1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО  ВАРИАНТА

    Исходные данные:

Шаг колонн в  продольном направлении, м 5,80

Шаг колонн в  поперечном направлении, м 6,60

Временная нормативная  нагрузка на перекрытие, кН/м² 4,00

Постоянная нормативная  нагрузка от массы пола, кН/м² 1,00

Класс бетона монолитной конструкции и фундамента B20

Класс арматуры монолитной конструкции и фундамента A-III

Влажность окружающей среды 55%

Класс ответственности  здания II 

    Решение. Принимаем конструктивную схему монолитного ребристого перекрытия согласно рис.1.

Рис. 1. Конструктивная схема монолитного  перекрытия:

1 –  главные балки; 2 – второстепенные  балки; 3 – условная полоса шириной 1 м для расчета плиты.

    Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

1. высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок

    h = (1/12÷1/20)l = 1/15 × 5800 = 380 мм, b = (0,3÷0,5)h = 0,5 × 380 = 200 мм;

2. высота и ширина поперечного сечения главных балок

    h = (1/8÷1/15)l = 1/12 × 6000 = 550 мм, b = 250 мм;

3. толщину плиты примем (1/25 ¸ 1/30)l_пл 80 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 2200 мм.

    Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту. Согласно рис. 1 и 2 получим в коротком направлении:

      мм;

      мм;

    а в длинном направлении

      мм.

    Поскольку отношение пролетов – плита балочного типа.  

Рис. 2. К расчету неразрезной монолитной плиты:

а –  расчетные пролеты и схема  армирования; б – расчетная схема;

в –  эпюра изгибающих моментов; г –  расчетное сечение плиты 

    Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (рис.1). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служит второстепенная балка и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 погонный метр плиты будет равна нагрузке на 1 м² перекрытия. Подсчет нагрузок дан в табл. 1.

Таблица 1 - Нагрузки на 1 м² монолитного перекрытия

    С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты q = (g + ν) γ_n = 8,2 – 0,95 = 7,76 кН/м.

    Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения  усилий (рис. 2): в средних пролетах и на средних опорах

      кН × м;

    в первом пролете и на первой промежуточной опоре

      кН × м.

    Так как для плиты отношение  , то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т. е. они будут равны 0,8 × 1,94 = 1,55 кН × м.

    Определим по [4] характеристики прочности бетона с учетом заданной влажности окружающей среды.

    Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В20, γ_b2 = 0,9; R_b = 11,5 × 0,9 = 10,35 МПа; R_bt = 0,9 × 0,9 = 0,81 МПа; E_b = 27000 МПа.

    Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.

    В средних пролетах окаймленных по контуру балками и на опорах:

      мм;

     ;

    по  приложениям 10, 11 находим ξ = 0,035 < ξ_R = 0,628, ζ = 0,982, тогда

      Н;

    по  приложению 15 принимаем сетку С1 номер 34 марки с фактической несущей способностью продольной арматуры R_sA_s = 25030 Η > 23384 Η.

    В первом пролете и на первой промежуточной  опоре

      мм;

     ;

    ξ = 0,065 < ξ_R; ζ = 0,967;

      Н;

    дополнительная  сетка должна иметь несущую способность  продольной арматуры не менее 41854 – 25030 = 16824 Н; принимаем сетку С2 номер 31 марки c R_sA_s = 13310 Η > 16824 Η. 
 
 
 
 

2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ВАРИАНТА

2.1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

      При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

1. выбрать сетку колонн;
2. выбрать направление ригелей, их форму поперечного сечения и размеры;
3. выбрать тип и размеры плит.

      Сетка колонн назначается в зависимости  от размеров плит и ригелей. Расстояние между колоннами должно быть, во-первых, кратно 100 мм, и, во-вторых, приниматься  в пределах (4,2…6,6) м.

      Направление ригелей может быть продольным и  поперечным. Это обуславливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота ригеля , где l – пролет ригеля, его ширина b_h=20 см или 30 см.

      Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и по величине действия временной нагрузки. Так при временной нагрузке J £ 5500 Н/м² используются многопустотные плиты, высота которых равна (20…24) см.

      Плиты выполняются преимущественно предварительно-напряженными, как более экономичные по расходу стали.

      Количество  типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2…2,4) м, связевые плиты-распорки – (0,6…1,8) м, фасадные плиты-распорки – (0,6…0,95) м.

      В данном случае принято следующее:

1. конструктивная схема с поперечным расположением ригелей и шагом колонн (5,8´6,6) м (рис. 3);

2. ригель таврового сечения шириною b_h=20 см и высотою см (рис. 4) без предварительного напряжение арматуры.

3. плиты ребристые предварительно-напряженные высотою 22 см (рис.3) (ширина расчетной плиты 1,6 м, плиты-распорки 1,8 м, фасадной плиты-распорки 0,9 м);
4. величины действия временной нагрузки J = 1500 Н/м² и J = 4500 Н/м².

Рис. 3. Компоновка сборного перекрытия.

2.2 Расчет и конструирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия при временной нагрузке 1500 Н/м² 

      Таблица 2 - Нагрузки на 1 м² перекрытия

      Нагрузка  на 1 п. м. длины плиты при номинальной  ее ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс  II ответственности) g_n = 0,95;

1. расчетная постоянная g = 3,5 ´ 1,5 ´ 0,95 = 4,99 кН/м;

2. расчетная полная (g + J) = 8,3 ´ 1,5 ´ 0,95 = 11,83 кН/м;

3. нормативная постоянная g_n = 3,08 ´ 1,5 ´ 0,95 = 4,40 кН/м;
4. нормативная полная (g_n + J_n) = 7,09 ´ 1,5 ´ 0,95 = 10,10 кН/м;
5. нормативная постоянная и длительная (g_n + J_lon,n) = 4,29 ´ 1,5 ´ ´ 0,95 = 6,11 кН/м.

      Материалы для плиты: 

      Бетон – легкий, класса по прочности на сжатие В30, плотность 1800.

        R_bn = R_b,ser = 22 МПа,

      R_btn = R_bt,ser = 1,8 МПа,

      R_b=17 МПа, R_bt = 1,3 МПа;

      коэффициент условия работы бетона g_b2 = 0,9.

      Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости E_b = 19,552 ´ 10³ МПа.

Рис.6. Расчетная схема плиты перекрытия

      К трещиностойкости плиты предъявляются  требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

      Арматура:

1. продольная напрягаемая класса BP-II

      R_sn = R_s,ser = 1100 МПа,

      R_s = 915 МПа,

      E_s = 20 ´ 10⁴ МПа,

2. ненапрягаемая класса A-II,

      R_s = 280 МПа,

      R_sw = 225 МПа,

      Е_s = 21 × 104 МПа. 

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

      Определение внутренних усилий 

      Расчетный пролет плиты в соответствии с  рис. 4

        м.

      Поперечное  конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис. 3).

      h = 22 см;

      h₀ = h – a = 22 – 3 = 19 см;

      h^’_f = h_f = (22 – 15,9) ´ 0,5 = 3,05 см;

      b_f = 159 см; b^’_f = 159 – 3 = 156 см;

      b = 159 – 15,9 ´ 7 = 47,7 см.

      Плита рассчитывается как однопролетная  шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 6). Усилия от расчетной полной нагрузки:

1. изгибающий момент в середине пролета

        кН ´ м;

2. поперечная сила на опорах

        кН.

      Усилия  от нормативной нагрузки:

3. полной

        кН ´ м;

4. постоянной и длительной

        кН ´ м. 

Расчет  по прочности сечения, нормального к  продольной оси плиты 

      При расчете по прочности расчетное  поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

      При расчете принимается вся ширина верхней полки b^’_f =156 см, так как

        см,

      где l – конструктивный размер плиты.

      Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

       ;

      44,57 ´ 10⁵ £ 0,9 ´ 19,5 ´ 10² ´ 156 ´ 3,05 ´ (19 – 0,5´3,05)

      44,57 ´ 10⁵ £ 145,92 ´ 10⁵ Н´см.

      Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке  и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами b`_f и h.

      По  табл. 3.1 [1] и прил. 10 при a_m = 0,045, x = 0,045 и z = 0,977. Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [4]:

      где ;

      s_sc,u=500 МПа при ;

      Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

      Проверяем условие по формуле:

      При (для механического способа натяжения арматуры).

      Так как  и следовательно, условие выполняется.

      Предварительное напряжение при благоприятном влиянии  с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

      где

       =1-0,1=0,9

      s_sp=0,9 ´ 1000=900 МПа.

      При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно:

      s_sp = 0,7 ´ 900 = 630 МПа.

        МПа,

      s_SR = 915 + 400 – 630 – 275,4 = 409,6 МПа;

      Так как x = 0,045 < x_R = 0,8399, то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (3.15) [1]:

      где – коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

      По  формуле (27) [4]:

      Для арматуры класса B-II h = 1,15.

      Поскольку , принимаем =1,15.

      Тогда см².

      Принимаем по прил. 12: 5Æ8 с A_s=2,51 см²  
 
 

Расчет  по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты 

      Поперечная  сила Q=32,47 кН.

      Предварительно  приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п. 5.27 [4]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной l /4 с поперечными стержнями, шаг которых s=10 см (по п. 5.27 [4] или мм).

      По  формуле (72) [4] проверяем условие  обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

      Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, j_w1 = 1 + 5am_w £ 1,3,

      Коэффициент поперечного армирования

       ; A_sw = 0,5 см² (4Æ4 Bp-I);     

      j_w1 = 1 + 5 ´ 8,71 ´ 0,001 = 1,04 < 1,3.

      Коэффициент j_b1 = 1 – bg_b2R_b = 1 – 0,02 ´ 0,9 ´ 19,5 = 0,649,

      где b = 0,02 для легкого бетона.

      Q = 32,47 кН < 0,3´1,04´0,649´0,9´19,5´47,7´19´100 = 322069 Н = 322,1 кН.

      Следовательно, размеры поперечного сечения  плиты достаточны.

      Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

      Коэффициент j_b3 = 0,5 для легкого бетона. Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах:

      Учитывая, что  ,

      Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия Р₂,

      где Р₂ (значение силы обжатия P₂ см. ниже) принимается с учетом коэффициента g_sp = 0,865.

      Тогда ,

      Q=32,47 кН < 0,5 ´ 1,42 ´ 0,9 ´ 1,3 ´ 47,7 ´ 19 ´ 100 = 75,29 кН.

      Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям. Армирование плиты см. рис. 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Для опирания пустотных панелей принимается  сечение ригеля высотой h_в = 45 см или h_в = 60 см, для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой h_в = 60см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .

      Исходные  данные:

      Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, h_в = 60 см. Расчетный пролет (рис. 3)

        мм = 6,02 м,

      где l_d – пролет ригеля в осях; b – размер колонны; 20 – зазор между колонной и торцом ригеля, 140 – размер площадки опирания.

      Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,8 м.

      Постоянная (g):

1. от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95; g = 3500 ´ 5,8 ´ 0,95 = 19290 Н/м = 19,29 кН/м;

2. от веса ригеля: g_вn = 0,25 ´0,6 ´ 25000 = 3,75 кН/м,

      где 2500 кг/м³ – плотность железобетона.

      С учетом коэффициентов надежности по нагрузке g_f = 1,1 и по назначению здания g_n = 0,95; g_в = 3,75 ´ 1,1 ´ 0,95 = 3,92 кН/м.

      Итого: g + g_в = 19,29 + 3,92 = 23,21 кН/м.

      Временная нагрузка (J) с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95 и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади

       ,

      где А₁ = 9 м² [5]; А – грузовая площадь, A = 36 м².

       .

      J = 4800 ´ 5,8 ´ 0,95 ´ 0,7 = 18,51 кН/м.

      Полная  нагрузка (g + J) = 23,21 + 18,51 = 41,72 кН/м. 
 

      Определение усилий в ригеле 

      Расчетная схема ригеля – однопролетная  шарнирно опертая балка пролетом l₀. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки: