Проектирование привода ленточного конвейера. 3

Введение 

В основе работы большинства машин и механизмов лежит преобразование параметров и кинематических характеристик движения выходных элементов по отношению к входным. Наиболее распространенным механизмом для решения данной задачи является редуктор, который представляет систему зубчатых передач выполненных в герметично закрытом корпусе.

      Цель  работы — расчет и проектирование привода ленточного конввейера со следующими параметрами: мощность на выходе — 7,0 кВт, частота вращения вала электродвигателя — 1500 об/мин; выходного вала — 100 об/мин.

      Разработка  редуктора выполнялась на основе теории зубчатых передач. При расчете  отдельных элементов устройства использованы теории прочности и надежности.

      В результате работы спроектирован редуктор, обеспечивающий заданные параметры и разработан его общий вид. Объем проведенных расчетов и конструкторских проработок позволяет перейти к разработке комплекта технической документации на привод ленточного конвейера.

1. Общие сведения 

Спроектированный  привод, состоит из – двухступенчатого редуктора, электродвигателя, передающего вращение к редуктору через плоскоременную передачу общего назначения, цепной передачи, на выходе.

Ременная  передача – это такие передачи в которых движение между 2-мя валами, имеющими пространственное расположение осуществляется по средствам гибкой связи и шкивов - ведущего и ведомого. Передача энергии осуществляется благодаря трению между ремнем и шкивами.

Преимущества  ременных передач:

1. Возможность передачи вращения большие расстояния (до 15 метров);
2. Бесшумная и плавная работа;
3. Защита механизма от поломок;
4. Низкая цена

Недостатки  ременных передач:

1. Непостоянство передаточного числа в следствии скольжения ремня на шкивах;
2. Повышенные нагрузки на валы и их опоры;
3. Низкая долговечность;
4. Необходимость защиты ременной передачи от масла;

Механизм, предназначенный для передачи вращения с одного вала на другой посредствам 2-х зубчатых колес находящихся в зацеплении, называется зубчатой передачей. Меньшее из колес называется шестерней, большее – зубчатым колесом (в общем случае оба называют колесами).

Преимущества  зубчатых передач:

1. Возможность передачи больших мощностей (до 50000 кВт и более) в широком диапазоне окружных скоростей;
2. Постоянство передаточного числа;
3. Малые габариты, большая долговечность и надежность в работе;
4. Высокий КПД ;
5. Простота конструкции и обслуживания;
6. Слабые нагрузки на валы и их опоры;
7. Возможность изготовления из различных материалов;         

Недостатки  зубчатых передач:

1. Ограниченность передаточного числа ;
2. Источник шума и вибраций;
3. Незащищенность от перегрузок;
4. Высокие требования к точности изготовления   

 Цепная передача-это  механизм для передачи энергии  между двумя параллельными валами с помощью цепи и звездочек. В зависимости от назначения цепи делятся на: приводные, грузовые и тяговые.

 Преимущества  цепной передачи:

1. Возможность передачи движения на значительные расстояния (до 8м);
2. Меньшие габариты по сравнению с ременными;
3. Постоянство среднего передаточного числа из-за отсутствия скольжения;
4. Высокий КПД (до 0,98);
5. Передача движения на несколько звездочек;
6. Меньшие нагрузки на валы по сравнению с ременной передачей;

  Недостатки  цепной передачи:

1. Неравномерность хода ведомой звездочки;
2. Значительный износ звеньев цепи;
3. Возникновения дополнительных динамических нагрузок;
4. Плохие условия смазки;

2. Расчётная часть 

2.1 Кинематический расчёт  и выбор электродвигателя  двигателя [1] 

При выполнении кинематического расчёта и выборе электродвигателя двигателя необходимо учитывать потери энергии, которые происходят в ременной передачи, в зацеплении зубчатых колёс с учётом потерь в подшипниках. 

По табл. 1.2.1 [1] примем следующие значения КПД:

η_з - для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: η_з = 0,98

η_ц - для открытой цепной передачи: η_ц = 0,92

η_рем - для открытой ременной передачи: η_р=0,96

η_п.п - подшипники(одна пара): η_п.п.=0,99 

Общий КПД привода

η_общ. = η_з ∙η_ц∙η_рем∙η_п.п. = 0,98 ∙0,92∙0,96∙0,99 =0,78

Требуемая мощность двигателя:

P_эл.дв. = P5/η_общ. = 7/0,78 кВт=8,97 кВт

В таблице 16.7.1 [1] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 4A132M4Y3 ,с асинхронной частотой вращения 1460 мин^-1, с параметрами: P_дв = 11,0 кВт; J=1,8кг∙м ;T_max/T_nom=2,0; Масса 105 кг. 

Общее передаточное отношение:

u = n_дв/n_вых = 1460/100=14,6

Для передач  выбрали следующие передаточные числа:

u_р = 1,2

u_ц = 1,5 

u_ред=8,1

u_быстр = ∙ (0,9)=3,63=>3,55(после нормализации)

u_тих= u_р/u_быстр=2,28=>2,24(после нормализации)

отсюда получаем:

u_ред=u_тих u_быстр=2,24 3,55=7, 95

u_ц= u_{общ /} u_р u_ред = 14,6 / 1,2· 7,95= 14,6 / 9,54 = 1,53  

Кинематические  параметры:

Рассчитываем  мощности на валах:

P₁=8,97 кВт (требуемая мощность)

P₂= P₁∙ η_р∙ η_п.п.=8,97 ∙0,96∙0,99=8,52 кВт

P₃= P₂∙ η_п.п∙ η_з=8,52∙0,99∙0,98=8,09 кВт

P₄= P₃∙ η_п.п∙ η_з=8,09∙0,99∙0,98=7,68 кВт

P₅= P₄∙ η_п.п∙ η_ц=7,68∙0,99∙0,92=6,99 кВт 

Рассчитываем  частоты валов:

n₁=1460 мин^-1

n₂ = n_двиг/u_рем = 1460/1.2 =1216,6 мин^-1

n₃ = n₂/u_быстр = 1216,6/3,55=342,7 мин^-1

n₄ = n₃/u_тих= 342,7/2,24=153 мин^-1

n₅ = n₄/u_ц = 153/1,53=100 мин^-1 

Рассчитываем  крутящие моменты  на валах:

T₁ = 9,55∙ P₁/ n₁= (9,55∙8,97∙1000)/1460=58,67 Н·м

T₂ = 9,55∙ P₂/ n₂= (9,55∙8,52∙1000)/1216,6= 66,87 Н·м

T₃ = 9,55∙ P₃/ n₃= (9,55∙8,09∙1000)/342,7= 225,44 Н·м

T₄ = 9,55∙ P₄/ n₄= (9,55∙7,68∙1000)/153= 479,37 Н·м

T₅ = 9,55∙ P₅/ n₅= (9,55∙6,99∙1000)/100= 667,54 Н·м

Все расчетные данные сводим в таблице 1 и изобразим на рисунке 1

Таблица 1 

                                                 Рисунок 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2 Расчёт передачи зубчатым ремнём. [2] 

      Исходные  данные для расчёта:

• передаваемая мощность —8,97кВт;
• частота вращения ведущего шкива — 1460 об/мин;
• передаточное число и_рем = 1,2.

1)Основной параметр ремня – модуль m, мм – определяют исходя из усталостной прочности его зубьев по напряжениям сдвига:

m=35 ∙ = 35∙    897/1460  = 6,4 мм

После нормализации ( табл. 3.14). m= 7 мм.

2)Определяем ширину ремня b:

b= ψ_р · m = 7 · 7 = 49 мм.

Результат округляем  до ближайшего из табл. 3.15. Принимаем 50 мм.

3) Выбираем число  зубьев меньшего  шкива  z₁ из табл. 3.17(принимаем 25), а большего шкива :

z₂= z₁ · u_рем = 25 · 1,2= 30

4)Межосевое  расстояние  а  (мм) выбирают в  пределах:

a_min < a < a_max

где a_min=0,5m(z₁+z₂) +2m = 0,5· 7(25 +30) +2·7=206,5 мм.

a_max=2m(z₁+z₂)=2·7(25+30)= 770 мм.

Принимаем а=300 мм.

Шаг ремня (табл.3.14)  p = 21,99 мм.

5)Число  зубьев ремня при  принятом межосевом  расстоянии:

Z_p= 2a /p +(z₁+z₂) /2 +(z₂  - z₁)²p/40a =2·300/21,99 + (25+30)/2 +(30-25)²·21,99/40·300 = 27,28+27,5+0,0458 =54,82

Результат округляем до ближайшего нормализованного из табл.3.16. Принимаем Z_p=56.

6)Уточняем  межосевое расстояние:

a=1/2·cosγ ( L_p- π/2(d₁+d₂)- γ(d₂ –d₁));

Sinγ  =(d₂ – d₁)/2a = (210-175)/2·300=0,058

γ=3⁰32`

d₁= mz₁= 7·25=175  мм

d₂=mz₂=7·30=210 мм

L_p= z_p p=56·21,99= 1231,44 мм

a=1/2·0,998 (1231,44 – 3,14/2(210-175)-0,0579(210-175)) = 0,5(1231,44 – 604,45 – 2,0265) =312,48 мм.

7)Условие  прочности при  проверке зубьев  на сдвиг:

σ_сд=F_t K_д /z₀S₁bK <[σ_сд]_р

K_д= 1,4. Принимается из табл.3.18.

F_t=2T₁ /mz₁ = 2·58,67 · 1000/ 7·25= 670 H.

α₁= π - 2γ = 180 - 2·3,5=173⁰

Z₀= z₁α₁ /360 = 25 · 173/360=12

S₁= 0,8m= 0,8·7= 5,6 мм

σ_сд= 670·1,4/12·5,6·50·2,65 = 0,1 МПа.

Предел  прочности на отрыв  резины от основания:

σ_b= 7 МПа.

8)Допускаемое  напряжение на сдвиг:

[σ_сд] = 0,8 · σ_b = 0,8·7 =5,6 МПа.

9)Допускаемое  напряжение для  зубьев ремня на  сдвиг с учётом  режима работы  передачи:

[σ_сд]_р= [σ_сд]/ К_р

Коэффициент долговечности:

К_р= φ

Общий поправочный коэффициент:

φ=φ_t φ_c φ_p

Число циклов нагружения зубьев ремня за весь срок его службы:

N = 60 z₁ /z_p ∑ t_ч n (F_ti /F_t1)⁶ = 60· 25·2000·1460 /56 ((1⁶) +(0,3/1)⁶+ (0,1/1)⁶)= 43,8 ·10⁸

Коэффициент, учитывающий влияние  температуры нагрева  резины на прочность зубчатого ремня:

φ_t = 1/ t_ч ∑ t_ч =2000/2000

φ_c =1 – Коэффициент, учитывающий продолжительность работы передачи в сутки.

φ_p = 1,1 – Коэффициент учитывающий применение натяжного или направляющего ролика.

φ= 1,065·1·1,1= 1,17

K_p = 11,7 =11,7·4,04 = 47,32

[σ_сд ]_р = 5,6 /47,32 = 0,11МПа.

σ_сд [σ_сд ]_р

0,1 0,11

10)Предельно допустимая окружная сила:

F_пред =(h tg γ/2 – 0,5d_a1(β- sinβ) +∆t_k )b/ e /z₀ +i;

Где γ ,h, δ, e, i  находим по табл. 3.14; 3.22 и 3.19.

γ =40⁰ ; δ = 0,8 мм; i = 0,0019 мм²/Н

h= 6 мм; e = 0,2 мм²/Н.

Поправка  на диаметр шкива:

C₁ = 0,15 F_t i z₁ /b = 0,15 ·670·0,0019·25/ 50 = 0,095 мм.

Диаметр вершин зубьев:

d_a1= d₁ - 2δ + C₁ = 175 - 2·0,8 +0,095= 173,495 мм.

Конструктивная  разница в шагах  ремня и шкива:

∆t_k = 0,45F_t i / b = 0,45·670· 0,0019 / 50 = 0,011 мм

F_пред = (6· 0,36 – 0,5· 173,495(0,383 – 0,374) +0,011)50 /0,016 +0,0019 = (2,16 – 0,78 +0,011)50 /0,0185 =3759,45 Н.

F_t F_пред

670 3759,45

11)Предварительное натяжение в зубчатом ремне:

2F₀ = F_t +2F_ц

Натяжение от центробежных сил:

F_ц = qV²b = 0,008 ·13,37²· 50 = 71,5 H.

q находим из табл. 3.19.

Скорость  ремня:

V= z₁n₁p / 6·10⁴ =13,37 м/с

При V 20 м/с можно принимать:

2F₀ = F_t

F₀ = F_t / 2 = 670 / 2 = 335 H

12)Усилие на валы :

Q = (1…1,1) F_t = 1,05· 670 = 703,5 H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3 Расчет зубчатых  передач  

2.3.1 Расчет зубчатой передачи быстроходной  ступени [1] 

         При расчете необходимо определить  минимальные размеры передачи, которые обеспечивали бы ее работоспособность в течении заданного срока службы. Наиболее рациональное решением такой задачи возможно при проведении прочностного расчета с учетом влияния на нагрузочную способность передачи геометрических параметров зацепления термической и химико-термической  обработкой. Из анализа работы зубчатой очевидно, что зубья под действием нормальной силы и силы трения находятся в сложном напряженном состоянии.

         Решающее влияние на работоспособность  передачи оказывают контактные  напряжения  и напряжения изгиба . В современных методиках расчета основным критерием расчета зубчатых передач принята контактная усталость поверхности зубьев.  

Исходные  данные для расчёта:

• передаваемая мощность — 8,52 кВт;
• частота вращения шестерни — 1216,6 об/мин;
• передаточное число и_б.п = 3,55

Выбираем материалы  со средними механическими характеристиками по табл. 16.2.1 [1]:

Для шестерни:

Сталь 45ХН

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НRC - 37

Для зубчатого  колеса:

Сталь 45ХН

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НRC- 32 

а) Расчет допускаемых контактных напряжений при расчете на усталость: 

1. Определяем  число часов работы передачи за весь срок службы:

L =L ∙365∙K ∙24∙K_с=20∙365∙0,6∙24∙0,4=42048 часов 

2. Определяем  базовое число  нагружений:

N =30∙ (HB₁) =30∙ (380) =46,62∙10 ≤120∙10   (для шестерни)

N =30∙ (HB₂) =30∙ (340) =35,7∙10 ≤120∙10 (для зубч. колеса) 

3. Расчетное число циклов нагружений:

N =60∙c_i∙n_i∙ L ∙ (∑K ∙K )

N =60∙1∙1216,6∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙ 0,1+0,1 ∙0,2)=6,077 ∙10

N =60∙1∙342,7∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙ 0,1+0,1 ∙0,2)=2,713∙10

C_i – число зацеплений зуба за один оборот

n_i – число оборотов в минуту рассчитываемого колеса

L_h – число часов работы передачи за весь срок службы (в часах)

K_Hj - коэффициент времени (определяем с графика 1)

K_ti - коэффициент нагрузки (определяем с графика 1)

т.к. N < N выбираем формулу расчет коэффициента долговечности:

Z =

Z = =0,825 ≥ 0,75

Z = =0,867 ≥ 0,75

4. Предел контактной выносливости:

σ =17∙НRCi + 200, МПа – для улучшенных колес

σ =17∙37+200=830 МПа

σ =17∙32+200=750 МПа 

5. Коэффициент контактной выносливости:

σ = (σ /S )0,9∙Z

i- 1 или 2 (1- шестерня; 2- зуб. колесо)

- предел контактной выносливости

 Z_Ni – коэффициент долговечности

S_Hi – коэффициент запаса прочности (S_Hi=1,1) 

σ =(830/1,1) ∙0,9∙825=560,25 МПа

σ =(750/1,1) ∙0,9∙0,867=532,02 МПа 

6. Допускаемые напряжения для передачи:

σ =min ( σ ) =532,02 МПа 

    б)Допускаемые напряжения изгиба:

σ =1,75∙НВ₁=1,75∙380=665 МПа

σ =1,75∙НВ₂=1,75∙340=595 Мпа

1. Базовый предел выносливости (изгибной):

σ = σ ∙Ya∙Yz – для улучшенных колес

причем Ya=1;     Yz=1 

σ = σ ∙ Ya∙Yz=665∙1∙1=665 МПа

σ = σ ∙ Ya∙Yz=595∙1∙1=595 МПа

Коэффициент запаса: S_F1= S_F2=1,7 и   gF=6 (для улучшенных)

2. Расчетное эквивалентное число циклов нагружений:

N_FEi=60∙c_i∙n_i∙L_h∙ (∑K ∙K )

N_FE1=60∙1∙1216,6∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=2,148∙10

N_FE2=60∙1∙342,7∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=6,05 ∙10

N_Flim=4∙10 (базовое число циклов нагружения)

3. Коэффициент долговечности:

Y_Ni= 1

Поскольку N_FEi > N_Flimi    принимаем Y_N1=Y_N2=1

И определяем напряжения изгиба (при расчете на усталость):

σ = (σ / S_Fi) ∙ YNi

σ =(665 /1,7) ∙1=391,17 МПа

σ =(595 /1,7) ∙1=350 МПа 
 

в) Определение кинематических параметров передачи: 

1. Определяем  межосевое расстояние по формуле:

a_w ³ K_a∙ (u+1) ∙ ,  мм

K_a – коэффициент равный 495 для прямозубых передач

U – передаточное число зуб. передачи («+» внешнее зацепление, «–» внутреннее зацепление)

T₂ – крутящий момент на ведомом колесе, Н∙м

- коэффициент учитывающий неравномерность  распределения нагрузки по длине  контактной линии

- коэффициент ширины зубчатого  колеса (венца) 

По рекомендации приняли  =0,315 

K_a = 495 - коэф. для стальных косозубых колес

u=3,55 – передаточное отношение

T₂= 225,44 Н∙м – крутящий момент на промежуточном валу

σ =532,02 МПа – допускаемое контактное напряжение 

=0,5∙ ∙ (u+1)=0,5∙0,315∙ (3,55+1)=0,71

по    определяем коэффициент

K =1,05 (по схеме[cтр108](2))

a_w ³ 495∙ (3,55 +1) ∙ =134,01 мм

Принимаем  по ГОСТУ 2185-66   a_w = 160 мм

2. Определяем ширину зубчатого венца:

b = ∙ a_w=0,315∙160=50,4 мм

принимаем b = 50 мм

b = b +3 = 50+3 = 53 мм

принимаем b = 53 мм

3. Определяем модуль зацепления:

m_n =(0,015-0,03) ∙ a_w = 0,0225∙160=3,6 мм

принимаем m_n =3,5 мм

4. Определяем суммарное число зубьев

Z_∑=2∙ a_w ^| / m_n=(2∙160)/ 3,5 = 91

следовательно принимаем Z_∑=91

5. Определяем число зубьев меньшего (ведущего) колеса:

Z₁= Z_∑/(u+1)=91/(3,55+1) = 20             Принимаем Z₁=20

Ведомого:

Z₂= Z_∑- Z₁=91 – 20 = 71                       Принимаем Z₁=71 
 

6. уточняем  передаточное отношение: