Проектирование мостов

Содержание

 

 

1.Анализ варианта

 

Для заданного  профиля мостового перехода предложен один вариант моста – вантовый.

На данном этапе проектирования для анализа доступны лишь качественные показатели представленного моста:

  • технология монтажа;
  • трудоемкость сооружения;
  • условия судоходства;
  • условия эксплуатации;
  • архитектурные достоинства.

 

Данная система состоит  из железобетонного пилона высотой 46,3 м со свайным основанием, сваи буронабивные диаметром 0,8м; балки жесткости длинной 127м в виде коробчатого сечения; устоев высотой 26.2м с буронабивными сваями диаметром 0,8м; вант на левом пролете с веерным непараллельным и правом с лучевым непараллельным оформлением.

2. Эскизное проектирование

2.1. Проектирование проезжей части

 

Цель данного этапа  расчета – определение погонной (на 1 м длины) постоянной и временной нагрузки на балку жесткости.

Поперечное сечение балки жесткости, принятое для первого варианта, показано на рисунке 2.1. Материал балки жесткости  – сталежелезобетон. Толщина нижнего листа 600мм, наклонных 80мм, вертикальных 50мм.

Толщина железобетонной плиты hп = 25 см. Дорожное покрытие из асфальтобетона имеет толщину 20 см.

 

 

Рисунок 2.1. – Поперечное сечение балки жесткости

 

 

 

Эскизный  расчет проезжей части

 

Проезжая часть состоит  из поперечных и продольных балок, расставленных с шагом 2,5м  и 1,437м соответственно.  

Сечения балок показаны на рисунке 2.2.

       Геометрические  характеристики сечений,  изображенных  на рисунке 2.2.:

 

 

                    а)                                                           б)                                                                   


             

 

 

               

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.2 - Поперечные сечения: а - поперечной балки, б – продольной балки

 

Продольная балка                                                     Поперечная балка

                                                             

                                                      

                                  

                                                                          

Балки проезжей части  работают на местную нагрузку, собираемую с площадей, показанных на рис.2.3 штриховкой.

 

 

 

Рисунок 2.3 – Схемы загружения.

 

Сечения балок проезжей части подобраны из условия прочности:
,              (2.1)

 

где  Rу – расчетное сопротивления стали 10ХСНД-3, равное 350 МПа;

pб(п) – расчетная постоянная нагрузка на продольную (поперечную)          балку;

vб(п) – максимальная расчетная временная нагрузка на продольную (поперечную) балку.

 

Расчетная постоянная нагрузка определена по формуле:

 

,                (2.2)

 

где  pн1, pн2, pн3 – нормативные интенсивности нагрузок от веса асфальтобетонного покрытия, железобетонной плиты и собственного веса балки:

      (2.3)

 

где qаб – вес 1 м2 асфальтобетонного покрытия, 1,96 кН/м2;

gжб – объемный вес железобетона, 25 кН/м3;

gст – объемный вес стали, 77 кН/м3;

t – толщина железобетонной плиты, 0,25 м.

lпр(поп) – пролет продольной или поперечной балки, соответственно 2,5 и 30 м.

 

gf1, gf2 – коэффициент надежности к нагрузкам pн1, pн2, pн3 равные соответственно 1,5 и 1,1 [1, п.2.10].

 

Расчетная временная  нагрузка от полос и тележки А11 определена по     формуле:

 

,   (2.4)

 

где  gfv, gfp – коэффициенты надежности к полосовой нагрузке и нагрузке от тележки [1, п2.23]: gfv, = 1,2; gfp = 1,5;

si – коэффициент полосности: для первой полосы равен 1, для остальных – 0,6;

(1+m) – динамический коэффициент,  определяемый в зависимости от длины загружения линии влияния l по формуле:

 

,                   (2.5)

 

v – нормативная интенсивность временной полосовой нагрузки, v=0,98К= =10,78 кН / м;

p – то же, от тележки, p = 9,81K = 107,9 кН.

np, nv – количество осей тележки и количество полос нагрузки АК, размещенных на площади Aб(п);

aб(п) – ширина площади загружения вдоль моста.

 

Результаты расчетов по указанным выше формулам приведены  в табл. 2.1 и 2.2 (см. также рис. 2.3).

 

 

Таблица 2.1.  Расчетная временная нагрузка на балки проезжей части (А11)

Параметр

Продольная балка

Поперечная балка

Число полос

nv =0,56/0,6=0,93

nv = 4

Число осей

Np = 2

np = 8

Ширина площади

Загружения

aб = 2,5

ап = 2,5

Длина загружения

l = 2,5

l = 30

Динамический коэффициент

Расчетная временная  нагрузка (А11)




 

Расчётная временная  нагрузка на один погонный метр балки  жёсткости

Таблица 2.2.  Расчетная постоянная нагрузка на балки проезжей части

Параметр

Продольная балка

Поперечная балка

Нормативная нагрузка от веса дорожного  покрытия

    

 

Нормативная нагрузка от веса железобетонной плиты

 

Нормативная нагрузка от собственного веса балки

Расчетная постоянная нагрузка


 

Расчётная временная  нагрузка на один погонный метр балки  жёсткости

 

Проверка прочности  по условию (2.1):

 

;  

 

 

Определение погонной нагрузки на балку жесткости

 

Погонная нагрузка на балку жесткости состоит из постоянной нагрузки от собственного веса балки  жесткости с проезжей частью и  эквивалентной временной нагрузки на 1 м ее длины.

На 1 м длины балки  жесткости (см. рис. 2.1) расположены семнадцать продольных балок и две поперечные. Кроме того,  необходимо учесть вес асфальтобетонного покрытия шириной 30,0 м и вес железобетонной плиты такой же ширины. К указанным нагрузкам следует добавить собственный вес металла 1 п.м. коробки (p5 = 238 кН/м).

Нагрузки от собственного веса ПЧ, коробки, и железобетонной плиты учитываются с коэффициентом  надежности 1,1, вес дорожного покрытия вводится в расчет с коэффициентом 1,5.

Расчетная постоянная нагрузка на балку жёсткости  определена по формуле:

 

,                         (2.6)

 

где  pн1, pн2, pн3, pн4, pн3,  – нормативные интенсивности нагрузок от веса асфальтобетонного покрытия, плиты, веса продольных и поперечных балок и собственного веса коробки:

 

                             

 

определяется по размерам сечения

 

      где   gа/б – объёмный вес асфальтобетонного покрытия, 1,96      кН/м3;

            gж/б – объемный вес железобетона, 25 кН/м3;

  gст – объемный вес стали, 77 кН/м3;

  hа/б– толщина асфальтобетонного покрытия плиты, 0,20 м.

                      hж/б– толщина железобетонной плиты, 0,25 м 

 gf1, gf2 – коэффициент надежности к нагрузкам pн1, pн2, pн3, pн4, pн5   равные соответственно 1,5 и 1,1 [1, п.2.10].

 

 

где 1,1 – коэффициент, приблизительно учитывающий вес  вант (10% от веса балки жесткости).

 

Эквивалентная временная  нагрузка будет различной для  отдельных элементов конструкции, т.к. ее величина зависит от длины  загружения:

 

,             (2.7)

 

где     kv, kp – коэффициенты поперечной установки;

vн – нормативная нагрузка от полосы АК, 10,78 кН / м;

-нормативная  нагрузка от тележки, определяемая  по формуле [1, прил.6]:

   (2.8)

 

где  l –  длина загружаемого участка; 

(1+m) – динамический коэффициент,  определяемый в зависимости от длины загружения линии влияния l  по формуле:

 

   (2.9)

 

Коэффициенты поперечной установки для балки жесткости определены по методу рычага:  

    • для балки жесткости:  

  , .

 

                                                

2.2. Определение размеров основных  несущих элементов

 

 

      Рисунок 2.4 Схема вантового моста

Поперечное сечение  вант подобрано из условия прочности:

 

,      (2.10)

 

  где  Rк – расчетное сопротивления материала кабеля, 500 МПа;

    Ni – усилие в i-той ванте, определяемое по формуле:

 

,     (2.11)

 где  bi - угол между вантой и балкой жесткости;

d – сумма длин двух полупанелей, нагрузка с которых воспринимается вантой;

p – погонная постоянная нагрузка на 1 м балки жесткости (табл.2.1);

v – эквивалентная временная нагрузка на балку жесткости (табл.2.3)

 

Таким образом, поперечное сечение  ванты Аi может быть найдено по формуле:

 

            (2.12)

 

             Расчет площадей сечений вант приведен в табл. 2.4. В табл. 2.4. использованы следующие обозначения: X – расстояние по горизонтали от пилона до точки анкеровки ванты в балке жесткости; Y – расстояние по вертикали от балки жесткости до точки анкеровки ванты в пилоне; nтреб – требуемое количество канатов диаметром 76 мм площадью 0,005 м2 для восприятия усилия Ni; nфакт,  А, s  – фактические число канатов в ванте, площадь ванты и величина напряжений в ванте.

 

Поперечное сечение пилонов  подобрано из условия устойчивости:

 

,     (2.13)

 

где  Rпл – расчетное сопротивления материала пилона, 25 МПа (бетон класса B50);

j - коэффициент продольного изгиба, для железобетона принимается равным 0,85;

Nпл – усилие в пилоне, определяемое по формуле:

 

,     (2.14)

 

где  bi - угол между вантой и балкой жесткости;

Ni – усилие в i-той ванте;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.4. Размеры поперечных сечений вант и расход материала

Ванты левого пролета

  

Y

X

d

p+v

tgb

sinb

N

nтреб

nфакт

Атр

Афакт

sкН/м2

Масса, т

27.00

21.00

10.50

626.06

1.28

0.79

8321.05

3.33

4.00

0.02

0.02

416052.53

5.27

25.00

21.00

10.50

626.06

1.15

0.75

8764.84

3.51

4.00

0.02

0.02

438242.00

5.03

 Ванты правого  пролета

  

Y

X

d

v

tgb

sinb

N

nтреб

nфакт

Атр

Афакт

sкН/м2

Масса, т

27.00

34.00

17.00

626.06

0.78

0.61

17447.57

6.98

7.00

0.03

0.04

498502.11

11.70

25.00

17.00

17.00

626.06

1.43

0.82

12979.29

5.19

6.00

0.03

0.03

432643.09

6.98

                     

Итого:

28.98




 

Расчет усилия в пилоне приведен в таблице 2.5.

 

Таблица 2.5.  Усилия в пилоне и балке жесткости

Ванты левого пролета

  

Пилон

  

Балка жесткости

d

v

N

sinbi

Nisinbi

cosbi

Nicosbi

10.50

626.06

8321.05

0.79

6573.63

0.62

5159.05

10.50

626.06

8764.84

0.75

6573.63

0.66

5784.79

Ванты правого пролета

      

Балка жесткости

17.00

626.06

17447.57

0.61

10643.02

0.79

13783.58

17.00

626.06

12979.29

0.82

10643.02

0.57

7398.20

     

Nпл

34433.30

Nб

32125.62


     Таким образом, площадь сечения пилона составляет: 

 

 Это – минимальная площадь сечения, необходимая лишь на стадии эскизного проектирования для определения объемов.

Принятое  сечение балки жесткости (см. рис. 2.1) необходимо проверить по условию прочности:

 

,                (2.15)

 

где  Rб – расчетное сопротивление материала балки жесткости;

Mб – изгибающий момент в опасном сечении балки жесткости, определяемый по формуле:

,     (2.16)

 

где S – коэффициент, принимаемый для вантовых систем с двумя пилонами равен 120;

d – длина  панели, в которой расположено  опасное сечение (обычно максимальная панель), d = 17 м.

Nб – продольная сила в балке жесткости:

 

                (2.17)

 

          Величина продольной силы в балке жесткости приведена в табл. 2.5;

ymax – расстояние от центра тяжести сечения до крайней фибры;

Aб – площадь поперечного сечения балки жесткости:

,                 (2.18)

где  Амет – суммарная площадь поперечного сечения металлических листов коробки;

Ажб –  площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

Eb  – модуль упругости бетона B50, Eb  = 39×103 МПа;

Es  – модуль упругости стали, Es  = 2,06×105 МПа.

Iб – момент инерции поперечного сечения балки жесткости относительно нейтральной оси.

Для определения момента инерции  необходимо знать все геометрические характеристики условного сечения  балки жесткости, показанного на рис. 2.7 (железобетонная плита условно  заменена металлическим листом эквивалентной толщины – в Es/Eb раз меньшей):

 -   площадь наклонных листов:                    

- то же, нижнего горизонтального листа:  

-то же, железобетонной плиты:                     

-то же, продольных балок:                    

 

статический момент сечения относительно оси X:

ордината центра тяжести сечения:

момент инерции наклонных листов относительно нейтральной оси:

                          

то же, нижнего ГЛ:

то же, железобетонной плиты:

 

то же, продольных балок:

 

 

Рисунок 2.4. - Условное поперечное сечение балки жесткости

Таким образом:   ;

;

;

;  
;

Условие прочности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Технико–экономический анализ  варианта

 

Расчет стоимости вариантов  по укрупненным расценкам приведен в табл. 2.6.

 

 

Таблица 2.6. Стоимость вариантов

№

Наименование

Ед. изм.

Стоимость

Вантовый мост

Кол-во

Стоимость

1

Канаты

т

250 000.00р.

1835.72

458 930 000.00р.

2

Сталь низколегированная

т

100 000.00р.

10358.43

1 035 843 000.00р.

3

Железобетон

м3

20 000.00р.

3248.60

64 972 000.00р.

4

Бетон опор

м3

12 000.00р.

1740.00

20 880 000.00р.

5

Бетон фундамента

м3

12 000.00р.

3385.14

40 621 680.00р.

6

Сваи буронабивные

м3

30 000.00р.

4503.50

135 105 000.00р.

7

Шпунтовое ограждение

т

60 000.00р.

9.79

587 400.00р.

8

Дорожное покрытие

м2

1 800.00р.

1325.96

2 386 728.00р.

 

Итого:

      

1 759 325 808.00р.


 

3. Статический расчет

 

Цель статического расчета  – построение эпюр изгибающих моментов, продольных сил и прогибов для  уточнения размеров основных несущих  элементов на основе проверок по прочности,  устойчивости и выносливости.

3.1. Расчет балки жесткости на  прочность

 

Для определения величин внутренних усилий с помощью ЭВМ были построены линии влияния. В качестве расчетной схемы принята плоская стержневая модель. Характеристики стержней получены эскизным расчетом в п. 2.

В соответствии с параметрами линий  влияния проведены загружения временной и постоянной нагрузкой для получения максимальных и минимальных значений внутренних усилий в балке жесткости. Расчет усилий приведен в табл. 3.1.

 

 

 

Привязка

Значение

0

0

10.5

0.029184237

21

0

29.5

-0.166004694

38

0

46.5

0.45698236

55

0.9218894

63.5

1.548613191

72

0.9218894

80.5

0.45698236

89

0

97.5

-0.166004694

106

0

116.5

0.029184237

127

  



 

Xn

Xk

Xm

Fm

A

0

21

10.5

0.029184237

0.306434492

21

38

29.5

-0.166004694

-1.411039895

38

89

63.5

1.548613191

36.60403205

89

106

97.5

-0.166004694

-1.411039895

106

127

117

0.029184237

0.306434492

     

A- =

-2.82207979

     

A+ =

37.21690103

     

As =

34.39482124


 

 

 

 

 

Привязка

Значение

 0

0

10.5

0.033629193

21

0

29.5

-0.108341746

38

-0.150071179

46.5

-0.215233976

55

-0.278509021

63.5

-0.315233976

72

-0.278509021

80.5

-0.215233976

89

-0.150071179

97.5

-0.108341746

106

0

116.5

0.033629193

127

0


Xn

Xk

Xm

Fm

A

0

21

10.5

0.003629193

0.038106531

21

106

63.5

-0.315233976

-13.39744397

106

127

116.5

0.003629193

0.038106531

     

A- =

-13.39744397

     

A+ =

0.076213062

     

As =

-13.3212309


 

 

Рисунок 3.1 - Линии влияния усилий в балке жесткости

 

 

Таблица 3.1. Усилия в балке  жесткости

 

Усилие

l

wp

P

gf

Sp

gfv

(1+m)

kv

Еу

Sv

Суммарная

Величина

М+

51.00

36.60

107.34

1.10

4321.51

1,2

1.41

1.60

11.00

2663.75

6985.26

М-

17.00

1.40

107.34

1.10

165.30

1,2

1.06

1.60

11.00

2002.54

2167.84

N+

21.00

0.04

107.34

1.10

4.72

1,2

1.52

1.60

11.00

2871.56

2876.28

N-

85.00

13.40

107.34

1.10

1582.19

1,2

1.32

1.60

11.00

2493.72

4075.91


 

Наиболее опасными является сечение в 8 узле. Это сечения следует проверить на прочность по действию максимального (по абсолютному значению) изгибающего момента по формуле:

 

,              (3.1) 

где М - изгибающий момент;

N – соответствующая продольная сила;

y - коэффициент, определяемый интерполяцией по табл. 63* и табл. 64* [1] в соответствии с требованиями п.4.28 [1];

æ=1,91 - коэффициент, определяемый по табл. 61 [1] в зависимости от соотношения суммы площадей стенок Aw, минимальной площади горизонтального листа Af,min и площади всего сечения A;

           Wб  – момент сопротивления сечения балки жесткости

;

m – коэффициент условий работы, m = 1,0 [п. 4.19, 1];

Ry – расчетное сопротивление металла, 350 МПа.

 

Расчет сведен в табл. 3.2.

                   Таблица 3.2. Напряжения в сечениях балки жесткости

W

А м.кв

N, МН

M, МНм

y

s МПа ,

3.61

2.71

2.88

6.99

0.45

13.68

3.61

2.71

-4.08

-2.17

0.45

-4.77


 

Все из приведенных в  табл. 3.2. значений напряжений меньше 350 МПа.

3.2. Расчет пролетного строения  на жесткость

 

Прогиб в середине центрального пролета определен  загружением соответствующей линии  влияния (рис. 3.3) нормативными значениями постоянной и временной нагрузки.

Привязка

Значение

0

0

10.5

-0.000295268

21

0

29.5

0.000303361

38

0.000500084

46.5

0.000689546

55

0.00082728

63.5

0.00089688

72

0.00082728

80.5

0.000689546

89

0.000500084

97.5

0.000303361

106

0

116.5

-0.000295268

127

0

Проектирование мостов