Проектирование стальной фермы покрытия

Исходные данные

 

Вариант №53

Рассчитать и спроектировать стальную ферму покрытия. Проектное задание  включает следующие исходные данные:

а) пролет (расстояние между опорами) фермы l = 36 м;

б) расстояние (шаг) между соседними фермами в покрытии b = 12 м;

в) снеговой район по нагрузке S - VI;

г) малоуклонная конструкция кровельного  ограждения – i = 1,5%;

д) технологическое требование расчленения стальной фермы на минимальное число отправочных элементов полной заводской готовности с монтажными стыками на болтовых соединениях без сварки.

Рассматриваемая стальная ферма покрытия имеет пролет l =36 м. Шаг фермы (расстояние между фермами) составляет b=12 м. Место строительства относится к шестому району по снеговой нагрузке. Подвеска подъемно-транспортного и другого технологического оборудования не предусмотрена, поэтому высота фермы принята h=l/12=36/12=3м, а нормируемый предельный прогиб – ƒu = l/300 = 3600/300 = 12,0 см при l = 36 м.

Ферма включает параллельные пояса, треугольную систему решетки  с дополнительными стойками и состоит из трех отправочных марок. Две из них имеют длину 15 м и строительный подъем, обеспечивающий двухскатному покрытию уклон ί = 0,015 (1,5%). Между этими марками расположена горизонтальная (ί = 0) 6-метровая вставка. Отправочные марки стыкуются между собой при помощи болтовых соединений на фланцах. Монтажные стыки с узлами, имеющими изломы поясов, и включают соединения дополнительных стержневых элементов решетки.

Стальная ферма покрытия изготовлена из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения. Их заводские соединения конструктивно оформлены в виде бесфасоночных узлов и выполнены полуавтоматической

2

 сваркой в среде  углекислого газа: сварочный материал - проволока марки Св 08Г2С с  расчетным сопротивлением металла  угловых швов Rwƒ = 200 МПа (2000 кгс/см2). В качестве основного конструкционного материала приняты малоуглеродистая сталь С245 (марки ВСт3сп5) с расчетным сопротивлением по пределу текучести Ry = 240 МПа (2400 кгс/см2) при толщине проката

t = 4…20 мм и низколегированная сталь С345 (марки 09Г2С) с Ry =335 МПа (3350 кгс/см2) при t = 2…10 мм и Ry = 315 МПа (3150 кгс/см2) при t = 10…20 мм, а также для растянутых фланцев – сталь С390 (марки 14Г2АФ) с Ry  = 380 МПа (3800 кгс/см2) при t = 4…50 мм.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса стальной фермы покрытия:

                          ms = kml = (0,4…0,8)36 =14,4…28,8 кг/м2 ;

                          m = m ms = (1,03…1,05)(14,4…28,8) = 14,832…30,24кг/м2   

и в расчете принято  равным 30 кгс/м2.

Дальнейший сбор расчетной  нагрузки (с использованием данных таблиц 1 и 2 методических указаний) приведен в таблице 1.

        

Таблица 1. Определение расчетной нагрузки (кгс/м2)

Нагрузка

Нормативное    значение

Коэффициент надежности

Расчетное значение

Вес:

снега

280

0,7

400

гравийной защиты

40

1,3

52

рулонного ковра

16

1,3

21

утеплителя

25

1,2

30

пароизоляции

4

1,2

4,8

настила

10

1,05

11

прогонов

3

1,05

4

связей

2

1,05

3

фермы

30

1,05

31,5

              Итого

 

410

 

 

557,3


3

 

Определив нормативное и расчетное значения действующей на ферму нагрузки, следует вычислить ее минимальную высоту из условия жесткости по формуле :

 

где σn = (pn/p)Ry, так как условие жесткости проверяется при действии нормативной нагрузки;  pn = 410 кгс/м2 – нормативная нагрузка; p = 557 кгс/м2 – расчетная нагрузка; Ry  = 2400 кгс/см² и Е = 2100000 кгс/см² – соответственно сопротивление и модуль упругости стали.

Как видно, hmin = 2,95 м < h= 3 м =l/12, и принятое в расчете значение высоты фермы не нуждается в корректировке.

 

Статический расчет плоской фермы

Нагрузка, действующая  на стальную ферму покрытия, собирается с грузовой полосы шириной b = 6 м и составляет:

qn = pn b= 410·12 = 4920 кгс/м – нормативная погонная;  

q = pb = 557·12 = 6684 кгс/м – расчетная погонная.

Конструкции покрытия включают прогоны, которые передают погонную нагрузку на ферму через ее верхние узлы (рис.1, а):

Fn = qnd = 4920·3 = 14760 кгс– нормативная узловая;

F = qd = 6684·3 = 20052 кгс – расчетная узловая.

Для статического расчета плоской фермы можно использовать ее балочный аналог (рис. 1, б) с опорными реакциями

Изгибающие моменты  от действия нагрузок составляют:

M1 = M13 = 0;                                                             4

M2 = M12 = (V1 - F/2)d = (120,312 - 10,026)3 = 330,858 тс·м;

M3 = M11 = (120,312-10,026)6 -20,052·3 = 601,56 тс·м;

M4 = M10 = (120,312-10,026)9 -20,052·6 -20,052·3 = 812,106 тс·м;                               

M5 = M9 = (120,312-10,026)12-20,052·9 -20,052·6 - 20,052·3 =

=962,496 тс·м;          

M6 = M8 = (120,312-10,026)15 -20,052·12 -20,052·9 -20,052·6 -20,052·3= =1052,73 тс·м

М7 = (120,312-10,026)18 -20,052·15 - 20,052·12 20,052·9 -20,052·6 20,052·3 =

=1082,808 тс·м;

Изгибающий момент М7 действует в сечении балочного аналога фермы в середине пролета l и является наибольшим. При наличии 13 узловых нагрузок F и F/2 его целесообразно сравнить с аналогичным моментом от распределенной (погонной) нагрузки:

     Мmax = ql2/8 = 6,684·362/8 = 1082,808 тс·м.

Как видно, абсолютные значения сравниваемых моментов здесь полностью совпадают. Определенная разница между ними появляется при уменьшение числа узловых нагрузок.

Поперечные силы от действия узловых  нагрузок составляют:

 Q1-2 = - Q12-13 = V1 - F/2 = 120,312 - 10,026 = 110,29 тс;

 Q2-3 = - Q12-11 = Q1-2 - F= 110,29 - 20,052 = 90,238 тс;

 Q3-4 = - Q11-10 = Q2-3 - F=  90,238 - 20,052 = 70,186 тс;

 Q4-5 = - Q10-9 = Q3-4 - F= 70,186 - 20,052 = 50,134 тс;

 Q5-6 = - Q9-8 = Q4-5 - F= 50,134 - 20,052 = 30,028 тс;

 Q6-7 = - Q8-7 = Q5-6 - F =30,028 - 20,052= 10,03 тс.

Значения продольных сил в элементах верхнего пояса вычислены по формуле:

 N1-2 = N13-12 = - M2/h = - 330,858/3 = - 110,286 тс; 

 N2-3 = N12-11 = - M3/h = - 601,56/3 = - 200,52 тс; 

 N3-4 = N11-10 = - M4/h = - 812,106/3 = - 270,702 тс; 

N4-5 = N10-9 = - M5/h = - 962,496/3 = - 320,832 тс;                                      5

 N5-6 = N9-8 = - M6/h = - 1052,73/3 = - 350,91 тс;

 N6-7 = N8-7 = - M7/h = - 1082,808/3 = - 360,93 тс.         

Для нижнего пояса берем такие же значения со знаком «+», например:

- N1-2 = N14-15  =110,286 тс,  и т.д.

 Знак минус обозначает усилия сжатия (верхний пояс), а знак плюс – усилия растяжения (нижний пояс).

Продольные усилия в раскосных  элементах решетки найдены по формуле:

N1-14 = N13-25 = - N2-14 = - N12-25 = Q1-2/cosβ = 110,29/0,8945 = 123,3 тс;                                

N2-15 = N12-24 = - N3-15 = - N11-24  = Q2-3/cosβ =90,238/0,8945 = 100,881 тс;                                  

N3-16 = N11-23 = - N4-16 = - N10-23  = Q3-4/cosβ = 70,186/0,8945 = 78,464 тс;                                    

N4-17 = N10-22 = - N5-17 = - N9-22  = Q4-5/cosβ = 50,134/0,8945 = 56,05 тс;                                    

N5-18 = N9-21 = - N6-18 = - N8-21  = Q5-6/cosβ = 30,082/0,8945 = 33,63 тс;                                    

N6-19 = N8-20 = - N7-19 = - N7-20  = Q6-7/cosβ = 10,03/0,8945 = 11,213 тс;                                   

где cosβ = h/l1-14 = 3/3,354 = 0,8945 , l1-14 = = 3,354 м – длина раскоса (при уклоне      i=0).

Усилия в узлах от излома нижнего пояса воспринимаются дополнительными стержнями решетки, каждый из которых работает на растяжение, вычисляемое по формуле:

N16-18а = N8-21а = N18-19 · sinα = 350,91· 0,015 = 5,264 тс,

где при уклоне ί = 0,015 (1,5%) угол наклона к горизонту α ≈ sinα ≈ tgα = ί.

Результаты статического расчета фермы приведены на рис. 2.

Расчетные значения длин сжатых и  растянутых раскосов, а также поясов отправочных марок с учетом уклона находим следующим образом:

Δh = l1-6  ·i = 15000·0,015 = 225мм, где Δh – превышение пояса 1-6 с учетом уклона ;

м,

м =22,5 см,

, где n = 5 – количество ступеней в подъеме,         6

Проверка: 3,374 - 3,354=0,02 м,

3,354-3,334 = 0,02 м.

 

Унификация  и расчет стержней

 

Стальная ферма покрытия собирается из симметричных отправочных марок длиной 15 м и 6-метровой вставки между ними. Поэтому рационально сечения их поясных элементов подобрать по максимальным усилиям и унифицировать в пределах всего пролета. Высоту этих сечений, равно как и стержневых элементов решетки, необходимо ограничить 1/15…1/10 длины, чтобы не учитывать дополнительные изгибающие моменты от жесткости сварных узлов фермы. В данном случае ограничительный размер высоты сечения стержней составляет (1/15…1/10)d = (1/15…1/10)300 = 20…30 см. Кроме того, в данном случае предпочтение отдано конструктивному решению фермы с использованием замкнутых профилей и их сопряжений без узловых фасонок.

Подбор сечений целесообразно  начинать с растянутых стержневых элементов. Принимая в качестве конструктивного  материала для нижнего пояса  сталь С345 с расчетными сопротивлением по пределу текучести Ry = 335 МПа (3350 кгс/см2) при толщине проката t = 2…10 мм:

      Атреб. =N19-20 / (γcRy) = 360936/(1·3350) = 107,74 см2,

где N19-20 = 360,936 тс (360936 кгс) – наибольшее усилия растяжения в поясе.

По сортаменту квадратных профилей (ГОСТ Р 54157-2010. Приложение А) можно принять стержневой элемент □ 250 12 мм с расчетной площадью сечения А = 107,9 см2, радиусами инерции ίх = ίу = 9,53 см и проверкой прочности                                                                                     7

                              N/(γcRy А) = 360936/(1·3350·107,9) = 0,99 < 1.

Расчетная длина нижнего  пояса в плоскости фермы определяется длиной его панелей, то есть расстоянием  между узлами. За расчетную длину  из плоскости фермы принимается  расстояние между точками, закрепленными  от перемещений в этом направление при помощи элементов связей. В рассматриваемом случае lx = 300 см и ly = 300 см, а гибкость нижнего пояса λу = 300/9,53 = 31,48, что много меньше предельного допустимого значения.

Сжатые стержни верхнего пояса нагружены так же как и  нижнего. Если для них принять сталь С345, то из условий устойчивости последует, что     

Атреб. = N6-7 / (φ γcRy) = 360936/(0,8·1·3350) = 134,68 см2,

где N6-7 = 360,936 тс (360936 кгс) – наибольшее усилие сжатия в поясе; φ = 0,8 – коэффициент продольного изгиба для первого приближения.

Для повышения степени  унификации при подборе сечения  верхнего пояса желательно учесть поперечный размер уже принятого нижнего  пояса. Поэтому из сортамента прямоугольных профилей (ГОСТ Р 54157-2010. Приложение Б) выбирается стержневой элемент □ 350 250 11 мм с А = 121,97 см2 и радиусами инерции ίх = 13,027 см; ίу = 10,0725 см.

При соответствующем креплении  листов профилированного настила между  собой и с прогонами покрытия образуется жесткий диск, который препятствует перемещению узлов верхнего пояса в направление из плоскости фермы. Поэтому расчетная длина верхнего пояса lx = ly = 300,0 см, а его гибкость λх = 300,0/13,027 = 23,03 в плоскости фермы, λу = 300,0/10,0725 = 29,78 – из плоскости. Последний параметр имеет решающее значение при определении коэффициента продольного изгиба, вычисляемого в данном случае по формуле (20):

            φ = 1 - 0,066 = 1 - 0,066·1,19 = 0,914,

где = λ = 29,78 = 1,19 < 2,5 – условная гибкость.             8

Проверка устойчивости верхнего пояса имеет вид:

                N6-7 / (φ γcRyA) = 360936/(0,914·3350·121,97) = 0,97 < 1.

Для предотвращения продавливания  пояса поперечный размер стержней решетки  рекомендуется принимать не менее 0,6 ширины поясного элемента, то есть 0,6 250 = 150 мм. В качестве конструкционного материала стержневых элементов решетки помимо стали С345 принимается также (при N<100 тс) менее прочная, но более доступная по цене сталь С 245 с Ry = 240 МПа (2400кгс/см2) при t = 4…20 мм.  

Из всех раскосов решетки  наиболее нагружен опорный, который  растянут усилием N1-14 = 123,300 тс (123300 кгс) и для которого из условия прочности по формуле:

                       Атреб. = N1-14 / (γcRy) = 123300/(1·3350) = 36,81 см2.

По сортаменту квадратных профилей (ГОСТ Р 54157-2010. Приложение А) подбирается стержневой элемент □ 180 5,5 мм с А = 37,61 см2 и iх = iу = 7,086 см. Расчетная длина опорного раскоса в плоскости и из плоскости фермы lx = ly = 333,4 см, гибкость λ = 333,4/7,086 = 47, а проверка прочности показывает, что

              N1-14 / (γcRyА) = 123300/ (1·3350·37,61) = 0,97 < 1.

Для следующего раскоса (второго после опорного) можно применить квадратный профиль □ 180 7 мм. Рассматриваемый раскос является наиболее нагруженным из сжатых стержней решетки. Проверка его устойчивости по формуле показывает, что

             N2-14 / (φγcRyА) = 123300/(0,823·1·3350·46,76) = 0,96 < 1,

где φ = 1-0,066· = 0,823 – коэффициент продольного изгиба; = λ = 1,93 < 2,5 – условная гибкость; λ = l/ ί = 48,27 – расчетная гибкость; ί = 6,9 см и А = 46,76 см2 – радиус инерции и расчетная площадь сечения профиля □ 180 7 мм; lx = ly = 337,4 см – расчетная длина раскоса.

Остальные стержневые элементы решетки унифицируются и рассчитываются аналогичным образом.

                                                              9

Основные результаты расчета стержней фермы оформляются в табличном виде (табл. 2).

 

Таблица 2. Результаты подбора сечения стержней

 

№

Сечение,

мм

Класс стали

А,

см²

,

см

,

см

N, кН

,

см

,

см

φ

σ, МПа

МПа

+

-

+

-

1

□ 250х12

С345

107,9

9,53

9,53

3609,4

 

9800

9800

31,48

31,48

 

334,5

 

335

0,99

2

□ 350х250х11

С345

121,97

13,03

10,07

 

3609,4

20698,42

12374,56

23,03

29,8

0,914

 

323,62

335

0,97

3

□ 180х5,5

С345

37,61

7,09

7,09

1233

 

 

1008,81

1888,61

1888,61

47

 

47,6

47

 

47,6

 

 

0,827

327,84

 

 

324,34

335

0,97

 

0,97

4

□ 180х7

С345

46,76

6,99

6,99

 

1233

2286,7

2286,7

48,3

48,3

0,823

 

320,4

335

0,96

5

□ 160х5

С345

 

 

С245

30,36

6,3

6,3

1008,81

 

 

 

560,5

1202,36

1202,36

52,9

 

 

53,6

52,9

 

 

53,6

 

 

 

0,825

332,28

 

 

 

223,78

335

 

 

240

0,99

 

 

0,93

6

□ 160х5,5

С245

33,21

6,27

6,27

784,

64

 

1305,41

1305,41

53,2

53,2

 

236,3

 

240

0,98

7

□ 160х7

С245

41,16

6,17

6,17

 

784,64

1569,69

1569,69

54,7

54,7

0,834

 

228,58

240

0,95

8

□ 150х4,5

С245

25,67

5,9

5,9

560,5

 

896,3

896,3

56,5

56,5

 

218,35

 

240

0,91

9

□160х80х4

С245

18,15

3,35

5,74

336,3

 

112,13

 

 

 

 

52,64

 

 

 

 

112,13

203,54

597,71

99,5

 

99,5

 

100,72

 

89,6

58,1

 

58,1

 

58,8

 

 

52,3

 

 

 

 

0,547

185,3

 

61,78

 

 

 

 

290,03

 

 

 

 

112,94

240

0,77

 

0,26

 

0,47

 

 

0,121

10

□160х120

х4

С245

21,35

4,89

6,09

 

336,3

509,97

792,44

69

55,4

0,765

 

205,9

240

0,86


 

 

Все стержни решетки, непосредственно привариваемые  к верхнему и нижнему поясам фермы, имеют поперечные размеры, превышающие 0,6 ширины поясных элементов. Дополнительные стержни решетки в узлах излома поясов соединяется с последними посредством монтажных стыков на болтах и фланцах. Их поперечные размеры примем □160 80 4 мм.

Стержни являются основными  элементами таких решетчатых

10

 конструкций, как  фермы покрытий. Их масса главным  образом влияет на основные  технико-экономические характеристики  той или иной конструкции. Масса  стержневых элементов рассматриваемой фермы приводится в таблице 3, где линейные размеры указываются в осях без учета конструктивных эксцентриситетов в узлах.

После нахождения общей  массы стержневых элементов можно  вычислить их приведенную массу: ms = 6660,29/(36·12) = 15,42 кг/м2,

где величина в знаменателе  определяет грузовую площадь фермы  покрытия. Полученный параметр интересно сравнить со значениями, использованными при сборе нагрузок  ms = 14,4…28,8 кг/м2.

Таблица 3. Масса стержневых элементов

Сечение, мм

Длина, м

Кол-во,

шт.

Масса, кг

Примечание

1 м

1 шт.

всех

□350 250 11

15,0017

2

50,25

753,84

1507,67

 

 

Пояса

□350 250 11

6,0

1

50,25

301,5

301,5

□250 12

13,5015

2

84,7

1143,58

2287,16

□250 12

6,0

1

84,7

508,2

508,2

         

4604,53

Итого

□180 5,5

3,334

2

29,52

98,42

196,84

 

 

 

 

Решетка

□180 5,5

3,374

2

29,52

99,60

199,20

□180 7

3,374

2

36,70

123,83

247,65

□160 7

3,374

2

32,31

109,01

218,03

□160 5,5

3,334

2

26,07

86,92

173,84

□160 5

3,374

2

23,83

80,4

160,8

□160 5

3,334

2

23,83

79,45

158,90

□160 120 4

3,374

2

16,76

56,55

113,10

□160 80 4

3,374

2

14,25

48,08

96,16

□160 80 4

3,334

4

14,25

47,51

190,04

□160 80 4

3,0

2

14,25

42,75

85,5

□150 4,5

3,334

2

23,35

77,85

155,70

         

2055,76

Итого

         

6660,29

 Всего


 

11

Очевидно, что с ростом нагрузки (например, от веса снегового  покрова) приведенная масса стержневых элементов будет увеличиваться, приближаясь к верхней величине. Имеющаяся разница значений ms рассчитываемой фермы может быть отнесена в общий запас прочности разрабатываемой конструкции и использована в процессе дальнейшей эксплуатации, а также возможной реконструкции.

Унифицированные и рассчитанные стержни необходимо скомпоновать друг с другом в виде отправочных марок, на которые расчленяется ферма покрытия. Для построения элементов фермы используют двухмасштабное изображение. Так, длину элемента решетки изображают в более крупном масштабе (в том же масштабе, в котором построена сетка геометрических осей), а поперечные размеры этих же элементов строят в более мелком масштабе. Продольный и поперечный масштабы должны отличаться примерно в 2 раза (например 1:100 и 1:50; 1:50 и 1:25; 1:20 и 1:10). При оформление бесфасоночных сопряжений прямоугольных и квадратных замкнутых профилей используют узловые эксцентриситеты, величина которых в данном случае (рис. 3) не должна превышать:

                                 350/4 = 87,5 мм – в верхнем поясе;

                                 250/4 = 62,5 мм – в нижнем поясе.

В таких узлах стержневые элементы подгоняются друг к другу с обязательным наличием между ближайшими сварными швами зазоров, составляющих в свету не менее 10…20 мм. Масса наплавленного металла швов, выполняемых по заводским технологиям, как правило, не превышает 1…1,5% от массы свариваемых элементов.

 

 

 

 

 

12

Конструирование и расчет монтажных стыков

Монтажные соединения стальной фермы покрытия необходимо конструировать с учетом их расположения в узлах  излома верхнего и нижнего поясов. Для обеспечения необходимого уклона (ί = 0,015%) стержневые элементы поясов 15-метровых отправочных марок фермы (Ф-15) привариваются к фланцам только после соответствующего косого реза их торцов. Аналогичные поясные элементы 6-метровой вставки (отправочной марки Ф-6), имеющей нулевой уклон (ί = 0), отличаются прямым резом их торцов. Кроме того, в собранных на монтаже стыках между фланцами для прикрепления дополнительных стержней решетки фермы размещаются плоские прокладки из листового проката, приваренные в заводских условиях к стержневым элементам замкнутого профиля.

Монтажные стыки нижнего  пояса фермы воспринимают продольное усилие поясного элемента Fнп = N18-19 = 3509,1 кН и местную поперечную силу Qloc = N6-18а= 52,64 кН (рис. 4.). Такая нагрузка во фланцевых соединениях без предварительного напряжения болтов (тип Б) вызывает в последних одновременное действие и растяжения, и среза, вынуждая их работать в условиях сложного напряженно- деформатированного состояния. Более предпочтительны фланцевые соединения с предварительным натяжением болтов (тип А), величина которого такова, что продольная нагрузка не может разжать стянутые фланцы, а поперечная – преодолеть трение между ними. Величина продольной силы F, стягивающей подобным образом фланцы, составляет

F = Fнп + Floc = Fнп + Qloc/μ = 3509,1 + 52,64/0,25 = 3720 кН,

где Floc = Qloc/μ – контактное усилие, необходимое, для восприятия трением поперечной нагрузки; μ = 0,25 – коэффициент трения соединяемых поверхностей без их обработки.

Для подбора сечения  болтов по конструктивным соображениям можно принять их общее число nв = 8 и класс прочности 10.9. Тогда из условия прочности можно записать:                                                                                13

Аbn,треб. = F/ (0,9nbRbt) = 372000/ (0,9·8·5000) = 10,33 см2,

где Rbt = 500 МПа = 5000 кгс/см2 – расчетное сопротивление растяжению (методические указания, табл. 7.).

Из сортамента (методические указания, табл. 8.) выбирают болт М42 класса 10.9 с расчетной площадью сечения «нетто» Аbn = 11,2 см2, проверка прочности которого имеет следующий вид:

                 F/ (0,9nbNbt) = 372000/ (0,9·8·56000) = 0,92<1,

где Nbt = Rbt Аbn = 5000·11,2 = 56000 кгс = 560 кН – расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом на растяжение, с которым его предварительно натягивают, чтобы фланцевое соединение работало по типу А.

Рассчитываемое болтовое соединение М42 необходимо разместить безмоментно (симметрично) относительно центра тяжести сечения поясного элемента, как можно ближе к нему и с учетом минимально допустимых расстояний от профиля и ребра жесткости до оси болта bb = 85 мм и от оси болта до края фланца cb = 65 мм (методические указания, табл. 6.). При этом каждый из 8 болтов должен быть равноудален от профиля и от ребра жесткости (см. фрагмент на рис. 4). Диаметр отверстий принимается на 3 мм больше диаметра болтов, то есть 42 + 3 = 45 мм.

Под действием нагрузки фланец изгибается. Значение изгибающих моментов вычисляются по формулам:

М1 = 0,9Nbtl1bb(l1 + cb)/(3l12 - cb2) =

= 0,9·56000·15·8,5(15 + 6,5)/(3·152 – 6,52) = 218346 кгс·см;

М2 = 0,9Nbtbв2(3l1 - bв)/(3l12 - cb2) =

=0,9·56000·8,52(3·15 – 8,5)/(3·152 – 6,52) = 210053 кгс·см,

где l1 = bв + cв = 8,5 + 6,5 = 15 см.

Из условия прочности фланца на изгиб для его толщины tƒl с учетом момента сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций можно записать:

14

tƒl,треб. =

=
= 3,57 см,

где Мmax – наибольший изгибающий момент, Мmax = М1 = 218346 кгс·см;

γс – коэффициент условий работы, γс = 1; Ry,ƒl – расчетное сопротивление стали фланца по пределу упругости, Ry,ƒl = 380 МПа = 3800 кгс/см2 (сталь С 390); b1 – шаг болтов, b1 = 18 см (см. разрез 1-1 на рис. 4).

С учетом рекомендуемого сочетания диаметра болтов и толщины  фланца

                                    М42 - tƒl = 45 мм

принимается последнее значение. Тогда момент сопротивления сечения при развитии неупругих деформаций составляет

                       Wƒl = b1tƒl2/4 =18·4,52/4 = 91,13 см3,

а проверка прочности  на изгиб имеет вид

                                 M/(Wƒl γс Ry,ƒl) = 218346/(91,13·1·3800) = 0,63< 1.

Без развития неупругих  деформаций

                       Wƒl = b1 tƒl2/6 = 18·4,52/6 = 60,75 см3

и 

                                 M/(Wƒl γс Ry,ƒl) = 218346/(60,75·1·3800) = 0,95 < 1.

Рассчитываемый фланец растянутых стыков приваривается к поясному элементу (□250 12 мм) односторонними угловыми швами. Для обеспечения необходимой длины таких швов используются ребра жесткости длиной 1,5 стороны профиля (но не менее 200 мм) и толщиной не более 1,2 толщины профиля, то есть 1,5·250 = 375 = 360 мм и 1,2·12 = 14,4 = 10 мм (см. разрез 1-1 на рис. 4).

Сварные швы между  фланцами и поясными элементами с  ребрами жесткости необходимо проверить  расчетом на прочность по формулам :

- по металлу шва

F/ (βƒkƒlwRwƒγwƒγc) = 350910/(0,7·1·257,7·2000·1·1) = 0,97 < 1;

- по металлу границы  сплавления с элементом пояса

15

F/ (βzkƒlwRwzγwzγc) = 350910/(1·1·257,7·1650·1·1) = 0,83 < 1;

- по металлу границы  сплавления с фланцем в направление  толщины проката

      F/ (βzkƒlwRthγwzγc) = 350910/(1·1·257,7·1900·1·1) = 0,72 < 1,

где F – нагрузка на сварные швы, F = Fнп = 3509,1 кН = 350910 кгс;

kƒ – катет угловых швов, kƒ = 10 мм<1,2tmin = 14,4 мм; lw – расчетная длина шва, принимается меньше его полной длины на 1см, lw = (25 - 1)4 + (15/0,7071 - 1)8 = 257,7 см; βƒ = 0,7, Rwƒ = 2000 кгс/см2,  γwƒ = 1 – полуавтоматическая сварка в среде углекислого газа проволокой Св08Г2С; βz = 1, γwz = 1, Rwz = 165 МПа = 1650 кгс/см2 - для стали С 245 ребер жесткости (табл. 3, методические указания); Rth = 0,5Ry = 0,5·3800 = 1900 кгс/см2 – для стали С 390 фланца.

Проектирование стальной фермы покрытия