Проектирование несущих и ограждающих конструкций покрытия
Содержание:
Исходные данные………………………………………
1. Расчет прогонов покрытия………………
1.1 Геометрический
расчет арки кругового
1.2 Сбор нагрузок……………………………………………
1.3 Конструирование
и расчет многопролетных
2. Конструирование и расчет
2.1 Статический
расчет арки……………………………………………….
2.2 Подбор
поперечного сечения арки………………
3. Конструирование и расчет основных узлов арки…………………………...12
3.1 Конструирование
и расчет опорных узлов……………………
3.2 Конструирование
и расчет коньковых узлов………………
4. Конструирование и расчет
4.1 Определение
усилий в колоннах…………………………………
4.2 Конструктивный
расчет колонны цельного
4.2.1 Расчет относительно оси X-X (в плоскости рамы)…………...22
4.2.2 Расчет относительно оси Y-Y (из плоскости рамы)………….23
4.2.3 Расчет
узла крепления колонны к
Список литературы……………………………..
Исходные данные
- Тип несущей конструкции – арка круговая
- Пролет несущих конструкций – 24м.
- Шаг несущих конструкций – 4,5м.
- Район строительства –
- Порода древесины – сосна
- Режим эксплуатации здания – В-1, холодный
- Класс ответственности здания – II
1. Расчет прогонов покрытия
1.1 Геометрический расчет арки кругового очертания
Перед началом расчета прогонов необходимо выполнить геометрический расчет арки, для определения снеговой нагрузки с учетом угла наклона оси полуарки.
Строительную высоту арки принимаем как 1/7 от пролета.
Радиус кривизны для круговых арок определяется по формуле
Центральный угол φ (в градусах) определяется через тригонометрическую функцию
Длина дуги арки
1.2 Сбор нагрузок
В качестве
кровельного материала
Нагрузки, действующие на прогоны, подсчитываем на 1м2 проекции покрытия, с учетом угла наклона оси полуарки и представляем в таблице 1.1. Расчетное значение снеговой нагрузки устанавливается по СНИП 2.01.07-85* [3].
Таблица 1.1
Сбор нагрузок на 1м2 проекции покрытия (для холодной кровли)
Вид нагрузки |
Нормативное значение кН/м2 |
Расчетное значение кН/м2 | |
|
0,06 |
1,05 |
0,063 |
где - толщина досок настила; - плотность древесины |
0,13 |
1,1 |
0,14 |
|
0,15 |
1,1 |
0,165 |
Итого: |
|||
|
1,47 |
2,1 | |
Итого: |
1.3 Конструирование и расчет многопролетных неразрезных прогонов
Предварительно следует задаться размерами поперечного сечения прогонов. Для прогонов используются доски толщиной и высотой согласно сортаменту пиломатериалов по ГОСТ 24454-80. Шаг прогонов принимаем 1м.
Прогоны рассчитываются на изгиб только от действия нормальных к скату покрытия равномерно распределенных нагрузок. Скатные составляющие должны восприниматься настилом. Сбор нагрузок выполняется согласно таблице 1.1.
Расчет полной линейной нагрузки, перпендикулярной проекции покрытия:
- нормативное значение
- расчетное значение
Расчетное значение составляющей нагрузки нормальной скату:
Расчет прогонов осуществляется на максимальный изгибающий момент на средних опорах, который при равнопрогибной расчетной схеме вычисляется по формуле
где - пролет прогона, равный шагу несущих конструкций, м.
Статический момент сопротивления поперечного сечения прогона относительно оси X:
Проверка напряжений осуществляется по формуле
где – расчетное сопротивление изгибу с учетом породы древесины, условий эксплуатации, класса ответственности здания.
Запас по прочности , что не превышает допустимого (20-25%).
Для расчета прогонов по деформациям необходимо установить величину нормативного значения нагрузки относительно оси X
Прогибы в средних пролетах определяются по формуле
где – модуль упругости древесины, ;
- момент инерции.
Гвоздевой стык должен быть рассчитан на действие поперечной силы, равной
где – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя.
Принимаем строительные гвозди 4x125 мм.
Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется по формуле
где – минимальная несущая способность гвоздя [1].
Несущая способность (кН) одного среза гвоздя при односрезном соединении элементов равной толщины определяется с учетом породы древесины и условий эксплуатации, заданных проектом по формулам:
из условия смятия древесины
из условия работы гвоздя на изгиб
где - толщина доски прогона, - диаметр гвоздя.
Учитывая, что многопролетные прогоны в крайних пролетах будут перегружены на 10-13%, рекомендуется в конструкции прогонов из досок на ребро поставить в крайних пролетах по дополнительной доске. Между стыками доски по всей длине прогонов необходимо сбить гвоздями через 50 см, для обеспечения совместности их работы.
2. Конструирование и расчет клеедощатой арки
2.1 Статический расчет арки
Статический расчет арки сводится к определению значений расчетных усилий от действующих постоянных и временных нагрузок. Нагрузки, действующие на арку, необходимо скорректировать с учетом её собственного веса.
Расчетная нагрузка от собственного веса арки рассчитывается ориентировочно по эмпирической формуле [4]
В арках кругового очертания согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» необходимо рассматривать два варианта загружения снеговой нагрузкой: равномерно распределенной и по треугольнику. В связи с этим внутренние усилия следует вычислять отдельно от постоянной и снеговой нагрузки.
Расчетное значение постоянной линейной нагрузки с учетом собственного веса арки
Значение расчетной линейной равномерно распределенной снеговой нагрузки
Таблица 2.1
Определение расчетных усилий в арке
Схема загружения |
Внутренние усилия и опорные реакции | ||||
Множитель | |||||
Постоянная равномерная |
-6,3144 |
72,0065 |
69,237 |
39,564 |
1,884 |
Снег слева |
162,2527 |
120,393 |
115,7625 |
99,225 |
6,3 |
Снег справа |
-0,1039 |
2,8665 |
2,7563 |
0,7875 |
6,3 |
Снеговая по треугольнику |
169,1747 |
119,7504 |
119,7504 |
125,1936 |
12,96 |
Снеговая по треугольнику слева |
230,9005 |
79,1986 |
79,3619 |
113,2186 |
12,96 |
Расчетные значения |
224,5861 |
151,2051 |
188,9874 |
164,7576 |
|
2.2 Подбор поперечного сечения арки
Арки
кругового очертания
Принимаем ширину поперечного сечения , толщину пиломатериала с учетом острожки принимаем 26 мм.
Расстояние между точками раскрепления арок из плоскости для принятой ширины сечения должно быть не более .
Предварительная
высота поперечного сечения арок
может определяться из условия изгиба,
поскольку размеры сечения
где - расчетное сопротивление изгибу.
Фактическую высоту поперечного сечения арки необходимо скорректировать с учетом принятой толщины пиломатериала.
Момент сопротивления предварительно принятого поперечного сечения арки
Гибкость арки в плоскости действия момента
необходимо увеличить высоту поперечного сечения, добавив несколько досок .
Тогда
Коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы при деформации полуарки, определяется по формуле
где – расчетное сопротивление древесины сжатию.
В арках
кругового очертания нет
Проверка прочности принятого сечения арки
где кНсм.
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования проводить не следует, так как отношение высоты сечения арки к ширине меньше 5.
Затяжка рассчитывается как центрально растянутый элемент на действие распора . Требуемая площадь поперечного сечения затяжки
Принимаем прокатные профили из двух спаренных уголков 63х6, А=7,28 см2.
3. Конструирование и расчет основных узлов арки
3.1 Конструирование и расчет опорных узлов
Для расчета и конструирования опорного узла арки необходимо установить значение расчетной продольной силы в опорном сечении.
Для арки круглого очертания продольная сила в опорном сечении определяется с учетом данных таблицы 2.1 по формуле
Опорный узел клееных арок с затяжками выполняется при помощи стального сварного башмака. Башмак состоит из опорной плиты, фасонок и упорной диафрагмы.
Опорная плита башмака располагается горизонтально. Вертикальные фасонки привариваются к опорной плите.
Между фасонками вваривается упорная диафрагма прямоугольного или ребристого сечения. Упорная диафрагма может располагаться наклонно, перпендикулярно оси арки или вертикально. В первом случае поперечная сила воспринимается нагелями, соединяющими фасонки с аркой, во втором случае поперечная сила воспринимается лобовым упором арки в опорную плиту или обвязочный брус.
Упорная
диафрагма чаще всего решается в
виде плиты, усиленной ребрами жесткости,
что позволяет уменьшить
Толщина фасонок назначаем в зависимости от величины действующей в опорном узле продольной силы. При .
Толщину ребер принимаем равной толщине фасонок , а длину ребер
В арке кругового очертания высота упорной плиты рассчитывается из условия работы торца арки на смятие вдоль волокон силой N:
Высота упорной плиты в арке кругового очертания должна быть не менее Принимаем .
Расчет упорной диафрагмы
Расчет упорной диафрагмы
Упорная плита диафрагмы между ребрами жесткости рассчитывается на местный изгиб, как пластина, жестко защемленная по контуру, с размерами . Изгибающий момент в полосе шириной в 1 см в направлении короткой стороны определяется по формуле:
где
– продольное усилие в опорном сечении арки;
– коэффициент, зависящий
от соотношения сторон
Требуемая
толщина упорной плиты
Расчет упорной диафрагмы
Конструкция ребристой упорной диафрагмы в целом работает на изгиб от давления торца полуарки, как однопролетная балка с шарнирным опорами.
Изгибающий момент определяется по формуле:
где
– расчетный
пролет равный расстоянию
Так как сечение ребристой диафрагмы относительно горизонтальной оси несимметричное, для вычисления момента сопротивления необходимо предварительно найти положение центра тяжести сечения.
Расстояние Z от внешней грани упорной плиты до центра тяжести всего сечения определяется по формуле:
Момент инерции сечения относительно центра тяжести
Наименьший момент сопротивления сечения упорной диафрагмы:
где
Проверка прочности выполняется по формуле
Условие выполняется, конструирование узла можно продолжить.
Расчет опорной плиты
Ширина опорной плиты устанавливается конструктивно в зависимости от ширины поперечного сечения арки , толщины фасонок и консольных свесов Консольные свесы принимаются длиной 60-110 мм и необходимы для размещения анкерных болтов, диаметр которых принимается в пределах 16-27 мм.
Требуемая
площадь опорной плиты
– расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон с учетом породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания.
Толщина опорной плиты определяется из расчета ее на изгиб от реактивного давления основания . Расчетная схема плиты в этом случае принимается как однопролетная балка с консолями c. Из опорной плиты в направлении ширины вырезается расчетная полоса в 1см. Максимальный изгибающий момент на опоре вычисляется по формуле:
На предварительном этапе, при отсутствии окончательной проработки узла, значение линейной нагрузки q можно принять равной 0,3 кН/см.
Требуемая толщина плиты определяется по формуле:
Окончательно назначаем .
Расчет крепления затяжки к фасонкам
Длины угловых сварных швов, соединяющих элементы затяжки с боковыми фасонками, рассчитываются на действие распора по нормам проектирования стальных конструкций:
по металлу шва
по границе сплавления
где – коэффициенты, учитывающие условия сварки. При ручной и полуавтоматической сварке первый коэффициент принимается 0,7 , второй - 1,0;
– катет шва, принимается в зависимости от типа сварки и толщины более толстого из свариваемых элементов;
– коэффициенты условий работы шва и элементов конструкций принимаются равными 1,0;
– расчетные сопротивления металла шва и зоны сплавления. Для стали С245 Для электрода марки Э42А (ГОСТ 9467-75) [2].
При конструировании опорных узлов необходимо соблюдать требования, учитывающие технологические особенности, и облегчающие изготовление конструкций. Фактическая длина сварного шва должна быть больше расчетной как минимум на 10 мм. Необходимо избегать пересечения сварных швов. Для уменьшения влияния сварочных напряжений расстояние между ближайшими сварными швами должно быть не менее 40 мм. Участки контакта элементов затяжки с фасонками за пределами расчетных сварных швов должны быть конструктивно доварены.
Расчет крепления арки к опорному башмаку
При решении опорного узла с наклонной упорной диафрагмой, расположенной перпендикулярно оси арки, необходимо рассчитать крепление арки к боковым фасонкам. Количество нагелей (шпилек) для крепления арки к боковым фасонкам устанавливается из расчета на действие максимальной поперечной силы в опорном узле
Следует задаться диаметром нагелей
Расчетное количество нагелей двухсрезных нагелей (шпилек) из условия работы на изгиб определяется по формуле
Принимаем 4 шпильки.
Расстановку нагелей следует производить с учетом требований по проектированию соединений в деревянных и металлических конструкциях. Отверстия под шпильки должны иметь овальную форму шириной равной диаметру принятых шпилек (1,6см) и длиной 1,5 их диаметра (2,4см). Это позволит выполнить обжатие в опорном узле и снять рыхлые деформации.
3.2
Конструирование и расчет
Коньковый узел арок кругового очертания решается без эксцентриситета.
Необходимая высота упора в арках кругового очертания определяется из расчета древесины на смятие аналогично опорному узлу
где – продольное усилие в коньковом узле равно максимальному значению распора в арке.
При этом должна быть не менее Принимаем .
Для обеспечения лучшей шарнирности конькового узла в арках кругового очертания за пределами лобового упора полуарки симметрично подрезаются под углом 50-450 к оси арки.
Для дальнейшего
расчета конькового узла необходимо
выполнить предварительную
Поперечная сила Q в коньковом узле воспринимается парными деревянными накладками, которые шпильками соединяются с арками.
Из условия размещения нагелей (шпилек) необходимо установить расстояние между рядами шпилек и . Шпильки устанавливаются, как правило, в два ряда с каждой стороны стыка и по две шпильки в ряду. При этом расстояние от края накладки до первого ряда шпилек следует принять не менее 7d, между средними рядами шпилек
Требуемая высота сечения накладок определяется из условия их работы на изгиб от действия поперечной силы
где – погонная снеговая нагрузка.
где ;
– расчетное сопротивление древесины изгибу принимается в зависимости от ширины поперечного сечения накладки, породы древесины, условий эксплуатации и класса ответственности здания. Принимаем окончательно в соответствии с сортаментом пиломатериала по ГОСТ 24454-80*Е и с учетом острожки .
При этом условие выполняется.
Достаточность принятого количества шпилек проверяется по формуле
– усилие приходящиеся на первый и второй ряд шпилек, кН;
– минимальное значение несущей способности одного среза шпильки, кН;
– количество срезов одной шпильки;
– количество шпилек в ряду.
Минимальное значение несущей способности одного среза шпильки определяется:
- из условия смятия древесины арки при ширине поперечного сечения
где принимается для угла α=900;
- из условия смятия древесины накладок шириной
- из условия работы шпилек на изгиб
4. Конструирование и расчет
из клееной древесины
Деревянные колонны с жестким опорным узлом применяются для сельскохозяйственного, промышленного и гражданского строительства в лесоизбыточных районах страны, имеющих производственные мощности по изготовлению конструкций из обычной и клееной древесины.
4.1 Определение усилий в колоннах
При жестких опорных узлах колонн и шарнирном опирании ригеля на колонны рама по расчетной схеме представляет собой двухшарнирную однажды неопределимую раму.
Нагрузками на раму являются:
- масса кровли;
- масса стенового ограждения;
- масса колонн;
- снег;
- ветер.
При статическом расчете рамы ригель принимается бесконечно жестким. Двухшарнирная рама рассчитывается методом сил. За известное усилие Х принимается усилие в ригеле.
При статическом расчете рамы в колоннах определяют изгибающий момент М, продольную силу N, поперечную силу Q от действующих нагрузок. Продольную силу в заделке колонны определяют от давления ригеля (опорной реакции от покрытия, включающей расчетные нагрузки от ригеля, кровли и снега), массы колонны и массы стены, приходящейся на колонну:
где – опорная реакция в ригеле;
– расчетная масса колонны;
– объем колонны;
– расчетная масса стены, приходящаяся на колонну;
– нагрузка от стены;
– грузовая площадь стены на колонну.
Усилия в ригеле Х определяют для каждого вида загружения отдельно:
Здесь расчетное давление ветра на раму;
– ветровой напор (3 ветровой район);
– аэродинамический коэффициент;
– коэффициент надежности по ветровой нагрузке;
– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
расчетный отсос ветра на раму.
– расчетный момент от стены;
– расстояние между серединой стенового ограждения и колонной.
Изгибающие моменты в заделке колонн:
где 0,9 – коэффициент, учитывающий действие двух временных нагрузок (снег и ветер).
Поперечные силы в заделке колонн:
В плоскости рамы колонна рассчитывается на сжатие изгибом. Из плоскости рамы колонна рассчитывается на сжатие. По СНиП II-25.80* (п.4.21) расчетная длина колонны в плоскости рамы принимается равной 2,2Н, из плоскости рамы – Н. Здесь Н – высота колонны. Предельная гибкость колонн принимается 120.
4.2 Конструктивный расчет колонны цельного сечения
Сечение колонны предварительно назначается по предельной гибкости. Предварительно можно назначить сечение колонны исходя из значения предельной гибкости 120. Тогда из выражения , получим высоту сечения ; ширину Принимаем с учетом сортамента пиломатериалов .
4.2.1 Расчет относительно оси X-X (в плоскости рамы)
В плоскости рамы колонна рассчитывается на сжатие с изгибом:
где – коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы N при
– момент сопротивления поперечного сечения;
– расчетное сопротивление древесины сжатию.
Колонна проверяется на устойчивость плоской формы деформирования
где – коэффициент продольного изгиба;
.
4.2.2 Расчет относительно оси Y-Y (из плоскости рамы)
Клеедощатая колонна рассчитывается на скалывание по формуле:
где статический момент сдвигаемой части сечения колонны относительно нейтральной оси определяется:
Расчетная ширина колонны, принимаемая с учетом непроклейки клеевого шва определяется:
– расчетное
сопротивление скалыванию
Из плоскости рамы колонна рассчитывается на центральное сжатие:
4.2.3 Расчет узла крепления колонны к фундаменту
Опорный узел запроектирован на анкерных болтах.
Растягивающие усилия в анкерных болтах определяем от минимальной вертикальной нагрузки на колонну в летний период эксплуатации и от ветровой нагрузки
где – масса кровли, ригеля, колонны и стенового ограждения, приходящаяся на колонну;
– растягивающее усилие в анкерных болтах от изгибающего момента;
– расстояние между осями анкерных болтов в плоскости изгиба колонны.
Требуемая площадь сечения 2 анкерных болтов:
Принимаем болт диметром
Площадь сечения двух болтов
Список литературы
- СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2000. – 30 с.
- СНиП II-23-88*. Стальные конструкции. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2000. – 96 с.
- СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.
- Гринь, И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов / И.М. Гринь, К.Е. Джан-Темиров, В.И. Гринь. – Киев: Выща школа, 1990. – 221 с.
- Офицерова, Л.И. Проектирование деревянных трехшарнирных арок и ограждающих конструкций покрытия: учебно-методическое пособие / Л.И. Офицерова. – Томск: Изд-во ТГАСУ, 2009. – 75 с.
- Слицкоухов, Ю.В. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов / Ю.В. Слицкоухов, В.Д. Буданов, М.М. Гаппоев и др.: под ред. Г.Г. Карлсена и Ю.В. Слицкоухова. – 5-е изд.
