Проектирование редуктора с цилиндрической косозубой и цепной передачами. 2

 

Содержание

 

 

Введение………………………………………………………………...…………4

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт ………………………..6

2. Расчёт передач………………………………………………………………….8

    2.1. Расчёт цилиндрической косозубой передачи ………………………….....8

    2.2. Расчет цепной передачи…………………………………………………..18

3. Предварительный расчёт валов………………………………………………..20

4. Выбор муфт……………………………………………………………………..21

5. Предварительный выбор подшипников………….…………………………...22

6. Эскизная компоновка редуктора………………………………………………23

7. Расчёт элементов корпуса редуктора, геометрических параметров

 колеса и звёздочки…………………………………………………………………24

8. Подбор подшипников качения по долговечности. Расчёт валов по эквивалентному моменту……………… …………………………………………………25

9. Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений……………………...37

10. Выбор посадок, квалитетов точности, шероховатостей поверхностей,

допуска формы и расположения поверхностей ……………………….…………38

11. Расчёт валов на выносливость…………………………………………………40

12. Выбор типа смазки для передачи и подшипников…………………………...42

13. Описание сборки редуктора…………………………………………………...43

14. Регулировка подшипников и зацеплений…………………………………….44

15. Расчёт передач на ЭВМ и сравнительный анализ……………………………45

16. Спецификация…………………………………………………………………..48

 Список литературы………………………………………………………………...51

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Классификация редуктора, указанного в задании на курсовое проектирование: по типу передачи зубчатый; по числу ступеней одноступенчатый; по типу зубчатых колес цилиндрический; цепная передача расположена горизонтально. Назначение редуктора – передача вращения от вала двигателя к валу рабочей машины, понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор нереверсивный. Он может применяться в приводах быстроходных конвейеров, транспортеров, элеваторов, других рабочих машин.

Одноступенчатые зубчатые редукторы применяют при  передаточных числах не превышающих 6,3. Очень редко передаточное число  может достигать 8-10. К преимуществам  одноступенчатого редуктора относятся: малая ширина редуктора, высокая  технологичность производства. Недостатками одноступенчатого редуктора является несимметричное расположение опор относительно зубчатых колес, вызывающее неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатых венцов.

В данном курсовом проекте  имеем дело с открытой цепной передачей. Цепные передачи применяют в станках, транспортных и других машинах для передачи движения между параллельными валами, расположенными на значительном расстоянии, когда зубчатые передачи непригодны, а ременные ненадежны. К преимуществам цепной передачи относятся возможность передачи движения на значительные расстояния (до 8м), меньшие габариты по сравнению с ременными, постоянство среднего передаточного числа из-за отсутствия скольжения, высокий КПД (до 0,98), передача движения на несколько звездочек, малые нагрузки на валы. Недостатками цепной передачи являются неравномерность хода ведомой звездочки, значительный износ звеньев цепи, возникновения дополнительных динамических нагрузок, плохие условия смазки.

Расчет  передачи проводится в два этапа: первый - проектировочный расчет с целью определения геометрических параметров передачи; второй – проверочный расчет на прочность.  

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

Определяем  коэффициент полезного действия привода. По табл. 3.1       [6, стр.15]  примем следующие значения КПД:

η_м – КПД соединительной муфты: η_м = 0,98 ;

η_з – КПД пары зубчатых цилиндрических колес: η_з = 0,97;

η_п – КПД пары подшипников качения: η_п = 0,99; 

η_цп – КПД цепной передачи: η_цп = 0,92.

Общий КПД  привода:

η_общ = η_м · η_з · η_п² · η_ц = 0,98 · 0,97 · 0,99²  · 0,92= 0,848.

  Определяем  требуемую мощность электродвигателя  по формуле: 

Р_тр = Р_вых / η_общ = 2,49 / 0,848 = 2,93 кВт.

  По  таблице [1, табл. 3.3] Принимаем электродвигатель единой серии 4А типа 100S4, для которого Р_ном = 3 кВт; n_дв.ас = 1435 мин^–1.                                        

Общее передаточное отношение: 6,83.

Для закрытой зубчатой передачи согласно ГОСТ 2185-66  выбираем передаточное отношение = 3,15, тогда передаточное отношение цепной передачи определяем по формуле: =6,83/3,15=2,168.

Определяем  частоту вращения валов:

Частота вращения вала электродвигателя:

n₁ = n_дв=1445 мин ^–1.

Частота вращения ведущего вала редуктора:

n₂ = n_дв / u_зп = 1445 / 3,15 = 455,24 мин ^–1.

Частота вращения ведомого вала редуктора:

 n₃ = n₂ / u_цп = 455,24 / 2,168 = 210 мин ^–1.

Частота вращения вала на выходе n₃  = 210 мин ^–1.

Определяем  мощность на валах:

• потребляемая мощность электродвигателя:

Р_дв=Р_тр=3 кВт;

• мощность на ведущем валу редуктора:

 

Р₁=Р_тр·η_м·η_п =3·0.98·0.99=2,843 кВт;

• мощность на ведомом валу редуктора:

Р₂=Р₁·η_зп·η_п =2,843·0.97·0.99=2,7298 кВт;

• мощность на выходе

Р₃=Р₂·η_цп·η_п =2,7298·0,92·0,99=2,49 кВт.

Определяем  угловые скорости валов привода:

• угловая скорость вала электродвигателя:

  _дв = π·n_дв / 30 = 3.14·1435 / 30 = 150,092 с^–1;

• угловая скорость ведущего вала редуктора:

  ₁ = π·n₁ / 30=3.14·455,238 / 30 = 47,648 с^–1;

• угловая скорость ведомого вала редуктора:

  ₂ = π·n₂ / 30=3.14·210/ 30 = 21,98 с^–1;

• угловая скорость вала на выходе:

  ₃ = π·n₃ / 30=3.14·210 / 30 = 21,98 с^–1.

Определяем  вращающие моменты на валах привода:  

• на валу электродвигателя:

T_дв=P_дв / _дв = 2930/ 150,092= 19,52 H·м;

• на ведущем валу редуктора:

T₁=P₁ / ₁ = 2843 / 150,092 = 18,94 H·м;

• на ведомом валу редуктора:

T₂=P₂ / ₂ =2729,8 / 47,648 = 57,292 H·м;

• на валу на выходе:

T₃=P₃ / ₃ = 2490 / 21,98 = 113,28 H·м.

Результаты  расчётов сводим в таблицу:

№ вала	Р, кВт		T, Н·м	,  с–1	n,  мин –1
вал двигателя	2,93		19,52	150,092	1435
вал I	2,84		18,94	150,092	1435
вал II	2,729		57,292	47,648	455,24
вал III	2,49	113,285		21,98		210

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЁТ ПЕРЕДАЧ

2.1. Расчет зубчатых колес редуктора

Выбор механических характеристик материалов зубчатых колёс:

Для изготовления шестерни передачи редуктора выбираем сталь 45 (ГОСТ 4543). Термообработка –  улучшение до твердости Н_НВ1 = 230 НВ. Для изготовления колеса передачи редуктора выбираем сталь 45Л (ГОСТ 4543). Термообработка для колеса – нормализация до твердости Н_НВ2 = 180 НВ           [6, табл. 3.4].

 Определяем допускаемые контактные напряжения:

Предел контактной выносливости:

σ_{Н lim b1} = 2H_НВ1 + 70 = 2 · 230 + 70 = 530 МПа,

σ_{Н lim b2} = 2H_НВ2 + 70 = 2 · 180 + 70 = 430 Мпа

Базовое число циклов:  N_{H lim} = 30 (Н_НВ)^2,4 ≤ 120·10⁶  циклов,

N_Hlim1 = 30· (230)^2,4 = 13,97

N_Hlim2 =30· (180)^2,4 = 7,76,

Эквивалентное число циклов:  N_K = 60 · n · L_h,

N_K1 = 60 · n₁ · L_h = 60 · 1435 · 15000 = 1291,5· 10⁶ циклов;

N_K2 = 60 · n₂ · L_h = 60  · 455,24 · 15000 = 409,7 · 10⁶ циклов.

 Так  как N_Hlim1 < N_K1  и  N_Hlim2  < N_K2  , то m = 20;

Коэффициент долговечности для шестерни и колеса соответственно равен:

 Z₁= = = 0,797  и Z₂= = 0,82.

Допускаемые напряжения определяются для шестерни и колеса по формуле [6, с. 40]: 

По ГОСТ21354-87 при проектировочных расчетах допускается  принимать: ,

где  Z_R– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых            поверхностей;

Z_V– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L– коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Z_X– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

 

S_H – коэффициент запаса прочности; для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1 (при твердости колес Н_НВ < 350 НВ).

 

 

Для определения  расчетного предела выносливости необходимо проверить условие:

 

 

 

Т.к. , то принимаем за расчетное =288,49 МПа.

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжению изгиба:

 

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;

при отсутствии полирования переходной поверхности зуба Y_R = 1 [6, с. 36];

Y_Х – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса, при d_a ≤ 300 мм Y_Х = 1 [2, с. 37];

Y_d – опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений; для модуля передачи от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,92; примем Y_d = 1,0 [6, с. 36];

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,4–1,7 [6, с. 35];

– предел выносливости зубьев при  изгибе  и вычисляется по формуле:

  ;

[6, табл. 5.3].

 

 

-предел выносливости зубьев  при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений

Y_t – коэффициент, учитывающий технологию изготовления; Y_t = 1 [6, с. 34];

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: поковка и штамповка Y_Z = 1 [6, с. 34];

Y_g – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба; для нешлифованной переходной поверхности принимают Y_g = 1 [6, с. 34];

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформированного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; если этого нет, то Y_d = 1 [6, с. 34];

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверс); при одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1.

– коэффициент долговечности  вычисляется по формуле:

, где N_F lim= 4·10⁶ циклов; q_F =6

Предел  выносливости зубьев:

;

  ;

Эквивалентное число циклов:

N_K1=60,

N_K2=60

Коэффициент долговечности:

=0.75  и = =0.79;

Принимаем = 1;

  и  .

Межосевое расстояние зубчатого зацепления определяем по формуле    [6, с. 45]:

 

 

 

,

где – расчётный коэффициент, К_a = 430;

u - передаточное отношение зубчатой передачи, u=3,15;

Ψ_ва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию [6, с. 22]; Ψ_ва=0,4;

К_нβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба. Принимаем К_нβ = 1.025 [6, рис. 5.3];

- крутящий момент  на зубчатом колесе (ведомом звене).

Подставим значения в формулу и получим:

a_w=430·(3,15+1)·=100,34 мм.

Значение  а_w принимаем по ГОСТ 2185-66 [1, табл. 5.4] а_w = 100 мм.

Определяем  геометрические параметры зубчатых колёс. Модуль зацепления:

 

По ГОСТ 9563-60 [6, табл. 5.5]  m = 2.

Предварительный угол наклона зубьев

Суммарное число зубьев: = 98,5.

Количество  зубьев шестерни:

 

Число зубьев для колеса:

Уточнённое  значение угла наклона зубьев :

 

Определяем  геометрические параметры передачи:

Делительные диаметры:

 

 

 

 

 

Проверка:  

Внешние диаметры колеса и шестерни:

мм;

мм.

Диаметры  окружностей впадин:

мм;

 

Определяем  ширину венца колеса и шестерни:

 

 

Коэффициент ширины шестерни:

Усилие  в зацеплении:

Определяем  окружную силу: F_t =2·T₂ /d₂ =2·57292∙/151,02 = 758,734 Н.

Определяем радиальную силу:

F_τ = F_t ·tgα/cosβ=758,734·tg20/cos11,478=281,792 Н.

Определяем  осевую силу: F_a= F_t ·tgβ = 3057,19·tg11,478= 154,063 H.

Сделаем проверочный расчёт цилиндрической передачи. Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σ_Н и допускаемого σ_НР контактных напряжений [6, с. 48]:

σ_Н  =  σ_Н0 ≤ σ_НР,

где σ_Н0 – контактное напряжение в полюсе зацепления:

Коэффициент нагрузки K_Н определяют по зависимости:

K_Н = K_А · K_Hv · K_Hβ · K_Hα,

 

 

где K_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку  [2, табл. 6, с. 15];

K_Hv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [2, табл. 6, с. 16]:

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [2, табл. 6, с. 16].

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

υ – окружная скорость зубчатых колес:  υ = πd_i n_i /60;

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия ε_β ≤ 1, K_Hα = 1; при ε_β > 1[1, табл. 5.9].;

ε_β – осевой коэффициент перекрытия: ε_β = b₂ · sin β / (π · m);

Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес Z_E = 190 [2, табл. 6, с. 15];

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [2, табл. 6, с. 15]:

где α_t – делительный угол профиля в торцовом сечении: α_t = α = 20°;

β_b – основной угол наклона для косозубой передачи:

β_b = arcsin (sin β · cos 20°) [2, с. 60, табл. 20];

α_tω – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

tg α_t = tg α / cos β;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [2, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при ε_β ≥ 1

 

                                       

при ε_β < 1                               

ε_α – коэффициент торцового перекрытия:

ε_α = [1,88 – 3,2 (1 / z₁ ± 1 / z₂)] cos β.

Вычисления:

ε_β = b₂ · sinβ / (π · m) = 50 · sin11,478 / (3,14 · 2) = 1,267;

tg α_t = tgα / cosβ = tg20° / cos 10,26 = 0,371 α_t = 20,37°;

β_b = arcsin (sinβ·cos20°) = arcsin(sin11,478·cos20°) = 11,778;

=2,45.

Z_E =190 МПа^1/2 ;

ε_α = [1,88 – 3,2 (1 / 24 + 1 / 74)] cos11,478 = 1,669.

=.

=258,391 МПа

υ = π  · 48,98 · 1435 / (60 ·10^-3) = 3,66 м/с.

Для данной скорости колес степень точности 9-я [1, табл. 5.6]

δ_Н = 0,02 [1, табл. 5.7]; g₀ = 7,3 [1, табл. 5.8];

 

K_Hv = 1+ (3,06 · 40)/758,734 = 1,161,   K_А =1;

K_Hα = 1[1, табл. 5.9];       K_Hβ = 1,025;

K_Н = 1 · 1,161 · 1,025 · 1 = 1,19;

 

Определяем  процент перегрузки по формуле:

 

 

    Т.к. 2,29 % < 5 %, то недогрузка в пределах нормы и контактная выносливость    зубьев обеспечена.

Выносливость  зубьев, необходимая для предотвращения их усталостного излома, устанавливают  сопоставлением расчетного напряжения от изгиба и допускаемого напряжения: σ_F ≤ σ_FP

Расчетное местное напряжение при изгибе [1, с. 52]:

где K_F – коэффициент нагрузки: K_F = K_А · K_Fv · K_Fβ · K_Fα;

K_Fv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [2, с. 30, табл. 13]:

где ω_Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [2, с. 30, табл. 13]:

δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, табл. 5.7];

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра ψ_bd по графику [6, рис. 5.4];

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [1, табл. 5.9];

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений [1, рис. 5.5].

Для определения  менее прочного звена необходимо рассчитать отношение σ_FP / Y_FS, проверку производить по тому из колес пары, у которого это отношение меньше;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба; для косозубых передач равен

Y_β = 1 – ε_β (β / 120°) ≥ 0,7 [2, с. 32, табл. 13];

 

 

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для косозубых передач при ε_β ≥ 1           Y_ε= 1 / ε_α;

при ε_β < 1   Y_ε = 0,2 + 0,8 / ε_α  [2, с. 32, табл. 13,];

 Н/мм

 

Следовательно [2, с. 32, табл. 13]

K_F = K_А·  K_Fv · K_Fβ · K_Fα = 1·1,48·1,1·1,35 = 2.

Y_β = 1 – ε_β · β / 120° = 1 – 1,267· (11,478° / 120°) = 0,88 > 0,7;

Y_ε = 1 / ε_α = 1/ 1,669 = 0,599.

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса [2, с. 62, табл. 20]:

Z_V1 = Z₁/ cos³β = 24/ cos³11,478° = 25,5;

Z_V2 = Z₂ / cos³β = 74/ cos³11,478° = 78,62.

Следовательно, Y_{FS 1} = 3,9; Y_{FS 2} = 3,6 [1, рис. 5.5].

Определим отношение σ_FP / Y_FS:

σ_{FP 1} / Y_{FS 1} = 236,765/ 3.9 = 60,7;

σ_{FP 2} / Y_{FS 2} = 185,294/ 3,6 = 51,47.

Расчет  по изгибным напряжениям ведем для  колеса, так как 

σ_FP 2 / Y_{FS 2} < σ_{FP 1} / Y_{FS 1}:

 

σ_{FP 2} = 185,294 МПа.

Условие прочности выполняется:  МПа < 185,294 МПа.

Значение  σ_F2 значительно меньше σ_FP2, однако это нельзя рассматривать как недогрузку передачи, так как основным критерием работоспособности данной передачи является контактная усталость.

_{Параметры цилиндрической косозубой  зубчатой передачи:}

 

 

 

 

 

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние	100 мм	Число зубьев шестерни колеса	24 74
Модуль зацепления	2 мм
Ширина зубчатого  венца шестерни колеса	45 мм 40 мм	Диаметр окружности вершин шестерни колеса	52,98 мм 155,02 мм
Угол наклона  зубьев	10 º	Диаметр окружности впадин шестерни колеса	43,98 мм 146,02 мм
Диаметр делительной окружности шестерни колеса	48,98 мм 151,02 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2  РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ  ГОРИЗОНТАЛЬНО

 

Передаточное  число цепной передачи [6, с. 88]:

 u =  2,1678 .

Число зубьев ведущей звездочки:

= 29 - 2·u =  = 31 - 2 · 2,1678 =24,66.

Принимаем = 25.

Число зубьев ведомой звездочки:

= ^u =  = 2 ^·2,1678 = 54,195.

Принимаем = 55 .

Тогда фактическое  передаточное число:

U_ф =  = 2,2 .

Отклонение:

, что допустимо  (отклонение не должно превышать 3%).

Расчетный коэффициент нагрузки:

К_э = k_д k_а k_н k_регk_см k_реж  ,где:

k_д = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

k_a = 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при a_w=(25...50) ^x t;

k_н - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при автоматическом регулировании натяжения цепи k_н = 1;

k_рег = 1 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при автоматическом регулировании;

K_см = 1 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

К_реж = 1 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 1 смена.

 

 

 

Тогда:

K_э =1 = 1.

T₂ = 57292 Нмм.

Для определения  шага цепи надо знать допускаемое  давление [p] в шарнирах цепи. В таблице [6, табл.7.12] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения  n₁=455,24 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем:

[p]==21.6Мпа [6, табл.7.12].

Тогда шаг  цепи:

t    2,82 ^· = 2,82 ^· = 13.35 мм.

Подбираем цепь ПР-15,875-2270-1 по ГОСТ 13568-75, имеющую t=15,875 мм; разрушающую нагрузку Q=22,7 кН; массу q=0,8 кг/м; Аоп=51,5 мм ² [6, табл.7.13].

Скорость  цепи:

V = = м/с.

Окружная  сила:

F_tц = 906,619 H.

Давление  в шарнире проверяем:

p  =  17,6 МПа.

Уточняем  допускаемое давление:

[p] = [p'] ^· [1 + 0,01 ^· (25 - 17)] = 25.7^· [1 + 0,01 ^· (25 - 17)] = 27.756 МПа.

В этой формуле [p']=25.7 МПа - табличное значение допускаемого давления при =600 об/мин и t=15,875 мм [6, табл.7.12]. Условие p < [p] выполнено.

Определяем  число звеньев цепи:

 

 

L_t = 2 ^· a_t + 0,5 ^· + , где

a_t =

= + = 25 + 55 = 80;

D = 22,82.

Тогда:

L_t = 2^·50 + 0,5 ^· 80 + 140.4564.

Округляем до четного числа: L_t = 140.

Уточняем  межосевое расстояние цепной передачи:

= 0,25 ^· t ^· (L_t - 0,5 ^· + =

0,25 ^· 15,875^·(140 - 0,5^·80 +) = 790.11мм

Принимаем: = 790 мм.

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность  уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 790 ^· 0,004  =  3,16 мм.

Определяем  диаметры делительных окружностей  звездочек:

d_д1 = 126,66 мм;

d_д2 = 278.0755 мм;

Определяем  диаметры наружных окружностей звездочек: