Проектирование системы самонаведения ракеты

                                                  Содержание: 

Введение___________________________________________________________4

Постановка задачи___________________________________________________7

1. Структурная схема системы самонаведения_________________________9
2. Наведение ракеты на цель с использованием прямого метода наведения ___________________________________________________________10
3. Кинематические уравнения для прямого метода наведения ___________12
4. Координатор с механическим смещением равносигнального направления ___________________________________________________________15
5. Устройство формирования команд _______________________________16
6. Ракета, как объект управления ___________________________________17

6.1 Автопилот ракеты________________________________________18

6.2 Функциональная и структурная схема ССН___________________20

7. Вычисление кинематической (опорной) траектории движения ракеты_22
8. Переход к матричным операторам________________________________25
1. Метод сеточно-матричных операторов ______________________26
9. Синтез корректирующих устройств в системах самонаведения_______32

Заключение _______________________________________________________36

Список используемой литературы ____________________________________37

Приложение_______________________________________________________38

Введение 

       Система самонаведения обеспечивает требуемое  движение перехватчика по сигналам, поступающим  на перехватчик от цели. Перехватчиками могут быть самолеты, ракеты и другие летательные аппараты. Сигналы, поступающие от цели на перехватчик, используются при формировании управляющих воздействий.

       Системы наведения ракет являются автоматическими  и характеризуются чаще всего  структурной схемой, представленной на рис. 1. Координаты относительно перемещения ракеты и цели, а также их производные по времени являются теми входными воздействиями, которые измеряются радиолокационными или оптико-электронными устройствами, входящими в состав информационно-вычислительной подсистемы. Такие устройства в системах самонаведения ракет часто называются координаторами или головками самонаведения (ГСН). 

Рис. 1 Функциональная схема системы самонаведения 

       Помимо  ГСН, в состав информационно-вычислительной подсистемы входят датчики информации о параметрах собственного движения ракеты. Вычислительное устройство информационно-вычислительной подсистемы формирует сигналы, которые используются управляющим устройством для изменения траектории ракеты. В реальных условиях датчики информации о параметрах собственного движения ракеты и вычислительное устройство могут объединяться с управляющим устройством, образуя так называемую управляющую систему (УС). 

       Под контуром самонаведения понимают совокупность динамических звеньев, объединяющую кинематическое звено и собственно систему самонаведения, которая в общем случае содержит информационно-вычислительную подсистему, управляющее устройство и динамику перехватчика. Кинематическое звено – это математическая модель, которая отображает связи параметров относительного движения цели и перехватчика с параметрами собственных перемещений этих объектов в пространстве, т.е. оно характеризует параметры движения линии визирования.

       Процессы, протекающие в контурах самонаведения, характеризуются системой дифференциальных уравнений. Их можно разделить на группы, каждая из которых определяет математическую модель управляемого объекта, кинематического звена, информационно-вычислительной подсистемы, управляющего устройства (устройства формирования команд – УФК). Знание математических моделей системы самонаведения позволяет проводить анализ их устойчивости и точности, а также синтезировать информационно-вычислительные подсистемы и законы функционирования управляющих устройств (УФК).

       В общем случае пространственное движение ракеты как объекта управления характеризуется сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Такая сложная система уравнений применяется для исследования контуров самонаведения при широком использовании вычислительных машин и для определения возможностей по реализации более простых моделей. Последнее связано с тем, что простые модели дают наглядное, хотя и грубое представление о динамических свойствах перехватчика, знание которых важно при аналитических исследованиях.

       Координаторы  систем управления ракетами представляют собой устройства, измеряющие параметр рассогласования, вид которого определяется в значительной мере типом системы управления и используемым методом наведения ракеты. Поэтому необходимо, прежде всего, получить уравнения рассогласования для различных типов систем управления и различных методов наведения.

       В процессе наведения ракеты, составляющие параметра рассогласования, подлежащие измерению, непрерывно изменяют свою величину, что обусловлено взаимным перемещением ракеты и цели, а в ряде случаев и перемещением пункта управления. Постановка требований к динамическим свойствам координатора как звена системы автоматического регулирования и расчет его динамических погрешностей возможны лишь тогда, когда известен закон изменения измеряемых величин. Характер изменения величин, входящих в параметр рассогласования, при заданном методе наведения определяется в значительной степени кинематическими уравнениями, связывающими взаимные перемещения ракеты, цели и пункта управления, если такой имеется в исследуемой системе наведения.

       Помимо  управляющих сигналов координатор  подвергается воздействию различного рода возмущений, наличие которых  также скажется на точности определения параметра рассогласования. Применительно к радиотехническим координаторам такими возмущениями являются: собственные шумы приемных устройств координатора, флюктуации отраженного от цели сигнала, искусственно созданные радиопомехи и т.д.

       Уравнение рассогласования устанавливает  зависимость параметра рассогласования от параметров, характеризующих взаимное перемещение ракеты, цели и пункта управления. В общем виде оно может быть записано так:

где — параметр рассогласования; — параметры, характеризующие взаимное перемещение ракеты, цели и пункта управления.

Постановка  задачи 

       Движения  ракеты происходит в вертикальной плоскости (без учета вариации скорости и возмущающих воздействий).

       Необходимо синтезировать управляющее устройство – устройства формирования команд (УФК). Тип УФК задается преподавателем (стационарное или нестационарное управляющее устройство).

       Критерий  оптимальности – максимальная близость реального выходного сигнала  системы – угла наклона траектории ракеты и эталонного угла наклона траектории, получаемого из вычисления кинематической (опорной) траектории движения ракеты на временном интервале по норме пространства , т.е. 

Для выполнения задания  необходимо:

  1. Построить  структурную схему системы самонаведения  в соответствии с номером варианта. Наличие нелинейных элементов,  их местоположение в системе самонаведения определяет преподаватель.

  2. Построить  математическую модель системы  самонаведения в форме скалярного линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами методом уравнивающих операторов и в нормальной форме Коши.

  3. Вычислить  кинематическую (опорную) траекторию  движения ракеты для соответствующего метода наведения.

  4. Выполнить  минимизацию критерия оптимальности, используя аппарат нелинейного программирования и определить параметры управляющего устройства.

  5. Провести  исследование синтезированной системы  управления самонаводящейся ракеты.

  6. Сделать  соответствующие выводы и заключения.

Примечание. Синтез выполняется на интервале времени с. 

Варианты  методов наведения ракеты на цель

Варианты  используемых головок самонаведения

Варианты  методов вычисления угла наклона 

траектории  самонаводящейся ракеты

    Варианты  используемых квадратурных формул

Данные  о характере движения ракеты и  цели

1.   Структурная схема системы самонаведения

       На  структурной схеме приняты следующие обозначения:

- передаточная функция преобразовательно-усилительного  устройсва;   - передаточная функция исполнительного устройства;  

- передаточная функция чувствительного элемента по углу атаки ;   - передаточная функция чувствительного элемента по углу тангажа ;  - передаточная функция ракеты.

- передаточная функция координатора

2. Наведение ракеты на цель с использованием прямого метода наведения

Прямой метод  наведения требует, чтобы в течение  всего времени полета ракеты ее продольная ось совпадала с линией ракета – цель. Следовательно, при прямом методе наведения связь накладывается на положение продольной оси ракеты.

В соответствии с определением метода наведения  уравнение рассогласования запишется в виде

Используя связь углов , и , можно записать уравнение рассогласования в виде

. 

Рис. 3 Прямой метод наведения

 Параметр рассогласования может быть определен либо путем непосредственного измерения угла , либо путем раздельного измерения углов и с последующим вычитанием результатов измерения.

                                         Рис. 4

Преимущество  первого способа  определения параметра  рассогласования  заключается в  сравнительной простоте конструкции координатора, требуемого для его реализации. Он состоит в этом случае из радиотехнического угломерного устройства, антенная система которого жестко скреплена с корпусом ракеты и ориентирована по ее продольной оси. Сигнал на выходе такого устройства будет пропорционален в некоторых пределах угловому отклонению цели от продольной оси ракеты, а его знак будет зависеть от того, в какую сторону отклонилась цель.

Выходной сигнал координатора через автопилот воздействует на органы управления ракеты. Отклонение рулей приводит к изменению углового положения продольной оси ракеты, а, следовательно, и к изменению положения антенной системы координатора относительно цели. Это изменение должно быть таким, чтобы параметр рассогласования стремился к нулю. Последнее достигается надлежащей ориентировкой осей измерительной системы координат , положение которых определяется установкой координатора относительно корпуса ракеты и его регулировкой. Ось измерительной системы координат направляется по продольной оси ракеты, а оси и должны быть расположены в плоскостях управления ракеты и (рис.2), которые, в свою очередь, совпадают с плоскостями и связанной системы координат.

3. Кинематические  уравнения для прямого метода наведения

   Кинематические  уравнения необходимы для формирования как действительного, так и заданного значения   регулируемой     величины.

Взаимное перемещение  двух точек (ракеты и цели), движущихся в одной плоскости со скоростями и , описывается следующими кинематическими уравнениями:

или

   Первое  уравнение устанавливает зависимость скорости сближения ракеты с целью как функцию от величин скоростей ракеты и цели и их взаимной ориентации относительно линии визирования. Второе уравнение определяет угловую скорость вращения линии визирования в зависимости от величин и ориентации векторов скорости ракеты и цели, а также расстояния между ними.

При больших  расстояниях между ракетой и  целью разности углов  малы, поэтому можно положить:

откуда следует

   Второе  уравнение системы  можно записать в другой форме, а, именно

   Учитывая, что (согласно первого уравнения системы ), получаем

                  или                     

   Входными  сигналами для кинематического  звена, описываемого уравнением являются углы и . Выходным сигналом угол . Считая скорости ракеты и цели постоянными, для переменной имеем следующие передаточные функции кинематического звена:

• по входу :

       - по входу :

   Выражения для передаточных функций и позволяют  представить структурную схему формирования угла в следующем виде.

                                                            ε

Рис. 5 Структурная схема, иллюстрирующая процесс получения угла

   В зависимости  от способа формирования параметра  рассогласования, на основе структурной  схемы, можно построить структурную  схему кинематического звена соответствующего прямому  методу наведения.

   Для прямого  метода наведения, согласно формуле, параметр рассогласования

                                    .

   Кинематическое  звено, рассмотренное выше, имеет  некоторые особенности. Во-первых, зависимость может быть получена, если при известном законе движения цели, т.е. известном законе изменения , определен закон изменения угла Он, в свою очередь, находится путем решения полной системы уравнений, описывающих процесс наведения ракеты на цель. Таким образом, при формировании закона изменения угла необходимо учитывать динамику ракеты совместно с автопилотом. Во-вторых, в процессе сближения ракеты с целью, расстояния между ракетой и целью уменьшается, то есть , причем . Это положение необходимо учитывать при проектировании систем самонаведения. 
 

4. Координатор с механическим смещением равносигнального направления

Сигнал рассогласования, обусловленный смещением цели относительно равносигнального направления формируется пеленгационным устройством.

  Рис. 6 Структурная схема координатора

На рис. 6: — коэффициент передачи пеленгационного устройства;   — напряжение на выходе пеленгационного устройства; —коэффициент усиления  и постоянная времени усилителя мощности; — напряжение на выходе усилителя мощности; — коэффициент передачи двигателя по моменту; — кинетический момент гироскопа.

Напряжение  определяет угловую скорость движения линии визирования, поскольку связь между угловым перемещением цели и напряжением определяется соотношением

где

Если инерционность  усилителя мощности мала, то , из чего следует справедливость зависимостей:

При сделанных  допущенных координатор по динамическим свойствам как при измерении  угла, так и при измерении угловой скорости линии визирования эквивалентен инерционному звену.

Для исследования случайной ошибки координатора используется структурная схема

5.   Устройство формирования команд

       В зависимости от конкретных тактических  задач наведения перехватчиков конструируются УФК, т.е. находится структура, и рассчитываются параметры. Например, включение в состав УФК интеграторов позволяет устранять влияние систематических ошибок наведения перехватчиков. При проектировании УФК необходимо учитывать факт быстрого изменения параметров контура самонаведения, одним из которых является переменный коэффициент . С учетом сказанного широко применяемый подход «замороженных» коэффициентов может быть использован лишь для получения грубо приближенных оценок.

       Математические  модели УФК, используемых для решения  задач синтеза, представлены ниже (рис. 7 и 8).

  Рис. 7 Стационарное УФК

  Рис. 8 Нестационарное УФК 
 
 
 

6. Ракета, как объект управления

      Движение  ракеты в пространстве описывается  сложной системой дифференциальных уравнений. Для ее упрощения обычно принимают ряд допущений, основным из которых является допущение  об абсолютной жесткости корпуса ракеты. При данном допущении движение ракеты можно рассматривать как движение твердого тела с массой равной массе ракеты.

      Динамика  ракеты описывается уравнениями  движения центра масс, уравнениями вращательного движения центра масс и уравнениями, связывающими углы Эйлера, задающими угловое положение ракеты относительно неподвижной системы координат.

      Ракеты, как правило, относятся к классу осесимметричных аппаратов, у которых  каналы стабилизации по курсу и тангажу, по своей принципиальной схеме не отличаются друг от друга. Кроме этого, при наведении ракеты на цель, она всегда стабилизируется по крену и сигналы управления передаются по двум независимым каналам. Эти обстоятельства позволяют разделить пространственное движение ракеты на два плоских: продольное и боковое и не рассматривать связи, существующие между каналами курса, крена и дифферента.

Структурная схема  ракеты,  как объекта управления представлена на рис. 9:                             

Рис. 9 Структурная схема ракеты как объекта управления 

Где - ПФ ракеты по схеме «утка» с поворотным крылом.

      Анализ  структурной схемы показывает, что  по отношению к углу наклона вектора  скорости ракета обладает интегрирующими свойствами.

6.1 Автопилот ракеты

      Автопилот (АП) ракеты предназначен для демпфирования    (стабилизации) угловых движений ракеты относительно центра   массы и управления движением самого центра массы в соответствии с командами, поступающими с УФК.

      Важной  характеристикой ракеты, как объекта  управления, является устойчивость, характеризуемая ее способностью возвращаться в исходный режим полета после снятия возмущений. Повышение    устойчивости осуществляется путем введения в команду управления дополнительных сигналов, пропорциональных тем параметрам движения ракеты, которые влияют на ее устойчивость и обеспечивают затухание переходных процессов. Эти дополнительные сигналы формируются измерителями, входящими в состав АП. Автопилот включает в себя исполнительные устройства (рулевые машинки, рулевые приводы), предназначенные для приведения в движение органов управления ракеты; чувствительные элементы, предназначенные для измерения необходимых параметров движения и формирования дополнительных сигналов управления; преобразовательно-усилительного устройства, осуществляющего преобразование измеренных величин, их усиление и образование управляющих сигналов; задающее устройство, предназначенное для преобразования управляющих сигналов, поступающих с выхода бортовой радиотехнической аппаратуры (УФК). Функциональная схема АП приведена на рис.10.

Рис. 10 Функциональная схема автопилота

      В качестве чувствительных элементов используются позиционные и скоростные гироскопы, датчики линейных ускорений (акселерометры), измерители скоростного напора.

      Исполнительные  устройства, в зависимости от вида энергии используемой для перемещения органов управления подразделяются на пневматические, гидравлические, электрические (электромоторные, электромагнитные).

Рис. 11 Структурная схема автопилота. 

- ПФ чувствительного элемента  по углу атаки ;

- ПФ рулевого привода.

6.2 Функциональная и структурная схема ССН

      Функциональная  схема системы самонаведения  определяется главным образом типом  координатора. Если принимать во внимание только средства, обеспечивающие измерения траектории ракеты, то для случая  с  неподвижным координатором имеет место функциональная схема , изображенная на рис.12

          Движение         Движение линии                                         Дополнительные

              цели                   ракета-цель                                          сигналы управления

 Цель           Кинематическое                    Координатор          Автопилот             Ракета

                          звено

                                                                  Положение продольной оси ракеты 

                                                                            Движение ракеты  

Рис.12 Функциональная схема системы самонаведения

ракеты  с неподвижным координатором

      Входным сигналом для координатора является угловое  положение линии ракета-цель, образующееся на выходе кинематического  звена. Угловое положение линии ракета-цель в неподвижном координаторе сопоставляется с угловым положением продольной оси ракеты. Команды управления формируются, как правило, в автопилоте.