Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный  технический университет

Строительный факультет

Кафедра строительных конструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект на тему:

«Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        

 

 

 

                                                                          Выполнил: студент гр.ПСКз-06

                                                                          Проверил: Логинов А.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

г.Пермь 2010г.

1. Исходные данные.

 

1.Марка плиты: 3ПГ6-5 АтIVC.

2.Нагрузки:

2.1.Расчетная с учетом собственного веса (g_¦>1): 830 кгс/м².

2.2.Нормативная с учетом собственного веса (g_¦=1): 650 кгс/м².

2.3.Расчетная без собственного веса (g_¦>1): 655 кгс/м².

2.4.Нормативная без собственного веса (g_¦=1): 490 кгс/м².

3.Класс бетона: В25.

4.Шаг поперечных ребер: 1000 мм.

5.Степень агрессивности среды: неагрессивная.

6.Категория трещиностойкости: 3.

7.Ширина раскрытия трещин: а_crc1=0,4 мм, а_crc2=0,3 мм.

8. Расчетные сопротивления бетона:

    R_b = 148 кгс/см2;

    R_bt = 10,7 кгс/см2;

    R_b,ser=188 кгс/см2;

    R_bt,ser=15,8 кгс/см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет полки панели по прочности.

 

= =2,8>2ÞРасчетный случай №2: полка плиты работает как   многопролетная  балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т.е. вдоль длинной стороны всей плиты.

 

Определяем нагрузку на полку плиты:

gⁿ_пол = ρ·δ = 2500·0,03 = 75 кгс/м²

g^рас_пол = ρ·δ·γ_s = 2500·0,03·1,1 = 82,5 кгс/м²

γ_s- коэффициент надежности по нагрузке

q_пол = g^рас_пол + q_n = 82,5 + 655 = 737,5 кгс/м²

Определяем расчетные  моменты 

для крайнего пролета:     = = =65,05 кг.м

для среднего пролета:    = = =46,1 кг.м

Выбираем максимальный момент: М = М_кр=65,05 кг.м

Определяем коэффициент:

=

g_b2=0,9 – коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действующей нагрузки

R_b=148·10⁴ кг/м2 - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (призменная прочность)

b_¦Ô=1 м - ширина сжатой зоны (полосы)

h₀ - рабочая высота сечения, h₀= 30-1,25= 28,75 мм

a_m= = 0,059

По методичке в зависимости  от a_m принимаем h=0,97

Определим площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

А_s= ,

где ξ – относительная высота сжатой зоны бетона

R_s-расчетное сопротивление арматуры класса В500 (Вр-I)

R_s = 415 МПа = 4250 кгс/см²

А_s= = 0,6 см²

По сортаменту принимаем 4 стержня диаметром 5 мм, А_s=0,785 см², шаг = 250 мм.

В другом направлении  принимается арматура класса В500 диаметром 3 мм конструктивно с шагом 300 мм.

Сетка полки плиты  – С-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет поперечных ребер по прочности.

Расчетный пролет поперечного ребра l₀ = 2970 – 100 = 2870 мм

 

Собственный вес поперечного ребра:

g = A.ρ.1,1

A-площадь сечения поперечного ребра

g = МПа

q₁=q_пол.a ,

а - расстояние между осями поперечных ребер, а = 1,0 м

q₁=737,5.1,0 = 737,5  кг/м

Расчетный момент:

М= = =781,4  кг.м

Определяем коэффициент a_m:

a_m= = =0,035

b^’_f = l₁= 1,0 м – ширина сжатой зоны

h_o=15-2=13cм – расстояние от центра рабочей арматуры до сжатой грани

a_m=0,035 Þ h=0,982 , x=0,036

Определяем площадь  сечения рабочей арматуры:

А_s= = = 1,7·10^-4 м² = 1,7 см²

Армирование поперечного  ребра арматурой АΙΙΙ (R_s= 360·10⁵ кгс/м²)

Принимаем по сортаменту 1 стержень диаметром 16 мм АIII А_s=2,011 см²

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем проволочную арматуру класса В500 диаметром 5 мм с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

Проверяем принятое количество продольной арматуры из                 условия переармирования:

x_R= , где

- относительная деформация растянутой зоны арматуры с физическим пределом текучести;

- предельная относительная деформация  сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.

x_R= = 0,528

Уточним относительную  высоту сжатой зоны бетона:

x= = =0,04

Мы получаем, что x<x_RÞсечение не переармировано.

Каркас поперечного  ребра – КР-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет прочности продольных ребер по первой группе предельных состояний.

              

l₀= l_к – 0,1 = 5970-100 = 5870 мм

l₀-расчетный пролет по осям опорных площадок

Определяем нагрузки на продольные ребра:

полная расчетная нагрузка(g_f>1): q_tot=830.2,97 = 2465,1 кг/м

полная нормативная нагрузка(g_f=1): q_n=650.2,97=1930,5 кг/м

длительная нагрузка: задаемся при условии 70% от полной нормативной нагрузки q_ln=0,7.q_n=0,7.1930,5=1351,35 кг/м

кратковременная нагрузка: q_sh=0,3.q_n=0,3.1930,5=579,15 кг/м

Определяем моменты  и поперечные силы:

М_tot= = =10617,46 кг.м

М_n= = =8314,88 кг.м

М_ln= = =5820,42 кг.м

М_sh= = =2494,46 кг.м

Q_tot= = =7235,07 кг

 

a = 30мм ; b=200мм ; h_o=270мм ;  h’_f = 30мм

 

Находим коэффициент  :       

a_m= = =0,051

a_m=0,051 Þ h=0,974

Определяем относительную  высоту сжатой зоны:

Определяем граничную высоту сжатой зоны бетона:

x_R= =

где – относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

= 0,0035 – предельная относительная  деформация сжатого бетона.

Предварительное напряжение

Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу  вводим с коэффициентом ; т.е. . Принимаем .

При расчете прочности  железобетонных элементов с высокопрочной  арматурой при условии  расчетное сопротивление арматуры умножается на коэффициент условий работы арматуры :

Принимаем

А_s= = = 6,19 см²

R_s=5300 кгс/см² – предел прочности при растяжении для АтIVC

По сортаменту принимаем:

2 стержня диаметром 20 мм АтIVC А_s=6,28 см²

 

4.2. Расчет прочности наклонных сечений.

 

Задаемся диаметром  поперечной арматуры в каркасе: 6 Вр-I.

Проверяется выполнение условия:

Q £ 0,3.j_w1.j_b.R_b.b.h₀ ,

j_w1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

j_w1=1+5.a.m_w £ 1,3

a= - коэффициент приведения арматуры к бетону

E_s=200.10⁴ кгс/см²; E_b=306.10³ кгс/см²

a= =6,53

m_w= - коэффициент армирования

b=0,01-для тяжелого бетона

 A_sw=0,283 см², b-ширина двух ребер: b=200 мм,

n_w- число ветвей хомутов в поперечном сечении: n_w=2,

- шаг хомутов в см.

= ,

R_sw-расчетное сопротивление поперечной арматуры:

R_sw=300 МПа=3060 кгс/см².

Усилие, воспринимаемое хомутами на единице длины:

q_sw= ,

j_b2= 2 -для тяжелого бетона, Q =7235,07 кг

R_bt-осевое растяжение, R_bt = 1,05 МПа = 10,7 кгс/см2.

q_sw= = 41,9 кг/см.

 

= = 41,3 см.

Проверяем £ _max:

_max= ,

j_b4=1,5-для тяжелого бетона,

j_n= = = 0,005≤0,5

Р – усилие предварительного обжатия

_max= = 32,5 см.

=41,3 см > _max=32,5 см => уменьшаем диаметр арматуры до 5 мм.

тогда A_sw= 0,196 см²

= = 28,6 см.

 £ _max - условие выполняется.

s_констр= h/2 = 150 мм

Выбираем минимальный  шаг: =s_констр=150 мм.

m_w= = 0,0013

j_w1=1+5.6,53.0,0013=1,042

0,3.j_w1.j_b.R_b.b.h₀=0,3.1,042.0,8.148.20.27=19986,4 кг.

Q=7235,07 кг<19986,4 кг - условие выполняется  => прочность наклонных сечений обеспечена.

Каркас КР-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет продольных ребер по трещиностойкости

(вторая группа предельных  состояний).

 

5.1.Определение  геометрических характеристик приведенного  сечения.

 

 

b_¦Ô = 2940мм =294см; h_¦Ô = 30мм = 3см;

b = 200мм =20см; y_p = 13,5см=135мм;

а = 30мм = 3см ;   А_s = 6,28см²  ;

h = 300мм = 30см ; h_p = 27см = 270мм;

Площадь приведенного сечения :

A_red=A+a.A_s=b_¦Ô.h_¦Ô+b(h-h_¦Ô)+a.A_s,

a= = = 6,53

E_s=20·10⁴МПа

E_b=30·10³МПа

А_red=294.3+20.(30-3)+6,53.6,28=1463 см².

Статический момент относительно нижней грани:

S_red=b_¦Ô . h_¦Ô . y_¦ + b. h_p. y_p + a . A_s. а,

S_red=294.3.28,5+20.27.13,5+6,53.6,28.3 = 32550,03 см³

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y= = =22 см

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения: e_0p= y - a = 22 - 3=19 см.

Момент инерции приведенного сечения:

J_red= ,

J_red= =     = 124550,03 см⁴.

Момент сопротивления сечения  относительно нижней грани:

W_red = = = 5661,4 см³.

Момент сопротивления сечения  относительно верхней грани:

W_redÔ = = = 15568,8 см³.

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани

при γ=1,30:

W_pl = 1,30.W_red = 1,3.5661,4=7359,82 см³

Упругопластический момент сопротивления  относительно верхней грани 

при γ=1,25:

W_plÔ = 1,25.15568,8= 19461 см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):

= = =3,87 см

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

r_inf см.

 

5.2.Определение  потерь предварительных напряжений.

 

Потери, происходящие до обжатия бетона:

- потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.

- потери от температурного перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.

- потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

 - потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=16,2 МПа

 

 

Потери, происходящие после обжатия  бетона.

- потери от усадки бетона,

где - деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона класса В25.

- потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение )

a= = 6,53- коэффициент приведения арматуры к бетону

=2,5 – коэффициент ползучести бетона, определяемый  по т.4 методички.

 - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры

-усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

- эксцентриситет усилия  относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне и , а . Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М – изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

- площадь приведенного сечения  и момент его инерции относительно  центра тяжести приведенного сечения.

=22-3=19 см

Определяем полные потери напряжений:

Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

Усилие обжатия с  учетом всех потерь:

 

5.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

 

Момент трещинообразования:

M_crc=R_b,.ser.W_pl+M_rp,

R_bt.ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

R_bt.ser=1,55 МПа,

W_pl=7359,82 cм³.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

M_rp=P₍₂₎.(e_0р+ ).g_sp;

g_sp=0,9 – коэффициент точности натяжения.

M_rp=2294.(19+3,87).0,9=47217,4

M_crc=1,55.7359,82+47217,4=58625,1 = 5862,51 кг∙м.

M_crc =5862,51 кг.м,

M_tot =10617,46 кг.м,

M_n=8314,88 кг.м,

M_ln=5820,42 кг.м.

M_crc<M_nÞ от нормативных нагрузок трещины образуются.

 

5.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин.

 

  Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле

Рассчитаем ширину раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок. При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов ; предварительно назначаем .

см 

Тогда

Базовое расстояние между трещинами определяем по формуле . Для этого найдем площадь растянутого бетона

< , поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

Принимаем (принимается не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см).

Получаем:

мм <

- предельно допустимая ширина  раскрытия трещин согласно нормативным  документам.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для .

Получаем:

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для ; .

Получаем:

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитывается по формуле

<

Трещиностойкость обеспечена.

 

 

 

 

 

6. Расчет панели в стадии изготовления транспортирования и монтажа.

 

6.1. Проверка прочности.

 

Прочность бетона принимается равной передаточной:

Rbp=0,7·25=17,5 МПа

Призменная прочность:

Rb=14,5 Мпа =148 кгс/см²

Прочность на растяжение:

Rbt,ser=1,55 Мпа=15,8 кгс/см²

Усилие обжатия в предельном состоянии:

P_оп=(γsp·ssp-ssu)·Asр, где

γsp– коэффициент точности натяжения.

g_sp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

s_sp =540 – 16,2 = 523,8 МПа.

Для стержневой арматуры ssu=330МПа.

Pоп=(1,1.5238 - 3300)·6,28 = 15460,1 кг

Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

 Моп = Pоп ·(h0-a´) =15460,1(0,27 – 0,015) =3942,3 кг·м

Момент от собственного веса плиты в месте размещения монтажной петли:

М_g= , где

γ_f = 1,1

k=1,6 – коэффициент динамичности при транспортировании

gn=160*3=480 кг/м – погонная нагрузка от собственного веса панели

l₀ = 5,87м – пролет панели.

М_g= = 3638,65 кг·м

am=

b=200 мм=0,2 м – ширина двух рёбер.

h0´= h-a=300-20 =280 мм = 28 см.

a_m= < 0,4   =>

Прочность сжатой зоны обеспечена.

 

 

 

 

 

6.2. Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления.

Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при  γsp=1.

P₍₁₎ = γsp(ssp-s sp(1)).As=1.(540 – 16,2)·6,28 = 3289,5 МПа·см² = 32895 кг

Момент обжатия:

Mp = P(l)·eop = 32895·0,19 = 6250,05 кг·м

Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

Mg= = =2067,4 кг·м

Эксцентриситет приложения усилия:

eop΄= = = 0,13 м = 13 см

Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением:    Rbt,ser·Wpl’≥P(l)(eop΄-r΄inf)

Rbt,ser = 1,55 МПа

W'_pl = 19461 см³

r_inf = 10,6 см

Rbt,ser·W’pl=1,55·19461·10-²= 3016,5 кг·м 

P(l)(eop΄-r΄inf)=32895(0,13 – 0,106) = 789,5 кг·м 

Условие выполнено  =>  трещин в верхней зоне панели нет.

 

6.3. Подбор монтажных петель.

 

Для монтажных подъёмных  петель применяется арматура класcа А-I марок Bст 3сп2 и Bcт 3сп2.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

P_n= , где G – собственная масса изделия.

G=2680 кг.

P_n= =893,3кг.

Принимаем диаметр стержня  петли 12 мм, P_n=1100 кг.

 

6.4. Расчет по деформациям продольных ребер плиты.

 

Определение кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне.

Полная кривизна определяется по формуле:

- кривизна от кратковременного  действия всей нормативной нагрузки 

- кривизна от длительной части нагрузок

- выгиб от действия усилия  обжатия

- кривизна (обратный выгиб) преднапряженной  ЖБК за счет влияния усадки  и ползучести бетона

 кг∙м

φ_b1=0,8 – коэффициент, учитывающий увеличение деформаций вследствие кратковременной ползучести бетона.

I_red = 124550,03 см⁴ – приведенный момент инерции сечения

Е_b = 30∙10³ МПа = 30,6∙10⁴ - модуль упругости бетона

φ_b2 = 2 – (при влажности воздуха окружающей среды 40-75% для тяжелого бетона) – коэффициент, учитывающий увеличение деформаций сжатой зоны элемента вследствие длительной ползучести бетона.

–сумма потерь от ползучести бетона.

E_s= 20∙10⁴МПа – модуль упругости рабочей арматуры

h₀ = 27см

Полная кривизна:

= 1,6∙10^-5 + 3,8∙10^-5 – 1,4∙10^-6 – 3,2∙10^-5 = 49,4∙10^-6

Полная величина прогиба:

  - Полная величина прогиба  удовлетворяет установленным нормам.

 

 

 

 

 

7. Проверка удлинения и определение длины заготовки при электротермическом способе натяжения арматуры.

 

7.1. Определение полного удлинения арматуры.

 

_ΔL_n=_ΔL₀+_Δ L_c+_Δ L_ф+_ΔL_н+ с_t

_ΔL_o- удлинение, соответствующее заданной величине предварительного напряжения,

  _Δ L_o= ,

E_s=2.10⁵МПа - начальный модуль упругости арматуры

L_y=6,4м=6400мм - расстояние между наружными гранями упоров на форме

s_sp= 540 МПа - величина предварительного напряжения

k=1,085-коэффициент, учитывающий упругопластические свойства стали

_.ΔL_o= м=19 мм

  _ΔL_с=4 мм=0,004 м – величина обжатия анкеров.

_Δ L_ф=0,0004.5970=2,4 мм=0,0024 м – продольная деформация формы.

_ΔL_н=0- остаточная деформация (учитывается только для высокопрочной проволоки).

c_t=3,2 мм - дополнительное удлинение, обеспечивающее свободную укладку арматурного стержня в упоры с учетом остывания при переносе стержня, принимаемое не менее 0,5 мм на 1м длины арматуры.

_ΔL_п=19+4+2,4+0+3,2 = 28,6 мм.

 

7.2. Определение возможного удлинения с учетом

ограничения максимальной температуры нагрева.

 

_ΔL_t=(t_p-t_o).L_k.a_t – возможное удлинение арматуры при нагреве до заданной максимальной температуры.

t_p=400^oC - рекомендуемая температура нагрева (но не более максимально допустимой),

t_o=20^oC - температура окружающей среды,

L_k=5970мм - расстояние между токопроводящими контактами,

a_t =15.10^-6 - коэффициент линейного расширения стали,

_ΔL_t=(400-20).5970.15.10^-6=34,03мм.

_ΔL_t<_ΔL_nÞ принимаем  max температуру нагрева: t=450^oC,

_ΔL_t=(450-20).5970.15.10^-6=38,5 мм;

Получили, что _Δ L_t=38,5 мм  > _Δ L_n=28,6 мм   =>  условие выполнено, значит, заданная s_sp обеспечивается без перегрева арматуры.

 

 

7.3. Определение длины заготовки арматуры.

 

Длина арматурной заготовки (расстояние между внутренними поверхностями  анкеров):

L_з=L_y-_ΔL_c-_ΔL_ф-_ΔL_н-_ΔL_o=6400-4-2,4-0-19=6374,6 мм.

Требуемая длина отрезаемого  стержня:

L_o=L_з+2.a, где а длина стержня, используемая для образования временного анкера на стержне,

a=2,5.d+5=2,5.20+5=55 мм,

L_o=6374,6+2.55=6484,6 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Список литературы:

 

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М., 2004.

2. СП 52-101-2003. Свод правил  по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004.

3. Пособие по проектированию  бетонных и железобетонных конструкций  из тяжелого бетона без предварительного  напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). – М., 2004.

4. СП 52-102-2004. Свод правил  по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – М., 2004.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). – М., 2005.

6. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования по дисциплине «Железобетонные конструкции» / сост. Т.В. Юрина; строит. факультет ПГТУ. – Пермь, 2008.