = 2,18 мм bЛ =15,522 мм.
Расстояние от правого торца дисковой фрезы до центра окружности:
где Т – ширина активной части профиля фрезы, Т = 19,587 мм.
Принимаем а Л = 15 мм.
Расстояние ,
где D – диаметр фрезы, D = 68,465 мм,
Х23 – радиус диска инструмента огибающего переднюю поверхность
на диаметре изделия, Х23 = 30,35 мм.
мм.
Тогда угол между осью фрезы и
угловой режущей кромкой
, (11)
, (12)
Тогда
,
,
,
,
В соответствии со схемой аппроксимации, действительными значениями являются:
, .
Зная угол , можно определить абциссу точки касания прямолинейного участка с радиусом при вершине:
; мм,
; мм.
Длина прямолинейных конических участков, измеренная вдоль оси фрезы, определяется:
; мм,
; мм.
При аппроксимации необходимо стремиться к тому, чтобы величина вносимой погрешности была наименьшей, а на профиле фрезы не было резких переходов. Угловые участки должны плавно сопрягаться с радиусом r при вершине фрезы. Замена криволинейного профиля фрезы прямолинейным целесообразна для того, чтобы отпала необходимость в затыловании зубьев фрезы, а также для более технологичного получении профиля фрезы.
На прямолинейных конических участках выбираем расчетные точки, три на правой стороне профиля и пять на левой стороне профиля (для участка фрезы, формирующего спинку зуба обрабатываемого изделия). Одна точка соответствует наибольшему радиусу дисковой фрезы /1/.
Определим радиусы Ri дисковой фрезы, проходящие через выбранные точки.
R1 = RПФ = 30,35 мм (из распечатки),
мм,
мм,
мм,
мм.
Промежуточные радиусы определяем по выражению:
где i – порядковый номер по счету.
мм,
мм,
мм,
мм.
Результаты сводим в таблицу
Таблица 1 – Радиусы аппроксимированного профиля
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
R, мм |
30,35 |
31,867 |
33,384 |
34,234 |
33,459 |
29,425 |
25,301 |
21,155 |
17,053 |
5. Решение обратной задачи профилирования
Расчет профиля получаемой винтовой поверхности производится на основе решения уравнения контакта для каждой из расчетных точек инструмента.
Уравнение контакта при формообразовании конической поверхностью фрезы имеет вид:
, (14)
где – угол контакта фрезы и заготовки в момент профилирования,
А=33,727 мм – межосевое расстояние (из распечатки),
τ – угол между осями У и У0 ,
Р – винтовой параметр,
Ri – радиус дисковой фрезы в расчетной точке,
RФ – минимальный радиус дисковой фрезы на конической
поверхности фрезы, формирующей винтовую поверхность,
– угол между осью фрезы и угловой режущей кромкой,
С
– расстояние от точки
поверхности фрезы.
τ = 900 – ε = 900 – 600 = 300, мм.
Координата расчетной точки:
Для правой части фрезы угол – отрицательный, величина С – положительная (Рисунок 5).
Для левой части фрезы угол – положительный, величина С – положительная (Рисунок 5).
Теперь можно решить уравнение контакта
,
,
,
,
,
,
,
.
Далее определяем
, (16)
Для точек 1,2,3:
, ;
, ;
, .
Для точек 5…9:
, ;
, ;
, ;
, ;
, .
Таким образом, для каждой расчетной точки имеем два значения угла контакта θ:
Таблица 2 – Углы контакта
i |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Θ1 Θ2 |
-27,821 -80,157 |
-19,187 -81,645 |
-11,646 -82,71 |
-22,996 96,21 |
-16,238 89,45 |
-3,701 89,313 |
12,906 88,96 |
34,059 88,617 |
Угол контакта при формировании должен плавно изменяться при переходе от одной расчетной точки к другой. Поэтому действительным углом контакта является угол θ1. Однако это следует проверить, что наиболее просто сделать по 1-ой расчетной точке профиля фрезы, которая профилирует режущую кромку изделия. Следовательно, координата У1 на профиле изделия при правильном угле контакта будет равняться 10 мм. Определим координату У1 1-ой расчетной точки для углов θ1= -27,8210; θ2= -80,1570. Последовательно определим величины:
; ; . (17)
При θ = -27,8210 имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 43,50 (0,759 рад).
мм,
мм.
При θ = -80,1570 имеем:
мм ;
мм ;
; φ = -88,760 (-1,549 рад).
мм,
мм.
В дальнейшем в расчетах используем для расчетных точек угол θ1 из таблицы 2.
Для второй расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 24,180 (0,422 рад).
мм,
мм.
Для третьей расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 6,5730 (0,115 рад).
мм,
мм.
Для пятой расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 45,920 (0,802 рад).
мм,
мм.
Для шестой расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 67,1650 (1,172 рад).
мм,
мм.
Для седьмой расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 73,0330 (1,275 рад).
мм,
мм.
Для восьмой расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 78,2170 (1,365 рад).
мм,
мм.
Для девятой расчетной точки имеем:
мм ;
мм ;
; φ = 83,750 (1,462 рад).
мм,
мм.
Результаты расчетов сводим в таблицу 3.
Таблица 3 – Расчетные данные профиля изделия
№ |
Х0, мм |
У0,мм |
Z0,мм |
φ0, град |
Х1,мм |
У1,мм |
1 |
-14,16 |
16,552 |
-6,885 |
43,5 |
-11,493 |
10,0 |
2 |
-10,47 |
15,382 |
-3,63 |
24,18 |
-11,729 |
8,86 |
3 |
-6,739 |
14,213 |
-1,03 |
6,573 |
-11,572 |
8,998 |
5 |
-13,07 |
10,819 |
-2,927 |
45,92 |
-7,17 |
4,075 |
6 |
-8,228 |
7,413 |
-5,476 |
67,165 |
3,136 |
5,942 |
7 |
-1,633 |
3,93 |
-8,479 |
73,033 |
11,816 |
8,865 |
8 |
4,725 |
0,429 |
-13,106 |
78,217 |
20,146 |
13,388 |
9 |
9,55 |
-3,035 |
-19,599 |
83,75 |
27,212 |
19,716 |
В профилировании винтовой поверхности принимает участие и точка 4 профилирующей окружности. Уравнение контакта для этой точки не решается. Поэтому углом контакта для этой точки задаются. Точка 4 формирует переходную кривую на профиле обрабатываемого изделия и при определенных условиях она может срезать участки поверхности, обработанные другими расчетными точками. Поэтому для точки 4 задаем некоторый диапазон изменения угла θ. Ориентировочным интервалом может служить изменение угла от точки 3 до точки 5. Особенно важно, чтобы точка 4 не срезала поверхность, обработанную точками 1…3, которые формируют переднюю поверхность на обрабатываемом изделии. С учетом сказанного определим координаты Х1 , У1 , образуемые точкой 4 в диапазоне угла θ = -50 … -250.
Θ1 = -50;
мм ; У0 = 13,558 мм (из распечатки);
мм ;
; φ = -2,1120 (-0,037 рад).
мм,
мм.
Θ1 = -100;
мм ;
мм ;
; φ = 0,0820 (0,001 рад).
мм,
мм.
Θ1 = -150;
мм ;
мм ;
; φ = 5,1430 (0,09 рад).
мм,
мм.
Θ1 = -200;
мм ;
мм ;
; φ = 14,790 (0,258 рад).
мм,
мм.
Θ1 = -250;
мм ;
мм ;
; φ = 30,8630 (0,538 рад).
мм,
мм.
Θ1 = -300;
мм ;
мм ;
; φ = 51,9470 (0,906 рад).
мм,
мм.
Результаты расчетов сводим в таблицу 4.
Таблица 4 – Расчетные данные профиля изделия для точки 4
№ |
Х0, мм |
У0, мм |
Z0, мм |
φ0, град |
Х1,мм |
У1, мм |
1 |
-2,984 |
13,558 |
0,378 |
-2,112 |
-9,804 |
10,229 |
2 |
-5,942 |
-0,013 |
0,082 |
-11,905 |
8,774 | |
3 |
-8,856 |
-0,658 |
5,143 |
-13,377 |
7,347 | |
4 |
-11,703 |
-1,555 |
14,79 |
-13,838 |
6,096 | |
5 |
-14,461 |
-2,697 |
30,863 |
-12,885 |
5,26 | |
6 |
-17,109 |
-4,075 |
51,947 |
-10,795 |
5,177 |
По полученным координатам Х1, У1 точек строим продольный профиль полученного изделия (Рисунок 9, Приложение В).
Заключение
При выполнении курсового проекта по теории проектирования режущего инструмента получены практические навыки по профилированию дискового инструмента второго порядка для обработки винтовых стружечных канавок. Рассматривается сущность решения прямой и обратной задач профилирования, основы аппроксимации теоретических контуров.
Литература
- Шаламов В.Г., Щуров И.А. Расчет и проектирование дисковых фрез для обработки винтовых стружечных канавок: Учебное пособие по курсовому и дипломному проектированию. – Челябинск: ЧГТУ, 1993. – 31с.
- Шаламов В.Г. Теория проектирования режущего инструмента: Текст лекций. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2003. – 156 с.
- Родин П.Р. Основы проектирования режущих инструментов: Учебник. – Киев: Вища шк., 1990 – 424 с.
