Проектирование сварных конструкций

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ЗАДАНИЕ 2

ВВЕДЕНИЕ 4

1. Описание материала и оценка его сариваемости 5

2. Составление расчетной схемы и построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов 6

2.1 Определение грузовых  площадей…………………………………….….6

2.2 Определение расчетных сил………………………………………………6

2.3 Определение реакции в опорах……………………………………………...6

2.4 Определение изгибающих моментов в заделках……..……...……………..9

2.5 Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М для определения их максимальных значений……………………………………....10

3. Подбор сечения главной балки……………………………………………..114

3.1 Определение высоты балки из двух условий…………………………..14

3.1.1 Определение высоты балки из условия жесткости………………….14

3.1.2 Определение высоты балки из условия минимальной массы ……....14

3.1.3 Выбор по сортаменту…………………………………………………..16

3.2. Компоновка поперечного сечения балки с учетом полученных результатов и построение эскиза сечения……………………………………..17

3.3 Ряд проверок скомпонованного сечения………………………………..17

3.3.1 Проверка на прочность……………………..…………………………17

3.3.2 Проверка стенки на срез……………………………………………….18

3.3.3 Проверка на эквивалентные напряжения на стыке полки и стенки в сечении, где одновременно М и Q достигают достаточно больших значений…………………………………………………………………………18

3.3.4 Определение местной устойчивости стенки……………..…………...19

4. Расчет сварных соединенний…………………………………………….….21

4.1. Расчет поясных швов балки………………………………………………...21

4.2. Расчет сварных швов опорного узла балки .22

5. Составление расчетных схем и подбор сечений вспомогательных балок ...22

6. Определение массы сварной балки, массы наплавленного металла и процента наплавленного металла 29

7.Описание транспартировки главной балки. 31

8.Описание технологии изготовления главной балки………………………31

9. Список литературы.............................................................................................35

 

ВВЕДЕНИЕ

Сварку начали применять  в промышленности сравнительно недавно, в конце девятнадцатого века. В  настоящее время сварка превратилась в один из ведущих технологических  процессов, от степени развития и  совершенствования, которого во многом зависит коренное улучшение технологии производства всевозможных машин и  приборов. Современная сварочная  наука и техника позволяют  надежно соединить детали любых  толщин и конфигураций: от деталей  мельчайших электронных приборов до крупных сборочных единиц — корпусных  деталей машин.

Использование сварных конструкций  во всех отраслях машиностроения и  приборостроения объясняется целым  рядом их преимуществ по сравнению  с другими конструкциями, что  подробно излагается в литературе и  др.

В индивидуальном (опытном) и  мелкосерийном производстве, а также  при изготовлении конструкций сложной  формы вариант в сварном исполнении зачастую оказывается более выгодным, чем литой или кованый. Очень  высоки технико-экономические показатели комбинированных сварных конструкций, в которых используют различные  материалы, а отдельные части  изготовлены литьем, ковкой, штамповкой, механической обработкой и др. При  изготовлении таких конструкций  снижаются трудозатраты, сокращается  цикл изготовления, более экономно расходуется металл, полнее используются его свойства, снижается масса  конструкции и повышается ее эксплуатационная надежность.

Одним из видов сварных  конструкций являются сварные балки.

Балкой называют элемент  конструкции, один из размеров которой (длина) значительно больше двух других и работающий преимущественно на поперечный изгиб. Благодаря простоте и малой стоимости изготовления, удобной конструктивной форме, небольшой  строительной высоте балки находят  широкое применение в строительных конструкциях. Они применяются в  различных перекрытиях, на рабочих  площадках, эстакадах, мостах и других сооружениях.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Описание материала

 

Для изготовления металлических  конструкций применяются в основном низкоуглеродистые и низколегированные  стали повышенной и высокой прочности. От правильного выбора металла для  сварных конструкций в значительной мере зависят их эксплуатационная надежность, долговечность и экономичность. Стоимость металла примерно занимает большую часть стоимости изготовления конструкции. В связи с этим при  выборе материалов металлоконструкции должно уделяться особое внимание экономической  целесообразности их применения.

Сталь должна обладать одинаковой структурой и однородностью химического  состава по длине проката, устойчивыми  и относительно высокими показателями механической прочности, достаточной  пластичностью. В конструкциях, которые  воспринимают переменные и динамические нагрузки, сталь должна иметь дополнительную гарантию на ударную вязкость.

Спокойные стали менее  чувствительны к хрупкому излому, чем кипящие. Слитки полуспокойной  стали имеют меньшую химическую неоднородность, чем кипящие. Для  изготовления балки будем использовать сталь ВСт3сп. Так как она поставляется с гарантией на механические свойства и химический состав, и по цене она не сильно дорогая.

Материал: сталь ВСт3сп. [6].

В таблицах 1.1 и 1.2 приведены  химический состав, и механические свойства данной стали. [6].

 

Таблица 1.1. Химический состав, % (ГОСТ 380-71)

C	Si	Mn	Cr	Ni	Cu	P	S	As
			не более
0,14- 0,22	0,12- 0,30	0,40- 0,65	0,30	0,30	0,30	0,04	0,05	0,08

 

 

Таблица 1.2. Механические свойства.

ГОСТ	Состояние поставки	Сечение, мм
			МПА		%
			не менее
380-71	Прокат горячекатаный	До 20	370-480	245

 

2. Составление расчетной схемы и построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

 

2.1 Определение грузовых площадей:

 

 

 

 

2.2 Определение расчетных сил:

 

 

 

где  q – распределенная нагрузка от настила, F – грузовая площадь.

 

 

 

 

2.3 Определение реакции в опорах (рис.2.1):

Для раскрытия статической  неопределимости воспользуемся  готовым решением для одной силы и принципом суперпозиции:

 

 

Рисунок 2.1 – Расчетная  схема для определения реакций  и изгибающих моментов в заделках.

 

 

 

 

Рисунок 2.2 – Расчетная схема главной  балки.

 

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

 

 

2.4 Определение  изгибающих моментов в заделках (Рис.2.1):

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

 

+.

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

 

+

216.47152+121.22302=822.94108 .

 

2.5 Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М для определения их максимальных значений (Рис.2.3):

 

Эпюра поперечных сил Q:

 

1 участок:  ;

 

2 участок:  ;

 

K участок: ;

 

3 участок:  ;

 

4участок:  ;

 

5участок:  ;

 

6 участок:  ;

 

7 участок:  .

 

Проверка: Q₇ = ; 380,2223 кН=380,2223 кН.

 

Эпюра изгибающих моментов М:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:; 822,94 =822,94.

 

 

Рисунок 2.3 – Эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M.

 

 

3. Подбор сечения главной балки

 

 

Из эпюры изгибающих моментов определяем, что М_МАХ=1416,92 кН∙м;

 

                                                                

 

где  σ_т– предел текучести, МПа;

к_З – коэффициент запаса.

 

Для стали ВСт3сп принимаем σ_Т= 245 МПа [6].

к_З=1,4÷1,6;  принимаем к_З=1,5.

 

 

3.1 Определение высоты балки из двух условий:

 

3.1.1 Определение высоты балки из условия жесткости:

 

                                     

 

где ψ – коэффициент, зависящий  от типа нагрузки, а также от условий  опирания;

Е – модуль упругости материала, МПа;

L – длина балки, м.

 

Ψ=0,075÷0,078;         принимаем ψ=0,075;

 

 

3.1.2 Определение высоты балки из условия минимальной массы:

 

                               

 

где ν =1,2÷1,4 – для двутавра. Принимаем ν=1,3;

δ_СТ – толщина стенки, см.

                                                           

 

 

из двух высот в расчет принимаем большую, то есть h=102,8 см.

 

Определим требуемый момент инерции J_ТР относительно оси у

 

,

 

Определим момент инерции  вертикального листа (стенки), при  этом приближенно принимаем, что  h_СТ≈0,95h

 

;

;

Принимаем δ_СТ= 8мм в соответствии с сортаментом ГОСТ 19903–74 [9]:

 

Определим требуемый момент инерции двух полок и требуемую площадь

 

 

 

Определение размеров полок

 

F_П – площадь поперечного сечения полки, см2;

δ_П – толщина полки, см;

b_П – ширина полки, см.

 

     

 

принимаем

 

;

 

3.1.3 Выбираем по сортаменту ГОСТ 19903–74 [9]:

 

h_ст=1000 мм;

δ_ст=8 мм;

δ_п=20 мм;

b_п= 200 мм;

 

Найдем фактические значения момента инерции  и момента сопротивления

 

 

 

где  J_СТ – фактический момент инерции стенки, см4;

J_П – фактический момент инерции полки, см4;

δ_СТ – фактическая толщина стенки, см;

 

h_СТ – фактическая высота стенки, см;

δ_П – фактическая толщина полки, см;

а_П – фактическое расстояние от центральной оси поперечного сечения балки до центральной оси полки, см.

 

 

 

 

 

3.2 Компоновка поперечного сечения балки с учетом полученных результатов и построение эскиза сечения (Рис.3.2):

 

 

Рисунок 3.2 –  Эскиз поперечного сечения балки.

 

3.3 Ряд проверок скомпонованного сечения:

 

3.3.1 Проверка на прочность:

 

;

 

 

15,97 kH/см² < 16.3 kH/см²  Проверка сходится;

 

3.3.2 Проверка стенки на срез:

 

 

                                                         (3.11.1)

 

где τ – напряжение при  срезе, МПа;

– статический момент половины сечения относительно оси у, см³;

Q_МАХ – максимальная поперечная сила, Н;

[τ] – допускаемое напряжение  при срезе, МПа.

 

 

 

 

 

Q_МАХ=383,4277 кН, (Рис. 2.3);

 

[τ]=(0,6÷0,65)[σ]_Р;

 

[τ]=0,65∙163,3=106,145 МПа;

 

 

5,4 kH/см² /см²

 

Проверка выполняется.

 

3.3.3 Проверка на эквивалентные напряжения на стыке полки и стенки в сечении, где одновременно М и Q достигают достаточно больших значений:

 
       (3.11.2)

 

 

 

где: 

kH/см²

 kH/см²

 kH/см²

 

М и Q соответственно  изгибающий момент и поперечная сила в рассматриваемом  сечении:

 

  kH/см²

 

 

;

 

16,5;

 

 

 

1,2%

 

Общая устойчивость балки  считается обеспеченной, если по верхним  ее поясам, например, приварен настил или  наличие других связей по длине балки.

Местная устойчивость верхнего сжатого пояса обеспечивается условием   уже на этапе компоновки сечения.

3.3.4 Местная устойчивость стенки определяется воздействием сжимающих нормальных и касательных напряжений и при отсутствии сосредоточенных перемещающихся по балке сил. Местная устойчивость обеспечена, если

 

;

;

Так как условие не выполняется, то в балке необходима расстановка вертикальных поперечных ребер жесткости, которые привариваются к стенке и полке.

Рисунок 3.3 – Схема расстановки ребер жесткости.

 

т.е

 

 

 принимаем δ_Р=6 мм.

 

Обычно ребра жесткости  ставятся на расстоянии d=2h_СТ, либо по другим конструктивным соображениям. В нашем случае поставим ребра жесткости в местах крепления вспомогательных балок на расстоянии d=c=2,3 м.

После расстановки ребер  жесткости в балках с неподвижными нагрузками производим проверку по формуле:

 

       ,где

 

  – нормальное напряжение на вертикальной кромке стенки;

 – среднее касательное напряжение;

,   ;

а – наименьшая из сторон d или h_СТ (Рис. 2.3);

Принимаем а=h_СТ=100см;

 

 

Проверка выполняется.

 

 

4. Расчет поясных швов балки.

 

4.1 Расчет  поясных швов балки:

Рисунок 4.1 – Схема расположения поясных швов, геометрические параметры  поперечного сечения, эпюры нормальных и касательных напряжений.

 

При изгибе балок в общем случае возникает два вида напряжений в  ее поперечных сечениях: напряжения от изгибающего момента (σ_М) и напряжения от поперечной силы Q (τ_Q). Напряжения σ_М для поясных швов являются связующими, а напряжения τ_Q – рабочими. . И расчет поясных швов на прочность производится по формуле Журавского. В швах возникают напряжения τ , и швы рассчитываются на эти напряжения.

 

 

Формула Журавского:

 

, где

 

 

 

– статический момент отсеченной части относительно оси у;

При определении τ отсеченной частью является полка. Тогда статический  момент :

 

 ;

 

J_у – момент поперечного сечения балки относительно оси у;

 

 

 

 

 

 

 

Проверка сходится.

 

4.2.Расчет сварных швов опорного узла балки:

 

 

Рисунок 5.1 – Схема опорного узла.

 

 

 

Выбираем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа. Учитывая толщину полки δ_П=20 мм и материал сталь ВСт3сп, назначаем катет шва К=8мм и коэффициент глубины проплавления шва β=0,9 [1]. Рассматривались так же катеты шва K=6 и K=7;

 

Определим длины швов:

 

Так как имеем сложное  сопротивление, то условие прочности  будет иметь следующий вид

 

   

 

где σ_М – напряжение в швах от изгибающего момента М, МПа;

τ_Q – напряжение среза в швах от поперечной силы Q, МПа.

 

 

 

 

 

 

 

Определим площади швов:

 

 

 

 

 

 

 

Определим моменты инерции  швов:

 

;

;

;

 

;

5. Расчет вспомогательных балок

 

 

Балка Б – 5 [11].

Рисунок 5.1 – Расчетная схема балки Б-5

 

Расчетная площадь балки:

 

Распределенная нагрузка:

Реакции опор:

 

Изгибающий момент:

Подбор сечения балки  Б-5:

 

По сортаменту выбираем двутавр машиностроительного профиля №33 (W_Х=597 см³) [9]:

 

Рассчитаем необходимое  количество болтов крепления вспомогательной  балки. Примем диаметр болта 20мм:

 где

 – площадь отверстия под  болт, так как диаметр болта  20 мм, то диаметр отверстия нужно взять больше, то есть принимаем d=22 мм;

[τ] – допускаемое напряжение  при срезе.

[τ]=(0,6÷0,65)[σ]_Р;

[τ]=0,65∙163,3=106,145МПа;

 

 

Принимаем n=2

 

 Балка Б – 9

Рисунок 5.2. – Расчетная  схема балки Б-9

 

Расчетая площадь балки:

 

Распределенная нагрузка:

Сосредоточенная нагрузка:

 

Эпюра поперечных сил:

 

Эпюра изгибающих моментов:

 

 

 

 

Подбор сечения балки  Б-9:

 

По сортаменту выбираем двутавр машиностроительного профиля №18

( W_Х=143 см³⁾ [9]:

 

Рассчитаем необходимое  количество болтов крепления вспомогательной  балки. Примем диаметр болта 20мм:

 

 где

 – площадь отверстия под  болт, так как диаметр болта  16 мм, то диаметр отверстия нужно взять больше, то есть принимаем d=18 мм;

[τ] – допускаемое напряжение  при срезе.

[τ]=(0,6÷0,65)[σ]_Р;

[τ]=0,65∙163,3=106,145 МПа;

 

 

Принимаем n=2.

 

Балка Б – 7

 

 

Расчетная площадь балки:

 

Распределенная нагрузка:

Сосредоточенная нагрузка:

 

Эпюра поперечных сил:

 

Эпюра изгибающих моментов:

 

Подбор сечения балки  Б-7:

 

 

По сортаменту выбираем двутавр машиностроительного профиля №33 (W_Х=597 см³) [9]:

Рассчитаем необходимое  количество болтов крепления вспомогательной  балки. Примем диаметр болта 20мм:

 где

 

 – площадь отверстия под  болт, так как диаметр болта  20 мм, то диаметр отверстия нужно взять больше, то есть принимаем d=22 мм;

[τ] – допускаемое напряжение  при срезе.

[τ]=(0,6÷0,65)[σ]_Р;

[τ]=0,65∙163,3=106,145 МПа;

 

Принимаем n=2.

Балка Б – 8

Рисунок 5.4. – Расчетная  схема балки Б-8

 

Расчетная площадь балки:

 

Распределенная нагрузка:

Сосредоточенная нагрузка:

 

Эпюра поперечных сил:

 

Эпюра изгибающих моментов:

 

Подбор сечения балки  Б-8:

 

 

По сортаменту выбираем двутавр машиностроительного профиля №36 (W_Х=743 см³) [9]:

 

 

Рассчитаем необходимое  количество болтов крепления вспомогательной  балки. Примем диаметр болта 20мм:

 

 где

 

 – площадь отверстия под  болт, так как диаметр болта  20 мм, то диаметр отверстия нужно взять больше, то есть принимаем d=22 мм;

[τ] – допускаемое напряжение  при срезе.

[τ]=(0,6÷0,65)[σ]_Р;

[τ]=0,65∙163,3=106,145 МПа;

 

 

Принимаем n=2

 

6. Расчет массы балки.

Масса балки без швов и ребер жесткости:

где m- масса балки, кг.

       V- Объем балки, м .

       - плотность материала, кг/ м .

Масса и объем ребер  жесткости и швов ребер жесткости:

Объем и масса поясных  швов:

Объем и масса швов сопряжения:

 

Общая масса балки:

Масса наплавленного металла:

Процент наплавленного металла:

7. Описание транспортировки главной балки

 

Исходя из расчетов, получим  балку длиной 14 метров.

 

 

Транспортировку балки на дальние расстояния можно осуществлять железнодорожным транспортом на платформе:

модель 14 – 401, длина 13,3 метра.

 

 

Транспортировку балки также  можно осуществлять автомобильным транспортом [3].

Полуприцеп МАЗ – 9758, грузоподъемностью 26500 кг     [10].

Габаритные размеры балки:

длина – 11 метров;

ширина – 0,26 метра;

высота – 0,882 метра.

Габаритные размеры платформы  полуприцепа:

длина – 13,5 метров;

ширина – 2,5 метра;

высота – 2,44 метра.

 

 

8. Описание технологии изготовления главной балки.

Стенку и полки балки  изготавливают из толстолистовой прокатной стали. Прежде чем производится сварка балки, осуществляются заготовительные операции, которые включают в себя правку листов, чистку, их разметку, резку и обработку кромок под сварку.

 

 

 

 

 

 

 

 

Правка осуществляется созданием  местной пластической деформации и  обычно производится в холодном состоянии. Для устранения волнистости листов и полос толщиной от 0,5 до 50 мм широко используют многовалковые машины (число  валков больше пяти). Выправление достигается многократным перегибом при пропускании листов между верхним и нижним рядами валков, расположенных в шахматном порядке.

После правки листы размечают под резку. Индивидуальная разметка трудоемка. Наметка более производительна, однако изготовление специальных наметочных шаблонов не всегда экономически целесообразно. Оптический метод позволяет вести разметку без шаблона – по чертежу, проектируемому на размечаемую поверхность. Разметочно–маркировочные машины с пневмокернером производят разметку со скоростью до8–10 м/мин при погрешности ±1 мм. В этих машинах применяют программное управление. Использование приспособлений для мерной резки проката, а также машин для тепловой резки с масштабной фотокопировальной или программной системой управления позволяет обходиться без разметки.

Резка деталей с прямолинейными кромками из листов производится плазменной резкой на портальной газорезательной машине ППЛ-3,5, которая позволяет получить качественный рез даже без предварительной разметки. В состав комплекта оборудования входит плазмотрон, устройство для его охлаждения и перемещения по линии реза, пульт управления, источник тока.

Для очистки проката, деталей  и сварных узлов применяют  механические и химические методы. Удаление загрязнения, ржавчины и окалины  производят с помощью дробеструйных  и дробеметных аппаратов, а также используют зачистные станки, рабочим органом которых являются металлические щетки, иглофрезы, шлифовальные круги и ленты.

Сборочная операция при изготовлении сварных конструкций имеет целью  обеспечение правильного взаимного  расположения и закрепления деталей  собираемого изделия. Использование  специальных сборочных приспособлений позволяет  повысить производительность труда и улучшить качество сборки. Обычно двутавровые балки собирают из трех листовых элементов. При сборке нужно обеспечить симметрию и  взаимную перпендикулярность полок  и стенки, прижатие их друг к другу  и последующее закрепление прихватками. Для этой цели используют сборочные  кондукторы с соответствующим расположением  баз и прижимов по всей длине балки. На установках с самоходным порталом зажатие и прихватку осуществляют последовательно от сечения к  сечению. Для этого портал подводят к месту начала сборки (обычно это  середина балки) и включают вертикальные и горизонтальные пневмоприжимы. Они прижимают стенку балки к стеллажу, а пояса – к стенке. В собранном сечении ставят прихватки. Затем прижимы выключают, портал перемещают вдоль балки на шаг прихватки и операция повторяется. Вертикальные прижимы позволяют собирать балки значительной высоты, не опасаясь потери устойчивости стенки от усилий горизонтальных прижимов.

При изготовлении двутавровых  балок поясные швы обычно сваривают  автоматами под слоем флюса. Приемы и последовательность наложения  швов могут быть различными. Наклоненным  электродом одновременно сваривают  два шва, однако может возникнуть подрез стенки или полки. Выполнение швов «в лодочку» обеспечивает более  благоприятные условия их формирования и проплавления.

В установке П675 для сварки угловых швов двутавровых балок  изделие с помощью гидравлического  кантования устанавливают в положение  «в лодочку» (полки наклонены к  горизонтали под углом 45º). Установка  снабжена (!) для приема балок и  шнек-пером для выдачи их после сварки. Сварочный автомат А615 перемещается по направляющим металлоконструкциям, на которых смонтированы также площадка с флюсовым контейнером для загрузки сварочного автомата флюсом, траншеи для подвода сварочного тока к сварочному автомату и система газопылеулавливателя с водяным фильтром. Сварочные мундштуки направляются на линию соединения вручную либо автоматически с помощью роликового копирующего механизма прямого действия. Скорость сварки 38–200 м/ч; на конечных участках шва она понижается до заранее установленной величины. Подача и уборка флюса производится флюсоаппаратом.                     

Режимы сварки [10]:

Номинальный сварочный ток:

Iсв=600 А

Напряжение на дуге:

Uд=36 В

Скорость сварки:

Vсв=32 м/ч 

Сварочный флюс, применяемый  для автоматической сварки низкоуглеродистых  сталей: АН–348–А или ОСЦ–45 [10].

После сварочного участка  балка попадает на участок отделки, где последовательно проходит через  две машины для правки грибовидности полок.

Приварку балки к боковым  пластинам и приварку ребер жесткости, а так же стыковой шов будем осуществлять полуавтоматической сваркой в среде СО2 сварочной проволокой Св–08А, d=1,6 мм.

 

 
9. Список литературы.

 

 

1. Е.И. Беленя. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов; 6-е изд.; переработанное и дополненное – М.: Стройиздат. 1986 – 560 с. 704 с.

2. В.И. Анурьев. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т.-1 изд, переработанное и дополненное – М.: Машиностроение. 1978–778 с.

3. А.Н. Понизовкин. Краткий автомобильный справочник. – М.: АО «Трансконсалтинг», НИИАТ 1994–779 с.

4. Г.А. Николаев, С.А. Куркин, В.А. Винокуров. Сварные конструкции. Технология изготовления. Автоматизация производства и проектирование сварных конструкций. Учебное пособие. – М.: Высшая школа. 1983–344 с.

5. А.И. Чвертко, В.Е. Патон, В.А. Тимченко. Оборудование для механизированной дуговой сварки и наплавки. – М.: Машиностроение. 1981–264 с.

6. В.Г. Сорокин, С.А. Вяткин. Марочник сталей и сплавов. Под общей редакцией В.Г. Сорокина. – М.: Машиностроение, 1989–640 с.

7. Г.А. Николаев, В.А. Винокуров. Сварные конструкции. Расчет и проектирование. 1990–446 с.       

8. Технология и оборудование сварки плавлением и термической резки: Учебник для вузов.– 2-е изд. испр. и доп./ А.И. Акулов, В.П. Алехин, С.И. Ермаков и др./Под ред. А.И. Акулова.–М.: Машиностроение, 2003. – 560 с.: ил.

9. Васильев А.А. Металлические конструкции: Учеб. Пособие для техникумов. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Стройиздат, 1979. – 472 с., ил.

10.Интернет: Яндекс.

11.Введение в сопротивление материалов. Учебное пособие. Б.Е. Мельников.