Проектирование цифровой системы передач

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

Факультет                                                      ТКИТ

Кафедра                                  Телекоммуникационных систем

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

 

 

(обозначение  документа в случае необходимости)

 

Проектирование  ЦСП

(тема работы)

 

Теория  электросвязи

(дисциплина)

 

Руководитель          

(подпись, дата, должность, фамилия,  инициалы)

 

Студентка              

(группа, подпись, дата, фамилия,  инициалы)

 

 

 

 

 

 

 

Харьков 2013

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант № 406

 

1. Параметры видеокамеры:

Разрешающая способность  объектива, F_об = 250 линий/мм.

Диаметр пятна  объектива, D_об = 1,25 см.

Соотношение сторон кадра a/b: 4:3

Скорость съемки, V_к = 25 кадров/с

2. Параметры видеосигнала:

Закон распределения  уровня сигнала: треугольное распределение

Абсолютный  диапазон сигнала (98%), U_с = 4,0 мВ

Собственный шум  датчика, σ_и = 0,1 мкВ

3. Избыточность кодирования R = -10 %
4. Параметры канала связи

Соотношение сигнал/шум q² = 6;

Полоса канала связи, DF_к = (Уточнить после расчета производительности источника) МГц;

Расстояния  связи, L = 150 км;

Допустимая  вероятность ошибки Р_{о доп} = 1 х Е-4.

 

Определить:

1. Скорость передачи цифрового потока.
2. Выбрать вид модуляции.
3. При необходимости выбрать вид помехоустойчивого кода. Число информационных символов в сообщении оптимально согласно критерия максимума скорости передачи. При использовании РОС и CRC.
4. Определить необходимое число избыточных символов для кодирования.
5. Разработать структурную схему модема и функциональную схему кодирующего устройства.

 

РЕФЕРАТ

 

 

Курсовой проект содержит сведения компьютерного моделирования цифровой системы передачи. Курсовой проект выполнен объемом 35 страниц и состоит из девяти разделов. Он содержит 11 рисунков, из которых 4 – графика. В нем использовано 3 литературных источников.

Цель работы: закрепление знаний по предмету теория электросвязи, а также практическое применение этих знаний в расчете параметров цифровой системы связи.

Объект исследования цифровая система передачи информации.

Методом исследования является компьютерное моделирование  с помощью математического пакета Matlab.

Результатом работы является получение  численных параметров цифровой системы связи, а также разработка структурных схем модема и кодера.

Ключевые  слова: ЭНТРОПИЯ, ЧАСТОТА, КВАНТОВАНИЕ, ШАГ КВАНТОВАНИЯ, ИЗБЫТОЧНОСТЬ, СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ, ВЕРОЯТНОСТЬ, КОДИРОВАНИЕ, КОДИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО, ОШИБКА, СРЕДА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ, МОДЕМ.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ  …………………………………………………………………… 5

1  СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ…………… 6

2  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИДЕОКАМЕРЫ…………………….. 9

3  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АЦП И ЦАП………………………….. 11

4  ВЫБОР ВИДА МОДУЛЯЦИИ…………………………………………….. 17

5  ВЫБОР ВИДА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ КОДОВОЙ КОМБИНАЦИИ…………………………………......................... 20

6  ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОДА……………………………….. 25

7  ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ. 26

8 РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНЫХ СХЕМ МОДЕМА……………………… 29

9  РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНЫХ СХЕМ КОДЕРА И ДЕКОДЕРА……… 30

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………..... 31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………... 32

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………….. 33

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Раньше  люди, жившие на земле, ценили еду, когда  ее тяжело было добывать, потом начали ценить одежду, которая обеспечивала тепло, позже разные украшения и  драгоценные металлы обрели ценность, так как были достаточно редкими и показывали статус человека. Но сейчас это все в достатке и поэтому ценность приобрело кое-что другое. Важным компонентом ХI-го века стала информация.

Она может  быть представлена в любом виде: набор цифр, текст, изображение или что-то другое. Информацию можно использовать, как оружие, или наоборот, как средство защиты. А если она так ценна, то очень важно обеспечить безопасное взаимодействие с ней. Поэтому дальнейшее развитие различных аспектов сотрудничества нашего общества нацелено на разработку таких систем, которые будут отвечать за качественный обмен информацией, с ее дальнейшим хранением и обработкой. Эти задачи выполняют широко разветвленные системы связи.

Эта система  состоит их огромного количества технических устройств, связанных между собой и имеющих совершенно разные функции. Изучение теории и техники связи включает в себя разработку, анализ и проектирования таких устройств.

 

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

 

В целом  ряде случаев практики возникает  проблема передачи непрерывных сообщений  дискретным каналом связи. Эта проблема решается при использовании цифровой системы связи. Одной из таких  систем есть система передачи непрерывных  сообщений методом импульсно-кодовой  модуляции (ИКМ) и манипуляции гармоничного носителя. Структурная схема такой  системы приведена на рис. 1.1 Она  состоит из источника сообщений (ИС), аналогово-цифрового преобразователя (АЦП), двоичного дискретного канала связи (ДКС), Составной частью которого является непрерывный канал связи (НКС), цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и получателя сообщений (ПС). Каждая из приведенных частей системы содержит в себе еще целый ряд элементов. Остановимся на них подробнее.

Рисунок 1.1 – Структурная схема цифровой системы связи

Источник сообщений - это некоторый  объект или система, информацию о  состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние. Информация, которая передается от ИС, есть непредвиденной для получателя. Поэтому ее количественную меру в  теории электросвязи выражают через  статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов). Сообщение представляет собой физическую форму представления  информации. Часто сообщения подают в виде изменяющегося во времени  тока или напряжения, которые отображают переданную информацию.

В передатчике (ИС) сообщения сначала фильтруется  с целью ограничения его спектра  некоторой верхней частотой f_В. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде последовательности отсчетов x_k = x(kT), k = 0, 1, 2, ..., которые наблюдаются на выходе дискретизатора. Отметим, что фильтрация связана с внесением погрешности e_ф(t), что отображает ту часть сообщения, которая ослабляется ФНЧ. Дальше отсчеты {х_k} квантуются за уровнем. Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывнозначащих отсчетов {х_k} в дискретнозначащие {x_k^l}, которые также привносят погрешность,   которую   называют   погрешностью (шумом) квантования e_кв(t). Квантованые уровни {y_k = x_k^l} потом кодируются двоичным безизбыточным (примитивным) или помехоустойчивым кодом.

Последовательность  кодовых комбинаций {b_k^l} образовывает сигнал ИКМ, который направляется к модулятору - устройству, которое предназначенно для согласования источника сообщений с линией связи. Модулятор формирует линейный сигнал S(t, b_i), который представляет собой электрическое или электромагнитное колебания, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с сообщением, которое передается, (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t, b_i) создается в результате дискретной модуляции (манипуляции) - процесса изменения одного или нескольких параметров носителя соответственно сигналу ИКМ. При использовании гармоничного носителя U_Н(t) = U_mcos(2pf_нt+j₀) различают сигналы: амплитудной, частотной и фазовой манипуляций (АМ,ЧМ и ФМ).

Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной  связи или при организации  многоканального связи, а также  для установления нужного отношения  сигал/шум на входе приемника линейный сигнал фильтруется и усиливается в выходном каскаде ИС.

Сигнал S(t) с выхода ИС поступает в линию связи, где на него влияет помеха n(t). На входе приемника (Пр) действует смесь z(t) = s(t) + n(t) переданного сигнала и помехи, которая фильтруется во входном каскаде Пр и подается на демодулятор (детектор).

При демодуляции  из принятого сигнала  выделяют закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорциональный сигналу ИКМ. При этом для распознавания переданных двоичных сигналов на выход демодулятора подключается решающее устройство (ВП). При передаче двоичных сигналов b_i, i = 0, 1 по ДКC наличие помех в НКC приводит к неоднозначных решений (погрешностей) РУ, которая в свою очередь вызывает несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций.

Наконец, для восстановления переданного  непрерывного сообщения a(t), т.е. получение его оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-е уровни , m = 1 … L-1.

Наличие погрешностей в двоичном ДКC приводит к погрешностям передачи в L-м ДКС и возникновение шума передачи e_П(t). Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданным и принятым сообщениями .

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИДЕОКАМЕРЫ

 

Параметрами видеокамеры являются длины сторон кадра, диаметр объектива, информационная емкость, максимальная частота первичного сигнала.

Дано:

- пространственная частота (частота  объектива),

- соотношение сторон,

= 25 к/с , - скорость съемки,

D = 1,25 cм = 12,5 мм - диаметр объектива.

Решение:

Рис. 2.1 – Вид объектива камеры

 

Из рисунка 2.1 видно, что с помощью теоремы  Пифагора можно найти реальные значения длин сторон объектива камеры.

= 0,75 мм

 мм

 кол. строк.

 кол. точек в строке.

Найдем максимальную частоту, с которой информация будет  передаваться от объектива.

Гц

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АЦП И ЦАП

 

Интервал дискретизации по времени Т_д выбирается на основе теоремы Котельникова. Обратная к Т_д величина - частота дискретизации f_д = 1/T_д выбирается из условия

f_д ≥ 2F_mах,                                                            (3.1)

где F_mах - максимальная частота первичного сигнала (сообщения).

Гц,

Обычно  параметры входного ФНЧ АЦП и  выходного ФНЧ ЦАП выбирают одинаковыми.

Рисунок 3.1 - Спектр отсчетов и АЧХ ослабления фильтров АЦП и ЦАП

 

На рис. 3.1 представлены: S(f) - спектр отсчетов, которые отображаются узкими импульсами, S_a(f) - спектр непрерывного сообщения a(t), A(f) - рабочее ослабление ФНЧ.

Для того, чтобы ФНЧ не вносил линейных искажений в непрерывный сигнал, предельные частоты полос пропуска ФНЧ должны удовлетворять условию

f₁ ≥ F_mах                                                 (3.2)

Гц

Для того, чтобы исключить наложение спектров S_a(f) и S_a(f-f_Д}, а также обеспечить ослабление восстанавливающим ФНЧ составных S_a(f-f_Д} предельные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию

 

f₂ ≤ (f_Д - F_mах)                                                       (3.3)

Гц

Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение предельных частот выбирают из условия

 

f₂ / f₁ = 1,3 ... 1,4. (3.4)

 

После подстановки  соотношений (3.2) и (3.3) в (2.4) можно выбрать частоту дискретизации f_Д.

Гц.

Следовательно

с

В системе  цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется как

, (3.5)

где - средняя мощность шума квантования;

- средняя мощность шумов ошибок измерения.

На практике принято считать, чтобы    не превышало более, чем на 10%, то есть

. (3.6)

Найдем  :

.

.

В результате величина ошибки квантования определится  соотношением

. (3.7)

 В.

Шаг квантования  зависит от числа уровней квантования N:

 (3.8)

Из выражения (2.8) определим минимально возможное  число уровней квантования:

. (3.9)

.

Длина двоичного  примитивного кода на выходе АЦП есть целое число:

 (3.10)

Поэтому число уровней квантования N выбирается как целая степень числа 2, при котором

N ≥ N_min. (3.11)

m =15.

Тогда .

Шаг квантования  с поправкой

.

Длительность  двоичного символа (бита) на выходе АЦП определяется как

. (3.12)

.

Среднее количество информации, передаваемое по каналу связи в единицу времени, - скорость передачи информации H_t (производительность источника) определим по формуле

, (3.13)

 

где -  скорость передачи отсчетов;

 –  энтропия.

В нашем  случае скорость передачи отсчетов равна  частоте дискретизации:

. (3.14)

Гц

 определяем по формуле:

, (3.15)

где – вероятность символа соответствующего уровню квантования. Если задан закон распределения .

Треугольное распределение

      (3.16)

H=14.7  P=1  H_t=3.97*10⁷бит/символ

 Рисунок 3.3 – График функции распределения

 

4. ВЫБОР ВИДА МОДУЛЯЦИИ

 

Вид модуляции  выбираем так, чтобы скорость передачи информации после модуляции была не меньше производительности источника, т.е.

.

 

 бит/с

,

где - скорость модуляции,

-  число позиций сигнала.

Для АМ, ФМ, ОФМ, КАМ

,

- полоса пропускания канала.

 Гц.

 бод.

.

Поэтому выбираем М=4-х позиционную модуляцию.

Для ОФДМ

,

тогда ,

 принимается 16, 32, 64,128.

Примем 

бод,

Поэтому выбираем М_офдм=4-х позиционную модуляцию

Рассчитаем  вероятности ошибки

Вероятность ошибки при АМ-4:

,

Вероятность ошибки при ФМ-4:

Вероятность ошибки при ОФМ-4:

_.

 

Вероятность ошибки при КАМ:

 

где  η – число уровней амплитуды;

α = η+1;

 M = 2^k, k – четное число.

КАМ-4:  M = 4, k = 2,  α = 3.

Вероятность ошибки при ОФДМ-4:

 

5. ВЫБОР ВИДА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ КОДОВОЙ КОМБИНАЦИИ

 

Помехоустойчивое, или избыточное, кодирование применяется для обнаружения и(или) исправления ошибок, возникающих при передаче по дискретному каналу. Отличительное свойство помехоустойчивого кодирования состоит в том, что избыточность источника, образованного выходом кодера, больше, чем избыточность источника на входе кодера. Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, при хранении и передаче данных в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике, основанной на цифровой записи.

Если  экономное кодирование сокращает  избыточность источника сообщений, то помехоустойчивое кодирование, напротив, состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и(или) исправлять ошибки, возникающие при передаче по каналу связи.

Чтобы посчитать  вероятность ошибки кодовой комбинации найдем параметры кода. К ним относятся:

n=m+k – длина кодовой комбинации;

m – число информационных символов(разрядов);

k – число проверочных символов (разрядов);

Особую  важность для характеристики корректирующих свойств кода имеет минимальное  кодовое расстояние d_min, определяемое при попарном сравнении всех кодовых комбинаций, которое называют расстоянием Хемминга.

В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в  кодовых комбинациях. При обнаружении  ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информация не передается, поэтому скорость передачи информации уменьшается.

В этом случае

, (5.1)

 где P_oo - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса):

; (5.2)

Р_пп  -  вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации ;

.

М_нак - емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций

, (5.3)

где t_p - время распространения сигнала по каналу связи, с;

t_к – время передачи кодовой комбинации из n разрядов, с.

Знак < > означает, что  при расчете М следует брать большее ближайшее целое значение.

t_p = (L/с);                                                         (5.4)

t_к = (n/B),                                                         (5.5)

где L - расстояние между оконечными станциями, км;

с - скорость распространения сигнала по каналу связи, км / с (с = 3х10⁵);

В -  скорость модуляции, Бод.

с

 

С точки  зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно  выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность

С_о = H’_k/B = m/n (5.6)

увеличивается, стремясь к пределу, равному 1.

Для вычисления оптимальных  величин n, k, m удобнее всего воспользоваться программным пакетом математического моделирования, таким как MathLab или MathCAD, построив в нем график зависимости H’_k(n). Оптимальное значение будет в том случае, когда H’_k (n)– максимально. При определении величин n, k, m необходимо также обеспечить выполнение условия:

, (5.7)

где - эквивалентная вероятность ошибки приема единичного разряда при применении помехоустойчивого кодирования с РОС.

Величину  можно определить воспользовавшись соотношением, что при передаче без применения помехоустойчивого кодирования вероятность ошибочной регистрации кодовой комбинации Р_0кк длины n равна

. (5.8)

В тоже время при применении помехоустойчивого кодирования 

, (5.9)

где - вероятность необнаруженных ошибок

; (5.10)

- вероятность обнаружения ошибок

. (5.11)

Дополнительно к выполнению условия (4.7) необходимо обеспечить

I ³ H’_k.  (5.12)

Из казанного выше следует, что  процесс поиска значений В, n, m, k является итерационным и его удобнее всего оформить в виде таблицы, образец которой приведен в табл. 4.2.

При расчете сначала мы задаем количество обнаруживаемых ошибок от 1 до 10 и количество символов п от 10 до 2000, затем рассчитываем минимальное кодовое расстояние, число проверочных символов, количество информационных символов, время передачи кодовой комбинации из n разрядов, затем емкость накопителя, вероятность обнаружения ошибок, скорость передачи, вероятность переобнаружения и, наконец, вероятность ошибки по формулам описанным ранее.

бит/с, .
to	n	m	k		В
1	506	497	9

Рисунок 5.1 – Зависимость скорости передачи от количества символов n

Рисунок 5.2 – Зависимость вероятности ошибки от количества символов n.

 

6. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОДА

 

Избыточностью корректирующего кода называют величину

, (6.1)

откуда следует

. (6.2)

Эта величина показывает, какую часть общего числа  символов кодовой комбинации составляют информационные символы. В теории кодирования  величину B_m называют относительной скоростью кода. Если производительность источника информации равна H_t символов в секунду, то скорость передачи после кодирования этой информации окажется равной

, (6.3)

В данном случае

.

.

.

 

7. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

 

Цифровые системы связи характеризуются  качественными показателями, одним  из которых является верности (правильность) передачи.

Для оценки эффективности системы связи  вводят коэффициент использования  канала связи за мощностью  (энергетическая эффективность) и коэффициент использования канала по полосе частот (частотная эффективность):

,    (7.1)

,     (7.2)

где V– скорость передачи информации;

— отношения сигнал/шум на входе  демодулятора

;   (7.3)

- ширина полосы частот, которую  занимает сигнал

,   (7.4)

где М – число позиций сигнала.

Следовательно

β = –7,7815

γ = 3,01

Обобщенной характеристикой есть коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность):

.    (7.5)

Для непрерывного канала связи с учетом формулы  Шеннона

получаем следующее выражение

.   (7.6)

η = –4,2657

Соответственно теоремам Шеннона  при h =1 можно получить  зависимость между b и g:

b=g/(2^g - 1),     (7.7)

 

которая имеет название границы Шеннона, что отображает наилучший обмен между b и g  в непрерывном канале. Эту зависимость удобно изобразить в виде кривой на плоскости b - g (рис.7.1).

Эффективность системы может быть повышена за счет увеличения скорости передачи информации (повышать энтропию сообщений). Энтропия сообщений зависит от закона распределения  вероятностей. Следовательно, для повышения  эффективности необходимо осуществить  перераспределение плотностей элементов  сообщения.

Если  устранить или ослабить взаимосвязь  между элементами сообщений, то также  можно добиться повышения эффективности  систем.

Наконец, повышения  эффективности систем можно получить за счет соответствующего выбора кодирования, обеспечивающего экономию во времени  при передачи сообщений.

Рисунок 7.1 - Граница Шеннона

 

На рис. 7.1 на построенном графике  отметим точку эффективности

проектируемой цифровой системы связи.

 

8. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНЫХ СХЕМ МОДЕМА

 

Вероятность ошибки минимальная при 4-позиционной  квадратурно-амплитудной модуляции, следовательно мы выбираем эту модуляцию, потому что она является для нас самой выгодной.

Структурная схему модулятора будет иметь  такой вид:

Рисунок 8.1 – Структурная схема  модулятора КАМ-4.

 

Следовательно структура демодулятора будет такой:

Рисунок 8.2 – Структурная схема  демодулятора КАМ-4.

 

9. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНЫХ СХЕМ КОДЕРА И ДЕКОДЕРА

 

Согласно количеству проверочных  символов k = 9, выберем такой полином:g(x) = x⁹ + x⁵ + x³ + x² + 1

Тогда схема кодера будет выглядеть  следующим образом:

Рисунок  8.1- Кодирующее устройство с g(x) = x⁹ + x⁵ + x³ + x² + 1

Следовательно схема декодера будет выглядеть так:

Рисунок 8.2- Декодирующее устройство с g(x) = x⁹ + x⁵ + x³ + x² + 1

 

ВЫВОДЫ 

При выполнении курсового проекта были изучены  методы проектирования цифровой системы  связи для передачи сигналов удаленного наблюдения, была детально рассмотрена  структурная схема цифровой системы. В ходе курсового проекта выполнялись  следующие задачи: