Проектирование стальной балочной площадки

1. Компоновка балочной площадки

При проектировании конструкции  балочного покрытия рабочей площадки цеха, проезжей части моста или  другой аналогичной конструкции  необходимо выбрать систему несущих  балок, называемую балочной клеткой.

Балочные клетки подразделяются на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложнённый.

Рис. 1 Типы балочных клеток

1-упрощенный; 2-нормальный; 3-усложнённый

 

В упрощённой балочной (1) клетке нагрузка на перекрытие передаётся через настил на балки настила, располагаемые параллельно меньшей стороне перекрытия на расстояниях l₀ и через них на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. В  балочной клетке нормального типа (2) нагрузка с настила передаётся на балки настила, которые передают её на главные балки, опирающиеся на колонны, стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. Балки настила обычно принимают прокатными. В усложнённой балочной клетке (3) вводятся ещё дополнительные, вспомогательные балки, располагаемые между балками настила и главными балками, передающими нагрузку на колонны.

Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. Сопряжение балок может быть этажное, в одном  уровне и пониженное. При этажном сопряжении балки, поддерживающие настил, укладываются на главные или вспомогательные. При сопряжении в одном уровне верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Пониженное сопряжение применяется в балочных клетках усложнённого типа. В нём вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладываются балки с настилом, которые располагаются над главной балкой.

Главные балки опирают  на колонны и располагают вдоль  больших расстояний. Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно бывает 0,6-1,6м при стальном и 2-3,5м при железобетонном настиле.

Расстояние между вспомогательными балками обычно назначается в  пределах 2-5м, и оно должно быть кратно пролёту главной балки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить min число вспомогательных балок.

Выбор рационального  типа балочной клетки и типа сопряжения балок в ней зависит от многих факторов, и целесообразность выбора для данных конкретных условий может быть установлена только сравнением возможных вариантов конструктивного решения.

 

2. Конструирование и расчёт стального настила

Для настилов используем листы толщиной 10-12 мм при 21<q<30кН/м². При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², предельном относительном прогибе не более 1/150, прочность шарнирно-закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на прогиб.

Определяем отношение  наибольшего пролёта настила  к его толщине по формуле:

 – нормативная временная нагрузка.

Определяем размеры  настила:

t = 11 мм = 1,1 см;

 

 

 

Рис. 2 Расположение балок настила

а) по 1 варианту

б) по 2 варианту

 

Определяем силу, растягивающую  настил по формуле:

где t – толщина настила;

коэффициент надёжности по нагрузке, равный 1,2.

Расчетная толщина углового шва, прикрепляющего настил к балкам, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении при диаметре сварочной проволоки 1,4 – 2 мм и при катетах швов 3 – 8 мм определяется по формуле:

- коэффициент глубины проплавления  швов. = 0,8;

-расчётное сопротивление угловых  швов срезу по металлу шва. =21,5 кН/см²

l_w – длинна сварного шва равная 1 см;

- коэффициент условия работы  элемента равный 1.

Принимаем катет шва k_f = 4 мм.

 

3. Расчёт балки настила

Вариант 1:

Определяем вес настила:

g^н=1,1·78,5=86,35 кг/м²=0,8635 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила:

q^н=(р^н+g^н)l₀=(22,5+0,8635)·1,08=25,232 кН/м=0,25232 кН/см.

p^н – временная нормативная нагрузка;

q^н – вес настила;

l₀ – пролёт настила.

Рис. 3 а) балочная площадка;

б) расчётная схема  балки настила.

 

Расчетная нагрузка на балку настила:

q_б.н.= (p^н

+g^н )l₀ = (22,5·1,2+0,8635 ·1,05)·1,08=30,139 кН/м.

  - коэффициент надёжности по нагрузке, для временной нагрузки. = 1,2;

- коэффициент надёжности по  нагрузке от собственного веса. = 1,05.

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления  балки, первоначально принимая с₁=с=1,1, определяем по формуле:

Принимаем двутавр №33 по ГОСТ 8239-72 с изм., имеющий: J_x=9840 см⁴, W_x=597 см³, вес g=42.2 кг/м, ширину полки b=14.0 см.

Уточнённое значение нагрузки на балку:

Проверим относительный  прогиб балки настила:

Принятое сечение балки  удовлетворяет условиям прочности  и погиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок  настила проверять не надо, так  как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла  на 1 м² перекрытия: 

Масса настила: m₁=1,1·78,5=86,35 кг/м² ;

Масса балки настила:

Весь расход металла составит g=86,35+ =125,424 кг/м²=1.2542 kH/м²

 

Вариант 2:

Определяем вес настила:

g^н=1,1·78,5=86,35 кг/м²=0,8635 кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила:

=(р^н+g^н)l₀=(22,5+0,8635)·1,08=25,232 кН/м=0,25232 кН/см.

Расчетная нагрузка на балку  настила:

q_б.н.= (p^н

+g^н )l₀ = (22,5·1,2+0,8635 ·1,05)·1,08=30,139 кН/м.

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления  балки, первоначально принимая с₁=с=1,1, определяем по формуле:

Принимаем двутавр №24 по ГОСТ 8239-72 с изм., имеющий: J_x=3460 см⁴, W_x=289 см³, вес g=27.3 кг/м, ширину полки b=11.5 см.

Уточнённое значение нагрузки на балку:

Проверим относительный  прогиб балки:

Принятое сечение балки  удовлетворяет условию прочности  и прогиба.

Определяем расход металла  на 1 м² перекрытия: 

Масса настила: m₁ =1,1·78,5=86,35 кг/м² ;

Масса балки настила: кг/м²=0.2527кН/м²

Весь расход металла  составит g=86,35+ =111,627 кг/м²=1.11627 kH/м²

Вывод: по расходу металла выгоднее 2 вариант, но принимаем за основу 1 вариант, так как меньше монтажных единиц.

 

4. Расчет вспомогательных балок.

Определим массу настила  и балок настила на 1 балочной площадки:

Нормативная нагрузка на балку настила:

Расчетная нагрузка на балку настила:

Расчетный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем двутавр № 55

Уточненное значение нагрузки на балку:

Проверим относительный прогиб балки:

Принятое сечение балки удовлетворяет  условию прочности и прогиба.

Определим расход металла  на 1 перекрытия :

Табл.1 Технико-экономические показатели двух вариантов компоновки балочной площадки

Тип балочной площадки	Расход стали, кг/м2				Расход стали на площадку		Количество типоразмеров балок на площадку	Количество монтажных единиц
	Листового настила, m1	Балок настила, m2	Вспомога- тельных балок, m3	Балочной площадки, М	в кг	в %		Балок настила	Вспомога- тельных балок
Норма-льный	86,35	39,074	-	125,424	125,424	94,276	2	16	-
Усложненный	86,35	25,277	21,41	133,038	133,038	100	3	28	5

 

 

 

5. Конструирование и расчет главной балки.

5.1 Подбор и компоновка сечения главной балки

Рис. 4 Расчетная  схема главной балки

Определим нормативную  и расчетную нагрузку на балку:

Определим расчетный изгибающий момент  середине пролета:

Определим поперечную силу на опоре:

Требуемый момент сопротивления балки:

Определим оптимальную высоту балки:

Принимаем толщину стенки 14 мм.

Полученная высота и толщина  стенки находится в пределах, рекомендуемых  табл. 7.2

Определим минимальную высоту:

Принимаем

Строительная высота балки равна:

Проверяем принятую высоту балки:

Проверяем принятую толщину  стенки:

Толщина стенки из условия  ее работы на срез на опоре определяется по формуле:

где

Из условий обеспечения  местной устойчивости стенки без дополнительного укрепления ее продольными ребрами жесткости толщина стенки должна удовлетворять условию:

Толщина стенки удовлетворяет  условию прочности на действие касательных  напряжений и не требует укрепления продольным ребром жесткости.

Полученная высота и  толщина  стенки находится в пределах, рекомендуемых табл. 7.2. Находим размеры горизонтальных поясных листов.

Вычисляем требуемый  момент инерции сечения балки:

Вычисляем момент инерции  стенки балки, принимая толщину поясов:

Момент инерции приходящийся на поясные листы:

Момент инерции поясных  листов балки относительно ее нейтральной  оси:

Требуемая ширина поясного листа:

Принимаем пояса из универсальной  стали 450x28 мм.

Проверяем следующие  условия:

Местная устойчивость сжатого  пояса балки обеспечена.

Уточняем принятый ранее  коэффициент учета пластической работы:

По приложению 5, методом  интерполяции, принимаем с=1,1117, которое практически соответствует заданному с=1,1.

Проверяем несущую способность балки:

где

Подобранное сечение  балки проверяем на прочность  для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

Наибольшее нормальное напряжение в балки:

Недонапряжение составляет:

Подобранное сечение балки удовлетворяет условию прочности, и не имеет недонапряжения больше 5%.

 

5.2 Проектирование изменения сечения главной балки по длине

Рис.5 Схема изменения сечения балки по длине.

Место изменения  сечения принимаем на расстоянии пролёта от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42.

Определяем расчетный  момент и поперечную силу:

Определяем требуемый  момент сопротивления и момент инерции:

Определим требуемый момент инерции поясов:

Требуемая площадь сечения  поясов:

Принимаем пояс ,

Принятый пояс удовлетворяет  рекомендациям:

Определяем момент инерции  и момент сопротивления уменьшенного сечения:

Прочность уменьшенного сечения:

Уменьшенное сечение балки удовлетворяет  проверке прочности.

 

 

5.3 Проверка прочности, устойчивости и прогиба составной балки.

1.Проверка  прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах, в середине балки:

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

Статический момент полусечения  балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

Проверяем приведенные  напряжения в уменьшенном сечении:

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

 

2. Проверка общей устойчивости балки.

Проверяем в месте  действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет - расстояние между балками настила:

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и )

Обе проверки показали, что  общая устойчивость балки обеспечена.

3.Проверка  прогиба балки.

Проверка может не производиться, так как принятая высота балки больше минимальной.

5.4 Проверка и обеспечение местной устойчивости

элементов главной  балки.

Проверка устойчивости сжатого пояса производиться  в месте максимальных нормальных напряжений в нем – в середине пролета балки, где возможны пластические деформации. Проверяем условие:

Проверяем условие:

Рис. 7 К расчету устойчивости главной балки.

Проверка показала, что  местная устойчивость пояса обеспечена.

Проверим устойчивость стенки. Определяем условную гибкость стенки:

т.е. вертикальные ребра  жесткости необходимы.

Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

Определяем значения M и Q в сечении 2–2 на расстоянии

Определим действующие  напряжения:

Определяем критическое  касательное напряжение (балка укреплена  поперечными ребрами):

Размеры отсека:

По таблице 7.6, при предельное значение равно Расчетное значение равно поэтому критическое напряжение определяем по формуле:

где получено по таблице 7.4 при

Устойчивость стенки:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии возможна.

 

5.5. Расчет и  конструирование соединений и  узлов 

главной балки

1. Расчет поясных  швов сварной балки

Так как балка работает с учетом пластических деформаций, то швы выполняем двусторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой СВ – 0,8А.

Определяем толщину  шва:

По таблице 5.1 ,

По таблице 5.3 определяем

.

Определяем наиболее опасное сечение шва:

Принимаем по таблице 5.4 минимально допустимый при толщине  пояса  шов что больше получившегося по расчету

2. Расчет монтажного  стыка сварной балки

Стык делаем в середине пролета балки, где и

Стык осуществляем высокопрочными болтами  из стали «селект», имеющей по таблице 6.2 обработка поверхности пескоструйная.

Определяем несущую  способность болта:

где ; по таблице 6.3 определяем ; так как разница в номинальных диаметрах отверстия и болта больше 1мм,  и (таблица 6.4); принимая способ регулирования натяжения болта по углу закручивания, – две плоскости трения.

Рис. 8. Монтажный  стык сварной балки на высокопрочных  болтах.

Стык поясов. Каждый пояс балки перекрываем тремя накладками сечениями 450×16 мм и 2×200×16  мм общей площадью сечения:

Определяем усилие в  поясе:

Количество болтов для прикрепления накладок:

Из конструктивных соображений  принимаем  14  болтов.

Стык стенки. Стенку перекрываем  двумя вертикальными накладками сечением 320×1500×8

Определяем момент, действующий  на стенку:

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

Находим коэффициент  стыка:

По табл. 7.8 находим  количество рядов болтов по вертикали  при ,   и . Принимаем рядов с шагом 139

Проверяем стык стенки:

где

Проверяем ослабление нижнего  растянутого пояса под болты  Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка.

Ослабление пояса можно  не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями:

Принимаем накладки толщиной

3. Расчёт опорного  ребра сварной балки.

Рис. 9 Опорное  ребро сварной балки

Опорная реакция балки:

Определяем площадь сжатия торца ребра:

 

где  – расчётное сопротивление сжатию торцевой поверхности.

Принимаем ребро 

Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси Z.

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

По приложению 7 

Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки  двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой . Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение . По табл. 5.1 принимаем по табл. 5.3

Определяем катет сварных  швов:

Принимаем шов  , что больше , приведённого в табл. 5.4.

Проверяем длину рабочей  части шва:

6. Конструирование  и расчет центрально-сжатой колонны

6.1 Подбор сечения  стержня колонны

Рис. 10 Расчетная схема колонны

Принимаем двутавровое  сечение стержня колонны, сваренное  из трех листов.

Определим длину колонны:

Расчетная длина стержня:

Задаемся гибкостью  и находим соответствующее значение

Требуемая площадь поперечного  сечения колонны:

Требуемый радиус инерции:

Ширина сечения:

Принимаем сечение полки - и сечение стенки

Площадь поперечного  сечения колонны:

Проверяем общую устойчивость колонны относительно оси  :

По  и по табл. 4 приложения 1 определяем коэффициент

Напряжение

Недонапряжение составляет:

Определяем условную гибкость стенки:

Местная устойчивость стенки при  проверяется по формуле:

Условие выполняется.

Проверяем местную устойчивость полки:

Условие выполняется.

Расчеты показали, что  стенка и полка удовлетворяют  требованиям устойчивости.

 

6.2 Конструирование  и расчет базы колонны

Рис. 11 База центрально сжатой колонны

Бетон фундамента класса ; призменное сопротивление бетона осевому сжатию .

Нагрузка на базу колонны:

где – максимальная продольная сила на опоре; – вес колонны.

Требуемая площадь плиты  базы:

Принимаем плиту размерами 

Напряжение под плитой базы:

Конструируем базу с  траверсами толщиной Привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами.

Для определения толщины  плиты вычисляем изгибающие моменты  на разных участках, принимая

Участок 1 опирается на 4 канта. Отношение сторон . Значение коэффициента

Участок 2 опирается на 3 канта. При отношении сторон рассчитывается как консольный.

Участок 3 консольный. Изгибающий момент не находим, так как он имеет  меньший консольный свес, чем участок 2.

Определим толщину плиты  по максимальному моменту:

Принимаем толщину плиты

В запас прочности  принимаем, что усилие в колонне  полностью передается через траверсы на плиту: при этом прикрепление торца  колонны к плите (сварными швами) не учитывается.

Крепление траверсы к  колонне выполняется полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой .

Расчетное сопротивление  металла шва  . Расчетное сопротивление металла границы сплавления . Принимаем по табл. 5.3. Коэффициенты:

Расчетное сопротивление сварного соединения по границе сплавления: , по металлу шва: .

Второе произведение меньше, поэтому расчетным является сечение по металлу сварного шва.

Определяем высоту траверсы:

Принимаем высоту траверсы

Проверяем допустимую длину сварного шва:

Требование к максимальной длине шва выполняется.

Крепление траверсы к  плите принимаем угловыми швами 

Проверим прочность  швов:

 

Швы удовлетворяют условиям прочности. Приварку торца колонны  к плите выполняем конструктивными швами так как эти швы в расчете не учитывались.

 

6.3 Конструирование  и расчет оголовка колонны

Рис. 12 Конструирование оголовка колонны

Ширина опорных ребер  балок  На колонну действует продольная сила Торец колонны фрезерован. Толщину плиты оголовка принимаем равным

Плита поддерживается ребрами, приваренными к стенке колонны. Толщину  ребер определяем из условия смятия:

Усилие N передается на колонну по длине:

Толщина ребра:

Высота ребра оголовка определяется требуемой длиной сварных  швов. Сварка выполняется полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой . Расчетное сопротивление металла шва Расчетное сопротивление металла границы сплавления По таблице 5.3 принимаем коэффициенты:

Определяем расчетное  сечение соединения:

Расчетным является сечение  по металлу шва.

Принимаем высоту ребра 

Проверим подобранную  толщину ребра из условия среза:

Следовательно условие  выполняется.